Vật lí - Chương 1: Những khái niệm cơ bản và trạng thái vật chất ở thể khí

Nội dung text: Vật lí - Chương 1: Những khái niệm cơ bản và trạng thái vật chất ở thể khí

1. LỜI NÓI ĐẦU ''Nhiệt động lực học '' là một môn học thuộc khối kiến thức kỹ thuật cơ sở; môn học trang bị cho sinh viên ngành năng lượng nhiệt, ngành kỹ thuật cơ khí, ngành động lực những kiến thức sâu hơn về nhiệt động lực học trên cơ sở đã nắm được kiến thức về vật lý phổ thông, vật lý đại cương, kỹ thuật nhiệt Nhiệt động lực học là môn học nghiên cứu những qui luật biến đổi năng lượng có liên quan đến nhiệt năng trong các quá trình nhiệt động, nhằm tìm ra những phương pháp biến đổi có lợi nhất giữa nhiệt năng và các dạng năng lượng khác. Cơ sở nhiệt động đã được xây dựng từ thế kỷ XIX, khi xuất hiện các động cơ nhiệt. Môn nhiệt động được xây dựng trên cơ sở hai định luật cơ bản: định luật nhiệt động thứ nhất và định luật nhiệt động thứ hai. Những kết quả đạt được trong lĩnh vực nhiệt động kĩ thuật cho phép ta xây dựng cơ sở lí thuyết cho các động cơ nhiệt và tìm ra phương pháp đạt được công có ích lớn nhất trong các thiết bị năng lượng nhiệt. Cuốn bài giảng đã được biên soạn với sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo Viện nhiệt - lạnh Trường Đại học Bách khoa Hà nội và tham khảo một số tài liệu nước ngoài khác. Vì là biên soạn lần đầu làm tài liệu giảng dạy cho sinh viên hệ đại học Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên nên không tránh khỏi những thiếu sót, nhầm lẫn tôi rất mong được bạn đọc tham khảo và đóng góp ý kiến. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ: Trường Đại học KTCN Thái nguyên, Đường 3-2, Thành phố Thái Nguyên. Các tác giả 1 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
2. Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ TRẠNG THÁI VẬT CHẤT Ở THỂ KHÍ 1.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1. Nguyên lý làm việc của thiết bị nhiệt Thiết bị nhiệt là những thiết bị dùng để tiến hành quá trình truyền tải, trao đổi và chuyển hóa nhiệt năng. Thiết bị nhiệt bao gồm chủ yếu: động cơ nhiệt làm việc theo chu trình thuận chiều, máy lạnh hoặc bơm nhiệt làm việc theo chu trình ngược chiều, ngoài ra còn có một số thiết bị khác chỉ làm việc theo một số quá trình như thiết bị khí nén, thiết bị sấy, điều hòa không khí .v.v a. Động cơ nhiệt Động cơ nhiệt là thiết bị nhiệt có chức năng là biến nhiệt năng thành cơ năng sau đó có thể chuyển hóa nó thành các dạng năng lượng khác như điện năng hoặc thế năng. Nguyên lý của động có nhiệt là: môi chất nhận nhiệt lượng q1 từ nguồn nóng có nhiệt độ cao T1 chuyển hóa một phần thành cơ năng lo hoặc điện năng, rồi nhả phần nhiệt lượng còn lại q2 cho nguồn lạnh có nhiệt độ T2 thấp hơn thực hiện chu trình thuận. q1 = q2 + lo (1-1) Nguồn nóng có thể nhận nhiệt từ phản ứng cháy của nhiên liệu trong các buồng đốt, từ phản ứng hạt nhân T1 nguyên tử trong lò phản ứng, từ năng lượng bức xạ nhiệt của mặt trời hoặc nguồn địa nhiệt trong lòng đất. Nguồn lạnh thường là môi trường xung quanh: không khí và q1 nước trong khí quyển. Động cơ nhiệt có rất nhiều loại: máy hơi nước, động cơ đốt trong, tuabin hơi, tuabin khí, động cơ phản lực, tên lửa v.v , ngày nay người ta đã chế tạo thành công một số động cơ nhiệt đặc biệt có thể lo chuyển đổi trực tiếp nhiệt năng thành điện năng như : pin nhiệt - điện, pin nhiệt - điện tử. q2 Phạm vi ứng dụng: động cơ nhiệt được sử dụng rộng rãi trong các trung tâm năng lượng như nhà máy T2 < T1 nhiệt điện, nhà máy điện nguyên tử, nhà máy địa nhiệt điện hoặc nhà máy điện mặt trời; trong các thiết bị giao thông vận tải như ô tô, tàu hoả, tàu thủy, máy bay, tên lửa, tàu du hành vũ trụ v.v Hình 1.1. Sơ đồ động cơ nhiệt 2 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
