›
›

Tiền tệ ngân hàng - Chương III: Lý thuyết lựa chọn trong môi trường bất định

ppt 39 trang vanle 2630
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tiền tệ ngân hàng - Chương III: Lý thuyết lựa chọn trong môi trường bất định", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • ppttien_te_ngan_hang_chuong_iii_ly_thuyet_lua_chon_trong_moi_tr.ppt

Nội dung text: Tiền tệ ngân hàng - Chương III: Lý thuyết lựa chọn trong môi trường bất định

  1. CHƯƠNG III LÝ THUYẾT LỰA CHỌN TRONG MƠI TRƯỜNG BẤT ĐỊNH Tài liệu đọc: Robert Pindyck – Chương 5 1
  2. I. MƠI TRƯỜNG RA QUYẾT ĐỊNH II. ĐO LƯỜNG RỦI RO VỚI PHÂN PHỐI XÁC SUẤT III. CÁC THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO IV. GIẢM MỨC RỦI RO V. NHU CẦU ĐỐI VỚI CÁC TÀI SẢN CĨ RỦI RO 2
  3. I. MƠI TRƯỜNG RA QUYẾT ĐỊNH Thế giới chúng ta sống là một nơi nhiều rủi ro, - Khi chúng ta gửi thêm tiền vào tài khoản ở ngân hàng chúng ta khơng biết được số tiền đĩ sẽ mua được bao nhiêu vì chúng ta khơng biết chắc giá cả hàng hĩa sẽ tăng như thế nào trong thời gian đĩ. - Khi bắt đầu đi làm chúng ta khơng biết chắc được các khoản thu nhập ta kiếm được sẽ tăng, giảm hay thậm chí chúng ta cĩ thể bị mất việc. - Hoặc nếu tạm hỗn việc mua nhà chúng ta cĩ thể gặp rủi ro nếu cĩ sự tăng giá thực sự. Điều này ảnh hưởng đến hành động của chúng ta như thế nào? Chúng ta cần đưa những điều kiện khơng chắc chắn này vào tính tốn như thế nào khi thực hiện các quyết định tiêu dùng hay đầu tư quan trọng? 3
  4. II. ĐO LƯỜNG RỦI RO VỚI PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Ví dụ 1: Nếu tung đồng xu mà kết quả là sấp – bạn thắng 100$, ngửa – bạn thua 0,5$. Ví dụ 2: Nếu tung đồng xu mà kết quả là sấp – bạn thắng 200$, ngửa – bạn mất 100$. Ví dụ 3: Nếu tung đồng xu mà kết quả là sấp – bạn thắng 20.000$, ngửa – bạn mất 10.000$. Người thua cĩ quyền thanh tốn khoản nợ theo từng tháng bằng những khoản tiền khơng lớn trong vịng 30 năm. 4
  5. 1. Xác suất ám chỉ đến sự cĩ thể đúng so với một hậu quả cĩ thể xảy ra. Trong 3 ví dụ trên xác suất đồng xu sấp hay ngửa đều là 0,5. Ví dụ 4: Một cơng ty đang khai thác dầu ở ngồi khơi. Nếu thành cơng – giá chứng khốn sẽ tăng từ 30$ lên 40$ mỗi cổ phần, nếu khơng thành cơng nĩ sẽ giảm xuống 20$. Như vậy cĩ 2 hậu quả cĩ thể xảy ra trong tương lai: giá cổ phần là 40 hoặc 20$. Kinh nghiệm cho thấy trong số 100 dự án khai thác dầu cĩ 25 dự án thành cơng cịn 75 thất bại. Vậy xác suất thành cơng là ¼. Xác suất cĩ thể là chủ quan cĩ thể khách quan. Nĩ được dùng để tính 2 chỉ số quan trọng: giá trị kỳ vọng (giá trị dự tính) và tính biến thiên. 5
