›
›

Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 8: Kiểm định giả thuyết về tham số của tổng thể

pdf 34 trang vanle 2690
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 8: Kiểm định giả thuyết về tham số của tổng thể", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfthong_ke_ung_dung_trong_kinh_doanh_chuong_8_kiem_dinh_gia_th.pdf

Nội dung text: Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 8: Kiểm định giả thuyết về tham số của tổng thể

  1. CHƯƠNG 8 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
  2. MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi học xong chương này, người học sẽ ● Hiểu được kiểm định là gì và biết cách lập cặp giả thuyết KĐ phù hợp với các bài tốn KĐ 2 bên, bên trái và bên phải ● Nắm được quy trình KĐGT tổng quát ● Kể tên được các chỉ tiêu KĐ với bài tốn KĐGT trên một tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai) ● Biết cách xác định xác suất tới hạn để bác bỏ H0 p-value ● Phát biểu và nêu được chỉ tiêu KĐ với các bài tốn KĐGT trên hai tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 2
  3. CÁC NỘI DUNG CHÍNH 8.1 Các vấn đề chung về kiểm định 8.2 KĐ giả thuyết trên một tổng thể 8.3 KĐ giả thuyết trên hai tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3
  4. 8.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH ● 8.1.1 Đặt giả thuyết về tham số tổng thể ● Cặp giả thuyết H0 (giả thuyết khơng) và H1(Ha) (giả thuyết đối) ● TD1: Một nghiên cứu muốn tìm hiểu mối liên hệ giữa thời gian tự học và KQ học tập (GPA) ● Giả thuyết NC (nghi vấn khoa học): Giữa thời gian tự học và GPA cĩ mối liên hệ ● H0: Giữa thời gian tự học và GPA KHƠNG cĩ mối liên hệ ● H1: Giữa thời gian tự học và GPA cĩ mối liên hệ ● Để chứng minh nghi vấn của người NC là đúng, thì người NC sẽ phải: thu thập DL bác bỏ H0. © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 4
  5. ● 8.1.2 Một số nguyên tắc liên quan đến việc đặt giả thuyết ● H0: ● trạng thái bình thường; trạng thái gốc, khơng cĩ dữ liệu chứng minh ● phải cĩ dấu bằng, khơng cĩ liên hệ; ● H1: ● trạng thái ngược lại H0, khơng cĩ dấu bằng, cĩ liên hệ, thể hiện nghi vấn của người nghiên cứu ● địi hỏi dữ liệu, bằng chứng để chứng minh ● Bác bỏ H0 tức chấp nhận H1 là đúng ● TD: Khối lượng gĩi ngũ cốc µ = 368g © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5
  6. 8.1.3 Logic của bài tốn kiểm định ● Nếu TB mẫu rất khác so với giá trị cần KĐ thì bằng trực giác cĩ thể bác bỏ H0 mà khơng cần KĐ ● Nếu TB mẫu gần với giá trị cần KĐ, cần một quy tắc nhất quán để bác bỏ H0. © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 6
  7. 8.1.4 Sai lầm Kiểu I và Sai lầm Kiểu II ● Sai lầm Kiểu I ● Sai lầm Kiểu II ● Sai lầm alpha ● Sai lầm beta ● Alpha = P(Bác bỏ ● Beta = P(Chấp nhận H0/H0 đúng) H0/H0 sai) ● ● ● Giảm alpha Giảm ● Hiệu lực của KĐ Sai lầm Kiểu I ● Chấp nhận H0 -> Tăng nguy cơ mắc nguy mắc sai lầm Sai lầm Kiểu II kiểu II ● Bác bỏ được H0, chỉ mắc Sai lầm Kiểu I © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7
  8. 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ ● 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level) ● Alpha: sai lầm phạm phải khi bác bỏ H0 ● CL = (1 – α).100% là độ tin cậy của KĐ ● Giá trị thường dùng: CL = 95% hay α = 0,05 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8
  9. 8.1.6 Xác suất tới hạn (p-value) ● Khi giảm α, khoảng ước lượng rộng ra khả năng bác bỏ H0 giảm ● Xác suất tới hạn p-value = giá trị nhỏ nhất của α mà tại đĩ khơng thể bác bỏ H0 được nữa ● TD: n=100; s=10 H 0 : 368 ● α1 = 0,1 (90%) z α1/2= 1,645 H1 : 368 ● α2 = 0,05 (95%) z α2/2= 1,96 x 366,3 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 9
