Vật lí - Chương 1: Cấu tạo nguyên tử

pdf 23 trang vanle 18/05/2021 1680
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Vật lí - Chương 1: Cấu tạo nguyên tử", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfvat_li_chuong_1_cau_tao_nguyen_tu.pdf

Nội dung text: Vật lí - Chương 1: Cấu tạo nguyên tử

  1. Hĩa đại c ươ ng-1 1 Biên so ạn: Võ H ồng Thái Lời nĩi đầu Sau m ột s ố n ăm d ạy mơn hĩa đại c ươ ng, tơi cĩ so ạn ph ần giáo khoa c ủa mơn h ọc này. Hi ện nay các tr ường đại h ọc ở Vi ệt Nam đang chuy ển sang h ệ tín ch ỉ, th ời l ượng lên l ớp b ị b ớt đi, th ời gian dành để sinh viên t ự h ọc nhi ều h ơn. Tơi ngh ĩ giáo trình hĩa đại c ươ ng này giúp các bạn sinh viên t ự h ọc d ễ dàng h ơn. Các ki ến th ức trong ph ần bài so ạn này khơng ph ải c ủa riêng ng ười so ạn mà tơi ch ỉ nhi ệm v ụ thu th ập c ủa nhi ều Th ầy, Cơ, th ế h ệ đi tr ước, các sách v ở đã xu ất b ản và các tài li ệu r ất phong phú trên m ạng. V ề ph ần sách ti ếng Vi ệt tơi tham kh ảo ch ủ yếu sách Hĩa Đại C ươ ng c ủa Th ầy Chu Ph ạm Ng ọc S ơn, Th ầy Nguy ễn Hữu Tính, Th ầy Nguy ễn Huy Ng ọc, xu ất b ản đã r ất lâu (mà cái bìa đã m ất, nên cĩ th ể h ọ, ch ữ lĩt c ủa các Th ầy cĩ th ể tơi nh ớ sai, xin quí Th ầy b ỏ qua). Tơi chi ti ết hĩa, c ụ th ể hĩa, ch ứng minh nh ững v ấn đề cĩ th ể ch ứng minh được, gi ải thích rõ h ơn để các b ạn sinh viên d ễ đọc và hi ểu được k ết qu ả cĩ được và c ập nh ật các thơng tin m ới. Ph ần hình ảnh và nhi ều ki ến th ức tơi tham kh ảo trên m ạng. Vì khơng liên h ệ được tr ực ti ếp các tác gi ả, xin quí v ị th ứ l ỗi. Tơi ngh ĩ ki ến th ức cần được ph ổ bi ến để ng ười đi sau tham kh ảo và b ổ sung ch ỉnh s ửa, điều này là cĩ l ợi ích cho cộng đồng h ơn. Cĩ gì sai sĩt, ch ưa chính xác, xin độc gi ả gĩp ý s ửa đổi để giáo trình được c ập nh ật và chính xác h ơn. Trân tr ọng. Ch ươ ng 1 CU T O NGUYÊN T I. Các c u t chính c a nguyên t Quan ni ệm v ề v ật ch ất đã cĩ t ừ th ời c ổ Hy L ạp, cách đây kho ảng 2 500 n ăm. Empedocles (492 – 400 tr ước cơng nguyên) k ết h ợp ý ki ến c ủa các tri ết gia trước đĩ, ơng cho r ằng m ọi vật ch ất đều được t ạo thành t ừ b ốn nguyên t ố là l ửa, khơng khí, n ước và đất và hai l ực tươ ng tác là ái l ực (l ực hút) và xung l ực (l ực đẩy). Aristote (Aristotle, 384-322 tr ước cơng nguyên) d ẫn đầ u tr ường phái cho r ằng v ật ch ất cĩ tính liên t ục. Cịn Leucippe (Leucippus, Leucippos) và Democrite (Democristus, Democristos, là h ọc trị c ủa Leucippe) (sinh th ời hai ơng này trong kho ảng 460-362 tr ước cơng nguyên) thì d ẫn đầ u tr ường phái cho r ằng vật ch ất cĩ tính ch ất b ất liên t ục, nĩ được t ạo b ởi nh ững đơn v ị vơ cùng nh ỏ, khơng th ể chia c ắt được, g ọi là nguyên t ử (atomos, ti ếng Hy L ạp cĩ ngh ĩa là khơng chia c ắt được). Tuy nhiên vì ch ưa cĩ th ực nghi ệm rõ ràng nên ch ưa cĩ h ọc thuy ết nào được ch ấp nh ận hẳn. Năm 1797, Joseph Louis Proust (1754 – 1826, nhà hĩa h ọc ng ười Pháp) v ới Định lu ật T ỉ l ệ Xác định (The Law of Definite Proportions) hay cịn g ọi là Định lu ật Thành ph ần Khơng đổi (The Law of Constant Composition). Nội dung c ủa định lu ật này là m ột hợp ch ất dù được điều ch ế b ằng nào thì c ũng cĩ t ỉ l ệ kh ối l ượng nguyên t ử các nguyên t ố trong ch ất đĩ khơng đổi. Năm 1808, John Dalton (1766 – 1844, Anh) đư a ra Thuy ết Nguyên t ử (Dalton’s Atomic Theory) v ới các ý chính nh ư sau: - Vật ch ất được t ạo b ởi các h ạt, khơng chia c ắt được, g ọi là nguyên t ử (atom). - Mỗi nguyên t ố hĩa h ọc (chemical element) gồm lo ại nguyên t ử đặc tr ưng c ủa nguyên tố đĩ. Nh ư v ậy cĩ bao nhiêu lo ại nguyên t ử thì cĩ b ấy nhiêu nguyên t ố. Nh ững nguyên tử c ủa cùng m ột nguyên t ố thì hồn tồn gi ống nhau. - Các nguyên t ử khơng thay đổi.
  2. Hĩa đại c ươ ng-1 2 Biên so ạn: Võ H ồng Thái - Khi các nguyên t ố k ết h ợp để t ạo h ợp ch ất hĩa h ọc (chemical compound) thì ph ần nh ỏ nh ất c ủa h ợp ch ất là m ột nhĩm gồm các nguyên t ử c ủa các nguyên tố v ới s ố nguyên t ử khơng đổi. (Mà sau này, ph ần nh ỏ nh ất này được g ọi là phân t ử, molecule). - Trong ph ản ứng hĩa học, các nguyên t ử khơng được t ạo ra hay b ị phá h ủy, chúng ch ỉ được s ắp x ếp l ại mà thơi. Cĩ tài li ệu cho r ằng thuy ết nguyên t ử do William Higgins (1763 – 1825, nhà hĩa h ọc ng ười Ireland) đưa ra tr ước Dalton. Năm 1808, Thomas Thomson (1773 – 1852, ng ười Scotland) và William Hyde Wollaston (1766 – 1866, ng ười Anh) đã đư a ra Định lu ật Tỉ l ệ b ội (The Law of Multiple Proportions). Định lu ật này cho r ằng t ỉ l ệ s ố nguyên t ử gi ữa hai nguyên t ố trong các h ợp ch ất khác nhau t ỉ l ệ v ới nhau b ằng các s ố nguyên đơ n gi ản. Thí d ụ gi ữa hai nguyên t ố N và O cĩ các h ợp ch ất là N 2O, NO, N 2O3, NO 2, N 2O5 thì cĩ t ỉ l ệ s ố nguyên t ử gi ữa hai nguyên t ố N và O l ần l ượt là 2 : 1; 1 : 1; 2 : 3; 1 : 2; 2 : 5. Amedeo Avogadro (1776 – 1856, ng ười Ý), n ăm 1811, cho r ằng trong cùng điều ki ện v ề nhi ệt độ và áp su ất thì các th ể tích khí b ằng nhau đều ch ứa s ố phân t ử khí b ằng nhau. Các th ực nghi ệm này d ựa vào thuy ết nguyên t ử cĩ th ể gi ải thích được. Nh ư v ậy quan ni ệm về v ật ch ất khá rõ ràng: V ật ch ất cĩ tính b ất liên t ục và được c ấu t ạo b ởi s ự k ết h ợp c ủa nh ững đơn v ị vơ cùng nh ỏ, g ọi là nguyên t ử. Cho đến gi ữa th ế k ỷ XIX, ng ười ta v ẫn ngh ĩ r ằng nguyên t ử là ph ần nh ỏ nh ất c ấu t ạo nên vật ch ất. Tuy nhiên m ột s ố đơng hi ện t ượng được khám phá nh ư s ự điện ly (Faraday, 1833), hi ệu ứng quang điện, và nh ất là sự phĩng x ạ (Becquerel, 1896),, ch ứng t ỏ nguyên t ử khơng ph ải là c ấu t ử nh ỏ nh ất, mà nĩ cĩ c ơ c ấu ph ức t ạp, g ồm các c ấu t ử khác nh ỏ h ơn t ạo nên. Khi phĩng điện qua khí lỗng, Johann Wilhem Hittorf (v ật lý gia, ng ười Đứ c, 1824-1914) đã phát hi ện các tia mang n ăng l ượng phát ra t ừ c ực âm. William Crookes (1832-1919, nhà v ật lý và hĩa h ọc, ng ười Anh) và Eugene Goldstein (1850- 1930, nhà v ật lý, ng ười Đức) xác đị nh đĩ là nh ững dịng h ạt mang điện tích âm và Goldstein đã đặt tên dịng h ạt này là tia âm c ực (Cathode rays, 1886). N ăm 1891, George Johnstone Stoney (1826-1911, nhà v ật lý ng ười Ái Nh ĩ Lan, Ireland) đặ t tên cho đơ n v ị điện tích âm này là electron ( điện tử). N ăm 1897, Joseph John Thomson (1856-1940, nhà v ật lý ng ười Anh) đã đo được t ỉ s ố gi ữa kh ối l ượng và điện tích c ủa h ạt t ạo thành tia âm c ực và đĩ là electron mà Stoney đã đặt tên tr ước đĩ. N ăm 1910, Robert Andrews Millikan (1868-1953, nhà v ật lý, ng ười M ỹ) đã làm thí nghi ệm gi ọt d ầu và đã xác định được điện tích c ũng nh ư kh ối l ượng c ủa điện tử. Nh ư v ậy coi nh ư đến n ăm 1910, ng ười ta đã xác định trong nguyên t ử cĩ ch ứa điện t ử và đã bi ết được kh ối l ượng c ũng nh ư điện tích c ủa c ấu t ử này. Từ 1906 đế n 1911, Ernest Rutherford (ng ười Anh g ốc New Zealand, 1871 - 1937) đã th ực hi ện các thí nghi ệm và phát hi ện ra nhân nguyên t ử. N ăm 1919, c ũng Rutherford, đã tách 1 được proton (nhân c ủa nguyên t ử đồng v ị hidrogen 1 H). Đến n ăm 1932, Chadwick (ng ười Anh) đã khám phá ra h ạt neutron (trung hịa t ử). Hi ện nay, ng ười ta bi ết r ằng nguyên t ử g ồm cĩ các điện t ử (electron) cĩ kh ối l ượng khơng đáng k ể so v ới kh ối l ượng c ủa c ả nguyên t ử. Điện t ử mang điện tích âm di chuy ển quanh một nhân. Nhân nguyên t ử cĩ kh ối l ượng h ầu nh ư b ằng kh ối l ượng c ủa nguyên t ử. Nhân
