Bài giảng Phân tích định lượng - Chương III: Hàm cực biên

Nội dung text: Bài giảng Phân tích định lượng - Chương III: Hàm cực biên

1. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL NỘI DUNG 1. Khái niệm về hàm cực biên CHƢƠNG III: 2. Các dạng hàm cực biên 3. Hàm cực biên và Hàm trung bình HÀM CỰC BIÊN 4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số 5. Ƣớc lƣợng hàm cực biên FRONTIER FUNCTION 6. Ứng dụng của hàm cực biên HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN 1.1. Khái niệm  Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cực  Hàm cực biên (Frontier Functions) là những đại hoá đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hoá chi hàm bị bao về giới hạn phí Y 250  Đặt ra một khoảng giới hạn cho các quan sát. 167  Có thể quan sát thấy các điểm nằm dƣới đƣờng SX cực biên nhƣng không có điểm nằm phía trên 83  Ngƣợc lại, không có điểm nằm dƣới đƣờng chi 0 20 20 18 phí cực biên. 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 6 X1 X2 6 4 4 2 2 0 0 HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Hàm sản xuất cực biên là khả năng có 1.2. Các dạng Hàm cực biên thể đạt đƣợc đầu ra cao nhất với tổ hợp số lượng các đầu vào đã cho. - Hàm SX cực biên Q (X1, X2 X3, X4 Xn) => Max Trong đó: - Hàm chi phí cực biên X1, X2 X3, X4 Xn là n đầu vào của sản xuất; Q là sản lượng. - Hàm lợi nhuận cực biên 1
2. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Đường giới hạn khả năng sản xuất cổ điển Lúa (tạ/sào) Lúa 55 50 45 x = 10 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Ngô111 (tạ/sào)136 Ngô HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Vốn/năm Hàm chi phí cực biên là mức chi phí thấp 5 E nhất để có thể SX một mức đầu ra đã cho Đường 4 với giá các đầu vào biết trƣớc: chi TC ((Px1, Px2, Px3, Px4 Pxn, Qo) => Min 3 A B C phí Trong đó: PX1, PX2 PX3, PX4 PXn là giá cả các đầu vào 2 X1, X2 3, x4 Xn; Q0 là sản lượng ở mức nào đó. D 1 1 2 3 4 5 Lao động/năm Doanh thu MAX doanh thu Lợi nhuận HÀM CỰC BIÊN $ MAX lợi nhuận 250 Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao nhất có thể để đạt đƣợc với 153 mức Giá cả đầu vào và Đầu ra đã biết trƣớc. 57 Pr (Px1, Px2 Px3, Px4 .Pxn; Pq) => Max 0 Trong đó: 0 -40 20 20 18 PX1, PX2 PX3, PX4 PXn là giá cả các đầu vào 18 16 16 14 14 12 X1, X2 X3, X4 Xn; 12 10 10 8 X2 8 6 6 4 X1 Pq là giá cả sản phẩm. 4 2 2 0 0 Giới hạn doanh thu Giới hạn LN 2
3. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Hàm sản xuất cực biên và các giai đoạn sản xuất của nó HÀM CỰC BIÊN y PPF 1.3. Hàm cực biên và hàm trung bình TPP PPF Y OLS Max ei Giai đoạn I GĐ II GĐ III Điểm uốn A B C x y 0 APP X X Hàm cực biên và Hàm trung bình có gì khác nhau? MPP HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Hàm cực biên và Hàm trung bình 1.4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số  Hàm trung bình phản ánh hình dạng công nghệ của hãng hay người sản xuất trung  Hàm cực biên xác định bình.  Hàm cực biên chịu ảnh hưởng phần lớn bởi  Hàm cực biên ngẫu nhiên hãng hay người sản xuất có trình độ kỹ thuật cao nhất.  Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hành tốt nhất và dựa trên đó hiệu quả của người sản xuất hay hãng được xác định. HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN  Hàm cực biên xác định  Hàm cực biên ngẫu nhiên Yi f(,)() X ji j Exp V i U i Yi f(,)() X ji j Exp U i Trong đó: Trong đó: i = 1,2, n là số quan sát; j = 1, 2, m là các yếu tố của sản xuất i = 1, 2, n là số quan sát; j = 1, 2, m là các yếu tố của sản xuất Yi là chỉ tiêu kết quả của đối tượng hưởng lợi (sản phẩm/đầu ra của quan βj là các tham số cần ước lượng; Xji là đầu vào thứ j của hộ i là một hàm sát hay người sản xuất) thứ i thích hợp nào đó có thể dạng Cobb-Doughlas Xji là đầu vào thứ j của hộ i; βj là các tham số cần ước lượng Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Exp là lũy thừa cơ số e (cơ số tự nhiên) Ui phản ánh phần bất hiệu quả kỹ thuật của hộ thứ i Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Exp() U e Ui Vi là sai số ngẫu nhiên có trị trung bình bằng không, phản ánh các yếu tố i ngẫu nhiên (như sai số trong đo đếm, thời tiết khí hậu, các yếu tố không thể kiểm có giá trị trong khoảng 0 và 1, do đó giá trị Yi sẽ bị bao bởi một lượng xác định . soát của hộ). Nghĩa là Vi  N (0, v2). Mô hình trên phản ánh mức sản xuất thực tế, Yi bị “bao” bởi một lượng f(,) X Y * * ji j i Yi f(,) X ji j Y i ngẫu nhiên, Yi* = f(Xji; βj) Exp(Vi). Đây chính là hàm giới hạn khả năng sản xuất lý thuyết hay hàm cực biên. 3
4. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL S¶n phÈm cña ‘hé’ i Hµm SX x¸c ®Þnh HÀM CỰC BIÊN y exp(xi+vi), nÕu vi>0 y=exp(x) HQ kỹ 1.5. Ƣớc lƣợng Hàm cực biên thuật 100%  Ước lượng Hàm cực biên xác định  S¶n phÈm ‘hé’ j Phương pháp COLS: Dựa trên hàm OLS – dịch  exp(xJ+vJ), nÕu vJ <0 yJ chuyển cả đường OLS đến khi nào tất cả các điểm đều nằm dưới đường OLS yi S¶n phÈm thùc tÕ i  Ước lượng Hàm cực biên ngẫu nhiên exp(xi+vi-ui) Phương pháp Hợp lý tối đa (MLE) xi xJ x HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN 1.6. Ứng dụng Hàm cực biên Phƣơng pháp hợp lý tối đa Maximum Likelihood Estimation – MLE)  Hàm SX cực biên dùng để xác định HQKT, HQ kỹ thuật, HQ phân bổ.  Khái niệm:  Trong NC, hàm SX OLS rất ít khi sử dụng Ước lượng Hợp lý tối đa (MLE) là tập  Có nhiều chƣơng trình kinh tế lƣợng có thể ƣớc lƣợng hàm cực biên ngẫu nhiên hợp của các tham số Bj có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất  Có 2 chƣơng trình sử dụng nhiều – Chƣơng trình FRONTIER Version 4.1 của Tim Coelli – LIMDEP (8.0) của William Greene. HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN FRONTIER 4.1 Limdep 8.0  Đây là chương trình chuyên dùng để chạy các  Đây là chương trình chuyên Kinh tế lượng, ngoài hàm cực biên theo một số mô hình cơ bản của hàm cực biên còn có thể các mô hình KTL và thống kê (cả bậc cao) Battese và Coelli (1992, 1993).  Chương trình được xây dựng dựa trên sách  Có thể ước lượng 1 giai đoạn Greene, W. H., 2003. Econometric Analysis, Fifth Edition, Prentice Hall. Pearson Education, Inc., Upper  Có ưu điểm là rất dễ sử dụng Saddle River, New Jersey, 07458.  Hiệu quả kỹ thuật của từng người sản xuất có thể được tính trực tiếp từ Chương trình  Số liệu đòi hỏi theo thứ tự 4
5. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN 1.6.2. Hiệu quả kỹ thuật hàm cực biên 1.6.1. Hiệu quả phân bổ hàm cực biên  Hiệu quả kỹ thuật được định nghĩa là khả  Là thước đo phản ánh mức độ thành công năng của người sản xuất có thể sản xuất mức của người sản xuất trong việc lựa chọn tổ đầu ra tối ưu với một tập hợp các đầu vào hợp đầu vào và đầu ra tối ƣu công nghệ cho trƣớc.  