›
›

Thảo luận môn Kinh tế lượng

ppt 34 trang vanle 3240
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Thảo luận môn Kinh tế lượng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptthao_luan_mon_kinh_te_luong.ppt

Nội dung text: Thảo luận môn Kinh tế lượng

  1. THẢO LUẬN MÔN KINH TẾ LƯỢNG NHÓM 1 ( TỔII )
  2. Thành viên tổ 1 nhóm II 1.Lê Thị Oanh (NT) (20%) 2.Nguyễn Thúy Ngân (16%) 3.Nguyễn Thị Phong (15%) 4.Hoàng Hoài Thương (16%) 5.Nguyễn Thị Tuyết (18%) 6.Hồ Thị Thủy (15%) 7.Nguyễn Văn Thiệu (0%)
  3. I. Phương pháp ước lượng các hệ số hồi quy bằng phương pháp ma trận
  4. 3.5 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN – PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN Phần này giới thiệu với bạn đọc mô hình hồi quy bội k biến bằng ngôn ngữ ma trận.Với ngôn ngữ ma trận kết hợp với kỹ thuật tính toán cho phép chúng ta giải quyết các vấn đề của phân tích hồi quy một cách nhanh chóng .chính xác. Hàm hồi quy tổng thể có dạng: Yi =  1 + 2 X 2i + k1 +Ui Trong đó 1 là hệ số tự do (hệ số chặn)  j : j = 2,k là các hệ số hồi quy riêng. Giả sử chúng ta có n quan sát,mỗi quan sát gồm k giá trị (Yi, X2i, ,Xki)
  5. Y1 = 1 + 2 X 21 + + k X k1 +U1 Y2 = 1 + 2 X 22 + + k X k 2 +U2 Yn = 1 + 2 X 2n + + k X kn +Un Y 1 1 U1 Y  U Kí hiệu :Y= 2  = 2 U = 2 Y U n n  k 1 X 21 X 31 X k1 X= 1 X X X 22 32 k 2 1 X 2n X 3n X kn Khi đó ta có: Y = X  + U
  6. Giả thiết 4 nói rằng giữa các biến độc lập không có quan hệ tuyến tính với nhau, khi đó các cột của ma trận X là độc lập tuyến tính. Do đó hạng của ma trận X bằng số cột của ma trận này tức là R(X) = k , ma trận X không suy biến w. Thí dụ 3.2. Với thí dụ 3.1 ta có ma trận X như sau: 1,0000 18,0000 10,0000 1,0000 25,0000 11,0000 1,0000 19,0000 6,0000 1,0000 24,0000 16,0000 1,0000 15,0000 7,0000 1,0000 26,0000 17,0000 X= 1,0000 25,0000 14,0000 1,0000 16,0000 12,0000 1,0000 17,0000 12,0000 1,0000 23,0000 12,0000 1,0000 22,0000 14,0000 1,0000 15,0000 15,0000
  7. 3.6 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ - OLS Hàm hồi quy SRF có dạng: ^ ^ ^ ^ Y 1 =  1 +  2 X 2i + +  k X ki ^ ^ ^ ^ e Y i =  1 +  2 X 2i + +  k X ki + ei 1 ^ e ^ Hay Y = X  + e Trong đó e = 2 =Y - X  en Các ước lượng OLS được tìm bằn cách: n n ^ ^ ^ 2 2 ei = (Yi −  1 −  2 − −  2 X ki ) = min i=1 i=1 n 2  ei là tổng bình phương của các phần dư (RSS). i=1 n ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 e’e = ei = (Y − X  )'(Y − X  ) = Y'Y −  ' X 'Y −Y' X  +  ' X ' X ' i=1 ^ ^ ^ ^ =Y’Y-2 ' X 'Y + ' X 'Y + ' X ' X 
  8. (e'e) ^ ^ ^ = −2X 'Y + 2X ' X ' = X 'Y = X ' X    ^  n  X 2i  X 3i  X ki 1 2 ^  X 2i  X 2i  X 2i X 3i  X 2i X ki 2 = 2  X ki  X ki X 2i  X ki X 3i  X ki ^  ^ k X’X  1 1 1 Y1 X X X Y 2i 22 2n 2 Với giả thiết 4, X không suy biến , nên X’X cũng không suy biến ,do đó tồn tại (X’X)1 . X X X k1 k 2 kn Yn Từ đó: ^  -1 X’ Y =(X’X) X’Y
