Vật Lí đại cương A2 (Điện – Quang) - Bài tập phần 5

Nội dung text: Vật Lí đại cương A2 (Điện – Quang) - Bài tập phần 5

1. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 KQHT 5: Trình bày được hiện tượng cảm ứng điện từ, hiện tượng tự cảm, điều kiện tồn tại của dòng điện cảm ứng. Tính được sức điện động cảm ứng, hệ số tự cảm của ống dây. HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 5.1. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ. S 5.1.1. Thí nghiệm Faraday. N a. Thí nghiệm: Một ống dây được mắc nối tiếp với một điện kế G tạo thành mạch kín. Khi thay đổi vị trí tương đối giữa nam châm và ống dây thì kim điện kế bị lệch. Điều này chứng tỏ khi nam châm G chuyển động tương đối đối với ống dây thì trong ống dây xuất hiện dòng điện. b. Kết luận: Từ thí nghiệm Faraday, ta rút ra kết luận: - Sự biến đổi của từ thông qua một mạch kín là nguyên nhân tạo ra dòng điện cảm ứng trong mạch đó. - Dòng điện cảm ứng ấy chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gởi qua mạch thay đổi. - Cường độ của dòng điện cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông. - Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gởi qua mạch tăng hay giảm. 5.1.2. Định luật Lenz: “ Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó”. r 5.1.3. Định luật cơ bản của hiện B ' tượng cảm ứng điện từ. Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch có một suất điện động cảm ứng. Thực nghiệm chứng tỏ I C I C suất điện động cảm ứng tỉ lệ với tốc r r độ biến thiên của từ thông gởi qua B(Đang tăng) B( Đang giảm) diện tích của mạch điện. dφ ξ = −k m , dấu (-) dt thể hiện định luật Lenz. k hệ số tỉ lệ phụ thuộc hệ đơn vị (Trong hệ đơn vị SI thì k =1) dφ => ξ = − m (5.1) dt ( Đây là định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ) Trong hệ SI, đơn vị của từ thông là Vêbe (Wb) 5.1.4. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều Hình vẽ bên trình bày nguyên lý cơ bản của ξ máy phát điện xoay chiều: Là một khung i r dây dẫn quay trong từ trường. Trong thực tế i □ Vòng khuyên để lấy được suất điện động cảm ứng trong (Δ) khung dây có nhiều vòng ra mạch ngoài, □ người ta dùng hai vòng khuyên gắn với trục i chổi kim loại i quay, mỗi vòng nối với một đầu của cuộn ξ dây. Hai chổi kim loại tiếp xúc với hai vòng này, được nối với phần còn lại của mạch điện. Xét máy phát điện xoay chiều gồm n vòng dây quấn trên một khung có diện tích S, r khung quay quanh trục ( Δ ) vuông góc với từ trường đều B r Giả sử tại thời điểm đang xét pháp tuyến nr hợp với B một góc α . Từ thông gởi qua diện tích một vòng dây: Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 51
2. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 r r φ = BS = B.S.cosα Từ thông gởi qua khung dây n vòng: φm = Nφ = N.B.S.cosα Nếu khung quay quanh trục ( Δ ) với vận tốc gốc ω φm = N.B.S.cosω.t Suất điện động xuất hiện trong khung dây: dφ ξ = − m (5.2) C dt ξC = Em.sinω.t với Em = N.B.S.