›
›

Quang điện tử và thông tin quang sợi (tt)

pdf 61 trang vanle 2910
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Quang điện tử và thông tin quang sợi (tt)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfquang_dien_tu_va_thong_tin_quang_soi_tt.pdf

Nội dung text: Quang điện tử và thông tin quang sợi (tt)

  1. quangquang ®®iiÖÖnn ttöö vvμμ thth««ngng tintin quangquang ssîîii VLKT 2007
  2. 1.2 Linh kiÖn dÉn sãng quang, sù lan truyÒn cña ¸nh s¸ng trong linh kiÖn dÉn sãng quang 1.2.1 HÖ sîi quang - M¹ch quang tÝch hîp vµ những ®Æc ®iÓm ¾ Cuèi thËp kû 60, kh¸i niÖm “quang häc tÝch hîp” (integrated optics) xuÊt hiÖn ¾ Quang häc tÝch hîp lµ ph−¬ngph¸ptruyÒnvµxölÝtÝnhiÖu b»ng tia s¸ng ¾ Mét sè −u ®iÓm vµ nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p truyÒn dÉn b»ng sîi quang so víi c¸c ph−¬ng ph¸p truyÒn dÉn truyÒn thèng: −u ®iÓm: -Tr¸nh®−îc sù giao thoa cña sãng ®iÖn tõ. -Tr¸nh®−îc sù chËp m¹ch ®iÖn hay bÞ nèi ®Êt. - An toµn trong truyÒn tin, tr¸nh ®−îc “nghe trém” - Tæn hao nhá (cã thÓ ®¹t 0,2dB/ km). - D¶i th«ng réng, kh¶ n¨ng phøc hîp cao. -KÝchth−íc nhá, träng l−îng nhÑ. - VËt liÖu rÎ, dåi dµo Nh−îc ®iÓm: Kh«ng chuyÓn t¶i ®−îc n¨ng l−îng ®iÖn.
  3. λ1 λ2 S¬ ®å hÖ sîi quang, m¹ch quang tÝch hîp λ1 λ2 D−u ®iÓm cña m¹ch quang tÝch hîp: - T¨ng ®é réng d¶i th«ng. - Më réng sù phøc hîp ph©n tÇn (frequency division multiplexing). - Khíp nèi Ýt tæn hao. - Më réng chuyÓn m¹ch ®a cùc. -KÝchth−íc nhá, träng l−îng nhÑ, c«ng suÊt tiªu thô Ýt. - TiÕt kiÖm trong s¶n xuÊt. - §é l¨p l¹i cao. D Nh−îc ®iÓm: CÇn ®Çu t− ®æi míi c«ng nghÖ cao tèn kÐm.
  4. 1.2.2 Ph−¬ng thøc truyÒn sãng (mode) trong linh kiÖn dÉn sãng bản ph¼ng (lý thuyÕt quang sãng) -Mode quang häc lµ c¸ch thøc ph©n bè theo kh«ng gian cña n¨ng l−îng quang trong mét hay nhiÒu chiÒu to¹ ®é. -VÒ to¸n häc mode lµ ®iÖn tr−êng thoả m·n ph−¬ng trình sãng Maxwell víi những ®iÒu kiÖn biªn nhÊt ®Þnh -Linh kiÖn dÉn sãng b¶n ph¼ng lµ linh kiÖn dÉn sãng gồmbalípcãba vïng chiÕt suÊt kh¸c nhau: +Líp mét vµ ba lµ nöa v« h¹n theo trôc x, +Líp hai cã bÒ dµy giíi h¹n theo trôc x lµ dg, M« hình linh kiÖn dÉn sãng +Ba líp ®Òu v« h¹n theo hai bản ph¼ng trôc y vµ z.
  5. Ph−¬ng trình sãng Maxwell 22G G G 22G GGnr()∂ ε ( r,t ) ∇=r,t ; n r =με ε() 22 () 1 ct∂ Tr−êng hîp sãng ®¬n s¾c GGGGitω 2 εε()r,t= () r e 222GGGGG ∇+⋅⋅=εε()rknr () () r0 3 Giả sösãnglantruyÒntheotrôcz GGG G εε()rx,y,zx,yexpiz==( ) ε( ) ( −β) 4 Trong ®ã β lµ hÖ sè lan truyÒn 22GG ∂∂εε()x, y() x, y ⎡⎤22G 2 G + +−β=kn r x,y 0 5 22⎢⎥()ε ( ) ∂∂xy⎣⎦
  6. Linh kiÖn dÉn sãng ®−îc giả thiÕt v« h¹n theo y 2 ∂ ε()x, y ⎛⎞22 2 +−β=⎜⎟kn1 ε() x,y 0 2 ⎝⎠ ∂x vïng 1 6 2 ∂ ε()x, y ⎛⎞22 2 2 +−β=⎜⎟kn2 ε() x, y 0 ∂x ⎝⎠ vïng 2 7 2 ∂ ε()x, y ⎛⎞22 2 2 +−β=⎜⎟kn2 ε() x,y 0 vïng 3 8 ∂x ⎝⎠ Tr−êng hîp sãng ®iÖn ngang (TE) lµ sãngG ph¼ng truyÒn theo trôc z: ε x vµεz b»ng kh«ng, nghÜa lµ ε(x, y) = εy (x, y) sãng ph©n cùc theo trôc y. εy kh«ng phô thuéc vµo y vµ z, vì theo c¸c trôc ®ã c¸c líp vËt liÖu lµ v« h¹n nªn kh«ng cã sù phản x¹, kh«ng t¹o thµnh sãng ®øng
  7. Trongbavïngtrªntacãlêigiải ⎧ ⎪A exp()−≤≤∞ qx 0 x ⎪ 9 εyg()xBcoshxCsinhxdx0=+⎨ () () −≤≤ ⎪ Dexp⎡⎤ p x+−∞≤≤− d x d ⎩⎪ ⎣⎦()gg C¸c h»ng sè A, B, C vµ D cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh tõ c¸c ®iÒu kiÖn ∂εy liªn tôc cña vµ cñaεy t¹i x = 0 vµ x = -dg, ∂x ⎧ ' ⎪c exp()− qx ⎪ ' 10 εy ()xccoshxq/hsinhx=−⎨ ⎣⎦⎡⎤()( ) () ⎪ ' ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎪c cos() hdggg++() q / h sin() hd exp p ( x d ) ⎩ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ĐÓ x¸c ®Þnh q, h vµ p chóng ta thayεy vµo ph−¬ng trình sãng
  8. 2 2 2 1/ 2 11 q = (β − n1 k ) 2 2 2 1/ 2 12 h = (k n2 − β ) 1/2 222 pnk=β−( 3 ) 13 Dïng ®iÒu kiÖn liªn tôc cña∂εy t¹i x = -dg ∂x −−−−=hhdqcoshdphdqhhdsin⎡ cos + / sin ⎤ ()gg( )()⎣ g( ) ( g)⎦ q + p tg()hd g = 2 h()1− qp / h 14 Ph−¬ng trình siªu viÖt nµy giải b»ng ph−¬ngph¸p®åthÞ(vÏ hai vÕ theo β). KÕt qủa cho ta mét tËp hîp c¸c gi¸ trÞ gi¸n ®o¹n cho phÐp cña β øng víi c¸c mode cho phÐp, kÝ hiÖu lµ β m