3. b. Máy lạnh và bơm nhiệt Máy lạnh và bơm nhiệt tuy có chức năng khác nhau nhưng nguyên lý làm việc hoàn toàn giống nhau. Nhờ sự hỗ trợ của năng lượng bên ngoài (cơ năng, điện năng, nhiệt năng v.v ) môi chất nhận nhiệt lượng q2 từ nguồn có nhiệt độ thấp T2 , rồi đem nhiệt lượng đó cùng với phần năng lượng do bên ngoài hỗ trợ lo, tất cả nhiệt lượng đó được truyền cho nguồn có nhiệt T>T độ cao T1 thực hiện một chu trình ngược chiều. 12 q2 + lo = q1 (1-2) q1 v Máy lạnh có chức năng là lấy nhiệt từ nguồn có nhiệt độ thấp T2 nên nhiệt lượng có ích là q2 l v Bơm nhiệt có chức năng là nhả nhiệt cho nguồn o có nhiệt độ cao T1 nên nhiệt lượng có ích là q1 Phạm vi ứng dụng: máy lạnh và bơm nhiệt q2 được sử dụng rộng rãi trong việc bảo quản các loại nông, lâm, thủy sản; các thiết bị ngành y, viễn thông T2 v.v 1.1.2. Một số khái niệm và định nghĩa Hình 1.2. Sơ đồ máy lạnh và bơm nhiệt 1.1.2.1. Hệ thống nhiệt a. Định nghĩa Hệ thống nhiệt là tập hợp những đối tượng được tách ra để nghiên cứu các tính chất nhiệt động của chúng, phần còn lại gọi là môi trường. Ranh giới giữa hệ thống nhiệt và môi trường có thể là bề mặt thật cũng có thể là bề mặt tưởng tượng. b. Phân loại hệ thống nhiệt Hệ thống kín: là hệ thống mà môi chất không đi qua bề mặt ranh giới, khối lượng môi chất trong hệ thống kín không thay đổi. Hệ thống hở: là hệ thống mà môi chất có thể qua bề mặt ranh giới để đi vào hoặc ra khỏi hệ thống. Hệ thống cô lập: là hệ thống không có bất kỳ sự trao đổi năng lượng nào với môi trường xunh quanh. Hệ thống đoạn nhiệt: là hệ thống không trao đổi nhiệt với môi trường nhưng có thể có sự trao đổi công. Hệ thống đồng nhất: là hệ thống mà môi chất chỉ gồm có một pha đồng đều về tính chất vật lý và hóa học. Hệ thống không đồng nhất: là hệ thống mà môi chất tồn tại nhiều pha, giữa các pha có ranh giới rõ rệt, có sự thay đổi đột biến tính chất lý hóa giữa các pha. 3 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
4. 1.1.2.2. Nguồn nhiệt Nguồn nhiệt là các đối tượng trao đổi nhiệt trực tiếp với môi chất; nguồn có nhiệt độ cao là nguồn nóng, nguồn có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh. Giả thiết nhiệt dung của nguồn lớn đến mức giữa được nhiệt độ không thay đổi trong quá trình truyền nhiệt. 1.1.2.3. Định nghĩa về môi chất (chất môi giới) Môi chất là những chất mà thiết bị dùng để truyền tải và chuyển hóa nhiệt năng với các dạng năng lượng khác. Về nguyên tác, môi chất có thể ở bất cứ pha nào, nhưng trong thực tế thường dùng thể khí hoặc hơi vì chúng có khả năng giãn nở lớn, thuận tiện cho việc trao đổi công. Yêu cầu về môi chất: v Có khả năng sinh công lớn: thể tích thay đổi đáng kể khi nhiệt độ thay đổi. v Có khả năng truyền tải nhiệt năng lớn: có nhiệt dung riêng lớn. v Không gây ăn mòn thiết bị, an toàn và không cháy nổ. v Rẻ tiền, dễ kiếm, không gây động hại cho con người và thân thiện với môi trường. 1.2. Sự thay đổi trạng thái và chuyển pha của đơn chất 1.2.1. Sự thay đổi trạng thái và chuyển pha của đơn chất Xét trường hợp làm thí nghiệm đối với môi chất là nước: lấy 1kg nước vào trong bình kín, trên có pittông di chuyển được, áp suất trên pittông luôn giữ 1bar, nhiệt độ ban đầu giả thiết là 20°C . Cấp nhiệt cho môi chất, ta quan sát thấy nhiệt độ tăng từ 20°C đến 99,64 °C thì một bộ phận nước bắt đầu hóa hơi, nhiệt độ 99,64 °C giữ không đổi cho đến khi giọt nước cuối cùng hóa thành hơi; nếu tiếp tục cấp nhiệt thì nhiệt độ tăng lên mãi. Thể tích riêng của nước ban đầu bằng 0,0010018 m3/kg ở 20°C, tăng không bao nhiêu đến 0,0010432 m3/kg khi bắt đầu hóa hơi ở 99,64°C; tăng rất nhanh khi hóa hơi, bằng 1,691 m3/kg khi vừa hóa hơi xong (tăng khoảng 600 lần) ; nếu tăng nhiệt độ đến 600°C thì thể tích riêng bằng 4,028 m3/kg. Nếu cho nước ở 600°C thải nhiệt ở áp suất 1bar không đổi thì nhiệt độ giảm xuống, đến 99,64°C thì một bộ phận hơi ngưng lại thành nước, nhiệt độ không đổi cho đén khi hơi vừa ngưng hết; nếu tiếp tục thải nhiêt, nhiệt độ giảm xuống cho đến khi bằng 0°C, một bộ phận nước đông đặc, nhiệt độ không thay đổi, khi nước đông hết nhiệt độ lại giảm. 4 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
