Toán học - Sai số tương đối của phép đo

Nội dung text: Toán học - Sai số tương đối của phép đo

1. D D= D ± ( Δ 21 , = 48 ± 0 , 16 ) mm Sai số t−ơng đối của phép đo : ΔD 0 , 16 δ = 0%= , 00745 = = 0 , 75 % D 21 , 48 • Qui tắc lμmtrònsaisố: Chỉ còn 2 chữ số có nghĩa. Phần bỏ đi < 1/10 gốc Tất cả các chữ số đều có nghĩa trừ các số 0 bêntráisốkhác0 đầutiên: 0,230 vμ 0,0203 đềucó3 chữsốcónghĩa.
2. 0,00745 ==> 0,0075 = 0,75%. vμ 0,0005 < 0,00745/10 Giá trị trung bình của của đại l−ợng cần đo phải viết qui tròn đến chữ số có nghĩa cùngbậcthậpphânvớichữsốcónghĩa cuối cùng của giá trị sai số đã qui tròn D D= D ± ( Δ 21 , = 48 ± 0 , 16 ) mm
3. • Cách xác định sai số của dụng cụ đo điện: δ- Cấp chính xác ghi trên Δadc= δ. amax thang đo; 1,5 100mA amax Giá trị lớn nhất của 0 thang đo mA Δadc= δ. amax=1,5%.100mA=1,5mA Đối với các điện trở mẫu vμ điện dung mẫu: Δadc= δ.a a lμ giá trị đo đ−ợc trên dụng cụ, δ- cấp chính xác của thang đo lớn nhất đang đ−ợc sử dụng.
4. Hộp điện trở mẫu 0ữ9999,9Ω có δ=0,2 đối với thang 1000 Ω; Giá trị đo đ−ợc a=820,0 Ω =>Δadc= δ.a=0,2%.820,0=1,64 Ω≈1,7 Ω Đốivớicácdụngcụđo hiệnsố: Δadc= δ.a+n.α δ lμ cấp chính xác; a lμ giá trị đo hiển thị; α lμ độ phân giải;
5. n-phụ thuộc vμothangđo vμ dụng cụ do nhμ sản xuất qui định. Đồng hồ 2000digit DT890 có δ=0,5; n=1 cho dòng 1 chiều; Umax=19.99V; Độ phân giải: α=Umax/2000=19,99/2000≈0,01V; Số đo hiển thị U=15,78V ΔUdc= δ.a+n.α= 0,5%.15,78V+1.0,01V=0,0889V ≈ 0,1V
6. 4.2. Cách xác định ais số của hépp đo gián tiếp: F=F(x,y,z) F- đại l−ợng đo gián tiếp; x,y,z- đo trực tiếp. ∂F ∂F ∂F dF = dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z ∂F ∂F ∂F ⇒ ΔF =Δx + Δy + Δz ∂x ∂y ∂z ∂F ∂F ∂F ΔF = | |Δ x + | |Δ y + | |Δ z ∂x ∂y ∂z
7. Cách xác định sai số t−ơng đối của phép đo gián tiếp: F=F(x,y,z) 1. Lấy Ln hai vế: lnF=lnF(x,y,z) 2. Lấy vi phân toμnphần: d(lnF)=dF/F 3. Rút gọn biểu thức 4. Lấy giá trị tuyệt đối đạo hμm, d > Δ F,x,y,z→ F,x,y,z
8. x Ví dụ: F =ln⇒ F ln = x − ln( + x y ) x+ y dF dxd ( x+ y ) ydx dy = − = − F x x+ yx ( x+ yx )+ y ΔF yΔ x Δy = + Fx ( x+ yx )+ y Sai số của các đại l−ợng hoc tr−ớc lấy bằng 1 đơn vị của số có nghĩa cuối cùng. Sai số của các hằng số π, g lấy đến nhỏ hơn 1/10 sai số t−ơng ốiđ của F
9. Đo điện trở: R=U/I lnR=lnU-lnI dR dU dI ΔR ΔU ΔI = − = + R U I R U I 4.3. Biểu diễn kết quả bằng đồ thị: y=f(x) y Δy Δx x
10. Đ−a đồ thị về dạng tuyến tính: y= ax+b Phụ thuộc giữa nhiệt dung của kim loại vμo nhiệt độ ở nhiệt độ thấp: 3 CKL=αT+ γT C/T γ α T2 Cám ơn!