ω Nối hai đầu ra của máy phát điện với mạch ngoài ta có dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn: I = I m sin(ωt + ϕ ) (I m và ϕ phụ thuộc vào tính chất của mạch ngoài) 5.1.5. Dòng điện Fucô Khi ta đặt một khối vật dẫn trong từ trường biến thiên thì trong vật dẫn đó cũng xuất hiện những dòng điện cảm ứng khép kín gọi là dòng điện xoáy hay dòng điện Fucô. Thường điện trở của vật dẫn nhỏ nên cường độ dòng điện Fucô khá r B ⎛ ξC ⎞ dφm lớn ⎜ I F = ⎟ . Ngoài ra ξC = − , do đó nếu vật dẫn được đặt ⎝ R ⎠ dt trong từ trường biến đổi càng nhanh (do dòng điện có tần số cao- dòng cao tần-sinh ra) thì cường độ của các dòng Fucô càng lớn. Với các đặt điểm này, dòng điện Fucô có vai trò quan trọng trong kỹ thuật. a. Tác hại của dòng Fucô:Trong các máy biến thế điện, r động cơ điện, máy phát điện,v.v lõi sắt của chúng chịu tác dụng B của từ trường biến đổi, vì vậy trong lõi có các dòng Fucô xuất hiện. Theo hiệu ứng Jun-lenxơ, năng lượng của các dòng Fucô ấy bị mất đi dưới dạng nhiệt. Đó là phần năng lượng bị hao phí một cách vô ích, và do đó làm giảm hiệu suất của máy. Để làm giảm tác hại này người ta không dùng cả khối kim loại làm lõi, mà dùng nhiều lá kim loại mõng sơn cách điện ghép lại với nhau. Như vậy, các dòng Fucô chỉ chạy được trong từng lá mõng. Vì từng lá một có bề dày nhỏ và do đó có điện trở lớn, nên cường độ của các dong Fucô chạy trong các lá đó bị giảm đi nhiều so với so với cường độ của các dòng Fucô chạy trong cả khối kim loại. Kết quả là phần điện năng bị hao phí giảm đi nhiều. b. Lợi ích của dòng Fucô: Trong các máy điện kể trên sự toả nhiệt của dòng Fucô là có hại. Ngượclại, trong các lò điện cảm ứng, người ta sử dụng sự toả nhiệt đó để nấu chảy kim loại, đặt biệt là nấu chảy kim loại trong chân không, đẻ tránh tác dụng ôxi hóa của không khí xung quanh. Muốn vậy người ta cho kim loại vào một cái lò có chỗ để hút không khí bên trong ra. Xung quanh lò, người ta quấn dây điện và cho dòng điện cao tầng chạy qua cuộn dây đó. Xuất hiện những dòng điện Fucô rất mạnh có thể nấu chảy được kim loại. Dòng điện Fucô còn được dùng để hãm các dao động. Thực vậy, muốn hãm các dao động của kim trong các máy đo điện chẳng hạng. Người ta gắn vào các kim đó một đĩa kim loại (đồng hoặc nhôm) và đặt đĩa đó trong từ trường của nam châm vĩnh cửu. Khi kim dao động, đĩa kim loại cũng dao động theo. Từ thông qua đĩa kim loại cũng dao động theo. Từ thông qua đĩa thay đổi, làm xuất hiện những dòng Fucô. Các dòng này vừa xuất hiện thì chịu ngay tác dụng của từ trường do nam châm vĩnh cửu sinh ra. Theo định luật Lenz , tác dụng ấy chống lại nguyên nhân sinh ra dòng điện Fucô, tức là chống lại sự dao động của đĩa kim loại. Kết quả dao động của kim loại bị tắt đi nhanh chóng. Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 52
3. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 5.2. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM. 5.2.1. Hiện tượng: Dòng điện cảm ứng vừa xét ở phần trên là icư do sự biến thiên của từ thông ở từ trường ngoài. A B Bây giờ ta xét mạch điện như hình vẽ: Từ thông G do chính dòng điện trong mạch gởi qua diện tích K ống dây thay đổi khi ta đóng và ngắt khoá K của mạch. Trong mạch vẫn xuất hiện dòng điện cảm ứng gọi là dòng điện tự cảm. 5.2.2.Suất điện động tự cảm và hệ số tự cảm: a. Suất điện động tự cảm: Suất điện động gây nên dòng điện tự cảm là suất điện động tự cảm. Theo định luật cơ bản hiện tượng cảm