  9. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' X = 18 25 19 24 15 26 25 16 17 23 22 15 10 11 6 16 7 17 14 12 12 12 14 15
  10. 127 149 106 163 102 180 Y = 161 128 139 144 159 138
  11. Thí dụ : Với ma trận X ở thí dụ 3.2 ,khi đó: 12 245 146 2,440 − 0,0884 − 0,0454 − 0,0884 0,0067 − 0,0040 X’X= 245 5195 3055 ; (X’X)-1= 146 3055 1900 − 0,0454 − 0,0040 0,0105 1696 32,2773 ^ X’Y= 35463,048 ;  = 2,5057 21409,652 4,7587
  12.  3.7. MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA  Để kiểm định giả thiết, tìm khoảng tin cậy, cũng như thực hiện các suy luật thống kê khác nhau cần phải tìm   Var (  i ) ik = 1, và Cov (  ji , ). Phương pháp ma trận cho phép chúng ta tìm chúng một cách dễ dàng. Ma trận phương sai của:
  13. ^ ^ ^ ^ ^ Var( ) Cov( ,  ) Cov( ,  ) 1 1 2 1 k  ^ ^ ^ ^ ^ Cov() = Cov(1, 2 ) Var(2 ) Cor(2 , k ) ^ ^ ^ ^ ^ Cor(k , 1) Cor(k , 2 ) Var(k ) được xác định như thế nào?    = (')';XXXY−1 =(XXXXUXXXU ' )−−11 '(  + ) =  + ( ' ) '  YXU=+ ; −=(')'XXXU−1
  14. ^ ^ ^ Cov() = E ( − )( − ), , −1 , , −1 , , = E (X X ) X U(X X ) X U =E (X , X )−1 X , UU , X )( XX , )−1= (X ' X )−1 XE(UU ' )X (X ' X )−1 = (X , X )−1 X 2IX (XX , )−1 ^ Cov( ) =  2 (XX , )−1 Trong công thức trên (X, X ) −là1 ma trận nghịch đảo của ma trận (X , X ) ,  2 là Var(Ui ) , nhưng chưa biết chúng ta phải dùng ước lượng không chênh lệch của  2 là: 2 n n ^ ^ ' ^ ^ ^ n ' 2 2 ' ' 2 e e = e = (Y −Y ) = Y Y − 2Y Y +Y Y  = e /(n − k)  i  i i  i i=1 i=1 i=1 ^ ' ^ ' ^ = Y 'Y − 2 X 'Y +  X ' X  ^ ' = Y 'Y −  X ,Y.
  15. 39,1009 −1,4164 − 0,72713 ^ Với thí dụ 3.2 thì: Cov( ) = −1,41464 0,10796 − 0,064747 − 0,72713 − 0,064747 0,16841
  16. 3.11. MA TRẬN TƯƠNG QUAN Giả sử chúng ta có mô hình hôi quy bội: YXXUi=1 +  2 2 i + +  k ki + i Kí hiện r ti là hệ số tương quan giữa biến thứ t và thứ j. Nếu t = 1 thì r ti là hệ số tương quan giữa các biến Y và X . n j n 2 2 ( xtix ji ) ( y i x )   ij 2 i=1 2 i=1 Trong đó r1 j = n n ;r1 j = n n 2 2 x2 x2 x=− x x  yi  x ji  ti  ji ji ji j i=1 i=1 i=1 i=1
  17. Dễ dàng thấy rằng: rtj== r jt;1 r jj r r r r 1 r12 r13 r1k 11 12 13 1k r r r r r 1 r r 21 22 23 2k 21 23 2k R = = rk1 rk 2 rk3 rkk rk1 rk 2 rk3 1
  18. 3.12.HỆ SỐ TƯƠNG QUA RIÊNG PHẦN Chúng ta đã biết hệ số tương quan r đo mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến. Đối với mô hình hồi quy 3 biến: Y = 1 +  2X 2i +  3 X 3 i + U i Chúng ta định nghĩa r 12,3 là hệ số tương quan giữa biến Y và X2 trong khi X3 không đổi. 3 r 13,2 là hệ số tương quan riêng giữa biến Y và X 3 trong khi X 2 không đổi. 2 r 23,1là hệ số tương quan riêng giữa biến X 2 và X3 trong3 khi Y không đổi. Ta có thể dễ dàng chỉ ra rằng: r− r r r 12 13 23 12,3 = 22 (1−−rr13 )(1 23 )
