›
›

Quản trị kinh doanh - Chương II: Giá trị thời gian của tiền tệ

ppt 77 trang vanle 2360
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Quản trị kinh doanh - Chương II: Giá trị thời gian của tiền tệ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptquan_tri_kinh_doanh_chuong_ii_gia_tri_thoi_gian_cua_tien_te.ppt

Nội dung text: Quản trị kinh doanh - Chương II: Giá trị thời gian của tiền tệ

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH Chương II GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Giảng viên: Đào Thị Thương Email:thuongdt@ftu.edu.vn
  2. Tiền có giá trị theo thời gian • Tại sao? Giả sử bạn có 100 triệu USD, bạn sẽ làm gì với số tiền này???
  3. Mục tiêu của chương • Tính toán được giá trị hiện tại của một khoản tiền, chuỗi tiền xuất hiện trong tương lai • Tính toán được giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại, chuỗi tiền • Xác định được lãi suất k • Ứng dụng các công cụ để tính toán lãi suất trả góp, lập lịch trả nợ, định giá trái phiếu cổ phiếu
  4. Nội dung 1. Giá trị tương lai của tiền tệ 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ 3. Xác định lãi suất 4. Một số ứng dụng
  5. Một số thuật ngữ ▪ Giá trị tương lai (Future Value): FV ▪ Giá trị hiện tại (Present Value): PV ▪ Tỷ suất sinh lời, lãi suất chiết khấu: k ▪ Kỳ hạn: n
  6. 1. Giá trị tương lai của tiền tệ 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều 1.3. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đổi
  7. 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền • Tính lãi đơn • Tính lãi kép
  8. Tính lãi đơn Việc tính lãi căn cứ trên số tiền gốc Một khoản tiết kiệm 100 USD, gửi trong vòng 5 năm, lãi suất 6%/năm, tính lãi đơn Lãi hàng năm= 100 x 0.06 = $6
  9. Tính lãi đơn Ví dụ: Tính lãi đơn Hiện tại Tương lai 1 2 3 4 5 Lãi 6 6 6 6 6 Giá trị 100 106 112 118 124 130 Giá trị của 100 USD vào cuối năm thứ 5 là = 130 USD
  10. Tính lãi kép Việc tính lãi căn cứ trên số tiền cuối kỳ trước Ví dụ: Tính lãi kép Hiện tại Tương lai 1 2 3 4 5 Lãi 6.00 Giá trị 100 106.00 106=100+ 100x6% = 100(1+6%)
  11. Tính lãi kép Ví dụ: Tính lãi kép Hiện tại Tươnglai 0 1 2 3 4 5 Lãi 0 6.00 6.36 Giá trị 100 106.00 112.36 112,36=100(1+6%) + 6%x100 (1+6%) = 100(1+6%)(1+6%) = 100(1+6%)2
  12. Tính lãi kép Ví dụ: Tính lãi kép Hiện tại Tươnglai 1 2 3 4 5 Lãi 6.00 6.36 6.74 7.15 7.57 Giá trị 100 106.00 112.36 119.10 126.25 133.82 Giá trị cuối năm thứ 5 = $133.82
  13. 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền Công thức FV = PV ´ (1+ k)n ▪ FV: Giá trị tương lai (Future Value) ▪ PV: Giá trị hiện tại (Prensent Value) ▪ k: Tỷ suất sinh lời ▪ n: Kỳ hạn (thường là năm)
  14. 1.1.Giá trị tương lai của một khoản tiền Ví dụ Bạn gửi tiết kiệm ở ngân hàng Vietcombank số tiền là 30 triệu đồng, kỳ hạn 5 năm. Ngân hàng đưa ra lãi suất tiết kiệm dành cho kỳ hạn này là 10%/năm. Vậy sau 5 năm bạn sẽ được Ngân hàng thanh toán cho bao nhiêu?
  15. 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền Đặt FVF (k,n)= (1+k)n FVF (k,n) là thừa số giá trị tương lại của một khoản tiền (Tra Bảng) FV= PV x FVF(k,n)
  16. 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền Ví dụ : Nếu thay mức lãi suất là 15% thì số tiền là bao nhiêu?
