Điện - Điện tử - Quang điện tử và thông tin quang sợi

Nội dung text: Điện - Điện tử - Quang điện tử và thông tin quang sợi

1. quangquang đđiiệệnn ttửử vvμμ ththôôngng tintin quangquang ssợợii VLKT 2007
2. Mở đầu - QĐT là ngành học liên quan đến sự t−ơng tác của các quá trình điện tử với ánh sáng và các quá trình quang học. - Các linh kiện trong đó có sự chuyển đổi năng l−ợng:điệnsang ánhsángvà ng−ợc lại đ−ợc gọi là linh kiện quang điện tử
3. Devices for Optical Communications
4. ♦ Một hệ thông tin sợi quang gồm ba bộ phận chính: bộ phát, kênh truyền tin và bộ thu. ắBộ phát: + Bộ điều biến (modulator) có hai chức năng: - Chuyển các bản tin điện sang dạng thích hợp - Ghi tín hiệu lên sóng mang của nguồn sóng mang. Có hai dạng điều biến: điều biến t−ơng tự (analog) và điều biến số (digital) + Nguồn sóng mang (carrier source) dùng hai loại nguồn LED (light emitting diode) và LD (laser diode) ắ Kênh truyền tin (information channel) có chức năng đ−a tín hiệu từ bộ phát đến bộ thu : Sợi quang ; Bộ khuếch đại quang; Bộ lặp (cho hệ truyền số). ắ Bộ thu + Bộ tách sóng (detector) : tách thông tin đã đ−ợc truyền đi ra khỏi sóng mang ( dùng photodiode) + Bộ khuếch đại + Bộ xử lý
5. ♦Độ rộng băng (band width) của các bản tin khác nhau: Tiếng nói 4KHz Kênh điện thoại đơn. âm nhạc 10KHz Đài phát AM. âm nhạc 200KHz Đài phát FM. Truyền hỡnh 6MHz đài truyền hỡnh ♦Khi tín hiệu t−ơng tự (analog signals) đ−ợc truyền đi theo kĩ thuật số tốc độ bit phụ thuộc vào tần suất lấy mẫu (sample) và dạng mã hoá . Lý thuyết lấy mẫu (sampling theoreme) : một tín hiệu t−ơngtựcóthể đ−ợc truyền đi nguyên vẹn nếu đ−ợc lấy mẫu với tần suất ít nhất bằng 2 lần tần số cao nhất chứa trong tín hiệu ♦Để biểu diễn công suất tỉ đối dùng Decibels: dB = 10 log10 P2/P1 dB có giá trị (+) P2 > P1 → khuếch đại dB có giá trị (-) P2 < P1 → suy hao Để biểu diễn công suất tuyệt đối, lấy P1 = 1mW làm chuẩn. P2 tính bằng dBm = 10 log10 P2 (mW).
