Quản trị kinh doanh - Trung bình di động và các phương pháp san mũ

Nội dung text: Quản trị kinh doanh - Trung bình di động và các phương pháp san mũ

1. Dự báo trong kinh doanh (Business Forecasting) Khoa Kinh tế Phát triển 1A Hồng Diệu, Phú Nhuận Website: www.fde.ueh.edu.vn Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH DI ĐỘNG & CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ 1. Giớithiệu 2. Mơ hình dự báo thơ 3. Trung bình giản đơn 4. Trung bình di động đơn 5. Trung bình di động kép 6. San mũ giản đơn 7. San mũ Holt 8. San mũ Winter 1
2. Phùng Thanh Bình TÀI LIỆU THAM KHẢO z NguyễnTrọng Hồi (2001): Mơ hình hĩa và Dự báo chuỗithời gian trong kinh doanh & kinh tế, Chương 4. z J.Holton Wilson & Barry Keating, (2007), Business Forecasting With Accompanying Excel- Based ForecastXTM Software, 5th Edition, Chapter 3. z John E.Hanke & Dean W.Wichern, (2005), Business Forecasting, 8th Edition, Chapter 4. Phùng Thanh Bình GIỚI THIỆU 2
3. Phùng Thanh Bình GIỚI THIỆU Mộtchiếnlượctốt để đánh giá các phương pháp dự báo gồmcácbướcsau: 1. Mộtphương pháp dự báo đượcchọndựatrên phân tích và cảmnhậncủangườilàmdự báo về bảnchấtcủadữ liệu 2. Bộ dữ liệu được chia thành 2 phần-phần đầuvà phầnkiểm định 3. Phương pháp dự báo đượcchọnnhằm tìm ra các giá trị phù hợpchophần đầucủadữ liệu Phùng Thanh Bình GIỚI THIỆU Mộtchiếnlượctốt để đánh giá các phương pháp dự báo gồmcácbướcsau: 4. Phương pháp đượcsử dụng dự báo phầnkiểm định củadữ liệu, và sai số dự báo đượcxácđịnh và đánh giá 5. Ra quyết định 3
4. Phùng Thanh Bình DỰ BÁO THƠ z Khi cĩ rấtítdữ liệugần đây, thì Nạve cĩ thể là mộtgiải pháp z Dự báo thơ giảđịnh rằng các giai đoạngầnnhấtlàước lượng tốtnhất cho tương lai, mơ hình đơngiảnlà: ∧ Y t+1 = Yt z Đượcgọilàdự báo thơ cấp 1 (Nạve forecast 1), 100% trọng sốđược gán cho giá trị gầnnhấtcủa chuỗithờigian Phùng Thanh Bình DỰ BÁO THƠ z Bên cạnh xem xét quan sát gầnnhất, ta cĩ thể xem xét thêm xu hướng của nĩ, đây là mơ hình dự báo thơ cấp2: ∧ Y t+1 = Yt + P(Yt − Yt-1) z Xem ví dụởTable 1.3 (Holton, p30) 4
5. Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH GIẢN ĐƠN z Cơng thức: ∧ 1 t Yt+1 = ∑ Yi t i=1 ∧ ∧ t Yt+1+ Yt+1 Yt+2 = t +1 5
6. Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH GIẢN ĐƠN z Phương pháp trung bình giản đơnphùhợp khi các nhân tốảnh hưởng đến đốitượng dự báocĩtínhổn định, và mơi trường liên quan đếnchuỗidữ liệulà khơng đổi z Phương pháp trung bình giản đơnsử dụng giá trị trung bình củatấtcả các quan sát quá khứ làm giá trị dự báo cho giai đoạntiếptheo Phùng Thanh Bình 6
7. Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN z Quan tâm đếnmộtsố cốđịnh các quan sát gầnnhất z Khicĩthêmmột quan sát mới, ta cĩ mộtgiátrị trung bình mới ∧ Yt + Yt-1 + Yt-k+1 Yt+1 = k ^ Y t+1 = giá trị dự báo giai đoạntiếp theo Yt = giá trị thựctạithời điểmt k = hệ số trượt Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN z Ví dụ 4.3 (Table 4-30 7
8. Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN z Chọnhệ số trượt bao nhiêu tùy vào độ dài củachu kỳ hay bảnchấtcủadữ liệu z Để so sánh và chọnmơhìnhtốt, nên dựa vào các tiêu chí thống kê (RMSE) z Thường dùng đốivớidữ liệu quý hoặcthángđể làm trơn các thành phầntrongchuỗithời gian z Thường dùng vớichuỗidừng Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH DI ĐỘNG KÉP z Một cách dự báo chuỗithờigiancĩxuthế tuyến tính là dùng phương pháp bình phương di động kép ∧ Yt + Yt-1 + Yt-k+1 M = Yt+1 = t k M + M + M M ' = t t-1 t-k +1 t +1 k 8
9. Phùng Thanh Bình TRUNG BÌNH DI ĐỘNG KÉP ' ' a t = M t + (M t − M t ) = 2M t - M t 2 b = (M − M ' ) t k - 1 t t ∧ Yt+p = at + bt p z Ví dụ 4.4 (Table 4-5) Phùng Thanh Bình 9
10. Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình SAN MŨ GIẢN ĐƠN z Giống trung bình di động, đượcsử dụng khi dữ liệu khơng cĩ yếutố xu thế và mùa vụ z Giá trị dự báo tạibấykỳ thời điểmnàolàgiátrị trung bình cĩ trọng số củatấtcả các giá trị sẵncĩtrước đĩ z Giá trị càng xa hiệntạithìtrọng số càng giảm (khác trung bình di động cho rằng các trọng số bằng nhau). Các quan sát gầnnhấtchứa đưng thơng tin thích hợp nhất, và cĩ ảnh hưởng lớnhơn các quan sát quá khứ z Khicĩítdữ liệuquákhứ và khơng cĩ yếutố xu thế và mùa vụ 10
11. Phùng Thanh Bình SAN MŨ GIẢN ĐƠN z Quan sát gầnnhấtcĩtrọng số α (0< α<1), quan sát kế tiếplàα(1- α), quan sát tiếptheonữalàα(1- α)2, z α đượcgọilàhằng số mũ z Mơ hình san mũ giản đơncĩthểđượcviếtnhư sau: ∧ ∧ Yt+1 = αYt + (1-α)Yt Phùng Thanh Bình SAN MŨ GIẢN ĐƠN z Phương trình này cĩ thểđượcviếtlạinhư sau: ∧ ∧ Y t + 1 = α Y t + (1 - α ) Y t ∧ ∧ = α Y t + Y t - α Y t ∧ ∧ = Y t + α ( Y t - Y t ) ∧ = Y t + α e t 11
12. Phùng Thanh Bình SAN MŨ GIẢN ĐƠN ∧ ∧ Yt = αYt-1 + (1-α)Yt-1 ∧ ∧ Yt+1 = αYt + (1-α)Yt ∧ = αYt + (1-α)[αYt-1 + (1-α)Yt-1] ∧ 2 = αYt + α(1-α)Yt-1 + (1-α) Yt-1 2 3 = αYt + α(1-α)Yt-1 + α(1-α) Yt-2 + α(1-α) Yt-3 + Phùng Thanh Bình SAN MŨ GIẢN ĐƠN z Chọn giá trị α là vấn đề quan trọng nhấtcủa phương pháp này o Nếu các dựđốn ổn định và biến đổingẫu nhiên ít, thì chọn α nhỏ, ngượclạinênchọn α lớn o Một cách phổ biến để ướclượng α là dựavào một quy trình lặp đilặplại sao cho tốithiểu hĩa MSE (hoặc RMSE) z Ví dụ 4.5 (H, Table 4-7) 12
13. Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình 13
14. Phùng Thanh Bình SAN MŨ HOLT z Khi chuỗithời gian cĩ yếutố xu thế (và khơng cĩ yếutố mùa vụ) z Là mộtmở rộng củaphương pháp san mũ giản đơn bằng việc đưa thêm mộtthừasố tăng trưởng (growth factor) hay thừasố xu thế (trend factor) và phương trình san mũđểđiềuchỉnh yếutố xu thế z 3 phương trình và 2 hằng số san mũđượcsử dụng trong mơ hình Holt Phùng Thanh Bình SAN MŨ HOLT z Chuỗithờigianđã đượcsan mũ hay giá trịướclượng ^ hiệnhành(Lưuý: cũng cĩ thể là Y t,vàTt): ∧ ∧ (a) Yt +1 = αYt + (1-α )(Yt + Tt ) z Ướclượng xu thế: ∧ ∧ (b) Tt+1 = γ(Yt+1 − Yt ) + (1-γ)Tt ) z Dự báo p giai đoạntrongtương lai: ∧ (c) Ht+m = Yt+1 + mTt +1 14
15. Phùng Thanh Bình SAN MŨ HOLT ∧ Yt+1 = giá trị san mũ cho giai đoạnt+1 Y = giá trị thực ở hiệntại(giaiđoạnt) ∧t Y t = giá trị san mũ cho giai đoạnt Tt+1 = ướclượng xu thế α = hằng số san mũ củamức giá trị hiệntại γ = hằng số san mũ của ướclượng xu thế m = số giai đoạndự báo Ht+m = giá trị dự báo theo phương pháp Holt ở giai đoạnt+m Phùng Thanh Bình SAN MŨ HOLT z α và γ cĩ thểđượcchọntheochủ quan hoặctốithiểu hĩa sai số dự báo như MSE o Khi cĩ thay đổilớn trong giá trị các thành phầnthì sử dụng trọng số lớn, và ngượclại z Chọngiátrị ban đầuchoY^: o Lấyquansátthứ nhất, và xu thế bằng 0 o Trung bình của 5 hoặc 6 quan sát đầutiênvàxuthế là hệ số gốccủa đường xu thế của các quan sát này z Ví dụ 4.9 (H, Table 4-8) 15
16. Phùng Thanh Bình SAN MŨ WINTER z Chuỗithờigianđã đượcsan mũ: ∧ ∧ Yt (a) Yt = α + (1-α)(Yt-1 + Tt-1) St-s z Ướclượng xu thế: ∧ ∧ (b) Tt = γ(Yt − Yt-1) + (1-γ)Tt-1) z Ướclượng mùa vụ: Yt (c) S t = β ∧ + (1 - β )S t -s ) Y z Dự báo m giait đoạntrongtương lai: ∧ (d) Wt+m = (Yt + mTt )St-s+p Phùng Thanh Bình SAN MŨ WINTER ^ Y t = giá trị san mũ mới Tt = ướclượng xu thế St = ướclượng mùa vụ α = hằng số san mũ củamức giá trị hiệntại γ = hằng số san mũ của ướclượng xu thế β = hằng số san mũ của ướclượng mùa vụ m = số giai đoạndự báo s = độ dài mùa vụ Wt+m = giá trị dự báo theo phương pháp Winter ở giai đoạnt+m 16
17. Phùng Thanh Bình SAN MŨ WINTER z α, γ, và β cĩ thểđượcchọn theo chủ quan hoặctốithiểu hĩa sai số dự báo như MSE z Chọn giá trị ban đầu cho Y^: o Lấy quan sát thứ nhất, xu thế bằng 0, và chỉ số mùa vụ bằng 1 o Hồi qui Y = f(t), hằng số sẽ là ướclượng ban đầucủa giá trị san mũ, hệ số dốclàướclượng ban đầu cho xu thế. Giá trị ban đầucủa thành phần mùa vụ từ các hệ số hồiqui của các biếngiả z Ví dụ 4.10 (H, Table -94 ) Phùng Thanh Bình 17