  17. 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền 7000 6000 0% Quan hệ giữa lãi suất và tiền tệ 5% 5000 10% 4000 15% 3000 FV of $100 2000 Lãi suất 1000 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Number of Years
  18. 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền Ví dụ Phải mất bao nhiêu năm để tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của Việt Nam tăng gấp 2 lần hiện nay nếu nền kinh tế chúng ta phấn đấu giữ tốc độ tăng trưởng đều hàng năm là 8%?
  19. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Chuỗi tiền đều (annuity): sự xuất hiện của những khoản tiền bằng nhau với những kỳ hạn bằng nhau Ví dụ: Mua nhà trả góp, đóng tiền bảo hiểm nhân thọ 0 1 2 3 4 100T 100T 100T 100T
  20. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Ký hiệu: ▪ CF: Dòng tiền cấu thành ▪ FVA(annuity): Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ hạn ▪ FVAD (annuity due): Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn
  21. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều 0 1 2 3 n-1 n CF CF CF CF CF CF(1+k)n-n CF(1+k)n-(n-1) CF(1+k)n-3 CF(1+k)n-2 CF(1+k)n-1
  22. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều 0 1 2 3 n-1 n CF CF CF CF CF CF CF(1+k) CF(1+k)n-3 CF(1+k)n-2 CF (1+k)n-1
  23. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị các giá trị tương lai của các dòng tiền cấu thành tại từng kỳ hạn: FVAn = CF + CF (1+k) + CF (1+k)2 + .+ CF(1+k)n-1 FVAn = CF1+ (1+ k) + (1+ k)2 + + (1+ k)n−1
  24. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Dãy số trong ngoặc là một cấp số nhân có công bội q = (1+k) >1 S = 1+ (1+ k) + (1+ k)2 + + (1+ k)n−1 (1+ k)n −1 S = k
  25. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều FVAn = CF1+ (1+ k) + (1+ k)2 + + (1+ k)n−1 (1+ k)n −1 FVAn = CFx k
  26. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều (1+ k)n −1 FVFA(k,n) = k FVFA (k,n) là thừa số giá trị tương lai của chuỗi tiền đều (Tra Bảng) FVAn = CF x FVFA(k,n)
  27. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Ví dụ : Cuối mỗi năm bạn có thể tiết kiệm và gửi vào ngân hàng 200 triệu. Tính giá trị tương lai của dòng tiền này trên vào năm cuối năm thứ 5, biết lãi suất ngân hàng đưa ra là 8%/ năm.
  28. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều 0 1 2 3 4 5 200 200 200 200 200 200 200(1+k) 200 1+k)2 200(1+k)3 200 (1+k)4
  29. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều • Ví dụ 2: Tính dòng tiền đều khi biết giá trị tương lai Một người muốn có số tiền học phí 30.000 USD cho con trai đi du học vào 5 năm sau thì anh ta phải gửi tiết kiệm hàng năm một khoản cố định là bao nhiêu? Biết lãi suất tiền gửi là 6%/năm?
  30. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Lưu ý: Trường hợp dòng tiền xuất hiện vào đầu kỳ hạn (annuity due): Dòng tiền xuất hiện sớm hơn 1 kỳ hạn. Khi đó, giá trị tương lai của chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn bằng với giá trị tương lai của chuỗi tiền đều cuối kỳ hạn được tương lai hoá thêm 1 kỳ hạn nữa
  31. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều 0 1 2 3 n-1 n CF CF CF CF CF CF(1+k) CF(1+k)n-3 CF(1+k)n-2 CF(1+k)n-1 CF(1+k)n
  32. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Giá trị tương lai của chuỗi tiền đều với dòng tiền xuất hiện đầu kỳ hạn FVADn= FVAn x (1+k) FVADn = CF x FVFA(k,n) x(1+k)
  33. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Ví dụ: Một người quyết định dành tiền để mua nhà sau 5 năm nữa. Hiện tại người đó có 20000$, và người đó quyết định trong vòng 4 năm vào cuối mỗi năm sẽ tiết kiệm được khoản tiền 20000$ như vậy. Nếu lãi suất tiết kiệm là 8%/năm thì sau 5 năm người này có thể mua nhà với số tiền tối đa là bao nhiêu?