5. P P P P P P Hình 1.3. Sự thay đổi trạng thái và chuyển pha của đơn chất Làm thì nghiệm trên ở các áp suất khác nhau và biểu thị trên đồ thị p - t và T - s ta thấy: v Khi p pk: thì quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng không khác nhau là mấy nhưng quá trình chuyển từ pha lỏng thành pha hơi không có ranh giới rõ ràng, không còn giai đoạn pha lỏng cùng pha hơi cùng tồn tại, không phân biệt được pha lỏng và pha hơi. p T N K T l K K h l l l + h h + r + l r r h r + l + h O r + h t sk s Hình 1.4. Đồ thị về sự thay đổi trạng thái và chuyển pha của đơn chất 5 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
6. Làm thí nghiệm trên với các môi chất khác nhau, về định tính chúng đều giống nhau, về định lượng có khác nhau và ta được kết quả sau. Bảng 2-3. Thông số trạng thái tới hạn và trạng thái ba pha (thể) của một số đơn chất Môi chất Điểm 3 thể Điểm tới hạn o o t3; C p3; kPa tk; C pk; bar Thuỷ ngân (Hg) +1490 1510 Nước (H2O) +0,01 0, 6113 +374,15 221,29 Cacbonic(CO2) -56,5 518 +31 73,8 Sulfuric(SO2) -75,4 167 +157,2 78 Amoniac(NH3) -77,6 6,06 +132,3 112,8 Nito(N2) -209,9 12,5 -117 33,91 Oxy(O2) -219 0,15 -118,8 50,8 Hydro(H2) -259 7,194 -9,85 13 1.2.2 Một số khái niệm a. Nóng chảy và đông đặc Nóng chảy là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng; quá trình ngược lại, tức là chuyển từ pha lỏng sang pha rắn gọi là đông đặc. Khi nóng chảy môi chất nhận nhiệt, khi đông đặc môi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng đó có trị số bằng nhau, gọi là nhiệt ẩn nóng chảy hoặc nhiệt ẩn đông đặc; đối với nước ở áp suất khí quyển bằng 333,37 kJ/kg. b. Hóa hơi và ngưng tụ Hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi; quá trình ngược lại, tức là chuyển từ chuyển từ pha hơi sang pha lỏng gọi là ngưng tụ. Khi hóa hơi môi chất nhận nhiệt, khi ngưng tụ môi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng đó có trị số bằng nhau gọi là nhiệt ẩn hóa hơi hoặc nhiệt ẩn ngưng tụ, nó phụ thuộc vào bản chất và thông số của môi chất. Nước ở áp suất khí quyển có nhiệt ẩn hóa hơi bằng 2258 kJ/kg. Tùy theo điều kiện tiến hành khác nhau, quá trình hóa hơi được chia thành quá trình bay hơi và quá trình sôi. Quá trình bay hơi chỉ tiến hành trên bề mặt thoáng, quá trình sôi tiến hành trong cả khối môi chất. Nhiệt độ mà môi chất tiến hành quá trình hóa hơi hoặc ngưng tụ gọi là nhiệt độ bão hòa hoặc nhiệt độ sôi, nhiệt độ bão hòa phụ thuộc vào áp suất; nước ở khí quyển có nhiệt độ bão hòa xấp xỉ 100°C. c. Thăng hoa và ngưng kết Thăng hoa là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha hơi và quá trình ngược lại, tức là chuyển từ pha hơi sang pha rắn gọi là quá trình ngưng kết. Khi thăng hoa môi chất nhận nhiệt, khi ngưng kết môi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng đó có trị số bằng nhau gọi là nhiệt ẩn thăng hoa hoặc nhiệt ẩn ngưng kết. Ở điểm 3 pha, nhiệt ẩn thăng hoa của nước bằng 2828,18 kJ/kg. 6 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
7. d. Một số định nghĩa về trạng thái của môi chất 1. Môi chất sôi (môi chất bão hòa): là môi chất trong quá trình hóa hơi hoặc ngưng tụ, cũng là nước cùng tồn tại với hơi. 2. Hơi bão hòa khô: là hơi ở trạng thái bắt đầu ngưng tụ hoặc khi môi chất lỏng vừa hóa hơi xong và cũng là hơi khi hai pha hơi và nước (hoặc là hơi và rắn ) cùng tồn tại. 3. Hơi bão hòa ẩm: là hỗn hợp giữa hơi bão hòa khô với môi chất bão hòa. Tỷ số giữa khối lượng hơi bão hòa khô và hơi bão hòa ẩm gọi là độ khô, ký hiệu là x%; tỷ số giữa khối lượng môi chất bão hòa với hơi bão hòa ẩm gọi là độ ẩm của hơi bão hòa ẩm, ký hiệu y = (100 - x)%. 4. Hơi quá nhiệt: là hơi có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ bão hòa ở cùng áp suất hoặc hơi có áp suất nhỏ hơn áp suất bão hòa ở cùng nhiệt độ. 5. Hơi và khí: Hơi thường dùng đối với những chất có nhiệt độ tới hạn tương đối cao, dễ dàng hóa lỏng trong điều kiện nhiệt độ và áp suất thông thường; còn khí là dùng đối với những chất có nhiệt độ tới hạn tương đối thấp, khó hóa lỏng trong điều kiện áp suất và nhiệt độ thông thường. 