Quản trị kinh doanh - Chương 5: Biến giả trong phân tích hồi quy

Nội dung text: Quản trị kinh doanh - Chương 5: Biến giả trong phân tích hồi quy

1. CHƯƠNG 5 BIẾN GIẢ TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY
2. BIẾN GIẢ 1. Biết cách đặt biến giả MỤC TIÊU 2. Nắm phương pháp sử dụng biến giả trong phân tích hồi quy 2
3. NỘI DUNG 1 Khái niệm biến giả 2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 3 Ứng dụng sử dụng biến giả
4. 5.1 KHÁI NIỆM ❖Biến định lượng: các giá trị quan sát được thể hệ bằng con số ❖Biến định tính: thể hiện một số tính chất nào đó ❖Để đưa những thuộc tính của biến định tính vào mô hình hồi quy, cần lượng hóa chúng => sử dụng biến giả (dummy variables) 4
5. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 5.1: Xét mô hình Yi = 1 + 2Xi + 3Di + Ui với Y Tiền lương (triệu đồng/tháng) X Bậc thợ D=1 nếu công nhân làm trong khu vực tư nhân D=0 nếu công nhân làm trong khu vực nhà nước D được gọi là biến giả trong mô hình 5
6. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy E(Y/X,D) = 1 + 2Xi + 3Di (5.1) E(Y/X,D=0) = 1 + 2Xi (5.2) E(Y/X,D=1) = 1 + 2Xi + 3 (5.3) (5.2): tiền lương trung bình của công nhân làm việc trong khu vực quốc doanh với bậc thợ là X (5.3): tiền lương trung bình của công nhân làm việc trong khu vực tư nhân với bậc thợ là X 6
7. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 2 tốc độ tăng lương theo bậc thợ 3 chênh lệch tiền lương trung bình của công nhân làm việc ở hai khu vực và cùng bậc thợ (Giả thiết của mô hình: tốc độ tăng lương theo bậc thợ ở hai khu vực giống nhau) 7
8. E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3Di Y ˆ + ˆ 1 3 ˆ 3 ˆ 1 X Hình 5.1 mức thu nhập bình quân tháng của người lao động tại KVQD và KVTN khi có bậc thợ là X 8
9. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 5.2: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y) (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) và nơi làm việc của người lao động (DNNN, DNTN và DNLD) Dùng 2 biến giả Z1 và Z2 với ➢Z1i =1 nơi làm việc tại DNNN ➢Z1i =0 nơi làm việc tại nơi khác ➢Z2i =1 nơi làm việc tại DNTN ➢Z2i =0 nơi làm việc tại nơi khác ➢Z1i = 0 và Z2i = 0 phạm trù cơ sở 9
10. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy E(Y/X,Z1,Z2) = 1 + 2Xi + 3Z1i + 4Z2i E(Y/X,Z1=0,Z2=0) = 1 + 2Xi E(Y/X,Z1=1,Z2=0) = 1 + 2Xi + 3 E(Y/X,Z1=0,Z2=1) = 1 + 2Xi + 4 • 3 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân viên làm việc tại DNNN và DNLD khi có cùng thời gian làm việc X năm • 4 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân viên làm việc tại DNTN và DNLD khi có cùng thời gian làm việc X năm 10
11. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 5.3. thu nhập còn phụ thuộc vào trình độ người lao động (từ đại học trở lên, cao đẳng và khác) 1: nếu trình độ từ đại học trở lên D = 1i 0: trường hợp khác 1: nếu trình độ cao đẳng D = 2i 0: trường hợp khác Một chỉ tiêu chất lượng có n phạm trù (thuộc tính) khác nhau thì dùng n-1 biến giả 11
12. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy VD 5.4: Khảo sát lương của giáo viên theo số năm giảng dạy Mô hình: Yi = 1 + 3Xi Trong đó Y lương giáo viên X số năm giảng dạy và xem xét yếu tố giới tính có tác động đến thu nhập không Z giới tính với Z=1: nam; Z=0: nữ 12
13. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy ❑TH1: Lương khởi điểm của gv nam và nữ khác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số năm giảng dạy như nhau ❑TH2: Lương khởi điểm như nhau nhưng tốc độ tăng lương khác nhau ❑TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng lương khác nhau 13
14. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH1: Dịch chuyển số hạng tung độ gốc Hàm PRF: Y= 1 + 2Z + 3X + U Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 3 X Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : ˆ ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 2 + 3 X 14
15. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Y ˆ ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 2 + 3 X ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 3 X ˆ + ˆ 1 2 ˆ ˆ ˆ 1,2 ,3 0 ˆ 1 0 X Hình 5.2 Lương khởi điểm của gv nam và nữ khác nhau 15
16. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH2: Dịch chuyển số hạng độ dốc Hàm PRF: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U Với ZX gọi là biến tương tác Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 2 X Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 2 X + 3 X = 1 +(2 + 3)X 16
17. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Y ˆ ˆ ˆ ˆ Y = 1 + (2 + 3)X ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 2 X ˆ ˆ ˆ 1,2 ,3 0 ˆ 1 0 X Hình 5.3 Mức tăng lương theo số năm giảng dạy của gv nam và nữ khác nhau 17
18. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH3: Dịch chuyển số hạng tung độ gốc và số hạng độ dốc Hàm PRF: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 3 X Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 2 + 3 X + 4 X = (1 + 2 ) +(3 + 4 )X 18
19. 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y = (1 + 2 ) + (3 + 4 )X ˆ ˆ ˆ Y = 1 + 3 X ˆ ˆ 1 + 2 ˆ ˆ ˆ ˆ 1,2,3,4 0 ˆ 1 0 X Hình 5.4 Lương khởi điểm và mức tăng lương của gv nam và nữ khác nhau 19
20. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.1 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa Y chi tiêu cho tiêu dùng X thu nhập Z = 1 nếu quan sát trong mùa (tháng 1-6) Z = 0 nếu quan sát không nằm trong mùa (tháng 7-12) TH1: Nếu yếu tố mùa TH2: Nếu yếu tố mùa chỉ ảnh hưởng đến hệ có ảnh hưởng đến hệ số chặn số góc ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = 1 + 2 Xi + 3Zi Yi = 1 + 2 Xi + 3Zi + 4 XiZi (*) Mô hình * có tính tổng quát hơn. Qua việc kiểm định giả thiết để biết được hệ số góc nào có ý nghĩa. 20
21. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.2 Kiểm định tính ổn định cấu trúc của các mô hình hồi quy Ví dụ 5.5. Số liệu tiết kiệm và thu nhập cá nhân ở nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds) TK I Tiết kiệm Thu nhập TK II Tiết kiệm Thu nhập 1946 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 1947 0.21 9.4 1956 0.9 16.7 1948 0.08 10 1957 0.95 17.7 1949 0.2 10.6 1958 0.82 18.6 1950 0.1 11 1959 1.04 19.7 1951 0.12 11.9 1960 1.53 21.1 1952 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 1953 0.5 13.5 1962 1.75 23.9 1954 0.43 14.3 1963 1.99 25.2 21
22. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Mục tiêu: Kiểm tra hàm tiết kiệm có thay đổi cấu trúc giữa 2 thời kỳ hay không. Cách 1 Lập hai mô hình tiết kiệm ở 2 thời kỳ Thời kỳ tái thiết: 1946-54 Yi = 1 + 2 X i +U1i Thời kỳ hậu tái thiết: 1955-63 Yi = 1 + 2 X i +U2i Và kiểm định các trường hợp sau =  1 1 1 = 1 1 1 1 1 =  2 2 2 2 2 = 2 2 2 22
23. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Cách 2 Sử dụng biến giả B1. Lập hàm tiết kiệm tổng quát của cả 2 thời kỳ ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = 1 + 2 Xi + 3Zi + 4 XiZi + ei Với n = n1 + n2 Z = 1 quan sát thuộc thời kỳ tái thiết Z = 0 quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết B2. Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z ra khỏi mô hình B3. Kiểm định giả thiết H0: 4=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ ZiXi ra khỏi mô hình 23
24. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Kết quả hồi quy theo mô hình như sau Yi = −1,75 + 0,15045X i +1,4839Zi −0,1034X i Zi + ei t = (-5,27) (9,238) (3,155) (-3,109) p = (0,000) (0,000) (0,007) (0,008) Nhận xét •Tung độ gốc chênh lệch và hệ số góc chênh lệch có ý nghĩa thống kê •Các hồi quy trong hai thời kỳ là khác nhau 24
25. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Thời kỳ tái thiết: Z = 1 ˆ Yi = −1,75 + 0,15045X i +1,4839 − 0,1034X i ˆ Yi = −0,2661+ 0,0475X i Thời kỳ hậu tái thiết: Z = 0 ˆ Yi = −1,75 + 0,15045Xi 25
26. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Tiết kiệm ˆ Yi = −1,75 + 0,15045Xi Thời kỳ hậu tái thiết ˆ Yi = −0,2661+0,0475Xi Thời kỳ tái thiết Thu nhập -0.27 -1.75 Hình 5.6 Mô hình hồi quy cho 2 thời kỳ 26
27. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.3. Hàm tuyến tính từng khúc Ví dụ 5.6: Doanh thu dưới X* thì tiền hoa hồng sẽ khác với khi doanh thu trên X*. Hàm hồi quy có dạng * Yi = 1 + 2 X i + 3 (X i − X )Zi + ui Y Tiền hoa hồng X Doanh thu X* Giá trị ngưỡng sản lượng Zi =1 nếu Xi > X* Zi =0 nếu Xi ≤ X* 27
28. 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Y X * X Hình 5.7 Hàm tuyến tính từng khúc •Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu bác bỏ H0: hàm hồi quy thay đổi cấu trúc 28