Giáo trình Lôgíc học đại cương

pdf 200 trang vanle 18/05/2021 1660
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Lôgíc học đại cương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_logic_hoc_dai_cuong.pdf

Nội dung text: Giáo trình Lôgíc học đại cương

  1. Giáo trình Lôgíc học đại cương
  2. Trường đại học khoa học xã hội và nhân văn Khoa triết học Bộ môn lôgic học Giáo trình Lôgíc học đại cương Hà nội - 2007 Trường đại học khoa học xã hội và nhân văn Khoa triết học Bộ môn lôgic học 1
  3. Giáo trình Lôgíc học đại cương tập thể tác giả: ts. Nguyễn thúy vân ts. Nguyễn anh tuấn Hà nội - 2007 Bài 1 Nhập môn lôgíc học 1. Đối tượng của lôgíc học 1.1. Đặc thù của lôgíc học như là khoa học 2
  4. Tên gọi “Lôgíc học” có nguồn gốc từ một từ cổ Hy lạp là “Logos” vốn có hai nghĩa: Thứ nhất, là từ, lời nói, câu, quy tắc viết; Thứ hai, là tư tưởng, ý nghĩ, sự suy tư. Xuất hiện trong triết học cổ đại như là tổng thể thống nhất các tri thức khoa học về thế giới, ngay từ thời cổ lôgíc học đã được xem là hình thức đặc thù, hình thức duy lý của triết học - để phân biệt với triết học tự nhiên và đạo đức học (triết học xã hội). Càng phát triển, lôgíc học càng trở thành bộ môn phức tạp. Vì thế, ở những giai đoạn lịch sử khác nhau các nhà tư tưởng đã đánh giá khác nhau về nó. Một số người coi lôgíc học là một phương tiện kỹ thuật - công cụ thực tiễn của tư tưởng (“bộ công cụ”). Những người khác lại coi nó là một “nghệ thuật” đặc biệt - nghệ thuật suy nghĩ và lập luận. Những người khác nữa lại thấy nó như là một kiểu “hệ điều chỉnh” - tổng thể các quy tắc, quy định và chuẩn mực của hoạt động trí óc (“bộ quy tắc”). Thậm chí đã từng có cả ý đồ hình dung nó như “một thứ y khoa” đặc thù - phương tiện làm lành mạnh lý tính. Lô gích học là một khoa học đặc thù bởi khách thể của nó là tư duy. Đây là khoa học về tư duy. Tuy nhiên, tư duy lại là khách thể nghiên cứu không chỉ của riêng một lôgíc học, mà còn của nhiều khoa học khác như : triết học, tâm lý học, sinh lý học thần kinh cấp cao, điều khiển học, ngôn ngữ học v .v Vậy Lô gích học nghiên cứu tư duy khác các ngành khoa học khác cùng nghiên cứu tư duy ở chỗ nào? Triết học với bộ phận quan trọng là nhận thức luận nghiên cứu tư duy trong tổng thể nhằm giải quyết vấn đề triết học cơ bản là quan hệ của tư duy con người với thế giới xung quanh, tri thức của con người về nó có đáng tin cậy hay không. Tâm lý học nghiên cứu tư duy như một trong các quá trình tâm lý chẳng hạn cảm xúc, ý chí, v. v., vạch ra sự tương tác của tư duy với các quá trình ấy, phân tích các động cơ thúc đẩy hoạt động tư tưởng của con người, làm rõ những nét đặc thù của tư duy ở trẻ em, người lớn, những người tâm lý bình thường và của cả những người có các lệch lạc tâm lý. 3
  5. Sinh lý học hoạt động thần kinh cấp cao nghiên cứu các quá trình vật chất, sinh lý diễn ra ở vỏ các bán cầu đại não, vạch ra các tính quy luật của các quá trình ấy, các cơ chế sinh - lý - hoá của chúng. Điều khiển học vạch ra những tính quy luật chung của hiện tượng điều khiển và liên hệ trong cơ thể sống, trong các thiết bị kỹ thuật, nhất là trong tư duy con người, phần tư duy trước hết gắn với hoạt động điều khiển. Ngôn ngữ học chỉ ra mối liên hệ chặt chẽ của tư duy với ngôn ngữ, sự thống nhất và khác biệt của chúng, sự tương tác của chúng với nhau, vạch ra các phương thức thể hiện tư tưởng nhờ các phương tiện ngôn ngữ. Còn lôgíc học xem xét tư duy dưới góc độ chức năng và cấu trúc của nó, từ phía vai trò và ý nghĩa của tư duy như là phương tiện nhận thức nhằm đạt tới chân lý, từ sự phân tích cấu trúc tư duy và các mối liên hệ giữa các bộ phận của nó. Đó là đối tượng riêng, đặc thù của lôgíc học. Vì thế, có thể định nghĩa lôgíc học là khoa học về các hình thức và các quy luật của tư duy đúng đắn dẫn đến chân lý. 1.2. Tư duy với tư cách là khách thể của lôgíc học Tư duy là hệ thống hữu cơ có những tiền đề và điều kiện xuất hiện của nó, được cấu thành từ những bộ phận liên hệ với nhau. Trước hết, cần thiết phải nêu đặc trưng chung của tư duy với tư cách là khách thể của lôgíc học. Một cách chung nhất: Tư duy là sự phản ánh gián tiếp và khái quát hiện thực khách quan vào đầu óc con người, được thực hiện bởi con người xã hội trong quá trình hoạt động thực tiễn cải biến thế giới xung quanh. Thứ nhất, định nghĩa trên cho biết, các tư tưởng sinh ra trong đầu óc con người không phải một cách tuỳ ý và tồn tại không phải tự nó, mà phải có thế giới hiện thực làm cơ sở tất yếu, chúng phụ thuộc vào thế giới ấy, được xác định bởi hiện thực ấy. 4
  6. Thứ hai, định nghĩa nêu trên đã vạch ra tính chất phụ thuộc đặc thù của tư duy vào hiện thực. Tư duy là phản ánh của hiện thực, tức là sự tái tạo cái vật chất trong cái tư tưởng. C. Mác chỉ rõ: “cái ý niệm chẳng qua chỉ là cái vật chất được đem chuyển vào đầu óc con người và được cải biến đi trong đó”1. Và nếu như bản thân hiện thực mang tính hệ thống, tức là cấu thành từ tập hợp vô lượng các hệ thống khác nhau, thì tư duy là hệ thống phản ánh toàn diện, trong đó những yếu tố của nó cũng liên hệ và tương tác với nhau một cách xác định. Thứ ba, định nghĩa đã chỉ ra phương thức phản ánh - không phải là trực tiếp nhờ các giác quan, mà gián tiếp trên cơ sở những tri thức đã có. Đó không phải là sự phản ánh đối tượng riêng rẽ, mà là sự phản ánh có tính chất khái quát, bao hàm tập hợp các thuộc tính bản chất của đối tượng. Thứ tư, định nghĩa xác nhận cơ sở trực tiếp và gần gũi nhất của tư duy: không phải là bản thân hiện thực như nó vốn có, mà là sự biến đổi, cải biến nó bởi con người trong quá trình lao động - là thực tiễn xã hội. Là sự phản ánh của hiện thực, tư duy đồng thời có tính tích cực. Nó là phương tiện định hướng con người trong thế giới xung quanh, là điều kiện và kết quả của tồn tại người. Xuất hiện trên cơ sở hoạt động lao động sản xuất vật chất của con người, tư duy tác động trở lại hoạt động đó. Trong quá trình này tư duy từ cái tư tưởng lại biến thành cái vật chất (đối tượng hoá), hoá thân vào những vật phẩm lao động ngày càng phức tạp và đa dạng. Tư duy dường như sáng tạo ra thiên nhiên thứ hai. Và nếu như nhân loại trong suốt thời kỳ sinh sống trên trái đất đã có thể làm thay đổi căn bản diện mạo của hành tinh, chiếm lĩnh bề mặt và những lớp sâu của nó, những khoảng không và đại dương bao la, mấy chục năm gần đây lại bay vào vũ trụ, thì vai trò quyết định là thuộc về tư duy con người. Đồng thời tư duy không phải đơn giản là khả năng phản ánh nhất thành bất biến, không phải là “tấm gương phản chiếu giản đơn về thế giới”. Nó tự thân biến đổi và phát triển không ngừng. Chính ở đây thể hiện sự tham gia của 1 C. Mác, Ph. Ănghen: Toàn tập, t. 23, Nxb. Chính trị quốc gia, Hà nội, 1993, tr. 35. 5
  7. tư duy vào sự tương tác phổ biến như là cội nguồn tiến hoá của Vũ trụ. Từ trạng thái ban đầu chưa phát triển, mang tính vật thể - biểu tượng, nó càng ngày càng trở nên là sự phản ánh gián tiếp và khái quát (càng trừu tượng). “Thế giới tư tưởng” ngày càng chín chắn, phong phú và giàu có thêm lên. Tư duy càng thâm nhập sâu thêm vào những bí mật của Vũ trụ, cuốn hút vào quỹ đạo của mình lớp rộng hơn các đối tượng hiện thực. Các hạt nhỏ hơn của toà nhà thế giới và những bộ phận có quy mô ngày một lớn hơn của Vũ trụ lần lượt chịu lộ mình trước tư duy. Các khả năng phản ánh của nó càng ngày càng mạnh lên và trưởng thành nhờ sử dụng các thiết bị kỹ thuật mỗi ngày mỗi mới - các dụng cụ như kính hiển vi điện tử, máy gia tốc, kính thiên văn đặt trên mặt đất và trên vũ trụ, v. v Đến một trình độ phát triển nhất định tư duy tự nhiên của con người dường như vụt lớn thành trí tuệ nhân tạo, “tư duy máy”. 1.3. Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ Tư duy con người như là hệ thống phản ánh luôn gắn liền, thống nhất hữu cơ với ngôn ngữ. Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư duy, là sự vật chất hoá của nó vào lời nói và chữ viết. Nếu toàn bộ hiện thực khách quan là nguồn gốc của nội dung tư duy, thì toàn bộ ngôn ngữ là phương tiện chuyển tải nội dung đó. Ngôn ngữ xuất hiện cùng với xã hội trong quá trình lao động và tư duy. C. Mác và Ph. Ănghen nhận xét: “Ngay từ đầu “tinh thần” đã phải chịu một điều bất hạnh là “bị vấy bẩn” bởi vật chất thể hiện ở đây dưới hình thức những lớp không khí chuyển động, những âm thanh, nói tóm lại là thể hiện dưới hình thức ngôn ngữ. Ngôn ngữ cũng tồn tại xưa như ý thức; ngôn ngữ là ý thức hiện thực, thực tiễn”2. Tiền đề sinh 2 C. Mác, Ph. Ănghen, Hệ tư tưởng Đức. Tập I. C. Mác, Ph. Ănghen: Toàn tập, t.3, Nxb. Chính trị quốc gia, Hà nội, 1995, tr. 39. 6
  8. học của nó là những phương tiện âm thanh để giao tiếp đã vốn có ở động vật bậc cao. Còn ngôn ngữ đã đi vào cuộc sống chính bởi nhu cầu nhận thức của con người về thế giới xung quanh và nhu cầu giao tiếp với nhau. Ngôn ngữ là hệ thống tín hiệu toàn diện để thể hiện các tư tưởng - đầu tiên dưới dạng các tổ hợp âm thanh, sau đó dưới dạng các ký tự. Ngôn ngữ giữ vai trò là phương tiện thu nhận và củng cố các tri thức, lưu giữ và truyền lại chúng cho những người khác. Tuy nhiên, sự thống nhất của tư duy và ngôn ngữ không loại trừ những khác biệt căn bản giữa chúng. Tư duy mang tính chất toàn nhân loại. Nó thống nhất ở tất cả mọi người không phụ thuộc vào trình độ phát triển xã hội của họ, vào chỗ ở, vào chủng tộc, dân tộc, vị thế xã hội. Nó có cấu trúc thống nhất, những hình thức có ý nghĩa chung, chịu sự tác động của những quy luật chung (nếu không thì người ta thuộc các chủng tộc khác nhau trên thế giới đã không thể hiểu nhau). Trên trái đất thật là nhiều tiếng nói: cỡ vào 8 nghìn. Và mỗi ngôn ngữ đều có nguồn từ vựng riêng, những quy luật cấu tạo đặc biệt, ngữ pháp riêng. Nhưng những khác biệt ấy chỉ mang tính tương đối. Sự thống nhất của tư duy ở tất cả mọi người quy định cả sự thống nhất xác định của tất cả các ngôn ngữ trên thế giới. Chúng cũng có một số kết cấu chung, đều có thể phân tách được thành các từ và các từ ghép, chúng có khả năng kết hợp đa dạng với nhau tương ứng với các quy tắc xác định để thể hiện các tư tưởng. Ngôn ngữ luôn cùng phát triển với sự tiến bộ của xã hội, lao động và tư duy. Từ những âm thanh tối thiểu (cơ bản), còn chưa phân thành các âm tiết đến những tổ hợp dấu hiệu ngày càng phức tạp thể hiện sự phong phú và chiều sâu ngày càng tăng của các tư tưởng - đó là xu hướng chung của sự phát triển này. Kết quả của những quá trình đa dạng - sinh thêm những ngôn ngữ mới và mất đi những ngôn ngữ cũ, sự tách ra của một số ngôn ngữ và sự xích lại gần nhau hay hợp nhất của các ngôn ngữ, sự hoàn thiện và cải biến một số ngôn ngữ khác - đã làm nên diện mạo các ngôn ngữ hiện đại ngày nay. Cũng như chủ thể của chúng là các dân tộc, ngôn ngữ cũng có các trình độ phát triển khác nhau. 7
  9. Cùng với các ngôn ngữ tự nhiên và trên cơ sở của chúng đã sinh ra ngôn ngữ nhân tạo (hình thức). Đó là những hệ thống tín hiệu đặc biệt xuất hiện không phải tự phát, mà được chủ ý tạo nên, chẳng hạn, bởi toán học. Một số ngôn ngữ trong số chúng gắn liền với “tư duy máy”. Lôgíc học bên cạnh ngôn ngữ tự nhiên, còn sử dụng cả ngôn ngữ nhân tạo, chuyên ngành - dưới dạng các biểu tượng lôgíc (các công thức, các hình vẽ, các bảng, các dấu chữ cái và các dấu hiệu khác) để thể hiện ngắn gọn, chính xác, đơn nghĩa các tư tưởng, các mối liên hệ đa dạng của chúng. 1. 4. Nội dung và hình thức của tư tưởng Mọi đối tượng đều có nội dung và hình thức nằm trong sự thống nhất và tương tác với nhau. Nội dung được hiểu là tổng thể các bộ phận và quá trình liên hệ với nhau một cách xác định để tạo nên đối tượng. Ví dụ, tổng thể các quá trình trao đổi chất, các quá trình lớn lên, phát triển, sinh sôi là nội dung của sự sống. Còn hình thức – là phương thức liên hệ các bộ phận và quá trình cấu thành nên nội dung. Ví dụ, hình dạng bên ngoài, tổ chức bên trong của cơ thể sống. Các phương thức liên hệ khác nhau của vật chất và các quá trình đã lý giải cho sự đa dạng vô cùng của giới hữu cơ trên trái đất. Tư duy cũng có nội dung và các hình thức, nhưng khá đặc thù. Nếu như nội dung của các đối tượng nằm trong chính chúng, thì tư duy lại không có nội dung riêng, không được sinh ra một cách tuỳ tiện, mà vốn là hệ thống phản ánh, nó khai thác nội dung của mình từ thế giới bên ngoài. Hiện thực được phản ánh, đó là nội dung của tư duy. Như vậy, nội dung của tư duy là toàn bộ sự phong phú các tư tưởng về thế giới xung quanh, là những tri thức cụ thể về thế giới ấy. Cả tư duy kinh nghiệm thông thường, lẫn tư duy khoa học lý luận như là phương thức cao nhất định hướng con người trong thế giới, đều cấu thành từ những tri thức như thế. 8
