Kinh tế lượng - Chương 6: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng

Nội dung text: Kinh tế lượng - Chương 6: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng

1. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Phân tích hồi quy bội: • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS bwght : cân nặng của trẻ sơ sinh, đơn vị tính là ounce cigs : số điếu thuốc mà người mẹ hút hàng ngày trong thời gian mang thai Một số vấn đề mở rộng faminc : thu nhập của gia đình, đơn vị nghìn đơla • Tập tin bwght.wf1 Dependent Variable: BWGHT (MH1) Method: Least Squares Chương 6 Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 116.9741 1.048984 111.5118 0.0000 CIGS -0.463408 0.091577 -5.060315 0.0000 Wooldridge: Introductory Econometrics: FAMINC 0.092765 0.029188 3.178195 0.0015 A Modern Approach, 5e R-squared 0.029805 Mean dependent var 118.6996 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 20.35396 S.E. of regression 20.06282 Akaike info criterion 8.837772 Sum squared resid 557485.5 Schwarz criterion 8.849089 Log likelihood -6130.414 Hannan-Quinn criter. 8.842005 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS • bwghtlbs = bwght/16 ; bwghtlbs là cân nặng của em bé với đơn vị pound • packs = cigs/20 ; packs là số gĩi thuốc người mẹ hút trong một ngày ; 1 packs = 20 cigs • 1 pound = 16 ounce Dependent Variable: BWGHT (MH3) Dependent Variable: BWGHTLBS (MH2) Method: Least Squares Method: Least Squares • Included observations: 1388 Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 116.9741 1.048984 111.5118 0.0000 C 7.310883 0.065562 111.5118 0.0000 PACKS -9.268151 1.831536 -5.060315 0.0000 CIGS -0.028963 0.005724 -5.060315 0.0000 FAMINC 0.092765 0.029188 3.178195 0.0015 FAMINC 0.005798 0.001824 3.178195 0.0015 R-squared 0.029805 Mean dependent var 118.6996 R-squared 0.029805 Mean dependent var 7.418723 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 20.35396 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 1.272123 S.E. of regression 20.06282 Akaike info criterion 8.837772 S.E. of regression 1.253926 Akaike info criterion 3.292595 Sum squared resid 557485.5 Schwarz criterion 8.849089 Sum squared resid 2177.678 Schwarz criterion 3.303911 Log likelihood -6130.414 Hannan-Quinn criter. 8.842005 Log likelihood -2282.061 Hannan-Quinn criter. 3.296827 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 Prob(F-statistic) 0.000000 3 4 1
2. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS • fincdol = 1000 faminc ; fincdol là thu nhập của gia đình (usd) Dependent Variable: BWGHTLBS (MH4) faminc là thu nhập của gia đình (ngàn usd) Method: Least Squares Included observations: 1388 Dependent Variable: BWGHTLBS (MH5) Method: Least Squares Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7.310883 0.065562 111.5118 0.0000 PACKS -0.579259 0.114471 -5.060315 0.0000 C 7.310883 0.065562 111.5118 0.0000 FAMINC 0.005798 0.001824 3.178195 0.0015 PACKS -0.579259 0.114471 -5.060315 0.0000 FINCDOL 5.80E-06 1.82E-06 3.178195 0.0015 R-squared 0.029805 Mean dependent var 7.418723 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 1.272123 R-squared 0.029805 Mean dependent var 7.418723 S.E. of regression 1.253926 Akaike info criterion 3.292595 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 1.272123 Sum squared resid 2177.678 Schwarz criterion 3.303911 S.E. of regression 1.253926 Akaike info criterion 3.292595 Log likelihood -2282.061 Hannan-Quinn criter. 3.296827 Sum squared resid 2177.678 Schwarz criterion 3.303911 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Log likelihood -2282.061 Hannan-Quinn criter. 3.296827 Prob(F-statistic) 0.000000 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 5 6 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS Cơng thức • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo cũ Nhận xét Khi thay đổi đơn vị đo của biến phụ thuộc và các biến độc lập, ta thấy: ˆ ˆ ˆ Khơng bị thay đổi: Cột t-Statistic, cột Prob, R-squared, F-statistic, yˆ 0 1 xx 1  2 2 Prob(F-statistic) Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo mới Bị thay đổi: Cột Coefficient, cột Std. Error, S.E. of regression, Sum squared resid ˆ ˆ ˆ yˆ 0 1 xx 1  2 2 Các mục cịn lại tự nghiên cứu tiếp. Với y*; kyx0 1 kx 1 1 ; x 2 kx 2 2 ˆ* ˆ ˆ* k0 ˆ ˆ* k0 ˆ 0 k 0  0 ; 1  1 ; 2  2 k k 1 2 7 8 2
3. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: Phân tích hồi quy bội: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Một số vấn đề mở rộng • Bàn thêm về dạng hàm logarit (Tập tin bwght.wf1) Dependent Variable: BWGHT Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 6.2 Bàn thêm về dạng hàm hồi quy C 113.9907 1.943920 58.63960 0.0000 CIGS -0.467228 0.091441 -5.109595 0.0000 Bàn thêm về dạng hàm logarit LOG(FAMINC) 1.850716 0.594893 3.111008 0.0019 Dependent Variable: BWGHTLBS Thuận lợi khi giải thích bằng tỷ lệ phần trăm/ hệ số co giãn Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Hệ số gĩc của các biến lấy log là bất biến đối với thay đổi tỷ lệ C 6.325401 0.374681 16.88212 0.0000 PACKS -0.584034 0.114302 -5.109595 0.0000 Lấy log thường loại bỏ / giảm nhẹ vấn đề các giá trị bất thường LOG(FINCDOL) 0.115670 0.037181 3.111008 0.0019 Lấy log thường giúp bảo đảm tính chuẩn và phương sai khơng đổi Dependent Variable: LOG(BWGHT) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.718594 0.018244 258.6311 0.0000 Các biến sử dụng đơn vị đo lường như năm thì khơng nên lấy log CIGS -0.004082 0.000858 -4.755904 0.0000 LOG(FAMINC) 0.016266 0.005583 2.913266 0.0036 Các biến sử dụng đơn vị đo lường tỷ lệ phần trăm cũng khơng nên lấy log Dependent Variable: LOG(BWGHTLBS) Log khơng được sử dụng nếu biến cĩ giá trị 0 hoặc âm Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.833646 0.056265 32.58974 0.0000 Cĩ khĩ khăn khi lấy tốn tử ngược của log trong dự đốn PACKS -0.081632 0.017164 -4.755904 0.0000 LOG(FINCDOL) 0.016266 0.005583 2.913266 0.0036 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 10 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: Phân tích hồi quy bội: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • Bàn thêm về dạng hàm logarit Một số vấn đề mở rộng Sử dụng dạng hàm bậc 2 giả sử β2^ >0 Ví dụ: Phương trình lương Dạng hàm lõm Cố định x1 , khi x2 tăng 1 đơn vị thì y tăng 100*β2^ (%) 2.43 Cách khác: 6.12 Cố định x1 , ta cĩ: Cĩ 1 năm kinh nghiệm (từ 0 lên 1) thì Suy ra: 6.8 lương tăng là 0,298 $, cĩ 2 năm kinh Tác động biên nghiệm (từ 1 lên 2) thì lương tăng là 0,298-2(0,0061)(1) = 0,286 $ thì 6.9 6.10 6.11 Cố định x1 , khi x2 tăng 1 đơn vị thì y tăng 100*[exp(β2^)-1] (%) 11 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 3
4. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Một số Một số vấn đề mở rộng vấn đề mở rộng Nitơ oxit trong khơng khí, khoảng cách từ trung tâm việc làm, tỷ lệ sinh viên/giáo viên Cực đại của lương tương ứng với số năm kinh nghiệm Ví dụ 6.2: Ảnh hưởng của ơ nhiễm tới giá nhà đất 6.13 Liệu điều này cĩ nghĩa là số năm kinh nghiệm nhiều hơn 24,4 năm trở nên tiêu cực? Khơng nhất thiết là như vậy. Điều đĩ phụ thuộc Điều này cĩ nghĩa rằng, ở một số ít các phịng, Khơng vào cĩ bao nhiêu quan sát trong mẫu nằm bên nhiều phịng cĩ liên quan với giá thấp hơn? hợp lý phải điểm cực đại. Trong ví dụ trên, cĩ khoảng 28% các quan sát nằm bên phải. Cĩ thể cĩ một vấn đề lỗi chỉ định mơ hình (ví dụ biến bị bỏ sĩt, dạng hàm sai ). © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Một số vấn đề mở rộng Tính tốn điểm cực tiểu Khả năng khác 6.15 Điểm cực tiểu: Diện tích này cĩ thể bỏ qua vì nĩ liên quan đến chỉ cĩ 1% các quan sát. Gia tăng số phịng từ 5 lên 6: 6.16 Khơng hợp lý Gia tăng số phịng từ 6 lên 7: Đa thức bậc cao hơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4
5. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Một số vấn đề mở rộng Mơ hình với các số hạng tương tác Xác định lại tham số của tác động tương tác Trung bình tổng thể; cĩ thể được thay thế bởi trung bình mẫu Số hạng tương tác Tác động của số phịng ngủ phụ thuộc vào diện tích Tác động của x2 nếu tất cả các biến cố định tại giá trị trung bình Lợi ích của việc xác định lại các tham số 6.17 Dễ dàng giải thích tất cả các tham số Việc giải thích các tham số khá phức tạp khi cĩ tác động tương tác Sai số chuẩn được tính cho các tác động riêng phần tại giá trị trung bình. Tác động của số phịng ngủ, nhưng ứng với diện tích là 0 Nếu cần thiết, giá trị μ1 và μ2 cĩ thể được thay thế bằng một giá trị khác cần quan tâm © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Một số vấn đề mở rộng R2 hiệu chỉnh (tt) Bậc tự do đúng của tử số và mẫu số là 6.3 Bàn thêm về độ phù hợp và vấn đề lựa chọn biến độc lập Một ước lượng tốt hơn cĩ xét đến bậc tự do sẽ là Nhận xét chung về R2 2 Một R cao khơng ngụ ý rằng cĩ một quan hệ nhân quả 6.21 Một R2 thấp khơng loại trừ tính hiệu quả của các tác động riêng phần R2 hiệu chỉnh (Adjusted R-squared): R2 hiệu chỉnh cĩ tính đến hệ quả của việc thêm các biến độc lập mới 2 R thơng thường được định nghĩa là gì? R2 hiệu chỉnh tăng nếu và chỉ nếu thống kê t (F) của một (một số ) biến độc lập mới được thêm vào cĩ trị tuyệt đối lớn hơn 1 Mối liên hệ giữa R2 và R2 hiệu chỉnh là 1 ước lượng của 6.22 6.20 R2 hiệu chỉnh R2 tổng thể cĩ thể lấy giá trị âm © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 5
6. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Một số vấn đề mở rộng Sử dụng R2 hiệu chỉnh để chọn lựa giữa các mơ hình khơng lồng nhau So sánh các mơ hình với biến phụ thuộc cĩ dạng khác nhau Các mơ hình được gọi là khơng lồng nhau nếu cái này khơng phải là trường R2 hoặc R2 hiệu chỉnh khơng được sử dụng để so sánh các mơ hình mà hợp đặc biệt của cái kia chúng cĩ dạng hàm của biến phụ thuộc khác nhau 6.23 Ví dụ 6.4: Mức đãi ngộ đối với CEO và hiệu quả doanh nghiệp 6.24 6.25 log(salary) biến 2 thiên ít hơn so Việc so sánh R của hai mơ hình sẽ là khơng cơng bằng với mơ hình đầu với salary (xem tiên bởi vì mơ hình đầu tiên chứa ít tham số hơn TSS) Trong ví dụ trên, ngay cả sau khi đã điều chỉnh cho sự khác biệt về bậc tự 6.26 do (dùng R2 hiệu chỉnh), mơ hình bậc hai vẫn được ưa thích hơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Lựa chọn giữa các mơ hình khơng lồng nhau: • Lựa chọn giữa các mơ hình khơng lồng nhau: Cĩ các tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình trong EViews như sau: • Ví dụ: • Các tiêu chuẩn sau càng lớn càng tốt – R2 hiệu chỉnh Mô hình Log likelihood (LL) – A B Chọn • Các tiêu chuẩn sau càng nhỏ càng tốt – Akaike info criterion (AIC) Tiêu chuẩn – Schwarz criterion (SC) R2 hiệu chỉnh 0,7 0,6 A – Hannan-Quinn criter (HQC) LL -0,25 -0,13 B • Điều kiện sử dụng các tiêu chuẩn này: – Cùng dạng hàm của biến phụ thuộc AIC 0,24 0,25 A – Cùng cỡ mẫu SC 0,31 0,37 A HQC 0,28 0,26 B 23 24 6
7. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Một số vấn đề mở rộng Kiểm sốt việc cĩ quá nhiều yếu tố trong phân tích hồi quy Thêm biến độc lập để giảm phương sai của nhiễu Trong một số trường hợp, một số biến khơng nên kiểm sốt trong mơ hình Việc thêm biến độc lập cĩ thể làm trầm trọng thêm vấn đề đa cộng tuyến Trong hồi quy của tử vong do giao thơng (fatalities) theo thuế bia của bang Mặt khác, việc thêm biến độc lập làm giảm phương sai của nhiễu (tax) (và các yếu tố khác như miles, percmale, ) khơng nên kiểm sốt trực tiếp (đưa biến vào mơ hình) lượng bia tiêu thụ trên đầu người (beercons) Các biến khơng tương quan với biến độc lập đã cĩ nên được thêm vào bởi vì chúng Trong hồi quy của chi phí y tế gia đình theo việc sử dụng thuốc trừ sâu của làm giảm phương sai nhiễu mà khơng làm tăng tính đa cộng