›
›

Quản trị kinh doanh - Chương II: Tổng hợp thống kê

ppt 72 trang vanle 2130
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Quản trị kinh doanh - Chương II: Tổng hợp thống kê", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptquan_tri_kinh_doanh_chuong_ii_tong_hop_thong_ke.ppt

Nội dung text: Quản trị kinh doanh - Chương II: Tổng hợp thống kê

  1. Chương V Hồi qui và tương quan
  2. Nội dung chớnh n Mối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng và phương phỏp hồi qui tương quan n Liờn hệ tương quan tuyến tớnh n Liờn hệ tương quan phi tuyến
  3. I. Mối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng và phương phỏp hồi qui tương quan n Mối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng KT – XH n Phương phỏp hồi quy tương quan ỉKN ỉCỏc bước thực hiện
  4. 1. Mối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng KT-XH n Liờn hệ hàm số y = a + bx s = v*t Cường độ của liờn hệ: hoàn toàn chặt chẽ n Liờn hệ tương quan Cường độ của liờn hệ: khụng hoàn toàn chặt chẽ
  5. 2 Phương phỏp hồi quy tương quan n KNKN n CỏcCỏc bbưướcớc thựcthực hiện:hiện: ỉ XỏcXỏc đđịnhịnh mốimối liờnliờn hệ,hệ, tiờutiờu thứcthức nguyờnnguyờn nhõnnhõn (biến(biến đđộcộc lập),lập), tiờutiờu thứcthức kếtkết quảquả (biến(biến phụphụ thuộc)thuộc) ỉ XỏcXỏc đđịnhịnh hỡnhhỡnh thứcthức vàvà tớnhtớnh chấtchất củacủa liờnliờn hệhệ ỉ LậpLập phphươươngng trỡnhtrỡnh lýlý thuyếtthuyết biểubiểu diễndiễn liờnliờn hệhệ ỉ TớnhTớnh toỏntoỏn (và(và giảigiải thớchthớch ýý nghĩanghĩa của)của) thamtham sốsố ỉ ĐỏnhĐỏnh giỏgiỏ mứcmức đđộộ (c(cưườngờng đđộ)ộ) chặtchặt chẽchẽ củacủa liờnliờn hệhệ
  6. II. Liờn hệ tương quan tuyến tớnh 1. Liờn hệ tương quan tuyến tớnh đơn biến Xột vớ dụ: theo dừi liờn hệ giữa chi phớ quảng cỏo (CPQC) (nghỡn USD) và doanh số (DS) (nghỡn sp) của một mặt hàng mới CPCP QC QC 11 33 44 55 66 77 99 1212 1414 1515 ($)($) DSDS (ngh (ngh 22 88 99 1515 1515 2020 2323 2525 2222 3636 sp)sp)
  7. ỉBiểu diễn mối liờn hệ giữa 2 tiờu thức Đường liờn hệ thực tế Đường hồi quy lý thuyết
  8. Tiờu thức nguyờn nhõn: CP quảng cỏo: x Tiờu thức kết quả: doanh số: y ỉ Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx trong đú: x: tt nguyờn nhõn y: tt kết quả a: tham số tự do b: hệ số hồi quy tuyến tớnh
  9. Dựng phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất để xỏc định giỏ trị của a và b Giải hệ phương trỡnh để xỏc định giỏ trị của a,b
  10. ÁP DỤNG CHO VD TRấN xx yy xyxy xx22 yy22 11 22 22 11 44 33 88 2424 99 6464 44 99 3636 1414 8181 55 1515 7575 2525 225225 66 1515 9090 3636 225225 77 2020 140140 4949 400400 99 2323 207207 8181 529529 1212 2525 300300 144144 625625 1414 2222 308308 196196 484484 1515 3636 540540 225225 12961296 76 175 1722 782 3933
  11. Giải hệ phương trỡnh n ThayThay số:số: n GiảiGiải hệ:hệ:
  12.  Cú thể xỏc định được a, b bằng cỏch sử dụng cụng thức
  13. ỉí NGHĨA CỦA THAM SỐ: A? B? ỉỉ Đỏnh giỏ mức độ chặt chẽ của liờn hệ Sử dụng hệ số tương quan r:
  14. í NGHĨA CỦA HỆ SỐ TƯƠNG QUAN n Biểu thị cường độ của liờn hệ rr == 11  liờnliờn hệhệ hoànhoàn toàntoàn chặtchặt chẽchẽ (hàm(hàm số)số) |r||r| ->-> 11  liờnliờn hệhệ càngcàng chặtchặt chẽchẽ rr == 00  khụngkhụng cúcú liờnliờn hệhệ n Biểu hiện tớnh chất của liờn hệ rr >> 00  ttươươngng quanquan thuậnthuận rr << 00  ttươươngng quanquan nghịchnghịch
  15. Bài tập MứcMức tiêutiêu thụthụ hànghàng 7575 9090 120120 150150 180180 220220 300300 450450 600600 800800 hoáhoá (trVND)(trVND) TỷTỷ suấtsuất phíphí lưulưu thôngthông 10.010.0 9.29.2 8.18.1 7.87.8 7.97.9 7.07.0 6.16.1 5.85.8 5.35.3 5.05.0 (%)(%)
  16. ỉBiểu diễn mối liờn hệ giữa 2 tiờu thức Đường liờn hệ thực tế Đường hồi quy lý thuyết
  17. Tiờu thức nguyờn nhõn: Mức tiệu thụ: x Tiờu thức kết quả: Tỷ suất phớ LT: y ỉ Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx trong đú: x: tt nguyờn nhõn y: tt kết quả a: tham số tự do b: hệ số hồi quy tuyến tớnh
  18. Dựng phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất để xỏc định giỏ trị của a và b Giải hệ phương trỡnh để xỏc định giỏ trị của a,b
  19. xx yy xyxy xx22 yy22 7575 10.010.0 750750 56255625 100.00100.00 9090 9.29.2 828828 81008100 84.6484.64 120120 8.18.1 972972 1440014400 65.6165.61 150150 7.87.8 11701170 2250022500 60.8460.84 180180 7.97.9 14221422 3240032400 62.4162.41 220220 7.07.0 15401540 4840048400 49.0049.00 300300 6.16.1 18301830 9000090000 37.2137.21 450450 5.85.8 26102610 202500202500 33.6433.64 600600 5.35.3 31803180 360000360000 28.0928.09 800800 5.05.0 40004000 640000640000 25.0025.00  =2985=2985 72.272.2 1830218302 14239251423925 546.44546.44
  20. Xỏc định giỏ trị của a, b n Phương trỡnh hồi quy lý thuyết cú dạng: y = 9.04 – 0,0061x n ý nghĩa của a và b
  21. Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ
  22. Khảo sỏt ngẫu nhiờn 30 nữ khỏch hàng đi siờu thị bằng phiếu điều tra, ta thu được cỏc dữ liệu sau: n D1: số lần đi siờu thị trong thỏng qua n D2: thu nhập trung bỡnh/thỏng của hộ GĐ n D3: tuổi của người trả lời n D4: số mún hàng mua ngoài dự định trong thỏng qua
  23. STT D1D1 D2D2 D3D3 D4D4 STT D1D1 D2D2 D3D3 D4D4 1 11 3,03,0 5454 22 9 44 6,56,5 3737 55 2 11 3,53,5 4848 22 10 11 3,03,0 3838 11 3 44 5,05,0 3535 44 11 22 6,06,0 4444 33 4 33 4,04,0 2929 33 12 22 5,05,0 4545 22 5 22 3,03,0 3232 33 13 11 2,02,0 2525 00 6 22 3,03,0 4444 22 14 22 3,53,5 3737 11 7 44 6,06,0 3333 44 15 66 9,09,0 2828 55 8 22 3,53,5 2929 33 16 44 7,07,0 3232 66