  9. ¾§èi víi tr−êng hîp n2 > n3 > n1 ta cã thÓ nhËn ®−îc c¸c mode cã d¹ng nh− ë h×nh bªn. Mét linh kiÖn dÉn sãng lµm tõ vËt liÖu cã chiÕt suÊt n2 trªn ®Õ cã chiÕt suÊt n3 vµ bao quanh lµ kh«ng khÝ cã chiÕt suÊt n1. ¾ §iÒu kiÖn cÇn thiÕt cña linh kiÖn dÉn sãng lµ n2 > n1 vµ n3. - Mode (a) kh«ng cã ý nghÜa vËt lÝ, v× t¨ng +∞ kh«ng giíi h¹n khi x → −∞ β - Mode (b) vµ (c) lµ sãng ®−îc dÉn truyÒn (guided mode) . Sãng ngang ®iÖn tr−êng bËc ε (x) ε (x) εy (x) εy (x) y y εy (x) kh«ng vµ bËc mét: TE0 vµ TE1. - Mode (d) gi¶m theo exp khi ra ngoµi nh−ng tån t¹i theo hµm sin trong ®Õ vµ gäi lµ mode bøc x¹ ®Õ (substrate radiation mode). Nã kh«ng cã lîi trong viÖc truyÒn tÝn hiÖu, nh−ng cã thÓ rÊt cã lîi trong viÖc dïng ®Ó ghÐp nèi, vÝ dô trong khíp h×nh nªm (tapered coupler). Sù phô thuéc vµo x trong c¸c - Mode (e) lµ mode kh«ng truyÒn ®−îc trong mode kh¸c nhau linh kiÖn dÉn sãng ¾ChØ cã những gi¸ trÞ β n»m trong khoảng kn3 < β < kn2 míi øng víi c¸c mode cã thÓ dÉntruyÒn®−îc trong linh kiÖn dÉn sãng
  10. - Sè mode cho phÐp phô thuéc vµo bÒ dµy cña linh kiÖn dÉn sãng vµ c¸c ®¹i l−îng ω, n1, n2 vµ n3. -Khichotr−íc b−íc sãng ¸nh s¸ng , chiÕt suÊt cña c¸c líp vËt liÖu trong linh kiÖn dÉn sãng phải ®−îc chän nh− thÕ nµo ®Ó cã thÓ truyÒn dÉn mét mode cho tr−íc - Linh kiÖn bÊt ®èi xøng víi n1 n1 = n3 1 mλ0 dg = 1/2 2 22 ()nn23−
  11. 1.2.3 Ph−¬ng thøc truyÒn sãng trong linh kiÖn dÉn sãng quang theo m« h×nh quang häc-tia (ray optic). ¾ Trong ph−¬ng ph¸p quang häc-tia sù lan truyÒn ¸nh s¸ng theo trôc z ®−îc xem nh− t¹o nªn bëi sù lan truyÒn cña c¸c sãng ph¼ng theo ®−êng zig-zag trong mÆt ph¼ng x-y do sù phảnx¹ toµn phÇn tõ c¸c mÆt ph©n c¸ch t¹o nªn linh kiÖn dÉn sãng. ¾ C¸c sãng ph¼ng bao gåm những mode chuyÓn ®éng víi cïng mét vËn tèc pha. Tuy nhiªn do gãc phản x¹ t¹o bëi c¸c ®−êng zig-zag là kh¸c nhau ®èi víi tõng mode, cho nªn thµnh phÇn z cña vËn tèc pha cña chóng kh¸c nhau ¾ S¬ ®å tia øng víi hai mode TE0 vµ TE1lan truyÒn trong linh kiÖn dÉn sãng ba líp víi n2 > n3 > n1. θ0 θ1
  12. a- Sự liªn quan giữahaiph−¬ng ph¸p quang lý và quang hình Lêigi¶iph−¬ng tr×nh sãng cã d¹ng εy (x, y) ≈ sin( hx +γ) 17 Thay vµo ph−¬ng trình 7 2 ∂ εy ()x, y ⎛⎞22 2 +−β=kn x, y 0 2 ⎜⎟εy () ϕm ∂x ⎝⎠ θm 2222 −+γ+−β+γ=hhxknsin()( ) sin( hx) 0 βm 2 2 2 2 β + h = k n2 18 β, h vµ kn2 ®Òu lµ c¸c hÖ sè lan truyÒn Mét mode víi hÖ sè lan truyÒn theo trôc z lµβ m vµ hÖ sè lan truyÒn theo trôc x lµ h, cã thÓ biÓu diÔn b»ng mét sãng ph¼ng lantruyÒntheoph−¬ng lµm thµnh víi trôc z gãc θ m = arctan()h / β m cã hÖ sè lan truyÒn kn2
  13. ¾XÐt tia s¸ng lan truyÒn trong mét linh kiÖn dÉn sãng ba líp b»ng m« hình quang häc-tia ϕ 1 ϕ1 ϕ2 ϕ2 ϕ2 ϕ2 ϕ3 ϕ3 ϕ3 Tia ë hình a øng víi mode bøc x¹ (mode a), ë hình b lµ mode ®Õ (substrate mode), ë hình c lµ mode ®−îc dÉn truyÒn (guided mode) n2 sinϕ1 / sinϕ2 = 19 n1 n3 sinϕ2 / sinϕ3 = 20 n2
  14. ¾NÕu tõ gi¸ trÞ ϕ3 rÊt nhá (gÇn b»ng kh«ng) vµ t¨ng dÇn , chóng ta sÏ thÊy sù diÔn biÕn sau: -Khiϕ3 nhá tia s¸ng sÏ ®i xuyªn qua c¶ hai mÆt ph©n c¸ch, chØ x¶y ra hiÖn t−îng khóc x¹ ë mÆt ph©n c¸ch ®ã. Tr−êng hîp ®ã øng víi mode bøc x¹ (radiation mode), h×nh a. -Khiϕ3 tăng lªn ®¹t ®Õn giá trị gãc tíi h¹n cña hiÖn t−îng phản x¹ toµn phÇn bªn trong ë mÆt ph©n c¸ch n2 - n1 thì tias¸ng®·bÞ nhèt l¹i mét phÇn, øng víi mode ®Õ, hình b §iÒu kiÖn ph¶n x¹ toµn phÇn lµ: ϕ ≥ arcsin n / n 2 ( 1 2 ) 21 sinϕ1 sinϕ2 n3 ⋅ = hay ϕ3 ≥ arcsin()n1 / n3 22 sinϕ2 sinϕ3 n1 - Khi ϕ3 tiÕp tôc tăng lªn ®Ó cho ®¹t ®Õn gãc tíi h¹n cña hiÖn t−îng phản x¹ toµn phÇn bªn trong ë mÆt ph©n c¸ch n2 - n3 thì tia s¸ng bÞ nhèt l¹i hoµn toµn, øng víi mode truyÒn dÉn hình c ⎛ n ⎞ ⎜ 3 ⎟ 23 ϕ2 ≥ arcsin()n3 / n2 ; ⎜sinϕ2 > ⎟ ⎝ n2 ⎠
  15. Tõ lý thuyÕt quang lý: sinϕ = β / kn 2 2 24 - Mode bøc x¹ xuÊt hiÖn khi β ≤ kn1 sinϕ2 ≤ kn1 / kn2 = n1/ n2 25 ĐiÒu kiÖn nµy phï hîp víi (21). -NÕuβ lín h¬n kn1 vµ nhá h¬n kn3 th× cã thÓ duy tr× mode ®Õ. - ChØ khiβ ≥ kn3 míi cã thÓ duy trì mode truyÒn dÉn sinϕ 2 = β / kn2 ≥ (kn3 / kn2 ) = n3 / n2 26 ĐiÒu kiÖn nµy phï hîp víi (23). -NÕuβ ≥ kn2 sinϕ2 = β / kn2 ≥ 1 27 Tr−êng hîp này kh«ng cã ý nghÜa vËt lÝ. Nh− vËy nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu b»ng quang h×nh vµ quang lÝ lµ phï hîp víi nhau.