  6. 2. Giá trị kỳ vọng – giá trị dự tính (hoặc dự đốn) đi liền với tình hình khơng chắc chắn là một số bình quân gia quyền của tất cả các hậu quả cĩ thể xảy ra, với các xác suất của mỗi hậu quả được dùng như các gia trọng. n E(X ) =  X i pi i=1 Nếu cĩ hai hậu quả cĩ thể xảy ra với 2 giá trị X1 và X2, và xác suất của mỗi hậu quả được ký hiệu bởi p1 và p2 thì giá trị kỳ vọng E(X) là: E(X) = p1X1 + p2 X2 Giá trị kỳ vọng trong các ví dụ trên là: Ví dụ 1: E(X) = (1/2).100$ + (1/2). (- 0,5$) = 49,75$ Ví dụ 2: E(X) = (1/2).200$ + (1/2). (- 100$) = 50$ Ví dụ 3: E(X) = (1/2).20000$ + (1/2). (- 10000$) = 5000$ 6 Ví dụ 4: E(X) = (1/4).40$ + (3/4). (20$) = 25$
  7. 3. Tính biến thiên (bất định) Ví dụ 5: giả sử cĩ 2 cơng việc bán hàng để lựa chọn: - Cơng việc 1: thu nhập cĩ được phụ thuộc vào việc bán hàng: nếu bán được hàng – thu nhập là 2000$; nếu bán được ít hàng – 1000$. - Cơng việc 2: làm cơng ăn lương: 1510$ cho phần lớn thời gian làm việc và 510$ thanh tốn đền bù nếu cơng ty bị phá sản. Hậu quả 1 Hậu quả 2 Xác Thu nhập Xác Thu nhập suất ($) suất ($) Cơng việc 1: hoa hồng 0,5 2000 0,5 1000 Cơng việc 2: lương cố 0,99 1510 0,01 510 định 7
  8. Thu nhập kỳ vọng: Cơng việc 1: E(X) = 0,5.2000 + 0,5.1000 = 1500 Cơng việc 2: E(X) = 0,99.1510 + 0,01.510 = 1500 Phương sai: là trung bình của các bình phương các độ sai lệch của các giá trị cĩ liên kết với mỗi hậu quả cĩ được từ giá trị kỳ vọng (dự đốn) của chúng. Phương sai xác định mức độ phân tán các giá trị cĩ liên kết xung quanh giá trị kỳ vọng của chúng. n 2 2 D(X ) = E X − E(X )  = X i − E(X ) pi hoặc i=1 2 2 2  = p1(X1 − E(X )) + p2 (X 2 − E(X ))  8
  9. Cơng việc 1: 2 2 D(X) = 0,5.(2000 – 1500) + 0,5.(1000 – 1500) = 250000 Cơng2 việc 2: 2 D(X) = 0,99.(1510 – 1500) + 0,01.(510 – 1500) = 9901 Độ sai lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai:  = D(X ) Cả hai chỉ tiêu trên – phương sai và độ sai lệch chuẩn - đều được sử dụng để xác định mức rủi ro. Trong ví dụ trên cơng việc 2 cĩ phương sai và độ sai lệch chuẩn thấp hơn so với cơng việc 1 và vì vậy cĩ độ rủi ro thấp hơn. 9
  10. ● Ra quyết định trong điều kiện rủi ro - Trị chơi 1: Phương sai: 2 2 D(X) = 0,5.(100 – 49,75) + 0,5.(99,5 – 49,75) = 2500 Độ sai lệch chuẩn: = 50 - Trị chơi 2: Phương sai: 2 2 D(X) = 0,5.(200 – 50) + 0,5.(- 100 – 50) = 22500 Độ sai lệch chuẩn:  = 150 - Trị chơi 3: 2 Phương sai: 2 D(X)= 0,5.(20000–5000) + 0,5.(-10000–5000) = = 225000000 Độ sai lệch chuẩn: = 15000 10
  11. Ví dụ 5-a. Các dữ liệu của ví dụ 5 được thay đổi lại như sau: Hậu quả 1 Hậu quả 2 Xác Thu nhập Xác Thu nhập suấ ($) suất ($) t Cơng việc 1: 0,5 2100 0,5 1100 hoa hồng Cơng việc 2: 0,99 1510 0,01 510 lương cố định 11
  12. Cơng việc 1: Giá trị kỳ vọng: E(X) = 0,5.2100 + 0,5.1100 = 1600$ Phương sai: 2 2 D(X) = 0,5.(2100–1600) + 0,5.(1100 – 1600) = 250000 Độ sai lệch chuẩn:  = 500 Cơng việc 2: Giá trị kỳ vọng: E(X) = 0,99.1510 + 0,01.510 = 1500$ Phương sai: 2 2 D(X) = 0,99.(1510 – 1500) + 0,01.(510 – 1500) = 9900 Độ sai lệch chuẩn: = 99,5 12