tuyến nơng dân khơng nên kiểm sốt số lần đi khám bác sĩ Tuy nhiên, các biến khơng tương quan như vậy rất khĩ tìm thấy Các hồi quy khác nhau cĩ thể phục vụ các mục đích khác nhau Ví dụ: lượng bia tiêu thụ của mỗi cá nhân và giá bia Trong hồi quy giá nhà theo các đặc điểm của ngơi nhà, chúng ta cần thêm biến định giá của giá nhà nếu mục đích của hồi quy là nghiên cứu sự hợp lý của của Việc bao gồm các đặc điểm cá nhân trong hồi quy lượng bia tiêu thụ theo giá bia việc định giá; nếu khơng thì ta sẽ khơng thêm biến định giá vào dẫn đến ước lượng hệ số co giãn của lượng cầu bia theo giá bia “chính xác” hơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn Dự đốn điểm cho giá trị trung bình và giá trị cá biệt (cụ thể) Dự đốn khoảng cho giá trị trung bình 6.27 Thay vào hồi quy trên Giả sử c1, c2, , ck là giá trị cụ thể của x1, x2, , xk Ta được: Dự đốn (ước lượng) điểm của giá trị trung bình E(y/x1=c1, ,xk=ck) 6.30 hay giá trị cá biệt y0 là: Tức là ta chạy hồi quy y theo hệ số chặn, (x -c ), (x -c ), , (x -c ) 6.31 y0^ = 6.29 1 1 2 2 k k Giá trị dự đốn và sai số chuẩn của 0^ dễ dàng tìm được thơng qua hệ số chặn của hàm hồi quy (6.31) Khoảng tin cậy dự đốn 1- của giá trị trung bình là:  ^ t (n-k-1)*se( ^) 27 0 /2 0 28 7
8. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn • VD 6.5: Khoảng tin cậy dự đốn điểm trung bình GPA đại học Đặt sat0= sat-1200, hsperc0= hsperc-30, hsize0= hsize-5, hsizesq0= hsize2-25 6.32 Dự đốn trung bình GPA đại học khi sat= 1200, hsperc= 30, hsize= 5? Khoảng tin cậy dự đốn 95% cho điểm trung bình GPA đại học là: 2.70 1.96*0.02 hay (2.66 ; 2.74) Dự đốn điểm: 2 0^= 1.493 + 0.00149*1200 - 0.01386*30 - 0.06088*5 + 0.00546*5 = 2.70 29 30 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn Tập tin gpa2.wf1 • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn Dependent Variable: COLGPA Khoảng tin cậy dự đốn của giá trị cá biệt y0 Included observations: 4137 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 6.33 C (0) 2.700075 0.019878 135.8334 0.0000 SAT-1200 0.001492 6.52E-05 22.88637 0.0000 Sai số dự đốn là: HSPERC-30 -0.013856 0.000561 -24.69814 0.0000 HSIZE-5 -0.060881 0.016501 -3.689509 0.0002 HSIZE^2-25 0.005460 0.002270 2.405578 0.0162 6.34 R-squared 0.278136 Mean dependent var 2.652686 S.E. of regression 0.559864 Akaike info criterion 1.678962 Phương sai của sai số dự đốn: Coefficient Confidence Intervals 6.35 Included observations: 4137 95% CI Sai số chuẩn: Variable Coefficient Low High 6.36 C (0) 2.700075 2.661104 2.739047 SAT-1200 0.001492 0.001365 0.001620 0 HSPERC-30 -0.013856 -0.014956 -0.012756 Khoảng tin cậy dự đốn 1- của dự đốn giá trị cá biệt y là: HSIZE-5 -0.060881 -0.093233 -0.028530 HSIZE^2-25 0.005460 0.001010 0.009910 y0^ t /2(n-k-1)*se(e0^) 6.37 31 32 8
9. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: Phân tích hồi quy bội: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Một số vấn đề mở rộng • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn • VD 6.5 Khoảng tin cậy dự đốn điểm cá biệt GPA đại học Dự đốn y khi biến phụ thuộc là log(y) Ta cĩ: ; 6.38 = 0.5604 2 * yˆ exp(log( y )  ˆ / 2) 6.40 Cần điều kiện u cĩ phân phối chuẩn N(0,2) Khoảng tin cậy dự đốn 95% của điểm GPA từng học sinh cụ thể : * Dưới giả định thêm vào là độc lập với : 2.70 1.96*0.5604 hay (1.6016 đến 3.7984) 6.42-6.43 Dự đốn của y Khơng cần điều kiện u cĩ phân phối chuẩn 33 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Mời ghé thăm trang web: Một số vấn đề mở rộng 36 So sánh R2 của mơ hình cĩ log và khơng cĩ log ở biến phụ thuộc  VD 6.7 và 6.8  6.47 Log(mktval) 6.45 Đây là các R2 cho dự đốn của biến salary khơng cĩ log (mặc dù hồi quy thứ hai nguyên gốc là log(salary). Bây giờ cĩ thể so sánh trực tiếp hai R2. R2~ = r(y, y^)2, với y^ tính theo cơng thức (6.40) hoặc (6.42-6.43) © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 9