  10. Hình thức của tư duy hay hình thức lôgíc, là kết cấu của tư tưởng, là phương thức liên hệ các bộ phận của tư tưởng. Đó là cái, mà các tư tưởng cho dù khác nhau bao nhiêu về nội dung cụ thể, thì ở trong đó vẫn tương tự nhau. Cái chung trong những mệnh đề rất khác nhau về nội dung, kiểu như: “mọi giáo sư đều là nhà khoa học” và “sông Hồng đổ ra biển Đông”, chính là kết cấu của chúng. Các mệnh đề được xây dựng theo một hình mẫu thống nhất: chúng khẳng định về một điều gì đó. Và đó là cấu trúc lôgíc thống nhất của chúng. Những hình thức tư tưởng chung và rộng nhất được lôgíc học nghiên cứu là khái niệm, phán đoán, suy luận, và chứng minh. Cũng như nội dung, các hình thức này không phải do chính tư duy sinh ra, mà là sự phản ánh các mối liên hệ cấu trúc chung giữa các đối tượng hiện thực. Để có một quan niệm sơ bộ về các hình thức lôgíc của tư duy, hãy lấy vài nhóm tư tưởng để làm ví dụ. Bắt đầu từ những tư tưởng đơn giản được diễn đạt bằng các từ “hành tinh”, “cây cối”, “nhà triết học”. Dễ nhận ra là chúng rất khác nhau về nội dung: tư tưởng thứ nhất phản ánh các đối tượng của giới vô cơ, tư tưởng thứ hai - các đối tượng của thế giới hữu cơ, còn thứ ba - của đời sống xã hội. Nhưng chúng có điểm chung: mỗi trường hợp đều suy ngẫm về một nhóm các đối tượng ở những dấu hiệu chung và bản chất nhất của chúng. Cái đó cũng còn là cấu trúc đặc thù, hay hình thức lôgíc của chúng. Chẳng hạn, khi nói “hành tinh”, chúng ta ám chỉ không phải trái Đất, sao Thổ, hay sao Hoả trong tính cụ thể và bản sắc riêng của nó, mà tất cả các hành tinh nói chung. Và chúng ta lại suy ngẫm về cái liên kết chúng vào một nhóm, đồng thời phân biệt chúng với các nhóm khác như các vì sao, các vệ tinh của hành tinh. Còn với “cây cối”, chúng ta cũng không hiểu về một loại cây, hay một cái cây cụ thể nào, không phải là cây tre, cây thông, cây bạch đàn , mà là cây cối nói chung ở những nét chung và đặc trưng hơn cả. Còn “nhà triết học” - cũng không phải là một cá nhân cụ thể: Hêghen, Aristốt, Cantơ, v. v., mà là nhà triết học nói chung, điển hình cho tất cả các nhà triết học. Hình thức tư tưởng như thế được gọi là khái niệm. 9
  11. Tiếp tục với những tư tưởng phức tạp hơn so với các ví dụ trước như: “mọi hành tinh quay từ Tây sang Đông”, “mọi cây cối là thực vật”, “một số nhà khoa học không là nhà triết học”. Các tư tưởng này còn khác nhau hơn nữa về nội dung. Nhưng ở đây cũng hiển hiện một cái gì đấy chung: ở mỗi một trong chúng có cái, mà tư tưởng nói về, và cái, mà chính nó được nói lên. Kết cấu như vậy của tư tưởng, hình thức lôgíc của nó được gọi là phán đoán. Chúng ta xét tiếp những tư tưởng còn phức tạp hơn. Trong lôgíc học, để trực quan và phân tích cho thuận tiện chúng được trình bày như sau: Mọi hành tinh quay từ Tây sang Đông Sao Hoả là hành tinh. Suy ra, sao hoả quay từ Tây sang Đông. Mọi cây cối là thực vật Tre là cây cối. Suy ra, tre là thực vật Những tư tưởng vừa được dẫn ra ngày càng đa dạng và phong phú hơn về nội dung. Nhưng không vì thế mà loại trừ mất sự thống nhất về kết cấu của chúng, ở chỗ, một tư tưởng mới được rút ra từ hai phán đoán liên hệ với nhau một cách xác định. Kết cấu hay hình thức lôgíc như thế của tư tưởng gọi là suy luận. Cuối cùng chúng ta còn có thể dẫn ra các ví dụ về chứng minh được sử dụng ở các khoa học khác nhau, và chỉ ra là, tuy nội dung khác nhau, nhưng chúng cũng có kết cấu chung, tức là một hình thức lôgíc như nhau. Trong quá trình tư duy, nội dung và hình thức của tư tưởng không tồn tại tách rời nhau, mà liên hệ hữu cơ với nhau. Mối liên hệ ấy thể hiện ở chỗ, không và không thể có các tư tưởng tuyệt đối phi hình thức, cũng như không và không thể có hình thức lôgíc “thuần tuý”, phi nội dung. Chính nội dung xác định hình thức, còn hình thức thì không chỉ phụ thuộc vào nội dung, mà còn có tác động ngược trở lại nó. Nội dung các tư tưởng càng phong phú, thì hình thức của chúng càng phức tạp. Mặt khác, 10
  12. việc tư tưởng có phản ánh hiện thực chân thực hay không cũng phụ thuộc không ít vào hình thức (kết cấu) của tư tưởng. Trong hoạt động nhận thức, một nội dung có thể có các hình thức lôgíc khác nhau, mặt khác, một hình thức lôgíc có thể chứa đựng trong mình những nội dung không giống nhau. Đáng ngạc nhiên là, toàn bộ tri thức phong phú không kể xiết mà nhân loại đã tích luỹ được cho đến ngày nay, rốt cục đều được chứa hết trong bốn hình thức cơ bản - khái niệm, phán đoán, suy luận, chứng minh. Vì thế giới cũng được cấu tạo chính là như vậy, biện chứng của tính đa dạng và sự thống nhất của nó là như vậy. Chỉ có hơn một trăm nguyên tố hoá học mà đã tạo hợp nên toàn bộ giới tự nhiên vô cơ và hữu cơ, kể cả các hợp chất nhân tạo do con người chế ra. Từ bảy màu cơ bản tạo nên toàn bộ sự đa sắc màu của hiện thực xung quanh. Từ một vài chục chữ cái người ta đã viết ra vô lượng các cuốn sách, báo chí của các dân tộc, từ vài nốt nhạc - là tất cả các giai điệu của cuộc sống. Tính độc lập tương đối của hình thức lôgíc, sự không phụ thuộc của nó vào nội dung cụ thể của tư tưởng còn tạo ra khả năng thuận lợi để trừu tượng hoá khía cạnh nội dung của tư tưởng, để tính toán với các hình thức lôgíc và phân tích chúng. Chính điều đó quy định sự tồn tại của khoa học lôgíc. Điều đó cũng giải thích cho tên gọi của một nhánh của nó - “lôgíc học hình thức”. Nhưng điều đó hoàn toàn không có nghĩa là, dường như nó bị lấp đầy bởi chủ nghĩa hình thức, bị tách ra khỏi các quá trình hiện thực của tư duy và đề cao vai trò của hình thức để làm giảm ý nghĩa của nội dung. Lôgíc học cũng là khoa học mang nội dung sâu sắc. Nhưng tính tích cực của hình thức lôgíc so với nội dung làm cho việc phân tích nó trở thành cần thiết. Tất cả các hình thức tư duy mà lôgíc học nghiên cứu có cái chung nhất là chúng bị tước đi tính trực quan và đều gắn chặt với ngôn ngữ. Đồng thời chúng khác hẳn nhau cả về chức năng, lẫn về cấu trúc. Sự khác nhau chủ yếu của chúng với tư cách các kết cấu tư tưởng là ở độ phức tạp của chúng. Đó là những trình độ cấu trúc khác nhau của tư duy. Khái niệm, trong khi là hình thức tư duy tương đối độc lập, thì tham gia vào phán đoán như là bộ phận cấu thành. Phán đoán, đến lượt mình, trong khi là hình thức khá độc lập, thì đồng thời cũng là bộ phận hợp thành của suy luận. Còn suy 11
  13. luận lại là phần hợp thành của chứng minh. Như vậy, chúng là các hình thức không đơn giản đứng cạnh nhau, mà là thứ bậc của nhau. Và theo nghĩa này chúng tương tự như cấp độ cấu trúc của vật chất - các hạt cơ bản, các nguyên tử, các phân tử, và các vật thể. Tuy nhiên điều đó cũng hoàn toàn không có nghĩa là, trong quá trình tư duy các khái niệm được tạo nên đầu tiên, từ đó chúng liên kết lại với nhau để tạo thành phán đoán, rồi sau đó các phán đoán kết hợp với nhau mới sinh ra suy luận. Chính các khái niệm, trong khi là tương đối đơn giản hơn cả, lại được hình thành như là kết quả của tư duy trừu tượng phức tạp và dài lâu, mà tham gia vào công việc đó có cả các phán đoán, suy luận và chứng minh. Các phán đoán đến lượt mình lại được xây đắp từ các khái niệm. Cũng chính xác như vậy, các phán đoán nhập vào các suy luận, còn những phán đoán mới lại là kết quả của suy luận. Điều này thể hiện tính chất biện chứng sâu sắc của các hình thức tư duy trong quá trình nhận thức. 1.5. Mối liên hệ của các hình thức lôgíc. Quy luật của tư duy Vốn thể hiện ở các hình thức khác nhau, nhưng trong quá trình vận hành tư duy luôn tuân theo những quy luật xác định. Cho nên, quy luật tư duy hay, quy luật lôgic cũng là phạm trù cơ bản của lôgic học. Như đã biết, thế giới là chỉnh thể thống nhất liên kết với nhau. Tính liên hệ là thuộc tính phổ biến của các phần tử cấu thành nên nó. Đó là khả năng các đối tượng không tồn tại riêng rẽ, biệt lập, mà cùng nhau, liên kết với nhau theo cách xác định, nhập vào mối liên hệ nhất định, tạo thành các chỉnh thể. Các mối liên hệ như thế rất đa dạng và mang tính khách quan. Chúng có thể là bên trong hay bên ngoài, bản chất hay không bản chất, tất yếu hay ngẫu nhiên v. v Quy luật là một trong các dạng liên hệ. Nhưng không phải mọi mối liên hệ đều là quy luật. Nói chung, quy luật được hiểu là mối liên hệ bên trong, bản chất và tất yếu giữa các đối tượng, luôn lặp lại khắp nơi trong những điều kiện xác định. Mỗi khoa học đều nghiên cứu những quy luật của đối tượng của mình. Chẳng hạn, vật lý học nghiên cứu các quy luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng, định luật vạn vật hấp dẫn, các định luật điện từ v. v Sinh học nghiên cứu quy luật thống nhất của cơ 12
  14. thể với môi trường; quy luật di truyền và biến dị v. v Luật học nghiên cứu các quy luật xuất hiện và phát triển nhà nước, pháp quyền v. v Tư duy cũng có tính chất liên hệ. Nhưng tính liên hệ của nó khác về chất, vì các phần tử cấu trúc ở đây không phải là bản thân các sự vật, mà chỉ là các tư tưởng, tri thức phản ánh về các sự vật. Mối liên hệ giữa các ý nghĩ, các tư tưởng chính là các hình thức lôgíc. Những tư tưởng liên hệ với nhau theo cách nhất định, tạo ra từ những hiểu biết từ đơn giản nhất, cho đến các hệ thống tri thức (như trong các khoa học) và đến tận thế giới quan – tức là hệ thống chung nhất các quan điểm, quan niệm về chỉnh thể thế giới và quan hệ của con người với thế giới ấy. Mối liên hệ giữa các tư tưởng cũng là đặc trưng quan trọng của tư duy như là hệ thống ánh phản phức tạp. Vì tư duy có nội dung và hình thức, cho nên những mối liên hệ ấy có hai kiểu: liên hệ nội dung và liên hệ hình thức. Chẳng hạn, trong mệnh đề “Hà Nội là thủ đô” mối liên hệ nội dung là ở chỗ, tư tưởng về thành phố cụ thể (Hà Nội) tương quan với tư tưởng về các thành phố đặc thù (các thủ đô). Nhưng còn có mối liên hệ khác là liên hệ hình thức giữa chính các hình thức của tư tưởng (ở ví dụ này là giữa các khái niệm). Nó được thể hiện nhờ hệ từ “là” - dùng để chỉ sự tham gia của một đối tượng vào nhóm đối tượng, và suy ra, sự ra nhập của một khái niệm vào khái niệm khác, nhưng không chiếm trọn nó. Sự thay đổi nội dung của mệnh đề luôn làm thay đổi mối liên hệ nội dung, còn mối liên hệ hình thức vẫn giữ nguyên. Chẳng hạn, trong các mệnh đề “vật chất là hiện thực khách quan ”, “tư duy là phản ánh của hiện thực” thì mối liên hệ nội dung mỗi lần mỗi mới, còn mối liên hệ hình thức vẫn như ở mệnh đề đầu tiên. Vì lôgic học nghiên cứu những mối liên hệ kiểu ấy giữa các hình thức của tư tưởng, gác lại nội dung cụ thể của chúng, cho nên những mối liên hệ ấy được gọi là “mối liên hệ lôgic”. Chúng cũng có rất nhiều: đó là những mối liên hệ giữa các dấu hiệu trong khái niệm và giữa chính các khái niệm, giữa các bộ phận của phán đoán và giữa các phán đoán với nhau, giữa các bộ phận của suy luận và giữa các suy luận. Ví dụ, mối liên hệ giữa các phán đoán được thể hiện bằng các liên từ “và”, “hoặc”, “nếu thì”, “không phải”. Chúng phản ánh những mối liên hệ hiện thực, khách quan giữa các đối tượng như liên kết, phân tách, quy định nhân quả v. v 13
  15. Một số mối liên hệ lôgic đặc biệt hợp thành quy luật của tư duy. Chúng cũng mang tính chất chung, phổ biến, tức là có ở các tư tưởng khác nhau về nội dung nhưng có cấu trúc như nhau. Có những quy luật tác động ở mọi hình thức tư duy, chi phối toàn bộ hoạt động tư tưởng của con người được gọi là những quy luật cơ bản của tư duy. Thiếu chúng thì không thể có tư duy, vì chúng phản ánh những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ căn bản, sâu sắc và chung nhất của thế giới khách quan mà tư duy con người hướng đến. Vì có hai phương thức tư duy phản ánh đối tượng ở các trạng thái khác nhau của đối tượng cho nên các quy luật cơ bản của tư duy lại được phân ra làm hai nhóm: các quy luật tư duy hình thức và các quy luật tư duy biện chứng, tuy mỗi nhóm tác động ở lĩnh vực tư duy khác nhau, nhưng chúng không tách rời nhau, mà luôn quan hệ gắn bó với nhau. Các quy luật tư duy hình thức cơ bản là luật đồng nhất, luật mâu thuẫn, luật bài trung, luật lý do đầy đủ. Các quy luật này được gọi là cơ bản vì ngoài lý do mang tính chất chung, tổng quát nhất đối với mọi tư duy, thì chúng còn quy định cả sự tác động của các quy luật khác, không cơ bản, chỉ tác động như là hình thức biểu hiện của chúng. Những quy luật không cơ bản trong tư duy hình thức là quy luật quan hệ ngược (nghịch biến) giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm, quy tắc chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán đơn, các quy tắc liên kết các phán đoán đơn thành các phán đoán phức và mối quan hệ qua lại của chúng với nhau, các quy tắc về loại hình, kiểu và các biến thể khác nhau của tam đoạn luận v. v Chúng chỉ tác động có giới hạn ở một số hình thức tư duy xác định. Chúng ta cần tránh hai thái cực khi xem xét mối quan hệ giữa các quy luật lôgic với hiện thực: đồng nhất chúng với các quy luật của hiện thực, hoặc đặt đối lập với hiện thực, tách rời chúng khỏi hiện thực. Muốn vậy, ta cần chú ý tới các đặc điểm sau của quy luật lôgic: 1) Tất cả các quy luật do lôgic học hình thức khám phá ra là các quy luật của tư duy, chứ không phải là các quy luật của chính hiện thực, mặc dù là phản ánh của chúng. Trong lịch sử lôgic học nhiều khi người ta đã xem nhẹ tính đặc thù về chất của 14