6. Khí lý tưởng và khí thực: Trong thực tế chỉ có khí thực, không có khí lý tưởng.Với bất kỳ môi chất nào, áp suất giảm và nhiệt độ tăng đến một lúc mà ảnh hưởng của thể tích bản thân phân tử và lực tương tác giữa các phân tử nhỏ đến mức có thể cho phép bỏ qua, lúc đó môi chất có thể coi là khí lý tưởng; khi không thể bỏ qua thể tích bản thân cũng như lực tương tác của các phần tử, ta gọi là khí thực. Ở điều kiện áp suất và nhiệt độ thông thường, các môi chất 2 nguyên tử như: oxy, nitơ, không khí dễ đạt đến điều kiện để có thể coi là khí lý tưởng; còn đối với những chất như là hơi nước, amôniac có thể coi là khí thực;nhưng hơi nước trong không khí hoặc trong sản phẩm cháy cũng được xem là khí lý tưởng vì phân áp suất của hơi nước rất thấp, khối lượng riêng của nó trong đó rất nhỏ. 1.3. Thông số trạng thái của môi chất Ở một trạng thái xác định của môi chất, có những đại lượng có giá trị hoàn toàn xác định, các đại lượng này gọi được gọi là thông số trạng thái, chúng là hàm số đơn trị của trạng thái mà không phụ thuộc vào quá trình thay đổi trạng thái, nên độ biến thiên của thông số chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá trình mà không phụ thuộc vào đường đi; còn trong một chu trình độ biến thiên của chúng bằng không.Hay nói cách khác thông số trạng thái có vi phân toàn phần. Khi môi chất ở trạng thái cân bằng (về cơ và nhiệt), nghĩa là đồng đều và áp suất và nhiệt độ thì thông số trạng thái mới có giá trị đồng nhất và xác định, trong kỹ thuật chúng ta chỉ nghiên cứu các trạng thái cân bằng. 1.3.1 Nhiệt độ và định luật nhiệt thứ không Nhiệt độ biểu thị mức độ nóng lạnh của môi chất; nhiệt độ biểu thị giá trị trung bình động năng của các phần tử chuyển động. Nhiệt độ có thể trực tiếp đo được trên cơ sở định luật nhiệt thứ không: Nếu hai vật (hệ) có nhiệt độ t1 và t2 cùng bằng nhiệt độ t3 của vật (hệ) thứ ba thì nhiệt độ của hai vật đó bằng nhau, tức là t1 = t2. 7 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
8. - Thang đo nhiệt độ bách phân Ký hiệu nhiệt độ bách phân là t, đơn vị đo là 0C (Cellcious - Tên nhà bác học sáng lập thang đo). Chọn chất để xây dựng thang đo: Nhà bác học Cellcious đó chọn nước nguyên chất ở áp suất tiêu chuẩn (p = 760 mm Hg). - Ở trạng thái băng tan của nước nguyên chất, người ta ấn định là 00C - Ở trạng thái nước sôi, ấn định là 1000C. Trong khoảng (0¸100) ta chia làm 100 phần bằng nhau mỗi phần là 10C Sau khi đó có thang đo người ta mới chế tạo các loại nhiệt kế để đo nhiệt độ. Nhận xét: Trị số t0C không phản ánh mức độ chuyển động của các phân tử mà nó phụ thuộc vào chất dùng để xây dựng thang đo. - Thang đo nhiệt độ tuyệt đối (thang đo nhiệt độ Kelvin) Theo thang đo này người ta ký hiệu nhiệt độ là T, đơn vị đo 0K (Kelvin - tên nhà bác học sáng lập thang đo). Cơ sở để xây dựng thang đo: dựa vào mối quan hệ giữa nhiệt độ và tốc độ chuyển động trung bình của nguyên tử, phân tử vật chất. mω2 T = (1-3) 3k Trong đó: w - tốc độ chuyển động của phân tử trong vật chất; åω N w = i i (1-4) N wi - vận tốc trung bình của Ni phân tử trong tổng N phân tử; m - khối lượng của một phân tử; k - hằng số Boltzman; k = 1,3805.10-23 (J/độ). Như vậy, ta thấy trị số T0K hoàn toàn phản ánh chuyển động của nguyên tử, phân tử nên trong các công thức tính toán động học của chất khí người ta dùng trị số T0K chứ không dùng trị số t0C. Từ công thức trên ta thấy T = 00K khi ω = 0; điều này không thể xảy ra. Vì vậy, 00K được gọi là không độ lý tưởng (không độ tuyệt đối). 8 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
9. - Quan hệ giữa thang đo bách phân và Kelvin: Để xây dựng mối quan hệ giữa hai thang đo người ta chọn một trạng thái làm mốc đó là trạng thái băng tan. Ở trạng thái này t = 00C và T = 2730K. Vì 10C và 10K có độ lớn như nhau cho nên ta có thể biểu diễn hai trục nhiệt độ như sau: -273oC 0oC toC toC 0oK 273oK ToK ToK Như vậy, ta có quan hệ: ToK = toC + 273 - Thang đo nhiệt độ Rankine ( 0R ) và thang đo nhiệt độ Faranhiet ( 0F ) Thang đo độ 0R do nhà bác học Rankine tìm ra còn thang đo 0F do nhà bác học Faranhiet. Tất cả các thang đo đều lấy hai trạng thái làm mốc; trạng thái nước đá đang tan và trạng thái nước sôi ở áp suất tiêu chuẩn. 1 Độ lớn của 10C bằng độ lớn của 10K bằng khoảng cách giữa hai điểm mốc. 100 1 Độ lớn của 10R bằng độ lớn của 10F bằng khoảng cách giữa hai điểm mốc. 180 55 Độ lớn 10F bằng độ lớn 10R bằng độ lớn của 10C và bằng độ lớn 10K 99 Như vậy, ở trạng thái nước đá đang tan: t = 00C, T = 2730K, T = 320F = 4620R Công thức quan hệ giữa các thang đo. 55 t°C = T°K - 273 = (t°F - 32) = T°R - 273 (1-5) 99 Bảng 1-1. Những điểm mốc nhiệt độ ở áp suất tiêu chuẩn Nhiệt độ Nhiệt độ Điểm mốc Điểm mốc (oC) (oC) Điểm sôi của oxy -182,97 Điểm sôi của lưu huỳnh 444,6 Điểm ba pha của nước 0,01 Điểm đông đặc của bạc 960,8 Điểm sôi của nước 100,00 Điểm đông đặc của vàng 1063 9 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
