Bài giảng Vật lý đại cương - Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

1. Đ2. Ph−ơng trình trạng tháicủakhí lý t−ởng 1. Các định luật thực nghiệm về chất khí: * ĐL Boyle-Mariotte: Với 1 khối khí (m=const) Nếu T=const (Đẳng nhiệt), thì pV=const. * ĐL Gay-Lussac: Với 1 khối khí (m=const) Nếu V=const (Đẳng Tích), thì p/T= const. Nếu p=const (Đẳng áp), thì V/T=const.
2. Sai lệch giữa các định lý trên với thựcnghiệm: khi p cao (p>500at) hoặc T thấp & cao. Khí lý t−ởng: Khí tuân theo ĐL Boyle-Mariotte vμ Gay-Lussac lμ khí lý t−ởng. 0 KLT ở điều kiện tiêu chuẩn: T0=273,16K (0 C), 5 -3 3 p0=1,033at=1,013.10 Pa, V0=22,410.10 m . 2. Ph−ơng trình trạng thái khí lý t−ởng: 1 mol khí lý t−ởng có 6,023.1023 (số Avogadro) phân tử với m=μ kg tuân theo ĐL Clapayron- Mendeleev: pV=RT
3. m m kg khí lý t−ởng: pV = RT Chứng minh: μ Dùng 2 đ−ờng đẳng nhiệt của 1 khối khí: ->p V =p’ V p1V1T1 +(đẳng nhiệt)-> p’1V2T1 1 1 1 2 p’1V2T1 +(đẳng tích)-> p2V2T2 ->p’1/T1= p2/T2 p V p V pV p V j 1= 1 2 2 = =0R 0 = 8 = , 31 T T T T mol . K 1 2 0 p R-Hằng ốs khí lý t−ởng T V RT ĐT Clapayron
4. Đ3. Thuyết động học phân tử 1. những cơ sở thực nghiệm về chất khí: * Kích th−ớc phân tử cỡ 10-10m; ở khoảng cách: r 15.10-10m (điều kiện bình th−ờng) Bỏ qua lực t−ơng tác. Các phân tử khí chiếm 1/1000 thể tích. * Chuyển động Brown: Hỗn loạn không ngừng. Trong Khí: Hoμntoμn hỗn loạn; Lỏng: dao động + dịch chuyển; Rắn: Dao động quanh vị trí cố định;
5. 2. Nội dung của thuyết động học phân tử: a. Các chất cấu tạo gián đoạn vμ gồm một số lớn các phân tử. b. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. C−ờng độ chuyển động phân tử biểu hiện nhiệt độ của hệ. c. Kích th−ớc phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Có thể coi phân tử lμ chất điểm trong các tính toán. d. Các phân tử không t−ơng tác, chỉ va chạm theo cơ học Newton. a,b đúng với mọi chất; c,d chỉ đúng với khí LT.
6. F 3. Ph−ơng trình cơ bản của p = thuyết động học phân tử: ΔS ΔS * Thiết lập ptrình cơ bản: áp suất do v1 v2 lực va chạm của ftử lên thμnh bình: v.Δt ΔS- phần diện tích thμnh-đáy trụ, (v1=v=v2) Δt -thời gian va đập; v.Δt-chiều cao trụ Số phân tử chứa trong trụ: n=n . v.Δt. ΔS; 0 n 1 Số ftử va chạm với đáy trụ:Δ =n n = . v . Δ t . Δ s 6 6 0 Xung l−ợng lực do 1 ftử:fΔt=|m0v2-m0v1 |=-2m0v 2 m v2 m1 v F = 0 Δn = 0 n vΔΔ t S Δt Δt 6 0 1 2 1 2 n= mΔ v ⇒ S p =n0 m 0 v 3 0 0 3
7. v+2 v2 + + 2 v h n ì hb n ì gb n uv r2 T= 1 2 n ph−ơng vận tốc n áp suất lên 1 2 m2 v 2 p =n m2 = v n 0 = n W thμnh bình: 3 0 0 3 0 2 3 0 W -Động năng tịnh tiến trung bình Ph−ơng trình cơ bản của 2 p = n W thuyết động học phân tử: 3 0 b.Hệ quả: * Biểu thức tính động năng tịnh tiến vμ ý nghĩa nhiệt độ tuyệt đối: 2 RT 3 RT 3 RT p = n0 = W →W = = 3 V 2n0 V 2 N
8. 23 N=n0V=6,023.10 số phân tử trong 1mol k=R/N=1,38.10-23j/K Hằng số Boltzmann * Động năng tịnh tiến trung bình tỷ lệ 3 W = kT với nhiệt độ tuyệt đối của khối khí. 2 * T lμ số đo c−ờng độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ.-> chuyển động nhiệt. * Các phân tử chuyển động không ngừng -> T≠0K 3. Vận tốc căn quân ph−ơng: 1 2 3 2 3 kT 3 RT =W m0 v =kT →v=c v = = 2 2 m0 μ R=kN & Nm0 = μ; m0 - khối l−ợng 1 phân tử.
9. 4. Mật độ phân tử: 2 3 p 3 p p p = n W⇒ n = = = 0 0 3 3 2 W 2 kT kT 2 p Vậy: n = 0 kT D−ới cùng một áp suất vμ nhiệt độ mọi hấtc khí ử. nt â h ộp tđ ậ gm n ù óc uc ề đ ở điều kiện tiêu huẩn: csố Loschmidt 5 p10 , 013 . 10 25 3 n 0= = 2−23 , 687= . 10 ft / m 1 ,kT0 38 . 10 . 273
10. 4. Nội năng khí lý t−ởng Nội năng = Động năng + thế năng t−ơng tác giữa các phân tử + W dao động cuả các nguyên tử. Bỏ qua t−ơng tác -> Nội năng của khí lý t−ởng bằng tổng động năng của các phân tử. Wtp = Wtịnh tiến+ Wquay z Bậc tự do i lμ số toạ độ xác định các khả năng chuyển x y động của phân tử trong 3 toạ độ x, y, z xác không gian đinh 3 chuyển Phân tử đơn nguyên tử có i=3 động tịnh tiến