Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy đơn

Nội dung text: Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy đơn

1. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn 2.1 Định nghĩa về mơ hình hồi quy tuyến tính đơn Giải thích biến y theo biến x Chương 2 Hệ số chặn Hệ số gĩc 2.1 Wooldridge: Kinh tế lượng nhập mơn: Cách tiếp cận hiện đại, 5e Biến phụ thuộc, Biến được giải thích, Thành phần sai số ngẫu nhiên, Biến được hồi quy, Biến độc lập, nhiễu (đại diện các yếu tố Biến giải thích, Biến hồi quy, khơng quan sát được) Nhiễu u luơn luơn tồn tại © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Mơ hình hồi quy đơn Cách diễn giải mơ hình hồi quy tuyến tính đơn “Nghiên cứu sự thay đổi của tương ứng với sự thay đổi trong :“ 2.2 với điều kiện Biến phụ thuộc thay đổi bao nhiêu đơn vị Việc giải thích chỉ đúng khi tất cả các yếu nếu biến độc lập được tăng lên một đơn vị? tố khác giữ nguyên, khi biến độc lập tăng một đơn vị β0: hệ số chặn (hệ số tự do, tung độ gốc) β : hệ số gĩc (độ dốc) 1 Mơ hình hồi quy tuyến tính đơn hiếm khi áp dụng trong thực tế nhưng cần thiết thảo luận về mơ hình này vì lý do sư phạm 3 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 1
2. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn VD 2.1: Sản lượng đậu nành và phân bĩn Khi nào cĩ thể diễn giải dưới dạng quan hệ nhân quả? Lượng mưa, chất lượng đất, Biến giải thích phải khơng hàm chứa 2.3 sự hiện diện của vật ký sinh, thơng tin về trung bình của các yếu tố khơng quan sát được Đo lường tác động của phân bĩn lên sản lượng, 2.5 & 2.6 trong điều kiện các yếu tố khác khơng đổi VD 2.2 tt: phương trình tiền lương VD 2.2: Một phương trình tiền lương dạng đơn giản Kinh nghiệm tham gia lực lượng lao động, Ví dụ: Sự thơng minh, tuổi 2.4 thâm niên chức vụ, đạo đức cơng việc, sự thơng minh Đo sự thay đổi trong tiền lương theo giờ Giả thiết sự độc lập về trung bình cĩ điều kiện ít khi được thoả mãn vì xét trung khi thêm 1 năm đi học, giữ các yếu tố khác cố định bình, những người cĩ học vấn cao hơn cũng thường thơng minh hơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Giả thiết sự độc lập của trung bình cĩ điều kiện hàm ý rằng Hàm hồi quy tổng thể PRF 2.8 Điều này cĩ nghĩa là giá trị trung bình của biến phụ thuộc cĩ thể được biểu diễn như một hàm tuyến tính của biến giải thích Đối với cá nhân cĩ , giá trị trung bình của y là Eyx( /2 )  0  1 x 2 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2
3. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.2 Tìm các ước lượng bình phương nhỏ nhất Để ước lượng mơ hình hồi quy, ta cần dữ liệu Một mẫu ngẫu nhiên gồm quan sát Quan sát thứ nhất Quan sát thứ hai Quan sát thứ ba Giá trị của biến phụ thuộc ở quan sát thứ i Giá trị của biến giải thích ở quan sát thứ i Quan sát thứ n 10 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Tìm một đường hồi quy xuyên qua các điểm dữ liệu “càng phù “càng phù hợp càng tốt“ nghĩa là gì? yi^ càng gần yi , với mọi i hợp càng tốt“: Các phần dư hồi quy 2.9 Ví dụ, điểm dữ liệu Đường hồi quy ước 2.21 thứ i lượng (SRF) Cực tiểu hĩa tổng bình phương các phần dư hồi quy 2.22 Ước lượng bình phương nhỏ nhất thơng thường (OLS) 2.20 2.17 & 2.19 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 3
4. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Đường hồi quy tổng thể cĩ duy nhất khơng? VD 2.3 Tiền lương CEO và tỷ số lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu Đường hồi quy mẫu cĩ duy nhất khơng? Đường hồi quy ước lượng SRF (phụ thuộc vào mẫu) (biết) Tiền lương tính theo ngàn USD Lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (Return on equity) của doanh nghiệp mà CEO đang làm việc (%) Hồi quy ước lượng được Đường hồi quy tổng thể PRF 2.26 (khơng biết) Hệ số chặn Nếu lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu tăng 1 (%) thì tiền lương được dự đốn tăng 18,501 ngàn USD Diễn giải ý nghĩa nhân quả? © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn VD 2.4 Tiền lương và học vấn VD 2.5 Kết quả bỏ phiếu và chi phí tranh cử (giữa hai đảng) Tiền lương theo giờ tính bằng USD Số năm đi học FittedTỷ lệ bỏ phiếuregression cho ứng cử viên A Phần trăm chi phí tranh cử của ứng cử viên A Hàm hồi quy ước lượng 2.27 2.28 Hệ số chặn Hệ số chặn Nếu số năm đi học tăng 1 năm thì Nếu chi tiêu của ứng cử viên A tăng thêm 1 %, người tiền lương tăng 0,54 USD/giờ đĩ sẽ nhận được thêm 0,464 % tổng số phiếu bầu Diễn giải ý nghĩa nhân quả? Diễn giải ý nghĩa nhân quả? © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4
5. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn 2.3 Các tính chất của OLS trên mẫu dữ liệu bất kỳ Các giá trị ước lượng và các phần dư Các giá trị ước lượng hay Độ lệch so với đường hồi quy (= phần dư) giá trị dự đốn Các tính chất đại số của hồi quy OLS 2.30 2.31 Ví dụ, tiền lương của CEO số 12 thấp hơn mức Tổng các phần dư bằng 0 Tương quan giữa phần dư và Trung bình mẫu của y và x nằm tiền lương dự đốn khi sử dụng thơng tin về lợi biến độc lập bằng 0 trên đường hồi quy mẫu SRF nhuận trên vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp nơi CEO này làm việc là 526,0231 USD © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Mức độ phù hợp của SRF so với mẫu khảo sát Phân rã tổng mức độ biến thiên “Mức độ giải thích của biến độc lập cho biến phụ thuộc ra sao?“ 2.36 SST, SSE, SSR cố định hay biến đổi? 2 Đo lường sự biến động ; SSE ˆ 2 ( xx ) Tồn bộ phần Phần biến thiên Phần biến thiên khơng 1  i biến thiên được giải thích được giải thích Đo lường sự phù hợp (R2) (R-squared) 2.38 2.33 2.34 2.35 R2 cho biết tỷ lệ phần biến thiên được Tổng bình phương tồn phần, Tổng bình phương hồi quy, cho Tổng bình phương phần dư, giải thích bằng hàm hồi quy cho biết tồn bộ biến thiên biết phần biến thiên được giải cho biết phần biến thiên khơng trong biến phụ thuộc thích bởi hàm hồi quy được giải thích bởi hàm hồi quy Tính chất: 0 R2 1 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 5
6. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN • Tập tin wage2.wf1 Dependent Variable: WAGE VD 2.8 Tiền lương CEO và tỷ số lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu Method: Least Squares Included observations: 935 2.39 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Hồi quy chỉ giải thích 1,32 % tồn bộ C 116.9916 85.64153 1.366061 0.1722 biến thiên trong tiền lương CEO IQ 8.303064 0.836395 9.927203 0.0000 R-squared 0.095535 Mean dependent var 957.9455 VD 2.9 Kết quả bỏ phiếu