10. 1.3.2 Áp suất tuyệt đối Lực của môi chất tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc được gọi là áp suất tuyệt đối của môi chất. Biểu thức xác định: F p = (1-6) S Trong đó: F - Lực tác dụng của môi chất, đơn vị đo là N ( Newton ) S - Diện tích bề mặt tiếp xúc, đơn vị đo là (m2). N Đơn vị cơ bản của áp suất là , còn gọi là Pa m2 - Hệ thống đơn vị đo áp suất: N v Hệ thống Pascal: ký hiệu là 1Pa = 1 , bội số của chúng như Kilôpascan m2 (1KPa = 103Pa), Mêgapascal (1MPa = 103 KPa = 106 Pa); v Hệ thống Barơ : ký hiệu là bar; 1Bar = 105Pa; v Hệ thống Atmosphere (at): Theo đơn vị này người ta lấy áp suất trung bình của khí quyển làm đơn vị đo; 1atmosphere ký hiệu là 1at; 1at = 1kG/cm2 = 0,981 bar; v Các hệ thống đơn vị khác: - Minimột cột thuỷ ngân, ký hiệu là mmHg. - Minimét cột nước, ký hiệu là mmH2O. Công thức liên hệ giữa các đơn vị đo: éNù -5 1 -5 1 1 1 = 1Pa = 10 Bar = .10 at = mmHg = mm H2O (1-7) ëêm2ûú 0,981 133,32 9,81 - Đo áp suất Đo áp suất người ta dùng một dụng cụ gọi là áp kế, nguyên lý và cấu tạo của áp kế rất đa dạng nhưng ở đây ta phân loại theo công dụng. Để chuyên môn hoá dụng cụ đo nhằm tăng độ chính xác người ta chế tạo các loại áp kế sau: Œ Baromet: là loại áp kế chuyên dùng để đo áp suất khí trời, số chỉ của Baromet ký hiệu là pkt . • Manomet: là loại áp kế chuyên dùng để đo phần áp suất của chất khí lớn hơn áp suất khí trời. Số chỉ của nó người ta gọi là áp suất thừa hoặc áp suất dư, ký hiệu là pt (pd). 10 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
11. Ž Chân không kế: là loại áp kế đo phần nhỏ hơn áp suất khí trời của áp suất chất khí gọi là chân không, ký hiệu pck. Xác định áp suất chất khí (áp suất tuyệt đối) p = pkt - pck (1-9) P P > Pkt d p p k c P < Pkt P t k p Hình 1-5.Quan hệ các loại áp suất - Trường hợp áp suất chất khí lớn hơn áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế là Baromet và Manomet, khi đó áp suất chất khí: p = pkt + pt (1-8) - Trường hợp áp suất chất khí nhỏ hơn áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế là Baromet và Chân không kế, khi đó áp suất chất khí: p = pkt – pck (1-9) Lưu ý: khi đo theo chiều cao cột thủy ngân, phải qui về chiều cao ở 00C theo công thức: h0 = ht.(1 - 0,000172.t) (1-10) 0 h0 - chiều cao cột thuỷ ngân ở 0 C 0 ht - chiều cao cột thuỷ ngân ở t C. 1.3.3. Thể tích riêng và khối lượng riêng Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng và khối lượng riêng (mật độ) là khối lượng của một đơn vị thể tích, chính là số nghịch đảo của thể tích riêng. Nếu tách một lượng môi chất có khối lượng là δG (kg) và thể tích là δV(m3) thì thể tích riêng: dV v = lim , m3/kg (1-11) dV®dV, dG 11 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
12. 1 Khối lượng riêng: r= , kg/m3 (1-12) v Ở đây: δV - thể tích nhỏ nhất để có thể coi môi chất là môi trường liên tục. 1.3.4 Nội năng Nội năng của môi chất là tổng nội động năng và nội thế năng của các phần tử. Nội thế năng do lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử tạo ra nên nó phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử hay thể tích riêng, nội động năng do chuyển động của các nguyên tử, phân tử gây ra nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ. Vậy nội năng là hàm của nhiệt độ và thể tích: u = f (t,v) (1-13) Đối với khí lý tưởng, có thể bỏ qua lực tương tác giữa các phần tử, nên nội thế năng bằng không, và nội năng chỉ bao gồm nội động năng và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ; do đó nội năng là hàm đơn trị của nhiệt độ, u = f (t) Đối với khí lý tưởng trong mọi quỏ trỡnh biến đổi, nội năng luôn được xác định bằng biểu thức: du = CvdT và Du = u2 - u1 = Cv(T2 - T1) (1-14) Trong đó: Cv - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích. Đối với 1 kg môi chất, nội năng ký hiệu là u, với G kg có U = Gu. Đơn vị của nội năng cũng giống như các dạng năng lượng khác, thường dùng là kJ, kW.h hoặc các đơn vị khác: kcal , Btu và Chu v.v Quan hệ giữa các đơn vị đó là: 1kJ = 0,239 kcal = 277,78.10-6 kW.h = 0,948 Btu = 0,527 Chu Trong kỹ thuật thường chỉ cần tính lượng biến thiên nội năng ∆u, nên có thể chọn một trạng thái thuận tiện nào đó làm mốc; thường chọn nội năng của nước bão hòa tại trạng thái ba thể bằng không. 