6. Ch−ơng 1 Linh kiện dẫn sóng quang và sợi quang 1.1 Sóng điện từ. 1.1.1 Hệ ph−ơng trình Maxwell. 1. Cặp ph−ơng trỡnh Maxwell thứ nhất: định luật cảm ứng điện từ và sự không tồn tại của một nguồn từ tr−ờng nh− từ tích ∂Β rot =∇ì⎡⎤ =− εε⎢⎥ (1.1) ⎣⎦ ∂t divΒ=( ∇⋅Β) =0 (1.2) 2. Cặp ph−ơng trình Maxwell thứ hai: chỉ ra mối liên quan giữa từ tr−ờng và dòng điện dịch, dòng điện dẫn và nguồn gốc của vectơ cảm ứng điện D là điện tích: ∂D (1.3) rotH=∇ìΗ=⎡⎤ J + ⎣⎦ ∂t (1.4) divD= (.)∇= D ρ
7. Các ph−ơng trình Maxwell d−ới dạng vi phân trình bày theo kiểu ph−ơng trình vô h−ớng, theo thành phần của vectơ: ∂ε ∂ε ∂B zx−=−y ∂∂y zt∂ ∂Bx ∂By ∂Bz ∂∂εε ∂B (1.5) ++=0 (1.6) xz−=−y ∂∂∂xyz ∂∂zx ∂ t ∂ε ∂ε ∂B y −=−x z ∂∂xy ∂ t ∂H z ∂H y ∂Dx −=+jx ∂∂yz ∂ t D ∂Dx ∂ y ∂Dz ∂H ∂H ∂D (1.7) + +=ρ (1.8) x −=+z j y ∂∂∂xyz ∂∂zxy ∂ t ∂H ∂H ∂D y −=+x j z ∂∂x ytz ∂ D = ε 0εε (1.9) BH= μ0μ (1.10) J = σε (1.11)
8. 1.1.2 Ph−ơng trình sóng đối với tr−ờng điện từ. Từ các ph−ơng trình Maxwell, chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ. Xột môi tr−ờng đồng nhất, trung hoà () ρ = 0 và không dẫn điện. ⎡⎤∂H rot.rot. ⎡⎤∇∇ì⎡⎤ =−μμ∇ì ε=⎣⎦ ε 0 ⎢⎥ (1.12) ⎣⎦⎣⎦∂t 222 2 ∂∂∂εμ∂ε εε ε 22222++= ∂∂∂xyzct ∂ (1.13) ∂ 2 H ∂ 2 H ∂ 2 H εμ∂ 2 H + + = ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 c 2∂t 2 (1.14) Hai ph−ơng trỡnh 1.13 và 1.14 là hai ph−ơng trỡnh sóng điển hỡnh. Bất cứ một hàm nào thoả mãn ph−ơng trỡnh đó đều diễn tả một sóng, trong đó căn bậc hai của đại l−ợng nghịch đảo của hệ số của đạo hàm bậc hai theo thời gian là vận tốc pha của sóng
9. 1.1.3 Sóng điện từ phẳng. Xét một sóng điện từ phẳng, lan truyền trong môi tr−ờng trung hoà đồng chất, không dẫn điện lan truyền theo ph−ơng x ( trục x vuông góc với mặt sóng) ∂ ∂H ∂ε ∂H ∂H x εz y y z ∂Bx ∂H x 0 = μμ0 =μμ =−μμ = μμ = 0 (1.15) ∂t ∂∂xt0 ∂xt0 ∂ ∂x 0 ∂x ∂ε ∂ε ∂H ∂ x ∂Hz y y εz ∂Dx ∂εx 0 =εε =−εε0 =εε0 = εε = 0 0 ∂t ∂∂xt∂xt∂ ∂∂xx0 (1.16) Thành phầnεx vàH x không phụ thuộc vào thời gian và không gian. Các vectơε vàH vuông góc với ph−ơngtruyềnsóngvàsóngđiện từ là sóng ngang 2 2 ∂εμ∂ε ε ∂ 2 H εμ∂ 2 H yy z = z (1.17) Ph−ơng trỡnh sóng điện từ phẳng: 222= 2 2 2 ∂∂xct ∂x c ∂t Nghiệm PT: εεym=ω−+αcos( t Kx 1 ) (1.18) - ω là tần số sóng, -Klà số sóng = , HHzm=−+cos(ω tKxα2 ) (1.19) -v làtốc độ, - α1, α2 là pha ban đầu tại điểm x = 0.