  16. b. BảnchÊtgi¸n®o¹n cñahÖsèlantruyền β. ªĐiÒu kiÖn tự hợp -Sãng truyÒn trong linh kiÖn dÉn sãng sÏ lÆp l¹i chÝnh nã sau hai lÇn phản x¹ liªn tiÕp trªn mÆt ph©n biªn n1÷n2 vµ n3 ÷ n2. - Đé dÞch pha cña sãng tíi khi truyÒn tõ A ®Õn B phải b»ng hoÆc kh¸c biÖt cì sè nguyªn lÇn 2 ®é dÞch pha cña sãng phản x¹ vµ truyÒn tõ A ®Õn C råi phản x¹ mét lÇn nữa. Do AC−= AB2sin d θ 28 nªn ®é dÞch pha tæng céng cã d¹ng: 2π nd221232sinθm −−=δδ 2 m π29a λ0 víi m = 1, 2, 3, δ23 vµ δ21 lµ gãc dÞch pha khi phảnx¹ toµn phÇn Hay 22kn22123 dcosϕm −−=δδ m π 29b 2π Víi k = λ0
  17. -Tr−êng hîp sãng TE 2 2 2 1/ 2 tgδ 23 = ()n2 sin ϕ 2 − n3 /()n2 cosϕ 2 30 2 2 2 1/ 2 tgδ 21 = ()n2 sin ϕ2 − n1 /()n2 cosϕ2 31 - Đèi víi m cho tr−íc cã thÓ tÝnh ®−îc ϕm (hay θm) nÕu biÕt n1, n2, n3 vµ dg. Nh− vËy ta ®−îc mét sè giíi h¹n c¸c gi¸ trÞ ϕm gi¸n ®o¹n øng víi c¸c mode ®−îc phÐp kh¸c nhau. Đèi víi mçi mode ®−îc phÐp, ta cã gi¸ trÞ βm t−¬ng øng β m = kn2 sinϕ m = kn2 cosθ m 32 -VËn tèc lan truyÒn cña ¸nh s¸ng theo ph−¬ng cña linh kiÖn −11− dÉn sãng: cc⎛⎞kn2 ck ⎛⎞ vmm==⋅=⋅sinϕ ⎜⎟ ⎜⎟ 2 33 nn22⎝⎠ββmm n 2 ⎝⎠ ChiÕt suÊt hiÖu dông cña linh kiÖn dÉn sãng : n n = c / v = β / k −1 ⋅ n 2 = 2 eff m ()m 2 34 sinϕm
  18. ª ĐiÒukiÖnmÆtbiªn ĐÓ®−îc dÉn truyÒn theo ph−¬ng vu«ng gãc víi mÆt biªn (ph−¬ng x trong vÝ dô), phảicãsù phản x¹ toµn phÇn vµ t¹o thµnh sãng ®øng. ĐiÖn tr−êng cña sãng ¸nh s¸ng trªn c¸c mÆt biªn phải b»ng kh«ng, do sù céng h−ëng sãng tíi vµ sãng phảnx¹. HÖ sè truyÒn sãng h−íng biªn: 2π h =λ, ⊥ lµ b−ícsãngcñasãngh−íng biªn 35 λ⊥ ĐiÒu kiÖn t¹o sãng ®øng theo ph−¬ng h−íng biªn λ m 2π dm==⋅⊥ 22h 36 h = kn2 cosϕ m = kn2 sinθ m 37 2π kn = ; λ 2 λ lµ b−íc sãng ¸nh s¸ng lan truyÒn theo ®−êng zig-zag 22ππ h =θ=sin m 38 λλ⊥
  19. d m 2π ϕm d = ⋅ → 2d sinθ = mλ θ 2 2π m 39 m sinθ m λ λ d = ⊥ TÝnh ®Õn ®é lÖch pha do hiÖn t−îng phảnx¹ 2 2π 2sinndθ −−=δδ 2 m π 22321m 40 λ0 d = λ⊥ trong ®ã: m = 0, 1, 2, ĐÓtìm,θ m tagiải ph−¬ng trình ®iÒu kiÖn 3λ d = ⊥ mÆt biªn b»ng ph−¬ngph¸pvÏ®åthÞ 2 Đèi víi mode m = 0 (mode c¬ bản) Sù ph©n bè c−êng ®é 2 π 41 ®iÖn tr−êng theo 2sinnd22321θ = δδ+ λ0 ph−¬ng h−íng biªn 2π π fndϕ ==+2cosϕδ δ () 2232142 λ0 2δ = δδ23+ 21 ϕ c lµ gãc tíi h¹n ph¶n x¹ toµn phÇn (1-2). δ23+ δ 21 ϕ 2π nd2 s lµ gãc tíi h¹n ph¶n x¹ toµn phÇn (2-3). f ()ϕ λ0 π 0 ϕc ϕs 2
  20. 1.2.4 CÊu tróc linh kiÖn dÉn sãng trong m¹ch quang tÝch hîp. 1. Linh kiÖn dÉn sãng d¹ng kªnh. Linh kiÖn dÉn sãng d¹ng kªnh cã kªnh dÉn sãng tiÕt diÖn ngang hình chữ nhËt, chiÕt suÊt n2, ®−îc bao quanh bëi mét vËt liÖu cã S¬ ®å linh kiÖn dÉn sãng chiÕt suÊt n1 nhá h¬n n2. d¹ng kªnh 2. Linh kiÖn dÉn sãng d¹ng cã dải phñ (strip- loaded waveguide). -Linh kiÖn dÉn sãng nµy t¹o thµnh b»ng c¸ch phñ mét dải vËt liÖu cã chiÕt suÊt n3 nhá h¬n lªn phÝa trªn mét líp dÉn sãng S¬ ®å linh kiÖn dÉn sãng d¹ng dải phñ ph¼ng víi chiÕt suÊt n2, n»m trªn ®Õ cã chiÕt suÊt n1 nhá h¬n n2 -Do ®iÖn ¸p ®Æt vµo dải phñ, chiÕt suÊt cña líp n»m phÝa d−íi dải phñ sÏ kh¸c víi hai phÇn bªn c¹nh t¹o nªn mét kªnh dÉn sãng S¬ ®å linh kiÖn dÉn sãng d¹ng hai dải phñ kim lo¹i
  21. §Ó t¹o c¸c linh kiÖn dÉn sãng quang, trong c«ng nghÖ vi ®iÖn tö ®· dïng rÊt nhiÒu gi¶i ph¸p c«ng nghÖ kh¸c nhau: -Ph−¬ng ph¸p phñ mµng máng dÉn quang (thuû tinh, nitrit, oxit ). - B¾n ph¸ b»ng ion (cÊy ion) khuÕch t¸n t¹p chÊt ®Ó t¹o líp dÉn quang. - Ph¸t triÓn líp epitaxy dÞ chÊt dÉn quang. - T¹o líp kÐm dÉn (lµm gi¶m nång ®é h¹t dÉn b»ng c¸c hiÖu øng tiÕp xóc), b»ng epitaxy, khuÕch t¸n t¹p, cÊy ion.
