›
›

Bài giảng về môn Kinh tế lượng

pdf 92 trang vanle 2750
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng về môn Kinh tế lượng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ve_mon_kinh_te_luong.pdf

Nội dung text: Bài giảng về môn Kinh tế lượng

  1. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM BÀI GiẢNG KINH TẾ LƯỢNG GV Huỳnh Đạt Hùng Khoa QTKD – ĐHCN tp HCM THÔNG TIN MÔN HỌC -Mã học phần: 2112132013 -Thời lượng: 45 tiết -Cótiểu luận -Môn bắt buộc ở bậc đại học đối với các ngành thuộc khối kinh tế như: QTKD, KT, TCNH, TMDL - Điều kiện tiên quyết: tốt nhất, học sau các môn Toán cao cấp, Xác suất thống kê, Nguyên lý thống kê, Quy hoạch tuyến tính, Đại số tuyến tính, Kinh tế vi mô, Kinh tế vĩ mô 2 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng MỤC TIÊU MÔN HỌC Cung cấp cho sinh viên các ngành quản trị, kế toán, tài chính, thương mại những kiến thức về quy trình khảo sát một hiện tượng kinh tế, xã hội. Nắm bắt những kỹ năng về điều tra thực tế, thu thập thông tin, số liệu. Qua thực hành sử dụng phần mềm EVIEWS 5.1 hoặc 6.0, sinh viên cóthể trang bị cho mình kỹ năng xử lý số liệu. Quan trọng hơn, dựa vào lý thuyết Kinh tế lượng, sinh viên cóthể đọc hiểu kết quả do xử lý số liệu bằng EVIEWS, từ đónêu ra những nhận xét, rút ra những kết luận về bản chất của hiện tượng nghiên cứu. Cuối cùng là đề xuất những dự báo, ứng dụng trong thực tế công tác để phân tích một vấn đề kinh tế, hỗ trợ việc ra quyết định. 3 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 1
  2. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM PHẦN I (36 tiết) I. Kinh tê ́ lượng cơ ban̉ q Khaí quat́ về kinh tế lượng q mô hinh̀ hôì qui hai biêń q Mở rông̣ mô hinh̀ hôì qui hai biêń q Mô hinh̀ hôì qui bôị q Hôì qui với biêń giả 4 PHẦN II (9 tiết) II. Kinh tê ́ lượng cơ sở q Đa công̣ tuyêń q Phương sai thay đôỉ q Tự tương quan q Choṇ mô hinh̀ q Dự báo 5 Yêu cầu •Kiến thức kinh tế + Vi mô + Vĩ mô •Căn bản toán cao cấp: Đạo hàm, Hàm số: hàm bậc 1, bậc 2, bậc 3, log, mũ, •Căn bản xác suất, thống kê (thống kê mô tả, ước lượng, kiểm định, ) • Đại số ma trận 6 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 2
  3. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Hoạt Động Học Tập Trên lớp Ngoài giờ lên lớp -Diễn giảng Thực hiện tiểu luận - Đối thoại theo nhóm: -Bài tập theo nhóm q Khảo sát một hiện ợ ế -Trình bày tiểu luận tư ng kinh t q Sử dụng phần Calculator: fx 500, 570 ES, mềm EVIEWS 5.1 MS. Hoặc các máy khác có hoặc 6.0 ể ử ố tính thống kê, ma trận. đ x lý s liệu vàphân tích kết quả 7 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Đánh giá q Kiểm tra chuyên cần q Kiểm tra giữa kỳ q Tiểu luận q Thi kết thúc môn học 8 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Tài liệu tham khảo • ĐHKT tp HCM –Ths Phạm TríCao + các đồng nghiệp, Giáo trính Kinh tế lượng (Lý thuyết + Bài tập) + Bài tập • ĐHCN tp HCM –Ts Nguyễn PhúVinh, Giáo trình Kinh tế lượng •Basic Econometric –Damodar N. Gujarati, McGraw – Hill • ĐHKT tp HCM –Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc, Nguyên lý thống kê • ĐHCN tp HCM –Ts Nguyễn PhúVinh, Giáo trình Xác suất Thống kê (lý thuyết & Bài tập) 9 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 3
