Quản trị kinh doanh - Chương 8: Phương sai thay đổi

Nội dung text: Quản trị kinh doanh - Chương 8: Phương sai thay đổi

1. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phương sai thay đổi 8.1 Hậu quả của phương sai thay đổi đối với OLS OLS vẫn khơng chệch và vững khi cĩ phương sai thay đổi Ngồi ra, sự giải thích của R2 khơng thay đổi Phương sai sai số khơng cĩ điều kiện khơng bị Chương 8 ảnh hưởng bởi phương sai thay đổi (đề cập đến phương sai sai số cĩ điều kiện) Phương sai thay đổi làm vơ hiệu các cơng thức phương sai đối với các ước lượng OLS Wooldridge: Introductory Econometrics: Các kiểm định F và kiểm định t thơng thường, khoảng tin cậy thì khơng cịn hiệu lực A Modern Approach, 5e khi cĩ phương sai thay đổi Với phương sai thay đổi, OLS khơng cịn là ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt nhất (BLUE); Cĩ thể cĩ các ước lượng tuyến tính hiệu quả hơn (phải biết dạng của phương sai thay đổi) © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi • VD 8.1: Phương trình log tiền lương khi cĩ phương sai thay đổi Phương sai thay đổi • Tập tin wage1.wf1 ; genr: male=1-female , single=1-married Dependent Variable: LOG(WAGE) (OLS) 8.2 Thống kê suy diễn cải thiện khi cĩ phương sai thay đổi Method: Least Squares Included observations: 526 Cơng thức cải thiện cho sai số chuẩn OLS và các thống kê liên quan được phát triển Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. cho trường hợp khơng biết dạng thay đổi của phương sai C 0.321378 0.100009 3.213492 0.0014 Tất cả các cơng thức chỉ cĩ hiệu lực trong các mẫu lớn MARRIED*MALE 0.212676 0.055357 3.841881 0.0001 MARRIED*FEMALE -0.198268 0.057835 -3.428132 0.0007 Cơng thức sai số chuẩn cải thiện cho OLS khi cĩ phương sai thay đổi SINGLE*FEMALE -0.110350 0.055742 -1.979658 0.0483 EDUC 0.078910 0.006694 11.78733 0.0000 Cịn được gọi là sai số chuẩn White/Huber/Eicker. EXPER 0.026801 0.005243 5.111835 0.0000 8.4 Chúng bao gồm bình phương các phần dư từ hồi quy và EXPER^2 -0.000535 0.000110 -4.847105 0.0000 0.006762 từ hồi quy biến xj theo tất cả các biến giải thích khác. TENURE 0.029088 4.301614 0.0000 TENURE^2 -0.000533 0.000231 -2.305553 0.0215 Sử dụng các cơng thức này, kiểm định t là tiệm cận hợp lý R-squared 0.460877 Mean dependent var 1.623268 Thống kê F thơng thường khơng dùng được khi cĩ phương sai thay đổi, nhưng các Adjusted R-squared 0.452535 S.D. dependent var 0.531538 S.E. of regression 0.393290 Akaike info criterion 0.988423 phiên bản cải thiện phương sai thay đổi cĩ sẵn trong hầu hết các phần mềm Sum squared resid 79.96799 Schwarz criterion 1.061403 Log likelihood -250.9552 Hannan-Quinn criter. 1.016998 F-statistic 55.24559 Durbin-Watson stat 1.784785 Prob(F-statistic) 0.000000 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4 1
2. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Wald Test: Dependent Variable: LOG(WAGE) (OLS cải thiện) Equation: OLS Method: Least Squares Included observations: 526 White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance Test Statistic Value df Probability Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. F-statistic 30.04821 (3, 517) 0.0000 Chi-square 90.14463 3 0.0000 C 0.321378 0.109469 2.935791 0.0035 MARRIED*MALE 0.212676 0.057142 3.721886 0.0002 MARRIED*FEMALE -0.198268 0.058770 -3.373619 0.0008 Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0 SINGLE*FEMALE -0.110350 0.057116 -1.932028 0.0539 Null Hypothesis Summary: EDUC 0.078910 0.007415 10.64246 0.0000 EXPER 0.026801 0.005139 5.215010 0.0000 Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. EXPER^2 -0.000535 0.000106 -5.033361 0.0000 TENURE 0.029088 0.006941 4.190731 0.0000 C(2) 0.212676 0.055357 TENURE^2 -0.000533 0.000244 -2.187835 0.0291 C(3) -0.198268 0.057835 C(4) -0.110350 0.055742 R-squared 0.460877 Mean dependent var 1.623268 Adjusted R-squared 0.452535 S.D. dependent var 0.531538 Restrictions are linear in coefficients. S.E. of regression 0.393290 Akaike info criterion 0.988423 Sum squared resid 79.96799 Schwarz criterion 1.061403 Log likelihood -250.9552 Hannan-Quinn criter. 