  22. 1.3 Sîi quang. 1.3.1 TÝnh chÊt, ph©n lo¹i vµ c«ng nghÖ chÕ t¹o. 1. TÝnh chÊt cÇn thiÕt cña sîi quang. - Sîi quang ph¶i cã ®é tæn hao thÊp. ®é tæn hao chñ yÕu bao gåm hai qu¸ tr×nh: hÊp thụ bøc x¹ vµ t¸n x¹ bøc x¹. Nh− vËy ®Ó gi¶m tæn hao ph¶i lùa chän vËt liÖu vµ b−íc sãng laser t−¬ng øng sao cho hÖ sè hÊp thô thÊp nhÊt, ph¶i n©ng cao chÊt l−îng vËt liÖu vµ gi¶m thiÓu sù t¸n x¹ cña bøc x¹. - Sîi quang ph¶i cã tÝnh chÊt c¬ häc thÝch hîp, ph¶i cã ®é bÒn, ®é chÞu mái do rung ®éng cao. - Sîi quang ph¶i cã tÝnh l·o ho¸ thÊp, cã thÓ sö dông æn ®Þnh trong nhiÒu chôc n¨m.
  23. 2. CÊu t¹o vµ ph©n lo¹i sîi quang. ¾ Sîi quang th−êngcãtiÕt 812m−μ 125μ m diÖn trßn, gåm hai phÇn: lâi vµ vá; ®−êng kÝnh kho¶ng 100μm ÷ 400μm. 50−μ 200 m 125− 400μ m - Líp vá cã chiÕt suÊt kh«ng ®æi n nháh¬nchiÕtsuÊtlíp 2 Sîi quang dËt cÊp. a. Ьn mode. lâi n1. b. ®a mode ¾ Ph©n lo¹i theo cÊu t¹o -Lo¹i sîi quang dËt cÊp :chiÕt suÊt bËc thang. -Lo¹i sîi quang liªn tôc 50μ m 125μ m :chiÕt suÊt gi¶m dÇn. ¾Ph©n lo¹i theo sè mode - Sîi quang ®¬n mode Sîi quang liªn tôc - Sîi quang ®a mode
  24. 3. C¸c th«ng sè quan träng cña sîi quang a. §é chªnh chiÕt suÊt Ng−êi ta biÓu diÔn ®é chªnh chiÕt suÊt b»ng ®¹i l−îng Δ: nn− Δ= 12 (1.43) n1 -§èi víi sîi quang ®¬n mode, Δ= ϕ θ c 0,005. r θ -§èi víi sîi quang ®a mode, Δ= 0,02. i b. KhÈu ®é sè NA (numeral aperture). S¬ ®å m« tả ®¹i l−îng 1/ 2 NA = sinθ = n 2 − n 2 (1.44) khÈu ®é sè NA imax ( 1 2 ) θ trong ®ãimax lµ gãc tíi lín nhÊt ®Ó tia khóc x¹ vµo lâi cßn g©y nªn hiÖn t−îng ph¶n x¹ toµn phÇn ë ranh giíi lâi vµ vá 221/2 NA=−( n12 n ) (1.45) KhÈu ®é sè ®Æc tr−ng cho sù ghÐp nèi hiÖu qủa giữa nguån laser víi sîi quang
  25. 4. C«ng nghÖ chÕ t¹o sîi quang. C«ng nghÖ chÕ t¹o sîi quang ®−îc chia lµm hai giai ®o¹n: giai ®o¹n chÕ t¹o ph«i (preform) vµ giai ®o¹n kÐo sîi. ¾Giai ®o¹n chÕ t¹o ph«i: ph−¬ng ph¸p l¾ng ®äng ho¸ häc tõ pha h¬i (chemical vapour deposition/ CVD). -Dßng khÝ mang H2 thæi qua c¸c b×nh ®ùng SiCl4 vµ GeCl4 ®Ó t¹o dßng h¬i thæi vµo mét èng th¹ch anh (SiO2) tinh khiÕt quay trßn ®Òu. -Dßng khÝ H2 + O2 ch¸y t¹o nhiÖt gây phản ứng với c¸c h¬i SiCl4 vµ GeCl4 t¹o thµnh HCl vµ c¸c oxit SiO2 vµ GeO2. C¸c h¹t SiO2 pha t¹p GeO2 ng−ng tô lªn thµnh èng, trë thµnh mét thái ®Æc. Ph«i víi sù ph©n bè chiÕt suÊt (sù ph©n bè t¹p GeO2) cÇn thiÕt theo thiÕt kÕ. S¬ ®å ph−¬ngph¸pc«ngnghÖCVD.
  26. CVD of optical fibers • Prepare a silica tube (glass extrusion). • Heat the tube • Inject SiCl4 and O2 into the tube • At the heated portion, the SiCl4 is oxidized heat SiCl 4 + O 2 ⎯ ⎯→⎯ SiO 2 + 2Cl 2 – UItra pure SiO2 is deposited on the inner walls of the tube • Draw the tube through the furnace, continuously coating the inner walls. –SiO2 particles deposit and sinter along the tube, leaving a hollow core [for now].
  27. Continuous production • Fibers are drawn at 30 to 60 2000 °C feet per second. • Multiple polymer coatings may be applied – Thermoplastic (buffer) – Aramid (strength) – PVC of fluoride co- polymer • Spools of up to several kilometers are wound.
  28. ¾Giai ®o¹n kÐo sîi: Tõ c¸c thái ph«i cã ph©n bè chiÕt suÊt x¸c ®Þnh, ng−êi ta kÐo ra c¸c sîi quang cã ph©n bè chiÕt suÊt theo thiÕt kÕ tr−íc. C¸c thái ph«i ®−îc ®Æt trong c¸c lß nung ®Ó n©ng cao nhiÖt ®é, ph«i ®Æt th¼ng ®øng, ë ®Çu cuèi cña ph«i ®¹t nhiÖt ®é nãng ch¶y vµ tõ ®ã kÐo ra sîi quang, gåm lâi vµ vá. Sîi quang kÐo xuèng phÝa d−íi ®−îc bäc líp b¶o vÖ polyme. Nh÷ng sîi quang nh− thÕ nµy th−êng cã ®é dµi tõ vµi km ®Õn hµng chôc km. ¾ C¸p quang ®−îc chÕ t¹o tõ vµi sîi quang ®Õn vµi chôc sîi quang, cã lâi thÐp ®Ó h¹n chÕ ®é cong xo¾n vµ cã thÓ cã mét sè d©y dÉn ®iÖn ®Ó t¶i dßng cung cÊp cho nguån cña c¸c bé håi phôc trªn ®−êng d©y.
