Hệ thống thông tin Kế toán - Chương 14: Chuỗi thời gian và dự báo trên chuỗi thời gian

40 trang vanle 2590

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Hệ thống thông tin Kế toán - Chương 14: Chuỗi thời gian và dự báo trên chuỗi thời gian", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

he_thong_thong_tin_ke_toan_chuong_14_chuoi_thoi_gian_va_du_b.pdf

Nội dung text: Hệ thống thông tin Kế toán - Chương 14: Chuỗi thời gian và dự báo trên chuỗi thời gian

Chương 14 CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi học xong chương này, người học sẽ ● Phát biểu được chuỗi thời gian là gì ● Phân biệt được các khái niệm và các cách tiếp cận trong dự báo ● Thực hiện được các phương pháp dự báo dựa trên chuỗi thời gian: lượng tăng giảm tuyệt đối, tốc độ phát triển bình quân ● Thực hiện được một số phương pháp dự báo theo mơ hình nhân © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2
CÁC NỘI DUNG CHÍNH ● 14.1 CHUỖI THỜI GIAN ● 14.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO DỰA TRÊN CHUỖI THỜI GIAN ● 14.3 DỰ BÁO BẰNG MƠ HÌNH NHÂN © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3
14.1.1 Khái niệm ● Time-series data ● Chuỗi các giá trị của một chỉ tiêu NC (đại lượng) được sắp xếp theo thứ tự thời gian ● Y = {Y1, Y2, Y3, Yn} ● Chuỗi số thời kỳ: ● DL thu thập trong kỳ ● Cĩ tính cộng: cộng các thời kỳ khác nhau với nhau được ● TD ● Chuỗi số thời điểm ● DL thu thập tại một thời điểm ● Khơng cộng lại với nhau để đưa ra con số tích luỹ được ● TD © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 5
14.1.2 Các đại lượng mơ tả chuỗi thời gian ● 14.1.2.1 Giá trị TB ● Chuỗi thời kỳ 1 n ● Chuỗi thời điểm YY  i n i 1 ● Nếu khoảng cách giữa các thời điểm bằng 1 nhau YYYYYY (0,5 0,5) n 1 1231 nn n ● Nếu khoảng cách giữa Yt các thời điểm khơng  ii Y i 1 bằng nhau, nhưng thời n gian NC là liên tục  ti i 1 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6
● 14.1.2.2 Lượng tăng giảm tuyệt đối  YY (i=2,n) ● Lượng tăng giảm tuyệt đối liên iii 1 hồn iiYY1 (i=2,n) ● Lượng tăng giảm tuyệt đối định n  gốc ni i 2 ● Lượng tăng giảm tuyệt đối TB n 1 i   i nn 11i 2 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7
14.1.2.3 Tốc độ phát triển Y t i i Y ● Tốc độ phát triển liên hồn i 1 ● Tốc độ phát triển định gốc Yi Ti Y1 n ● Liên hệ giữa tốc độ phát Yn Ttni  triển liên hồn và tốc độ Y1 i 2 phát triển định gốc n ● Tốc độ phát triển TB n 1 n 1 t  tin T i 2 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8
14.1.2.4 Tốc độ tăng trưởng YYii 1 ● Tốc độ tăng trưởng liên hồn atii 1 Yi 1 YY AT ii1 1 ● Tốc độ tăng trưởng định gốc ii YY11 ● Tốc độ tăng trưởng TB at 1 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9
14.1.2.5 Trị tuyệt đối của 1% tăng trưởng liên hồn ● Phản ánh 1% tăng giảm của 2 thời kỳ đứng liền nhau tương ứng với số tuyệt đối là bao nhiêu.  YYY g iiii 11 i a .100100YY i ii 1 100 Yi 1 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 10
14.2 DỰ BÁO DỰA TRÊN CHUỖI THỜI GIAN ● Hoạch định tốt Thành cơng cao ● Dự báo hoạch định (lập kế hoạch) ● Các cách tiếp cận trong DB ● Cách tiếp cận định tính: phỏng vấn sâu, thảo luận nhĩm đối với chuyên gia và khách hàng ● Cách tiếp cận định lượng: ● Sử dụng X để dự báo Y ● Sử dụng các GT quá khứ của Y để dự báo các GT tương lai của Y ● Các điều kiện và giả định để DB định lượng ● Cĩ sẵn DL quá khứ ● Cĩ thể lượng hố DL quá khứ ● Các quy luật quá khứ sẽ tiếp diễn trong tương lai © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11
14.2.1 Một số vấn đề liên quan đến dự báo ● 14.2.1.1 Thời đoạn DB ● Là tần suất thời gian mà DL phục vụ dự báo được thu thập, như ngày, tuần, tháng, quý, năm. ● 14.2.1.2 Tầm xa DB ● DB tức thì: dưới 1 tháng ● DB ngắn hạn: từ 1 đến 3 tháng ● DB trung hạn: từ 3 tháng đến hơn 1 năm. ● DB dài hạn: từ 2 năm trở lên © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12