  34. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đổi Các dự án sản xuất kinh doanh thường đem lại cho các chủ đầu tư những khoản thu nhập hay phát sinh chi phí không giống nhau qua các thời kỳ →Tính tổng giá trị tương lai của các dòng tiền cấu thành n n−t FVA = CFt (1+ k) t=1
  35. 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đổi Ví dụ Công ty Nam Phong dự định mở rộng 1 xưởng sản xuất bánh kẹo. Công ty dự kiến đầu tư liên tục trong 5 năm vào cuối mỗi năm với giá trị tương ứng với các năm là 50 triệu đồng, 40 triệu, 25 triệu, 10 triệu, 10 triệu; lãi suất tài trợ là 10%/năm. Tính tổng giá trị đầu tư của dự án trên theo thời giá của năm thứ 5?
  36. 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ Mục đích: • Trong đầu tư dài hạn, các nhà đầu tư có khuynh hướng đưa các thu nhập dự tính về hiện tại để tính toán, so sánh và đánh giá các dự án đầu tư • Đánh giá các phương án mua trả góp, gửi bảo hiểm nhân thọ, nộp quỹ hưu trí .
  37. 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.1. Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền 2.2. Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều 2.3. Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều vô tận 2.4. Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền biến đổi
  38. 2.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền Từ công thức xác định giá trị tương lai của một khoản tiền: FV PV = n (1+ k)n
  39. 2.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền n Đặt PVF(k,n) = 1 1+ k PVF(k,n) là thừa số giá trị hiện tại của một khoản tiền (Tra bảng) PVn = FVxPVF(k,n)
  40. 2.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền Mối quan hệ giữa thừa số giá trị tương lai (FVF) và thừa số giá trị hiện tại (PVF): 1 FVF (k,n) = PVF(k,n)
  41. 2.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền Ví dụ : Hiện tại bạn phải mở tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu cho khoản tiền 200 triệu sẽ nhận được ở thời điểm 10 năm sau? Biết lãi suất gửi tiết kiệm là 12%/ năm.
  42. 2.2. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều 0 1 2 3 4 PV??? CF CF CF CF
  43. 2.2. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều 0 1 2 3 n CF CF CF CF CF 1+ k CF (1+ k)2 CF (1+ k)3 CF (1+ k)n
  44. 2.2. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền cấu thành bằng: 1 1 1 PVA = CF + 2 + + n 1+ k (1+ k) (1+ k) Giá trị trong ngoặc đơn là một cấp số nhân với công bội 1 q = 1 (1+ k) Suy ra: 1 1− (1+ k)n PVA = CF k
  45. 2.2. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều (1+ k)n −1 PVA = CF k(1+ k)n n 1 1− Đặt PVFA (k,n)= 1+ k Tra Bảng k PVA = CF x PVFA(k,n)
  46. 2.2. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Ví dụ Tính giá trị của một căn hộ chung cư nếu nó được bán trả góp với lãi suất 10%/năm và thời gian là 10 năm, mỗi năm trả 250.000.000 đồng. Việc trả tiền được tiến hành vào cuối năm.
  47. 2.2. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Ví dụ Tính giá trị của một căn hộ nếu nó được bán trả góp với lãi suất 10%/năm và thời gian là 10 năm, mỗi năm trả 250.000.000 đồng. Việc trả tiền được tiến hành vào đầu năm.
  48. 2.2. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Lưu ý: Với dòng tiền xuất hiện ở đầu kỳ hạn, ta có công thức tính giá trị hiện tại như sau: PVAD = CFxPVFA(k,n) (1+k)
  49. 2.3. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô hạn -Các dòng tiền cấu thành xuất hiện vĩnh viễn, không có thời hạn: Công ty cổ phần trả cổ tức ưu đãi, Một mảnh đất dùng để cho thuê
  50. 2.3. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô hạn 1 1− (1+ k)n PVA = CF k 1 n → suyra → 0 (1+ k)n CF PVA = k
  51. 2.3. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô hạn Ví dụ : Bạn đang sở hữu một ngôi nhà hàng năm mang về cho bạn số tiền từ việc cho thuê nhà hàng năm là 150 triệu. Các loại thuế phải nộp cho nhà nước như thuế nhà đất và thuế thu nhập hàng năm là 15 triệu. Ngoài ra thì hàng năm, bạn phải sơn sửa nhà vào cuối mỗi năm với kinh phí dự trù 10 triệu/năm. Với lãi suất yêu cầu là 10%, bạn sẽ bán ngôi nhà trên với giá bao nhiêu?