  3. Hĩa đại c ươ ng-1 3 Biên so ạn: Võ H ồng Thái cĩ kích th ước r ất nh ỏ so v ới kích th ước c ủa c ả nguyên t ử. Đường kính nguyên t ử kho ảng o o 10 -10 m (1 A ), cịn đường kính c ủa nhân nguyên t ử kho ảng 10 -14 m (10 -4 A ). Đường kính nhân nguyên t ử nh ỏ h ơn đường kính nguyên t ử kho ảng 10 000 l ần. Trong nhân cĩ hai c ấu tử chính là proton và neutron. Proton cĩ kh ối l ượng l ớn h ơn điện t ử kho ảng 1836 l ần, proton mang điện tích d ươ ng, cĩ tr ị s ố tuy ệt đố i b ằng điện tích c ủa điện t ử. Neutron (trung hịa t ử) cĩ kh ối l ượng x ấp x ỉ so với proton (h ơi l ớn h ơn so v ới proton). Neutron cĩ kh ối l ượng nhi ều g ấp 1839 kh ối l ượng điện t ử. Neutron khơng mang điện tích. Ngồi ra trong nhân nguyên t ử cịn cĩ r ất nhi ều các c ấu t ử khác, nh ư neutrino, positron, pion, muon, gluon, lepton nh ưng các c ấu t ử này khơng b ền. Sau đây là kh ối l ượng và điện tích c ủa các c ấu t ử chính b ền c ủa nguyên t ử: Cấu t ử chính Kh ối l ượng Điện tích gam đvC (u, amu) Coulomb đvt đCGS Electron ( Điện t ử, e) 9,109390.10 -28 5,485799.10 -4 -1,6021773.10 -19 -4,8.10 -10 Proton (p) 1,672623.10 -24 1,007276 +1,6021773.10 -19 +4,8.10 -10 Neutron (Trung hịa t ử, n) 1,674954.10 -24 1,00866490 0 0 đvC: đơ n v ị carbon ( đơ n v ị kh ối l ượng nguyên t ử) u (universal atomic mass unit): đơ n v ị kh ối l ượng nguyên t ử chung (qu ốc t ế) amu (atomic mass unit): đơ n v ị kh ối l ượng nguyên tử đvt đCGS: đơ n v ị t ĩnh điện CGS (chi ều dài: cm; kh ối l ượng: gam; th ời gian: giây, second) 1 1 đvC = 1 u = 1 amu = 1 đơ n v ị kh ối l ượng nguyên t ử = kh ối l ượng c ủa m ột nguyên 12 1 tử đồ ng v ị 12 C = gam 6 ,6 022 .1023 II. Cách bi u th nguyên t . Nguyên t ng v II.1. Cách bi u th nguyên t Để bi ết được các c ấu t ử chính, b ền, cĩ trong m ột nguyên t ử, ngu ời ta dùng ký hi ệu sau đây để bi ểu th ị nguyên t ử: A Z X X: Ký hi ệu nguyên t ử c ủa nguyên t ố hĩa h ọc (nh ư Na, H, Fe, Cl) Z: s ố th ứ t ự nguyên t ử (atomic number), b ậc s ố nguyên t ử, s ố hi ệu nguyên t ử, s ố điện tích hạt nhân. Cĩ Z proton trong nhân nguyên t ử. Cĩ Z điện t ử ở ngồi nhân (n ếu khơng là một ion). Nguyên t ố X ở ơ th ứ Z trong b ảng phân lo ại tu ần hồn. A: S ố kh ối (S ố kh ối l ượng, mass number), cĩ A proton và neutron trong nhân nguyên t ử. Cĩ (A - Z) neutron trong nhân. Do hi ện nay ng ười ta s ắp x ếp các nguyên t ố hĩa h ọc theo th ứ t ự t ăng d ần c ủa Z, vì th ế Z được g ọi là s ố th ứ t ự nguyên t ử hay b ậc s ố nguyên t ử. Các nguyên t ử c ủa cùng m ột nguyên t ố thì cĩ cùng s ố th ứ t ự nguyên t ử Z, c ăn c ứ vào Z ta bi ết đĩ là nguyên t ử c ủa nguyên t ố nào, nên Z cịn được g ọi là s ố hi ệu (s ố nhãn hi ệu, đặ c hi ệu). Điện tích c ủa
  4. Hĩa đại c ươ ng-1 4 Biên so ạn: Võ H ồng Thái một proton là điện tích nh ỏ nh ất được bi ết hi ện nay, nên Z cịn được g ọi là điện tích hạt nhân. Do kh ối lu ợng c ủa electron ở ngồi nhân và cĩ kh ối l ượng khơng đáng k ể so v ới kh ối lu ợng c ủa proton, neutron trong nhân nguyên t ử, nên kh ối l ượng nguyên t ử coi nh ư bằng kh ối l ượng c ủa nguyên t ử. Do đĩ nguyên t ử ch ứa càng nhi ều proton, neutron thì kh ối l ượng nguyên t ử càng l ớn. Vì th ế t ổng s ố s ố proton và neutron (A) được g ọi là s ố kh ối c ủa nguyên t ử. Nguyên t ử nào cĩ s ố kh ối A càng l ớn thì nguyên t ử đĩ càng n ặng. Thí d ụ: Nguyên t ử carbon cĩ 6 proton và 6 neutron trong nhân được bi ểu th ị nh ư sau: 6 12 C 23 Natri (Natrium, Na) được bi ểu th ị: 11 Na cho th ấy Na ở ơ th ứ 11 trong b ảng phân lo ại tu ần hồn, Na cĩ 11 proton, 11 electron, A - p = 23 - 11 = 12 neutron. Nguyên tử Na này coi nh ư cĩ kh ối l ượng nguyên t ử b ằng 23 đvC (hay 23 u). 35 Với bi ểu th ị: 17 Cl cho bi ết nguyên t ố clor ở ơ th ứ 17 trong b ảng phân lo ại tu ần hồn, nguyên t ử clor cĩ 17 proton trong nhân, cĩ 17 điện t ử ngồi nhân. Nguyên t ử clor này cĩ 35 - 17 = 18 neutron trong nhân. Nguyên t ử này coi nh ư cĩ kh ối l ượng nguyên t ử là 35 đơ n v ị carbon (35 đơ n v ị kh ối l ượng nguyên t ử, 35 u) Chú ý : - Số điện t ử ch ỉ b ằng s ố proton (Z) khi là nguyên t ử. Cịn v ới m ột ion d ươ ng (cation) thì do nguyên t ử đã m ất điện t ử nên s ố điện t ử c ủa ion d ươ ng b ằng s ố proton tr ừ b ớt s ố điện t ử đã m ất để t ạo ion d ươ ng. V ới ion âm (anion) do nguyên t ử đã nh ận thêm điện tử nên s ố điện t ử c ủa ion âm b ằng s ố proton c ộng thêm s ố điện t ử để t ạo ion âm. M ột điện t ử m ất s ẽ t ạo m ột ion d ươ ng mang m ột điện tích d ươ ng, 2 điện t ử m ất t ạo ion dươ ng mang 2 điện tích d ươ ng, ; M ột điện t ử nh ận vào s ẽ t ạo ion âm mang m ột điện tích âm, 2 điện t ử nh ận vào s ẽ t ạo ion âm mang 2 điện tích âm, - Do kh ối l ượng c ủa điện t ử r ất nh ỏ so v ới kh ối l ượng c ủa proton và neutron nên cĩ th ể coi kh ối l ượng c ủa ion c ũng b ằng kh ối l ượng c ủa các nguyên t ử t ạo nên ion (kh ối lượng c ủa các điện t ử m ất đi ho ặc nh ận vào, để t ạo ion, khơng đáng k ể so v ới kh ối lượng nguyên t ử, nên cĩ th ể b ỏ qua). 23 Thí d ụ: 11 Na : 11 proton; 11 electron; 23 đvC (23 u) 23 + 11 Na : 11 proton; 10 electron; 23 đvC (23 u) 35 17 Cl : 17 proton; 17 electron; 35 đvC 35 − 17 Cl : 17 proton; 18 electron; 35 đvC 56 26 Fe : 26 proton; 26 electron; 56 đvC 56 3+ 26 Fe : 26 proton; 23 electron; 56 đvC 16 8 O : 8 proton; 8 electron; 16 đvC 16 2− 6 O : 8 proton; 10 electron; 16 đvC II.2. Nguyên t ng v (Isotope)
  5. Hĩa đại c ươ ng-1 5 Biên so ạn: Võ H ồng Thái Nguyên t ử đồng v ị là hi ện t ượng các nguyên t ử c ủa cùng nguyên t ố hĩa h ọc nh ưng cĩ kh ối l ượng khác nhau. Nĩi cách khác các nguyên t ử đồng v ị cĩ cùng s ố th ứ t ự nguyên t ử Z nh ưng khác s ố kh ối A. Nĩi cách khác, các nguyên t ử đồng v ị cĩ cùng s ố proton nh ưng khác s ố neutron trong nhân. Đồng v ị là cùng v ị trí. Do các nguyên t ử đồng v ị cĩ cùng s ố th ứ t ự nguyên t ử Z nên cùng được s ắp cùng m ột ơ trong b ảng phân lo ại tu ần hồn. Nơm na, các nguyên t ử đồng v ị là các nguyên t ử c ủa cùng m ột nguyên t ố nh ưng n ặng nh ẹ khác nhau. 1 2 2 3 3 Thí d ụ: 1 H 1 H hay 1 D 1 H hay 1 T Hidrogen Deuterium Tritium Z = 1 Z = 1 Z = 1 A = 1 A = 2 A = 3 1 proton, 0 neutron, 1 u 1 proton, 2 neutron, 2 u 1 proton, 2 neutron 3 u Trên đây là ba nguyên t ử đồng v ị c ủa nguyên t ố hidrogen 35 37 17 Cl 17 Cl Z = 17 Z = 17 A = 35 A = 37 17 proton, 18 neutron, 35 u 17 proton, 20 neutron, 37 u Trên đây là hai nguyên t ử đồng v ị c ủa nguyên t ố clor 12 13 14 6 C 6 C 6 C Z = 6, A = 12 Z = 6, A = 13 Z = 6, A = 14 6 proton, 6 neutron, 12 u 6 proton, 7 neutron, 13 u 6 proton, 8 neutron, 14 u Trên đây là ba nguyên t ử đồng v ị c ủa nguyên t ố carbon Hi ện nay được bi ết cĩ 117 nguyên t ố hĩa h ọc, cĩ Z = 1 đến Z = 118 (nguyên t ố cĩ Z = 117 ch ưa cĩ thơng tin phát hi ện). Các nguyên t ố cĩ Z ≤ 92 hi ện di ện trong t ự nhiên (trên trái đất) và cĩ kho ảng 300 nguyên t ử