14.2.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá mức độ phù hợp của mơ hình dự báo ● Sai số tuyệt đối TB – MAE (Mean YYYY {}12;; , n Absolute Error) FFFF {}12;; , n n eYF - ||ei iii MAE i 1 n ● Sai số phần trăm tuyệt đối TB – MAPE (Mean Absolute Percent Error) n |eYii | / MPAE i 1 n © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 13
● Sai số bình phương TB – MSE (Mean Square Error) và Căn bậc hai của sai số bình phương TB n n e2 2  i  ei MSE i 1 RMSEME S i 1 n n ● Chỉ số U RMSE của mô hình dự báo đang sử dụng U RMSE của mô hình dự báo ngây thơ (naive) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 14
14.2.2 Các phương pháp DB đơn giản ● 14.2.2.1 Dự báo dựa vào lượng tăng trưởng tuyệt đối TB ● 14.2.2.2 Dự báo dựa vào tốc độ phát triển TB ● 14.2.2.3 Dự báo bằng phương pháp TB trượt (moving average) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 16
14.2.2.1 Dự báo dựa vào lượng tăng trưởng tuyệt đối TB ● L: tầm xa dự báo (L = 1,2,3, ) FYLnLn  . ● Ft+L: giá trị dự báo ở thời gian t+L ● 훿 : lượng tăng trưởng tuyệt đối TB ● TD t 1 2 3 4 Y 100 118 121 ? delta - 18 3 1  (18 3) 10,5 2 FFY4 3 1 3 1. 121 10,5 131,5 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 17
14.2.2.2 Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình t 1 2 3 4 Y 100 118 121 ? L FYtn Ln .() tYY 31/121/1001,1 FFYt43 13 .1211,1133,1 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 18
14.2.2.3 Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt ● Số điểm lấy TB: ● m = 2k+1 hoặc m = 2k ● Nếu m lẻ, khơng phải trung tâm hố ● Nếu m chẵn, phải trung tâm hố ● Chọn m bằng bao nhiêu? ● Dãy số cĩ mức độ biến động ít, chọn m nhỏ (TD, m=3) ● Dãy số cĩ mức độ biến động nhiều, chọn m lớn hơn (m = 5, 7 ) ● Phương pháp “Trial-and-error”: thử các giá trị m khác nhau, phương pháp nào cĩ MSE nhỏ nhất thì chọn. ● m càng lớn, đường dự báo càng trơn © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 19
14.2.2.4 Mơ hình ngoại suy xu thế ● Sử dụng các mơ hình hồi quy ˆ tuyến tính đơn biến và đa biến YbbX 01 để dự báo © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 20
14.3 DỰ BÁO BẰNG MƠ HÌNH NHÂN ● Mơ hình nhân (Multiplication Model) ● Chuỗi số liệu theo thời gian: Y = {Y1, Y2, , Yn} ● Các thành phần cĩ thể cĩ mặt: ● TP xu thế (Trend) Ti ● TP chu kỳ dài hạn (Cyclical) Ci ● TP mùa vụ (Seasonal) Si ● TP bất thường (Erratic) Ei ● Mơ hình nhân: Yi=Ti.Ci.Si.Ei ● Quy trình dự báo theo mơ hình nhân ● Nhận diện các thành phần của chuỗi ● Tách riêng các thành phần ● Lắp ghép chúng lại để cĩ giá trị dự báo mong muốn © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 21
Quy trình dự báo theo PP Holt-Winter Bước 1: Tính TB di động và trung tâm hố Bước 2: Tính chỉ số mùa St Bước 3: Lọc yếu tố bất thường Et Bước 4: Kiểm tra chỉ số mùa Bước 5: Hiệu chỉnh chỉ số mùa (St*) Bước 6: Xác định các chỉ số mùa ở những điểm dữ liệu cịn thiếu Bước 7: Loại bỏ yếu tố mùa khỏi chuỗi dữ liệu gốc Bước 8: Sử dụng hồi quy tuyến tính xác định phương trình hồi quy của dãy dữ liệu dự báo Bước 9: Xác định các giá trị của dãy dữ liệu dự báo chưa cĩ thành phần mùa Bước 10: Nhân trả lại thành phần mùa để cĩ dãy dữ liệu dự báo cĩ thành phần mùa © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 25
● B1: Tách thành phần mùa vụ YYYYtttt 211 MAt 0,5 và bất thường ra khỏi chuỗi 4 YYYYtttt 112 dữ liệu bằng phương pháp MAt 0,5 trung bình trượt trung tâm 4 CMAMAMA hố (Centered Moving ttt 0,50,5 Average) t 3 ● Nếu DL theo quý, chọn số điểm lấy TB trượt là m = 4, rồi trung tâm hố ● MA: Moving Average ● CMA: Centered Moving Average © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 26