  52. 2.4. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền biến đổi n CFt PV=  t t=1 (1+ k)
  53. 2.4. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền biến đổi Ví dụ: Bạn cần mua 1 chiếc ô tô mới. Đại lý bán ô tô đưa ra 2 giá như sau: •Phương án 1: Thanh toán ngay 1,3 tỷ VND tiền mặt •Phương án 2: Thanh toán ngay 500 triệu, và trả 450 triệu đồng vào cuối năm thứ nhất và 400 triệu đồng vào cuối năm thứ 2. Lãi suất chiết khấu là 8%/năm Bạn nên lựa chọn phương án nào?
  54. 3. Tính lãi suất 1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm 2. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm 3. Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát
  55. 3.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm ▪ Lãi suất đối với một khoản tiền ▪ Lãi suất đối với dòng tiền đều (lãi suất trả góp)
  56. 3.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Từ công thức xác định giá trị tương lai của một khoản tiền , suy ra FV k = n − 1 PV
  57. 3.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Ví dụ: Giả sử một ngân hàng cho một khách hàng cá nhân vay 20.000.000 VNĐ và nhận được 45.755.150 VNĐ sau 5 năm, kỳ ghép lãi theo năm. Tìm lãi suất của khoản vay trên?
  58. 3.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Ví dụ xác định lãi suất với dòng tiền : Ngân hàng ACB có đưa ra gói tiết kiệm như sau: bạn gửi vào ngân hàng vào cuối mỗi năm 50 triệu đồng trong vòng 10 năm. Ngân hàng sẽ trả cho bạn 966,85 triệu đồng. Vậy lãi suất mà ngân hàng trả cho bạn là bao nhiêu? -Xác định FVFA hoặc PVFA → tra bảng -Sử dụng số liệu trên nhưng số tiền nhận được là 995 triệu đồng chẵn
  59. 3.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm • Cách 1: Phương pháp thử và sai (Trial and error) Sử dụng máy tính để thử các giá trị k sao cho 14%< k<15% để sao cho FVF (k,10) đạt gần giá trị 19.9 nhất • Cách 2: Phương pháp hình học - B1: Xác định FVFAo - B2: Tra bảng để tìm hai giá trị FVFA1(k1,10), FVFA2 (k2,10) gần với FVFAo nhất sao cho k1<ko<k2 (ko là giá trị cần tìm)
  60. 3.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm FVF0 − FVF1 k0 = (k2 − k1) + k1 FVF2 − FVF1 FVF FVF2 FVF0 FVF1 K1 K0 K2 K
  61. 3.2. Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm Ví dụ : ➢Ngân hàng A thông báo lãi suất tiền gửi 12 tháng là 10%/năm, kỳ nhập lãi vào gốc là nửa năm 1 lần ➢Ngân hàng B thông báo lãi suất tiền gửi 12 tháng là 11%/năm, kỳ nhập lãi là hàng năm. Hỏi gửi tiết kiệm ở đâu lợi hơn?
  62. Giá trị tương lai của khoản đầu tư với kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm Tính giá trị tương lai của một mxn khoản đầu k' FV = PV 1+ tư sau n m năm với thời hạn nhập lãi vào gốc m lần trong năm
  63. 3.2. Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm ' m Công thức tính k lãi suất thực tế k0 +1 = 1+ m Ko: lãi suất thực tế (Effective Annual Rate- EAR) K’: lãi suất thông báo (Annual Percentage Rate- APR) Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm
  64. 3.2. Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm • Ví dụ: Ngân hàng Vietcombank công bố lãi suất tiền gửi là 9%/năm. Tính lãi suất thực tế mà ngân hàng trả cho bạn nếu kỳ ghép lãi lần lượt theo nửa năm 1 lần, theo quý, theo tháng và hàng tuần và hàng ngày
  65. 3.3. Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Công thức Fisher (Quan hệ giữa lãi suất thực tế, lãi suất danh nghĩa và tỷ lệ lạm phát) (1+ laisuatdanhnghia) 1+ laisuatthucte = (1+ tylelamphat) laisuatdanhnghia − tylelamphat laisuatthucte = (1+ tylelamphat) Lãi suất thực tế = Lãi suất danh nghĩa – Tỷ lệ lạm phát
  66. 3.3. Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát ▪CPI: số đơn vị tiền tệ có thể mua được rổ hàng hóa, dịch vụ tiêu biểu ▪Tỷ lệ lạm phát: Tốc độ tăng CPI qua các năm ▪Lãi suất thực tế: lãi suất đã tính đến ảnh hưởng của lạm phát
  67. 3.3. Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Ví dụ 4.1: Lãi suất trái phiếu chính phủ Mỹ là 2,5%/năm. Tỷ lệ lạm phát là 1,5%. Ví dụ 4.2: Trong giai đoạn 1922-1923, kinh tế Đức trải qua giai đoạn lạm phát phi mã 1200%/năm. Lãi suất tiền gửi lúc đó là 5%/năm
  68. 3.3. Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Áp dụng: Sử dụng lãi suất thực tế để tính giá trị hiện tại của một khoản tiền Bạn muốn 1 năm sau nhận được 100 USD với lãi suất ngân hàng là 10%/năm. Giả sử tỷ lệ lạm phát là 7%/năm. Tính giá trị hiện tại của khoản tiền trên.