  4. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Slide bài giảng Kinh tế lượng à fba.edu.vn à bài giảng GV à Huỳnh Đạt Hùng à E-mail: hhuynhdat@gmail.com 10 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Chương I KHÁI QUÁT VỀ KINH TẾ LƯỢNG Gv Huỳnh Đạt Hùng Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 11 Chương I – Khái quát về Hồi qui hai biến 1.Một số khái niệm 2. Bản chất của phân tích hồi qui 3.Thông tin & Số liệu cho phân tích hồi qui 4.PRF và SRF 5.Phương pháp bình phương bé nhất 12 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 4
  5. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I.1. Vài khái niệm cơ bản Kinh tế lượng (Econometrics) – đo lường kinh tế: - Thống kê + số liệu à mô hình toán học à phân tích định lượng à dự báo các biến số kinh tế. 13 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Sơ đồ khảo sát một hiện tượng kinh tế bằng giải pháp kinh tế lượng 14 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I.2.Bản chất của phân tích hồi qui • Bản chất: Phân tích sự phụ thuộc của biến được giải thích (biến phụ thuộc – Dependent variable, Explained Variable) với một hay nhiều biến giải thích (biến độc lập –Independent variable, Explanatory Variable). • Cơ sở: Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc (Y) dựa vào giá trị đã biết của biến độc lập (X). 15 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 5
  6. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ñoà thò bieåu dieãn moái qheä giöõa chi tieâu vaø thu nhaäp 220 200 180 160 140 120 ch i ti e âu 100 80 60 40 60 100 140 180 220 260 300 thu nhaäp 16 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I.3. Một số Ví dụ Bạn hãy chỉ ra biến phụ thuộc và biến độc lập trong mỗi cặp biến sau đây: •Chi tiêu & thu nhập • Giá bán & Mức cầu sản phẩm •Doanh số bán & chi phí chào hàng •Thời gian tự học & kết quả học tập • Lãi suất cho vay & mức cầu vay vốn •Thâm niên công tác & thu nhập công nhân •Diện tích nhà & giá bán nhà 17 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Biêń phu ̣ thuôc̣ Biêń đôc̣ lâp̣ Chi tiêu Thu nhâp̣ Mức câù san̉ phâm̉ Giá bań san̉ phâm̉ Doanh số bań hang̀ Chi phí chaò hang̀ Mức câù vay vôń Laĩ suât́ cho vay Giá bań nhà Diêṇ tić h nhà Thu nhâp̣ công nhân Thâm niên công tać Kêt́ quả hoc̣ tâp̣ Thời gian tự hoc̣ 18 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 6
  7. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I.4. Các mối quan hệ • Hồi qui - Đo mức độ kết hợp tuyến tính giữa biến phụ thuộc & biến độc lập - Nhằm ước lượng biến phụ thuộc (đl ngẫu nhiên) dựa trên biến độc lập đã biết (đl phi ngẫu nhiên) • Tương quan Không phân biệt các biến, các biến có ảnh hưởng qua lại lẫn nhau • Nhân quả 19 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II. 1. Số liệu cho phân tích hồi qui vSố liệu theo thời gian (Time Series Data): Cùng địa phương, khác thời kỳ: ngày, tuần, tháng, quý, năm vSố liệu chéo hay Số liệu theo không gian (Cross – Section Data): cùng thời kỳ, khác địa phương vSố liệu hổn hợp: gồm cả 2 loại trên vNguồn số liệu: - thực nghiệm: kỹ thuật, khoa học tự nhiên - phi thực nghiệm: tài liệu, internet, điều tra thực tế 20 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II.2. Nhược điểm của số liệu Chất lượng số liệu không tốt, do: q Sai số quan sát, bỏ sótà Phi thực nghiệm q Sai số đo lường à Thực nghiệm q Điều tra: kỹ thuật, nghệ thuật khai thác q Thông tin bí mật, khó thu thập 21 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 7