đồng v ị t ự nhiên. Các nguyên t ố cĩ Z ≥ 93 là nguyên t ố nhân t ạo, phĩng x ạ khơng b ền, th ường được t ạo ra do các ph ản ứng h ạt nhân do con ng ười th ực hi ện. Nh ư v ậy trung bình m ột nguyên t ố hĩa h ọc cĩ kho ảng 3 nguyên t ử đồng v ị. Hi ện ng ười ta điều ch ế được nhi ều nguyên t ử đồng v ị nhân t ạo (kho ảng trên 1 000 đồng v ị). Cĩ nh ững nguyên t ử đồng v ị b ền, khơng b ị h ủy bi ến theo th ời gian, đĩ là nh ững đồng v ị 1 2 16 18 12 13 khơng phĩng x ạ, nh ư 1 H, 1 H, 8 O, 8 O, 6 C, 6 C. Cĩ nh ững nguyên t ử đồng v ị khơng b ền, b ị h ủy bi ến theo th ời gian (m ất d ần theo th ời gian để 3 14 13 ra nguyên t ử đồng v ị khác), đĩ là nh ững nguyên t ử đồng v ị phĩng x ạ, nh ư 1 H, 6 C, 7 N, 238 232 92 U, 90 Th. Mỗi đồng v ị phĩng x ạ cĩ m ột đại l ượng đặc tr ưng, đĩ là chu k ỳ bán rã τ1/2 (bán h ủy, bán sinh, half life). Đây là th ời gian để m ột nửa lượng nguyên t ử đồng v ị này phân rã (thành các nguyên tử của nguyên t ố khác) và m ột n ửa cịn l ại so v ới l ượng ban đầu. Th ời gian bán rã này khơng thay đổi đối v ới cùng m ột lo ại nguyên t ử đồng v ị phĩng x ạ c ủa nguyên t ố đĩ. Chu k ỳ bán rã của m ỗi đồng v ị phĩng x ạ khác nhau, cĩ khi ch ỉ trong th ời gian r ất ng ắn, khơng đến 1 giây, cĩ khi dài đến hàng ngàn n ăm. 212 208 4 -6 Thí d ụ: 84 Po → 82 Pb + 2 He τ1/2 = 0,3.10 giây (hạt α) 136 136 0 53 I → 54 Xe + −1 e τ1/2 = 86 giây (hạt β, điện t ử)
  6. Hĩa đại c ươ ng-1 6 Biên so ạn: Võ H ồng Thái 37 0 37 18 Ar + −1 e → 17 Cl τ1/2 = 35 ngày 14 14 0 6 C → 7 N + −1 e τ1/2 = 5580 n ăm 238 234 4 9 92 U → 90 Th + 2 He τ1/2 = 4,9.10 n ăm Các nguyên t ử đồng v ị phĩng x ạ c ũng nh ư khơng phĩng x ạ cĩ r ất nhi ều ứng d ụng trong cơng nghi ệp, nơng nghi ệp, y h ọc, c ũng nh ư trong nghiên c ứu khoa h ọc c ơ b ản. Các nhà hĩa h ọc th ường s ử d ụng các nguyên t ử đồng v ị khơng phĩng x ạ nh ư 13 C, 18 O, 15 N để đánh d ấu nh ững phân t ử hĩa ch ất, nh ằm m ục đích tìm hi ểu c ơ ch ế ph ản ứng hĩa h ọc hay theo dõi s ự bi ến đổi sinh hĩa c ủa hĩa ch ất trong c ơ th ể động, th ực v ật. Thí d ụ: Để bi ết ph ản ứng ester hĩa gi ữa acid h ữu c ơ RCOOH v ới r ượu R’OH t ạo ra ester RCOOR’ và H 2O là do s ự c ắt đứt liên k ết O-H c ủa acid h ữu c ơ ho ặc C-O c ủa phân t ử acid hữu c ơ, thì ng ười ta dùng r ượu ch ứa O được đánh d ấu 18 O (O *) (R’O *H) và sau ph ản ứng, nh ận th ấy O * cĩ trong phân t ử ester. Điều này ch ứng t ỏ trong ph ản ứng ester hĩa này cĩ s ự c ắt đứt liên k ết C-O c ủa acid h ữu c ơ, cịn phân t ử r ượu thì cĩ s ự c ắt đứt liên k ết O-H. RC OH + R' O H RC O R' + H2O O O Nước Acid hữu cơ Rượu Ester Nh ững đồng v ị phĩng x ạ th ường được dùng để tr ị b ịnh, cũng nh ư để theo dõi m ột s ố b ịnh t ật trong c ơ th ể, để thay đổi gen (gene), t ạo gi ống m ới, hay được dùng để định tu ổi c ổ v ật 131 Thí d ụ: Dùng nguyên t ử đồng v ị phĩng x ạ 53 I để đo kh ả n ăng thu nh ận iod c ủa tuy ến giáp 60 tr ạng. Đồng v ị phĩng x ạ 27 Co được dùng để điều tr ị tiêu di ệt các u ác tính (x ạ tr ị trong tr ị 14 bịnh ung th ư). C ăn c ứ vào l ượng nguyên t ử đồng v ị 6 C cịn l ại trong c ổ v ật để xác định tu ổi cổ v ật Chú ý: - Vì kh ối l ượng c ủa điện t ử r ất nh ỏ so v ới kh ối l ượng c ủa proton, neutron và kh ối l ượng 1 proton ≈ kh ối l ượng 1 neutron ≈ 1 u, nên m ột cách g ần đúng cĩ th ể coi s ố kh ối A của m ột nguyên t ử đồng v ị nh ư là kh ối l ượng nguyên t ử c ủa nguyên t ử đồng v ị đĩ. Th ật ra s ố kh ối A là t ổng s ố s ố proton và neutron cĩ trong nhân, luơn luơn là m ột sơ nguyên cịn kh ối l ượng nguyên t ử th ường là m ột s ố th ập phân. - Kh ối l ượng nguyên t ử c ủa m ột nguyên t ố hĩa h ọc, được dùng để tính tốn trong hĩa học là kh ối l ượng nguyên t ử trung bình c ủa nguyên t ử đồng v ị nguyên t ố đĩ hi ện di ện trong t ự nhiên v ới t ỉ l ệ xác định. Thí d ụ: 35 Nguyên t ố clor (chlorine, Cl) cĩ hai đồng v ị bền trong t ự nhiên là 17 Cl (chi ếm 75% s ố 37 nguyên t ử) và 17 Cl (chi ếm 25% s ố nguyên t ử). Do đĩ kh ối l ượng nguyên t ử c ủa clor là kh ối lượng nguyên t ử trung bình c ủa hai nguyên t ử đồng v ị clor này trong t ự nhiên: 35 (75) + 37 (25) M Cl = M các ng v c a Cl = = 35,5 u đồ ị ủ 100 (M ột cách g ần đúng, coi kh ối l ượng nguyên t ử đồng v ị b ằng s ố kh ối A c ủa nĩ)
  7. Hĩa đại c ươ ng-1 7 Biên so ạn: Võ H ồng Thái 35 35 37 Cịn n ếu theo s ố li ệu chính xác h ơn thì: 17 Cl chi ếm 75,76% ( 17 Cl cĩ kh ối l ượng nguyên t ử 34,96885 u); 17 Cl 37 chi ếm 24,24% ( 17 Cl cĩ kh ối l ượng nguyên t ử là 36,96590 u) 34 ,96885 (75,76) + 36 ,96590 (24,24) M Cl = = 35,45293 u ≈ 35,453 u 100 28 Silic (Silicium, Silicon, Si) hi ện di ện ba đồng v ị bền trong t ự nhiên là: 14 Si chi ếm 29 92,23% s ố nguyên t ử (khối l ượng nguyên t ử c ủa đồng v ị này là 27,97693 u); 14 Si chi ếm 30 4,67% s ố nguyên t ử (khối l ượng nguyên t ử c ủa đồng v ị này là 28,97649 u) và 14 Si chi ếm 3,10% s ố nguyên t ử (khối l ượng nguyên t ử c ủa đồng v ị này là 29,97376 u) 27 ,97693 (92,23) + 28 ,97649 (4,67) + 29 ,97376 (3,10) MSi = M Các ng v c a Si = ≈ 28,0855 u đồ ị ủ 100 III. Mu nguyên t (Atomic model) Sau khi đã bi ết nguyên t ử g ồm cĩ các c ấu t ử b ền là proton, neutron n ằm trong nhân và điện t ử di chuy ển ở bên ngồi nhân, ng ười ta tìm cách đư a ra m ột ki ểu m ẫu nguyên t ử mơ t ả cách s ắp đặt điện t ử ngồi nhân nh ư th ế nào để phù h ợp v ới đặc tính nh ận th ấy được c ủa v ật ch ất. Th ực nghi ệm cho th ấy các nguyên t ử đồng v ị cĩ tính ch ất hĩa h ọc gi ống nhau. Điều này ch ứng t ỏ tính ch ất hĩa h ọc c ủa nguyên t ử ch ỉ liên hệ đến số điện t ử ngồi nhân, mà hình nh ư khơng liên h ệ đến nhân nguyên t ử. S ố điện t ử ngồi nhân b ằng nhau thì s ẽ cĩ tính ch ất hĩa học gi ống nhau, khơng liên h ệ đến nhân nguyên t ử n ặng hay nh ẹ. Th ực nghi ệm c ũng cho th ấy cĩ các nguyên t ử c ủa các nguyên t ố cĩ s ố điện t ử ngồi nhân rất khác nhau, nh ưng l ại cĩ tính ch ất hĩa h ọc c ơ b ản gi ống nhau. Thí d ụ, các nguyên t ử Li (3 điện tử), Na (cĩ 11 điện t ử), K (cĩ 19 điện t ử), Rb (cĩ 37 điện t ử), Cs (cĩ 55 điện t ử) cĩ tính ch ất hĩa h ọc gi ống nhau, nh ư chúng đều tác d ụng được dễ dàng với n ước và hịa tan trong n ước tạo khí H 2, đều thu được dung d ịch cĩ tính baz (base); Các đơ n ch ất này đều tác d ụng mãnh li ệt v ới Cl 2 để t ạo mu ối clorur (clorua, chloride) Ho ặc F (cĩ 9 điện t ử), Cl (cĩ 17 điện t ử), Br (cĩ 35 điện t ử), I (cĩ 53 điện t ử) cĩ tính ch ất hĩa h ọc gi ống nhau, chúng đều cĩ tính oxid hĩa m ạnh, đều tác d ụng v ới kim lo ại để t ạo mu ối, Điều này ch ứng t ỏ khơng ph ải t ất c ả điện tử ở ngồi nhân đều tham gia ph ản ứng hĩa h ọc mà hình nh ư ch ỉ cĩ m ột s ố điện t ử nào đĩ mà thơi. S ố điện t ử này b ằng nhau thì sẽ cĩ tính ch ất hĩa h ọc gi ống nhau (nh ư chúng ta đã bi ết, đĩ chính là các điện t ử hĩa tr ị ở l ớp điện t ử ngồi cùng). Ki ểu m ẫu nguyên t ử phù h ợp ph ải th ể hi ện được điều này. III. 1. M u nguyên t Thomson (1903) Đây là m ẫu nguyên t ừ đầu tiên. Sau khi Thomson xác nh ận chùm tia âm c ực g ồm các electron mang điện tích âm và xác định được t ỉ l ệ điện tích trên kh ối l ượng c ủa điện t ử (vào n ăm 1897) thì Thomson cho r ằng nguyên t ử trung hịa điện tích mà trong đĩ cĩ điện t ử mang điện tích âm nên c ũng ph ải cĩ ph ần mang điện tích d ươ ng để trung hịa v ừa đủ điện tích âm c ủa điện tử. Thomson cho r ằng nguyên t ử là m ột kh ối c ầu trong đĩ điện t ử mang điện tích âm r ải rác trong kh ối c ầu này và ph ần cịn l ại c ủa kh ối c ầu là ph ần mang điện tích d ươ ng, hai điện tích âm d ươ ng này trung hịa v ừa đủ nhau. Thomson hình t ượng nguyên t ử nh ư m ột cái bánh pudding, trong đĩ điện t ử là các h ạt nho khơ r ải rác ở trong bánh, ru ột bánh mang điện tích dươ ng. Do đĩ m ẫu nguyên t ử c ủa Thomson cịn được g ọi là m ẫu “bánh mì nho khơ” (the raisin bread model) hay “mẫu bánh pudding” (a plum pudding model). Ho ặc cĩ th ể hình tượng, coi m ẫu nguyên t ử c ủa Thomsom nh ư m ột trái d ưa h ấu mà h ạt d ưa là điện t ử mang