  69. 4. Một số ứng dụng 4.1. Xác định lãi suất trả góp 4.2. Lập lịch trả nợ 4.3. Định giá trái phiếu 4.4. Định giá cổ phiếu
  70. 4.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Tính lãi suất trả góp (lãi suất đối với chuỗi tiền đều) Áp dụng đối với việc tính lãi suất của một khoản vay trả góp hoặc thuê mua máy móc thiết bị. Khoản tiền vay được hoàn trả tại những thời điểm định trước, với số tiền bằng nhau
  71. 4.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm • Bước 1: Xác định PVFA(k,n) = PVA/CF • Bước 2: tra bảng hoặc áp dụng công thức hình học PVFA0 − PVFA1 ko = (k2 − k1) + k1 PVFA2 − PVFA1
  72. 4.1. Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Tính lãi suất trả góp (lãi suất đối với chuỗi tiền đều) Ví dụ : Một doanh nghiệp xem xét khả năng đi thuê tài chính một dây chuyền sản xuất trị giá 15.000 USD. Người cho thuê yêu cầu doanh nghiệp phải trả vào cuối mỗi năm là 3757 USD trong thời gian 5 năm. Công ty đưa ra quyết định thế nào khi biết cũng có thể vay ngan hàng số tiền trên và trả đều trong 5 năm lãi suất là 9%/năm?
  73. 4.2. Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Mục đích: Lập kế hoạch trả nợ, theo dõi công nợ (phân biệt gốc, lãi phải trả) Ví dụ: Một doanh nghiệp dự định thực hiện dự án đầu tư với quy mô đầu tư ban đầu là 4,2 tỷ vnđ. Tuy nhiên doanh nghiệp chỉ có thể tài trợ bằng vcsh cho dự án này là 2,7 tỷ, số tiền thiếu còn lại doanh nghiệp được ngân hàng tài trợ với lãi suất theo năm là 12%. Và số tiền này doanh nghiệp sẽ thanh toán dần cho ngân hàng trong 5 năm thực hiện dự án với các khoản tiền được trả bằng nhau mỗi năm bao gồm cả gốc và lãi
  74. 4.2. Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều B1: Tính số tiền phải trả mỗi năm Áp dụng công thức CF= PVAn/PVFA(k,n) B2: Lập bảng theo dõi
  75. 4.2. Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Số tiền Số tiền Tiền thanh Lãi Gốc còn lại Kỳ hạn đầu kỳ toán trong (3)= (1)x12% (4)=(2)- (3) cuối kỳ (1) kỳ (2) (5)= (1)- (4) 1 1500 416,111 180 236,111 1263,889 416,111 2 416,111 3 0 416,111 5 416,111 0
  76. 4.2. Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Ví dụ: Cũng với khoản vay trên nhưng ngân hàng yêu cầu doanh nghiệp trả dần trong vòng 5 năm vào cuối mỗi năm, mỗi năm trả gốc bằng nhau. Lập lịch trả nợ, bao gồm gốc, lãi của doanh nghiệp đó?
  77. 4.2. Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Số tiền Số tiền Tiền thanh Lãi Gốc còn lại Kỳ hạn đầu kỳ toán trong (3)= (1)x12% (4)=(2)- (3) cuối kỳ (1) kỳ (2) (5)= (1)- (4) 1 1500 300 2 300 3 300 4 300 5 300