›
›

Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 4: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng đại lượng số

pdf 26 trang vanle 3630
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 4: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng đại lượng số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfthong_ke_ung_dung_trong_kinh_doanh_chuong_4_tom_tat_va_trinh.pdf

Nội dung text: Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 4: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng đại lượng số

  1. CHƯƠNG 4 TÓM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU BẰNG ĐẠI LƯỢNG SỐ ThS. Nguyễn Tiến Dũng Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
  2. MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Kể tên và biết cách tính các đại lượng đặc trưng cho độ tập trung: trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị, phân vị ● Nói tên và biết cách tính các đại lượng đặc trưng cho độ phân tán của tập DL: khoảng biến thiên, độ trải giữa, phương sai và độ lệch chuẩn ● Nắm được ý nghĩa của hệ số biến thiên ● Phát biểu được quy tắc thực nghiệm và quy tắc Chebysev về quy luật phân phối của tập DL ● Biết cách vẽ và khám phá đặc điểm của tập DL qua biểu đồ hộp và râu ● Phân biệt được các tham số tổng thể và tham số mẫu © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 2
  3. CÁC NỘI DUNG CHÍNH 4.1 Các đại lượng đo lường độ tập trung và phương pháp mô tả hình dáng tập DL 4.2 Các đại lượng đo lường độ phân tán 4.3 Các đại lượng TK mô tả cho bảng tần số 4.4 Các đại lượng TK mô tả cho tổng thể 4.5 Khám phá DL qua biểu đồ hộp và râu (box plot) 4.6 Sử dụng kết hợp TB và độ lệch chuẩn 4.7 Phân biệt một số cặp khái niệm © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3
  4. 4.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HÌNH DÁNG TẬP DỮ LIỆU ● 4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến ● 4.1.2 Sử dụng Excel để tính các ĐL TK mô tả độ tập trung ● 4.1.3 Nhóm các ĐL khác mô tả sự phân bố của tập DL ● 4.1.4 Hình dáng của phân phối © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 4
  5. 4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến ● 4.1.1.1 Trung bình cộng (arithmetic mean) ● 4.1.1.2 Trung vị (Median) ● 4.1.1.3 Mốt (Mode) ● 4.1.1.4 Trung bình nhân (geometric mean) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5
  6. 4.1.1.1 Trung bình cộng ● TB cộng đơn giản 1 n xx  i n i 1 ● TD: ● Điểm của 3 HP gần đây (mỗi HP 3 tín chỉ) là x1 = 6; x2 = 7; và x3= 9. ● Điểm TB của 3 HP nói trên 6 7 9 22 x 7,333 33 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 6
  7. Trung bình cộng (tiếp) ● Trung bình cộng có trọng số n wx ● TD: Điểm của 3 HP của 1 SV là  ii x i 1 như sau: n Học phần Số tín chỉ Điểm HP  wi Thống kê 3 6 i 1 Anh văn 2 7 Marketing 4 9 3 6 2 7 4 9 68 x 7,556 3 2 4 9 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7