  13. III. CÁC THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO • Điểm căn bản trong lý thuyết kinh tế về sự lựa chọn trong điều kiện khơng chắc chắn (von Neumann - Morgenstern) chính là ở chỗ: người chơi khơng chọn phương án cĩ giá trị kỳ vọng cao nhất, mà chọn phương án cĩ lợi ích kỳ vọng cao nhất. • Lợi ích kỳ vọng (hữu dụng kỳ vọng) của trị chơi là độ thỏa dụng mong đợi của mỗi phương án cĩ thể. • Lý thuyết tối đa hĩa lợi ích kỳ vọng dựa trên sự tiếp cận chủ yếu đến độ thỏa dụng cĩ thể đo lường được. Trong trường hợp tổng quát sự tiếp cận này giả định hàm hữu dụng U là sự đo lường bằng định lượng độ hữu dụng cĩ được do mỗi kết cục khác nhau của trị chơi. 14
  14. Ví dụ 6: Bạn cĩ 40$. Tham gia vào trị chơi tung đồng xu, nếu thắng bạn cĩ 30$, nếu thua – bạn mất 30$. Hữu dụng ban đầu: U0(40) Giá trị kỳ vọng của trị chơi này: E(X) = 0,5.30 + 0,5.(-30) = 0 Giá trị kỳ vọng của đồng vốn: E(M) = 0,5.10 + 0,5.70 = 40$ (dù chơi hay khơng chơi giá trị kỳ vọng của đồng vốn cũng sẽ như nhau) Hữu dụng kỳ vọng: U1=0,5.U(40 – 30)+0,5.U(40 + 30)=0,5U(10)+ 0,5U(70) Nếu từ chối chơi hữu dụng sẽ là U(40) Theo lý thuyết về hữu dụng kỳ vọng (Von Neumann) bạn nên tham gia trị chơi nếu U1 > U(40) 15
  15. a. Hàm hữu dụng dạng lõm - Đối với bất kỳ cặp giá trị nào của M1 và M2 hữu U(M) dụng kỳ vọng tương ứng sẽ nằm trên dây cung nối U=U(M) hai điểm A và B với A A(M1, U(M1)) và U(M1) B(M2,U(M2)). - Hàm hữu dụng dạng lõm U(M2) B phản ánh hữu dụng biên giảm dần của tổng vốn – độ dốc của nĩ giảm dần M2 M1 M khi M tăng. - Những cá nhân cĩ hàm hữu dụng dạng lõm (với tất cả các giá trị của tổng vốn) là những người ghét rủi ro. 16
  16. Ví dụ 6: - Dạng lõm của đường U U=U(M) hữu dụng cho thấy cá B nhân này ghét rủi ro. 38 - Nếu khơng tham gia trị 32 C’ chơi vốn anh ta cĩ là 40$ 28 C - độ hữu dụng tương ứng là 32 đvhd. 18 A - Nếu tham gia chơi anh ta nằm giữa 2 khả năng A và B với thu nhập kỳ vọng vẫn là 40$ nhưng độ 10 40 54 70 M hữu dụng kỳ vọng lại thấp hơn so với trường hợp khơng chơi. Vì vậy anh ta sẽ khơng tham gia trị chơi này. 17
  17. • Bài tập 1. Hàm hữu dụng của Jeny theo số tiền cơ ta cĩ là U = M . Nếu số tiền cơ ta cĩ ban đầu là M0 = 10000$ thì trị chơi nào trong số ba ví dụ đầu cĩ hữu dụng kỳ vọng cao nhất? Cơ ta nên tham gia trị chơi nào? • Bài tập 2. Hàm hữu dụng của Jonh là U = , số tiền ban đầu của anh ta là 36$. Anh ta cĩ tham gia trị chơi khơng nếu thắng anh ta được 13$, xác suất 2/3 ; cịn nếu thua anh ta mất 11$, xác suất 1/3. 18
  18. b. Hàm hữu dụng dạng lồi ● Những cá nhân thích rủi U ro cĩ hàm hữu dụng với U=U(M) hữu dụng biên tăng dần U(M0+B) C cùng tốc độ tăng của vốn. - Hữu dụng kỳ vọng của trị E(U) chơi vơ hại E(U) luơn luơn lớn hơn hữu dụng ban đầu U(M0) U(M0) trong trường hợp cá A nhân này khơng tham gia U(M0-B) vào trị chơi. M0-B M0 M0+B M - Hàm hữu dụng dạng lồi cĩ độ dốc tăng dần cùng tốc độ tăng của vốn. 19
  19. • Bài tập 3. Smith cĩ số tiền ban đầu là 100$ nếu tham gia trị chơi và thắng anh ta được 20$, nếu thua sẽ mất – 20$, xác suất thắng thua đều bằng ½. Smith cĩ nên tham gia trị chơi này khơng nếu hàm hữu dụng của anh ta là U = M 2 20