và chi phí tranh cử (giữa 2 đảng) 2.40 Dependent Variable: IQ Method: Least Squares Included observations: 935 Hồi quy giải thích 85,6 % tồn bộ biến thiên trong kết quả bầu cử Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 2 Cảnh báo: R khơng nhất thiết hàm ý về mối quan hệ nhân quả C 90.26021 1.205063 74.90081 0.0000 trong hàm hồi quy WAGE 0.011506 0.001159 9.927203 0.0000 VD: lượng mưa = β0 + β1 năng suất lúa + u R-squared 0.095535 Mean dependent var 101.2824 22 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.4 Vấn đề về đơn vị tính của biến và dạng hàm Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo cũ ˆ ˆ Mối liên hệ giữa đơn vị đo cũ và mới yˆ 0  1 x y (tấn) y* (kg) x (trăm ngàn đ) x* (triệu đ) Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo mới 0 1 1 1000 = k 1 0,1 = k yˆ ˆ  ˆ x y (tháng) y* (năm) x (năm) x* (tháng) 0 1 0 1 1 1/12 = k 1 12 = k ˆ* ˆ ˆ* k0 ˆ Với 0 k 0  0 ; 1  1 y (tấn/tháng) y* (tấn/năm) x (triệu đ/năm) x* (ngàn đ/tháng) k1 3 0 1 1 12 = k 1 10 /12 = k VD: yˆ 2 0,007 x ; k0= 1000 ; k1= 0,1 y* = k0y ; x*= k1x 1000 yˆ 1000*2 0,007 x 0,1 23 24 6
7. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Khái niệm hệ số co giãn Khái niệm biên tế Hệ số co giãn của Y theo X được tính bằng: Giả sử ta cĩ Y=f(X). Y/ Y Biên tế của Y theo X được tính bằng: E YX X/ X MYX = Y/ X Y X Hay: 100 E (100 ) Hay: Y = MYX . X YYX X Ý nghĩa: biên tế cho biết lượng thay đổi tuyệt đối của biến Ý nghĩa: Hệ số co giãn cho biết lượng thay đổi tương đối phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay đổi 1 đơn vị. (%) của Y khi X thay đổi 1%. Khi X rất nhỏ ( X 0), giá trị biên tế được tính xấp xỉ là Khi X rất nhỏ ( X 0), ta cĩ: đạo hàm của Y theo X, tức là: dYY/ X EYX fX'( ) MYX dY/dX = f’(X) dXX/ Y • Biên tế phụ thuộc đơn vị đo của biến 25 • Hệ số co giãn khơng phụ thuộc đơn vị đo của biến 26 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Tuyến tính log log kép log-log 27 28 7
8. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn 2.4 Vấn đề về đơn vị tính của biến và dạng hàm Hồi quy ước lượng 2.43 Kết hợp phi tuyến tính: Dạng semi-log VD 2.10 Hồi quy log tiền lương theo số năm đi học 2.44 2.42 Tiền lương tăng khoảng 8,3 % cho logarit tự nhiên của tiền lương mỗi năm đi học tăng thêm (= suất sinh lợi giáo dục) Điều này thay đổi sự giải thích của hệ số hồi quy: Ví dụ: Tỷ lệ thay đổi của tiền lương nếu số năm đi học Mức tăng của lương là 8,3 % cho mỗi tăng 1 năm năm đi học tăng thêm © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Dạng hàm phi tuyến: Dạng Log-log (tuyến tính log, log kép) VD 2.11 (tt): Tiền lương CEO và doanh số bán hàng VD 2.11 Lương CEO và doanh số bán hàng 2.46 2.45 VD: Doanh số tăng 1 % thì lương tăng 0,257 % logarit tự nhiên của logarit tự nhiên của doanh số bán của tiền lương CEO cơng ty nơi ơng ấy/ cơ ấy làm việc Điều này thay đổi sự giải thích của hệ số hồi quy: Tỷ lệ thay đổi tiền lương nếu doanh số tăng 1 % Dạng log-log hàm ý về mơ hình hệ số co giãn khơng đổi trong khi dạng semi-log cho phép giả định về mơ hình với hệ số bán co giãn Các thay đổi Logarit luơn là thay đổi phần trăm © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 8
9. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn 2.5 Các giá trị kỳ vọng và phương sai của các ước lượng OLS Các giả thiết (thơng thường) cho mơ hình hồi quy tuyến tính Các hệ số hồi quy ước lượng được là các biến ngẫu nhiên vì Giả thiết SLR.1 (Sự tuyến tính theo tham số ) chúng được tính từ một mẫu ngẫu nhiên 2.47 Trong tổng thể, mối quan hệ giữa y và x là tuyến tính theo tham số Giả thiết SLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên) Dữ liệu là ngẫu nhiên và phụ thuộc vào mẫu cụ thể được rút ra Câu hỏi là trung bình các tham số ước lượng bằng bao nhiêu và Dữ liệu là một mẫu ngẫu nhiên chúng biến thiên ra sao trong mẫu lặp lại rút ra từ tổng thể Mỗi điểm dữ liệu vì thế tuân theo phương trình tổng thể 2.48 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Trong các mơ hình hồi quy sau, Hiểu chữ tuyến tính như thế nào cho đúng? mơ hình nào là hồi quy tuyến tính? Trong các phương trình sau, phương trình 1 nào được gọi là pt tuyến tính, tại sao? Y   U i 1 2 X i x y 2 3 ex y 7 i lnY  ln X U 1 xln y 2 i i i x y 2 Y   X  X 2 U x3 y 0 tgx y 6 i 1 2 i 3 i i Y 1 X U 2x 3 y 5 xy/ 4 y 5 i i i x y 3 2xy 3 x 7 Y 1 U i   X i 35 1 e 1 2 i 36 9
10. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Thảo luận về mẫu ngẫu nhiên: Tiền lương và học vấn Tổng thể, ví dụ bao gồm tất cả người lao động của nước A Các giá trị ứng với lao Trong tổng thể, mối quan hệ tuyến tính giữa tiền lương (hay log tiền động thứ i đã rút ra lương) và số năm đi học được thỏa mãn Rút ngẫu nhiên một người lao động từ tổng thể Tiền lương và số năm đi học của lao động trên là ngẫu nhiên vì người ta khơng biết trước người lao động nào được rút ra Chênh lệch so với mối quan hệ tổng thể ở Trả người lao động lại vào tổng thể và lặp lại việc rút ngẫu nhiên lần cơng nhân thứ i: Tiền lương và số năm đi học của các lao động đã rút ra sẽ được sử dụng để ước lượng mối quan hệ tuyến tính giữa tiền lương và học vấn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Các giả thiết (thơng thường) cho mơ hình hồi quy tuyến tính (tt) Định lý 2.1 (Tính khơng chệch của OLS) Giả thiết SLR.3 (Biến thiên trong mẫu của biến giải thích) 2.53 Giải thích về tính khơng chệch Giá trị của biến độc lập khơng giống nhau hồn tồn (nếu khơng sẽ khơng thể nghiên cứu các giá trị khác Các hệ số ước lượng được cĩ thể nhỏ hơn hay lớn hơn hệ số hồi quy tổng nhau của biến độc lập dẫn đến các giá trị khác nhau thể (hệ số hồi quy đúng), phụ thuộc vào mẫu ngẫu nhiên được chọn của biến phụ thuộc như thế nào) Tuy nhiên, xét trung bình, chúng sẽ bằng giá trị của hệ số hồi quy đúng Giả thiết SLR.4 (Kỳ vọng cĩ điều kiện bằng 0) thể hiện mối quan hệ giữa y và x trong tổng thể “Xét trung bình“ cĩ nghĩa nếu việc lấy mẫu được lặp lại, nghĩa là lấy mẫu Giá trị của biến độc lập khơng được chứa thơng tin về giá trị trung bình của các yếu ngẫu nhiên và thực hiện ước lượng lặp lại nhiều lần tố khơng quan sát được Với một mẫu cho trước, các giá trị ước lượng cĩ thể khác đáng kể với các giá trị đúng © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 10
11. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Phương sai của hệ số ước lượng bằng OLS Đồ thị minh họa về phương sai thuần nhất Phụ thuộc vào mẫu, các giá trị ước lượng sẽ gần hơn hay xa hơn so với các giá trị đúng của tổng thể Chúng ta cĩ thể kỳ vọng các giá trị ước lượng, xét trung bình, cách Độ biến thiên của các tác động khơng quan sát được khơng phụ thuộc vào bao xa các giá trị đúng của tổng thể, (= độ biến thiên của mẫu)? giá trị của biến giải thích Độ biến thiên của mẫu được đo bằng phương sai của các ước lượng Giả thiết SLR.5 (Phương sai thuần nhất) Giá trị của biến giải thích phải khơng chứa thơng tin về độ biến thiên của các yếu tố khơng quan sát được (nhiễu) © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn VD 2.13: Phương sai khơng thuần nhất: Tiền lương và học vấn Định lý 2.2 (Phương sai của các hệ số ước lượng bằng OLS ) Dưới các giả thiết SLR.1 – SLR.5: Phương sai của các yếu tố khơng 2.57 quan sát được tác động đến tiền lương tăng cùng với mức học vấn 2.58 Kết luận: Biến thiên mẫu của các hệ số hồi quy ước lượng được sẽ càng lớn khi biến thiên của các yếu tố khơng quan sát được càng lớn Biến thiên mẫu của các hệ số hồi quy ước lượng được sẽ càng nhỏ khi biến thiên của biến giải thích càng lớn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 11
12. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Mơ hình hồi quy đơn Mơ hình hồi quy đơn Ước lượng phương sai của sai số Định lý 2.3 (Tính khơng chệch của phương sai sai số) Phương sai của u khơng phụ thuộc vào x, nghĩa 2.62 là bằng với phương sai khơng điều kiện Tính tốn sai số chuẩn cho các hệ số hồi quy Người ta cĩ thể ước lượng phương sai của sai số bằng cách tính phương sai Thay cho của các phần dư trong mẫu; khơng may khơng biết là ước lượng này bị chệch Một ước lượng khơng chệch của phương sai sai số cĩ thể tính được bằng cách lấy số quan sát 2.61 trừ đi số hệ số hồi quy Độ lệch chuẩn tính tốn được (estimated standard deviation) của các hệ số hồi quy được gọi là “các sai số chuẩn“ (standard errors). Chúng giúp đo lường độ “chính xác“ ˆ : S. E. of regression 2.62 (precise) của các hệ số hồi quy ước lượng được. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.6 HỒI QUY QUA GỐC TỌA ĐỘ Hàm hồi quy mẫu của hồi quy qua gốc tọa độ: Hệ số xác định R2 tính theo cách thơng thường cĩ thể âm 2.63 Cơng thức tính hệ số gĩc: R2 = 2.68 2.66 47 48 12
13. Chương 2 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Do đĩ hệ số xác định R2 tính theo cơng thức sau Tập tin wage2.wf1 Dependent Variable: WAGE (khơng qua gốc tọa độ) Method: Least Squares Included observations: 852 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 2 2.67 R = C 1054.736 23.87557 44.17637 0.0000 BRTHORD -36.82162 8.588723 -4.287206 0.0000 R-squared 0.021166 Mean dependent var 970.8932 Adjusted R-squared 0.020014 S.D. dependent var 403.8416 Lưu ý: Dependent Variable: WAGE (qua gốc tọa độ) 2 2 Method: Least Squares  Khơng thể so sánh R theo cơng thức (2.38) với R theo cơng thức Included observations: 852 (2.68) vì hai mơ hình khác số tham số. Dùng R2 hiệu chỉnh (xem Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Chương 6) BRTHORD 273.9602 8.939444 30.64623 0.0000  Khơng thể so sánh R2 theo cơng thức (2.38) với R2 theo cơng thức R-squared -2.226181 Mean dependent var 970.8932 (2.67) vì hai cơng thức tính khác nhau. 49 Adjusted R-squared -2.226181 S.D. dependent var 403.8416 50 Mời ghé thăm trang web: 51   13