Thống kê trong kinh doanh và kinh tế - Chương 3: Tóm tắt dữ liệu

Nội dung text: Thống kê trong kinh doanh và kinh tế - Chương 3: Tóm tắt dữ liệu

1. LOGO Chương 3 TÓM TẮT DỮ LiỆU 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 1
2. Nội dung 3.1 Số đo độ tập trung 3.2 Số đo độ phân tán 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 66
3. 3.1 Số đo độ tập trung n a. Số trung bình cộng  xi Số trung bình cộng: (Arithmetic mean) x i 1 n k  xifi i 1 Số trung bình gia quyền: (Weighted mean) x k  fi Số trung bình điều hoà: (Harmonic mean ) i 1 k M  i x i 1 k Mi  i 1 xi trong đó Mi=xifi 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 67
4. 3.1 Số đo độ tập trung Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: Ví dụ: Tính thu nhập trung bình của nhóm nhân viên: Thu nhập hàng tháng (nghìn đồng) Số nhân viên <520 10 520-540 5 540-580 3 ≥580 2 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 68
5. 3.1 Số đo độ tập trung Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: - Tổ đóng: xi là giá trị giữa của tổ. - Tổ không có giới hạn trên: xi bằng giới hạn dưới cộng ½ khoảng cách tổ của tổ trước đó. - Tổ không có giới hạn dưới: xi bằng giới hạn trên trừ ½ khoảng cách tổ của tổ sau đó. Tùy theo tính chất của nội dung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị xi thích hợp. 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 69
6. 3.1 Số đo độ tập trung - Tính năng suất, sản lượng, giá thành trung bình: Phân xưởng Năng suất Sản lượng Giá thành trung bình (kg/CN) (kg) (đ/kg) Số 1 20 260 19.700 Số 2 30 300 19.500 Số 3 50 250 19.200 - Tính giá thành trung bình (nghìn đồng): Phân xưởng Giá thành 1 tấn sản phẩm Chi phí sản xuất Số 1 18.5 740 Số 2 19.0 855 Số 3 19.4 970 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 70
7. 3.1 Số đo độ tập trung b. Số trung bình nhân: (Geometric Mean) Số trung bình nhân đơn giản n x có quan hệ tích x n  xi i i 1 Ví dụ: Tính tốc độ phát triển trung bình về lượng hàng hóa tiêu thụ của một công ty qua các năm như sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Sản lượng hàng hóa 240.0 259.2 282.5 299.5 323.4 355.8 387.8 (nghìn tấn) Tốc độ phát triển liên 1.08 1.09 1.06 1.08 1.10 1.09 hoàn 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 71
8. 3.1 Số đo độ tập trung Số trung bình nhân gia quyền k k fi x n  xi , n  fi i 1 i 1 Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của doanh nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 110%, 3 năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn lại tốc độ phát triển là 125%. Tính tốc độ phát triển bình quân trong 10 năm trên. 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 72
9. 3.1 SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG c. Sự khác biệt giữa số trung bình cộng và số trung bình nhân Tháng 1 2 3 Lượng tiêu thụ 100 50 100 Tốc độ phát triển 0.5 2.0 0,5 2,0 x 1,25 2 x 0,5.2,0 1,00 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 73
10. 3.1 Số đo độ tập trung d. Số trung vị - Me: (median) giá trị giữa của dãy số được sắp xếp thứ tự. Phương pháp xác định •Dữ liệu không có khoảng cách tổ Số quan sát (n) lẻ: Me = x(n+1)/2 xn / 2 x(n 2)/ 2 Số quan sát chẵn: Me 2 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 74
11. 3.1 Số đo độ tập trung •Dữ liệu có khoảng cách tổ:  fi / 2 SMe 1 Me xMe(min) kMe fMe Trong đó: • xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị • kMe : Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị • fMe : Tầng số của tổ chứa số trung vị • SMe-1: Tầng số tích lũy trước tổ chứa số trung vị • Tổ chứa số trung vị: là tổ chứa phần tử thứ fi/2. 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 75
12. 3.1 Số đo độ tập trung Ví dụ: Tìm số trung vị về thu nhập theo số liệu sau: Thu nhập hàng tháng Số nhân (nghìn đồng) viên 500-520 8 520-540 12 540-560 20 560-580 56 580-600 18 600-620 16 Trên 620 10 Tổng 140 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 76
13. 3.1 Số đo độ tập trung e. Số mode – Mo: giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất: Dữ liệu không khoảng cách tổ: phép đếm. Dữ liệu có khoảng cách tổ:. fMo fMo 1 Mo xMo(min) kMo (fMo fMo 1) (fMo fMo 1) • xMo(min): Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt • fMo : Tầng số của tổ chứa Mốt • fMo-1 : Tầng số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt • fMo+1 : Tầng số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt • kMo : Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt • Tổ chứa Mốt: Tổ có tần số lớn nhất. 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 77
14. 3.1 Số đo độ tập trung Ví dụ: Tìm số mode về thu nhập theo số liệu sau: Thu nhập hàng tháng Số nhân (nghìn đồng) viên 500-520 8 520-540 12 540-560 20 560-580 56 580-600 18 600-620 16 Trên 620 10 Tổng 140 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 78
15. 3.1 Số đo độ tập trung Ứng dụng Excel: 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 79
16. 3.2 Số đo độ phân tán a. Khoảng biến thiên: (Range) R = xmax - xmin R càng nhỏ dãy số càng đồng đều, số trung bình càng đại diện hơn cho dãy số. b. Độ lệch tuyệt đối trung bình: (Mean Absolute Deviation) n  xi x i 1 d k n  xi x fi Trường hợp có tần số: d i 1 k  fi i 1 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 80
17. 3.2 Số đo độ phân tán c. Phương sai: (Variance) N 2 (xi ) Phương sai tổng thể: 2 i 1 N n n 2 2 2 (xi x)  xi nx Phương sai mẫu: s2 i 1 i 1 n 1 n 1 k 2 (xi x) .fi Trường hợp có tần số s2 i 1 k  fi 1 i 1 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 81
18. 3.2 Số đo độ phân tán d. Độ lệch chuẩn (Standard deviation) Độ lệch chuẩn tổng thể:  2 Độ lệch chuẩn mẫu: s s2 e. Hệ số biến thiên (Coefficien of variation) S d CV x x 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 82
19. LOGO www.tdt.edu.vn 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 83