  24. STT D1D1 D2D2 D3D3 D4D4 STT D1D1 D2D2 D3D3 D4D4 17 55 6,06,0 3636 44 24 33 4,54,5 3131 55 18 44 6,06,0 3535 55 25 11 6,56,5 4141 44 19 22 2,02,0 4545 22 26 44 7,07,0 2727 44 20 22 4,04,0 2929 22 27 55 6,06,0 4040 55 21 44 4,54,5 3838 44 28 22 4,24,2 2727 22 22 22 3,53,5 2828 22 29 22 4,04,0 5050 22 23 22 4,04,0 2626 33 30 33 4,44,4 3333 33
  25. 2.Liờn hệ tương quan tuyến tớnh đa biến nn Nghiờn cứu mối liờn hệ giữa nhiều tiờu thức nguyờn nhõn với một tiờu thức kết quả nn Hàm số: y = a0 + a1x1 + a2x2 + + anxn
  26. Hệ phương trỡnh xỏc định giỏ trị tham số
  27. Hệ số tương quan bội được dựng để đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ
  28. Dựng tham số tương quan chuẩn hoỏ để đỏnh giỏ mức độ ảnh hưởng của từng tiờu thức nguyờn nhõn tới tiờu thức kết quả Với:Với: jj :: thamtham sốsố ttươươngng quanquan chuẩnchuẩn hoỏhoỏ củacủa tiờutiờu thứcthức nguyờnnguyờn nhõnnhõn jj aajj :: thamtham sốsố hồihồi quyquy củacủa tiờutiờu thứcthức nguyờnnguyờn nhõnnhõn jj xjxj :: đđộộ lệchlệch tiờutiờu chuẩnchuẩn củacủa tiờutiờu thứcthức nguyờnnguyờn nhõnnhõn jj yy :: đđộộ lệchlệch tiờutiờu chuẩnchuẩn củacủa tiờutiờu thứcthức kếtkết quảquả yy
  29. Bài tập TiềnTiền lươnglương 1,001,00 1,201,20 1,251,25 1,271,27 1,301,30 1.321.32 1.351.35 ($/CN)($/CN) ChiChi phíphí 5,05,0 5,35,3 5,55,5 6,06,0 6,76,7 6,96,9 7,07,0 NVLNVL ($/sp)($/sp) GiáGiá thànhthành 6,56,5 6,96,9 7,27,2 7,87,8 8,38,3 8,98,9 9,29,2 ($/sp)($/sp)
  30. Phõn tớch n Tt nguyờn nhõn 1: tiền lương CN: x1 n Tt nguyờn nhõn 2: chi phớ NVL: x2 n Tt kết quả: giỏ thành sản phẩm: y à Hàm hồi quy tuyến tớnh đa biến cú dạng: y = a0 + a1x1 + a2x2
  31. 22 22 xx11 xx22 yy xx11xx22 xx11 xx22 xx11yy xx22yy 1.001.00 5.05.0 6.56.5 5.0005.000 1.00001.0000 25.0025.00 6.5006.500 32.5032.50 1.201.20 5.35.3 6.96.9 6.3606.360 1.44001.4400 28.0928.09 8.2808.280 36.5736.57 1.251.25 5.55.5 7.27.2 6.8756.875 1.56251.5625 30.2530.25 9.0009.000 39.6039.60 1.271.27 6.06.0 7.87.8 7.6207.620 1.61291.6129 36.0036.00 9.9069.906 46.8046.80 1.301.30 6.76.7 8.38.3 8.7108.710 1.69001.6900 44.8944.89 10.79010.790 55.6155.61 1.321.32 6.96.9 8.98.9 9.1089.108 1.74241.7424 47.6147.61 11.74811.748 61.4161.41 1.351.35 7.07.0 9.29.2 9.4509.450 1.82251.8225 49.0049.00 12.42012.420 64.4064.40 8.698.69 42.442.4 54.854.8 53.12353.123 10.870310.8703 260.84260.84 68.64468.644 336.89336.89
  32. Xỏc định giỏ trị cỏc tham số a0, a1, a2
  33. nn Phương trỡnh hồi quy tuyến tớnh đa biến cú dạng: y = 0.06323 + 0.56831x1 + 1.16554x2 nn Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ – Dựng hệ số tương quan bội R – Dựng tham số tương quan chuẩn hoỏ 