  8. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM III.1.Tổng thể vàmẫu Tổng thể Mẫu vTổng thể: chứa nhiều phần tử, có Toàn bộ Một nhóm chung một số đặc khoảng 7 chọn ngẫu tính triệu cư nhiên 1000 ờ v Mẫu ộ ầ dân tp ngư i : m t ph n HCM ể ộ ủ ổ ể Toàn th M t nhóm c a t ng th 80.000 SV 100 SV trường ĐH thuộc các CN tp HCM khoa Tất cả lon 100 lon bia bia SX từ được chọn nhàmáy ngẫu nhiên bia KCT 22 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Tổng thể Mẫu 23 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng III. 2. Hàm hồi qui tổng thể (PRF – Population regression Function): E (Y/Xi) = β1 + β2 Xi l PRF chỉ có 1 biến độc lập à hồi qui đơn hay hồi qui 2 biến l PRF có 2 hay nhiều hơn biến độc lập à hồi qui bội hay hồi qui đa biến l Xác định dạng PRF: lý thuyết kinh tế + đồ thị phân tán + kiểm định sự thích hợp dạng hàm hồi qui: D ng xác đ nh l ạ ị : E (Y/Xi) = β1 + β2 Xi D ng ng u nhiên l ạ ẫ : E (Y/Xi) = β1 + β2 Xi + Ui Với Ui : nhiễu à yếu tố độc lập khác không đưa vào mô hình 24 Bài giảng Kinh tế lượng 8
  9. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM III.3. Hàm hồi qui tuyến tính E (Y/Xi) = β1 + β2 Xi + Ui q β1 , β2 à hệ số hồi qui q β1 à tung độ gốc (y = β1 khi X = 0), cần kết hợp lý thuyết kinh tế, giải thích hợp lý hơn q β2 hệ số góc = độ dốc à y thay đổi bao nhiêu đơn vị khi x tăng (giảm)1 đơn vị, khi các yếu tố khác không đổi 25 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng q Ui = Yi –E(Y/Xi ) Đ.lượng ngẫu nhiên – Sai số ngẫu nhiên – Nhiễu q Ui đại diện cho các biến khác (ngoài các biến có trong mô hình), ảnh hưởng của chúng đến Y rất nhỏ. Ví dụ: ``Chi tiêu – Thu nhập``, có thể có các yếu tố khác chi phối như: số con trong gia đình, giới tính, tuổi, vật giá 26 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Y β2 β1 X 27 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 9
  10. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM III.4. Hàm hồi qui mẫu (SRF – ˆ ˆˆ Sample Regression FYXuncii=+bbt12ion) qThực tế không thể điều tra toàn bộ tổng thể (số phần tử tổng thể quá lớnà trở ngại thời gian, chi phí ) q Điều tra mẫu à ước lượng giá trị trung bình biến q Với: ˆˆˆ Yi,bb12,:uocluongdiemkhongchech (pointEstimator)cuaE(YX/),,bb12 28 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Mẫu Tổng Thể SRF PRF Ước Lượng 29 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng IV. Phương pháp bình phương bé nhất bình thường (OLS –Ordinary Least VSqí duaụre): Khảo sát mối liên hệ giữa thu nhập (tr đ /tháng) và chi tiêu cá nhân (tr đ/tháng) trên một mẫu 8 quan sát: Thu nhập 8.0 10.0 5.0 3.0 4.0 4.0 6.0 12. (X) 0 Chi tiêu 6.0 7.0 5.0 3.7 3.2 3.6 5.0 9.0 (Y) 30 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 10