1.016998 H0: c(2)=0, c(3)=0, c(4)=0 ; H1: H0 sai F-statistic 55.24559 Durbin-Watson stat 1.784785 Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 51.69553 p-value= 0.0000 < 0.05 : bác bỏ H0 Prob(Wald F-statistic) 0.000000 5 6 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Wald Test: Phương sai thay đổi Equation: OLS cải thiện Test Statistic Value df Probability Ví dụ 8.1’: Phương trình tiền lương theo giờ F-statistic 29.86613 (3, 517) 0.0000 Chi-square 89.59839 3 0.0000 Null Hypothesis: C(2)=0,C(3)=0,C(4)=0 Null Hypothesis Summary: Sai số chuẩn cải thiện cho phương sai thay đổi cĩ thể lớn hay nhỏ hơn khi khơng cải thiện. Sự khác Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. biệt thường nhỏ trong thực tế. C(2) 0.212676 0.057142 Thống kê F cũng thường khơng quá khác nhau. C(3) -0.198268 0.058770 Nếu cĩ phương sai thay đổi nhiều, sự khác biệt cĩ thể lớn hơn. C(4) -0.110350 0.057116 Để an tồn, nên tính các sai số chuẩn cải thiện. Restrictions are linear in coefficients. Robust : cải thiện 7 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2
3. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phương sai thay đổi 8.3 Kiểm định phương sai thay đổi Kiểm định Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi (tt) Việc kiểm tra sự hiện diện của phương sai thay đổi vẫn được quan tâm vì khi đĩ 8.14 2 OLS cĩ thể khơng phải là ước lượng tuyến tính hiệu quả nhất. Ruˆ2 Hồi quy các bình phương phần dư theo tất cả Kiểm định Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi các biến giải thích và kiểm định xem liệu mơ 8.13 hình cĩ phù hợp hay khơng. 8.11 2 Một trị số thống kê kiểm định lớn (khi R2 cao) là bằng chứng chống 8.15 2 Với giả thiết MLR.4 lại giả thuyết khơng. Thống kê kiểm định thay thế (bằng cách dùng Thống kê nhân 2 Trung bình của u2 khơng được khác 8.16 tử Lagrange, LM). Một lần nữa, thống kê kiểm định cĩ giá trị lớn (khi R2 cao) sẽ dẫn đến sự bác bỏ giả thuyết khơng rằng nhau theo x1, x2, , xk giá trị kỳ vọng của u2 khơng liên quan đến các biến giải thích. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phương sai thay đổi Tập tin hprice1.wf1 Dependent Variable: PRICE Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi trong các phương trình định giá nhà Method: Least Squares H0: Phương sai khơng đổi ; H1: Phương sai thay đổi Included observations: 88 8.17 Phương sai thay đổi Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 2 C -21.77031 29.47504 -0.738601 0.4622 LOTSIZE 0.002068 0.000642 3.220096 0.0018 SQRFT 0.122778 0.013237 9.275093 0.0000 8.18 BDRMS 13.85252 9.010145 1.537436 0.1279 2 R-squared 0.672362 Mean dependent var 293.5460 Trong dạng hàm logarit, Phương sai khơng đổi Genr: um=resid p-value < mức ý nghĩa (0.05) : bác bỏ H0 ; p-value (0.05) : chấp nhận H0 ym=price-um © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 12 3
4. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 5.338919 Prob. F(3,84) 0.0020 Phương sai thay đổi Obs*R-squared 14.09239 Prob. Chi-Square(3) 0.0028 Scaled explained SS 27.35542 Prob. Chi-Square(3) 0.0000 Kiểm định White để phát hiện phương sai thay đổi Hồi quy các bình phương phần dư theo tất cả các biến Test Equation: giải thích, các bình phương Dependent Variable: RESID^2 của chúng, và các tương tác Method: Least Squares (ở đây: ví dụ k=3) Included observations: 88 8.19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Kiểm định White tổng quát hơn kiểm định