  29. 1.3.2 C¸c mode dÉn truyÒn trong sîi quang dËt cÊp. §Ó mét mode sãng dÉn truyÒn ®−îc trong sîi quang dËt cÊp, cÇn tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn sau: 1. §iÒu kiÖn ph¶n x¹ toµn phÇn. §Ó ®−îc dÉn truyÒn trong sîi quang tia s¸ng ph¶i cã gãc tíi ®¸p øng ®iÒu kiÖn ph¶n x¹ toµn phÇn: n2 ϕm > ϕc = arcsin (1.46) n1 ϕm 2. §iÒu kiÖn tự hợp/tự bềnvững. -Sóng truyềntrongsợi quang lặplại chính nó sau hai lầnphảnxạ liên tiếp trên mặt phân biên giữa vùng lõi và vùng vỏ - Đé lÖch pha tæng céng sau hai lÇn lan truyÒn vµ phản x¹ qua l¹i trªn mÆt ph©n c¸ch ph¶i b»ng mét sè nguyªn lÇn 2π. 2π ⋅ϕ−δ=π2n1m dcos 2 2m (1.47) λ0 m + (δ /π ) m λ0 cosϕ = (1.48) cosϕm ≅ ⋅ (1.49) m 2n d 2n1 (d / λ0 ) 1
  30. 3. §iÒu kiÖn mÆt biªn. -§iÖn tr−êng bÞ giíi h¹n trong lâi cña sîi quang. - T¹i mÆt biªn cña lâi, c−êng ®é ®iÖn tr−êng ph¶i b»ng kh«ng. -§iÒu kiÖn mÆt biªn: tån t¹i mét sãng ®øng theo h−íng vu«ng gãc víi hai mÆt biªn (sãng h−íng biªn) do cã hiÖn t−îng giao thoa gi÷a ¸nh s¸ng tíi vµ ¸nh s¸ng ph¶n x¹. Sù ph¶n x¹ sãng ¸nh s¸ng ë mÆt biªn. a. H−íng cña sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹. b. C¸c mÆt ®¼ng pha cña sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹. c. Sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ ®−îc quan s¸t theo h−íng mÆt biªn. (1.50) d sinθm = d cosϕm = mλ / 2
  31. 1.3.3 Sù h¹n chÕ ®é réng d¶i th«ng do t¸n s¾c gi÷a c¸c mode trong sîi quang dËt cÊp ®a mode. -Mét xung s¸ng ®−îc chiÕu vµo ®Çu cña sîi quang đa mode, n¨ng l−îng tæng céng cña xung sÏ lµ kÕt hîp cña nhiÒu mode ®−îc dÉn truyÒn trong sîi quang, trong ®ã mçi mode cã h−íng lan truyÒn kh¸c nhau víi kh¸c nhau. -Quang lé mµ mçi mode ®i qua sÏ kh¸c nhau, trong khi ®ã vËn tèc lan truyÒn theo c¸c quang lé zig-zag cña c¸c mode l¹i gièng nhau. Như vậyvËn tèc lan truyÒn cña c¸c mode theo chiÒu song song víi trôc sîi quang sÏ kh¸c nhau, dÉn ®Õn kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó c¸c mode ®i qua mét chiÒu dµi sîi quang nh− nhau sÏ kh¸c nhau. -XÐt hai mode: mode ®i theo trôc sîi quang gäi lµ mode trôc; mode thø hai lan truyÒn víi gãc b»ng gãc tíi h¹n ph¶n x¹ toµn phÇn lµ mode tíi h¹n. ϕc Sù gi∙n xung s¸ng.
  32. - Thêi gian truyền từ thiếtdiệnA đếnB: cùc tiÓu ®èi víi mode trôc vµ cùc ®¹i ®èi víi mode tíi h¹n AB ABn (1.51) t = = 1 min v c AB ABn1 (1.52) tmax = = vsinϕc sinϕcc n2 sinϕc = n1 (1.53) Δt = (tmax − tmin ) -®é gi·n xung s¸ng Δt ABn ⎛ 1 ⎞ ⎛ n ⎞ 1 ⎜ ⎟ ⎜ 1 ⎟ Δt = ⎜ −1⎟ = tmin ⎜ −1⎟ (1.54) c ⎝ sinϕc ⎠ ⎝ n2 ⎠ -HiÖn t−îng t¸n s¾c gi÷a c¸c mode lµ hiÖn t−îng xung s¸ng bÞ gi·n ra do thêi gian mµ c¸c mode ®i qua cïng mét chiÒu dµi sîi quang lµ kh¸c nhau.
  33. - Nếu chiÒu dµi sîi quang L, kÝ hiÖu thêi gian lan truyÒn cña mode trôc qua chiÒu dµi L lµ τ=tmin gäilµthêigiandÉntruyÒn. ⎛ n − n ⎞ Ln ⎜ 1 2 ⎟ 1 (1.55) Δt = τ ⎜ ⎟ = ()n1 − n2 ⎝ n2 ⎠ cn2 L v - Sù gi·n c¸c xung s¸ng dÉn ®Õn sù giíi h¹n ®é réng d¶i th«ng cña sîi quang: Do sù gi·n xung s¸ng, ®Ó tr¸nh c¸c xung chËp nhau ph¶i truyÒn c¸c xung th−a ra, nghÜa lµ tèc ®é truyÒn gi¶m xuèng. §iÒu ®ã dẫntới ®é réng d¶i th«ng gi¶m xuèng.