  11. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Trọng tâm phương pháp OLS 1.Số liệu àbiểu đồ phân tán = đám mây toạ độ – Mỗi điểm, 1 toạ độ x, y 2.Từ biểu đồ phân tán, các điểm toạ độ (X,Y) được HỒI QUI về 1 đường thẳng 3.Mỗi điểm toạ độ có một khoảng cách khi chiếu xuống đường thẳng 4.Phương pháp OLS = tổng bình phương các khoảng cách à min à Hàm hồi qui 31 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 32 33 Bài giảng Kinh tế lượng 11
  12. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập 1 Đây là số liệu của chi tiêu trung bình (Yi) và thu nhập Năm Thu nhập Tiêu dùng (X) (Y) khả dụng (Xi) của Hoa Kỳ thời kỳ 1970 – 1979, theo 1970 751,6 672,1 giá cố định năm 1972. 1971 779,2 696,8 (Nguồn: Economic Report 1972 810,3 737,1 of the President, 1993). 1973 864,7 767,9 Đơn vị – tỷ USD. 1. Hãy vẽ biểu đồ phân tán, 1974 857,5 762,8 trục tung – Y, trục hoành – 1975 874,9 779,4 X và nhận xét? 1976 906,8 823,1 2. Ngoài thu nhập, còn các 1977 942,9 864,3 yếu tố nào có thể ảnh hưởng đến tiêu dùng? Ta 1978 988,8 903,2 có thể biểu diễn bằng dạng 1979 1015,7 927,6 hàm hồi qui như thế nào? 34 Bài tập 2 Dưới đây là số liệu của chi tiêu cá nhân (Yi) và tổng sản phẩm quốc nội – GDP (Xi) của Hoa Kỳ thời kỳ 1980 – 1991 (theo Báo cáo kinh tế của tổng thống, 1993). Đơn vị – tỷ USD. 1. Hãy vẽ biểu đồ phân tán, trục tung – Y, trục hoành – X và nhận xét? 2. Ngoài GDP, còn các yếu tố nào (biến nào) có thể ảnh hưởng đến chi tiêu tiêu dùng cá nhân? Năm Yi Xi Năm Yi Xi 80 2447,1 3776,3 86 2969.1 4404,5 81 2476,9 3843,1 87 3052,2 4539,9 82 2503,7 3760,3 88 3162,4 4718,6 83 2619,4 3906,6 89 3223,3 4838,0 84 2746,1 4148,5 90 3260,4 4877,5 85 2865,8 4279,8 91 3240,8 4821,0 35 Baì tâp̣ 3 Cać mô hiǹ h sau đây tuyêń tiń h theo tham sô ́ hay tuyêń tiń h theo biêń sô?́ Mô hiǹ h naò la ̀ mô hinh̀ HQTT? æö1 a.Yi=b1+b2ç÷+Uib.Yi=bb12++ln XiUi èøXi c.lnYi=b1+b2Xi+Uid.lnYi=lnbb12++ln XiUi æö1 3 e.ln.Yi=b1-b2ç÷+UifYi=bb12++XiUi èøXi Tuyến tính: tuyến tính theo tham số à bậc nhất theo tham số 36 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 12
  13. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập 4 • Hãy biến đổi các mô hình sau đây về mô hình HQTT. 1 a Yi==bYiebb12++XiUi 1+ebb12++XiUi 1X c Yi==dYi i b1+b2Xi++UXiibb12 b2Ui e.Yi=b1Xei Hướng dẫn: biến đổi đại số: nghịch đảo, lấy ln 2 vế, 37 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Chương 2: HỒI QUI HAI BIẾN Gv Huỳnh Đạt Hùng Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 38 HỒI QUI HAI BIẾN I. Ước lượng các HSHQ - Phưong pháp bình phương nhỏ nhất II. Phương sai và sai số chuẩn của các ước lượng III. Hệ số xác định và hệ số tương quan IV. Phân phối xác suất của các ước lượng V. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui & phương sai VI. Kiểm định VII. Ứng dụng 39 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 13