10. Từ 1.15, 1.16, 1.18 và 1.19 : KsintKxεm (ω − +α10m) =μμω HsintKx( ω − +α 2) KHm102 sin(ω− t Kx +α) =εεωεm sin( ω− t Kx +α) Để nghiệm đúng các ph−ơng trỡnh này, cần phải thoả mãn các điều kiện sau: α=α12;Kεεmm =μμω 0m0 H ; εεω = KH m εε 2 = μμ H 2 0 ε εm 0 m Biên độ liên hệ với nhau bởi hệ thức εm0εε =H m μμ 0 E Đối với sóng lan truyền trong chân không ε μ −79 H m ==π⋅⋅π⋅⋅Ω=πΩ≅Ω0 4 10 4 9 10 120 377 Hm0ε
11. 1.1.4 Các đặc tr−ngcủasóngđiệntừ. 1. Sóng điện từ đ−ợc mô tả trên có dạng: =ω−cos t Kx itKx(ω− ) εεm ()εε= me ()ωt − Kx là pha của sóng 2. Vectơ vuông góc với mặt sóng (mặt đồng pha) là tia sáng. ⎛⎞22ππ -Tr−ờng hợp εε=ω−=mmcos() t Kx ε cos⎜⎟ t − x ⎝⎠T λ Khi t tăng lên điểm có pha cố định sẽ tiến theo chiều d−ơng của x. Nh− vậy sóng lan truyền theo chiều d−ơng của trục x -Tr−ờng hợp ε =ω+εm cos( t Kx) Sóng lan truyền theo chiều âm của trục x 3. Các sóng dạng ε =ω± ε m cos ( t Kx ) đều là sóng phẳng và mặt sóng (mặt đồng pha), đều là mặt phẳng vuông góc với ph−ơng truyền sóng
12. - Các điểm có toạ độ thoả mãn điều kiện tại thời r 2 điểm t cho tr−ớc pha của sóng : (ωt − Kr ) = const θ1 k θ2 phải nằm trên mặt phẳng vuông góc vớiK . r 1 (K ⋅ r ) = K ⋅ r ⋅ cosθ = OA ⋅ K = const → (ωt − Kr ) = const 5. Mật độ năng l−ợng của sóng điện từ : 22 εμε H 1 EEE=+ =00 + =ε DHB + den E M 222() D;BH=τ00ε =μ 11 1 EHHHH=ττ+μμ=τμ=εε εε den22( 0)( 0) ( 0)( 0) 0 0 C - Mật độ dòng năng l−ợng SE=⋅=⋅den Cε H -Vectơmậtđộdòngnăng l−ợng đ−ợc gọi là vectơ Poynting SxH= ⎡ ⎤ ⎣ε ⎦
13. Nếusóngđiệntừlantruyềntheođ−ờng vuông góc với mặt phân cách của hai vật liệu: -Thành thành phần vuông góc (theo trục z) củaD vàB ở phân biên: ⎡⎤⎡⎤Dz+−− Dz zˆˆ=−=σ ;0 Bz +− Bz z ⎣⎦⎣⎦( ) ( ) s ( ) ( ) - Thành phần song song ⎡⎤⎡⎤εεzzz0;HzHzzJ+−−=ˆˆ +− −= ⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥( ) ( ) ( ) ( ) s Z+ là kí hiệu điểm phía trên mặt phân biên. Z- là kí hiệu điểm phía d−ới mặt phân biên. σs là mật độ điện tích bề mặt.
14. 1.1.5 Phân cực ánh sáng -Chúng ta xét một sóng điện từ phẳng đơn sắc lan truyền theo trục z. -Ph−ơng phân cực đ−ợc xác định qua vectơ c−ờngđộđiệntr−ờng 1 εx =ω−+δAcostxx( Kz ) εy =ω−+δAcosty ( Kz y) 2 cos()ωt − Kz + δ x = cos(ωt − Kz)cos(δ x )− sin(ωt − Kz)sin(δ x ) cos(ωt − Kz + δ y ) = cos(ωt − Kz)cos(δ y )− sin(ωt − Kz)sin(δ y ) 22 cos(ωδtKz−+xy) + cos ( ωδ tKz −+) − 3 2 2cosδ ⋅−+−+= cos()ωδωδδtKzxy cos() tKz sin δ = (δ x − δ y ) 2 2 ⎛⎞ε ⎛⎞εy cos δ 2 x +−⎜⎟2sin =δ 4 ⎜⎟⎜⎟ εεxy ⎝⎠AAAAxyxy⎝⎠ Ph−ơng trỡnh này biểu diễn một elip, sóng ánh sáng nói chung phân cực elip