C -5522.795 3259.478 -1.694380 0.0939 Breusch-Pagan để phát hiện phương sai thay đổi LOTSIZE 0.201521 0.071009 2.837961 0.0057 2 SQRFT 1.691037 1.463850 1.155198 0.2513 BDRMS 1041.760 996.3810 1.045544 0.2988 Nhược điểm của dạng kiểm định White R-squared 0.160141 Mean dependent var 3417.316 Bao gồm tất cả các bình phương và các tương tác dẫn đến một số lượng lớn các tham số được ước lượng (vd: k=6 dẫn đến 27 tham số được ước lượng) p-value = 0,0020 < 0,05 : bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi 13 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Tập tin: hprice1.wf1 Heteroskedasticity Test: White Phương sai thay đổi F-statistic 5.386953 Prob. F(9,78) 0.0000 Obs*R-squared 33.73166 Prob. Chi-Square(9) 0.0001 Scaled explained SS 65.47818 Prob. Chi-Square(9) 0.0000 Dạng thay thế của kiểm định White Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 88 8.20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Hồi quy này gián tiếp kiểm định sự phụ thuộc của các bình phương phần C 15626.24 11369.41 1.374411 0.1733 dư theo các biến giải thích, các bình phương và các tương tác, bởi vì giá trị LOTSIZE^2 -4.98E-07 4.63E-06 -0.107498 0.9147 dự đốn của y và bình phương của nĩ ngầm chứa tất cả các số hạng này. LOTSIZE*SQRFT 0.000457 0.000277 1.649673 0.1030 LOTSIZE*BDRMS 0.314647 0.252094 1.248135 0.2157 2 LOTSIZE -1.859507 0.637097 -2.918719 0.0046 SQRFT^2 0.000352 0.001840 0.191484 0.8486 SQRFT*BDRMS -1.020860 1.667154 -0.612337 0.5421 SQRFT -2.673918 8.662183 -0.308689 0.7584 BDRMS^2 289.7541 758.8303 0.381843 0.7036 Ví dụ 8.4: Phương sai thay đổi trong phương trình (log) giá nhà BDRMS -1982.841 5438.483 -0.364595 0.7164 R-squared 0.383314 Mean dependent var 3417.316 p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 15 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4
5. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Tập tin: hprice1.wf1 Dependent Variable: LOG(PRICE) Dependent Variable: UM^2 Method: Least Squares Method: Least Squares Included observations: 88 Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 19071.59 8876.227 2.148615 0.0345 C -1.297042 0.651284 -1.991517 0.0497 YM -119.6554 53.31721 -2.244217 0.0274 YM^2 0.208947 0.074596 2.801037 0.0063 LOG(LOTSIZE) 0.167967 0.038281 4.387714 0.0000 LOG(SQRFT) 0.700232 0.092865 7.540306 0.0000 R-squared 0.184868 Mean dependent var 3417.316 BDRMS 0.036958 0.027531 1.342415 0.1831 F-statistic 9.638819 Durbin-Watson stat 2.031774 Prob(F-statistic) 0.000169 R-squared 0.642965 Mean dependent var 5.633180 H0: Phương sai khơng đổi ; H1: Phương sai thay đổi * F = 9.638819 > F0,01(2,85) = 4.86 : bác bỏ H0 Genr: uml=resid Hay: p-value = 0,000169 0,01 (2) = 9.21 : bác bỏ H0 yml=log(price)-uml 17 18 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey Dependent Variable: UML^2 Method: Least Squares F-statistic 1.411500 Prob. F(3,84) 0.2451 Included observations: 88 Obs*R-squared 4.223246 Prob. Chi-Square(3) 0.2383 Scaled explained SS 9.738991 Prob. Chi-Square(3) 0.0209 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Test Equation: C 5.046843 3.344996 1.508774 0.1351 Dependent Variable: RESID^2 YML -1.709223 1.163332 -1.469247 0.1455 Method: Least Squares YML^2 0.145135 0.100992 1.437095 0.1544 Date: 11/14/17 Time: 11:25 Sample: 1 88 R-squared 0.039174 Mean dependent var 0.032529 Included observations: 88 Adjusted R-squared 0.016566 S.D. dependent var 0.073605 F-statistic 1.732761 Durbin-Watson stat 2.144183 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Prob(F-statistic) 0.182982 C 0.509994 0.257857 1.977816 0.0512 LOG(LOTSIZE) -0.007016 0.015156 -0.462883 0.6446 H0: Phương sai khơng đổi ; H1: Phương sai thay đổi LOG(SQRFT) -0.062737 0.036767 -1.706317 0.0916 * F = 1.732761 0,01 : chấp nhận H0 R-squared 0.047991 Mean dependent var 0.032529 2 * LM=88* 0.039174 = 3.45 0,05 : chấp nhận H0 19 20 5
6. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phương sai thay đổi 8.4 Ước lượng bình phương nhỏ nhất cĩ trọng số (WLS) Ví dụ: Tiết kiệm và thu nhập Phương sai thay đổi theo dạng nhân với một hằng số 8.22 8.23 8.21 Dạng hàm phương sai thay đổi được biết Lưu ý rằng mơ hình hồi quy này khơng cĩ hệ số chặn 8.24 Mơ hình biến đổi cĩ phương sai khơng đổi 8.25 8.26 Mơ hình biến đổi Nếu các giả thiết Gauss-Markov khác cũng được thỏa mãn, OLS áp dụng cho mơ hình biến đổi (gọi là GLS) là ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt nhất © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phương sai thay đổi OLS trong mơ hình biến đổi là bình phương nhỏ nhất cĩ trọng số (WLS) Ví dụ 8.6: Phương trình tài sản tài chính Tài sản tài chính rịng (Net financial wealth) Dạng giả định của phương sai thay đổi: Các quan sát với phương sai lớn nhận 8.27 một trọng số nhỏ hơn trong bài tốn tối ưu Ước lượng theo WLS cĩ sai số chuẩn nhỏ hơn đáng kể (phù hợp với mong Tại sao WLS hiệu quả hơn OLS trong mơ hình ban đầu? đợi rằng chúng hiệu quả hơn). Các quan sát cĩ phương sai lớn thì ít thơng tin hơn so với các quan sát cĩ phương sai nhỏ và do đĩ nhận trọng số nhỏ hơn Tham gia vào kế hoạch WLS là một trường hợp đặc biệt của bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS) lương hưu 401k © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 6
7. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Tập tin: 401ksubs.wf1 Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 3.948695 Prob. F(4,2012) 0.0034 Dependent Variable: NETTFA Obs*R-squared 15.71070 Prob. Chi-Square(4) 0.0034 Method: Least Squares Scaled explained SS 2231.641 Prob. Chi-Square(4) 0.0000 Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 Included observations: 2017 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Method: Least Squares Date: 12/09/17 Time: 09:55 Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 C -20.98499 2.472022 -8.488998 0.0000 Included observations: 2017 INC 0.770583 0.061452 12.53960 0.0000 (AGE-25)^2 0.025127 0.002593 9.688756 0.0000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. MALE 2.477927 2.047776 1.210057 0.2264 C -4573.552 1848.698 -2.473931 0.0134 E401K 6.886223 2.123275 3.243209 0.0012 INC 112.3581 45.95680 2.444863 0.0146 (AGE-25)^2 4.848656 1.939460 2.500003 0.0125 R-squared 0.127868 Mean dependent var 13.59498 MALE 2331.253 1531.427 1.522275 0.1281 E401K 1164.827 1587.888 0.733570 0.4633 R-squared 0.007789 Mean dependent var 1974.280 p-value = 0,0034 < 0,05 : bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi 25 26 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (OLS cải thiện) Dependent Variable: NETTFA Method: Least Squares (OLS cải thiện) F-statistic 3.948695 Prob. F(4,2012) 0.0034 Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 Obs*R-squared 15.71070 Prob. Chi-Square(4) 0.0034 Scaled explained SS 2231.641 Prob. Chi-Square(4) 0.0000 Included observations: 2017 White-Hinkley (HC1) heteroskedasticity consistent standard errors and Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 covariance Method: Least Squares Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Included observations: 2017 White-Hinkley (HC1) heteroskedasticity consistent standard errors and covariance C -20.98499 3.495186 -6.003970 0.0000 INC 0.770583 0.099572 7.738962 0.0000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. (AGE-25)^2 0.025127 0.004344 5.784024 0.0000 C -4573.552 2086.072 -2.192423 0.0285 MALE 2.477927 2.058359 1.203836 0.2288 INC 112.3581 42.48391 2.644721 0.0082 E401K 6.886223 2.286577 3.011586 0.0026 (AGE-25)^2 4.848656 3.156261 1.536202 0.1246 MALE 2331.253 1598.441 1.458455 0.1449 E401K 1164.827 1833.838 0.635185 0.5254 R-squared 0.127868 Mean dependent var 13.59498 R-squared 0.007789 Mean dependent var 1974.280 p-value = 0,0034 < 0,05 : bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi 27 28 7
8. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dependent Variable: NETTFA (WLS) Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (WLS) Method: Least Squares Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 F-statistic 2.001478 Prob. F(4,2012) 0.0918 Included observations: 2017 Obs*R-squared 7.994000 Prob. Chi-Square(4) 0.0918 Weighting series: SQR(INC) Scaled explained SS 1096.764 Prob. Chi-Square(4) 0.0000 Weight type: Standard deviation (no scaling) No d.f. adjustment for standard errors & covariance Test Equation: Dependent Variable: WGT_RESID^2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Method: Least Squares Date: 11/14/17 Time: 15:44 C -16.70252 1.955566 -8.541014 0.0000 Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 INC 0.740384 0.064223 11.52831 0.0000 Included observations: 2017 (AGE-25)^2 0.017537 0.001929 9.090894 0.0000 MALE 1.840529 1.561648 1.178581 0.2387 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. E401K 5.188281 1.701313 3.049574 0.0023 C -170.6443 87.07120 -1.959825 0.0502 Weighted Statistics INC*WGT 31.18048 13.92462 2.239234 0.0252 (AGE-25)^2*WGT 0.458757 0.224757 2.041125 0.0414 R-squared 0.111507 Mean dependent var 2.180711 MALE*WGT 174.8042 181.7019 0.962038 0.3361 E401K*WGT 119.6623 199.6349 0.599406 0.5490 Unweighted Statistics R-squared 0.003963 Mean dependent var 49.79033 R-squared 0.123640 Mean dependent var 13.59498 p-value = 0,0918 > 0,05 : chấp nhận H0 2 Giả sử var(ux / )  inc Vậy phương sai khơng đổi 29 30 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (GLS) Dependent Variable: NETTFA/SQR(INC) (GLS) Method: Least Squares F-statistic 1.670971 Prob. F(5,2011) 0.1383 Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 Obs*R-squared 8.345114 Prob. Chi-Square(5) 0.1382 Included observations: 2017 Scaled explained SS 1144.936 Prob. Chi-Square(5) 0.0000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 1/SQR(INC) -16.70252 1.957995 -8.530422 0.0000 Included observations: 2017 SQR(INC) 0.740384 0.064303 11.51401 0.0000 (AGE-25)^2/SQR(INC) 0.017537 0.001931 9.079619 0.0000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. MALE/SQR(INC) 1.840529 1.563587 1.177120 0.2393 C 103.7683 470.9568 0.220335 0.8256 E401K/SQR(INC) 5.188281 1.703426 3.045792 0.0024 1/SQR(INC) -734.2996 1238.499 -0.592895 0.5533 SQR(INC) 6.954341 43.16898 0.161096 0.8720 R-squared 0.085679 Mean dependent var 2.180711 (AGE-25)^2/SQR(INC) 0.472510 0.225987 2.090874 0.0367 MALE/SQR(INC) 187.4389 182.9764 1.024388 0.3058 2 E401K/SQR(INC) 108.7663 200.5111 0.542445 0.5876 Giả sử var(ux / )  inc R-squared 0.004137 Mean dependent var 49.79033 p-value = 0,1383 > 0,05 : chấp nhận H0 Vậy phương sai khơng đổi 31 32 8
9. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Giả sử var(ux / )  2 inc 2 Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (WLS) F-statistic 0.946260 Prob. F(3,2013) 0.4174 Dependent Variable: NETTFA (WLS) Obs*R-squared 2.840416 Prob. Chi-Square(3) 0.4169 Method: Least Squares Scaled explained SS 283.8685 Prob. Chi-Square(3) 0.0000 Included observations: 2017 Weighting series: INC Test Equation: Weight type: Standard deviation (no scaling) Dependent Variable: WGT_RESID^2 No d.f. adjustment for standard errors & covariance Method: Least Squares Included observations: 2017 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. No d.f. adjustment for standard errors & covariance C -13.13945 1.588867 -8.269698 0.0000 