  14. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I.1. Ước lượng theo phương pháp bình phương bénhất thông thường (OLS) a/ Nguyên tắc - Tìm hàm ˆ ˆˆ YXii=+bb12 ˆ ei=-®YiiYmin cangtot b/ Phương pháp nnn 2ˆ22ˆˆ åei®minhayåå(Yi-Yii)=()YX bb122 i=1ii==11 ˆˆ =®f(bb12,)min ìˆ à ïf'()b1=0 Ûí ˆ îïf'()b2=0 40 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng c/ Công thức ˆˆ bb12=-YX n å XiiY- nXY ˆi=1 b2 = n 22 å Xi - nX() i=1 41 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Y . . . . SRF Y . . i . . . e . . Yˆ i . i . . . . 0 Xi X 42 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 14
  15. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Y Y • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • `` Tốt `` X `` Không Tốt `` X 43 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Lưu ý về ký hiệu ổ ể •Yi – giá trị quan sát giá trị thực tế –T ng th • ˆ Giá trị tính toán (lý thuyết) –Mẫu Yi • ứ ự ế ứ ự Xk, i –k: th t bi n trong mô hình; i –th t quan sát ˆˆˆ xi=Xi−X;yi=Yi−Y;.YXii=+bb12 ˆˆˆˆ yˆi=Yi−Yi;;Ui=Yi−Yiuˆˆi=yi−=yUii ˆˆˆ ()uˆˆi=yi−y=−YiY−Yi+YYYU=ii−= 44 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 22 xi=Xi−X⇒xii=−()XX 22 x1=X1−X⇒x11=−()XX 22 x2=X2−X⇒x22=−()XX 22 x3=X3−X⇒x33=-()XX nn 2222222 x1++x23x+ +xn=ååxii=-XnX ii==11 nn 222 Tuongtu: ååyii=-YnY ii==11 45 Bài giảng Kinh tế lượng 15
  16. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ví dụ C2: từ một mẫu 8 quan sát sau đây, hãy thiết lập hàm HQ 2 n Xi Yi XiYi Xi 3240 1 1 8 8 1 XY==45; == 88 2 2 6 12 4 139-8 45 3 3 6 18 9 bˆ==- 0,75 2 156-84*2 4 4 5 20 16 ˆ 5 4 4 16 16 b1=5-(-=0,75)*48 6 5 4 20 25 ˆ Yii=8-®0,75XSRF 7 6 4 24 36 Yi=8-0,75Xii+®UPRF 8 7 3 21 49 X: lãi suất cho vay (% năm) Tổng 32 40 139 156 Y: Mức cầu vay vốn của doanh nghiệp (tỷ $/năm) 46 Nhận xét Y = 8 -0,75X X 0 1 2 3 Y 8 7,25 6,5 5,75 Kết luXậ ntăng 1 đơn vị à Y giảm 0,75 đơn vị (β2) à X & Y nghịch biến (β2 < 0) à Ymax = 8 (Khi X = 0) 47 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy Với mẫu số liệu của đề bài, ta có: (1). β1 = 8 = Ymax Khi lãi suất cho vay giảm đến tối đa, mức cầu vay vốn cao nhất bình quân khoảng 8 tỷ đ / năm (2). β2 = -0,75 < 0 à X vàY nghịch biến à Lãi suất tăng (giảm) 1% /năm, mức cầu vay vốn của doanh nghiệp bình quân giảm (tăng) 0,75 tỷ $ /năm 48 Bài giảng Kinh tế lượng 16
  17. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập X –Thu nhập (tr $ tháng) n Xi Yi 2 XiYi X i Y: chi tiêu (tr $ tháng) 1 5 4,5 Yêu cầu: 2 4 3,7 3 6 6,2 1/ Ước lượng hàm 4 8 7,3 hồi quy ˆ ˆˆ 5 9 8,0 YXii=+bb12 6 3 3,3 2/ Nêu ý nghĩa 7 4 3,9 kinh tế của các hệ 8 7 6,3 số hồi quy 9 10 8,2 10 12 10,1 3/ Tính KTC của Tổng β1, cho biết tα/2 ; 8= 2,306 49 (1). Ý nghĩa kinh tế của β1 β1= 0,936082. Ngoài ra, X và Y đồng biến à Khi X = 0 (không cóthu nhập), Ymin = 0,93 triệu. Nghĩa là, khi không cóthu nhập, chi tiêu tối thiểu khoảng 0,93 triệu đồng / tháng (2). Ý nghĩa kinh tế của β2 β2 = 0,76675 > 0 à X và Y đồng biến. Khi tăng( hay giảm) thu nhập 1 triệu đồng / tháng à Chi tiêu sẽ tăng (giảm) 0,76 triệu đồng /tháng. Nói cách khác, khuynh hướng chi tiêu biên là0,76. Lưu ý: Nhận xét phùhợp thực tế vàlý thuyết kinh tế: ậ ẫˆ ả (1). Dùkhông th01u 0 = Ui<0). VD: chênh lệch chi tiêu trung bình giữa các nhóm nghề khác nhau nhưng cùng thu nhập à bù trừ nhau 3. Các Ui có phương sai bằng nhau (đều, thuần nhất) à σ2 Var(Ui/Xi) = Varian(Uj/Xi) = à GT 3 không luôn đúng: Chi tiêu Nhóm thu nhập thấp và cao có khác nhau 51 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 17