  20. c. Hàm hữu dụng tuyến tính - Một cá nhân thờ ơ U U=U(M) với rủi ro nếu việc C tham gia hay khơng U(M0+B) tham gia trị chơi đối với anh ta là như nhau.E(U)= U(M0) - Hữu dụng kỳ vọng là như nhau trong trường U(M0-B) A hợp anh ta tham gia hay khơng tham gia trị chơi. M0-B M0 M0+B M - Hàm hữu dụng của một cá nhân thờ ơ với rủi ro cĩ dạng tuyến tính – hữu dụng biên khơng thay đổi khi số vốn thay đổi. 21
  21. • Bài tập 4. An cĩ số tiền ban đầu là 100$ nếu tham gia trị chơi và thắng anh ta được 20$, nếu thua sẽ mất – 20$, sx thắng thua đều bằng ½. An cĩ nên tham gia trị chơi này khơng nếu hàm hữu dụng của anh ta là U(M) = M? 22
  22. IV. GIẢM MỨC RỦI RO 1. Đa dạng hĩa Ví dụ 7: A ghét rủi ro và đang lựa chọn việc sử dụng thời gian để hoặc chỉ bán lị sưởi, hoặc chỉ bán máy điều hịa, hoặc bán cả 2 thứ bằng cách chia nửa thời gian cho chúng. - Thời tiết năm nay khơng chắc sẽ nĩng hay lạnh, khả năng chia đều là 50:50. Thu nhập từ việc bán hàng trong mỗi trường hợp được cho như sau: Khí hậu nĩng Khí hậu lạnh Bán máy điều hịa 10.000$ 4.000$ Bán lị sưởi 4.000$ 10.000$ 23
  23. Nhận xét: - Nếu chỉ bán hoặc máy điều hịa, hoặc lị sưởi thu nhập sẽ là hoặc 10.000$ hoặc 4.000$. - Nếu phân chia đều thời gian để bán cả hai mặt hàng thu nhập sẽ là: E(X) = 0,5.10000 + 0,5.4000 = 7000$ bất kể thời tiết như thế nào (5000$ từ bán máy điều hịa, 2000$ từ bán lị sưởi) Chú ý: Đa dạng hĩa khơng luơn luơn làm được một cách dễ dàng nhưng luơn cĩ một nguyên tắc chung: khơng nên để tất cả trứng vào cùng một giỏ. 24
  24. 2. Bảo hiểm: Mọi người sẵn sàng trả giá cao nhất là bao nhiêu cho bảo hiểm? - Ví dụ 8. Giả sử A ghét rủi ro, anh ta cĩ khoản tiền ban đầu là 700$ và hàm hữu dụng là U(M). A đang bị đe dọa bởi khả năng mất 600$ với xác suất 1/3 vì vậy thu nhập dự tính sẽ là: E(X) = 1/3.100 + 2/3.700 = 500$ - hữu dụng dự tính: E(U)=(1/3).U(100)+(2/3).U(700)=1/3.18+2/3.36 = 30 - Ở mức thu nhập chắc chắn là 500$ hữu dụng là 33. - Nếu trả 330$ thì hữu dụng của anh ta sẽ là U = U(700 – 330) = U(370) = 30 dù cĩ hay khơng cĩ tổn thất. - Con số 330$ là giá cao nhất mà người tiêu dùng cĩ thể trả cho khoản bảo hiểm này. - Chú ý: khoản tiền 370$ (= 700 – 330) mang lại mức hữu dụng U =30 đúng bằng mức hữu dụng trong trường hợp cĩ khả năng thua lỗ 600$ với xác suất 1/3. - Gọi giá thị trường của mĩn bảo hiểm này là I và nếu I < 330$ thì khi mua bảo hiểm người tiêu dùng nhận được khoản thặng dư tiêu dùng là: 330$ - I. 25
  25. Mọi người sẵn sàng trả giá cao nhất là bao nhiêu cho bảo hiểm? U(M) U = U(M) 36 B C’ 33 30 C” C 18 A 100 370 500 700 M 26