  16. các quy luật tư duy hình thức, coi chúng như là các quy luật vừa của tư duy, vừa của sự vật. Ví dụ, luật đồng nhất được hiểu không chỉ như quy luật đảm bảo tính xác định nhất quán của tư tưởng, mà còn như quy luật bất biến của các sự vật; luật mâu thuẫn - như là sự phủ định không những các mâu thuẫn lôgic, mà còn cả các mâu thuẫn khách quan của chính hiện thực; luật lý do đầy đủ - như là quy luật không chỉ về tính có cơ sở của các tư tưởng, mà còn về tính bị chế định của các sự vật bởi các lực lượng siêu nhiên nào đó. 2) Các quy luật của tư duy cũng mang tính chất khách quan, tức là tồn tại và tác động trong tư duy không phụ thuộc vào ý muốn của con người. Chúng được con người nhận thức và sử dụng vào thực tiễn tư duy. Cơ sở khách quan của những quy luật ấy chính là tính xác định về chất, các mối liên hệ mang tính tất yếu, tính bị chế định nhân quả v. v., của các đối tượng. Cần phải nhấn mạnh điều đó là vì, trong lịch sử lôgic học đôi khi có người xem chúng như những quy luật của tư duy “thuần tuý” không có liên hệ gì với hiện thực. 3) Cần phân biệt những đòi hỏi rút ra từ sự tác động của các quy luật lôgic với chính những quy luật ấy tác động khách quan trong tư duy. Những đòi hỏi ấy thực ra là các chuẩn mực tư duy, hay các nguyên tắc, được chính con người rút ra để đảm bảo cho nhận thức đạt tới chân lý. 4) Tất cả các quy luật lôgic đều liên hệ nội tại với nhau và nằm trong sự thống nhất hữu cơ. Sự thống nhất ấy đảm bảo cho sự tương thích của tư duy với hiện thực, và suy ra, là tiền đề tinh thần cho hoạt động thực tiễn đạt hiệu quả. 1. 6. Tính chân thực và tính đúng đắn của tư duy Lôgíc học là khoa học về tư duy đúng đắn dẫn đến chân lý. Vì tư duy có nội dung và hình thức của nó nên việc phân biệt các khái niệm “tính chân thực” và “tính đúng đắn” gắn liền với những khía cạnh này: tính chân thực gắn với nội dung của các tư tưởng, còn tính đúng đắn gắn với các hình thức. Tính chân thực của tư duy là thuộc tính phái sinh của nó từ chân lý. Ta thường hiểu chân lý là nội dung tư tưởng tương thích với chính hiện thực (mà điều đó rút cục 15
  17. được kiểm tra bằng thực tiễn). Nếu như tư tưởng không tương thích về nội dung với hiện thực, thì đó là tư duy sai lầm. Như vậy, tính chân thực của tư duy là thuộc tính căn bản của nó thể hiện trong quan hệ với hiện thực, đó là thuộc tính tái tạo lại hiện thực như nó vốn có, tương thích với nó về nội dung, biểu thị khả năng của tư duy đạt tới chân lý. Còn sai lầm, giả dối là thuộc tính của tư duy xuyên tạc, làm biến dạng nội dung ấy. Tính chân thực bị quyết định bởi chuyện tư duy là phản ánh của hiện thực. Tính giả dối - bởi sự tồn tại của tư duy là tương đối độc lập, và do vậy nó có thể xa rời và thậm chí mâu thuẫn với hiện thực. Còn tính đúng đắn của tư duy lại là thuộc tính căn bản khác, nhưng cũng được thể hiện trong quan hệ với hiện thực. Đó là khả năng tư duy tái tạo trong cấu trúc của tư tưởng cấu trúc khách quan của hiện thực, phù hợp với quan hệ thực giữa các đối tượng. Tính không đúng đắn của tư duy là khả năng nó xuyên tạc những liên hệ cấu trúc của các đối tượng. Vậy, tính đúng đắn của tư tưởng phụ thuộc trước hết vào việc những hình thức của tư duy có diễn tả đúng cấu tạo của hiện thực không? Mặt khác, để có một tư duy chân thực thì nội dung phản ánh của nó phải phù hợp với hiện thực (tức là trước hết phải đảm bảo tính chân thực). Như vậy, một tư duy chân thực ngoài việc thể hiện tính hình thức của tư tưởng thì còn bao hàm cả việc phản ánh chân thực về hiện thực khách quan. Một tư duy đúng đắn chưa hẳn đã chân thực (mới chỉ phù hợp với hình thức phản ánh), nhưng một tư duy chân thực đương nhiên phải là tư duy đúng đắn. Như vậy, tính chân thực của các phán đoán xuất phát chưa là điều kiện đủ để thu được kết luận chân thực. Điều kiện cần thiết khác là tính đúng đắn của mối liên hệ lẫn nhau giữa chúng, hay chính là việc tuân thủ các quy tắc của nhận thức. Ví dụ: Mọi nhà triết học đều là nhà khoa học. Ông A - là nhà triết học. Suy ra, ông A là nhà khoa học. Suy luận trên được xây dựng đúng, vì kết luận được suy ra từ các tiền đề là các phán đoán chân thực và tuân thủ các quy tắc của nhận thức. 16
  18. Ví dụ : Mọi nhà triết học đều là nhà khoa học. Ông A - là nhà khoa học. Suy ra, ông A là nhà triết học. Kết luận như thế có thể là sai, vì suy luận được xây dựng mặc dù với các phán đoán chân thực nhưng đã vi phạm vào các quy tắc của tư duy đúng đắn. Ông A là nhà khoa học, nhưng chưa chắc đã là nhà triết học. Lôgíc học hình thức nhìn chung ít quan tâm đến nội dung cụ thể của các tư tưởng và vì vậy, không trực tiếp nghiên cứu cách thức đạt tới chân lý. Điều đó có nghĩa là nó không nghiên cứu phương thức đảm bảo tính chân thực của tư duy. Sẽ là vô lý khi đặt cho lôgíc học hình thức câu hỏi “cái gì chân thực?”. Dĩ nhiên, lôgíc học hình thức cũng bàn đến tính chân thực hay giả dối của các luận điểm được nghiên cứu. Tuy nhiên, nó tập trung chú ý vào tính đúng đắn của tư duy. Cho nên, vấn đề cơ bản của lôgíc học hình thức là tính đúng đắn của tư duy. Còn bản thân các cấu trúc lôgíc được xét độc lập với nội dung cấu thành nên chúng. Lôgíc học hình thức chỉ có nhiệm vụ phân tích tư duy đúng đắn với một số đặc trưng quan trọng nhất là tính xác định, tính nhất quán, tính không mâu thuẫn và tính chứng minh được. Tính xác định là thuộc tính của tư duy đúng đắn tái tạo lại trong cấu trúc của tư tưởng tính xác định về chất của các đối tượng, tính bền vững tương đối của chúng. Nó thể hiện trong tính chính xác của các tư tưởng, sự rõ ràng, tường minh về giá trị lôgíc của các tư tưởng phản ánh về đối tượng. Tính nhất quán là thuộc tính của tư duy đúng đắn tái tạo lại trong kết cấu tư tưởng những mối liên hệ cấu trúc vốn có ở bản thân hiện thực, khả năng tuân theo “lôgíc các sự vật”. Nó được biểu hiện qua sự đồng nhất của tư tưởng với chính nó trong quá trình phản ánh đối tượng. Tính phi mâu thuẫn đảm bảo cho tư duy sự thống nhất của tư tưởng trong việc rút ra tất cả các hệ quả từ luận điểm đã có. Nó là thuộc tính của tư duy đúng đắn nhằm tái tạo lại hiện thực ở chính những thời điểm xác định mà tư duy hướng tới để nhận thức. 17
  19. Tính chứng minh được là thuộc tính của tư duy đúng đắn phản ánh những liên hệ nhân quả của các đối tượng khách quan. Nó biểu hiện ở tính có cơ sở của tư tưởng, ở việc thiết lập tính chân thực hay giả dối của tư tưởng trên cơ sở các tư tưởng khác v. v Những đặc trưng trên không phải được nêu ra tuỳ tiện, mà là sản phẩm tác động qua lại của con người với thế giới bên ngoài trong quá trình lao động. Không nên đồng nhất chúng với những thuộc tính căn bản của hiện thực cũng như không nên tách rời chúng với những thuộc tính ấy. Lôgíc học xây dựng các quy tắc, đồng thời vạch ra những sai lầm lôgíc do tư duy mắc phải. Chúng khác với những sai lầm thực tế ở chỗ, chúng thể hiện trong kết cấu các tư tưởng, trong các mối liên hệ giữa chúng. Lôgíc học phân tích chúng để tránh trong quá trình tư duy tiếp sau, còn nếu như chúng đã có, thì tìm ra và loại bỏ chúng. Sai lầm lôgíc chính là những vết nhiễu loạn trên đường tới chân lý. 2. Lược sử phát triển của lôgíc học 2.1. Sự xuất hiện và các giai đoạn phát triển của lôgíc học hình thức truyền thống Lôgíc học có lịch sử lâu dài và phong phú gắn liền với lịch sử phát triển xã hội nói chung. Sự xuất hiện của lôgíc học như là lý thuyết về tư duy chỉ có sau thực tiễn suy nghĩ bao nghìn năm của con người. Cùng với sự phát triển của lao động sản xuất vật chất, con người đã hoàn thiện và phát triển dần các khả năng suy nghĩ, mà trước tiên là khả năng trừu tượng hoá và suy luận. Điều đó đã dẫn đến việc biến tư duy cùng các hình thức và quy luật của nó thành khách thể nghiên cứu. Những vấn đề lôgíc đã lẻ tẻ xuất hiện trong suy tư của người cổ đại từ hơn 2.500 năm trước đây, đầu tiên ở ấn Độ và Trung Quốc. Sau đó chúng được vạch thảo đầy đủ hơn ở Hy Lạp và La Mã. Dần dà các tri thức lôgíc chặt chẽ mới tập hợp thành hệ thống, mới được định hình thành một khoa học độc lập. Có hai nguyên nhân cơ bản làm xuất hiện lôgíc học. Thứ nhất, sự ra đời và phát triển ban đầu của các khoa học, trước hết là của toán học. Quá trình đó xảy ra 18
  20. vào khoảng thế kỷ thứ VI trước công nguyên (TCN) và phát triển mạnh nhất ở Hy Lạp cổ đại. Sinh ra trong cuộc đấu tranh với thần thoại và tôn giáo, khoa học dựa cơ sở trên tư duy duy lý đòi hỏi phải có suy luận và chứng minh. Từ đó nảy sinh sự tất yếu nghiên cứu bản chất của tư duy như là phương tiện nhận thức. Lúc đầu lôgíc học còn nảy sinh như là ý đồ vạch ra và luận chứng những đòi hỏi mà tư duy khoa học phải tuân thủ để thu được kết quả tương thích với hiện thực. Nguyên nhân quan trọng thứ hai là sự phát triển của thuật hùng biện trong điều kiện dân chủ của Hy Lạp cổ đại. Diễn giả vĩ đại người La Mã Xixerôn (106 - 43 TCN), khi nói về sức mạnh vô biên của nhà diễn thuyết có “năng lực thần thánh” - nói những lời có cánh, đã nhấn mạnh, đại ý là: ông ta có thể an toàn có mặt ngay nơi kẻ thù có vũ trang; bằng lời nói của mình có thể khơi dậy sự bất bình của đồng loại, có thể thức tỉnh nhân dân còn yếu hèn thực hiện những chiến công hiển hách Bên cạnh những bài phát biểu chính trị long trọng thì sự đa dạng các vụ xử án cũng thúc đẩy việc tìm ra cách nói những lời có sức thuyết phục. Các bài phát biểu trước toà được chuẩn bị kỹ lưỡng cũng bộc lộ sức mạnh to lớn làm kinh ngạc người nghe. Nó buộc người ta phải nghiêng về ý kiến này, từ bỏ ý kiến khác, rút ra những kết luận này hay phản bác những luận điểm khác. Người sáng lập lôgíc học - “cha đẻ của lôgíc học” là triết gia lớn của Hy Lạp cổ đại, nhà học giả - bách khoa Arixtôt (384 - 322 TCN). Tuy nhiên, chính nhà triết học và tự nhiên học cổ đại Hy Lạp Đêmôcrit (khoảng 460-370 TCN) mới là người đầu tiên trình bày lôgíc học tương đối có hệ thống. Trong nhiều tác phẩm ông đã không chỉ vạch ra bản chất, các hình thức cơ bản của nhận thức và tiêu chuẩn chân lý, mà còn chỉ ra vai trò to lớn của các suy luận lôgíc trong nhận thức, phân loại các phán đoán, phê phán mạnh mẽ một số dạng suy luận và bước đầu vạch thảo lôgíc quy nạp - lôgíc của tri thức kinh nghiệm. Arixtôt viết nhiều công trình về lôgíc học mà sau này được gọi bằng tên chung là “Bộ công cụ”. Tiêu điểm trong tất cả các suy tư lôgíc của ông là suy luận và chứng minh diễn dịch. Nó đã được vạch thảo với độ sâu sắc và cẩn thận đến mức xuyên qua bề dày của biết bao thế kỷ, ngày nay về cơ bản vẫn giữ nguyên ý nghĩa. Arixtôt còn 19
  21. phân loại các phạm trù - những khái niệm chung nhất, và gần gũi với phân loại của Đêmôcrit về phán đoán. Ông đã phát biểu ba quy luật cơ bản của tư duy - luật đồng nhất, luật cấm mâu thuẫn, luật bài trung. Học thuyết lôgíc của Arixtôt đặc sắc ở chỗ: dưới dạng phôi thai nó đã bao hàm, về thực chất, tất cả những phần mục, trào lưu, các kiểu của lôgíc học hiện đại - xác suất, biểu tượng, biện chứng. Đúng ra bản thân Arixtôt không gọi khoa học do ông sáng lập ra là lôgíc học, mà là phân tích học, mặc dù cũng có sử dụng thuật ngữ “lôgíc”. Còn bản thân thuật ngữ “lôgíc học” trở thành danh từ khoa học vào thời điểm muộn hơn - thế kỷ thứ III TCN. Tương thích với hai nghĩa của từ cổ Hy Lạp: “Logos” (“tư tưởng”, “từ”), thuật ngữ ấy cũng biểu thị hai điều: nghệ thuật suy nghĩ - biện chứng, và nghệ thuật tu từ học. Cùng với sự tiến bộ của các tri thức khoa học, sau này nó mới được dùng để biểu thị hệ vấn đề riêng của lôgíc học, còn phép biện chứng và tu từ học tách ra thành những lĩnh vực tri thức độc lập. Là sự khái quát khổng lồ thực tiễn tư duy trước đó, lôgíc học Arixtôt đã ảnh hưởng mạnh mẽ đến sự phát triển sau này của thực tiễn ấy, trước tiên là đến nhận thức khoa học. Chẳng hạn, Ơcơlit (khoảng 322 - 283 TCN) do ấn tượng mạnh mẽ của lôgíc học này đã viết tác phẩm: “Những cơ sở của hình học”. Đó là tổng kết vĩ đại sự phát triển của toán học Hy Lạp ở ba thế kỷ trước, cũng ở đó phương pháp diễn dịch xây dựng lý thuyết khoa học đã thể hiện sức mạnh vô địch. Đánh giá ý nghĩa lịch sử công trình của Ơcơlit như là sự ứng dụng thực tế của lôgíc học, Anhxtanh đã nhấn mạnh rằng, tác phẩm đáng kinh ngạc ấy đã cho trí tuệ loài người một niềm tin hết sức cần thiết vào bản thân, làm cơ sở cho hoạt động về sau này của họ. Lôgíc học Arixtôt cũng ảnh hưởng đáng kể đến thuật hùng biện. Sự đa dạng của các trường hợp tranh cãi được quy về sơ đồ duy nhất các biến thể và được các nhà hùng biện sử dụng rộng rãi trong phát biểu của mình. Đến lượt mình bản thân lôgíc học cũng được phát triển tiếp ở Hy Lạp và các nước khác, phương Đông cũng như phương Tây. Có sự phát triển ấy, một mặt là do thực tiễn tư duy không ngừng được hoàn thiện và làm phong phú thêm, mặt khác, do sự thâm nhập ngày càng sâu vào bản chất các quá trình suy nghĩ. Sự phát triển của 20