  18. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 4. Không có tương quan giữa các Ui , à Covarian(Ui,Uj) = 0 Với i≠ j GT 4 có thể bị vi phạm: chi tiêu các thành viên cùng gia đình, thu nhập khác nhau nhưng các yếu tố khác có thể cùng tác động 5. Ui và Xi không tương quan nhau à Covarian (Ui,Xi) = 0. Nếu U và X tương quan, ta không tách rời ảnh hưởng X & U lên Y. Nếu xem hoàn cảnh gia đình là U hoàn cảnh phải không ảnh hưởng chi tiêu cá nhân 52 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II.1. Phương sai (Variance) & sai số chuẩn của các ước lượng à đánh giá biến động các HSHQ 2 II.1. ˆs ˆˆ var(b2)==n se(bb22)var() 2 åxi i = 1 II.2. n 2 åX i ˆi = 12ˆˆ var(b1)==n sse (bb11)var() 2 nxåi II. 3. Với: i = 1 s 2 = var(Ui)se:saisochuan()standarderror Nếu phương sai nhiễu tổng thể chưa biết, thay bằng ước lượng khôngn chệch của nó: e 2 åiRSS sˆ22=i=1=;ssˆˆ=;;e=Y-=YˆˆeU nn 22 iiii 53 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ví dụ C.2, : Tính phương sai & sai số chuẩn các HSHQ RSS 2,25 XX222sˆ sˆˆ22===0,375 ®var(bsˆ ).==ååii n-26 1nx.222 å in(å Xi-nX ) 1560,375 ®se(bˆ)==.,0511039 1 828 2 ˆ sˆ 0,375 se(b2),=2==0115728 åxi28 54 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 18
  19. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM II.2. Khoảng tin cậy β1, β2, àChọn mẫu khác nhau, β1, β2 sẽ như thế nào? à Giới hạn biến động của Y khi biến X thay đổi 1 đv ˆˆ bb2±taa/2;(nn 2).se(2);:t/22;()trabanghoacdunghamTINV ˆˆ bb1±taa/2;(nn 2).se(1);:t/22;()trabanghoacdunghamTINV 22 (nn 22)ssˆˆ2() 22<<s ccaa/2;(nn-2)1 /22;() RSS2 RSS Hay :22<<s ccaa/2;(nn-2)1 /22;() trabangphanphoic2bactudon()-2 55 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng (n -2 ) à Độ tự do α à Mức ý nghĩa (1 – α) à Độ tin cậy. Thông thường, độ tin cậy = 95% t α/2 à Giátrị tới hạn. Tính bằng cách tra bảng 56 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ví dụ C.2: tính khoảng tin cậy các HSHQ * Đã biết: ˆˆ;, * bb12=8=-075 ˆˆ se(bb12)==0,511039;se(),0115728 * a=5%®1-aa==95%;/,20025 n-26 trabangt-student®tta/,2==0025 2,447 * Suy ra: ˆ *K.TC.b1=8±=(2,447)(0,511039)(6,749488;9,)250512 ˆ *K.TC.b2=-0,75±(2,447)(0,115728)=( 1,03319;0,)46681 57 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 19
  20. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ý nghĩa (1). KTC của β1= (6,75 ; 9,25) à Mức cầu vay vốn tối đa trung bình của các doanh nghiệp từ 6,75 à 9,25 tỷ/năm (2). KTC β2 = (-1,03 ; -0,4668). Khi X tăng 1 đơn vị (Lãi suất tăng 1% năm) à Mức cầu vay vốn của các doanh nghiệp sẽ giảm ít nhất là0,4668 à cao nhất là1,03 tỷ đồng/năm. 58 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ví dụ C.2: Tính KTC phương sai tổng thể 1-aaa=0,95;==0,05;/,20025 2 •Biêt́ : 1-ac/,2=®0975 trabang 22 cc0,,025(6)==14,4497;0975 (6),12373 éù(nn 22)ssˆˆ22() K.TC.95%/;s2=êú cc22 ëûêúaa/2;(nn-2)1 /22;() •Suy ra: ZZ LowerUper éù 2 RSSRSS Hay:K.TC.95%/;s=êú22 ëûêúccaa/2;(nn-2)1 /22;() RSS Do:ssˆˆ22=Þ()n-=2 RSS ()n -2 éù6.(0,375)6.