1.3.5 Entanpi Trong khi tính toán và phân tích về nhiệt, thường gặp biểu thức (u + pv), để đơn giản và thuận tiện ta thay bằng i gọi là entanpi; trong đó u là nội năng, pv là thế năng áp suất hoặc năng lượng đẩy. - Đối với 1 kg môi chất ta có: i = u + pv , J/kg (1-15) - Đối với G kg môi chất ta có: I = G.i = U + pV , J (1-16) Entanpi là thông số trạng thái, khi đó ta lấy vi phân chính là vi phân toàn phần: di = du + d(pv) (1-17) 12 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
13. Entanpi của khí thực cũng giống như nội năng là hàm phụ thuộc vào hai trong ba thông số trạng thái cơ bản: p, v , T. Riêng đối với khí lí tưởng thế năng áp suất có thể bỏ qua nên entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ i = f (T) và biến đổi entanpi trong mọi quá trình đều được xác định bằng biểu thức: di = CpdT ; Di = i2 - i1 = Cp (T2 -T1 ) (1-18) Trong đó: Cp - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp. Trong kỹ thuật cũng giống như nội năng ta chỉ cần tính độ biến thiên của entanpi Di nên có thể chọn điểm gốc mà tại đó entanpi có giá trị bằng 0. Đối với các môi chất lạnh như: NH3, R12 chọn entanpi của chất lỏng bão hòa ở - 40°C bằng không. 1.3.6 Entropi Entropi là một thông số trạng thái, ký hiệu là s, có vi phân bằng: dq ds = , kJ/kgK T dQ hoặc dS = G.ds = (1-19) T dq là nhiệt lượng vô cùng nhỏ trao đổi với môi trường khi nhiệt độ tuyệt đối của môi chất bằng T(K). Entropi không thể trực tiếp đo được, đặc trưng cho quá trình nhận nhiệt và thảii nhiệt; khi nhận nhiệt thì s tăng, thải nhiệt thì s giảm. Trong tính toán cũng chỉ cần tính ∆s nên có thể chọn trạng thái mốc bất kỳ thường lấy cùng mốc để tính u và i. Lưu ý: ds là vi phân toàn phần còn dq không phải là vi phân toàn phần, biểu thị lượng nhiệt vô cùng bé tham gia vào quá trình bao gồm nhiệt lượng trao đổi với môi trường và nhiệt lượng do các quá trình không thuận nghịch có ma sát sinh ra. 1.3.7. Execgi Execgi là một thông số trạng thái biểu thị năng lượng có ích tối đa có thể nhận được khi cho môi chất tiến đến trạng thái cân bằng với môi trường bên ngoài. Execgi chỉ phần năng lượng tối đa có thể sử dụng được trong điều kiện môi trường xung quanh còn phần năng lượng không thể sử dụng được trong điều kiện môi trường xung quanh gọi là anecgi. Execgi không thể đo được trực tiếp mà được tính theo: e = (i - i0) - T0(s - s0) (1-20) E = G.e = (I - I0) - T0(S - S0) (1-21) Trong đó: i0, T0, s0 - entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entrôpi của môi chất ở trạng thái cân bằng với môi trường; i ,T ,s - entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entrôpi của môi chất ở trạng thái cần xác định. 13 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
14. 1.3.8. Nội năng tự do và entanpi tự do Nội năng tự do và entanpi tự do là các thông số trạng thái: nội năng tự do là tiêu chuẩn cân bằng của quá trình đẳng nhiệt - đẳng tích; entanpi tự do là tiêu chuẩn cân bằng của quá trình đẳng nhiệt - đẳng áp. Khi môi chất (hệ) tiến hành các quá trình trên thì các đại lượng tương ứng giảm dần và đạt giá trị cực tiểu ở trạng thái cân bằng. - Nội năng tự do còn gọi là nhiệt thế đẳng nhiệt đẳng tích hoặc hàm Helmholtz - Entanpi tự do cũn gọi là nhiệt thế đẳng nhiệt đẳng áp hoặc hàm Gibbs. v Đối với 1kg môi chất: Nội năng tự tự do: z = u – Ts (1-22) Entanpi tự do: ø = i – Ts (1-23) v Đối với G kg môi chất: Z = G.z = U – TS (1-24) Ø= G. ø = I – TS (1-25) Đơn vị của chúng cũng giống như các đơn vị năng lượng khác. 1.4 Trạng