Tỷ số giữa sản phẩm biên của 2 yếu tố  Hiệu quả kỹ thuật khác với thay đổi công đầu vào nào đó sẽ bằng tỷ số giá cả giữa nghệ chúng  Tại sao? Sự thay đổi công nghệ làm dịch chuyển hàm sản xuất lên trên (hay dịch chuyển đường đồng lượng xuống dưới) HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Phân tích Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả 1.6.3. Hiệu quả kinh tế hàm cực phân bổ và hiệu quả kinh tế Hàm cực biên: biên  Không gian đầu ra – đầu ra  Hiệu quả kinh tế nói chung (của toàn bộ nền kinh tế thị trường) được định nghĩa là cực  Không gian đầu vào – đầu vào đại phúc lợi trong đó phúc lợi hay tổng thặng dư của cả người sản xuất (PS) và người tiêu  Không gian đầu vào – đầu ra dùng (CS). Vậy hiệu quả kinh tế của người sản xuất là cực đại thặng dư người sản xuất (PS) hay cực đại lợi nhuận (Pr). Hiệu quả trong không gian Đầu ra – Đầu ra Hiệu quả trong không gian Đầu vào – Đầu vào Y1 X2/Y PPF D E B C A Y01 A B D O Y2 O X1/Y Y02 E’ - Hiệu quả kỹ thuật : TE= OA/OB. OB BA Hiệu quả kỹ thuật: TE 1 - Hiệu quả kinh tế: OA OA OA OD EE Hiệu quả phân bổ: AE OD OB - Hiệu quả phân bổ OB OD OD EE OA OA OB Hiệu quả kinh tế: EE TE AE AE / OA OB OA TE OD OB OD 5
6. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Hiệu quả trong không gian Đầu vào – Đầu ra Y Ym Y1 Y2 Y=f(x1,x2 ) Y3 O X x1 x2 Y -Hiệu quả phân bổ: AE 2 Y1 Y Y Bất hiệu quả kỹ thuật: 3 -Hiệu quả kỹ thuật: TE 3 ITE 1 Y2 END OF WEEK 5 Y2 YY33Y2 -Hiệu quả kinh tế: EE AE TE YYY2 1 1 6
7. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL NỘI DUNG 1. SỬ DỤNG EXCEL HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH - Hàm hồi quy tuyến tính - Hàm Cobb-Doughlas MỘT SỐ HÀM SẢN XUẤT 2. Sử dụng Limdep 7.0 - Hàm hồi quy tuyến tính - Hàm cực biên SỬ DỤNG EXCEL TRONG PHÂN TÍCH SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ THỐNG KÊ VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH Bước 1: Mở file dữ liệu Excel Bước 2: Vào Tool/Data Analysis/Regression Bước 3: Phân tích kết quả SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 1
8. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MỘT SỐ KHÁI NIỆM Mean: Số trung bình Mode: mốt/số có tần suất xuất hiện nhiều nhất Median: Số trung vị Standard deviation: Độ lệch tiêu chuẩn Sample variance: Phương sai mẫu Skewness: Độ lệch Range: Miền: Min -> Max SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH HỒI QUY SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN TƯƠNG QUAN MỘT SỐ KHÁI NIỆM SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 TRONG PHÂN TÍCH HÀM CỰC BIÊN R square: Số R2: Độ chặt của mô hình Bước 1: Khởi động Limdep 7.0 2 Adjusted R square: Số R hiệu chỉnh Bước 2: File\new\text/command document\OK ANOVA: Bảng phân tích phương sai Bước 3: read; file="E:\Operational.xls"; format=xls;names$ Bước 4: Ctrl + R Regression: Hồi quy hoặc Run\Runline Residuals: Phần dư Bước 5: Model\Frontier Bước 6: Chọn biến độc lập và biến phụ thuộc Co-efficient: Hệ số/tham số hồi quy Bước 7: Run Bước 8: Tính hiệu quả kỹ thuật từ Kết quả chạy Frontier Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 2
9. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 1 BƯỚC 2 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 3 BƯỚC 4 SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 CHẠY HÀM CỰC BIÊN BƯỚC 5 BƯỚC 6 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 3
10. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL END OF WEEK 6 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 4