  34. - B lµ ®é réng dải th«ng cùc ®¹i 1 cn 1 B ≤ = 2 ⋅ 4Δt 4Ln n − n 1 1 2 (1.56) Víi: L = 1km; Δ = 0,01; n1 = 1,5; B = 5MHz. Gi¸ trÞ 5MHz rÊt nhá so víi ®é réng dải th«ng cã thÓ 20.000GHz -®Ó n©ng cao B cã thÓ gi¶m (n1- n2)/®é chªnh chiÕt suÊt. Nh−ng gi¶m Δ sÏ lµm gi¶m khÈu ®é cña sîi quang, viÖc gi¶m Δ xuèng d−íi 1% sÏ gÆp khã kh¨n vÒ mÆt c«ng nghÖ. - §Ó gi¶m sù t¸n s¾c gi÷a c¸c mode vµ tõ ®ã n©ng cao ®é réng d¶i th«ng, ng−êi ta chÕ t¹o ra sîi quang liªn tôc ®a mode, trong ®ã gi¸ trÞ chiÕt suÊt n1 cña lâi thay ®æi ®Õn n2 mét c¸ch liªn tôc. 1.3.4 Sîi quang liªn tôc ®a mode. - Sîi quang trong ®ã chiÕt suÊt cña lâi n1 thay ®æi liªn tôc sang chiÕtsuÊtcñaván2, gäi lµ sîi quang liªn tôc
  35. Sîi quang liªn tôc ®a mode -Trong sîi quang liªn tôc ®a mode b»ng quy luËt thay ®æi chiÕt suÊt t¹o ra ®iÒu kiÖn ®Ó những mode sãng cã quang lé dµi sÏ chuyÓn ®éng víi vËn tèc cao h¬n c¸c mode sãng cã quang lé ng¾n. B»ng c¸ch nµy cã thÓ giảm®−îc Δt, c v = VËn tèc lan truyÒn cña ¸nh s¸ngn , cho nªn nÕu thay ®æi chiÕt suÊt mét c¸ch liªn tôc thì c¸c mode cã quang lé dµi sÏ chuyÓn ®éng trong vïng cã chiÕt suÊt nhá vµ do ®ã vËn tèc lín h¬n. - Theo tÝnh to¸n quy luËt chiÕt suÊt thay ®æi theo b¸n kÝnh cã d¹ng parabol sÏ lµm giảm Δt ®Õn tèi thiÓu. - Tuy nhiªn viÖc khèng chÕ quy luËt thay ®æi chiÕt suÊt mét c¸ch chÝnh x¸c trong c«ng nghÖ lµ mét viÖc khã, nªn ng−êi ta ch−a thÓ kh¾c phôc hoµn toµn hiÖn t−îng t¸n s¾c thêi gian
  36. 1.3.5 Sîi quang dËt cÊp ®¬n mode. 1.§iÒu kiÖn ®¬n mode. - Sîi quang dËt cÊp chØ truyÒn dÉn mét mode sãng duy nhÊt - Th«ng sè tÇn sè chuÈn ho¸: TÇn sè chuÈn ho¸ V cßn ®ùợc gäi lµ sè V hay th«ng sè V (V- number, V-parameter) cña sîi quang dËt cÊp): 2πa 2 2 1/ 2 V = (n1 − n2 ) (1.57) λ0 Trong ®ã: a lµ b¸n kÝnh lâi, n1 vµ n2 lµ chiÕt suÊt cña lâi vµ vá, λ0 lµ b−íc sãng ¸nh s¸ng trong lâi. -§iÒu kiÖn ®¬n mode trong sîi quang dËt cÊp lµ: (1.58) 2πa 2 2 1/ 2 V = (n1 − n2 ) ≤ 2,405 λ0 NÕu V > 2,405 sîi quang dÉn truyÒn ®a mode ®èi víi b−íc sãng λ0. -øng dông cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc “b−íc sãng c¾t” (cut-off wavelength) λc. NÕu λ0 < λc ta cã ®a mode: 2πa 1/ 2 λ = (n2 − n2 ) c 2,405 1 2 (1.59)
  37. Cã thÓ t×m ®−îc ®iÒu kiÖn ®¬n mode vµ b−íc sãng c¾t tõ: - ®iÒu kiÖn dÉn truyÒn c¸c mode theo quang häc tia: (1.60) d sinθ m = mλ / 2 -®iÒu kiÖn ph¶n x¹ toµn phÇn sinθ = sinθ n imax c 1 (1.61) sinθ = NA = n 2 − n 2 trong ®ãimax 1 2 lµ khÈu ®é sè cña sîi quang. Tõ ®©y ta cã 2 2 sinθ c = n1 − n2 / n1 (1.62) . Gäi N lµ sè mode cã thÓ dÉn truyÒn ®−îc trong sîi quang: dNsinθ ≤ λ / 2 c (1.63) λ λ = 0 n1 Nλ0 (1.64) d sinθc ≤ 2n1 22nndn22− n Nd≥=11sinθ 12 2d 22 c hay Nnn≥−12 λλ001n (1.65) λ0
  38. C¸c c«ng thøc trªn ®©y ®Òu ®−îc tÝnh cho linh kiÖn dÉn sãng ph¼ng. Đèi víi tr−êng hîp sîi quang, lâi cã tiÕt diÖn trßn c«ng thøc nµy cã d¹ng 2π a 22 Nnn≥−12 2,405λ0 (1.66) ®iÒu kiÖn ®¬n mode thu ®−îc khi N = 1 2π a 22 2, 405 ≥−nn12 (1.67) λ0 2π d B−íc sãng c¾t λ = nn22− (1.68) c 2,405 12 -Sîi quang dËt cÊp sÏ lµ sîi quang ®¬n mode ®èi víi b−íc sãng lín h¬n hoÆc b»ng λc vµ sÏ lµ sîi quang ®a mode ®èi víi b−íc sãng nhá h¬n λc. 2. CÊu t¹o. 2 2 1/ 2 ()n1 − n2 ≈ 0,08 -NÕu n1 = 1,53, ®é chªnh chiÕt suÊt lµ 0,002 : d ≤ 6 d ≤ 6λ0 ®Ó cã ®−îc sîi quang dËt cÊp ®¬n mode cÇn tho¶ m·n ®iÒu kiÖnλ0 hay - V× ®iÒu kiÖn nµy: thÕ hÖ sîi quang thø nhÊt ho¹t ®éng ë b−íc sãng λ0 = 0,8μm lµ kh«ng thÝch hîp do mét sè nguyªn nh©n sau:- Nguån s¸ng LED cã ®é réng phæ lín, g©y nªn sù t¸n s¾c (chromatic dispersion). -Sù tæn hao lín.- V× kÝch th−íc lâi nhá (4μm) khã chÕ t¹o. Ngµy nay sîi quang dËt cÊp ®¬n mode ho¹t ®éng ë b−íc sãng 1,3μm hay 1,5μm, d = 6-10μm, vá ngoµi cã kÝch th−íc 125μm.
  39. 1.3.6 Tæn hao trong sîi quang. Tæn hao trong sîi quang cã thÓ chia lµm hai lo¹i: tæn hao do c¬ cÊu vµ tæn hao do vËt liÖu. + Tæn hao do c¬ cÊu cã thÓ cã c¸c nguyªn nh©n sau: - Do uèn cong sîi quang (microbending losses). - Do khíp nèi (coupling losses). - Do hµn nèi (splicing losses). + Tæn hao do vËt liÖu chñ yÕu do hai nguyªn nh©n: hÊp thô vµ t¸n x¹. 1. HÊp thô bøc x¹ + Nguyªn nh©n hÊp thô th−êng gåm ba lo¹i chñ yÕu: -HÊpthôriªngdo c¸c chuyÓn møc cña ®iÖn tö: hÊp thô tö ngo¹i - HÊp thô do c¸c t¹p chÊt, c¸c gèc OH- vµ c¸c ion nguyªn tè thuéc c¸c líp chuyÓn tiÕp:1.37; 1.23; 0.95 μm - HÊp thô do kÝch thÝch c¸c møc μm dao ®éng cña liªn kÕt Si-O: hÊp thô Sù phô thuéc ®é tæn hao cña bøc hång ngo¹i : ®Ønh 7 vµ 12 μm x¹ hång ngo¹i vµo b−íc sãng
  40. 2. T¸n x¹ g©y tæn hao trong sîi quang. Cã hai lo¹i t¸n x¹: - T¸n x¹ trªn c¸c bÊt hoµn h¶o cña sîi quang, nh− c¸c mÆt biªn gi÷a lâi vµ vá cã ®é gå ghÒ (sù ph©n bè chiÕt suÊt) vµ g©y ra t¸n x¹. - T¸n x¹ trªn c¸c bÊt ®ång nhÊt trong vËt liÖu sîi quang, tøc lµ t¸n x¹ do c¸c th¨ng gi¸ng cña chiÕt suÊt, lo¹i t¸n x¹ nµy ®−îc gäi lµ t¸n x¹ Rayleigh. §©y lµ lo¹i t¸n x¹ quan träng nhÊt. Nghiªn cøu c¸c qu¸ tr×nh hÊp thô vµ t¸n x¹ g©y tæn hao trong sîi quang gióp ta chän b−íc sãng quang lµm viÖc thÝch hîp, chän c«ng nghÖ vµ vËt liÖu chÕ t¹o sîi quang tèi −u nhÊt.