thái của môi chất Khi một trạng thái cân bằng được xác định thì giá trị của tất cả các thông số trạng thái đều xác định, nhưng để xác định một thông số trạng thái của môi chất thì không cần phải xác định tất cả các thông số trạng thái mà trong từng điều kiện cụ thể chỉ cần một số thông số do định luật pha của Gibbs xác định. 1.4.1 Định luật pha của Gibbs (năm 1875) Gibbs đó đưa ra định luật pha cho một hệ cân bằng (hệ không có phản ứng hóa học): V = C + 2 - P (1-26) Trong đó: P - số pha cùng tồn tại trong hệ ; C - số thành phần trong hệ ; V - số thông số độc lập tối thiểu cần thiết để xác định một trạng thái. Đối với môi chất đơn chất (C = 1), một pha (P = 1) thì số thông số tối thiểu cần thiết là: V = 1 + 2 -1 = 2 . Như vậy, đối với môi chất đơn ở trạng thái khí, để xác định một thông số trạng thái thì cần biết hai thông số độc lập. Thí dụ: như p và v còn thông số thứ ba, thí dụ là T được xác định theo phương tình: T = f (p,v) hoặc F(p,v,T) = 0 . 14 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
15. 1.4.2. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng Phương trình trạng thái là phương trình liên hệ giữa các thống số trạng thái với nhau. Phương trình trạng thái có thể xác định được bằng thực nghiệm hoặc bằng lý thuyết. Đối với một đơn chất ở pha khí là phương trình liên hệ giữa ba thông số độc lập thường là ba thông số cơ bản p, v, T. Từ thuyết động học phân tử hoặc bằng thực nghiệm trên cơ sở các định luật Boyle - Mariotte (Bôi – Mariốt), Gay - Lussac (Gay - Luyxăc) và Avogadro (Avôgađrô). - Đối với 1 kg khí lư tưởng: pv = RT (1-27) Trong đó: p - áp suất của chất khí, N/m2 ; v - thể tích riêng, m3/kg ; T - nhiệt độ tuyệt đối, 0K ; R – hằng số chất khí, J/kg0K ; - Đối G kg khí lý tưởng: pGv = GRT hay pV = GRT (1-28) - Đối với 1 kilomol chất khí: Kilômol ký hiệu m (kg/kmol) là lượng vật chất tính bằng kg có trị số bằng phân tử lượng của chất đó. mpv = mRT hay p.mv = mR.T (1-29) 3 Ở đây: vm = Vm - thể tích của 1kilomol (m /kmol) 0 mR = Rm - hằng số phổ biến của chất khí (J/kmol K) Vậy phương trình trạng thái của một kilomol chất khí là: p.Vm = RmT (1-30) Từ quan hệ (1-27) ta có thể tính được giá trị Rm như sau: pV. µ Rm = T Theo định luật Avôgadrô: ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý (p = 760 mmHg ; t = 0ºC) thể tích của 3 kilômol khí lý tưởng Vm = 22,4 m . Vậy ta có: 760 .105.22,4 750 Rm = = 8314 (J/kmol.ºK) 0+ 273,15 15 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
16. Từ đó hằng số chất khí được xác định: R 8314 R = µ = , J/kg ºK µ µ - Đối với M kilômol chất khí lý tưởng: p.M.Vm = M.RmT hay pV = MRmT (1-31) 1.4.3 Phương trình trạng thái của hỗn hợp khí lý tưởng Đối với hỗn hợp đồng đều các khí lý tưởng không có phản ứng hóa học với nhau có thể coi tương đương với một chất khí lý tưởng đồng nhất, có thể sử dụng được các định luật Boyle - Mariotte và Gay - lussac cũng như các phương trình trạng thái. Nhưng cần thay vào các đại lượng tương đương của hỗn hợp trên cơ sở biết được các số lượng và tỷ lệ hỗn hợp của các khí thành phần. a. Thành phần của hỗn hợp v Thành phần khối lượng của một chất khí thành phần: Gi Gi Gi gi = = = (1-32) G1 + G2 + + Gn åGi G Ở đây : Gi - khối lượng của thành phần khí thứ i ; G - tổng khối lượng của tất cả các khí thành phần. v Thành phần thể tích và thành phần mol: Vi Vi ri = = (1-33) åVi V P , T , V , G Ở đây : Vi - thể tích chất khí của khí thành phần ; + 0 0 + + V - tổng thể tích của hỗn hợp khí. Mi M i P , T, V1,G1 P, T, V2, G2 ri = = (1-34) åMi M + + 0 + + 0 Ở đây : Mi - số kilomol của khí thành phần ; Hình 1-6. Tách hỗn hợp theo phân thể tích M - tổng số kilomol của các khí thành phần. Ta có : Vi = MiVmi và V = MVm ; thay vào ri = Vi/V được : Vi M iVµi ri = = V MVµ Theo định luật Avogadro ở cùng áp suất và nhiệt độ thì Vmi = Vm nên : 16 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