ứng điện từ: dφ ξ = − m (5.3) tc dt φm từ thông do chính dòng điện trong mạch tạo ra gởi qua mạch đó r ⎫ φm ≈ B ⎪ Vì ⇒ φ = L.I (5.4) r ⎬ m B ≈ I ⎭⎪ L hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hình dạng, kích thước mạch điện và phụ thuộc vào tính chất của môi trường trong đó ta đặt mạch điện. L được gọi là hệ số tự cảm của ống dây. Trong hệ SI, đơn vị của L là Henry (H) d(L.I) Từ ⎯(⎯→5.3),⎯(5⎯.4) ξ = − tc dt dI Nếu L = const :ξ = −L tc dt b. Hệ số tự cảm ống dây thẳng rất dài: Ta đã biết từ trường trong ống dây dài vô hạn: N N B = μ μ I = μ μ .I 0 2π.R 0 l N B = μ0 μ.n0 I = μ0 μ .I l Với n0 :số vòng dây chiếm trên một dơn vị chiều dài Gọi S là diện tích của một vòng dây( l chiều dài của ống dây) thì từ thông gởi qua ống dây r r N 2 gồn N vòng là: φm = N.B.S = μ0 μ S.I (5.5) l Mà φm = LI (5.5) 2 (5.4),(5.5) N ⎯⎯→⎯⎯ L = μ0 μ S (5.6) l 5.2.3.Dòng điện tự cảm khi ngắt mạch Khi đóng, ngắt cầu dao của một mạng điện có chứa máy phát điện hay động cơ, ta thường thấy: Hồ quang điện xuất hiện giữa hai cực của cầu dao. Để khử hồ quang khi đóng ngắt mạch người ta người ta đặt cầu dao trong dầu hoặc dùng tụ để dập tắt hồ quang. 5.3. HIỆN TƯỢNG HỔ CẢM 5.3.1. Hiện tượng. Giả sử có hai mạch điện lín (C1) và (C2) đặt cạnh nhau C2 trong đó có các dòng điện cường độ I1 và I2 chạy qua. Nếu ta làm biến đổi cường độ dòng điện chạy trong các mạch đó thì từ thông do mỗi mạch sinh ra và gởi qua diện Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) C1 53
4. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 tích của mạch kia thay đổi theo. Kết quả, trong cả hai mạch đều xuất hiện dòng điện cảm ứng. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng hổ cảm và các dòng điện cảm ứng đó gọi là các dòng điện hổ cảm. 5.3.2. Suất điện động hổ cảm - Hệ số hổ cảm dφ ξ = − m hc dt dφ dI ξ = − m21 = −M. 1 (M :Hệ số hổ cảm) hc1 dt dt dφ dI ξ = − m12 = −M. 2 hc2 dt dt 5.3.3. Biến thế điện Hiện tượng hổ cảm được ứng dụng để tạo các má biến thế điện. Đó là những thiết bị dùng để tăng hay giảm các hiệu điện thế xoay chiều. Nó gồm một lõi sắt có dạng khung lớn, gồm những lá kim loại mõng. Tác dụng của lõi ấy là để tăng cường độ từ trường và tập trung các đường cảm ứng từ vào trong lõi. Trên nhánh thứ nhất của lõi là một cuộn dây điện gồm n1 vòng, cuộn này được nối với một hiệu điện thế xoay chiều U1 và được gọi là cuộn dây sơ cấp. Trên nhánh thứ hai là một cuộn dây khác gồm n2 vòng, gọi là cuộn thứ cấp; ở hai đầu của cuộn này, ta sẽ lấy ra hiệu điện thế xoay chiều U2 đã được tăng hoặc hạ xuống so với U1. Người ta chứng minh được khi mạch thứ cấp để hở: U n k = 2 = 2 U1 n1 • k > 1: n2 > n1 thì U 2 > U1 : Máy tăng thế • k < 1: n2 < n1 thì U 2 < U1 : Máy hạ thế 5.4. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG 5.4.1. Năng lượng từ trường của ống dây: Khi ta kéo hai điện tích trái dấu ra xa nhau ta bảo thế năng tổng cộng được tồn trữ trong điện trường của các điện tích ấy. Ta có thể lấy lại năng lượng ấy bằng cách để cho các điện tích chuyển động lại gần nhau. Ta cũng có thể xét năng lượng tồn trữ trong từ trường một cách tương tự. Chẳng hạn hai sợi dây dài, cảm ứng song song với nhau, mang dòng điện, cùng chiều thì hút nhau. Ta phải tốn công nếu muốn kéo chúng ra. Làm như vậy ta đã trữ năng lượng vào từ trường của các dòng điện. Ta có thể thu hồi lại năng lượng đã tồn trữ bằng cách để cho hai dây chuyển động trở về vị trí ban đầu. Để tìm được biểu thức định lượng của năng R L lượng tồn trữ trong từ trường, ta xét mạch điện (hình vẽ ) trên đó vẽ một nguồn suất điện động ξ nối với điện trở R và cuộn cảm L. Ta có: R L ξ di Hình. ξ = iR + L dt (Phương trình này được suy ra từ định lí về mạch Hình 5.3 điện kín. Định lí này là một cách phát biểu của định luật bảo toàn năng lượng cho một mặt kín đơn. Nhân hai vế của phương trình với i: di ξ.i = i 2 R + Li dt ⇒ ξ.idt = i 2 R.dt + Li.di Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 54
5. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Nhìn phương trình này ta thấy ở vế trái ξ.idt chính là năng lượng do nguồn điện sinh ra trong khoảng thời gian dt. Năng lượng này một phần toả thành nhiệt trong mạch, một phần được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường: dWm = Li.di Vậy, trong cả quá trình thành lập dòng điện, phần năng lượng của nguồn điện được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường là: I W = dW = Li.di m ∫ m ∫ V 0 1 W = LI 2 m 2 5.4.2. Mật độ năng lượng từ trường Trên đây chúng ta đã nói đến năng lượng Wm tồn trữ trong từ trường của một cuộn cảm có dòng điện chạy qua. Bây giờ ta quan tâm tới từ trường, bất kể nó do đu sinh ra, và tìm biểu thức mật độ năng lượng Wm , tức là năng lượng tồn trữ trong một đơn vị thể tích ở một điểm trong trường ấy. W d ω = m m V Xét một khoảng l dài gồm tâm của một ống dây điện dài tiết diện S, có N vòng dây. 2 2 2 2 2 LI μ0 μ.N S.I μ0 μ.N .I ωm = = = 2 2V 2l.S.l 2.l μ0 μ.N.I B = μ0 μ.n0 I = l N Ta có: H = n0 I = .I l B.H ϖ = m 2 Công thức này vẫn đúng đối với từ trường bất kì ‘ Năng lượng từ trường bất kì: v r Xét thể tích vi cấp dv trong từ trường, sao cho B và H tại dv xem như không đổi. Năng lượng từ trường trong thể tích dv là dWm = ωm .dv . B.H Năng lượng từ trường trong thể tích V là W = dW = .dv m ∫ m ∫ V V 2 • Củng cố: 1. Sđđ cảm và dòng điện cảm ứng có khác sđđ và dòng điện sinh ra bởi bộ pin nối với một vòng dây về mặt nào không ? 2. Độ lớn của sđđ cảm ứng trong một cuộn dây khi có một nam châm chuyển động qua nó có chịu ảnh hưởng của cường độ của nam châm không? Nếu có thì giải thích tại sao? 3. Bạn có thể dùng một thanh nam châm để đưa ra lí luận cho rằng năng lượng có thể được tồn trữ trong từ trường được không? 4. Bạn hãy nêu ra tất cả các sự tương tự hình thức (theo ý bạn) giữa một tụ điện phẳng (cho điện trường) và một ống dây dài (cho từ trường). 5. Trong các công việc sau đây đều phải chi phí năng lượng. Ở một số trường hợp năng lượng này có thể chuyển lại thành (biến đổi lại thành) điện năng để dùng cho các công việc hữu ích, và ở một số trường hợp năng lượng khác năng lượng này trở thành hao phí vô ích hoặc bị tiêu hao dưới những dạng khác. Trong các trường hợp nào sau đây, trường hợp nào có phần trăm chuyển thành điện năng nhỏ nhất: a/. Nạp điện cho một tụ điện. b/. Nạp điện cho một bình acquy. c/. Cho dòng điện chạy qua một điện trở. Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 55
6. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 d/. Di chuyển một dây dẫn trong từ trường. e/. Thiết lập một từ trường. 6. Cho một ống dây thẳng có 800 vòng. Khi có dòng điện biến thiên với tốc độ 50A/s chạy trong ống dây thì suất điện động tự cảm trong ống dây bằng 0,16V. Hỏi: a/. Hệ số tự cảm của ống dây. b/. Từ thông gởi qua ống dây khi trên cuộn dây có dòng điện I = 2A chạy qua. 7. Trong mạch kín, thời gian tồn tại dòng điện cảm ứng trong mạch phụ thuộc vào yếu tố nào. 8. Một ống dây dài 20cm, đường kính 3cm có quấn 400vòng dây. Dòng điện chạy qua ống dây có cường độ dòng điện là 2A. a/. Tính hệ số tự cảm của ống dây. b/. Tính từ thông gởi qua tiết diện ngang của ống dây. c/. Năng lượng của từ trường bên trong ống dây. 9. Một cuộn dây gồm 100 vòng dây quay đều trong từ trường với vận tốc 5 vòng/s trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,11T. Tiết diện ngang của ống dây là 100cm2. Trục quay vuông góc với trục của cuộn dây và vuông góc với cảm ứng từ B. Tìm gía trị của suất điện động cảm ứng xuất hiện bên trong ống dây. Câu hỏi trắc nghiệm: r 1. Electron bay vào từ trường B , vận tốc vr . Khi electron bay trong từ trường, trị số lực r Lorentz không đổi nếu góc hợp bởi vr và B là α có giá trị: A. 90o B. bất kỳ C. 0o hoặc 180o D. A, B, C đúng. 2. Chọn phát biểu sai: Véctơ lực Lorentz có đặc điểm: A. Vuông góc với đường sức từ trường. B. Vuông góc với véctơ vận tốc của hạt điện. r B. Không phụ thuộc hướng của B D. Phụ thuộc dấu của điện tích. r 3. Khi electron bay vào từ trường đều với vận tốc vr song song với B thì: A. vr đổi hướng. B. vr thay đổi độ lớn C. Động năng thay đổi. D. vr = const 4. Máy bay có cánh dài L = 24m bay theo phương ngang với vận tốc không đổi v = 720km/h ở nơi có thành phần thẳng đứng của véctơ cảm ứng từ B = 10-4T. Hiện điện thế U ở hai đầu cánh máy bay có đặc điểm: A. U = 0,048V B. Nếu v tăng thì U tăng C. Cánh trái dương, cánh phải âm D. A và B đúng. 5. Máy bay có cánh dài L = 12m bay theo phương ngang với vận tốc không đổi v = 1440km/h ở nơi có thành phần thẳng đứng của véctơ cảm ứng từ B = 10-3T hướng xiên lên r trời. Véctơ vr hợp với B một góc α = 30. Hiện điện thế U ở hai đầu cánh máy bay có đặc điểm: A. U = 3,39V B. U = 2,40V C. Cánh trái dương, cánh phải âm D. B và C đúng. 6. Đặt thanh kim loại MN = l , điện trở r trên hai thanh ray nối với M P điện trở R, trong từ trường đều. Mặt phẳng hệ thống vuông góc với r B l,r véctơ tơ B của từ trường đều như hình vẽ. Bỏ qua điện trở của dây R nói và của hai thanh ray. Kéo MN trượt với vận tốc vr không đổi từ trái sang phải. Khi đó: R N Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 56
7. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Blv A. Hiệu điện thế hai đầu R: UR = R R + r B. Đầu N mang dấu dương, đầu M mang dấu âm. C. Dòng điện qua R chạy theo chiều từ Q đến R. D. A, B, C đúng 7. Cho vòng dây tròn đặt trong từ trường B thay đổi như hình vẽ. Trên vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng, chọn hình đúng: A. B. I C I C r r B B (Đang giảm) (Đang tăng) C. D. A và B đúng r I B C (Đang tăng) 8. Nam châm cố định, mặt phẳng vòng dây vuông góc với nam P châm. Hai điểm P, Q nằm trên vòng dây như hình vẽ. Xác định chiều dòng điện cảm ứng I trong vòng dây khi vòng dây chuyển c N S động như sau: A. Sang phải: I theo chiều P đến Q theo dây cung ngắn. c Q B. Sang trái: Ic theo chiều P đến Q theo dây cung ngắn. C. Chuyển động lên: Ic theo chiều P đến Q theo dây cung ngắn. D. A, B, C đúng. 9. Khung dây hình chữ nhật 10cm x 20cm, có 30 vòng dây, quay đều với vận tốc 50rad/s quanh trục vuông góc với đường sức của từ trường đều B = 0,1T. Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong khung bằng: A. 0,6V B. 2,0V C. 3,0V D. 4,0V 10. Đặt lá đồng hình chữ nhật gần từ trường tĩnh giới hạn bởi vòng tròn như hình vẽ. Khi kéo hoặc đẩy lá đồng qua trái hoặc qua phải thì + + thấy nặng tay. Vì: + + A. Hiện tượng bề mặt. + + + B. Lực do từ trường tác dụng lên dòng điện Fu-cô. Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 57
8. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 C. Hiệu ứng Hall. D. Hiện tượng tự cảm. 11. Cuộn dây 100 vòng dây, diện tích mỗi vòng S = 100mm2 đặt cố định trong từ trường r B = 200 2 sin100πt (T); véctơ B vuông góc với mặt phẳng cuộn dây. Gọi Фm là trị số từ thông gởi qua S; Ec là trị số suất điện động cảm ứng trong cuộn dây: A. Фm= 2 2 sin100πt B. Фm= 2 2 cos100πt C. Фm= 200π 2 sin100πt D. A và B đúng. 12. Khung dây chữ nhật 100 vòng dây, diện tích mỗi vòng S =200Cm2 quay đều trong từ trường với vận tốc ω = 100rad/s quanh trục đi qua trung điểm hai cạnh đối diện, vuông góc r r với đường sức từ trường đều B = 0,1T . Lúc t = 0: B song song với S . A. trị cực đại của suất điện động cảm ứng: Emax = 0,2V. B. Từ thông qua khung tại thời điểm t: Фm= BNSω 2 sin100πt (Wb) C. A, B sai. D. A, B đúng. Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 58
9. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 KQHT 6: Trình bày được mối liên hệ giữa điện & từ theo định tính và theo định lượng CÁC PHƯƠNG TRÌNH MAXELL –SÓNG ĐIỆN TỪ. 6.1.CÁC LUẬN ĐIỂM CỦA MAXELL - HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXELL 6.1.1. Luận điểm thứ nhất: Điện trường xoáy - Phương trình Maxell - Faraday: a. Điện trường xoáy: Trong thí nghiệm của Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ, sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi từ thông qua mạch biến đổi chứng tỏ các điện tích chịu tác dụng của một trường lực. Trường lực đó theo Maxell là lực điện trường. Điện trường này không thể là điện trường tĩnh điện vì điện trường tĩnh không thể duy trì dòng điện trong mạch. Do đó điện trường làm dịch chuyển các điện tích dọc theo đường cong kín phải là điện trường có các đường sức khép kín đê lưu thông các vectơ cường độ cường độ điện trường dọc theo đường cong kín đó khác không. Điện trường có các đường sức khép kín đó Maxell gọi là điện trường xoáy Như vậy từ sự phân tích thí nghiệm của Faraday, Maxell đã đưa ra khái quát điện trường xoáy với đặc điểm cơ bản là: r r ∫ Edl ≠ 0 và phụ thuộc vào dạng đường cong lấy tích phân. L Kết luận: Một từ trường biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra một điện trương xoáy ở không gian bao quanh. 