  22. lôgíc học biểu hiện không chỉ ở sự kiến giải ngày càng đầy đủ và chính xác hệ các vấn đề đã có khi đó, mà còn ở sự mở rộng liên tục đối tượng của lôgíc học do việc đưa vào phân tích những vấn đề mỗi ngày mỗi mới. Điều đó được thể hiện đầu tiên nhất, chẳng hạn, ở việc chi tiết hoá và khái quát hoá thuyết diễn dịch của Arixtôt. Cùng với việc tăng cường vạch thảo lý thuyết suy luận từ các phán đoán đơn, thì những hình thức suy luận diễn dịch mới - từ các phán đoán phức - cũng được nghiên cứu. Ví dụ như, lôgíc học của các nhà khắc kỷ (Zenôn, Khrixip - thế kỷ III TCN). Vào thời trung cổ vấn đề các khái niệm chung có tầm ảnh hưởng xã hội lớn. Cuộc tranh cãi về chúng đã kéo dài hàng vài trăm năm giữa các nhà duy danh và duy thực. Đến thời phục hưng lôgíc học lâm vào cuộc khủng hoảng thực sự. Nó được đánh giá là lôgíc “tư duy nhân tạo” dựa trên niềm tin, đối lập với tư duy tự nhiên dựa trên trực giác và biểu tượng. Giai đoạn mới, cao hơn nhiều trong sự phát triển của lôgíc học bắt đầu từ thế kỷ XVII. Giai đoạn này gắn bó hữu cơ với việc xây dựng lôgíc học quy nạp. Các quá trình đa dạng thu nhận những tri thức chung trên cơ sở tài liệu kinh nghiệm tích luỹ mỗi ngày cũng được phản ánh trong lôgíc học mới này. Nhà triết học và tự nhiên học kiệt xuất người Anh Ph. Bêcơn (1561 - 1626) là người ý thức được và thể hiện đầy đủ hơn cả nhu cầu phải thu nhận những tri thức như thế. Ông còn là người khởi xướng lôgíc quy nạp. “ Lôgíc học đang có, là vô dụng trong việc đem lại tri thức mới”3. Vì thế Bêcơn đã viết “Bộ công cụ Mới” như là giải pháp của “Bộ công cụ” Arixtôt. Trong tác phẩm này ông đã trình bày lôgíc quy nạp, trong đó tập trung chú ý chủ yếu đến việc vạch thảo các phương pháp quy nạp để xác định sự phụ thuộc nhân quả giữa các hiện tượng. Đó chính là công lao to lớn của Bêcơn. Tuy nhiên, học thuyết quy nạp do ông xây dựng lại không phải là sự phủ định lôgíc học trước đó, mà càng làm phong phú và phát triển nó. Chính học thuyết đã thúc đẩy việc xây dựng lý thuyết suy luận tổng quát. Bởi vì, quy nạp và diễn dịch không loại trừ nhau, mà đòi hỏi lẫn nhau và nằm trong sự thống nhất hữu cơ. 3 Ph. Bêcơn. Toàn tập, t. 2. Nxb. Tư tưởng M., 1978. Tr. 13. 21
  23. Lôgíc quy nạp về sau này được nhà triết học người Anh Đz. Mill (1806-1873) hệ thống hoá và phát triển thêm trong tác phẩm hai tập “Hệ thống lôgíc học tam đoạn luận và quy nạp”. Nó đã ảnh hưởng căn bản đến sự phát triển tiếp theo của nhận thức khoa học, thúc đẩy nhận thức này vươn tới tầm cao mới. Những nhu cầu của nhận thức khoa học không chỉ về phương pháp quy nạp, mà còn về phương pháp diễn dịch, vào thế kỷ XVII đã được nhà triết học người Pháp R. Đêcác (1596 - 1650) nhận diện đầy đủ hơn cả. Trong tác phẩm “Luận về phương pháp” của mình, dựa trên cơ sở những dữ liệu toán học, ông đã nhấn mạnh ý nghĩa của diễn dịch như là phương pháp nhận thức khoa học cơ bản. Những người theo Đêcác ở tu viện Por - Roiale là A. Arnô và P. Nhikơn đã viết tác phẩm “Lôgíc học, hay nghệ thuật tư duy”. Tác phẩm này đã nổi tiếng dưới tên gọi “Lôgíc học Por - Roiale” và trong thời gian rất dài được sử dụng như là sách giáo khoa của môn lôgic học. Trong tác phẩm đó các tác giả đã vượt xa ranh giới của lôgíc học truyền thống và chú ý nhiều đến phương pháp luận nhận thức khoa học, đến lôgíc của phát minh. Lôgíc học được các ông xem như công cụ nhận thức khoa học. Việc tạo ra “những lôgíc học mở rộng” kiểu ấy đã trở thành điểm đặc thù ở thế kỷ XIX - XX. Các tác giả Nga cũng có đóng góp xứng đáng vào sự phát triển của lôgíc học truyền thống. Chẳng hạn, ngay từ những kiến giải đầu tiên về lôgíc học khoảng thế kỷ thứ X đã thấy có những ý đồ độc lập chú giải các tác phẩm của Arixtôt và của các nhà tư tưởng khác. M. Lômônôxôp (1711 - 1765) và A. Rađixev (1749 - 1802) đã nêu những quan điểm lôgíc đặc sắc. Các nghiên cứu lôgíc ở Nga nở rộ vào cuối thế kỷ XIX. Chẳng hạn như M. Karinxki (1840 -1917) đã xây dựng lý thuyết chung về suy luận - kể cả diễn dịch và quy nạp. Các công trình của người học trò của ông là L. Rutcôvxki (1859 - 1920) cũng đều tập trung bàn về các kiểu suy luận cơ bản. Còn X. Povarnhin (1870 - 1952) hướng tới việc vạch thảo lý thuyết chung về các quan hệ lôgíc. 2.2. Sự xuất hiện và phát triển của lôgíc toán 22
  24. Cuộc cách mạng thực sự trong các nghiên cứu lôgíc diễn vào nửa sau thế kỷ XIX với sự ra đời của lôgíc toán, chính nó đã mở ra một thời kỳ mới, phi cổ điển trong sự phát triển của lôgíc học. Những phôi thai của lôgíc toán đã có ngay từ Arixtôt, cũng như ở các nhà khắc kỷ kế tục ông, dưới dạng các yếu tố của lôgíc vị từ, lý thuyết các suy luận tình thái và lôgíc mệnh đề. Tuy nhiên, việc vạch thảo các vấn đề của nó một cách có hệ thống chỉ được tiến hành muộn hơn rất nhiều về sau này. Những thành tựu ngày càng nhiều của toán học và sự thâm nhập của các phương pháp toán vào những khoa học khác nhau ngay ở nửa sau thế kỷ XIX đã đặt ra hai vấn đề cơ bản. Thứ nhất, là ứng dụng lôgíc học để luận chứng cho toán học; thứ hai, là toán học hoá lôgíc học. G. Lepnít - nhà triết học và toán học lớn người Đức (1646 - 1716) đã có ý đồ sâu sắc và bước đầu thành công trong việc giải quyết những vấn đề nêu trên. Do vậy, về thực chất ông là người khởi xướng lôgíc toán. Lepnit đã mơ ước đến ngày các nhà khoa học sẽ không phải làm các nghiên cứu thực nghiệm, mà chỉ tính toán bằng cây bút. Nhằm mục đích đó ông đã hướng tới phát minh ra ngôn ngữ biểu tượng vạn năng với kỳ vọng nhờ đó có thể duy lý hoá mọi khoa học thực nghiệm. Theo ý ông, tri thức mới sẽ là kết quả do tính toán lôgíc mang lại. Những tư tưởng của Lépnit đã ít nhiều phát triển ở thế kỷ XVIII và nửa đầu thế kỷ XIX. Tuy nhiên, những điều kiện thuận lợi nhất cho sự phát triển của lôgíc toán chỉ có được ở nửa sau thế kỷ XIX. Đến thời điểm này việc toán học hoá các khoa học đã khá tiến bộ, còn trong bản thân toán học lại nảy sinh những vấn đề mới căn bản của việc luận chứng cho nó. Nhà toán học và lôgíc học người Anh Đz. Bun (1815 - 1864) trong các công trình của mình đều ứng dụng toán học vào lôgíc học. Ông đã tiến hành phân tích toán học đối với lý thuyết suy luận, vạch thảo phép tính lôgíc (“đại số Bun”). Nhà toán học và lôgíc học người Đức G. Frege (1848 - 1925) ứng dụng lôgíc học để nghiên cứu toán học và các cơ sở của nó. Nhờ việc tính toán mở rộng các vị từ ông đã xây dựng được hệ thống số học hình thức hoá. Nhà triết học, lôgíc học, toán học người Anh B. Russell (1872 - 1970) kết hợp với A. Uaithed (1861 - 1947) trong tác phẩm cơ bản ba tập “Các nguyên tắc của toán học”, với mục đích 23
  25. luận chứng cho toán về mặt lôgíc đã có ý đồ thực hiện dưới hình thức hệ thống hoá việc xây dựng diễn dịch tiên đề cho lôgíc học. Vậy là từ đây đã mở ra giai đoạn mới, giai đoạn hiện đại trong sự phát triển của lôgíc học. Nét đặc biệt quan trọng của giai đoạn này là việc vạch thảo và sử dụng những phương pháp mới nhằm giải quyết những vấn đề lôgíc truyền thống. Đó là sự vạch thảo và ứng dụng ngôn ngữ nhân tạo, ngôn ngữ hình thức hoá - ngôn ngữ của các biểu tượng, tức là các chữ cái và các ký hiệu khác. Người ta phân biệt hai dạng phép tính lôgíc: phép tính mệnh đề và phép tính vị từ. Dạng thứ nhất cho phép tạm gác lại cấu trúc bên trong của các phán đoán, còn ở dạng thứ hai tính đến cấu trúc này, tương ứng là ngôn ngữ biểu tượng được làm giàu thêm, được bổ sung bằng những ký hiệu mới. Khó mà đánh giá hết ý nghĩa của các ký hiệu biểu tượng trong lôgíc học. G. Frege so sánh nó với việc phát minh ra kính thiên văn và kính hiển vi. Còn nhà triết học người Đức G. Klau (1912-1974) cho rằng việc tạo ra ngôn ngữ hình thức hoá đối với kỹ thuật suy luận lôgíc có một ý nghĩa tương tự như trong sản xuất người ta chuyển từ sản xuất thủ công sang sản xuất bằng máy. Xuất hiện trên cơ sở lôgíc học hình thức truyền thống, lôgíc toán, một mặt, làm chính xác hoá, làm sâu sắc và phong phú thêm những quan niệm trước đây về các hình thức và quy luật lôgíc, đặc biệt trong lý thuyết suy luận, mặt khác, lại mở rộng và làm giàu đáng kể hệ vấn đề lôgíc. Lôgíc học hiện đại là hệ thống tri thức phát triển cao và rất phức tạp. Nó bao gồm rất nhiều trường phái, rất nhiều “lôgíc học” riêng rẽ, tương đối độc lập với nhau, song càng ngày càng thể hiện đầy đủ hơn những đòi hỏi của thực tiễn, cuối cùng phản ánh sự đa dạng và phức tạp của thế giới xung quanh, sự thống nhất và đa dạng của chính tư duy về thế giới. Lôgíc toán ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong các khoa học khác - không chỉ trong toán học, mà còn trong vật lý học, trong sinh học, điều khiển học, kinh tế học, ngôn ngữ học Nó dẫn đến sự xuất hiện của nhiều lĩnh vực tri thức mới. Vai trò 24
  26. của lôgíc học hiện đại trong sản xuất cũng thể hiện rất rõ. Trong khi mở ra khả năng dường như tự động hoá được quá trình suy luận, nó cho phép chuyển giao một số chức năng tư duy cho các thiết bị kỹ thuật. Các kết quả của nó càng ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật. Lôgíc học hiện đại không chỉ là “công cụ” của tư duy chính xác, mà còn là “tư duy” của công cụ chính xác, của tự động hoá điện toán. Những nhu cầu ngày càng tăng của tiến bộ khoa học - kỹ thuật đang thúc đẩy sự phát triển nhanh tiếp theo của lôgíc học hiện đại. 2.3. Sự hình thành và phát triển của lôgíc học biện chứng Nếu như cả lôgíc học truyền thống (Arixtôt) và lôgíc toán - đều là những nấc thang khác nhau về chất trong sự phát triển của chính lôgíc học hình thức, thì lôgíc học biện chứng lại là nhánh quan trọng khác của lôgíc học hiện đại như là khoa học về tư duy. Một lần nữa quay về với khởi đầu của lôgíc học, có thể thấy, ngay từ Arixtôt đã đặt ra và có ý giải quyết một loạt những vấn đề cơ bản của lôgíc học biện chứng - vấn đề phản ánh mâu thuẫn hiện thực vào các khái niệm, vấn đề tương quan cái riêng và cái chung, sự vật và khái niệm về nó v. v Những yếu tố của lôgíc biện chứng dần được tích luỹ trong các công trình của các nhà tư tưởng kế tiếp và đặc biệt biểu hiện rõ ràng trong các tác phẩm của Bêcơn, Hôpxơ, Đêcác, Lepnit. Tuy nhiên, như là khoa học lôgíc tương đối độc lập, khác về chất với lôgíc hình thức bởi cách tiếp cận riêng với tư duy, lôgíc biện chứng bắt đầu được định hình chỉ vào cuối thế kỷ XVIII - đầu thế kỷ XIX. Điều này trước hết cũng gắn liền với sự tiến bộ của các khoa học. Trong sự phát triển của các khoa học, càng ngày càng rõ ra một giai đoạn mới: từ các khoa học về đối tượng “có sẵn”, đã hình thành, chúng càng ngày càng biến thành những khoa học về các quá trình, về nguồn gốc và sự phát triển của các đối tượng ấy, cũng như về mối liên hệ và liên kết chúng vào một chỉnh thể. Phương pháp nghiên cứu và tư duy siêu hình thống lĩnh trước đó gắn liền với việc xem xét cô lập các đối tượng và các hiện tượng của hiện thực, ngoài mối liên hệ, sự biến đổi và phát triển của chúng, đã bước vào mâu thuẫn ngày càng gay gắt với những thành tựu khoa học. Phương pháp mới, biện chứng, cao hơn, dựa trên các nguyên lý mối liên hệ phổ biến và sự phát triển, đã trở thành ngọn cờ của thời đại. 25
  27. Điều đó còn được thôi thúc bởi sự phát triển ngày càng năng động của xã hội, sự phát triển ngày càng làm nổi rõ hơn mối liên hệ và tác động qua lại của tất cả các mặt trong đời sống xã hội, những mâu thuẫn hiện thực giữa chúng. Trong điều kiện đó vấn đề các quy luật của tư duy biện chứng đã nổi lên rất rõ. Người đầu tiên có ý thức đưa phép biện chứng vào lôgíc học là nhà triết học người Đức I. Cantơ (1724 - 1804). Khái quát lại lịch sử nhiều thế kỷ phát triển của lôgíc học từ Arixtôt, Cantơ đã tổng kết lại những kết quả của sự phát triển ấy. Khác với một số người tiền bối của mình, Cantơ không phủ nhận những thành tựu của nó. Ngược lại, ông còn cho rằng lôgíc học đã đạt được những thành tựu đáng kể, và nó đạt được những thắng lợi ấy là nhờ “đã xác định được các ranh giới của mình”, còn bản thân những ranh giới ấy bị quy định bởi chuyện, nó là “khoa học trình bày chi tiết và chứng minh chặt chẽ những quy tắc hình thức của mọi tư duy ”4. Nhưng ngay ở phẩm chất hiển nhiên ấy của lôgíc học, Cantơ cũng vẫn phát hiện ra thiếu sót cơ bản của nó là các khả năng hạn chế làm nó khó có thể trở thành phương tiện của nhận thức hiện thực và kiểm tra kết quả. Vì thế cùng với “lôgíc học chung”, mà lần đầu tiên trong lịch sử Cantơ còn gọi là “lôgíc hình thức” ( tên gọi ấy được giữ cho đến tận ngày nay), thì cần phải có một thứ lôgíc học đặc biệt, hay “siêu nghiệm”. Ông thấy nhiệm vụ chủ yếu của lôgíc học siêu nghiệm là nghiên cứu các hình thức thực sự cơ bản của tư duy, như phạm trù, tức là những khái niệm chung nhất. “Chúng ta không thể suy nghĩ về bất kỳ đối tượng nào theo cách nào đó khác, ngoài nhờ các phạm trù ”5. Chúng là điều kiện của mọi kinh nghiệm vì thế mà mang tính chất tiên nghiệm, trước kinh nghiệm. Đó là những phạm trù không gian và thời gian, số lượng và chất lượng, nguyên nhân và hệ quả, tất yếu và ngẫu nhiên và các phạm trù biện chứng khác, mà việc sử dụng chúng dường như không tuân theo những đòi hỏi của các luật đồng nhất và cấm mâu thuẫn. Cantơ là người đầu tiên phát hiện ra tính chất mâu thuẫn thực sự, biện chứng sâu sắc của tư duy con người. Nhân đó, ông hướng tới việc vạch thảo những chỉ dẫn tương ứng cho các nhà khoa học. Mặc dù đã đặt ra như vậy những nguyên tắc của lôgíc học mới với vấn đề trung tâm là vấn đề 4 Căngtơ I. Toàn tập. Nxb. Tư tưởng M., 1963-1966, t. 3, tr. 83. 5 Sđd, tr. 214. 26