  8. Hĩa đại c ươ ng-1 8 Biên so ạn: Võ H ồng Thái điện tích âm, cịn ph ần ru ột d ưa mang điện tích d ươ ng. Nh ư v ậy m ẫu nguyên t ử c ủa Thomsom là m ột kh ối c ầu đặc ru ột. Mơ hình nguyên t ử đặc ru ột này c ủa Thomson b ị bác b ỏ bởi thí nghi ệm c ủa Rutherford vài n ăm sau đĩ. Hình m ẫu nguyên t ử theo Thomson (Ngu ồn: u.ac.jp/seminar/MicroWorld1_E/Part2_E/P24_E/Thomson_model_E.htm ) III.2. M u nguyên t theo Rutherford (1911) III.2.1. Thí nghi m Rutherford và m u nguyên t theo Rutherford Ernest Rutherford (1871 – 1937) cho b ắn m ột s ố h ạt alpha ( α) cĩ mang điện tích d ươ ng ( đĩ là nh ững nhân He2+ ) vào lá kim lo ại vàng r ất m ỏng (cĩ b ề dày kho ảng 6.10 -7m = 6.10 -4mm = 6000 Ǻ). Vì nguyên t ử vàng cĩ đường kính d ≈ 3 Ǻ = 3.10 -10 m, cho nên lá vàng trên tuy m ỏng nh ưng c ũng ch ứa đựng kho ảng 2 000 l ớp nguyên t ử vàng. V ậy n ếu nguyên t ử là m ột kh ối đặc liên t ục thì nh ững h ạt α dù v ới v ận t ốc khá l ớn (kho ảng 16 000 km/giây) c ũng khơng th ể nào xuyên qua được 2 000 l ớp nguyên t ử vàng này. Thí nghi ệm c ủa Rutherford cho th ấy h ầu h ết nh ững h ạt α đều xuyên th ẳng qua lá vàng nh ư ch ỗ tr ống khơng và ch ỉ cĩ m ột s ố r ất ít b ị l ệch h ướng ho ặc d ội ng ược tr ở l ại (t ỉ l ệ này kho ảng 1/8 000) Thí nghi ệm này xác nh ận hai điểm: - Trong nguyên t ử cĩ r ất nhi ều kho ảng tr ống, do đĩ kh ối l ượng nguyên t ử ph ải được t ụ hội l ại, t ạo thành m ột kh ối r ất n ặng trong m ột kích th ước r ất nh ỏ so v ới kích th ước c ủa cả nguyên t ử. N ếu nguyên t ử là m ột hình c ầu đường kính 10 m thì h ạt nhân nguyên t ử ch ỉ b ằng m ột m ũi kim. Bán kính nguyên t ử g ấp 10 000 bán kính c ủa nhân nguyên t ử. Nếu x ếp h ạt nhân các nguyên t ử l ại v ới nhau, h ạt n ọ sát h ạt kia thì 1 cm 3 h ạt nhân cĩ kh ối l ượng 114 tri ệu t ấn. - Vì h ạt α mang điện tích d ươ ng nên khi h ạt này b ị l ệch h ướng ho ặc b ị d ội ng ược tr ở l ại cĩ ngh ĩa nh ững h ạt đĩ ti ến g ần đến nh ững kh ối c ũng mang điện tích d ươ ng khá l ớn, vì th ế h ạt α m ới b ị đẩy ra theo định lu ật Coulomb (cùng d ấu thì đẩy nhau, khác d ấu thì hút nhau). Dựa vào nh ững nh ận xét ấy, Rutherford cho r ằng nguyên t ử g ồm m ột nhân mang điện tích dươ ng r ất n ặng, cĩ kích th ước r ất nh ỏ (so v ới kh ối l ượng và kích th ước c ủa c ả nguyên t ử) và nh ững điện t ử mang điện tích âm di chuy ển trên nh ững qu ĩ đạo trịn quanh nhân làm thành mặt ngồi c ủa nguyên t ử. Điện tích d ươ ng c ủa nhân và điện tích âm c ủa điện t ử trung hịa nhau. Gi ữa nhân và các điện t ử là kho ảng tr ống r ất l ớn.
  9. Hĩa đại c ươ ng-1 9 Biên so ạn: Võ H ồng Thái Hình m ẫu nguyên t ử theo Rutherford (Ngu ồn: u.ac.jp/seminar/MicroWorld1_E/Part2_E/P25_E/Rutherford_model_E.htm ) III.2.2. N ng l ưng c a in t c a nguyên t hidrogen và các ion gi ng hidrogen (ion hidrogenoid, hydrogen-like ion) theo Rutherford Nguyên t ử hidrogen và ion hidrogenoid (ion gi ống hidrogen) gi ống nhau ở ch ỗ ch ỉ cĩ m ột điện t ử duy nh ất ngồi nhân. Điện t ử này cĩ kh ối l ượng m, di chuy ển v ới v ận t ốc v và ở cách nhân mang điện tích d ươ ng +Ze (Z = 1 cho H; Z = 2 cho He +; Z = 3 cho Li 2+ ; Z = 4 cho Be 3+ ; ) m ột kho ảng r (bán kính qu ĩ đạo trịn r). Năng l ượng tồn ph ần (c ơ n ăng) c ủa điện t ử b ằng động n ăng E C c ộng th ế n ăng E p c ủa điện t ử. E = E C + E p 1 2 Mà động n ăng c ủa điện t ử: E C = mv 2 Khi điện t ử ch ạy trên qu ĩ đạo trịn cĩ bán kính r thì cĩ s ự cân b ằng gi ữa l ực ly tâm f lt và l ực hướng tâm f ht (thì điện t ử m ới khơng b ị v ăng ra xa nhân, c ũng nh ư khơng b ị hút vào nhân) v +Ze r e fht f lt Lực ly tâm f lt c ủa điện t ử cĩ kh ối l ượng m chuy ển động trịn đều v ận t ốc v trên qu ĩ đạo trịn bán kính r, gia t ốc a v2 flt = ma = m r Lực h ướng tâm f ht do điện t ử cĩ điện tích –e b ị nhân mang điện tích +Ze hút ở kho ảng cách r (r: bán kính qu ĩ đạo trịn) theo định lu ật Coulomb: q q'. Ze .e Ze 2 fht = K = = d 2 r 2 r 2 (Bỏ qua d ấu. Hằng s ố K = 1 trong h ệ đơn v ị CGS) flt = f ht v2 Ze 2 => m = r r 2 Ze 2 => mv 2 = r
  10. Hĩa đại c ươ ng-1 10 Biên so ạn: Võ H ồng Thái 2 2 1 2 1 Ze 1 Ze Động n ăng E C = mv = => E C = (I.1) 2 2 r 2 r -10 Trong đĩ động E C tính b ằng erg; Điện tích m ột điện t ử e = 4,8.10 đơ n v ị t ĩnh điện CGS (e cũng là điện tích m ột proton, n ếu khơng xét d ấu); Bán kính qu ĩ đạo trịn r được tính b ằng cm. Cịn th ế n ăng E p c ủa điện t ử ở cách nhân m ột kho ảng r, theo định ngh ĩa, là cơng mà điện t ử cĩ được do l ực hút c ủa nhân đối với điện t ử khi điện t ử di chuy ển từ m ột n ơi r ất xa ( ∞) v ề đến cách nhân m ột kho ảng r. Ze 2 Với l ực hút f = f ht = r 2 Cơng ứng v ới s ự di chuy ển c ủa điện t ử v ề nhân m ột kho ảng r ất nh ỏ dr là: dW = fdr r r 2 r 2 Ze 2  1 2  1  1  Ze => E p = W = ∫ fdr = ∫ 2 dr = Ze −  = Ze − − −  = − ∞ ∞ r  r ∞  r  ∞  r 2 Ze -10 => E p = − (I.2) (Ep: erg; e = 4,8.10 đvt đ CGS; r: cm) r Nh ư v ậy th ế n ăng cĩ tr ị s ố âm. Ngh ĩa là thế n ăng l ớn nh ất b ằng 0 khi điện t ử ở xa vơ c ực và khi điện t ử v ề g ần nhân h ơn thì th ế n ăng c ủa điện t ử gi ảm nên th ế n ăng c ủa điện t ử cĩ tr ị s ố âm. Năng l ượng tồn ph ần (c ơ n ăng) E c ủa điện t ử là: E = E C + E p 1 Ze 2 Ze 2 1 Ze 2 => E = − = − 2 r r 2 r 1 Ze 2 E = − (I.3) 2 r Z = 1 (H); Z = 2 (He +); Z = 3 (Li 2+ ); Z = 4 (Be 3+ ) Nh ư v ậy n ăng l ượng c ủa điện t ử cĩ tr ị s ố âm, n ăng l ượng c ủa điện t ử l ớn nh ất c ủa điện t ử bằng 0 khi điện t ử cách xa nhân vơ c ực, cịn khi điện t ử v ề g ần nhân h ơn thì n ăng l ượng c ủa điện t ử gi ảm nên n ăng l ượng c ủa điện t ử cĩ tr ị s ố âm. Theo cơng th ức (I.3), r gi ảm thì │E│lớn => E gi ảm r t ăng thì │E│ nh ỏ => E t ăng Mẫu nguyên t ử c ủa Rutherford khơng thích h ợp (b ị ch ống đối) vì nh ững nh ận xét sau: - Theo điện động l ực h ọc c ổ điển, thì khi m ột h ạt t ử mang điện tích âm di chuy ển quanh một h ạt t ử mang điện tích d ươ ng c ố định thì s ẽ cĩ s ự phĩng thích n ăng l ượng d ưới dạng b ức x ạ t ừ h ạt t ử đang di chuy ển. Nh ư v ậy, theo trên, điện t ử s ẽ m ất d ần n ăng lượng d ưới d ạng b ức x ạ. Ngh ĩa là kho ảng cách r s ẽ gi ảm vì n ăng l ượng c ủa điện t ử gi ảm. Do đĩ sau m ột th ời gian ng ắn, điện t ử s ẽ r ơi vào nhân c ủa nĩ và nh ư th ế nguyên tử s ẽ khơng t ồn t ại nh ư mơ hình đã đư a ra.