(0,)375 ==êú;(,0155716;1,)818414 ëû14,,449412373 59 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng III. 1. Hê ̣ số xać đinḥ a. TSS (Total Sum of Squares) = Tổng bình phương độ lệch của Y nnn 2222 TSS=åyi=åå(Yii-Y)=-YnY() i=1ii==11 b. ESS (Explained Sum of Squares) = Tổng bình phương độ lệch của Y được giải thích bởi SRF nnnn ˆ2ˆ22ˆˆ2222 ESS=åyi=å(Yi-Y)=bb22ååxii=-()XnX i=1i1=ii11== c. RSS (Residual Sum of Squares) = Tổng Bphương độ lệch giữa giá trị quan sát và giá trị tính toán – tổng bphương độ lệch Y không được giải thích nnbởi SRF, RSS do yếu tố ngẫu nhiên gây ra 22ˆ ESSRSS RSS=ååei=-()YYii TSS=ESS+RSS ®1=+ ii==11 TSSTSS 2 d. R : Hệ số xác định (ECSoSefficienRt SoSf DeEtSSermination) – Đo mức độ phù hợp của Rh2àm= HQ =1-= TSSTSSTSS 60 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 20
  21. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ý nghĩa kinh tế của R2 - Đo lường mức độ phùhợp của hàm hồi quy -Vídụ: R2 = 0,8 = 80% à Hàm hồi quy phùhợp 80%. Nghĩa làbiến X giải thích được 80% sự biến động của biến Y. 20% còn lại do các yếu tố ngẫu nhiên khác gây ra 61 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng III.2. Tính chất TSS & R2 b. R2 a.TSS * 0 ≤ R2 ≤ 1 2 * TSS cố định. ESS, RSS thay * R = 1à đường hồi đổi qui phù hợp hoàn * Hàm SRF phù hợp tốt với số hảo, tất cả sai lệch à của Yi đều được giải liệu quan sát ESS càng > RSS thích bởi RSF * Nếu tất cả Y nằm trên SRF ˆ à Yiiº"Yi, à ESS = TSS (RSS = 0) và ngược lại * R2 = 0 à RSS =TSS * Hàm SRF kém phù hợp số liệu à ˆ quan sát à ESS càng < RSS Yi º"Yi, à SRF không thích hợp, tất cả sai lệch của Yi không được giải thích bởi hàm SRF 62 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ý nghĩa hình học của TSS, RSS & ESS 63 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 21
  22. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ví dụ C.2, (Thiết lập bảng tính các đaị lượng trung gian) 2 y 2 = ˆ yˆ 2 = uUˆ 22==ˆ Xi Yi xi = i Yi i ii ()XX- 2 2 =-80,75X ˆ 2 ˆ 2 i ()YYi - i ()YYi - ()YYii- 1 8 2 6 3 6 4 5 4 4 5 4 6 4 7 3 64 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Kết quả: 2 2 2 22ˆ X Y x = yi = ˆ yˆ = uUˆ == i i i Yi = i ii ()XX- 2 2 ˆ 2 ˆ 2 i ()YYi - 8- 0,75X i ()YYi - ()YYii- 1 8 9 9 7,25 5,0625 0,5625 2 6 4 1 6,5 2,25 0,25 3 6 1 1 5,75 0,5625 0,0625 4 5 0 0 5,0 0 0 4 4 0 1 5,0 0 1,0 5 4 1 1 4,25 0,5625 0,0625 6 4 4 1 3,5 2,25 0,25 7 3 9 4 2,75 5,0625 0,0625 28 18 40 15,75 2,25 2 ˆ22 2 ESS ESSx=b2i RSSu==ˆi 2,25 R = å å TSS 2 =(-=0,75).2815,75 2 15,75 TSSy==å i 18 ==0,875 18 65 III.3. Hệ số tương quan (r –coefficient of correlation) a.r đo mức độ chặt b. Tính chất chẽ •Dấu của r phụ thuộc trong quan hệ tuyến dấu cov(X/Y) tínhn -11££r å(Xii X)()YY gir=ữa Xi= 1&Y •r có tính đối xứng: nn 22 åå(Xii X).()YY rxy = ryx ii==11 •X & Y độc lập à r = n à åxyii 0; nhưng r = 0 Hayr=i=1ÞrR=± 2 không có nghĩa là 2 nn 22 biến này đ.lập ååxyii. ii==11 66 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 22