  34. 22 22 22 LTLT LTLT 22 xx11 xx22 yy yy xx11 xx22 yy (y(y -y)-y) 1.001.00 5.05.0 6.56.5 42.2542.25 1.00001.0000 25.0025.00 6.459236.45923 1.8790103931.879010393 1.201.20 5.35.3 6.96.9 47.6147.61 1.44001.4400 28.0928.09 6.922556.92255 0.8234618730.823461873 1.251.25 5.55.5 7.27.2 51.8451.84 1.56251.5625 30.2530.25 7.184087.18408 0.4172191060.417219106 1.271.27 6.06.0 7.87.8 60.8460.84 1.61291.6129 36.0036.00 7.778217.77821 0.0026821010.002682101 1.301.30 6.76.7 8.38.3 68.8968.89 1.69001.6900 44.8944.89 8.611148.61114 0.6101765750.610176575 1.321.32 6.96.9 8.98.9 79.2179.21 1.74241.7424 47.6147.61 8.855618.85561 1.0518799751.051879975 1.351.35 7.07.0 9.29.2 84.6484.64 1.82251.8225 49.0049.00 8.989228.98922 1.3437794161.343779416 8.698.69 42.442.454.854.8435.28435.2810.870310.8703260.84260.84 6.1282094386.128209438
  35. Hệ số tương quan bội
  36. Tham số tương quan chuẩn hoỏ
  37. 22 22 xx11 xx22 yy xx11xx22 xx11 xx22 xx11yy xx22yy 5050 120120 11001100 60006000 25002500 1440014400 5500055000 132000132000 5555 121121 10801080 66556655 30253025 1464114641 5940059400 130680130680 7070 122122 10501050 85408540 49004900 1488414884 7350073500 128100128100 8080 124124 960960 99209920 64006400 1537615376 7680076800 119040119040 8585 126126 900900 1071010710 72257225 1587615876 7650076500 113400113400 9090 128128 780780 1152011520 81008100 1638416384 7020070200 9984099840 430430 741741 587058705334553345 3215032150 9156191561 411400411400 723060723060
  38. Xỏc định giỏ trị cỏc tham số a0, a1, a2
  39. nn Phương trỡnh hồi quy tuyến tớnh đa biến cú dạng: y = 6981,59 + 1,996x1 – 49,767x2 nn Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ – Dựng hệ số tương quan bội R – Dựng tham số tương quan chuẩn hoỏ 
  40. 22 22 22 LTLT LT)2LT)2 xx11 xx22 yy yy xx11 xx22 yy (y(y yy 5050 120120 11001100 12100001210000 25002500 1440014400 1109.35 87.4225 5555 121121 10801080 11664001166400 30253025 1464114641 1069.56 108.9309 7070 122122 10501050 11025001102500 49004900 1488414884 1049.74 0.0696 8080 124124 960960 921600921600 64006400 1537615376 970.16 103.2662 8585 126126 900900 810000810000 72257225 1587615876 880.61 376.0496 9090 128128 780780 608400608400 81008100 1638416384 791.05 122.1909 430430 741741 5870587058189005818900 3215032150 9156191561 797.9299
  41. Hệ số tương quan bội
  42. III. Liờn hệ tương quan phi tuyến n Một số hàm hồi quy phi tuyến: ỉ Hàm parabol: y = a + bx + cx2 ỉ Hàm hyperpol: y = a +b.1/x n Tỷ số tương quan: đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ
  43. y = a + bx + cx2 n Tiến hành cỏc bước phõn tớch tương tự n Hệ phương trỡnh xỏc định tham số
  44. y = a + b.1/x n Tiến hành cỏc bước phõn tớch tương tự n Hệ phương trỡnh xỏc định tham số
  45. qTỷ số tương quan CỏcCỏc cụngcụng thức:thức:
  46. Giải thớch ý nghĩa cỏc ký hiệu trong CT 2 nn  y = phương sai của tiờu thức kết quả y 2 nn  yx = phương sai của tt kết quả y do ảnh hưởng của x 2 nn  y(x) = phương sai của tt kết quả y do ảnh hưởng của cỏc tt nguyờn nhõn khỏc ngoài x