Collinear test regressors dropped from specification INC 0.672640 0.065957 10.19812 0.0000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. (AGE-25)^2 0.012489 0.001429 8.740230 0.0000 MALE 1.559177 1.179912 1.321434 0.1865 C 1.007800 0.789961 1.275760 0.2022 E401K 4.447410 1.346969 3.301791 0.0010 (AGE-25)^2*WGT 0.035787 0.022577 1.585109 0.1131 Weighted Statistics MALE*WGT -5.280968 18.20063 -0.290153 0.7717 E401K*WGT 7.769700 23.24960 0.334186 0.7383 R-squared 0.095305 Mean dependent var 0.371118 R-squared 0.001408 Mean dependent var 1.490772 Unweighted Statistics p-value = 0,4174 > 0,05 : chấp nhận H0 R-squared 0.115176 Mean dependent var 13.59498 Vậy phương sai khơng đổi 33 34 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi 2 2 Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (GLS) Giả sử var(u / x )  inc F-statistic 1.456957 Prob. F(4,2012) 0.2128 Obs*R-squared 5.825437 Prob. Chi-Square(4) 0.2126 Dependent Variable: NETTFA/INC (GLS) Scaled explained SS 582.1886 Prob. Chi-Square(4) 0.0000 Method: Least Squares Sample: 1 9275 IF FSIZE=1 Test Equation: Included observations: 2017 Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Included observations: 2017 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 1/INC -13.13945 1.590840 -8.259441 0.0000 C 0.672640 0.066039 10.18547 0.0000 C 2.430233 1.141143 2.129649 0.0333 (AGE-25)^2/INC 0.012489 0.001431 8.729390 0.0000 1/INC -47.50368 27.48935 -1.728076 0.0841 MALE/INC 1.559177 1.181378 1.319795 0.1871 (AGE-25)^2/INC 0.053151 0.024722 2.149907 0.0317 E401K/INC 4.447410 1.348642 3.297696 0.0010 MALE/INC 10.66375 20.41394 0.522376 0.6015 E401K/INC 10.21542 23.30423 0.438350 0.6612 R-squared 0.057424 Mean dependent var 0.371118 R-squared 0.002888 Mean dependent var 1.490772 p-value = 0,2128 > 0,05 : chấp nhận H0 Vậy phương sai khơng đổi 35 36 9
10. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phương sai thay đổi Trường hợp đặc biệt quan trọng của phương sai thay đổi Khi khơng biết hàm phương sai thay đổi (GLS khả thi - FGLS) Nếu các quan sát là trung bình ở cấp thành phố / quận / tiểu bang / quốc gia / cơng Dạng giả định tổng ty, chúng phải được lấy trọng số là kích thước của đơn vị quát của phương sai thay đổi; Hàm mũ Thu nhập trung bình 8.30 được sử dụng để đảm và tuổi trung bình ở Đĩng gĩp trung bình vào kế Phần trăm đĩng gĩp của sai số phương sai bảo dương cơng ty i hoạch lương hưu của cơng ty i cơng ty vào kế hoạch thay đổi Sai số nhân (giả thiết: độc lập với các biến giải thích) 8.29 8.31 Phương sai sai số khi sai số : giá trị ước lượng ở mức độ nhân viên cĩ 8.32 gˆ phương sai khơng đổi e Sử dụng các giá trị nghịch ˆ đảo của hàm phương sai Nếu sai số cĩ phương sai khơng đổi ở mức độ nhân viên, cần sử dụng WLS với trọng số bằng quy 8.33 h exp( gˆ ) thay đổi ước lượng được mơ mi của cơng ty. Nếu giả định về phương sai khơng đổi ở cấp nhân viên khơng đảm bảo, người như là trọng số trong WLS ta cĩ thể tính tốn các sai số chuẩn cải thiện sau WLS (tức là, cho mơ hình biến đổi). GLS khả thi là vững và tiệm cận hiệu quả hơn OLS. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phương sai thay đổi Tập tin: smoke.wf1 Dependent Variable: CIGS (OLS) Method: Least Squares Ví dụ 8.7: Nhu cầu thuốc lá Sample: 1 807 Included observations: 807 Cĩ hạn chế hút thuốc Ước lượng theo OLS trong nhà hàng Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Thuốc lá hút mỗi ngày Log thu nhập và Log giá thuốc lá C -3.639823 24.07866 -0.151164 0.8799 LOG(INCOME) 0.880268 0.727783 1.209519 0.2268 8.35 LOG(CIGPRIC) -0.750862 5.773342 -0.130057 0.8966 EDUC -0.501498 0.167077 -3.001596 0.0028 AGE 0.770694 0.160122 4.813155 0.0000 AGE^2 -0.009023 0.001743 -5.176494 0.0000 RESTAURN -2.825085 1.111794 -2.541016 0.0112 Bác bỏ giả thuyết phương R-squared 0.052737 Mean dependent var 8.686493 sai khơng đổi Genr: um=resid H0: Phương sai khơng đổi ; H1: Phương sai thay đổi © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 40 10
11. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (OLS) F-statistic 5.551687 Prob. F(6,800) 0.0000 Phương sai thay đổi Obs*R-squared 32.25842 Prob. Chi-Square(6) 0.0000 Scaled explained SS 68.06369 Prob. Chi-Square(6) 0.0000 Ước lượng theo FGLS Bây giờ cĩ ý nghĩa thống kê Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares 8.36 Included observations: 807 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -636.3033 652.4945 -0.975186 0.3298 LOG(INCOME) 24.63847 19.72180 1.249302 0.2119 LOG(CIGPRIC) 60.97663 156.4487 0.389755 0.6968 EDUC -2.384225 4.527535 -0.526606 0.5986 AGE 19.41748 4.339068 4.475034 0.0000 AGE^2 -0.214790 0.047234 -4.547398 0.0000 RESTAURN -71.18138 30.12789 -2.362641 0.0184 Thảo luận Hệ số co giãn của thu nhập bây giờ cĩ ý nghĩa thống kê; Các hệ số khác cũng được R-squared 0.039973 Mean dependent var 178.1297 ước lượng chính xác hơn (mà khơng thay đổi chất lượng kết quả). p-value = 0,0000 < 0,05: bác bỏ H0 41 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Tập tin: smoke.wf1 Dependent Variable: CIGS (FGLS) Method: Least Squares Dependent Variable: LOG(UM^2) (8.32) Included observations: 807 Method: Least Squares Weighting series: SQR(HM) Included observations: 807 Weight type: Standard deviation (no scaling) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.635471 17.80314 0.316544 0.7517 C -1.920691 2.563033 -0.749382 0.4538 LOG(INCOME) 1.295239 0.437012 2.963855 0.0031 LOG(INCOME) 0.291540 0.077468 3.763351 0.0002 LOG(CIGPRIC) -2.940314 4.460145 -0.659242 0.5099 LOG(CIGPRIC) 0.195418 0.614539 0.317992 0.7506 EDUC -0.463446 0.120159 -3.856953 0.0001 EDUC -0.079704 0.017784 -4.481657 0.0000 AGE 0.481948 0.096808 4.978378 0.0000 AGE 0.204005 0.017044 11.96928 0.0000 AGE^2 -0.005627 0.000939 -5.989706 0.0000 AGE^2 -0.002392 0.000186 -12.89313 0.0000 RESTAURN -3.461064 0.795505 -4.350776 0.0000 RESTAURN -0.627011 0.118344 -5.298213 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.247362 Mean dependent var 4.207486 R-squared 0.113409 Mean dependent var 0.966192 genr: gm=log(um^2)-resid Unweighted Statistics hm=exp(gm) R-squared 0.045739 Mean dependent var 8.686493 43 44 11
12. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey (FGLS) Phương sai thay đổi F-statistic 5.969356 Prob. F(6,800) 0.0000 Obs*R-squared 34.58132 Prob. Chi-Square(6) 0.0000 Scaled explained SS 117.2610 Prob. Chi-Square(6) 0.0000 Điều gì sẽ xảy ra nếu giả định sai hàm phương sai thay đổi? Test Equation: Nếu hàm phương sai thay đổi là sai, WLS vẫn là vững với các giả thiết MLR.1 – MLR.4, nhưng Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares nên tính tốn các sai số chuẩn cải thiện Included observations: 807 WLS là vững với giả thiết MLR.4 nhưng khơng đúng với MLR.4‘ Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.442486 1.437776 -1.698794 0.0897 LOG(INCOME)*WGT 7.036731 2.225110 3.162419 0.0016 LOG(CIGPRIC)*WGT -9.339710 4.542681 -2.055991 0.0401 EDUC*WGT -1.878316 0.551308 -3.407018 0.0007 Nếu OLS và WLS tạo ra các ước lượng rất khác nhau, điều này thường cho thấy một số giả AGE*WGT 1.949253 0.745355 2.615201 0.0091 thiết khác là sai (ví dụ: MLR.4). Ngồi ra, sự khác nhau lớn giữa các hệ số ước lượng AGE^2*WGT -0.021440 0.008287 -2.587267 0.0098 RESTAURN*WGT -13.22740 4.336338 -3.050361 0.0024 OLS và WLS là dấu hiệu của việc xác định sai dạng hàm phương sai thay đổi. R-squared 0.042852 Mean dependent var 2.470670 Nếu cĩ phương sai thay đổi nhiều, dù dùng dạng sai của phương sai thay đổi để làm tăng tính hiệu quả vẫn tốt