  28. mâu thuẫn biện chứng, song Cantơ lại chưa trình bày nó một cách có hệ thống. Ông cũng không vạch ra cả mối tương quan thực sự của nó với lôgíc học hình thức, mà hơn thế nữa còn có ý đồ đặt đối lập lôgíc học này với lôgíc học kia. Hêghen (1770 - 1831) đã tiếp tục ý đồ hoành tráng vạch thảo ra hệ thống chỉnh thể lôgíc biện chứng mới. Trong công trình cơ bản “Khoa học lôgíc” ông đã khám phá ra mâu thuẫn nền tảng giữa các lý thuyết lôgíc hiện có với thực tiễn hiện thực của tư duy mà ở thời điểm này đã đạt tới những đỉnh cao đáng kể. Ông đã tìm ra phương tiện giải quyết mâu thuẫn này bằng cách tạo nên hệ thống lôgíc học mới dưới dạng đặc thù, tôn giáo thần bí. Tiêu điểm ở đó là biện chứng của tư duy trong toàn bộ tính phức tạp và mâu thuẫn của nó. Hêghen nghiên cứu lại bản chất của tư duy, các hình thức và quy luật của nó. Nhân đấy ông kết luận “Phép biện chứng cấu thành nên bản chất của chính tư duy, các quy luật và hình thức của nó, rằng với tư cách là lý tính nó cần phải phủ định chính mình, phải rơi vào mâu thuẫn”6. Ông thấy nhiệm vụ của mình là phải tìm ra phương thức giải quyết các mâu thuẫn ấy. Hêghen đã phê phán mạnh mẽ lôgíc học thông thường trước đây vì sự chung thuỷ của nó với phương pháp nhận thức siêu hình. Nhưng trong khi phê phán ông đã đi xa đến mức phủ nhận các nguyên tắc dựa trên cơ sở luật đồng nhất và luật cấm mâu thuẫn. Xuyên tạc mối quan hệ thực giữa lôgíc học hình thức và lôgíc học biện chứng, Hêghen đã không ý thức được đầy đủ rằng, như thế là ông đã giáng một đòn rất nặng vào lôgíc học hình thức, kìm hãm hẳn sự phát triển tiếp theo của nó. Những vấn đề của lôgíc biện chứng, tương quan của nó với lôgíc hình thức đã được C. Mác (1818 - 1883) và Ph. Ănghen (1820 - 1895) tiếp tục cụ thể hoá và phát triển trong các công trình của mình. Sử dụng di sản tinh thần phong phú nhất do triết học, các khoa học tự nhiên và khoa học xã hội tích luỹ, các ông đã xây dựng hệ thống lôgíc học mới, duy vật biện chứng, và đã hoá thân nó vào những tác phẩm như “Tư bản” của C. Mác, “Chống Đuyrinh”, “Biện chứng của tự nhiên” của Ph. Ănghen v. v Từ những quan điểm triết học chung ấy C. Mác và Ph. Ănghen đánh giá “học thuyết về tư duy và các quy luật của nó” - lôgíc học và phép biện chứng. Các ông không phủ 6 Hêghen. Bách khoa thư các khoa học triết học, gồm 3 tập, Nxb. Tư tưởng, M. 1974-1977, t. 1, tr. 96 27
  29. nhận ý nghĩa của lôgíc học hình thức, không coi nó là “vô nghĩa”, nhưng nhấn mạnh tính lịch sử của nó. Chẳng hạn, Ph. Ănghen cho rằng tư duy lý luận ở mỗi một thời đại là sản phẩm lịch sử, ở những thời điểm khác nhau có những hình thức và đồng thời nội dung rất khác nhau. “Suy ra, khoa học về tư duy, cũng như mọi khoa học khác, là khoa học lịch sử, khoa học về sự phát triển lịch sử của tư duy con người”7. Học thuyết về các quy luật của tư duy, theo Ph. Ănghen, hoàn toàn không là chân lý được xác lập nhất thành bất biến: “Bản thân lôgíc học hình thức vẫn còn, bắt đầu từ Arixtôt đến nay, là vũ đài của các cuộc tranh cãi khốc liệt”8. Còn liên quan đến lôgíc biện chứng, thì ngay Arixtôt “đã nghiên cứu những hình thức căn bản nhất của tư duy biện chứng”9. Khi nói về triết học Đức đương thời đã hoàn bị ở Hêghen, Ph. Ănghen coi sự quay trở về phép biện chứng như là hình thức cao nhất của tư duy là “cống hiến vĩ đại nhất” của nó. Đồng thời, C. Mác và Ph. Ănghen cũng chỉ ra sự khác biệt về chất sâu sắc giữa học thuyết biện chứng của mình với học thuyết biện chứng Hêghen: ở Hêghen nó là duy tâm, còn phép biện chứng mác-xít là duy vật, nó xem xét tư duy, các hình thức và quy luật của nó như là sự phản ánh thế giới bên ngoài. Khi vạch ra mối tương quan thực giữa lôgíc học hình thức và lôgíc học biện chứng, Ph. Ănghen cũng đã chỉ ra là chúng không loại trừ lẫn nhau. Lôgíc hình thức là cần, nhưng chưa đủ. Vì thế mà cũng cần cả lôgíc biện chứng. Khi phản đối việc coi lôgíc hình thức và hơn thế nữa, phép biện chứng là công cụ chứng minh đơn giản, ông cũng nhấn mạnh: “Ngay cả lôgíc hình thức, trước hết, cũng là một phương pháp để tìm kiếm những kết quả mới, để tiến từ cái biết đến cái chưa biết; thì phép biện chứng cũng vậy, nhưng với một ý nghĩa còn cao hơn nhiều, vì phép biện chứng phá vỡ cái chân trời nhỏ hẹp của lôgíc hình thức, đồng thời lại chứa đựng mầm mống của một thế giới quan rộng lớn hơn”10. Ph. Ănghen so sánh tương quan giữa lôgíc hình thức và 7 C. Mác, Ph. Ănghen, Toàn tập, t. 20, Nxb. Chính trị Quốc gia., H., 1994, tr. 487. 8 Sđd, tr. 487. 9 Sđd, tr. 34. 10 Sdd, tr. 191-192. 28
  30. lôgíc biện chứng với tương quan của toán học phổ thông với toán học cao cấp - toán học các đại lượng bất biến với toán học các đại lượng khả biến. C. Mác trong tác phẩm “Tư bản” đã ứng dụng lôgíc biện chứng vào việc phân tích xã hội đương đại với ông. Tuy nhiên những công trình chuyên về lôgíc biện chứng đều chưa được C. Mác và Ph. Ănghen viết ra. Sự hình thành lôgíc biện chứng như là khoa học vẫn tiếp tục ở các nước khác nhau vào cuối thế kỷ XIX và trong toàn bộ thế kỷ XX. ở Nga việc vạch thảo một số vấn đề của lôgíc biện chứng, mối tương quan của nó với lôgíc hình thức được G. Plêkhanôv (1856 - 1918) và V. I. Lênin (1870 - 1924) thực hiện. G. Plêkhanôv trong khi chống lại những kẻ phủ nhận lôgíc biện chứng, đã vạch ra mối tương quan của nó với lôgíc hình thức như sau: “Nếu như đứng yên là trường hợp riêng của vận động, thì cũng vậy tư duy theo các quy tắc của lôgíc hình thức (tuân theo “các quy luật cơ bản” của tư tưởng) là trường hợp riêng của tư duy biện chứng”11. Ông cho rằng, phép biện chứng “không thay thế lôgíc hình thức, mà chỉ lột đi khỏi nó những quy luật mang ý nghĩa tuyệt đối do các nhà siêu hình học gán 12 vào” . Comment [T1]: Trong tác phẩm “Lại bàn về công đoàn ” V. I. Lênin đã chỉ ra sự khác nhau có tính nguyên tắc giữa lôgíc hình thức và lôgíc biện chứng. Lôgíc hình thức lấy những định nghĩa hình thức, được chỉ đạo bởi cái thông thường và hay đập vào mắt, rồi chỉ hạn chế bằng cái đó. Lôgíc biện chứng đòi hỏi đi xa hơn. Trong mối liên hệ ấy V. I. Lênin đã nêu lên những đòi hỏi cơ bản của lôgíc biện chứng: 1) phân tích toàn diện (“Để thực sự biết được đối tượng, cần phải thâu tóm, phải nghiên cứu mọi mặt của nó, mọi mối liên hệ và “các khâu trung gian””); 2) phải tính đến sự phát triển (“nghiên cứu đối tượng trong sự phát triển, tự vận động biến đổi của nó”); 3) liên hệ với thực tiễn (“toàn bộ thực tiễn loài người cần phải được phản ánh vào sự xác định đầy đủ về đối tượng như là tiêu chuẩn của chân lý, và như là công cụ xác định thực tiễn mối liên hệ của đối tượng với cái, mà con người cần”); 4) tính cụ thể của cách tiếp cận 11 G. Plêkhanôv. Tác phẩm triết học chọn lọc, gồm 5 t., Nxb. Tư tưởng, M., t. 3, tr. 81. 12 Sđd. tr. 83. 29
  31. (“không có chân lý trừu tượng, chân lý luôn luôn cụ thể”)13. Có rất nhiều chỉ dẫn phong phú về lôgíc biện chứng (và hình thức) trong “Bút ký triết học” của V. I. Lênin. Trong những thập kỷ cuối đây ở Liên Xô đã có một số những công trình nghiên cứu nhằm trình bày lôgíc biện chứng một cách hệ thống. Các công trình được tiến hành trên hai hướng lớn. Thứ nhất, lần theo sự khám phá các tính quy luật của sự phản ánh hiện thực đang phát triển, các mâu thuẫn khách quan của nó vào tư duy con người, thứ hai, khám phá các tính quy luật của sự phát triển chính tư duy, của biện chứng riêng của nó. Trong điều kiện cách mạng khoa học - kỹ thuật, khi khoa học đang vươn lên những tầm cao phát triển mới, sâu sắc hơn và vai trò của tư duy biện chứng đang gia tăng, thì nhu cầu đối với lôgíc học biện chứng cũng ngày càng tăng lên. 3. ý nghĩa của lôgíc học 3.1. ý nghĩa xã hội và các chức năng cơ bản của lôgíc học Xuất hiện do những nhu cầu cấp thiết của xã hội và phát triển cùng với nó, lôgíc học luôn có ảnh hưởng mạnh mẽ ngược trở lại xã hội. ý nghĩa xã hội và vai trò của nó trong xã hội được xác định bởi bản chất và vị trí mà nó chiếm giữ trong hệ thống văn hoá chung. ở đây văn hoá nói chung được hiểu là tổng thể các giá trị do toàn nhân loại tích luỹ. Trong đó ngầm hiểu không chỉ các kết quả hoạt động vật chất và tinh thần của con người, mà còn cả những phương tiện của hoạt động ấy và những phương thức để thực hiện nó. Như đã rõ, lôgíc học thuộc về thành tố tinh thần của văn hoá và chỉ có thông qua thành tố ấy nó mới có thể bằng cách này hay khác hoá thân vào các bộ phận của văn hoá vật chất. Trong khi là một trong những khoa học quan trọng và cổ xưa nhất, nó là phần không thể thiếu trong đại gia đình các khoa học tạo nên hạt nhân trí tuệ của văn hoá tinh thần, và cùng với các khoa học khác thực hiện những chức năng đa dạng, đầy trách nhiệm trong xã hội. Bản chất và đặc thù sâu sắc của lôgíc học thể hiện trong những chức năng xã hội cơ bản sau: 13 V. I. Lênin. Toàn tập. T. 42, Nxb, Tiến bộ, Matxcơva, 1978, tr. 364. 30
  32. a) Chức năng nhận thức. Như mọi khoa học, lôgíc học cũng khám phá và nghiên cứu các quy luật khách quan, nhưng chỉ với một sự khác biệt căn bản là, những quy luật ấy không phải là của thế giới bên ngoài, mà là của tư duy. Theo nghĩa này, trong khi giữ vị trí quan trọng trong hệ thống nhận thức về thế giới, nó cũng thực hiện chức năng chung là nhận thức, tức là giải thích và dự báo. Nó cố gắng lý giải các hiện tượng và quá trình tư duy, trên cơ sở đó dự báo xem trong những điều kiện như thế nào có thể đạt tới những tri thức chân thực và những hậu quả nào xảy ra khi suy luận không đúng. b) Chức năng thế giới quan. Lôgíc học là khoa học đặc biệt. Nếu trong các khoa học tự nhiên và xã hội, tư duy chỉ là phương tiện nhận thức hiện thực, thì trong lôgíc học, nó lại là mục đích trực tiếp của nhận thức. Vì thế, trong khi vạch ra những tính quy luật của tư duy như là một trong những lĩnh vực nghiên cứu quan trọng nhất cùng với tự nhiên và xã hội, thì khoa học này góp phần quan trọng vào việc giải quyết vấn đề cơ bản của triết học là quan hệ tư duy với tồn tại. Suy ra, nó tham gia hình thành thế giới quan cho mọi người, tức là tổng thể những quan điểm khái quát về thế giới trong chỉnh thể và về quan hệ của con người với thế giới ấy. Theo nghĩa đó lôgíc học có chức năng thế giới quan. c) Chức năng phương pháp luận. Cũng như mọi học thuyết nói chung, lý thuyết lôgíc, trong khi là kết quả của nhận thức trước đó về khách thể của mình, trở thành phương tiện, và do vậy, trở thành phương pháp của việc tiếp tục nhận thức nó. Nhưng, như một lý thuyết rộng nghiên cứu quá trình tư duy biểu hiện trong mọi khoa học, nên lôgíc học còn đảm bảo cho chúng phương pháp nhận thức xác định. Điều đó đã là đúng đối với lôgíc học hình thức truyền thống, mà căn bản của nó là lý thuyết suy luận và chứng minh cung cấp cho các khoa học phương pháp thu được tri thức lý luận, thì lại càng đúng hơn đối với lôgíc toán đang vạch thảo ra những phương pháp toán riêng ngày càng mới hơn để giải quyết các nhiệm vụ nhận thức. Và điều đó càng đặc biệt đúng với lôgíc biện chứng, mà những đòi hỏi của nó, về thực chất, là những yêu cầu của phương pháp biện chứng, chung hơn đang được nhiều khoa học sử dụng. 31