  47. 2 2 2 Cụng thức tớnh  y ;  yx;  y(x)
  48. Bài tập MứcMức tiêutiêu thụthụ hànghàng 7575 9090 120120 150150 180180 220220 300300 450450 600600 800800 hoáhoá (trVND)(trVND) TỷTỷ suấtsuất phíphí lưulưu thôngthông 10.010.0 9.29.2 8.18.1 7.87.8 7.97.9 7.07.0 6.16.1 5.85.8 5.35.3 5.05.0 (%)(%)
  49. ỉBiểu diễn mối liờn hệ giữa 2 tiờu thức Đường liờn hệ thực tế Đường hồi quy lý thuyết
  50. Tiờu thức nguyờn nhõn: Mức tiệu thụ: x Tiờu thức kết quả: Tỷ suất phớ LT: y ỉ Đường hồi quy lý thuyết là đường hyperbol được biểu diễn bằng hàm số: y = a + b.1/x trong đú: x: tt nguyờn nhõn y: tt kết quả a: tham số tự do b: hệ số hồi quy phi tuyến
  51. Dựng phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất để xỏc định giỏ trị của a và b Giải hệ phương trỡnh để xỏc định giỏ trị của a,b
  52. xx yy 1/x1/x 1/x1/x22 y/xy/x 0.750.75 10.010.0 1.331.33 1.77781.7778 13.333313.3333 0.900.90 9.29.2 1.111.11 1.23461.2346 10.222210.2222 1.201.20 8.18.1 0.830.83 0.69440.6944 6.75006.7500 1.501.50 7.87.8 0.670.67 0.44440.4444 5.20005.2000 1.801.80 7.97.9 0.560.56 0.30860.3086 4.38894.3889 2.202.20 7.07.0 0.450.45 0.20660.2066 3.18183.1818 3.003.00 6.16.1 0.330.33 0.11110.1111 2.03332.0333 4.504.50 5.85.8 0.220.22 0.04930.0493 1.28891.2889 6.006.00 5.35.3 0.170.17 0.02780.0278 0.88330.8833 8.008.00 5.05.0 0.130.13 0.01560.0156 0.62500.6250 72.272.2 5.805.80 4.87024.8702 47.906747.9067
  53. nn Phương trỡnh hồi quy lý thuyết cú dạng: y = 4,898 + 4.004.1/x
  54. Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ 22 22 xx yy yyLTLT (y(yLTLT –– y)y) yy 0.750.75 10.010.0 10,185310,1853 8,79328,7932 100,00100,00 0.900.90 9.29.2 9,30719,3071 4,35604,3560 84,6484,64 1.201.20 8.18.1 8,20938,2093 0,97880,9788 65,6165,61 1.501.50 7.87.8 7,55077,5507 0,10930,1093 60,8460,84 1.801.80 7.97.9 7,11167,1116 0,01180,0118 62,4162,41 2.202.20 7.07.0 6,71246,7124 0,25770,2577 49,0049,00 3.003.00 6.16.1 6,23336,2333 0,97350,9735 37,2137,21 4.504.50 5.85.8 5,79425,7942 2,03282,0328 33,6433,64 6.006.00 5.35.3 5,57475,5747 2,70712,7071 28,0928,09 8.008.00 5.05.0 5,41005,4100 3,27613,2761 25,0025,00 23,496423,4964 546,44546,44
  55. Bài tập Tuổi nghề 33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727 3030 3333 3636 (năm) Năng suất suất 12 23 35 44 51 55 58 60 57 52 47 38 LĐ 12 23 35 44 51 55 58 60 57 52 47 38 (sp/tg)
  56. nn Hàm hồi quy lý thuyết cú dạng y = a + bx + cx2 trong đú: - tiờu thức nguyờn nhõn: tuổi nghề: x - tiờu thức kết quả: NSLĐ: y