15. Các trục chính của elip nói chung không y trùng với trục toạ độ x, y. Elip mô tả phân y ' cực ánh sáng trên hình vẽ có các trục x ' , , chính là x và y . a φ 2 2 ⎛⎞εx' ⎛⎞εy' 5 ⎜⎟+=⎜⎟1 b x ⎝⎠ab⎝⎠ Nếu gọiφ là góc giữa hai trục x và x, (0 < φ < π), ta có 2 2 2 2 2 a = Ax cos φ + Ay sin φ + 2Ax Ay cosδ cosφ sinφ 6 2 2 2 2 2 b = Ax sin φ + Ay cos φ − 2Ax Ay cosδ cosφ sinφ 7 2Ax Ay tg()2φ = cosδ 2 2 8 Ax − Ay Do εε xy , phụ thuộc vào thời gian. Vectơ điện tr−ờng ε sẽ quay trong mặt phẳng phức (xy)
16. 1. δ = 0 hay δ = π ánh sáng phân cực tuyến tính. Điện tr−ờng dao động trên một đ−ờng thẳng trong mặt (xy). 2. δ > 0 đầu cuối của vectơ ε chuyển động theo chiều kim đồng hồ, nếu độ lớnεεxy, bằng nhau: ánh sáng phân cực tròn nếu π δ = π 2 và phân cực elip nếuδ ≠ . Tr−ờng hợp này ta cú phân cực 2 trái (left-handed pol.). 3. δ < 0 đầu cuối của vectơ ε chuyển động ng−ợc chiều kim đồng hồ. Ta nói ánh sáng: phân cực phải (right-handed pol.). 3π π π δ =− δ = − δ = − δ = 0 4 2 4 ε x=cos(ωtkz− ) π π 3π ε = cos(ωδtkz−+ ) δ = δ = δ = δ = π y 4 2 4 tr, 1, 0 tTM t ⎛⎞nn− 0,5 TE n ⎜⎟rr21 r 2 ⎜⎟nn+ rTE tg αpol = ⎝⎠rr21 0 n rTM π r1 ⎛⎞nn− α pol −⎜⎟rr21 2 ⎜⎟nn+ ⎝⎠rr21 α
17. 1.1.6 Phản xạ toàn phần. Xét sóng ánh sáng đi từ môi tr−ờng chiết suất lớn sang môi tr−ờng chiết suất nhỏ qua một lớp biên . Giả sử lớp chiết suất nhỏ là không khí sinα 1 = 1 sin β nr sinαtot = 1/nr 2 o α α α αtot nr x π β 2 β o n0 =1
18. -Nếu ta đ−a góc tới v−ợt quá α tot, chúng ta cần cho phép góc khúc xạ β có giá trị phức, khiα α tot β = ± iβ 3 2 ⎛ π ⎞ sin β = sin⎜ ± iβ ' ⎟ = cos()± iβ ' = cosh β ' > 1 ⎝ 2 ⎠ 4 -Trong hiện t−ợng phản xạ toàn phần không còn có sóng khúc xạ, vỡ vậy toàn bộ năng l−ợng sóng điện từ đều phảnxạ trở lại. -Nh−ng điện tr−ờng trong môi tr−ờng có mật độ quang thấp không bằng 0 tức khắc trên lớp biên. - Có một điện tr−ờng giảm dần (evanescent field) ta gọi là điện tr−ờng “rỡa” thấm vào trong môi tr−ờng mật độ quang thấp .
19. -XétsóngTE Điều kiện v−ợt qua phản xạ toàn phần π β= ±in β'' →sin β= cosh β = sin α 5 2 r cosβ=∓ i sinh β' ⎛⎞'' iK⎜⎟ x coshβ± ysinh β iK() x sinβ− ycos β ⎝⎠6 εz ==Be Be Chỉ có dấu (+) phía trên trong thành phần thứ hai9 là có ý nghĩa, nếu không khiy → −∞ điện tr−ờng → ∞ '' Kysinhβ iKx coshβ 7 εz =⋅Be e Sóng rỡa đó giảm dần theo exp từ y = 0 vào sâu trong môi tr−ờng có mật độ quang thấp. Bởi vỡ K sinh β ' có độ lớn cỡ (1/λ). Do vậy sóng rỡa chỉ thấm sâu vào độ sâu cỡ vài ba b−ớc sóng λ