  33. d) Chức năng tư tưởng hệ. Sinh ra và phát triển trong xã hội đã phân hoá giai cấp, lôgíc học chưa khi nào đứng trung lập trong cuộc đấu tranh tư tưởng. Nó là phương tiện quan trọng để luận chứng cho một hệ tư tưởng, là vũ khí đấu tranh với hệ tư tưởng khác. Trong bản thân nó luôn diễn ra sự đối đầu tư tưởng của các trào lưu triết học quan trọng nhất - chủ nghĩa duy vật và chủ nghĩa duy tâm, phép biện chứng và phép siêu hình. Điều đó thể hiện chức năng tư tưởng hệ của nó. Lôgíc học luôn thực hiện những chức năng quan trọng nhất của mình, ở tất cả các giai đoạn phát triển, mặc dù chúng thể hiện khác nhau theo thời gian khác nhau. Trong điều kiện hiện nay vai trò và ý nghĩa của nó đặc biệt gia tăng. Điều đó là do hai bối cảnh cơ bản sau. Thứ nhất, là do đặc thù của giai đoạn phát triển xã hội hiện nay quyết định. Đây là giai đoạn tăng cường mạnh mẽ vai trò của các khoa học trong sự phát triển mọi mặt đời sống xã hội, nó thâm nhập vào tất cả các lĩnh vực đời sống xã hội. Tương ứng với điều đó là sự tăng cường ý nghĩa của lôgíc học nghiên cứu các phương tiện và các tính quy luật của nhận thức khoa học. Vai trò của khoa học, và do vậy, của lôgíc học, cũng rất quan trọng ở nước ta. Quá độ lên chủ nghĩa xã hội đòi hỏi phải suy ngẫm các quá trình xã hội - kinh tế mới phức tạp và đa dạng nhất. Thứ hai, là do các nhu cầu phát triển của cách mạng khoa học - kỹ thuật. Cuộc cách mạng ấy có nghĩa là khoa học và kỹ thuật đang chuyển lên giai đoạn phát triển mới về chất và cao hơn, khi ý nghĩa của tư duy trừu tượng được tăng cường. Và như vậy cũng phải gia tăng ý nghĩa của lôgíc học nghiên cứu cấu trúc, các hình thức và các quy luật của nó. Nhu cầu đối với lôgíc học, đặc biệt là lôgíc toán và lôgíc biện chứng, trở nên ngày càng cấp thiết ở nước ta - trong giai đoạn triển khai mới của cách mạng khoa học - kỹ thuật gắn liền với việc vi tính hoá rộng rãi nền sản xuất, quản lý, trong điều kiện kỹ thuật thông tin và những xu hướng khác mới nhất của nó đã chuyển sang phát triển về chiều sâu. 3.2. Vai trò của lôgíc học trong việc hình thành văn hoá lôgíc của con người Văn hoá của từng người gắn liền với văn hoá chung toàn xã hội. Đó là những phương tiện, phương thức và kết quả hoạt động vật chất hay tinh thần của con người 32
  34. vốn đòi hỏi phải có những mối liên hệ xác định với nhau. ở đây bao gồm văn hoá lao động, nghỉ ngơi, giao tiếp, văn hoá chính trị, văn hoá đạo đức và pháp quyền, văn hoá thẩm mỹ v. v Vậy văn hoá lôgíc nằm trong mối quan hệ nào với những văn hoá nêu trên? Không nên xem nó như là thêm một trong số các văn hoá ấy. Đúng ra, nó thâm nhập vào từng văn hoá trong số đã nêu, nhập vào chúng thành ra phần không thể tách rời. Cũng tương tự như, không thể có bất cứ thứ văn hoá nào nếu thiếu ngôn ngữ, thì cũng vậy, không thể có bất kỳ hoạt động vật chất hay tinh thần nào của con người mà lại thiếu tư duy. Từ đó mà văn hoá lôgíc có ý nghĩa đặc biệt trong đời sống mỗi người có văn hoá. Vậy, văn hoá lôgíc là văn hoá của tư duy được thể hiện trong văn hoá của lời nói và chữ viết. Nó bao gồm: a) Tổng số tri thức về các phương tiện của hoạt động tinh thần, về các hình thức và quy luật của nó; b) Việc biết sử dụng những tri thức ấy vào thực tiễn tư duy - biết dựa trên những khái niệm, biết thực hiện những thao tác lôgíc đúng, biết xây dựng các suy luận, chứng minh và bác bẻ. c) Thói quen phân tích các tư tưởng, cả của riêng mình, lẫn của người khác để lựa chọn cách suy luận hợp lý nhất, ngăn ngừa những sai lầm lôgíc, còn nếu như đã có chúng thì tìm thấy và loại bỏ chúng đi. Dĩ nhiên, việc rèn luyện văn hoá lôgíc là công việc dài lâu và đầy khó khăn. Lôgíc học có ý nghĩa rất lớn trong việc rèn luyện ấy. Khi nói về ý nghĩa của lôgíc học, cần phải tránh hai thái cực: hoặc là đánh giá nó quá cao, hoặc là đánh giá thấp nó. Một mặt, không nên cho rằng dường như lôgíc học dạy ta biết suy nghĩ. Đấy là sự cường điệu quá đáng. Lôgíc học không dạy ta suy nghĩ, cũng như sinh lý học không dạy chúng ta tiêu hoá thức ăn. Tư duy cũng là quá trình khách quan như tiêu hoá thức ăn vậy. Bản thân việc sử dụng lôgíc học đòi hỏi phải có hai điều kiện cần thiết: thứ nhất, là có một khả năng tư duy nhất định, và thứ hai, một số tri thức nhất định. Con người đã suy nghĩ, và đã suy nghĩ lúc đúng, lúc sai từ lâu trước khi lôgíc học xuất 33
  35. hiện. Bản thân lôgíc học xuất hiện chỉ như sự tổng kết thực tiễn tư duy đúng đắn. Ngay nhà hùng biện nổi tiếng cổ đại Đêmôxphen đã cho rằng, con người chúng ta bẩm sinh đã biết trình bày sự việc thế nào, và chứng minh hoặc bác bỏ điều cần thiết. Và thời nay có rất nhiều người không biết lôgíc học một cách tự giác, vẫn suy nghĩ và lập luận khá đúng. Nhưng điều đó không có nghĩa là có thể thiếu nó vẫn được. Đấy lại là rơi sang thái cực khác: phủ nhận hay làm giảm nhẹ ý nghĩa của nó, đánh giá không đúng mức. Trên thực tế, nếu ta muốn để tư tưởng của mình diễn biến suôn sẻ đúng đắn không chỉ ở những suy luận đơn giản, thường ngày, mà còn trong những suy luận lý thuyết phức tạp, thì rất cần phải có tri thức lôgíc học. Việc nghiên cứu lôgíc học cho phép kiểm soát chặt chẽ tư duy từ phía hình thức, kết cấu của nó, kiểm tra tính đúng đắn của nó, báo trước được những sai lầm lôgíc hay phát hiện và sửa chữa chúng. Trong mối tương quan này nó giống với ngữ pháp, bởi việc lĩnh hội ngữ pháp cho phép phân tích ngôn ngữ nói hay viết, cảnh báo được trước những sai lầm ngữ pháp hay khẩn trương tìm ra và sửa chữa chúng. ý nghĩa của lôgíc học còn được quy định bởi chuyện, các sai lầm lôgíc rất hay bị mắc phải - thường xuyên hơn rất nhiều so với nhiều người đang nghĩ, khi cho rằng dường như văn hoá tư duy là phẩm chất bẩm sinh của mỗi người. Không phải vậy, cũng như mọi văn hoá khác, nó cũng cần phải được kiên trì học tập lĩnh hội. Từ đó suy ra, mặc dù không thể học suy nghĩ nhờ lôgíc học, nhưng vẫn cứ phải nghiên cứu, học tập lôgíc học. Đối với chúng ta ý nghĩa chính của nó là nó tăng cường những khả năng tư duy của chúng ta và làm cho tư duy đó trở nên hợp lý hơn, cũng giống như tri thức sinh lý học giúp chúng ta ăn uống điều độ và hợp lý hơn để không hại dạ dày, tiết kiệm mà vẫn đảm bảo sức khoẻ tốt nhất. Tất nhiên, đối với những người khác nhau với những trình độ tư duy phát triển khác nhau thì lôgíc học có ý nghĩa khác nhau - kiểu như toán học cao cấp đối với học sinh phổ thông và đối với người kỹ thuật viên. Nhưng trong mọi trường hợp, người nhiệt thành nghiên cứu nó có ưu thế hơn những người chưa biết nó. Còn người ý thức 34
  36. được những thiếu hụt trong tư duy của mình, có thể phát triển và hoàn thiện thêm cho nó nhờ các bài tập lôgíc. Lepnit đã hoàn toàn đúng khi cho rằng nếu như các nhà khoa học cũng cố gắng nghiên cứu lôgíc học như các nhạc công nghiên cứu âm nhạc, thì họ đã có thể sáng tạo ra những điều rất kỳ diệu. Thậm chí cả Hêghen, khi vạch thảo lôgíc học biện chứng và nhân tiện khám phá ra sự hạn chế của lôgíc học hình thức, cũng vẫn cứ cho là cần thiết phải nhấn mạnh ý nghĩa của lôgíc hình thức: “không nghi ngờ gì nữa, nghiên cứu lôgíc hình thức mang lại cái lợi nhỡn tiền; sự nghiên cứu ấy làm trong sáng trí tuệ”14. Chúng ta đã thấy, lôgíc học ở mức độ khác nhau đều cần cho con người ở những thời đại lịch sử khác nhau nhất. Do tính khái quát và tính trừu tượng cao, nó có liên quan đến tất cả các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật cụ thể. Vì cho dù các lĩnh vực ấy có khác nhau và đặc thù đến thế nào chăng nữa, thì các quy luật và quy tắc của tư duy mà chúng đều dựa vào, là thống nhất. Thật ra, cũng như việc chuyên gia dinh dưỡng có thể cung cấp cho ta thông tin bất kỳ về chuyện phải ăn uống thế nào, nhưng không thể ăn uống thay ta, không thể tiêu hoá giúp ta, cũng vậy nhà lôgíc học có thể cung cấp những thông tin phong phú nhất về cách tư duy đúng đắn, nhưng không thể nghĩ thay những ai không chịu tự mình học suy nghĩ cho đúng. 14 Hêghen, Bách khoa thư các khoa học triết học, Nxb. Tư tưởng, M. t. 1, tr. 115. 35
  37. Câu hỏi thảo luận và ôn tập 1) Trình bày các nghĩa khác nhau của thuật ngữ lôgíc? Lôgíc học quan tâm đến nghĩa nào của thuật ngữ đó? Cho ví dụ và phân tích. 2) Tư duy và tư duy đúng đắn là gì? Thế nào là lô gíc của tư duy, thế nào lô gíc của tư duy hình thức? 3) Thế nào là nội dung, hình thức của tư duy? Phân biệt tính chân thực và tính đúng đắn của tư duy như thế nào? 4) Hãy trình bày đối tượng, phương pháp nghiên cứu của lô gích học hình thức. 5) Trình bày ngắn gọn về lịch sử xuất hiện và phát triển của lôgíc học. Phân biệt các nhánh lôgíc học: lôgíc hình thức truyền thống, lôgíc toán và lôgíc biện chứng. 6) Trình bày về vai trò, các chức năng của lôgíc học. Nêu rõ ý nghĩa của lôgíc học và của việc học tập lôgíc học. 36
  38. Bài 2 Khái niệm 1. Quan niệm chung về khái niệm 1.1. Định nghĩa về khái niệm Sự xuất hiện của các khái niệm mang tính quy luật khách quan của sự hình thành và phát triển tư duy con người. Sự xuất hiện ấy đòi hỏi phải có tính tất yếu khách quan và khả năng như là những tiền đề và điều kiện. Tính tất yếu của khái niệm gắn chặt chẽ với hoạt động sản xuất vật chất của con người. Trong quá trình này con người thường xuyên đụng phải mâu thuẫn không tránh khỏi - giữa sự đa dạng đến vô hạn các đối tượng hiện thực với nhu cầu nắm bắt được chúng nhằm mục đích tác động có hiệu quả lên giới tự nhiên và đời sống xã hội. Muốn vậy thì phải nhận thức và khâu đầu tiên của nhận thức, cũng như phương tiện giải quyết mâu thuẫn trên là khái niệm. Khả năng khách quan của sự xuất hiện và tồn tại các khái niệm trong tư duy là tính chất vật thể của thế giới xung quanh, tức là sự hiện tồn trong thế giới những đối tượng có tính xác định về chất. Tất cả các đối tượng đều cấu thành từ các bộ phận liên hệ với nhau theo các cách khác nhau, và có những thuộc tính khác nhau. Các thuộc tính lại có nhiều loại: có những thuộc tính chỉ có ở một sự vật, chúng được gọi là thuộc tính đơn nhất và do đó là thuộc tính khác biệt. Nhờ chúng mà nhận thức con người có thể phân biệt sự khác nhau giữa các đối tượng (Đối tượng ở đây và trong suốt giáo trình này được hiểu không chỉ là người, sự vật, hiện tượng, quá trình cụ thể, mà còn cả những tính chất, mối liên hệ và quan hệ ) Ví dụ: “có sự sống” là thuộc tính khác biệt của trái Đất, nhờ nó mà ta có thể phân biệt sự khác nhau của trái Đất với các hành tinh khác cùng trong hệ mặt trời. Có những thuộc tính cùng tồn tại ở nhiều đối tượng, chúng được gọi là những thuộc tính chung. Ví dụ: “trao đổi chất” là thuộc tính của mọi cơ thể sống. Chính nhờ chúng mà người ta biết được những đối tượng đang xét ở cùng một lớp hay khác lớp, làm hình thành nên khái niệm về lớp đối tượng đó. Có những thuộc tính 37
  39. là bản chất, thể hiện bản chất của đối tượng mà nếu thiếu chúng thì đối tượng không còn như nó vốn có. Ví dụ: “có ba cạnh bằng nhau” là thuộc tính bản chất của mọi tam giác đều, thiếu nó thì tam giác không thể được coi là đều. Thuộc tính chung của lớp đối tượng có thể cũng là thuộc tính bản chất của nó. Nhưng có những thuộc tính chung không phải là bản chất, vì có hay không có chúng thì đối tượng vẫn tồn tại với tư cách là nó. Ví dụ:“chiều dài các cạnh bằng 5 cm” không phải là thuộc tính bản chất của tam giác đều, vì nó không quyết định đối tượng đó có phải là tam giác đều hay không. Thuộc tính bản chất của đối tượng có thể tồn tại trong một đối tượng, hay một lớp đối tượng, nó làm đối tượng hay lớp đối tượng này khác với những đối tượng hay lớp đối tượng khác. Thuộc tính như thế được gọi là thuộc tính bản chất khác biệt. Còn các thuộc tính bản chất mà thuộc về nhiều đối tượng không trong cùng một lớp được gọi là những thuộc tính bản chất không khác biệt. Chẳng hạn, đối với lớp “hình chữ nhật” thuộc tính “được tạo thành bởi 4 đoạn thẳng” là chung, bản chất, nhưng không phải là thuộc tính khác biệt, vì thuộc tính này không chỉ tồn tại ở lớp “hình chữ nhật”, mà còn ở mọi tứ giác khác. Còn thuộc tính “có bốn góc vuông” vừa là thuộc tính chung bản chất của lớp “hình chữ nhật”, vừa là thuộc tính khác biệt của lớp này. Nhờ có thuộc tính chung bản chất khác biệt này mà người ta có thể phân biệt sự khác nhau giữa hình chữ nhật với các tứ giác khác. Do các đối tượng luôn nằm trong mối liên hệ với nhau, nên những thuộc tính của chúng cũng không cô lập, tách rời nhau, mà liên hệ với nhau, nhờ thế con người mới có thể so sánh, đối chiếu chúng với nhau trong quá trình xây dựng khái niệm. Bản thân các loại thuộc tính nêu trên tồn tại khách quan, không phụ thuộc vào ý thức con người, như chính các đối tượng vậy. Nhưng chúng đã lộ ra trong quá trình nhận thức và được con người ghi nhận, trở thành các dấu hiệu của đối tượng. Như vậy, dấu hiệu chính là ý nghĩ của con người về thuộc tính. Các dấu hiệu này cũng được chia thành đơn nhất và chung; bản chất và không bản chất; khác biệt và không khác biệt tương ứng với sự phân chia các thuộc tính của đối tượng như ở trên. 38