  57. xx yy xx22 xx33 xx44 xyxy xx22yy 33 1212 99 2727 8181 3636 108108 66 2323 3636 216216 12961296 138138 828828 99 3535 8181 729729 65616561 315315 28352835 1212 4444 144144 17281728 2073620736 528528 63366336 1515 5151 225225 33753375 5062550625 765765 1147511475 1818 5555 324324 58325832 104976104976 990990 1782017820 2121 5858 441441 92619261 194481194481 12181218 2557825578 2424 6060 576576 1382413824 331776331776 14401440 3456034560 2727 5757 729729 1968319683 531441531441 15391539 4155341553 3030 5252 900900 2700027000 810000810000 15601560 4680046800 3333 4747 10891089 3593735937 11859211185921 15511551 5118351183 3636 3838 12961296 4665646656 16796161679616 13681368 4924849248
  58. Cỏc giỏ trị tớnh được n x = 234 n y = 532 n x2 = 5850 n x3 = 164268 n x4 = 4917510 n xy = 11448 n x2y = 288324
  59. Hệ phương trỡnh xỏc định giỏ trị a,b,c
  60. n Phương trỡnh hồi quy cú dạng: y = -4,545 + 5,492x – 0,119x2
  61. Xỏc định tỷ số tương quan
  62. xx yy yyLTLT (y-y(y-yLTLT))22 yy22 33 1212 10,68010,680 1,29961,2996 144144 66 2323 24,12324,123 1,26111,2611 529529 99 3535 35,24435,244 0,05950,0595 12251225 1212 4444 44,22344,223 0,04970,0497 19361936 1515 5151 51,06051,060 0,00360,0036 26012601 1818 5555 55,75555,755 0,57000,5700 30253025 2121 5858 58,30858,308 0,09490,0949 33643364 2424 6060 58,71958,719 1,64101,6410 36003600 2727 5757 56,98856,988 0,00010,0001 32493249 3030 5252 53,11553,115 1,24321,2432 27042704 3333 4747 47,10047,100 0,01000,0100 22092209 3636 3838 38,94338,943 0,88930,8893 14441444
  63. Bài tập Giỏ trị xuất 32 42 43 52 70 70 75 92 100 115 khẩu ($) Chi phớ lưu 2.1 2.7 2.8 3.8 4.7 5.0 5.8 6.2 6.5 7.6 thụng ($)
  64. xx yy 1/x1/x 1/x1/x22 y/xy/x 3232 2.12.1 0.031250.03125 0.0009765630.000976563 0.065630.06563 4242 2.72.7 0.023810.02381 0.0005668930.000566893 0.064290.06429 4343 2.82.8 0.023260.02326 0.0005408330.000540833 0.065120.06512 5252 3.83.8 0.019230.01923 0.0003698220.000369822 0.073080.07308 7070 4.74.7 0.014290.01429 0.0002040820.000204082 0.067140.06714 7070 5.05.0 0.014290.01429 0.0002040820.000204082 0.071430.07143 7575 5.85.8 0.013330.01333 0.0001777780.000177778 0.077330.07733 9292 6.26.2 0.010870.01087 0.0001181470.000118147 0.067390.06739 100100 6.56.5 0.01000.0100 0.0001000000.000100000 0.065000.06500 115115 7.67.6 0.00870.0087 0.000075690.00007569 0.066090.06609 47.2 0.16902 0.003333814 0.68249
  65. xx yy yyLTLT (y(y –– yyLTLT))22 yy22 3232 2.12.1 1.252911.25291 0.717570.71757 4.414.41 4242 2.72.7 3.051023.05102 0.123220.12322 7.297.29 4343 2.82.8 3.184843.18484 0.14810.1481 7.847.84 5252 3.83.8 4.157564.15756 0.127850.12785 14.4414.44 7070 4.74.7 5.352615.35261 0.425910.42591 22.0922.09 7070 5.05.0 5.352615.35261 0.124340.12434 25.0025.00 7575 5.85.8 5.582775.58277 0.047190.04719 33.6433.64 9292 6.26.2 6.178186.17818 0.000480.00048 38.4438.44 100100 6.56.5 6.388336.38833 0.012470.01247 42.2542.25 115115 7.67.6 6.703556.70355 0.803630.80363 57.7657.76 47.2 2.53073 253.16
  66. Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