  8. 4.1.1.2 Trung vị (Median) ● Giá trị của quan sát đứng giữa dãy i x DL đã sắp xếp i ● Thông thường: sắp xếp từ nhỏ tới lớn 1 10 (theo thứ tự tăng dần) 2 2 ● x1 x2 xn 3 4 ● Me = x (n+1)/2 4 7 ● n = 2k +1 Me = xk+1 5 5 ● n = 2k Me = 0,5.(xk + xk+1) 6 2 ● TD: © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8
  9. 4.1.1.3 Mốt (Mode) ● Giá trị của quan sát có tần số lớn nhất ● TD ● 1 1 2 3 3 4 4 4 5 5 6 6 Mo = 4 ● 1 1 2 3 4 4 4 5 5 6 6 6 Mo = 4; 6 ● 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Không có mode ● Số lượng mode của một tập DL: 1, nhiều hoặc 0. © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 9
  10. 4.1.1.4 Trung bình nhân n x x1 x 2 xnn 1 x ● Ứng dụng: tính tốc độ phát triển bình quân ● TD: Doanh thu của một DN t 0 1 2 3 (2011) (2012) (2013) (2014) Dt 100 110 140 145 xt - 1,100 1,273 1,036 3 3 x x1 x 2 x 3 1,100 1,273 1,036 1,132 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10
  11. 4.1.2 Sử dụng Excel để tính các đại lượng TK mô tả độ tập trung Mean 26,933 ● Dùng hàm trực tiếp Standard Error 0,927 trong Excel: Median 27 ● Data Analysis Mode 21 Descriptive Statistics Standard Deviation 5,078 ● Dùng MegaStat Sample Variance 25,789 Kurtosis -0,127 Skewness 0,533 Range 20 Minimum 19 Maximum 39 Sum 808 Count 30 Confidence Level(95,0%) 1,896 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11
  12. Độ lệch (Skewness) và Độ nhọn (Kurtosis) của phân phối Lệch trái Đối xứng Lệch phải Xẹp Chuẩn Nhọn © Nguyễn Tiến Dũng Applied Statistics for Business 12
  13. 4.1.3 Nhóm các đại lượng khác mô tả sự phân bố của tập dữ liệu ● 4.1.3.1 Tứ phân vị (quartiles) ● Dãy DL đã sắp xếp tăng dần: x1 < x2 < < xn © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13
  14. Tính các tứ phân vị: BT tại lớp ● Theo SGK i xi ● Q1 = xq1 q1 = (n+1)/4 1 2 ● Q = x q = (n+1)/2 2 q2 2 2 2 ● Q = x q = 3.(n+1)/4 3 q3 3 3 4 4 5 ● Theo GV và Excel 5 7 ● Q = x q = (n+3)/4 1 q1 1 6 10 ● Q2 = xq2 q2 = (n+1)/2 ● Q3 = xq3 q3 = (3n+1)/4 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14
  15. 4.1.3.2 Phân vị / Bách phân vị (percentiles) ● Dãy DL đã sắp xếp tăng dần: x1 ≤ x2 ≤ ≤ xn ● Phân vị thứ K (PK): giá trị của quan sát thứ k, mà chia dãy DL làm 2 phần, trong đó có K% quan sát đứng phía dưới của phân vị này ● PK = xk ● Theo SGK: K kn ( 1) 100 ● Theo GV và Excel: ● Thí dụ: Tính K kn ( 1) 1 ● Phân vị thứ 25: P25 = Q1 = ? 100 ● Phân vị thứ 50: P50 = Q2 = ? ● Phân vị thứ 75: P75 = Q3 = ? ● Phân vị thứ 60: P60 = ? © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15
  16. 4.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN ● 4.2.1 Khoảng biến thiên (Range): R = xmax - xmin ● 4.2.2 Độ trải giữa (InterQuartile Range) IQR = Q3 – Q1 ● 4.2.3 Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu n n ()xx 2 2  i  ()xxi s 2 i 1 ss 2 i 1 n 1 n 1 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16
