Kinh tế học - Chương 3: Mở rộng mô hình hồi qui

Nội dung text: Kinh tế học - Chương 3: Mở rộng mô hình hồi qui

1. Chương 3: MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY Th.S NGUYỄN PHƯƠNG Bộ môn Toán kinh tế Trường Đại học Ngân hàng TPHCM Blog: Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 27 tháng 9 năm 2015 1
2. NỘI DUNG 1 Mô hình dạng log-log 2 Mô hình dạng bán loga 3 Mô hình dạng đa thức 4 Mô hình có biến tương tác 5 Mô hình các biến đã được chuẩn hóa 2
3. Mô hình dạng log-log Hàm sản xuất Cobb - Douglas: Q = aKβ2 Lβ3 trong đó Q, K, L lần lượt là sản lượng, vốn và lao động. thêm yếu tố ngẫu nhiên: Q = aKβ2 Lβ3 eu −→ Lấy logarit hai vế, ta được: ln Q = β1 + β2 ln K + β3 ln L + u β2 β3 βk Giả sử lý thuyết cho rằng: Y = aX2 X3 Xk . β2 β3 βk u Khi thêm yếu tố ngẫu nhiên vào ta có: Y = aX2 X3 Xk e . Lấy logarit hai vế, ta được: ln Y = β1 + β2 ln X2 + β3 ln X3 + + βk ln Xk + u. Ý nghĩa của hệ số βj : ∂ ln Y ∂Y/Y ∂Y ∂Xj βj = = = βj ∂ ln Xj ∂Xj/Xj Y Xj −→ βj: hệ số co giãn của Y theo Xj Sử dụng mô hình log-log dùng để mô tả các mối quan hệ có hệ số co giãn−→ không đổi. Ví dụ: Hàm cầu về thịt lợn: ln Q = 1, 5 0, 6 ln P + u Hệ số co giãn của cầu về thịt lợn theo− giá là -0,6 khi giá thịt lợn tăng 1%−→ thì cầu trung bình về thịt lợn giảm 0,6%. −→ 3 −→
4. Mô hình dạng bán loga Mô hình log-lin có dạng: ln Y = β1 + β2X + u. Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa thu nhập (TN) và trình độ học vấn (Ed, số năm học ở trường) như sau: ln TN = 2, 5 + 5, 6Edu + u Mô hình lin-log có dạng: Y = β1 + β2 ln X + u Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa số giờ mà người lao động muốn làm (L) và mức trả cho một giờ lao động (TL): L = 7 + 0, 6 ln TL + u. Sử dụng mô hình bán loga khi có lý thuyết kinh tế về mối quan hệ giữa các biến số kinh tế phù hợp. 4
5. Mô hình dạng đa thức Mô hình dạng đa thức bậc 2 (dạng parabol) có dạng: 2 Y = β1 + β2X + β3X + u. Sử dụng mô hình dạng đa thức bậc 2 khi biết mối quan hệ cận biên của Y theo X : ví dụ quy luật cận biên giảm dần của năng suất lao động theo tuổi, năng suất biên giảm dần theo thời gian của lao động. Cho ∂E(Y X) | = β2 + 2β3X = 0 ∂X để ước lượng điểm ngưỡng của sự thay đổi Y theo X. 5
6. Mô hình dạng đa thức Ví dụ 3.1 Sử dụng tệp số liệu andy.wf1. Ước lượng mô hình hồi quy của doanh số bán hàng hàng tháng ở một thành phố (SALES,1000$) trong đó theo giá bán ỏ thành phố đó (PRICE, đv:$) và chi phí quảng cáo hàng tháng ở thành phố đó (ADVERT, đv:1000$). Hình: Hồi quy tuyến tính 6
7. Mô hình dạng đa thức Hình: Hồi quy đa thức Câu hỏi: nên tốn bao nhiêu chi phí cho quảng cáo? (tác dụng biên) 6
8. Mô hình có biến tương tác Ví dụ 4.1 Sử dụng tệp số liệu pizza4.wf1, để ước lượng mô hình hồi quy chi tiêu hàng năm cho pizza (PIZZA, đv:$) theo thu nhập hàng năm (INCOME, đv: 1000$) và tuổi (AGE), ta được: 7
9. Mô hình có biến tương tác (a) (b) 8
10. Mô hình các biến đã được chuẩn hóa Bài toán: Cho mô hình hồi quy E(Y X) = β1 + β2X2 + + βkXk. | ··· Câu hỏi: Biến độc lập tác động mạnh nhất đến sự thay đổi của E(Y X)? | 9
11. Mô hình các biến đã được chuẩn hóa Ví dụ 5.1 Sử dụng tệp dữ liệu hprice2.wf1 để ước lượng mô hình hồi quy, ta được: 10
12. Mô hình các biến đã được chuẩn hóa trong đó price: trung vị của giá nhà trong khu vực nox: lượng oxít nitơ có trong không khí crime: số tội phạm trên đầu người (trong báo cáo) cist: khoảng cách đến 5 trung tâm việc làm gần nhất rooms: số phòng trung bình ở mỗi nhà trong khu vực sratio: số sinh viên / giáo viên trung bình của các trường trong khu vực Hãy viết phương trình hồi quy khi các biến đã được chuẩn hóa. Biến nào tác động mạnh nhất đến trung vị của giá nhà trong khu vực. 11
13. Mô hình các biến đã được chuẩn hóa Ví dụ 5.2 Tiếp theo ví dụ 5.1. Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính log(price) theo log(nox) và rooms, ta được: Viết phương trình hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy. 12