  11. Hĩa đại c ươ ng-1 11 Biên so ạn: Võ H ồng Thái - Và n ếu n ăng l ượng c ủa điện t ử gi ảm m ột cách liên t ục khi điện t ử đi theo đường xo ắn ốc về g ần nhân s ẽ đư a đến h ậu qu ả là nh ững b ức x ạ phĩng thích ra s ẽ cĩ b ước sĩng ( λ, c độ dài sĩng) hay t ần s ố ( ν = ) thay đổi m ột cách liên t ục. Th ực nghi ệm cho th ấy ph ổ λ phát x ạ c ủa nguyên t ử hidrogen là ph ổ b ất liên t ục g ồm m ột s ố v ạch cách qu ảng mà s ố sĩng ( ν ) được cho b ởi cơng th ức th ực nghi ệm Rydberg: 1  1 1  ν = = R  −  λ H  n2 n'2  ν : s ố sĩng, s ố b ước sĩng trong m ột đơ n v ị chi ều dài, s ố λ trong 1cm 1 1 1 ν ν = = = = => ν = c ν λ cT c c ν -1 RH = 109 677,58 cm : hằng s ố Rydberg n, n’: các s ố nguyên, n < n’ Hình chu ỗi dãy Lyman c ủa quang ph ổ hidrogen (Ngu ồn: ) Hình chu ỗi dãy Balmer (vùng khả ki ến) c ủa quang ph ổ hidrogen (Ngu ồn: )
  12. Hĩa đại c ươ ng-1 12 Biên so ạn: Võ H ồng Thái III.3. M u nguyên t Bohr (1911) Bohr v ẫn gi ữ nguyên m ẫu nguyên t ử nh ư Rutherford, nh ưng ơng đư a ra hai định đề, t ức là yêu c ầu ch ấp nh ận, khơng ch ứng minh. nh 1 : Bohr cho r ằng điện t ử di chuy ển trên các qu ĩ đạo trịn ổn định (b ền, đặc bi ệt, cho phép, stable orbits, special orbits, allowed orbits) mà trên các qu ĩ đạo này điện t ử khơng b ị m ất n ăng l ượng do phát b ức x ạ. Bán kính qu ĩ đạo trịn ổn định này nh ư th ế nào để momen động ρ ( ρ = mvr) c ủa điện t ử là b ội s ố nguyên c ủa h/2 π, v ới h là hằng s ố Planck. h ρ = mvr = n 2π (ρ: momen động; m: kh ối l ượng c ủa điện t ử; v: v ận t ốc c ủa điện t ử; r: bán kính qu ĩ đạo trịn ổn định; n: s ố nguyên = 1, 2, 3, s ố th ứ t ự qu ĩ đạo ổn định; h: h ằng s ố Planck; π: s ố pi ≈ 3,1416) Định đề 1 c ủa Bohr để gi ải thích s ự b ền c ủa mơ hình nguyên t ử này. Ngh ĩa là khi điện t ử di chuy ển trên các qu ĩ đạo ổn định (b ền hay cho phép) này thì điện t ử khơng b ị m ất n ăng l ượng, nên điện t ử khơng b ị r ơi vào nhân, nh ư s ự ch ống đối lúc b ấy gi ờ đối v ới m ẫu nguyên t ử c ủa Rutherford. Và t ừ định đề này cĩ th ể xác định được bán kính r các qu ĩ đạo trịn ổn định, trên đĩ điện t ử di chuy ển. nh 2 : D ựa vào thuy ết l ượng t ử c ủa Planck, Borh cho r ằng khi điện t ử nh ảy t ừ qu ĩ đạo ổn định xa nhân n’ (cĩ m ức n ăng l ượng cao) v ề qu ĩ đạo ổn định g ần nhân n (cĩ m ức năng l ượng th ấp hơn) thì cĩ s ự phĩng thích n ăng l ượng d ưới d ạng phát b ức x ạ; cịn ng ược l ại n ếu điện t ử nh ảy t ừ qu ĩ đạo g ần nhân (m ức n ăng l ượng th ấp) lên qu ĩ đạo xa nhân h ơn (m ức n ăng l ượng cao) thì điện t ử c ần h ấp thu n ăng l ượng dưới d ạng cần chi ếu b ức x ạ. B ức x ạ phát ra hay c ần thu vào cĩ t ần s ố ν (cĩ b ước sĩng λ = cT c 1 1 ν = , hay s ố sĩng ν = = = ) được cho b ởi: ν λ cT c c ∆E = E − E = hν = h = hc ν n' n λ Tần s ố ν là s ố sĩng trong m ột đơ n v ị th ời gian, n ếu đơ n v ị th ời gian là giây, thì t ần s ố là s ố chu k ỳ hay s ố sĩng trong th ời gian 1 giây (hertz); Chu k ỳ T là th ời gian để th ực hi ện m ột sĩng (s ố giây để t ạo 1 sĩng, th ời gian để sĩng di chuy ển m ột đoạn đường là m ột độ dài sĩng hay b ước sĩng λ); Độ dài sĩng (b ước sĩng) là chi ều dài c ủa một sĩng; S ố sĩng ν là s ố b ước sĩng λ cĩ trong m ột đơ n v ị chi ều dài, n ếu đơ n v ị chi ều dài là cm thì s ố sĩng là số b ước sĩng λ trong 1 cm. Nh ư v ậy định đề 2 c ủa Borh gi ải thích được quang ph ổ phát x ạ b ất liên t ục c ủa hidrogen được bi ết th ời b ấy gi ờ. Vì các qu ĩ đạo ổn định n, n’ cĩ m ức n ăng l ượng khơng liên t ục và ∆E khơng liên t ục nên b ức x ạ phát ra cĩ t ần s ố ν hay b ước sĩng λ khơng liên t ục. Và đặc bi ệt t ừ hai định đề này, Bohr ch ứng minh được cơng th ức th ực nghi ệm c ủa Rydberg đư a ra tr ước đĩ để tính tốn bước sĩng λ c ủa quang ph ổ phát x ạ nguyên t ử hidrogen. Các tính tốn này d ựa vào k ết qu ả m ẫu nguyên t ử Rutherford, hai định đề c ủa Bohr c ủa nguyên t ử hidrogen và các ion hidrogenoid, ngh ĩa là ch ỉ cĩ 1 điện t ử duy nh ất ngồi nhân. 2 2 1 2 1 Ze 2 Ze Động n ăng E C = mv = => v = (*) 2 2 r mr
  13. Hĩa đại c ươ ng-1 13 Biên so ạn: Võ H ồng Thái h nh n2h2 Theo định đề 1 c ủa Bohr: ρ = mvr = n => v = => v 2 = ( ) 2π 2πmr 4π 2m2r 2 2 2 2 2 2 2  2  n h Ze n h n  h  So sánh (*), ( ) => 2 2 2 = => r = 2 2 =  2 2  4π m r mr Ze 4π m Z  4π me  Đặt: 2 −27 2 0 h ,6( 626076 .10 erg s). −8 a0 = = ≈ ,0 529 .10 cm = ,0 529 A 4π 2me 2 ,3(4 1415923 )2 ,9( 10939 .10−28 g)( 4,8.10−10 dvCGS )2 n2 n2 0 r = (a ) => r = ,0( 529 A) Z 0 Z Với H (Z = 1), khi điện t ử ở qu ĩ đạo g ần nhân nh ất (n = 1), cĩ m ức n ăng l ượng th ấp nh ất (tr ạng thái c ơ b ản) thì: 12 0 r = (a ) = a = ,0 529 A . Vậy a 0 = 0,529 Ǻ là bán kính qu ĩ đạo ổn định c ủa nguyên t ử 1 0 0 hidrogen khi nĩ ở tr ạng thái c ơ b ản (qu ĩ đạo g ần nhân nh ất, cĩ m ức n ăng l ượng th ấp nh ất) Năng l ượng E c ủa nguyên t ử H và ion gi ống H (ion hidrogenoid, hydrogen-like ions, ch ỉ cĩ 1 điện t ử): 1 Ze 2 1 Ze 2 Z 2 2π 2me 4 Z 2 2π 2me 4 E = − . = − . = = − ( ) 2 r 2 n2 h2 n2h2 n2 h2 ( ) Z 4π 2me 2 2π 2me 4 ,3(2 1416 )2 ,9( 109 .10−28 )( 4,8.10−10 )4 Đặt: K = = ≈ ,2 178 .10−11 erg h2 ,6( 626 .10−27 )2 K = 2,178.10 -11 erg = 2,178.10 -18 Joule = 13,6 eV = 313,64 kcal/mol Dùng s ự liên h ệ d ưới đây để đổi đơ n v ị trên: 1 eV = 1,6.10 -12 erg = 1,6.10 -19 Joule; 1 Joule = 10 7 erg; 1 cal = 4,184 Joule; 1 kcal = 10 3 cal 1 mol nguyên t ử (phân t ử, ion) = 6,022.10 23 nguyên t ử (phân t ử, ion) 1 Ǻ = 10 -8 cm = 10 -10 m Z 2 Z 2 Z 2 Z 2 E = − (13 6, eV ) = − (313 ,64kcal / mol ) = − ,2( 178 .10−11 erg ) = − ,2( 178 .10−18 Joule ) n2 n2 n2 n2 Chú ý là trong cơng th ức trên, tr ường h ợp 313,64 kcal/mol hi ểu là ứng v ới 1 mol nguyên tử H hay 1 mol ion gi ống H, cịn các tr ường h ợp khác hi ểu là ứng v ới 1 nguyên t ử H hay 1 ion gi ống H (ch ứ khơng ph ải c ủa 1 mol) Với nguyên t ử H khi điện t ử c ủa nĩ ở tr ạng thái c ơ b ản, cĩ n ăng l ượng th ấp nh ất, điện t ử ở qu ĩ đạo g ần nhân nh ất (n = 1), thì: Z 2 12 E = − (13 6, eV ) = − (13 6, eV ) = −13 6, eV = −313 ,64kcal / mol n2 12 Nh ư v ậy 13,6 eV hay 313,64 kcal/mol là n ăng l ượng c ủa H khi nĩ ở trang thái c ơ b ản. Khi điện t ử di chuy ển t ừ qu ĩ đạo n’ xa nhân (cĩ n ăng l ượng cao) v ề qu ĩ đạo n g ần nhân h ơn (cĩ n ăng l ượng th ấp h ơn) thì n ăng l ượng phĩng thích là:
  14. Hĩa đại c ươ ng-1 14 Biên so ạn: Võ H ồng Thái 2 2 4  2 2 4  2 2 4 Z 2π me  Z 2π me  Z 2π me 1 1 ∆E = E n’ – E n = − 2 ( 2 ) − − 2 ( 2 ) = 2 ( 2 − 2 ) n' h  n h  h n n' c Z 2 2π 2me 4 1 1 Z 2 2π 2me 4 1 1 Mà: ∆E = h ν = h = hc υ => hc υ = ( − ) => υ = ( − ) λ h2 n2 n'2 h3c n2 n'2 Z 2 2π 2me 4 Đặt: R H = h3c Với nguyên t ử H: th ế Z = 1; π = 3,14159; m = 9,109.10 -28 gam (kh ối l ượng điện t ử); e = 4,8.10 -10 đvt đCGS ( điện tích c ủa electron); h = 6,626.10 -27 erg.s (h ằng s ố Planck); c = 3.10 10 cm/s (v ận t ốc b ức x ạ trong chân khơng) vào bi ểu th ức tính RH trên, ta được: 2 2 4 2 2 −28 −10 4 Z 2π me 1 .2.( ,314159 ,9.) 109 .10 .( 4,8.10 ) −1 RH = = ≈ 109737 cm : Đây chính là h ằng h3c ,6( 626 .10−27 )3 .3.1010 số Rydberg trong cơng th ức th ực nghi ệm tính b ước sĩng λ c ủa ph ổ phát x ạ nguyên t ử hidrogen c ủa Rydberg. H ằng s ố ở đây h ơi khác v ới h ằng s ố 109677,58 cm -1 trong cơng th ức Rydberg. N ếu ta thay kh ối l ượng m c ủa điện t ử b ằng kh ối l ượng thu g ọn µ c ủa h ệ, chú ý đến 1 1 1 kh ối l ượng c ủa điện t ử m l ẫn kh ối l ượng c ủa nhân nguyên t ử H m’, = + , thì: µ m m' 2 2 4 Z 2π µe −1 −1 RH = cm = 109677 ,58cm h3c 1 1 1 -1 υ = = R ( − ) R H = 109677,58 cm λ H n2 n'2 Nh ư v ậy, t ừ hai định đề c ủa Bohr, ta ch ứng minh được cơng th ức th ực nghi ệm Rydberg. Lý thuy ết c ủa Bohr r ất phù h ợp v ới k ết qu ả th ực nghi ệm v ề quang ph ổ. Nh ững v ạch trong dãy Lyman c ủa quang ph ổ hidrogen được sinh ra khi điện t ử nh ảy t ừ các qu ĩ đạo n ≥ 2 v ề qu ĩ đạo n = 1; Dãy Balmer do điện t ử nh ảy t ừ qu ĩ đạo n ≥ 3 v ề qu ĩ đạo n = 2; Dãy Paschen sinh ra khi điện t ử t ừ qu ĩ đạo n ≥ 4 v ề qu ĩ đạo n = 3; Dãy Brackett do điện t ử t ừ qu ĩ đạo n ≥ 4 v ề qu ĩ đạo n = 3; Dãy Pfund cĩ được là do điện t ử t ừ qu ĩ đạo n ≥ 5 nh ảy v ề qu ĩ đạo n = 4. (Ngu ồn: ) Các chu ỗi dãy b ức x ạ c ủa H.
  15. Hĩa đại c ươ ng-1 15 Biên so ạn: Võ H ồng Thái III.4. M u nguyên t Bohr-Sommerfeld (1916) Khi dùng quang ph ổ k ế cĩ n ăng su ất phân gi ải cao h ơn, ng ười ta th ấy r ằng nhi ều v ạch quang ph ổ c ủa nguyên t ử hidrogen, thí d ụ các v ạch c ủa chu ỗi Balmer, th ật ra là m ột t ập h ợp nhi ều vạch nh ỏ. C ơ c ấu thanh này ch ỉ cĩ th ể gi ải thích được n ếu ứng v ới m ột qu ĩ đạo ổn định th ứ n cĩ nhi ều m ức n ăng l ượng h ơn. Năm 1916, Sommerfeld b ổ túc thuy ết c ủa Bohr, ơng cho r ằng điện t ử di chuy ển trên nh ững qu ĩ đạo elip (ellipse) mà m ột trong hai tiêu điểm c ủa elip là nhân nguyên t ử. Qu ĩ đạo trịn c ủa Bohr tr ở thành m ột tr ường h ợp đặc bi ệt c ủa qu ĩ đạo elip khi độ dài c ủa tr ục chính (tr ục l ớn) và tr ục ph ụ (tr ục nh ỏ) b ằng nhau. Các elip c ủa m ẫu nguyên t ử Bohr – Sommerfeld cĩ tr ục chính dài b ằng đường kính c ủa qu ĩ k đạo trịn ở tr ạng thái n. T ỉ s ố độ dài gi ữa tr ục ph ụ v ới tr ục chính là . Ứng v ới m ột tr ị s ố c ủa n k 1 2 3 n cĩ n tr ị s ố c ủa k là: 1, 2, 3, , n. Thí d ụ, n = 3 => k = 1, 2, 3 => = ; ; . Nh ư v ậy ứng n 3 3 3 với qu ĩ đạo ổn định th ứ 3 c ủa Bohr, cĩ ba qu ĩ đạo theo Sommerfeld, g ồm 2 qu ĩ đạo elip và 1 qu ĩ đạo trịn. k 3 = n 3 k 2 = n 3 k 1 = n 3 Hình: Các qu ĩ đạo ứng v ới n = 3 theo Sommerfeld k 1 2 3 4 Nếu n = 4 => = ; ; ; => cĩ b ốn qu ĩ đạo, g ồm ba elip và m ột hình trịn. n 4 4 4 4 Nh ư v ậy, tuy cĩ cùng tr ị s ố n, nh ưng qu ĩ đạo cĩ k nh ỏ nh ất (k = 1) len l ỏi t ới g ần được nhân hơn nên cĩ n ăng l ượng h ơi th ấp h ơn. Do đĩ, m ẫu nguyên t ử này đã gi ải thích được c ơ c ấu thanh (tinh vi) c ủa các v ạch trong quang ph ổ nguyên t ử hidrogen, điều mà m ẫu Bohr khơng gi ải thích được. Tuy nhiên m ẫu nguyên t ử Bohr – Sommerfeld đã khơng gi ải thích được m ột cách định l ượng ph ổ phát x ạ c ủa nh ững nguyên t ử ph ức t ạp h ơn, cĩ nhi ều điện t ử quanh nhân, c ũng nh ư khơng gi ải thích được m ột cách th ỏa mãn s ự t ạo liên k ết hĩa h ọc. Vì v ậy, m ẫu nguyên t ử được ch ấp nh ận hi ện t ại và được dùng làm c ăn b ản để gi ải thích đặc tính c ủa hĩa ch ất là m ẫu nguyên t ử theo c ơ h ọc l ượng t ử. III.5. M u nguyên t theo thuy t c ơ h c l ưng t (c ơ h ọc nguyên l ượng, c ơ h ọc ba động, cơ h ọc sĩng, quantum mechanics) III.5.1. B n ch t sĩng và h t c a các h t vi mơ (1924) Photon (Quang t ử) cĩ b ản ch ất sĩng, ngh ĩa là cĩ t ần s ố dao động ν (nuy) và v ận t ốc chuy ển động c. Photon l ại cĩ b ản ch ất h ạt, ngh ĩa là coi nh ư nĩ cĩ kh ối l ượng m khi chuy ển động v ới vận t ốc c. Theo h ệ th ức tu ơng quan gi ữa kh ối l ượng và n ăng l ượng c ủa Einstein: E = mc 2
  16. Hĩa đại c ươ ng-1 16 Biên so ạn: Võ H ồng Thái và theo thuy ết l ượng t ử c ủa Planck: c E = h ν = h λ => h ν = mc 2 c h h => h = mc 2 => = mc => ` λ = λ λ mc λ : b ước sĩng ( độ dài sĩng) c ủa photon (quang t ử, h ạt ánh sáng) h : h ằng s ố Planck m : coi nh ư kh ối l ượng c ủa photon khi di chuy ển v ận t ốc c c : v ận t ốc c ủa b ức x ạ (ánh sáng, cĩ th ể hi ểu b ức x ạ là nĩi chung, cịn nĩi ánh sáng là các b ức xạ trong vùng th ấy được hay kh ả ki ến) trong chân khơng h Hệ th ức λ = cho th ấy b ản ch ất sĩng và h ạt c ủa ánh sáng (b ức x ạ), m ột b ức x ạ khi di mc chuy ển v ới v ận t ốc c, độ dài sĩng (b ước sĩng) λ, coi nh ư t ươ ng đươ ng v ới m ột h ạt cĩ kh ối lượng m. Năm 1924, Louis De Broglie (nhà v ật lý ng ười Pháp, 1892-1987) nêu lên gi ả thuy ết cho r ằng khơng ph ải ch ỉ cĩ photon m ới cĩ b ản ch ất sĩng mà các h ạt vi mơ, nh ư điện t ử, c ũng cĩ tính ch ất đĩ. Chuy ển động c ủa các h ạt này cĩ th ể xem nh ư chuy ển động sĩng, mà b ước sĩng c ủa chúng tuân theo h ệ th ức gi ống nh ư h ệ th ức c ủa photon và được g ọi là h ệ th ức De Broglie: h λ = mv h hay λ = v ới p = mv p v: v ận t ốc c ủa h ạt p: động l ượng (xung l ượng) c ủa h ạt h: h ằng s ố Planck, h = 6,626.10 -27 erg.s = 6,626.10 -34 J.s m: kh ối l ượng c ủa h ạt Thí d ụ: điện t ử cĩ kh ối l ượng m = 9,109.10 -28 gam ở 27ºC (300K) chuy ển động v ới v ận t ốc v =120 km/s = 1,2.10 7 cm/s s ẽ cĩ b ước sĩng là: h ,6 626 .10−27 o λ = = = ,0 606 .10−6 cm ≈ 61 .10−8 cm = 61 Α mv ,9 109 .10−28 .1,2.107 Với nh ững h ạt v ĩ mơ, ngh ĩa là m ắt th ường trơng th ấy được, ch ẳng h ạn hịn bi hay c ả đến nh ững h ạt b ụi, do kh ối l ượng c ủa chúng quá l ớn so v ới điện t ử nên b ước sĩng c ủa chúng nh ỏ đến mức khơng th ể đo được nên coi chúng cĩ chuy ển động th ẳng ( λ → 0). Thí d ụ m ột h ạt b ụi cĩ kh ối l ượng m = 0,01 mg = 0,01.10 -3 gam, di chuy ển v ới v ận t ốc v = 1 mm/s = 0,1 cm/s s ẽ cĩ b ước sĩng: h ,6 626 .10−27 λ = = = 6626 .10−24 cm ≈ 6,6.10−21 cm mv 0,01.10−3 1,0. => b ước sĩng λ quá nh ỏ (coi nh ư λ = 0) Năm 1927, Davison và Germer đã ki ểm ch ứng th ực nghi ệm ý ki ến c ủa De Broglie b ằng cách cho m ột chùm h ạt điện t ử đi qua tinh th ể Nickel (Ni) thì th ấy cĩ hi ện t ượng nhi ễu x ạ (diffraction) t ươ ng t ự nh ư tia X, điều này đã ch ứng minh được tính ch ất sĩng c ủa điện t ử.