6.1-2. Phương trình Maxell - Faraday: Theo định luật Faraday: suất điện động cảm ứng: r Trong đó φ = ∫ Bdsr là từ thông qua diện tích S giới hạn bởi mạch kín. Trong trường S hợp mạch cố định trong từ trường biến thiên thì: r r Theo Maxxell: ε = E *dl . Do đó: cu ∫ L (6.1) Đó là phương trình Maxell - Faraday dưới dạng tích phân. Phương trình biểu diễn quan hệ nhân quả giưa nguyên nhân là từ trường biến đổi theo thời gian và kết quả là xuất hiện điện trường xoáy. Nó cho phép ta tính được điện trường xoáy khi biết trước qui luật biến đổi của từ trường theo thời gian. Nó có gián trị như một tiên đề của thuyết Maxell. r r r r Theo giải thích Vectơ: ∫ E *dl = ∫ rotEdS L S r r ∂B Nên: rot E = − (6.2) ∂t Là phương trình Maxell - Faraday theo dạng vi phân. 6.2. LUẬN ĐIỂM THỨ HAI CỦA MAXELL - DÒNG ĐIỆN DỊCH - PHƯƠNG TRÌNH MAXELL - AMPERE. 6. 2.1.Dòng điện dịch: Trong các đoạn mạch có tụ điện dòng điện biến đổi vẫn khép kín. Rõ ràng giữa hai bản cực tụ điện không có dòng hạt mang điện, mà chỉ có một điện trường biến đổi theo thời Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 59
10. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 gian, nên có thể nói rằng điện trường biến đổi theo thời gian đã đóng vai trò khép kín dòng điện trong mạch. Trong vật dẫn mật độ dòng điện là J, để đảm bảo tính liên tục của đường dòng thì trong không gian giữa hai bản cực của tụ điện phải có một mật độ dòng tương ứng. Maxell gọi là mật độ dòng giữa hai bản cực tụ điện là mật độ dòng điện dịch id có giá trị bằng tốc độ biến đổi của vectơ cảm ứng điện. Thật vậy, ta hãy xét mật độ dòng điện dịch giữa hai bản cực một tụ phẳng rộng, điện trường bên trong tụ điện được coi là đều. Gọi là mật độ điện mặt tại thời điểm t thì: D = σ , Q = σ S = DS Vì tính liên tục của dòng nên: Trong trường hợp tổng quát, vectơ cảm ứng điện có thể không đều mà thay đổi theo toạ độ, nhưng dòng điện dịch chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi theo thời gian nên: r r ∂D j = (6.3) d ∂t Vậy: mật độ dòng điện dịch là đại lượng vectơ bằng đạo hàm của vectơ điện dịch theo thời gian. Mặt khác từ trường là dấu hiệu cơ bản và tất yếu của mọi dòng điện nên dòng điện dịch cũng phải có một từ trường và như vậy không những chỉ có ở trong không gian của tụ điện mà bất cứ ở chỗ nào có điện trường biến đổi theo thời gian đều sinh ra một từ trường. từ đó Maxell nêu lên luận điểm thứ hai: Một điện trường biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra một từ trường ở không gian bao quanh. 6.2.2. Phương trình Maxell - Ampe r r Theo định lý Ampe: ∫ Hdl = I L r r ∂D r Theo Maxell: I = ∫ (J + )dS S ∂t r r r r ∂D r Hdl = (J + )dS Vậy: ∫ ∫ (6.4) L S ∂t Đó là phương trình Maxwell - Ampere dạng tích phân. Phương rình cũng có ý nghĩa tương tự như phương trình Maxwell - faraday. r r r r r r ∂D r Hdl = rotHdS = (J + )dS Theo giải tích vectơ: ∫∫ ∫∂t r r r ∂D rotH = J + Vậy ∂t (6.5) Đó là dạng vi phân của phương trình Maxwell - Amphere. 6.3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL Theo các luận điểm của Maxwell một từ trường biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra một điện trường xoáy trong không gian. Do đó giữa các đại lượng đặc trưng cho điện trường và Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 60