  40. Như vậy, việc làm rõ nguồn gốc khái niệm cho phép vạch ra bản chất thực sự của nó. Khái niệm - là hình thức cơ bản của tư duy phản ánh gián tiếp và khái quát đối tượng thông qua những dấu hiệu bản chất khác biệt của chúng. Sự phát triển khả năng nhận thức của con người trùng với việc, tư tưởng vận động từ những khái niệm đầu tiên đơn giản nhất đến những khái niệm càng rộng và sâu sắc hơn để phản ánh ngày càng đầy đủ hiện thực hơn. 1.2. Các chức năng cơ bản của khái niệm Khái niệm thực hiện hai chức năng cơ bản. Thứ nhất, là chức năng nhận thức. Các thành tựu của hoạt động nhận thức, hoạt động trừu tượng hoá của con người đều tập trung cô đọng trong các khái niệm. Vốn là kết quả của quá trình nhận thức trước, thì sau đó chúng lại làm phương tiện của hành trình nhận thức tiếp theo. Điều đó được thực hiện trên cơ sở thao tác lôgíc phổ biến như, quy đối tượng mới về khái niệm đã biết. Những tri thức kinh nghiệm đã tích luỹ được hệ thống hoá lại, được làm sâu sắc và chính xác hoá thêm, rồi sau đó chuyển thành khái niệm khoa học. Không có các khái niệm thì cũng không có khoa học. Ngày nay chúng ta sống trong thế giới rộng lớn không chỉ của các sự vật, mà còn của các khái niệm tương ứng. Chúng được sử dụng rộng rãi trong tư duy hàng ngày. Mỗi ngành khoa học đều xây dựng hệ khái niệm của mình để tạo nên bộ máy khái niệm của nó. Thứ hai, là chức năng giao tiếp. Con người củng cố những tri thức của mình dưới dạng các khái niệm, rồi trao đổi chúng với những người khác trong quá trình hoạt động cùng nhau, chuyển giao chúng cho các thế hệ sau. Như vậy là thực hiện sự di truyền xã hội của kiến thức, đảm bảo tính kế thừa tinh thần giữa các thế hệ. 2. Khái niệm và từ Là sự phản ánh của hiện thực khách quan, khái niệm có mối quan hệ với từ. Nếu khái niệm là một hình thức của tư duy, một phạm trù lôgíc học, thì từ là phạm trù ngôn ngữ học, nó là sự quy ước có tính chất riêng biệt của mỗi cộng đồng, mỗi dân 39
  41. tộc, là phương tiện ngôn ngữ để gắn kết tư tưởng, lưu giữ, cũng như truyền lại cho những người khác. Nói cách khác, từ là cơ sở vật chất của khái niệm. Không thể có khái niệm ngoài từ. Khái niệm được hình thành trên cơ sở những từ xác định có nghĩa. Nghĩa của từ thường được dùng để chuyển tải nội dung của khái niệm. Mọi khái niệm đều được thể hiện bằng một từ hay cụm từ; ví dụ: sinh viên, hoa hồng, giai cấp, công nhân, nước CHXHCN Việt nam Tuy cơ bản thống nhất với nhau về nội dung và nghĩa, nhưng khái niệm và từ không tuyệt đối đồng nhất với nhau, khái niệm bao giờ cũng được diễn đạt qua từ, nhưng không phải từ nào cũng thể hiện khái niệm. Vì thế không thể thay đổi nội dung của khái niệm bằng âm và nghĩa của các từ khác nhau. Một từ có thể diễn đạt nội dung của một số khái niệm khác nhau. Đây là hiện tượng đồng âm khác nghĩa không tránh khỏi trong ngôn ngữ. Cần phải sử dụng chúng một cách thận trọng, nếu không tư duy rất dễ mắc sai lầm lôgíc như đánh tráo khái niệm. Ngược lại, một khái niệm có thể được diễn đạt bằng nhiều từ - gọi là hiện tượng đồng nghĩa khác âm. Sự phong phú của từ vựng làm cho ngôn ngữ thể hiện khái niệm mang tính linh hoạt, nó có thể lột tả những sắc thái khác tư duy khác nhau ở cùng một nội dung phản ánh, song đồng thời nó cũng chứa khả năng tư duy mắc lỗi lôgíc: lẫn lộn khái niệm. Lôgíc học hiện đại đang hướng tới xây dựng một hệ thống ngôn ngữ nhân tạo hoàn chỉnh để có thể diễn đạt chính xác và đơn nghĩa hệ thống khái niệm trong tư duy. 3. Các phương pháp cơ bản thành lập khái niệm Việc hình thành nên khái niệm là quá trình thể hiện tính tích cực và sáng tạo của chủ thể nhận thức. Đó không phải là một quá trình giản đơn, trực tiếp, mà là kết quả của hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn của con người, thông qua các phương pháp lôgíc như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá. So sánh là đối chiếu trong tư tưởng sự giống nhau và khác nhau của các đối tượng từ đó tìm ra những dấu hiệu chung, bản chất của lớp đối tượng làm tiền đề cho sự hình thành những khái niệm chung về lớp đó. 40
  42. Phân tích là phân chia trong tư tưởng đối tượng nhận thức thành những bộ phận và nghiên cứu từng bộ phận đó. Phương pháp này giúp cho tư duy có được cái nhìn cụ thể, chính xác về các bộ phận của đối tượng nhận thức. Tổng hợp là liên kết trong tư tưởng những bộ phận đối tượng vào một chỉnh thể. Tổng hợp và phân tích là hai phương pháp ngược nhau, nhưng lại hợp nhất với nhau trong một thể thống nhất, bổ sung cho nhau. Phương pháp tổng hợp giúp cho tư duy có cái nhìn tổng thể về đối tượng. Trừu tượng hoá là quá trình tư tưởng tách các dấu hiệu về đối tượng nhận thức thành các dấu hiệu bản chất và không bản chất, để chỉ tập trung nghiên cứu dấu hiệu bản chất mà tạm thời không tính đến các dấu hiệu khác. Khái quát hoá là liên kết trong tư tưởng những đối tượng giống nhau, nhóm chúng lại trên cơ sở những dấu hiệu chung bản chất thành một lớp. Tất cả các phương pháp lôgíc trên đều liên hệ chặt chẽ với nhau, mỗi phương pháp tạo thành một khâu trong quá trình thống nhất. Kết quả của quá trình đó là ta thu được những tư tưởng có nội dung phong phú, đa dạng, thể hiện dưới một hình thức chung thống nhất là khái niệm. Tóm lại, quá trình hình thành khái niệm chính là quá trình tư duy sàng lọc những tri thức về đối tượng nhận thức, bỏ qua những tri thức bề ngoài, không bản chất, ngẫu nhiên để đi vào những tri thức có tính bản chất, chung, quan trọng nhất của đối tượng. 4. Kết cấu lôgíc của khái niệm Mọi khái niệm đều được tạo thành từ 2 bộ phận: nội hàm và ngoại diên. 4.1. Nội hàm của khái niệm chính là nội dung của khái niệm được xét dưới dạng chia nhỏ thành những dấu hiệu bản chất khác biệt, giúp phân biệt đối tượng mà nó phản ánh với những đối tượng khác. Như vậy, nội hàm đặc trưng cho khái niệm về mặt chất. Có thể biểu diễn nội hàm của khái niệm như sau: A(b, c, d, ), trong đó A - là khái niệm nói chung, còn b, c, d, - là những thuộc tính của đối tượng được khái niệm phản ánh. Cần chú ý rằng, sự khác nhau giữa khái niệm và dấu hiệu chỉ là tương đối: cái ở trong khái niệm này là dấu hiệu, thì khi đứng riêng có thể là khái niệm độc lập có 41
  43. những dấu hiệu của mình. Theo nghĩa này có thể nói, nội hàm của khái niệm tự nó lại được cộng hợp từ các khái niệm! Nhưng đó không là nghịch lý, mà là sự thể hiện mối liên hệ qua lại sâu sắc và sự thống nhất của các khái niệm phản ánh mối liên hệ khách quan và sự thống nhất của thế giới. Chúng chỉ khác nhau ở độ phức tạp cấu trúc của chúng mà thôi. Cũng cần phải lưu ý rằng, những dấu hiệu được khái niệm ghi nhận không tồn tại tách biệt nhau, mà liên hệ gắn bó với nhau để tạo thành hệ thống chỉnh thể. Và tính hệ thống của hiện thực cũng được phản ánh ở đặc điểm này. Ví dụ: khái niệm pháp luật: “Pháp luật là hệ thống các quy tắc xử xự chung do nhà nước ban hành hoặc thừa nhận, thể hiện ý chí của giai cấp thống trị và được bảo đảm thực hiện bằng sức mạnh cưỡng chế của nhà nước”. Trong khái niệm luật pháp nêu trên, nội hàm của nó gồm những dấu hiệu cơ bản sau: - Quy tắc ứng xử chung thể hiện ý chí của giai cấp thống trị. - Do cơ quan nhà nước có thẩm quyền ban hành hoặc thừa nhận. - Được đảm bảo thực hiện bởi nhà nước. Như vậy, nội hàm của khái niệm là chỗ chứa những dấu hiệu bản chất khác biệt của đối tượng, nó cho ta biết đối tượng cần nhận thức là gì và khác các đối tượng khác ở chỗ nào? Các dấu hiệu của nội hàm khái niệm có hai loại: dấu hiệu loại, tức là dấu hiệu chung bản chất cho toàn bộ lớp các đối tượng, và các dấu hiệu chủng – là dấu hiệu chung, bản chất chỉ cho một đối tượng hoặc lớp nhỏ hơn các đối tượng và làm cho nó khác với các đối tượng khác của cùng lớp. Thông thường, khi nêu các dấu hiệu bản chất của đối tượng, ta thường nêu trước những dấu hiệu chung, bản chất đại diện cho toàn bộ lớp đối tượng, rồi mới đến những dấu hiệu ngày càng khác biệt, đặc thù hơn chỉ thuộc về đối tượng mà khái niệm đang phản ánh. Số lượng các dấu hiệu càng nhiều thì nội hàm càng phong phú. 4.2. Ngoại diên của khái niệm là tập hợp đối tượng hiện thực mang các dấu hiệu chung, bản chất đã được nêu trong nội hàm. Vậy ngoại diên của khái niệm chính 42
  44. là phạm vi đối tượng mà khái niệm phản ánh và đặc trưng cho khái niệm về mặt lượng, do vậy có thể liệt kê chính xác các đối tượng thuộc ngoại diên, nếu số lượng đó là hữu hạn và tương đối không nhiều, còn không thì có thể mô tả ngoại diên dựa vào các dấu hiệu nội hàm. Quan hệ giữa đối tượng với ngoại diên là quan hệ giữa phần tử với tập hợp, trong đó mỗi một đối tượng là một phần tử của tập hợp. Ví dụ: Khái niệm “sinh viên Việt nam” có ngoại diên là toàn bộ những người Việt nam đang học ở các trường đại học, cao đẳng. Việc xác định ngoại diên của khái niệm cho ta biết đâu là những đối tượng mà khái niệm phản ánh. Số lượng các đối tượng này càng nhiều thì ngoại diên của khái niệm càng rộng. 4.3. Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm Việc phân tích nội hàm và ngoại diên như trên cho thấy chúng quan hệ mật thiết với nhau. Tương ứng với nội hàm xác định của một khái niệm là một ngoại diên xác định. Đó là quan hệ ngược (nghịch biến): nội hàm càng phong phú, càng nhiều dấu hiệu bản chất bao nhiêu thì ngoại diên càng hẹp, càng ít đối tượng được phản ánh bấy nhiêu. Ngược lại, ngoại diên của khái niệm càng rộng, càng có nhiều đối tượng phản ánh thì nội hàm của khái niệm càng nghèo nàn, càng ít các dấu hiệu bản chất bấy nhiêu. Những khái niệm có ngoại diên rộng nhất được gọi là các phạm trù, còn các khái niệm có nội hàm phong phú nhất thường phản ánh một đối tượng cụ thể, xác định. Tuy nhiên, cũng cần lưu ý rằng quy luật quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm chỉ tác động khi tư duy phản ánh những đối tượng tồn tại ở một phẩm chất xác định, trong trạng thái tĩnh tại tương đối. Sự tác động của nó đúng với những khái niệm bao hàm các khái niệm khác và thể hiện trong thao tác lôgíc mở rộng và thu hẹp khái niệm (xem mục 7). 5. Phân loại khái niệm Có thể phân loại khái niệm căn cứ vào nội hàm và ngoại diên của nó: 5.1. Phân loại khái niệm theo nội hàm 43
  45. a) Khái niệm cụ thể và trừu tượng. Khái niệm cụ thể là khái niệm phản ánh đối tượng hay lớp đối tượng hiện thực, tồn tại một cách độc lập tương đối trong tính chỉnh thể các mặt, các thuộc tính, tính chất của nó . Ví dụ: lớp học, toà nhà, hoa hồng Khái niệm trừu tượng là khái niệm phản ánh tính chất, quan hệ của các đối tượng, mà không tồn tại độc lập nếu thiếu các đối tượng ấy: lễ độ, khiêm tốn, bằng nhau Thường không có khái niệm trừu tượng thuần tuý dưới dạng số nhiều. Tuy nhiên, tuỳ thuộc vào cách sử dụng, vào văn cảnh mà khái niệm cụ thể và trừu tượng có thể chuyển hoá lẫn nhau. b) Khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định. Khái niệm khẳng định là khái niệm nhấn mạnh sự hiện diện của các đối tượng, các thuộc tính hay các quan hệ của chúng. Ví dụ: có văn hoá, có dân chủ, văn minh Khái niệm phủ định nhấn mạnh sự không tồn tại của đối tượng, thuộc tính hay quan hệ của chúng ở phẩm chất đang xét. Ví dụ: vô văn hoá, mất dân chủ, vô kỷ luật c) Khái niệm tương quan và không tương quan. Khái niệm tương quan là khái niệm chỉ mang đầy đủ nội dung khi đứng trong quan hệ với khái niệm khác cùng cặp. Ví dụ: mẹ - con, thầy giáo - học sinh, ông - cháu v. v Khái niệm không tương quan là những khái niệm phản ánh các đối tượng có thể tồn tại độc lập tương đối, không phụ thuộc vào sự tồn tại của đối tượng khác, và do vậy có đầy đủ nội dung khi đứng độc lập. Ví dụ: con người, xã hội. 5.2. Phân loại khái niệm theo ngoại diên a) Khái niệm tập hợp và không tập hợp. Khái niệm tập hợp là những khái niệm phản ánh về một lớp đối tượng đồng nhất được coi như một chỉnh thể thống nhất. Ví dụ: rừng, đội bóng đá, hạm đội Tuy nhiên, nội hàm của nó không phải là tổng số nội hàm của các khái niệm phản ánh về từng đối tượng tạo thành lớp. Nội hàm đó chỉ thể hiện những dấu hiệu của cả lớp đối tượng. Ví dụ: nội hàm của khái niệm hạm đội không thể hiện ở từng con tàu và từng 44
  46. con tàu cũng chưa phải là hạm đội, mặc dù hạm đội được tạo thành từ lớp đối tượng là những con tàu. Khái niệm không tập hợp là khái niệm trong đó mỗi đối tượng riêng rẽ được đề cập tới một cách độc lập. Nó chính là từng phần tử của khái niệm tập hợp. Ví dụ: khái niệm “cây”, “con tàu”, "từng cầu thủ của đội bóng" Đặc trưng của khái niệm không tập hợp là nội hàm của nó có thể quy về cho mỗi đối tượng nằm trong ngoại diên của khái niệm đó. Ví dụ: khái niệm “cây” có nội hàm là những dấu hiệu của lớp cây nói chung, đồng thời nó cũng được thể hiện ở từng loại cây cụ thể trong lớp đối tượng đó. Tuy nhiên, sự phân loại nêu trên cũng chỉ là tương đối và bản thân mỗi khái niệm không tập hợp đã tiềm tàng là khái niệm tập hợp và ngược lại. b) Khái niệm ảo (rỗng) và khái niệm thực. Khái niệm ảo (rỗng) là những khái niệm không xác định được ngoại diên hoặc là những khái niệm có ngoại diên bằng không. Ví dụ: “động cơ vĩnh cửu”, “quỷ”, “rồng” Khái niệm thực là những khái niệm mà ngoại diên có ít nhất một đối tượng. Đến lượt mình, khái niệm thực lại được chia ra thành: c) Khái niệm chung và khái niệm đơn nhất. Khái niệm chung là những khái niệm mà ngoại diên có từ hai đối tượng trở lên. Đó có thể là khái niệm chung hữu hạn, nếu xác định được số lượng đối tượng trong ngoại diên. Ví dụ: “Giáo viên dạy giỏi ngoại ngữ”, “Người Việt nam”, “Sinh viên Việt nam” Đó có thể là khái niệm chung vô hạn, nếu khó hoặc không xác định được chính xác số lượng đối tượng trong ngoại diên. Ví dụ: “hành tinh”, “tế bào”, "số chẵn" Khái niệm đơn nhất là khái niệm mà ngoại diên chỉ có một đối tượng. Ví dụ: trái Đất, Hồ Chí Minh, Hà nội. Cũng có khi khái niệm đơn nhất được hiểu như một lớp đối tượng được phản ánh như là một chỉnh thể thống nhất (chính là khái niệm tập hợp). Ví dụ: “Liên hợp quốc”, “hệ mặt trời”. 45