  26. ● Dạng tổng quát: - Người tiêu dùng A đang cĩ số tiền ban đầu là M0 và hàm hữu dụng là U(M) - Nếu A cĩ khả năng mất số tiền L với xác suất p thì số vốn kỳ vọng: E(M) = p(M0 – L) + (1 – p)M0 = M0 – pL - Và hữu dụng kỳ vọng sẽ là: E(U) = p.U(M0 – L) + (1 – p)U(M0) tương ứng với hữu dụng kỳ vọng tại mức vốn M1 = M0 – R - Nếu A trả giá R để bảo hiểm chống lại nguy cơ mất L thì hữu dụng của anh ta sẽ là : U(M1) = U(M0 – R) bất kể cĩ hay khơng cĩ tổn thất - Do hữu dụng trong trường hợp mua bảo hiểm hồn tồn đúng bằng hữu dụng kỳ vọng trong trường hợp khơng mua nên A sẽ bàng quan giữa mua và khơng mua bảo hiểm. - Vậy R – giá cao nhất cho khoản bảo hiểm này 27
  27. U U(M0) B C’ pU(M0 − L) + (1− p)U(M0 ) C U(M0-L) A M0-L M0-R M0 - pL M0 M Độ hữu dụng ở (M0 – R) đúng bằng hữu dụng kỳ vọng của kết quả (M0 – L) với xác suất p và M0 với xác suất (1 – p). Nếu giá thị trường của mĩn bảo hiểm này là I < R thì người tiêu dùng mua mĩn bảo hiểm này sẽ nhận được khoản thặng dư28 tiêu dùng là R – I.
  28. ● Nhận xét: - Quyết định mua bảo hiểm khơng làm thay đổi tài sản dự tính của cá nhân nhưng nĩ tạo ra mức hữu dụng dự tính cao hơn cho người tiêu dùng này. - Khả năng tránh được rủi ro qua việc hoạt động của các cơng ty chuyên bán bảo hiểm được xây dựng dựa trên cơ sở qui luật số lớn. - Qua hoạt động trên diện rất rộng, các hãng bảo hiểm cĩ thể tự tin rằng nếu xét theo một số lượng khá lớn các sự kiện, tổng số phí bảo hiểm mà hãng được trả sẽ ngang bằng với tổng lương tiền mà hãng phải chi trả cho các tai nạn. - Thực tế các hãng bảo hiểm chắc chắn tính tiền bảo hiểm cao hơn tổn thất dự tính bởi vì họ cần tiền cho các chi phí quản lý hành chính của họ. Vì vậy nhiều người chọn cách tự bảo hiểm hơn là mua bảo hiểm ở một hãng, ví dụ đa dạng hĩa các hình thức đầu tư hoặc đĩng tiền vào một quĩ để bảo hiểm tổn thất trong tương lai. 29
  29. 3. Giá trị của thơng tin Ví dụ 9. Một người bán hàng với thơng tin khơng chắc chắn đứng trước các thu nhập trong các trường hợp như sau: Bán được 50 Bán được 100 Lợi nhuận dự tính Mua 50 sp 5000$ 5000$ 5000$ Mua 100 sp 1500$ 12000$ 6750$ Nhận xét : - Một người ghét rủi ro sẽ chọn bán 50 sản phẩm vì dù trong trường hợp nào thu nhập của anh ta cũng là 5000$. 30
  30. - Nếu cĩ thơng tin đầy đủ về số hàng cĩ thể bán được người bán hàng này sẽ cĩ khả năng đặt hàng chính xác số lượng 50 hoặc 100 sản phẩm và thu nhập dự tính sẽ là: E(X) = 0,5.5000+0,5.12000 = 8500$ (giả sử các khả năng là tương đương) - Giá trị của thơng tin được tính như sau: + Giá trị dự tính trong điều kiện chắc chắn: 8500$ + Giá trị dự tính trong điều kiện khơng chắc chắn: 6750$ + Giá trị của thơng tin đầy đủ: 1750$ - Thật xứng đáng bỏ ra 1750$ để cĩ được dự tính chính xác lượng hàng sẽ bán được. Thậm chí nếu dự đốn này khơng đúng hồn tồn thì vẫn xứng đáng bỏ tiền vào việc nghiên cứu thị trường, nĩ sẽ tạo ra dự đốn tốt hơn cho việc bán hàng trong năm tới. 31
  31. V. Nhu cầu đối với tài sản cĩ rủi ro 1. Suất sinh lợi kỳ vọng TÀI SẢN 1 TÀI SẢN 2 Kết quả r p Kết quả r p a 10% 0,3 a 100% 0,05 b 8% 0,5 b 20% 0,90 c 5% 0,2 c -100% 0,05 R1 = ?% R2= ?% r = suất sinh lợi cĩ thể cĩ, p = xác suất của kết quả 32