hơn. p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 45 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi •Dự đốn điểm và dự đốn khoảng cho giá 8.5 WLS trong mơ hình xác suất tuyến tính (tự đọc) trị trung bình và giá trị cá biệt khi cĩ phương sai thay đổi 8.45 Trong LPM, dạng chính xác của phương sai thay đổi được biết •Xem trang 331-333 8.47 Sử dụng giá trị nghịch đảo như là trọng số trong WLS Thảo luận Khơng khả dụng nếu dự đốn theo LPM dưới 0 hoặc lớn hơn 1 Nếu các trường hợp như vậy là rất hiếm, chúng cĩ thể được điều chỉnh theo các giá trị như 0.01 / 0.99 Trong các trường hợp khác, cĩ thể tốt hơn là sử dụng OLS với các sai số chuẩn cải thiện 47 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 12
13. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Tập tin: gpa1.wf1 Tập tin: gpa1.wf1 • Ví dụ 8.9: Các yếu tố tác động đến việc sở hữu máy tính cá nhân Dependent Variable: PC (OLS) Method: Least Squares Included observations: 141 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000432 0.490536 -0.000881 0.9993 HSGPA 0.065394 0.137258 0.476435 0.6345 ACT 0.000565 0.015497 0.036427 0.9710 PARCOLL 0.221054 0.092957 2.378024 0.0188 R-squared 0.041526 Mean dependent var 0.397163 Genr: ym=pc-resid hm=ym*(1-ym) 49 50 Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Dependent Variable: PC (OLS cải thiện) Dependent Variable: PC (WLS) Method: Least Squares Method: Least Squares Included observations: 141 Included observations: 141 White (HC0) heteroskedasticity consistent standard errors and Weighting series: SQR(HM) covariance Weight type: Standard deviation (no scaling) No d.f. adjustment for standard errors & covariance Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 0.026210 0.476650 C 0.054988 0.9562 HSGPA 0.032703 0.129882 0.251790 0.8016 0.488796 C -0.000432 -0.000884 0.9993 ACT 0.004272 0.015453 0.276455 0.7826 HSGPA 0.065394 0.139465 0.468893 0.6399 PARCOLL 0.215186 0.086292 2.493703 0.0138 ACT 0.000565 0.015841 0.035635 0.9716 PARCOLL 0.221054 0.086780 2.547292 0.0120 Weighted Statistics R-squared 0.041526 Mean dependent var 0.397163 R-squared 0.046440 Mean dependent var 0.820847 Unweighted Statistics R-squared 0.040928 Mean dependent var 0.397163 51 52 13
14. Chương 8 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. 09.12.2017 Wooldridge Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi Phân tích hồi quy bội: Phương sai thay đổi • Cách phát hiện phương sai của nhiễu thay đổi: Tĩm lại chương 8: – Bản chất vấn đề nghiên cứu – Vẽ đồ thị phần dư Kiểm định phương sai thay đổi: – Kiểm định Park, Glejser, Goldfeld-Quandt, Harvey • Nếu thấy phương sai khơng đổi: Cuộc đời vẫn đẹp sao, tình yêu vẫn – Kiểm định Breusch-Pagan-Godfrey , White đẹp sao! • Nếu thấy phương sai thay đổi: Nếu biết sống giữa trời tình yêu là con • Cách khắc phục phương sai thay đổi: nước trơi! – Phương pháp bình phương bé nhất tổng quát GLS (Generalized Least Squares) Phương pháp GLS thực chất là phương pháp OLS áp dụng cho các biến đã được biến – Tìm dạng hàm thay đổi “đúng” của phương sai, rồi dùng GLS hoặc đổi từ một mơ hình vi phạm các giả thiết Gauss-Markov thành một mơ hình mới thỏa WLS. các giả thiết Gauss-Markov. Do đĩ các tham số ước lượng được từ mơ hình mới sẽ cĩ tính chất BLUE. – Nếu việc tìm dạng hàm thay đổi “đúng” của phương sai là “yêu 2 người trong mộng” thì dùng FGLS. Giả sử var(u/x) =  .x1 thì chia phương trình hồi quy cho sqr(x1) 2 2 Giả sử var(u/x) =  .x1 thì chia phương trình hồi quy cho x1 – Nếu muốn một cuộc đời “lãng đãng chiều nay em nhớ anh” thì “xài – Phương pháp WLS đỡ” OLS cải thiện – Phương pháp FGLS – Lấy log các biến – Phương pháp OLS cải thiện (chỉ cải thiện sai số chuẩn của ước lượng OLS) 53 54 Mời ghé thăm trang web: 55   14