  17. Hĩa đại c ươ ng-1 17 Biên so ạn: Võ H ồng Thái Ngày nay, hi ện t ượng nhi ễu x ạ c ủa chùm điện t ử đã tr ở thành m ột ph ươ ng ti ện được dùng rộng rãi để nghiên c ứu c ấu trúc các ch ất. Hi ện t ượng nhi ễu x ạ c ủa điện t ử c ũng nh ư hi ện tượng giao thoa c ủa nĩ ch ỉ cĩ th ể gi ải thích được khi th ừa nh ận b ản ch ất sĩng c ủa điện t ử. Vậy điện t ử c ũng cĩ b ản ch ất sĩng - h ạt nh ư ánh sáng (photon). Với thuy ết sĩng k ết h ợp của Louis De Broglie, ng ười ta tìm l ại được điều ki ện cho qu ĩ đạo ổn định c ủa Bohr. Khi điện t ử di chuy ển trên qu ĩ đạo trịn, mu ốn sĩng k ết h ợp khơng b ị h ủy thì chu vi c ủa qu ĩ đạo trịn ph ải là m ột b ội s ố nguyên c ủa b ước sĩng λ. λ . Chu vi (qu ĩ đạo trịn bán kính ổn định r) = 2 πr = n λ (b ội s ố nguyên c ủa độ dài sĩng λ) h h Mà: λ = => 2 πr = n mv mv h => mvr = n 2π (t ức là momen động ρ = mvr = b ội s ố nguyên c ủa h/2 π, định đề 1 c ủa Bohr) (Ngu ồn: III.5.2. Nguyên lý b t nh Heisenberg (The Heisenberg uncertainty principle, 1927) Heisenberg (nhà v ật lý ng ười Đức, 1901-1976) cho r ằng khơng th ể xác định chính xác đồng th ời v ận t ốc và v ị trí c ủa m ột v ật, đặc bi ệt là các v ật nh ỏ nh ư điện t ử.
  18. Hĩa đại c ươ ng-1 18 Biên so ạn: Võ H ồng Thái h ∆vx.∆x ≥ 4πm ∆vx: sai s ố tuy ệt đối c ủa v ận t ốc theo ph ươ ng x ∆x: sai s ố tuy ệt đối c ủa v ị trí trên ph ươ ng x h: h ằng s ố Planck = 6,62607095.10 -34 J.s m: kh ối l ượng c ủa h ạt π: s ố pi ( ≈ 3,14159) h h Hay: ∆x. ∆p ≥ với p = mv => ∆p = m. ∆v; h = ; p: động l ượng (xung l ượng) 2 2π Nguyên lý trên cĩ ý ngh ĩa n ếu sai s ố v ề v ận t ốc càng nh ỏ (v ận t ốc càng bi ết chính xác, ∆v→0) thì sai s ố v ề v ị trí càng l ớn (t ức càng khơng xác định chính xác v ị trí c ủa h ạt, ∆x→∞ ) và ng ược l ại, n ếu bi ết chính xác v ị trí thì khơng chính xác v ận t ốc. Ng ười ta cĩ th ể xác định được n ăng l ượng ( động l ượng p = mv) c ủa điện t ử, t ức bi ết được v ận tốc c ủa điện t ử, nên theo nguyên lý b ất định Heisenberg ta khơng th ể bi ết được chính xác v ị trí c ủa điện t ử. Th ực t ế điện t ử cĩ kích th ước quá nh ỏ và di chuy ển v ới v ận t ốc r ất l ớn nên ta khĩ xác định được đúng v ị trí c ủa điện t ử trong nguyên t ử. Các m ẫu nguyên t ử c ủa Rutherford, Bohr đã vi ph ạm nguyên lý b ất định Heisenberg vì đã xác định được c ả n ăng lượng l ẫn v ị trí c ủa điện t ử. Tổng quát, nguyên lý b ất định Heisenberg đúng cho m ọi v ật chuy ển động. Tuy nhiên đối v ới nh ững vật v ĩ mơ, cĩ kh ối lượng m l ớn, di chuy ển khơng quá nhanh, cĩ th ể xác định được v ận tốc c ủa v ật l ẫn v ị trí c ủa v ật. h ∆x. ∆v > → 0, (do h cĩ tr ị s ố nh ỏ và n ếu m cĩ tr ị s ố l ớn thì t ỉ s ố này ti ến v ề zero) ngh ĩa 4πm là sai s ố c ủa v ật r ất khơng đáng k ể so v ới kích th ước c ủa v ật, cĩ th ể b ỏ qua. Ng ười cĩ th ể xác định được t ọa độ l ẫn v ận t ốc c ủa v ật, t ức v ẽ được qu ĩ đạo chuy ển động c ủa v ật. Nh ưng đối với h ạt cĩ kich th ước quá nh ỏ và di chuy ển r ất nhanh nh ư điện t ử thì khơng th ể xác định được chính xác qu ĩ đạo c ủa điện t ử. III.5.3. Ph ươ ng trình sĩng Schrodinger (The Schrodinger wave equation, 1926) Thuy ết sĩng k ết h ợp c ủa Loui De Broglie (1924) đã đặt n ền mĩng cho m ột mơn c ơ h ọc m ới gọi là c ơ h ọc l ượng t ử (quantum mechanics). C ơ h ọc l ượng t ử nghiên c ứu s ự chuy ển động c ủa các h ạt vi mơ, nĩ khác v ới mơn c ơ h ọc nghiên cứu s ự chuy ển động c ủa các h ạt v ĩ mơ, được gọi là c ơ h ọc c ổ điển (classical mechanics) hay c ơ h ọc Newton. C ơ s ở c ủa c ơ h ọc c ổ điển là các định lu ật Newton. Cịn c ơ s ở c ủa c ơ h ọc l ượng t ử là ph ươ ng trình sĩng do Schrodinger (nhà v ật lý ng ười Áo, 1887-1961) đưa ra n ăm 1926. Tồn b ộ lý thuy ết hi ện đại v ề nguyên t ử và phân t ử là gi ải ph ươ ng trình sĩng Schrodinger cho các h ệ đĩ. Ph ươ ng trình Schrodinger mơ t ả chuy ển động c ủa m ột h ạt trong khơng gian cĩ d ạng nh ư sau: ∂2ψ ∂2ψ ∂2ψ 8π 2m + + + (E −V )ψ = 0 ∂x2 ∂y2 ∂z 2 h2 Hay thu g ọn l ại, nĩ cĩ d ạng: H ψ = E ψ
  19. Hĩa đại c ươ ng-1 19 Biên so ạn: Võ H ồng Thái h2 Với: H = − 2 + V : Tốn t ử Hamilton 8π 2m ∂2 ∂2 ∂2 2 = + + : Tốn t ử Laplace ∂x2 ∂y2 ∂z2 h: h ằng s ố Planck m: kh ối l ượng c ủa h ạt V: th ế n ăng c ủa h ạt E: n ăng l ượng tồn ph ần c ủa h ạt x, y, z: các bi ến s ố ch ỉ v ị trí c ủa h ạt trong t ọa độ Descartes ψ: hàm s ố sĩng (hàm s ố xác su ất) 2 ψ khơng cĩ ý ngh ĩa v ật lý gì, nh ưng ψ (x, y,z) cĩ ý ngh ĩa là xác su ất đi qua t ọa độ (x,y,z). 2 ψ (x, y,z)dτ : cho bi ết xác su ất tìm th ấy h ạt trong vùng khơng gian dτ bao quanh điểm (x,y,z), cũng là xác su ất hạt đã đi qua vùng khơng gian dτ bao quanh t ọa độ (x,y,z). N ếu dτ → ∞, t ức tất c ả khơng gian, thì xác su ất này b ằng 1 (t ức 100% tìm th ấy h ạt). Với nguyên t ử hidrogen và các ion hidrogenoid (ch ỉ cĩ 1 điện t ử), thì ph ươ ng trình sĩng Schrodinger mơ t ả s ự chuy ển động c ủa điện t ử này là: ∂2ψ ∂2ψ ∂2ψ 8π 2m Ze 2 Ze 2 + + + (E + )ψ = 0 Do th ế n ăng V = E p = − ∂x2 ∂y2 ∂z 2 h2 r r Hay d ạng thu g ọn c ủa ph ươ ng trình sĩng Schrodinger là: Hψ = E ψ H: tốn t ử Hamilton ψ: hàm s ố sĩng E: n ăng l ượng c ủa điện t ử m: kh ối l ượng điện t ử E: n ăng l ượng c ủa điện t ử r: kho ảng cách t ừ điện t ử đến nhân Z = 1 (n ếu là H); Z = 2 (n ếu là He +); Z = 3 (n ếu là Li 2+ ); Ph ươ ng trình Schrodinger ch ỉ cĩ th ể gi ải được m ột cách chính xác cho tr ường h ợp nguyên t ử hidrogen và các ion hidrogenoid, ngh ĩa là ch ỉ cĩ 1 điện t ử và 1 h ạt nhân. Cịn đối v ới các nguyên t ử và phân t ử cĩ nhi ều điện t ử, ph ươ ng trình Schrondinger tr ở nên r ất ph ức t ạp (vì ngồi t ươ ng tác hút gi ữa điện t ử v ới h ạt nhân, cịn cĩ l ức đẩy gi ữa điện t ử v ới điện t ử) và ng ười ta ch ỉ cĩ th ể gi ải m ột cách g ần đúng. Các k ết qu ả tìm được đều khá phù h ợp v ới th ực nghi ệm. Và đây là ưu điểm c ủa mơ hình này đối v ới các mơ hình nguyên t ử khác tr ước đĩ. Gi ải ph ươ ng trình sĩng trên, tìm các hàm s ố ψ thích h ợp và tr ị s ố n ăng l ượng E t ươ ng ứng. Với h ệ m ột điện t ử, ng ười ta gi ải được ph ươ ng trình sĩng Schrodinger và đặc bi ệt tìm l ại được bi ểu th ức tính n ăng l ượng E nh ư m ẫu nguyên t ử Bohr: Z 2 Z 2 Z 2 E = − (13 6, eV ) = − ,2( 178 .10−18 J ) = − (313 ,64kcal / mol ) n2 n2 n2 Tuy nhiên trong cơng th ức trên, n cĩ ý ngh ĩa là s ố l ượng t ử chính hay s ố nguyên l ượng chính (principal quantum number); cịn n trong cơng th ức c ủa Bobr cĩ ngh ĩa là s ố th ứ t ự qu ĩ đạo ổn định. Nh ư v ậy, n ăng l ượng c ủa nguyên t H và các ion gi ng H ch ỉ ph ụ thu ộc vào s l ưng t