  41. 1.3.7 C¸c c¬ chÕ t¸n s¾c a. T¸n s¾c thêi gian - Sù më réng xung truyÒn do sù kh¸c biÖt tèc ®é nhãm cña c¸c mode trong quang sîi ®a mode Thêi gian truyÒn cña c¸c mode τ=qqL / v 1.85 L: chiÒu dµi sîi quang; q=1,2, M; vq tèc ®é nhãm cña mode q dω v = q 1.86 dβq - §é më réng xung do t¸n s¾c thêi gian 1 σ=τ ()Lv//qqmin − Lv max 1.87 2 Tr−êng hîp quang sîi bËc ⎛⎞q vcq ≈−Δ1 ⎜⎟1 1.88 ⎝⎠M
  42. vv≈−Δ1 qmin ()1.89vvq max ≈ 1.90 L Δ σ≈ τ v 2 1.91 Tr−êng hîp quang sîi liªn tôc ⎛⎞2 q Δ 2 vvq ≈−⎜⎟1 1.92 vv≈−Δ1/2 ⎝⎠M 2 q min ( ) 1.93 L Δ2 σ≈ τ v 4 1.94 §é më réng xung nhá h¬n cì Δ/2 lÇn b. T¸n s¾c vËt liÖu -Sù më réng xung truyÒn do vËn tèc gãc lµ ®¹i l−îng phô thuéc vµo b−íc sãng th«ng qua chiÕt suÊt - XÐt mét xung quang truyÒn trong m«i tr−êng t¸n s¾c: n=n(λ) víi tèc ®é nhãm dω c dn 0 1.96 Nn=−λ vg = 1.95 vg = 0 1.97 dβ N dλ0
  43. -Xung quang lµ bã sãng cã phæ gåm c¸c thµnh phÇn víi c¸c b−íc sãng kh¸c nhau. Chóng truyÒn víi c¸c vËn tèc nhãm kh¸c nhau vµ dÉn tíi sù më réng xung truyÒn. - NÕu ®é réng phæ cña xung quang lµ σλ, ,®émëréngxungsau qu·ng ®−êng truyÒn L: σ=τλ()dd// λ000( Lvg ) σ=( dd / λ)( LNc / ) σ λ1.98 σ=τλλDL σ 1.99 2 λ0 dn Dλ =− 2 cd00λ 1.100 HÖ sè t¸n s¾c vËt liÖu cã ®¬n vÞ: ps/km.nm -ĐémëréngxungtûlÖtuyÕntÝnh theo qu·ng ®−êng truyÒn -Đèi víi vËt liÖu silica hÖ sè t¸n s¾c vËt liÖu b»ng kh«ng t¹i λ≈1,3 μm. ë ®iÒu kiÖn trªn hiÖu øng t¸n s¾c vËt liÖu cã thÓ bá qua.
  44. c. T¸n s¾c dÉn sãng -Sù më réng xung truyÒn do h»ng sè truyÒn sãng β lµ ®¹i l−îng phô thuéc vµo b−íc sãng th«ng qua th«ng sè V cña quang sîi - XÐt sîi quang ®¬n mode . TÝn hiÖu quang cã b−íc sãng λ≈1,3 μm . T¸n s¾c thêi gian vµ t¸n s¾c vËt liÖu cã thÓ bá qua. dω VËn tèc nhãm vg = 1.101 dβ Th«ngsèV VaNAaNAc= 2/πλ( 00)( = ./ ) ω 1.102 1.dddVaNAdβ ββ == = 1.103 vdg ωω dVdcdV0 §é më réng xung στ = ()dd//λσ0 ( Lvg ) λ 1.104 στ =σDLw λ 1.105 dd⎛⎞11ω ⎛⎞ HÖ sè t¸n s¾c dÉn sãng D ==− w ⎜⎟ ⎜⎟ 1.106 dvλλω00⎝⎠gg dv ⎝⎠
  45. 1 d 2β DV=− 2 ω 2 1.107 2πcdV0 -HÖ sè t¸n s¾c dÉn sãng lµ hµm cña V nªn còng lµ hµm cña b−íc sãng - Sù phô thuéc cña hÖ sè t¸n s¾c dÉn sãng vµo b−íc sãng cã thÓ ®iÒu khiÓn nhê thay ®æi kÝch th−íc lâi sîi quang
  46. 1. 4 Bé nèi quang/ linh kiÖn nèi quang (coupler). 1.4.1 LÝ thuyÕt mode ghÐp nèi vµ linh kiÖn nèi quang ®Þnh h−íng + Trong linh kiÖn nèi quang ®Þnh h−íng n¨ng l−îng quang ®−îc truyÒn tõ mét linh kiÖn dÉn nµy sang linh kiÖn dÉn sãng kh¸c nhê sù lan truyÒn sãng trong mét vïng ®Öm (cladding region). + XÐt linh kiÖn nèi quang ®Þnh h−íng d¹ng c¬ b¶n gåm 2 linh kiÖn dÉn sãng cã hai ®Çu vµo quang I1 vµ I2 vµ hai ®Çu ra O1 vµ O2 + Hai linh kiÖn dÉn sãng, ®Òu lµ ®¬n mode, song song víi nhau vµ c¸ch nhau mét khe g, trong mét kho¶ng dµi L. Trong kho¶ng L hai linh kiÖn gÇn nhau ®Ó cã thÓ x¶y ra sù liªn kÕt gi÷a nh÷ng mode sãng trong hai linh kiÖn dÉn sãng. Linh kiÖn nèi ®Þnh h−íng d¹ng c¬ b¶n.