  19. r− r r r− r r r = 13 12 23 ; 23 12 13 13,2 22r23,1 = 22 (1−−rr12 )(1 23 ) (1−−rr12 )(1 13 ) Hệ số tương quan riêng đã được định nghĩa như trên được gọi là hệ số tương quan bậc nhất. từ “bậc” ở đây ngụ ý chỉ số hạng sau dấu phẩy vì thế r 12,34 là hệ số tương quan riêng bậc 2; còn rr 12 , 13 là các hệ số tương quan bậc không. Giữa hệ số xác định bội và các hệ số tương quan bậc không và hệ số tương quan bậc nhất có các mối quan hệ sau: 22 2 r+− r2 r r r R 12 13 12 13 23 = 2 1− r23 2 2 2 2 2 2 3 2 R =r12 +(1 − r 12 ) r 13.2 ; v à R = r 13 + (1 − r 13 ) r 12,3
  20. Ma trận R nói trên được gọi là ma trận hệ số tương quan riêng cấp 0: 1 0,78228 0,90463 Với thí dụ 3.2, ta có: R = 0,78228 1 0,48017 0,90463 0,48017 1
  21. Bài 3.2: giải trên phần mềm eviews 4, ta được kết quả như sau:
  22. a,PT hồi quy mẫu Y = 6.202979516 - 0.3761638734X1 + 0.4525139665X2 Trong đó: 1 = 6,20298: khi tỷ lệ lao động của nông nghiệp và số năm TB đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi =0 thì thu nhập bình quân đầu người là 6.202979316USD.  2 = -0,37616: khi số năm trung bình đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi, tỉ lệ lao động nông nghiệp tăng 1% thì thu nhập/người tăng 0.37616838734% 3 = 0,452514: khi tỉ lệ % lao động nông nghiệp và số năm trung bình đào tạo đối với người >25 tuổi tăng 1% thì thu nhập /người tăng 0,4525139665%
  23. b,ƯỚC LƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA YẾU TỐ NGẪU NHIÊN  2  2 = = (1,011625)2 =1,023385
  24. c,ƯỚC LƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA CÁC HỆ SỐ HỒI QUY MẪU   2 2 Var( 1) = [Se( 1)] = (1,862253) = 3,467986   2 2 Var( 2 ) = [Se( 2 )] = (0,132724) = 0,017616   2 2 Var( 3 ) = [Se( 3 )] = (0,119511) = 0,014283
  25. d,KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT H 0 : 2 = 0 H1 : 2 0 TQS2 = −2,83418 T (n − k) = T0,025(12) = 2,179 2 TQS2 T0,025(12) Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 Suy ra có ý nghĩa thống kê 2
  26. GIẢ THUYẾT 2 Ho : 3 = 0 H1 : 3 0 Tqs3 = 3,78638 T (n − k) = 2,1790 2 Tqs3 T0,025(12) Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 Suy ra,  3 có ý nghĩa kinh tế.
  27. Ta có công thức tổng quát:     j−T (n − k)Se( j ) j  j +T (n − k)Se( j ) 2 2
  28. Khoảng tin cậy của 2      2 −t0,025(12)Se( 2 )2 2 + t0,025(12)Se(2 ) −0,37616 − 2,179.0,1327242 −0,37616 + 2,179.0,132724 −0,665362 −0,08695
  29. Khoảng tin cậy của 2 :(−0,66536;−0,08695)
  30. Khoảng tin cậy của      3 − t (n − k)Se(3 )3 3 + t (n − k)Se(3 ) 2 2 0,452514 − 2,179.0,1195113 0,4542514 + 2,197.0,119511 0,19213 0,7129 3 Khoảng tin cậy của 3 :(0,1921;0,7129)
  31. R 2 = 0,693203 − 2 R = 0,642070
  32. Ho : 2 − 3 = 0 H1 : 2 − 3 0 R2 n − k 0,693203 15 − 3 f = = =13,5569 qs 1− R2 k −1 1− 0,693203 3−1 f (k −1;n − k) = f0,05(2;12) = 3,89 fqs f0,05(2;12)
  33. Bác bỏ Ho, chấp nhận Vậy cả 2 yếu tố tỉ lệ lao động nông nghiệp và số năm đào tạo đều không cùng ảnh hưởng tới lao động đầu người.