  10. 8.1.7 KĐ một bên và KĐ hai bên H 00:  H 00:  H 00:  H10:  H10:  H10:  Kiểm định bên trái Kiểm định hai bên Kiểm định bên phải © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10
  11. 8.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TRÊN MỘT TỔNG THỂ ● 8.2.1 KĐGT về TB tổng thể ● 8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể ● 8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11
  12. 8.2.1 KĐGT về TB tổng thể ● Quy trình KĐ 1. Lập cặp giả thuyết KĐ H0 và H1 và nhận diện bài tốn KĐ là hai bên, bên trái hay bên phải 2. Chọn mức ý nghĩa a 3. XĐ giá trị tính tốn (giá trị thống kê) của chỉ tiêu KĐ: zStat, tStat (SGK: ztt, ttt ) 4. Cĩ 2 cách tiếp cận: ● Cách 1 (Cách tiếp cận giá trị tới hạn): XĐ giá trị tra bảng chỉ tiêu KĐ: za, za/2, ta, ta/2 ● Cách 2 (Cách tiếp cận xác suất tới hạn hay p-value): từ chỉ tiêu KĐ tính -> tính ra p-value. 5. Áp dụng quy tắc bác bỏ H0 để ra quyết định về việc bác bỏ hay chấp chận H0 ● Cách 1: So sánh giá trị tính tốn với giá trị tra bảng của chỉ tiêu KĐ ● Cách 2: So sánh p-value và a 6. Kết luận © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12
  13. 8.2.1.1 Trường hợp biết phương sai tổng thể x 0 ● Chỉ tiêu KĐ z zStat Stat  / n ● Quy tắc bác bỏ H0 (theo giá trị tới hạn) H 00:  H 00:  H 00:  H10:  H10:  H10:  zzStat a zzStat a /2 zzStat a zzStat a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13
  14. 8.2.1.2 Trường hợp khơng biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu lớn (n≥30) ● Chỉ tiêu KĐ chính xác cần là tStat ● Do cỡ mẫu lớn, xấp xỉ t bằng z cho đơn x 0 giản -> cChỉ tiêu KĐ zStat zStat ● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu s/ n ● Quy tắc bác bỏ H0 H 00:  H 00:  H 00:  H10:  H10:  H10:  Bác bỏ H0 nếu Bác bỏ H0 nếu Bác bỏ H0 nếu zzStat a zzStat a /2 zzStat a zzStat a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14
  15. 8.2.1.3 Trường hợp khơng biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (n< 30) ● Chỉ tiêu KĐ tStat x 0 tStat ● Quy tắc bác bỏ H0 s/ n H 00:  H 00:  H 00:  H10:  H10:  H10:  tt n 1;a tt n 1;a /2 tt n 1;a tt n 1;a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15
  16. 8.2.1.4 Cách tiếp cận p-value trong việc bác bỏ H0 ● Tính chỉ tiêu KĐ zStat hoặc tStat (tính) ● Tìm xác suất P tương ứng với bài tốn KĐ (hai bên, bên trái, bên phải). Đĩ chính là p- value ● KĐ hai bên: p-value = 2.P(z ≥ |zStat|) ● KĐ bên trái: p-value = P(z ≤ zStat) ● KĐ bên phải: p-value = P(z ≥ zStat) ● So sánh giá trị p-value với α ● Nếu p-value < α thì bác bỏ H0 ● Nếu p-value ≥ α thì chấp nhận H0 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16
  17. 8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể ● Điều kiện cỡ mẫu đủ lớn: ● np ≥ 5 pp 0 ● n(1-p) ≥ 5 zStat p(1 p ) / n ● Chỉ tiêu KĐ 00 ● Quy tắc bác bỏ H0 H00: pˆ p H00: pˆ p H00: pˆ p H10: pˆ p H10: pˆ p H10: pˆ p zzStat a zzStat a /2 zzStat a zzStat a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17
  18. 8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể (ns 1) 2 ● Chỉ tiêu KĐ 2  Stat 2  0 ● Quy tắc bác bỏ H0 KĐ bên trái KĐ hai bên KĐ bên phải 22 22 22  0  0  0 22 22 22  0  0  0 22 22 22 Stat n 1;1 a Stat n 1;a /2 Stat n 1;a 22 Stat n 1;1a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 18
  19. Phân phối Chi bình phương © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19
  20. KĐ Chi bình phương KĐ bên trái KĐ hai bên KĐ bên phải © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 20
  21. © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 21
  22. 8.3 KĐGT TRÊN HAI TỔNG THỂ ● 8.3.1 KĐGT về chênh lệch của 2 TB tổng thể ● 8.3.2 KĐGT về chênh lệch của 2 tỷ lệ tổng thể ● 8.3.3 KĐGT về tính bằng nhau của 2 phương sai tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 22