  47. 1. Tr−êng hîp hai linh kiÖn dÉn t−¬ng hîp vÒ pha :β1 = β2 = β - Trong mçi linh kiÖn cã mét mode ®Æc tr−ng bëi hµm sãng ψ1 (vµ ψ2) víi biªn ®é A1 vµ A2 tham gia dÉn truyÒn xung s¸ng. - NÕukh«ngcãt−¬ng t¸c gi÷a hai linh kiÖn (khe b lín) th× biªn ®é hai mode lµ hµm cña z cã d¹ng: dA 1 = −iβA ()z → A ()z = A ()0 e−iβz 1.69 dz 1 1 1 dA 2 = −iβA ()z → A ()z = A ()0 e−iβz 1.70 dz 2 2 2 Ta thÊy biªn ®é hai mode kh«ng ®æi vÒ ®é lín. -NÕukheg trong cÊu tróc nhá th× c¸c sãng r×a (evanescent waves) cña c¸c mode ψ1 vµ ψ2 kh«ng triÖt tiªu vµ chång chÊt lªn nhau. Sù chång chÊt ®ã lµ thµnh phÇn nhiÔu lo¹n (perturbation) liªn kÕt hai mode l¹i víi nhau. -Gi¶ sö K lµ hÖ sè liªn kÕt ®èi víi hai mode, khi ®ã c¸c ph−¬ng tr×nh cña mode liªn kÕt sÏ lµ: dA 1 = −iβA ()z − iKA ()z 1.71 dz 1 2 dA2 = −iβA2 ()z − iKA1 ()z 1.72 dz
  48. - HÖ sè lan truyÒn β : iα β = β − los 1.73 r 2 Trong ®ã βr lµ phÇn thùc cña β vµ α los lµ hÖ sè tæn hao trong linh kiÖn dÉn. -Gi¶ sö lóc ®Çu ¸nh s¸ng chØ cã trong linh kiÖn dÉn mét, t¹i z = 0: A1(0) = 1 A2(0) = 0 TÝnh to¸n lý thuyÕt: iβz A1 ()z = cos (Kz )e 1.74 exp(−αloss L) iβz A2 ()z = −isin (Kz )e 1.75 -N¨ng l−îng quang trong c¸c linh kiÖn dÉn ë ®iÓm z lµ: * 2 −αlos z P1 ()z = A1 ⋅ A1 = cos (Kz)e 1.76 * 2 −αlos z P2 ()z = A2 ⋅ A2 = sin (Kz)e 1.77 Năng l−îng quang trao ®æi qua l¹i giữa hailinhkiÖnkhitÝnhiÖu quang lan truyÒn trong linh kiÖn
  49. -§é dµit−¬ng t¸c ng¾n nhÊt cÇn thiÕt ®Ó sù chuyÓn giao c«ng suÊt x¶y ra khi tÝn hiÖu lan truyÒn lµ: π π z = L = 1 khi Kz = KL1 = 1.78 2K 2 ë ®iÒu kiÖn nµy c«ng suÊt quang truyÒn hoµn toµn tõ kªnh 1 sang kªnh 2 -Khiz=L1/2 mét nöa c«ng suÊt quang ®−îc truyÒn tõ kªnh 1 sang kªnh 2: linh kiÖn ghÐp nèi 3 dB 2. Tr−êng hîp hai linh kiÖn dÉn kh«ng t−¬ng hîp vÒ pha (phase matched), nghÜa lµ: β1 ≠β2 XÐt tr−êng hîp A1(0) = 1; A2(0) = 0 2 P (z) K 1/ 2 2 2 2 2 1.79 Tû sè truyÒn c«ng suÊt = 2 2 sin []()K + Δ ⋅ z P1 ()0 K + Δ Trong ®ã 2Δ = β1 − β 2 ≠ 0 1.80 Khi Δ2 >> K 2 Tû sè trªn cì b»ng kh«ng -Tr−êng hîp z=L1 tû sè trªn ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi Δ.L1=0 , gi¶m 1/2 dÇn khi Δ.L1 t¨ng vµ ®¹t gi¸ trÞ b»ng 0 khi Δ.L1 =π(3/4)
  50. 1.4.2 Bé nèi linh kiÖn b¶n ph¼ng/ linh kiÖn b¶n ph¼ng. nra nr3 nr2 nr1 nrs nra nr2 nr1 nr3 nrs 1. Tr−êng hîp hai linh kiÖn b¶n ph¼ng chÕ t¹o trªn cïng mét ®Õ (substrate). Cã thÓ cã hai ph−¬ng ¸n: a. Hai vïng lâi (core region), h×nh (a), cña hai linh kiÖn dÉn sãng lµ líp nr1 vµ nr3 ph¶i lín h¬n chiÕt suÊt hai líp n»m c¹nh: nr1 > nrs > nr2 ; nr3 > nr2 vµ nra §iÒu kiÖn chuyÓn giao ®−îc c«ng suÊt quang lµ: π Kz = 1.81 2 trong ®ã: K lµ hÖ sè liªn kÕt; z lµ kho¶ng phñ cña hai vïng lâi dÉn sãng.
  51. b. Hai ®Çu cuèi cña hai linh kiÖn dÉn sãng, h×nh (b), cã líp lâi nr1 vµ nr3, ghÐp nèi víi nhau b»ng mét líp nªm nr2. Líp nr2 > nrs dïng ®Ó kÕt nèi hai linh kiÖn dÉn sãng. -Khi bøc x¹ lan truyÒn trong nr1, nã lã qua líp nªm, nh−ng bøc x¹ kh«ng ®i vµo ®Õ mµ ®−îc “ngÊm” qua líp nªm ®i vµo linh kiÖn dÉn sãng bªn ph¶i nr3. 2. Tr−êng hîp hai linh kiÖn dÉn sãng riªng rÏ cã thÓ ghÐp nèi quang víi nhau b»ng c¸ch chång lªn nhau víi mét líp gäi lµ m«i tr−êng ghÐp nèi (coupling medium). -M«i tr−êng ghÐp nèi cã thÓ lµ mét líp cã chiÕt suÊt nhá hoÆc lµ mét líp d¹ng c¸ch tö (grating), b−íc c¸ch tö ph¶i lùa chän thÝch hîp. 2π m ββ=+ gr 0 d d: chu kú c¸ch tö ; m=0; ±1; ±2 1.82 nra nr3 nr2 nr1 nrs nra nr2 nr1 nr3 nrs
  52. 1.4.4 Linh kiÖn dÉn sãng ghÐp nèi sîi quang. - D¹ng cuèng (butt): sîi quang ®−îc ®Æt th¼ng hµng vµ cho tiÕp xóc víi linh kiÖn dÉn sãng. Sîi quang ®−îc cè ®Þnh bëi epoxy vµ mét c¬ cÊu xiÕt chÆt. - D¹nh thÊu kÝnh: gi÷a sîi quang vµ linh kiÖn dÉn sãng ®Æt mét vi thÊu kÝnh.
  53. 1.4.5 GhÐp nèi tÝn hiÖu quang vµo linh kiÖn dÉn sãng - GhÐp nèi nhê l¨ng kÝnh - L¨ng kÝnh cã chiÕt suÊt np>n2 ®Æt c¸ch linh kiÖn dÉn sãng mét kho¶ng dp. TÝn hiÖu quang ®i vµo l¨ng kÝnh vµ ph¶n x¹ toµn phÇn bªn trong nã víi gãc ϕp - H»ng sè truyÒn sãng theo ph−¬ng z lµ β p = n p k0 cosθ p 1.83 - §iÖn tr−êng r×a gi¶m theo hµm mò trong kh«ng gian gi÷a l¨ng kÝnh vµ linhkiÖndÉnsãng. NÕukho¶ngc¸chdp ®ñ nhá, sãng quang sÏ ghÐp víi mode cña linh kiÖn dÉn sãng nÕu cã sù phï hîp vÒ h»ng sè truyÒn β p ≈ β m 1.84 -Nh− vËy nÕu chän kho¶ng c¸ch dp thÝch hîp , n¨ng l−¬ng quang cã thÓ ®−îc ghÐp ®−a vµo linh kiÖn dÉn sãng b¶n ph¼ng. - L¨ng kÝch còng cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó lÊy tÝn hiÖu ra khái linh kiÖn dÉn sãng.