  20. Hĩa đại c ươ ng-1 20 Biên so ạn: Võ H ồng Thái chính n (ch ứ khơng ph ụ thu ộc vào các s ố l ượng t ử khác). S ố l ượng t ử chính n nh ỏ thì n ăng lượng th ấp, n l ớn thì n ăng l ượng cao. Để cĩ th ể hi ểu xác su ất nĩi trên, gi ả s ử ta cĩ th ể th ực hi ện thí nghi ệm theo đĩ ch ụp được ảnh vị trí c ủa điện t ử ở nhi ều th ời điểm khác nhau. Trên m ỗi ảnh, v ị trí điện t ử được ch ỉ định b ằng một ch ấm. Ch ập các ảnh l ại v ới nhau, các v ị trí điện t ử s ẽ cĩ d ạng nh ư m ột đám mây, ch ỗ nào dày đặc thì ch ỗ đĩ xác su ất hi ện di ện điện t ử l ớn. Nguyên t ử khơng cĩ bán kính xác định, vì đám mây điện t ử khơng cĩ gi ới h ạn xác định. Hình ảnh nh ư th ế khĩ s ử d ụng để gi ải thích s ự hi ện di ện c ủa phân t ử do s ự hĩa h ợp c ủa các nguyên t ử. Do đĩ ng ười ta ch ọn m ột gi ới h ạn qui ước cho s ự di chuy ển c ủa điện t ử quanh nhân. Gi ới h ạn đĩ là nh ững đường cong gi ới h ạn m ột vùng khơng gian bao quanh nhân nguyên t ử mà trong vùng khơng gian này ch ứa kho ảng 90% mật độ điện t ử (90% điện t ử kh ảo sát c ủa nguyên t ử n ằm trong vùng khơng gian này). Đường cong này cĩ ý ngh ĩa nh ư sau: n ếu ta th ực hi ện được thí nghi ệm theo đĩ cĩ th ể xác định vị trí c ủa điện t ử và trong 100 l ần tìm điện t ử thì 90 l ần tìm th ấy điện t ử trong vùng khơng gian đĩ., Nh ư v ậy cĩ th ể xem điện t ử h ầu nh ư di chuy ển trong vùng khơng gian gi ới h ạn quanh nhân trên. Vùng khơng gian gi ới h ạn bao quanh nhân này c ũng nh ư hàm s ố xác su ất ψ hi ện di ện điện t ử được g ọi là orbital nguyên t ử (atomic orbital, obitan nguyên t ử, vân đạo nguyên t ử). Một orbital nguyên t ử: - Về ph ươ ng di ện tốn h ọc được bi ểu di ễn b ằng m ột hàm s ố xác su ất ψ. - Về ph ươ ng di ện hình ảnh được bi ểu di ễn b ằng m ột vùng khơng gian bao quanh nhân nguyên t ử, trong đĩ xác su ất tìm th ấy điện t ử kho ảng 90% Hình: orbital (Ngu ồn: ) Nghi ệm s ố ψ tìm được c ủa ph ươ ng trình H ψ = E ψ cịn ph ụ thu ộc vào 3 thơng s ố (tham s ố, parameter) là các s ố nguyên, được g ọi là s ố l ượng t ử hay s ố nguyên l ượng (quantum number) ψn, l, m .
  21. Hĩa đại c ươ ng-1 21 Biên so ạn: Võ H ồng Thái Ý ngh ĩa c ủa các s ố l ượng t ử: - S l ưng t chính n (principal quantum number, primary quantum number): n là các số nguyên d ươ ng khác 0. n = 1, 2, 3, 4, 5, S ố l ượng t ử chính xác định m ức n ăng l ượng và kích th ước của orbital. S ố l ượng t ử chính n càng l ớn, n ăng l ượng orbital càng cao, kích th ước orbital càng l ớn. S ố l ượng t ử chính xác định s ố l ớp điện t ử (t ầng điện t ử, main shell of electrons, electron shell) Số l ượng t ử chính n 1 2 3 4 5 6 7 Tên l ớp điện tử K L M N O P Q - S l ưng t ph l (azimuthal quantum number, orbital angular mementum quantum number, second quantum number): s ố l ượng t ử ph ụ ph ụ thu ộc vào s ố l ượng t ử chính n. Ứng v ới s ố l ượng t ử chính n, s ố l ượng t ử ph ụ l cĩ tr ị s ố: 0, 1, 2, (n-1). Ngh ĩa là ứng với s ố l ượng chính n thì cĩ n tr ị s ố s ố l ượng t ử ph ụ l, bi ến thiên t ừ 0,1, 2, đến (n-1). Số l ượng t ử ph ụ l xác định d ạng c ủa hàm s ố sĩng ψ (d ạng c ủa orbital) và cho bi ết ứng với l ớp điện t ử th ứ n ta cĩ n phân l ớp (ph ụ t ầng, subshell) cĩ l bi ến thiên t ừ 0 đến (n- 1) Số l ượng t ử ph ụ l 0 1 2 3 4 5 6 7 Tên phân l ớp s p d f g h i j Thí d ụ: n = 1 => l = 0 ( ở l ớp 1, l ớp K, ch ỉ cĩ m ột phân l ớp, đĩ là phân l ớp s) n = 2 => l = 0, 1 ( ở l ớp 2, l ớp L, cĩ hai phân l ớp, đĩ là phân l ớp s và phân l ớp p) n = 3 => l = 0,1, 2 (l ớp 3 cĩ 3 phân l ớp: s, p, d) n = 4 => l = 0,1, 2, 3 (l ớp 4 cĩ 4 phân l ớp: s, p, d, f) n = 5 => l = 0, 1, 2, 3, 4 (l ớp 5 cĩ 5 phân l ớp: s, p, d, f, g) - S l ưng t t m (magnetic quantum number): s ố l ượng t ử t ừ m ph ụ thu ộc vào s ố lượng t ử ph ụ l. Ứng v ới s ố l ượng t ử ph ụ l, ta cĩ các tr ị s ố c ủa s ố l ượng t ử t ừ m là: –l ; -(l-1); -(l-2); ;0; +1; +(l-1); +l. Nh ư v ậy ứng v ới s ố l ượng t ử ph ụ l ta cĩ (2l+1) tr ị s ố c ủa m. S ố l ượng t ừ m cho bi ết h ướng c ủa orbital, nĩ c ũng cho bi ết cĩ (2l + 1) orbital trong m ột phân l ớp. T ổng quát cĩ bao nhiêu tr ị s ố c ủa m là cĩ b ấy nhiêu orbital. Thí d ụ: l = 0 => m s = 0 (phân l ớp s cĩ 1 orbital) l = 1 => m s = -1; 0; +1 (phân l ớp p cĩ 3 orbital) l = 2 => m s = -2; -1; 0; +1; +2 (phân l ớp d cĩ 5 orbital) l = 3 => m s = -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (phân l ớp f cĩ 7 orbital) n = 2; l = 1; m = +1 => ψ2,1,+1 = 2p x n = 2; l = 1; m = 0 => ψ2,1,0 = 2p z n = 2; l = 1; m = -1 => ψ2,1,-1 = 2p y n = 3; l = 2; m = +2 => ψ3,2,+2 = 3d x 2 − y 2 - S l ưng t spin m s (spin quantum number): Trong nghi ệm ψ c ủa ph ươ ng trình Schrodinger khơng cĩ s ố l ượng t ử này. Để gi ải thích s ự ph ức t ạp c ủa ph ổ phát x ạ nguyên t ử d ưới tác d ụng c ủa t ừ tr ường, Ulenbeck và Goudsmit cịn phát bi ểu định đề cho r ằng điện t ử cịn t ự quay quanh nĩ (spin) và gây ra m ột momen gĩc spin. Monen 1 h gĩc c ũng được l ượng t ử hĩa và ch ỉ cĩ tr ị s ố ( ) . Momen gĩc spin cĩ th ể cùng 2 2π
  22. Hĩa đại c ươ ng-1 22 Biên so ạn: Võ H ồng Thái chi ều hay ng ược chi ều v ới t ừ tr ường định h ướng bên ngồi, do đĩ s ố l ượng t ử spin m s 1 1 cĩ hai tr ị s ố là + và − . 2 2 Nh ư v ậy để xác định m ột orbital ta c ần ph ải xác định b ộ ba s ố l ượng t ử (n, l, m), m ột ba s ố lượng t ử thích h ợp này xác định m ột orbital (m ột ψn,l,m ). Cịn để xác định m ột điện t ử ta c ần bi ết b ộ b ốn s ố l ượng t ử (n, l, m, m s). Sau đây là d ạng c ủa m ột s ố orbital nguyên t ử: Nơi nào múi n ở r ộng thì n ơi xác su ất hi ện di ện t ử cao. Thí d ụ: các orbital s hình c ầu, tâm là nhân nguyên t ử, thì đi theo b ất c ứ h ướng nào xác su ất g ặp điện tử là nh ư nhau. Cịn orbital 2p x: thì d ọc theo tr ục x hi ện di ện điện t ử nhi ều nh ất, đi theo tr ục y, tr ục z thì s ẽ khơng g ặp điện t ử c ủa orbital này. Với orbital 3d xy thì d ọc theo đường phân giác c ủa tr ục x v ới tr ục y xác su ất hi ện di ện t ử nhi ều nh ất, n ếu đi d ọc theo tr ục x, tr ục y s ẽ khơng g ặp điện t ử trong orbital này ho ặc n ếu đi theo các hướng khác c ũng khơng g ặp điện t ử t ối đa. Hình orbital s, p x, p y, p z (Ngu ồn: )
  23. Hĩa đại c ươ ng-1 23 Biên so ạn: Võ H ồng Thái 2 2 2 Hình c ủa các orbital nguyên t ử: 1s, 2s, 3s, p z, p x, p y, d yz , d xz , d xy , d x − y , d z (ngu ồn: Trích t ừ sách: Chemistry Foundation And Applications c ủa J.J. Lagowski) (Cịn ti ếp)