  32. Cơng thức tính suất sinh lợi kỳ vọng (R) của mỗi tài sản là: n R=  rii p i=1 i = mỗi suất sinh lợi và xác suất n = tổng số lượng các kết quả Trong ví dụ trên: R1 = 10%(0,3) + 8%(0,5) + 5%(0,2) = 8% R2 = 100%(,05) + 20%(0,9) + (-100%)(0,05) = 18% 33
  33. Kết quả tính phương sai và độ lệch chuẩn của suất sinh lợi đối với hai tài sản đã cho TÀI SẢN 1 TÀI SẢN 2 KẾT 2 2 r p (R - ri) pi r p (R - ri) pi QUẢ a 10% 0,3 0,012% 100% 0,05 3,362% b 8% 0,5 0% 20% 0,90 0,036% c 5% 0,2 0,018% -100% 0,05 6,962% R1 = 8% R2 = 18% 2 2 1 = 0,03  2 = 10,36 1 = 1,732 phần trăm 2 = 32,187 phần trăm34
  34. • Bây giờ so sánh Tài sản I và II, rõ ràng là Tài sản II được ưa chuộng hơn Tài sản I nếu như ta quyết định chỉ dựa trên cơ sở của suất sinh lợi kỳ vọng. • Tuy nhiên, để cĩ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn thì phải chịu rủi ro đáng kể. Vì vậy, việc chọn Tài sản I hay II tùy thuộc vào sự ưa thích rủi ro của nhà đầu tư. • Ghét rủi ro (khơng thích rủi ro) - Thích I hơn II. • Thích rủi ro (thích thú với rủi ro) - Thích II hơn I. • Trung lập với rủi ro (khơng quan tâm về rủi ro) - Thích II hơn I. Tài sản II cĩ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn. 35
  35. 2. Bù trừ giữa rủi ro và lợi tức Giả sử : B muốn đầu tư tiền tiết kiệm của mình vào 2 loại tài sản – tín phiếu kho bạc (gần như khơng cĩ rủi ro) và thị trường chứng khốn. B cần phân phối tiền tiết kiệm của mình như thế nào giữa 2 loại đầu tư này ? - Lãi suất khơng cĩ rủi ro trên tín phiếu kho bạc là Rf, độ sai lệch chuẩn là  f - Lãi suất từ thị trường chứng khốn là Rm, độ sai lệch chuẩn là  m - Tài sản rủi ro cĩ lãi suất dự tính cao hơn tài sản phi rủi ro: Rm>Rf - Phần tiết kiệm nhà đầu tư cho vào thị trường chứng khốn là b và (1 – b) – tín phiếu kho bạc. 36
  36. - Số lãi suất dự tính (kỳ vọng) của tồn bộ đầu tư sẽ là: Rp = b.Rm + (1 – b).Rf (1) hay là: Rp = Rf + b.(Rm – Rf) (2) - Tương tự độ sai lệch chuẩn của tồn bộ đầu tư là : (3)  p = b. m + (1− b). f = b. m (do  f = 0 tức hối phiếu kho bạc khơng cĩ rủi ro). Từ (1), (2), (3) ta cĩ : (Rm − R f ) Rp = R f + . p  m (4) 37
  37. - Phương trình (4) là Lãi suất đường ngân sách vì nĩ mơ tả sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức. Rm Đường ngân sách - Độ dốc của đường ngân E sách là (Rm − R f ) R*  m đây là giá của rủi ro, nĩ cho biết người đầu tư cần chịu thêm bao nhiêu rủi ro Rf để tiếp nhận lãi suất dự  *  m  p tính cao hơn (Rm, Rf và m Độ sai lệch chuẩn là cố định). 38
  38. 3. Những thái độ khác nhau đối với rủi ro: UB - A ghét rủi ro, anh ta Lãi suất đầu tư chủ yếu vào tài UA sản phi rủi ro, lãi suất Rm dự tính là RA. Đường ngân sách RB - B ít ghét rủi ro hơn, B anh ta đầu tư phần lớn số tiền của mình vào RA thị trường chứng A khốn và kiếm được Rf lãi suất dự tính là RB nhưng phải chịu độ sai  A  B  m  p lệch chuẩn cao hơn. Độ sai lệch chuẩn 39