  47. Việc chia các khái niệm ra thành các loại theo nội hàm và ngoại diên có ý nghĩa quan trọng đối với tư duy. Nó cho phép trong hệ thống rất nhiều khái niệm đã được các khoa học và cuộc sống tích luỹ, ta có thể tách ra những nhóm lớn, hữu hạn và phổ biến nhất, giúp tư duy thêm chính xác và tường minh. 6. Quan hệ giữa các khái niệm Trong hoạt động nhận thức, các khái niệm được hình thành rất đa dạng với nội hàm và ngoại diên khác nhau, nhưng giữa chúng lại luôn có quan hệ mật thiết với nhau. Sự đa dạng của các quan hệ ấy cũng có thể được phân loại dựa trên nội hàm và ngoại diên của khái niệm. Căn cứ vào nội hàm của khái niệm có hai loại quan hệ cơ bản giữa các khái niệm - so sánh được và không so sánh được. Tương ứng sẽ có các khái niệm là so sánh được và không so sánh được. Những khái niệm so sánh là những khái niệm mà trong nội hàm của chúng cách này hay khác có những dấu hiệu bản chất chung. Lôgíc hình thức chủ yếu nghiên cứu quan hệ giữa các khái niệm so sánh theo ngoại diên. Nếu căn cứ vào ngoại diên của khái niệm thì quan hệ giữa các khái niệm được chia làm hai loại: quan hệ điều hoà và không điều hoà. 6.1. Quan hệ điều hoà là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của chúng có ít nhất một đối tượng chung nhau. Như vậy, quan hệ điều hoà lại gồm có các quan hệ sau: a) Quan hệ đồng nhất (trùng nhau). Là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của chúng hoàn toàn trùng nhau, nhưng nội hàm của chúng vẫn phân biệt. Nếu dùng hình tròn Ơ-ler để biểu diễn quan hệ đồng nhất của hai khái niệm A và B, thì hình vẽ là như sau (Hình 1): Ví dụ: Khái niệm “Hồ Chí Minh” và “khái niệm “Người đọc bản A, B tuyên ngôn độc lập khai sinh ra nước Việt nam dân chủ Cộng hoà”. Hai khái niệm này được coi là đồng nhất với nhau, vì ngoại diên của Hình 1 chúng hoàn toàn trùng nhau, cùng chỉ về một đối tượng xác định là Bác Hồ. Nhưng nội hàm của hai khái niệm này không phải là một, chúng có những sắc thái khác nhau. 46
  48. Như vậy, trong quan hệ đồng nhất, nếu một đối tượng bất kỳ nào đã thuộc về ngoại diên của khái niệm này thì cũng đồng thời nó phải thuộc về ngoại diên của khái niệm kia và ngược lại. b) Quan hệ bao hàm (lệ thuộc). Là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của khái niệm này là toàn bộ ngoại diên của những khái niệm kia, nhưng không ngược lại. Khái niệm thứ nhất gọi là khái niệm bị bao hàm, còn khái niệm thứ hai gọi là khái niệm bao hàm. Ví dụ: Khái niệm “sinh viên” (A) và khái niệm “sinh viên ĐHQG” (B). Đây là hai khái niệm nằm trong quan hệ bao hàm vì một khái niệm có A ngoại diên rộng hơn (khái niệm "sinh viên") và một khái niệm có B ngoại diên nhỏ hơn, bị bao hàm trong ngoại diên của khái niệm kia (khái niệm sinh viên ĐHQG) (Hình 2). Hình 2 Quan hệ này còn được gọi là quan hệ loại - chủng. Trong đó, khái niệm có ngoại diên rộng hơn gọi là khái niệm “loại”, còn khái niệm có ngoại diên hẹp hơn gọi là khái niệm “chủng”. Tuy nhiên, sự phân chia này cũng rất tương đối. Một khái niệm trong quan hệ với nhiều khái niệm khác nhau có thể là khái niệm loại trong quan hệ này, nhưng là khái niệm chủng trong quan hệ khác và ngược lại. Trừ những khái niệm đặc biệt như khái niệm đơn nhất và phạm trù. c) Quan hệ giao nhau. Là quan hệ giữa các khái niệm mà một phần ngoại diên của khái niệm này là một phần ngoại diên của những khái niệm khác. Ví dụ: Khái niệm “sinh viên” (A) và khái niệm “đảng viên” (B). Hai khái niệm này nằm trong A B quan hệ giao nhau, vì ngoại diên của chúng có một phần trùng nhau, phần trùng nhau trong ngoại diên của hai khái niệm Hình 3 này là những người là đảng viên đồng thời là sinh viên. (Hình 3) 47
  49. Trong quan hệ giao nhau, để xác định phần trùng nhau, ta phải xác định những đối tượng vừa mang dấu hiệu được phản ánh trong nội hàm của khái niệm này vừa mang dấu hiệu được phản ánh trong nội hàm của khái niệm kia. 6.2. Quan hệ không điều hoà là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của chúng không có phần nào trùng nhau. Quan hệ này gồm các loại sau: a) Quan hệ ngang hàng (cùng bị bao hàm): Là quan hệ giữa các khái niệm chủng mà ngoại diên của chúng tách rời nhau và cùng lệ thuộc ngoại diên của khái niệm loại. (Hình 4) Ví dụ: Khái niệm "Động vật" (A) C và khái niệm "Thực vật" (B). Đây là hai A B khái niệm chủng mà ngoại diên của chúng tách rời nhau và cùng lệ thuộc ngoại diên Hình 4 của khái niệm loại "Sinh vật" (C). b) Quan hệ đối lập: là quan hệ giữa những khái niệm mà nội hàm của chúng có những dấu hiệu trái ngược nhau, nhưng tổng ngoại diên của chúng bao giờ cũng nhỏ hơn ngoại diên của khái niệm loại chung của chúng. (Hình 5) Ví dụ: Khái niệm "màu trắng" (A) A và khái niệm "màu đen" (C) trong khái niệm B C "màu sắc". Hay khái niệm "vô sản" (A) và khái niệm "tư sản" (C) trong khái niệm Hình 5 "giai cấp". Trong đó, A và C là các khái niệm đối lập chỉ chiếm các cực trong phạm vi của khái niệm loại chung của chúng và không 48
  50. loại trừ các khái niệm trung gian kiểu như B. c) Quan hệ mâu thuẫn: là quan hệ giữa những khái niệm có nội hàm không chỉ trái ngược mà còn loại trừ nhau và tổng ngoại diên của chúng bao giờ cũng đúng bằng ngoại diên của một khái niệm loại chung. (Hình 6): Ví dụ: Khái niệm "màu trắng" (A) và "màu A không trắng" (B), khái niệm "chiến tranh B chính nghĩa" (A) và khái niệm "chiến tranh phi nghĩa" (B). Hình 6 Thực chất những khái niệm nằm trong quan hệ mâu thuẫn là những khái niệm phủ định lẫn nhau (chính xác hơn, thì đó là quan hệ giữa một khái niệm là khẳng định và một khái niệm là phủ định nó). Quan hệ giữa các khái niệm được phân loại như trên cũng chỉ là tương đối. Trong thực tế thì đây mới chỉ là những quan hệ phổ biến và điển hình nhất. 7. Các thao tác logíc đối với khái niệm 7.1. Mở rộng và thu hẹp khái niệm Trong số các thao tác lôgíc xử lý nội hàm và ngoại diên của khái niệm được lôgíc hình thức xem xét có hai thao tác thường dùng liên hệ chặt chẽ với nhau, là mở rộng và thu hẹp khái niệm. Quan hệ bao hàm loại – chủng là cơ sở của các thao tác này. Sự tác động của quy luật quan hệ ngược (nghịch biến) giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm được thể hiện trực tiếp ở các thao tác này. 49
  51. a) Mở rộng khái niệm là thao tác lôgíc, trong đó từ khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn (chủng) chuyển sang khái niệm có ngoại diên lớn hơn (loại). Nói cách khác, đó chính là thao tác giúp thu được một khái niệm mới bằng cách mở rộng ngoại diên của khái niệm cho trước. Những khái niệm đứng sau bao giờ cũng phải bao hàm những khái niệm đứng trước đó. Ví dụ: mở rộng khái niệm “ động vật” ta thu được khái niệm “ sinh vật”v.v Trong khoa học, phạm trù chính là khái niệm được mở rộng nhất, mà trên nó không còn khái niệm nào rộng hơn. Và theo nghĩa này thì phạm trù chính là giới hạn của mở rộng khái niệm. Khi mở rộng khái niệm cần lưu ý rằng việc này chỉ đúng khi tư tưởng vận động từ khái niệm chủng sang khái niệm loại. b) Thu hẹp khái niệm là thao tác lôgíc ngược với mở rộng khái niệm, trong đó từ khái niệm có ngoại diên lớn hơn (loại) ta chuyển đến khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn (chủng) tương ứng. Đó chính là thao tác giúp nhận được khái niệm mới bằng cách thu hẹp ngoại diên của khái niệm cho trước. Ví dụ: thu hẹp khái niệm “tứ giác” ta thu được khái niệm A “hình bình hành” v. v. B C Giới hạn của việc thu hẹp khái niệm là khái niệm đơn nhất, đó là những khái niệm chủng nhỏ nhất. Ví dụ: thu hẹp khái niệm “sinh viên” ta được khái niệm Hình 7 “sinh viên Nguyễn” nào đó. Có thể diễn đạt thao tác mở rộng và thu hẹp khái niệm theo (hình 7). Trong sơ đồ này, nếu đi từ khái niệm A đến khái niệm C thì đó là thao tác thu hẹp khái niệm, còn nếu đi từ C đến A thì đó là thao tác mở rộng khái niệm. Việc thực hiện thao tác mở rộng và thu hẹp khái niệm có ý nghĩa giúp tư duy củng cố những kiến thức chung và 50
  52. riêng đã thu được về đối tượng, đồng thời là phương thức làm cho tư duy xác định khi phản ánh hiện thực. 7.2. Phép định nghĩa khái niệm Như đã phân tích ở trên, cấu tạo căn bản nhất của khái niệm là nội hàm và ngoại diên. Nhưng chúng thường bị che dấu sau vỏ bọc ngôn từ của khái niệm. Vì thế trong thực tiễn tư duy không ít khi chúng ta buộc phải vạch rõ cả nội hàm lẫn ngoại diên của khái niệm. Thao tác thứ nhất gọi là định nghĩa khái niệm, còn thao tác thứ hai - phân chia khái niệm. a) Bản chất của định nghĩa khái niệm: là thao tác lôgíc nhằm vạch ra những dấu hiệu cơ bản nhất của nội hàm khái niệm. Ví dụ: ta muốn định nghĩa khái niệm “hình vuông” - nội hàm của khái niệm này gồm rất nhiều dấu hiệu như: là một hình hình học phẳng; là một hình được tạo thành bởi 4 đoạn thẳng; có các góc vuông, có các cạnh bằng nhau trong số chúng có những dấu hiệu không chỉ thuộc về hình vuông như, dấu hiệu “được tạo thành bởi 4 đoạn thẳng”; có những dấu hiệu chỉ thuộc về hình vuông mà không có ở bất kỳ hình nào khác như “có các cạnh bằng nhau và các góc vuông”; “có các đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và chia đôi mỗi đường tại giao điểm của chúng”. Chính chúng là những dấu hiệu cơ bản nhất để phân biệt hình vuông không chỉ với các hình khác, mà trên thực tế còn chỉ rõ phạm vi đối tượng tiếp cận từ đó tách ra đối tượng cần định nghĩa. Như vậy, dấu hiệu cơ bản nhất là những dấu hiệu quy định bản chất của đối tượng nhận thức, làm căn cứ để suy ra các dấu hiệu khác của đối tượng, đồng thời giúp ta 51
  53. phân biệt được đối tượng cần định nghĩa với đối tượng khác. Cũng cần lưu ý rằng nếu một khái niệm bao giờ cũng phải thể hiện thông qua ngôn ngữ thì nhiệm vụ khác của định nghĩa chính là làm rõ nghĩa của từ, của thuật ngữ. Như vậy, tư duy dùng đến thao tác định nghĩa khái niệm trong hai trường hợp: hoặc khi cần tổng kết những mặt bản chất của đối tượng nhận thức, ví dụ khi C. Mác định nghĩa “xã hội là sản phẩm của sự tác động qua lại giữa con người” thì đó chính là sự tổng kết những kết quả nghiên cứu các mặt bản chất, phổ biến nhất của xã hội; hoặc khi cần làm rõ nghĩa của thuật ngữ để sử dụng. Ví dụ: "Danh từ là từ dùng để chỉ tên người và vật". Tóm lại, cơ sở khách quan của định nghĩa chính là sự xác định về chất của các đối tượng hiện thực. Xét đến cùng định nghĩa phải giải đáp: đối tượng cần định nghĩa là gì? Khái niệm cần phải được định nghĩa ở một trong ba trường hợp cơ bản sau: Thứ nhất, tổng kết điểm chủ yếu sau sự nhận thức bản chất đối tượng; thứ hai, cần định nghĩa khi sử dụng những khái niệm mà người khác còn chưa biết nội hàm; thứ ba, định nghĩa cũng cần khi sử dụng các từ đã biết nhưng lại được dùng ở nghĩa mới. b) Cấu tạo và các chức năng của phép định nghĩa - Mọi định nghĩa khoa học đều gồm 2 bộ phận: khái niệm được định nghĩa và khái niệm dùng để định nghĩa. Khái niệm được định nghĩa (definiendum = Dfd) là khái niệm mà ta phải vạch rõ nội hàm cơ bản của nó ra. Ví dụ: trong định nghĩa: “hình chữ nhật là hình bình hành có 1 góc vuông” thì khái niệm “hình chữ nhật” là khái niệm được định nghĩa. 52
  54. Khái niệm dùng để định nghĩa (definiens = Dfn) là khái niệm có những dấu hiệu chung và cơ bản cấu thành nội hàm của khái niệm được định nghĩa. Ví dụ: trong định nghĩa “hình chữ nhật” trên thì khái niệm “hình bình hành có 1 góc vuông” chính là khái niệm dùng để định nghĩa. Mối liên hệ lôgíc giữa khái niệm được định nghĩa và khái niệm dùng để định nghĩa được thể hiện nhờ từ “là” hay dấu gạch ngang "-". - Chức năng của định nghĩa khái niệm là vạch rõ nội hàm của khái niệm được định nghĩa; phân biệt đối tượng cần định nghĩa với những đối tượng khác. c) Các kiểu định nghĩa - Căn cứ vào đối tượng được định nghĩa, thì định nghĩa được chia thành: định nghĩa thực và định nghĩa duy danh. * Định nghĩa thực là định nghĩa về chính đối tượng đó bằng cách chỉ ra những dấu hiệu cơ bản nhất trong nội hàm của khái niệm được định nghĩa. Ví dụ: Con người là động vật bậc cao có năng lực tư duy. * Định nghĩa duy danh là định nghĩa vạch ra nghĩa của từ biểu thị đối tượng. Ví dụ: Hiến pháp được gọi là đạo luật cơ bản của một quốc gia. Như vậy, định nghĩa duy danh chính là thao tác đặt tên cho đối tượng. - Căn cứ vào tính chất của khái niệm dùng để định nghĩa thì định nghĩa gồm các kiểu: * Định nghĩa qua loại gần nhất và khác biệt chủng - là kiểu định nghĩa trong đó phải chỉ ra khái niệm loại 53