● Nếu dữ liệu thu thập theo tháng, chọn số điểm lấy TB trượt là 12, rồi trung tâm hố YYYYYYYYYYYY MA tttttttttttt 65432112345 t 0,5 12 YYYYYYYYYYYY MA tttttttttttt 54321123456 t 0,5 12 CMAttt MAMA 0,50,5 t 7 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 27
TD: Tính TB trượt trung tâm hố CMA 4 điểm TT Yt MAt CMAt 1 Y1 - 2 Y2 - MA2,5 3 Y3 CMA3 MA3,5 4 Y4 CMA4 MA4,5 5 Y5 CMA5 MA5,5 6 Y6 CMA6 MA6,5 7 Y7 CMA7 MA7,5 8 Y8 CMA8 MA8,5 9 Y9 CMA9 MA9,5 10 Y10 CMA10 MA10,5 11 Y11 - 12 Y12 - © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 28
14.4 DỰ BÁO BẰNG HÀM TĂNG TRƯỞNG MŨ ● Chuỗi thời gian cĩ tốc độ tăng trưởng Yae . bt hầu như khơng đổi qua các giai đoạn t ● TD: ● Quy hoạch điện quốc gia ● Chuỗi nhà hàng Western Steakhouses 1978-1992 – Trang 444 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 31
Phê duyệt tổng sơ đồ VII - Cơ hội đầu tư vào ngành điện Trong bối cảnh nhu cầu phụ tải ngày càng tăng cao, theo quy hoạch điện VII, dự báo đến năm 2015 nhu cầu điện năng là 194 ÷ 210 tỷ kWh; năm 2020 là 330 ÷ 362 tỷ kWh và năm 2030 là 695 ÷ 834 tỷ kWh. Tổng vốn đầu tư cho tồn ngành từ 2011-2030 lên đến 123,8 tỷ USD. Tuy nhiên, với giá bán điện hiện tại cịn thấp, nền kinh tế vĩ mơ cịn nhiều bất cập, các yếu tố đầu vào (lạm phát, tỷ giá, chi phí đầu tư ) đang cĩ xu hướng tăng cao, gây nhiều khĩ khăn cho việc huy động vốn trung và dài hạn. Do đĩ, việc giải bài tốn giá bán điện đầu ra luơn là áp lực đối với EVN cũng như tất cả các đơn vị phát điện © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 32
Năm t Yt Yt/Yt-1 1978 1 11 - 1979 2 14 1,273 1980 3 16 1,143 1981 4 22 1,375 1982 5 28 1,273 1983 6 36 1,286 1984 7 46 1,278 1985 8 67 1,457 1986 9 82 1,224 1987 10 99 1,207 1988 11 119 1,202 1989 12 156 1,311 1990 13 257 1,647 1991 14 284 1,105 1992 15 403 1,419 1993 16 ? 1994 17 ? © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 33
14.5 DỰ BÁO BẰNG SAN BẰNG HÀM SỐ MŨ ● 14.5.1 San bằng hàm mũ đơn giản ● 14.5.2 Phương pháp Holt ● 14.5.3 Phương pháp Holt-Winter © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 34
14.5.1 Phương pháp san bằng mũ đơn giản ● Exponential Smoothing Method FYFttt 1 (1) ● Ft+1 là giá trị dự báo ở giai đoạn t+1 ● Yt là giá trị thực tế ở giai đoạn t, t = 1,2,3, , n ● α là hệ số làm trơn, 0 < α < 1. ● Giá trị dự báo: Fn+1 = αYn + (1- α)Fn. ● Phạm vi áp dụng ● Dãy DL khơng cĩ thành phần xu hướng và mùa vụ © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 35
● Chọn α ● α càng gần 1, dãy DL dự báo càng phản ánh rõ những thay đổi gần nhất của dãy DL gốc (càng ít trơn) ● α càng gần 0, dãy DL dự báo càng trơn hơn, và ít phản ánh những thay đổi gần nhất của dãy DL gốc. Như vậy, với dãy DL gốc cĩ nhiều biến đổi bất thường, nên chọn α nhỏ. ● Để tìm ra α tối ưu, cần thử α sao cho MSE là min. Cĩ thể dùng hàm Solver của Excel. © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 36
14.5.2 Phương pháp Holt ● Áp dụng: dãy DL cĩ tính xu hướng LY11 b1 Y 2 Y 1 Lt Y t (1 )( L t 11 b t ) bt ( L t L t 11 ) (1 ). b t Ft m L t m. b t © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 37
14.5.3 Phương pháp Holt-Winter ● Phạm vi áp dụng: Dãy DL cĩ tính xu hướng và mùa vụ ● Các cơng thức tính LYSLbttt stt (/)(1)() 11 bLLbtttt ()(1) 11 SYLStttt s(/)(1) FLmt mttt bS s(.). m ● s là số giai đoạn trong một vịng thời vụ (đối với DL quý thì s=4; với DL tháng thì s=12) ● Lt là đại điện cho mức độ của chuỗi thời gian ● bt là thành phần đại diện cho xu hướng ● St là thành phần mùa vụ ● Ft+m là giá trị dự báo cho m thời đoạn về sau © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 38