  17. 4.3 CÁC ĐẠI LƯỢNG TK MÔ TẢ CHO BẢNG TẦN SỐ (DỮ LIỆU ĐÃ PHÂN TỔ) ● 4.3.1 Trung bình cộng ● 4.3.2 Trung vị ● 4.3.3 Mốt ● 4.3.4 Phương sai và độ lệch chuẩn ● Tính tương tự công thức lý thuyết đối với DL không phân tổ ● Lưu ý về tần số và giá trị đại diện của mỗi tổ ● TD: Quay lại TD về tính tuổi của 30 SV -> tính GTTB theo 2 cách: Cách 1 là tính từ tập DL gốc. Cách 2 là tính dựa trên DL đã phân thành 4 tổ. So sánh kết © Nguyễnquả Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17
  18. 4.4 CÁC ĐẠI LƯỢNG TK MÔ TẢ CHO TỔNG THỂ 1 N ● 4.4.1 TB cộng của tổng  x N  i thể i 1 N ()x  2 ● 4.4.2 Phương sai và độ  i  2 i 1 lệch chuẩn của tổng thể N ● Phương sai tổng thể N ()x  2 ● Độ lệch chuẩn tổng thể  i  2 i 1 N © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 18
  19. 4.5 KHÁM PHÁ DL QUA BIỂU ĐỒ HỘP VÀ RÂU (BOX-AND-WHISKER PLOT) ● Bước 1: Vẽ hộp ● Xác định Q1, Q2, Q3 ● Vẽ hình hộp xung quanh ● Vẽ đường qua trung vị ● Bước 2: Vẽ râu trên ● Nếu xmax – Q3 ≤ 1,5.IQR, thì râu trên = xmax ● Nếu xmax – Q3 > 1,5.IQR, thì râu trên = Q3+1,5.IQR và vẽ 1 dấu chấm/sao ở vị trí xmax ● Bước 3: Vẽ râu dưới ● Nếu Q1 - xmin ≤ 1,5.IQR, thì râu dưới = xmin ● Nếu Q1 - xmin > 1,5.IQR, thì râu dưới = Q1 – 1,5.IQR và vẽ thêm 1 dấu chấm/sao ở vị trí xmin ● Giá trị ngoại lệ: cách mép trên (Q3) hoặc mép dưới (Q1) hộp hơn 1,5 IQR ● Giá trị cực đoan: cách mép trên (Q3) hoặc mép dưới (Q1) hộp hơn 3.IQR © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19
  20. Biểu đồ hộp và râu: So sánh lương khởi điểm của những người mới ra trường © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 20
  21. 4.6 SỬ DỤNG KẾT HỢP GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN ● 4.6.1 Hệ số biến thiên CV ● 4.6.2 Quy tắc thực nghiệm ● 4.6.3 Quy tắc Chebysev ● 4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 21
  22. 4.6.1 Hệ số biến thiên CV ● Thước đo mức độ phân tán tương đối của một tập dữ liệu  s CV 100% hoặc CV 100%  x ● Thí dụ Trang 95 ● 2 danh mục đầu tư / cổ phiếu ● Cổ phiếu A: µA = 16%; A = 4% ● Cổ phiếu B: µB =9%; B =3% ● Cổ phiếu nào có sự biến thiên về tỷ suất lợi nhuận nhiều hơn? © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 22
  23. 4.6.2 Quy tắc thực nghiệm ● Với phân phối đối xứng, có khoảng ● 68% quan sát (điểm dữ liệu) rơi vào µ± ● 95% quan sát (điểm dữ liệu) rơi vào µ± 2 ● 99,7% quan sát (điểm dữ liệu) rơi vào µ± 3 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 23
  24. 4.6.3 Quy tắc Chebysev ● Với một phân phối bất kỳ, luôn có ít nhất (1-1/k2).100% quan sát rơi vào khoảng µ± k. (k>1) 1821 - 1894 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 24
  25. 4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu ● Biến X ~ N(µ; 2) Z ~ N(0; 12) x  z i i  hoặc ● Biến X ~ N( ; 푠2) Z ~ N(0; 12) xx z i i s ● z-score: ● lệch mấy lần độ lệch chuẩn tính từ GT TB © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 25
  26. 4.7 PHÂN BIỆT MỘT SỐ CẶP KHÁI NIỆM ● Tham số tổng thể và tham số mẫu ● Tham số tổng thể: µ, 2, , p 2 ● Tham số mẫu: , s , s, ps ● Biến thiên và độ lệch chuẩn ● Biến thiên: sự sai lệch giữa giá trị quan sát với TB ● ĐLC: thước đo tổng hợp về sự biến thiên © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 26