17. P , T , V , G Vi M i ri = = (1-35) + 0 V M 0 + + Pi Ta cũng chứng minh được : ri = P1, T, V, G1 P2, T, V, G2 P + + 0 + Ở đây : Pi - phân áp suất của chất khí thành phần ; + 0 P - áp suất của hỗn hợp khí. Hình 1-7. Tách hỗn hợp theo phân áp suất Phương trình trạng thái của một chất khí thành phần dưới hai dạng : piV = GiRiT (a) pVi = GiRiT (b) Pi Vi Chia (a) cho (b) theo vế ta được : = = ri (1-36) p V n Theo định luật Dalton thì p = å Pi , tức là áp suất của hỗn hợp bằng tổng phân áp suất của i=1 các chất khí tạo thành hỗn hợp. v Quan hệ giữa hai loại thành phần: µiir rRii/ gi = n hoặc gi = (1-36a, b) ri å µiir å i=1 Ri gRii gii/ µ ri = hoặc ri = (1-37a, b) gR g å ii å i µi b. Xác định các đại lượng tương đương của hỗn hợp 1. Khối lượng của hỗn hợp: theo định luật bảo toàn khối lượng, khối lượng bằng tổng khối lượng của các chất khí thành phần. n G = åGi (1-38) i=1 2. Thể tích của hỗn hợp: trong điều kiện không có phản ứng hóa học thì theo định luật Amagat - Leduc bằng tổng thể tích của các thành phần. n V = åVi (1-39) i=1 Nếu tách hỗn hợp theo phân áp suất thì thể tích hỗn hợp bằng thể tích của bất kỳ chất khí thành phần nào. 17 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
18. 3. Số kilômol của hỗn hợp: trong điều kiện không có phản ứng hóa học bằng tổng số kilômol của các chất khí thành phần. n M = å M i (1-40) i=1 4. Nhiệt độ của hỗn hợp khí : bằng nhiệt độ của các khí thành phần. 5. Áp suất của hỗn hợp: theo định luật Dalton bằng tổng phân áp suất của các khí thành phần: n p = å pi (1-41) i=1 6. Phân tử lượng tương đương của hỗn hợp: n m = å µiir (1-42) i=1 1 hoặc m = (1-43) n g å i i=1 µi Ta chứng minh như sau: n Từ G = åGi ; Gi = Mimi ; G = M.m ta được: i=1 n n å M iiµ n n i=1 M i M.m = å M iiµ ® m = = å µi = å riiµ i=1 M i=1 M i=1 7. Hằng số chất khí tương đương của hỗn hợp: Rm , R Hằng số phổ biến của hỗn hợp Rm vẫn bằng 8314 J/kmol ºK, còn hằng số chất khí tương đương có thể tính theo m tương đương của hỗn hợp. 8314 R = , J/kg ºK (1-44) µ n R = å gRii (1-45) i=1 1 R = (1-46) r å i Ri 1 8314 Ta chứng minh bằng cách thay m = vào R = , ta được: n g µ å i i=1 µi 18 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
19. n n n 8314 gi 8314 R = = 8314 å = å gi = å gRii µ i=1 µi i=1 µi i=1 8. Thể tích riêng của hỗn hợp: n n gi v = å gvii= å (1-47) i=1 i=1 ρi V n Từ v = , thay V = åVi , rồi thay Vi = Givi G i=1 V n å i Gvii Gi v = = å = å vi = å gvii G G G i=1 9. Khối lượng riêng hoặc mật độ của hỗn hợp ρ có thể tính theo: 1 ρ = (1-48) v n ρρ=å iir (1-49) i=1 1 ρ = (1-50) g å i ρi 1.4.4. Phương tŕnh trạng thái của khí thực Để thể hiện sự khác nhau giữa khí thực và khí lý tưởng người ta đưa ra một đại lượng không thứ nguyên gọi là độ nén Z : pv z = (1-51) RT Với khí lý tưởng Z = 1, với khí thực Z ≠ 1. Độ nén Z phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và tính chất vật lý của khí đó. Khi nghiên cứu người ta cho thấy, nếu p → 0 và nhiệt độ lớn (cũng có nghĩa v → ∞) , độ nén của chất khí Z → 1, lúc này khí thực được coi là khí lý tưởng. Khi ở những trạng thái mà Z sai khác 1 quá nhiều, vượt qua giới hạn cho phép, thì ta không thể sử dụng được các định luật Boyle-Mariotte, Gay-lussuc cũng như phương trình trạng thái Clapeyron mà phải xây dựng kết quả bằng thực nghiệm, chỉnh lý dưới dạng phương trình, bảng số và đồ thị. a) Phương trình Van der Waals a (p + )(v- b) = RT (1-52) v 2 a, b – là các hệ số thực nghiệm về trạng thái tới hạn 19 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version
20. 27 R2T 1 RT a = × K ; b = × K 64 pK 8 pK Trong đó: TK , pK - nhiệt độ và áp suất môi chất ở trạng thái tới hạn. b) Phương trình Beattie-Bridgman 2 b c a pv = RT[v + B0(1 - )](1 - ) – A0(1 - ) (1-53) v vT 3 v Trong đó: a, b, c, A0 và B0 - những hằng số xác định bằng thực nghiệm. c) Phương trình Viran D.Mayer-N.Bogolioubov Bằng phương pháp toán học và vật lí lý thuyết, nhà vật lý người Mỹ D.Mayer và nhà toán học Xô Viết N.Bogolioubov đó đưa ra phương trình được coi là chính xác nhất cho đến hiện nay. n k b pv = RT(1 - å × k ) (1-54) k=1 k + 1 v k Trong đó: βk - hệ số virian chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, chưa xác định được bằng phương pháp thuần túy lý thuyết mà phải xuất phát từ những kết quả thực nghiệm. 20 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version