  23. 8.3.1 KĐGT về chênh lệch của hai TB tổng thể ● 8.3.1.1 Trường hợp 2 ()xxd mẫu độc lập, biết PS z 120 22 ● Giả thuyết KĐ 12 nn12 ● Chỉ tiêu KĐ ● Quy tắc bác bỏ H0 Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 zz a zz a /2 zz a zz a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 23
  24. 8.3.1.2 Trường hợp 2 mẫu độc lập, khơng biết PS, cỡ mẫu lớn ● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu ()x x d z 1 2 0 ss22 12 nn12 Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 zz a zz a /2 zz a zz a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 24
  25. 8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, khơng biết phương sai, cỡ mẫu nhỏ ● Giả định 2 tổng thể cĩ phân phối normal ● Trường hợp A: PS 2 tổng thể bằng nhau thay 2 PS mẫu bằng 1 PS chung 22 2 (n1 1) s 1 ( n 2 1) s 2 s p nn12 2 ()x x d t 1 2 0 Stat 11 s p nn12 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 25
  26. ● Quy tắc bác bỏ H0 Hd:  Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 0 1 2 0 Hd:  Hd:  Hd1:  1 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 tt tt tt nn 2;a nn12 2;a nn12 2;a /2 12 tt nn12 2;a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 26
  27. 8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, khơng biết PS tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (tiếp) ● Trường hợp B: 2 PS tổng thể khác nhau ● Chỉ tiêu KĐ t ● Số bậc tự do df 2 ss22 12 2 ss22 ()x1 x 2 d 0 nn12 xx12 t df 2 2 4 4 22 22 ss ssxx 12 ss12 12 nn12 nnnn 11 12 12 nn12 11 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 27
  28. ● Quy tắc bác bỏ H0 Hd:  Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 0 1 2 0 Hd:  Hd1:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 1 1 2 0 tt tt df ;a tt df ;a /2 df ;a tt df ;a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 28
  29. 8.1.3.4 Trường hợp 2 mẫu cặp ● Tổng thể 1: x1 ● Tổng thể 2: x2 ● Tạo biến chênh lệch d = x1 – x2 hay di = x1i – x2i ● Trở về trường hợp KĐGT trên 1 tổng thể d ● Nếu n ≥ 30 thì chỉ tiêu KĐ là z ● Nếu n < 30 thì chỉ tiêu KĐ là t ● TD Trang 236 về so sánh tốc độ xử lý của 2 phần mềm dd dd 0 0 t z hoặc snd / snd / 1 n 1 n s22 () d d dd  i di n i 1 n 1 i 1 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 29
  30. ● Quy tắc bác bỏ H0 (n <30) Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 Hd0:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 Hd1:  1 2 0 Hd00: D Hd00: D Hd00: D Hd10: D Hd10: D Hd10: D tt n 1;a tt n 1;a /2 tt n 1;a tt n 1;a /2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 30
  31. 8.3.1.5 Ứng dụng Excel ● Data Analysis ● MegaStat © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 31
  32. 8.3.2 KĐGT về chênh lệch giữa 2 tỷ lệ tổng thể ● 8.3.2.1 Phương pháp dùng phân phối Z ● Kiểm tra GT cỡ mẫu đủ lớn ● n1p1 ≥ 5; n1.(1-p1) ≥ 5 ● n2p2 ≥ 5; n2.(1-p2) ≥ 5 ● Giả thuyết KĐ ● Chỉ tiêu KĐ ● Quy tắc bác bỏ H0 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 32
  33. ˆˆ ˆˆ H0:0 pˆˆ 1 p 2 H0:0 p 1 p 2 H0:0 p 1 p 2 H:0 pˆˆ p H:0 pˆˆ p H1:0 pˆˆ 1 p 2 1 1 2 1 1 2 zz a zz a /2 zz a zz a /2 pp 11 z 12 s2 p(1 p )( ) s nn12 n p n p p 1 1 2 2 nn12 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 33
  34. 8.3.3 KĐGT về tính bằng nhau của 2 PS tổng thể 22 22 22 H 0 : H : H : 12 0 12 0 12 22 22 22 H1 : H : H : 12 1 12 1 12 FF df, df ,1 a FF 12 FF df, df ,1 a /2 df12,, df a 12 FF df12, df ,a /2 2 s 1 F 1 F s2 df12, df ,1 a F 2 df21,, df a ● Quy tắc thuận tiện: KĐ 2 bên hoặc KĐ bên phải © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 34