  23. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM IV.1. Kiểm định hệ số hồi qui a/ Khái niệm •kiểm định giả thiết (test hypothesis) à kết quả từ số liệu thực tế phù hợp với giả thiết nêu ra không? • giả thiết phát biểu = giả thiết cần kiểm định = giả thuyết không (H0 –Null hypothesis) H • Giả thiết đối lập với H0 = giả thiết đối 1 (H1 –Alternative hypothesis) * cơ sở: các qui tắc dựa trên luật phân phối xác suất của ĐLNN để bác bỏ hay không bác bỏ H0. 67 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng (1). Kiểm định 2 phía IV. 2. Phân loại ìH02:0b= kiểm định dựa í H:0b¹ trên miền bác î12 bỏ (2). Kiểm định một phía: *Kiểm định bên phải H0:bb22=≤0,5(0,5)  H12:b>0,5 * Kiểm định bên trái H0:bb22=≥0,5(0,5)  H12:b<0,5  68 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng IV.3 Phương pháp kiểm định a/ Phương pháp kiểm định Khoảng tin cậy Chấp nhận H0 Khi: * KĐ 2 phíaà giá trị kđ (β0) thuộc KTC * KĐ phải à giá trị kđ thuộc nửa KTC phải ˆˆ()n−2ˆ (bb1,2-ta /,2.se(12),+¥) * KĐ trái à giá trị kđ thuộc nửa KTC trái ˆˆ()n-2ˆ (-¥+,bb1,2ta /,2.se()12 ) Vídụ: KTC β2 = (- 1,03319; - 0,46681). Vì H0 : β2=0 không thuộc KTC à bác bỏ H0 69 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 23
  24. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM b. Phương pháp giá trị tới hạn (Kđ mức ý nghĩa; kđịnh t, do dựa vào phân phối t) q 1. H0: β2 = 0 ; H1: β2 ≠ 0 q 2. Tính bˆˆ-bb t=1,,20==12 ()Cho b0 ˆˆ 0 seˆˆ(bb1,,2)se()12 q 3. Tra bảng t –student, tính giátrị tới hạn: taa;(nn 2)(12phía)hoact/22;()(phaí) q 4 so sánh t0t v>®ớti t tới hạn bacboH - Kđ 2 phía: a /2;()n-20 t ®ta ;()n-20bacboH - Kđ phải: 70 αà mức ý nghĩa, thường mặc định = 5% (1 – α) à độ tin cậy, thường = 95% 71 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng q Kết quả Kiểm định (H0 : β2 = 0 ; H1 : β2 ≠ 0) q Bác bỏ H0 : β2 khác 0 cóý nghĩa thống kê à biến X thực sự có ảnh hưởng lên biến Y q Chấp nhận H0 : β2 không cóý nghĩa thống kê à biến X không ảnh hưởng lên biến Y 72 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 24
  25. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM c. Phương pháp kiểm định P - Value ˆ b1,2 • Tính t0: t = 0 ˆ Se()b1,2 P()tt> • Tính P –value: P – Value = 0 Với t – ĐLNN có phân phối t – Student, bậc tự do (n –2) • Quy tắc: * Kđ 2 phía: p –value t=®2,447 bacboH ˆ 0,025;60 se()b2 0,115728 3. Kiểm định p-value t=-6,48071;p-value=pt(>6,48071)=0,0006416 caa//2(n-22)hoacncc0 -12 2 K.T.C σ0 ≠ ½ KTC phaỉ G.T.T. 22 Phaỉ σ2 = σ 2 σ2 σ 2 cc0>-a ()n 2 0 > 0 T P-value P value 1 – α 75 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 25
  26. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM IV.5. Kiểm định sự phù hợp của mô hình q Mục đích: đánh giá mức độ thích hợp mô hình HQ q PP giá trị tới hạn 2 β 2 : H0 : R = 0 (~ H0 : 2 = 0) ; H1 : R > 0 Rn2 ()- 2 * Tính F= 0 1- R2 α * Tính GTTH Fα (1, n-2): tra bảng: , bậc tự do (1, n – 2) * So sánh F0 và Fα (1, n-2): + F0 > Fα (1, n-2): bác bỏ H0 ≤ + F0 Fα (1, n-2): chấp nhận H0 q PP p value: 2 2 ≠ H0 : R = 0; H1: R 0 * Tính F0 * Tính p value = P(F>F0 ) với F: phân phối Fisher (1, n-2) α α * p value : chấp nhận H0 76 2 Kết quả kiểm định (H0 : R = 0) 2 q Bác bỏ H0 : Thừa nhận R > 0 . Mô hình phùhợp. Biến X giải thích được sự thay đổi của biến Y. Vídụ: R2 = 0,7à biến X giải thích 70% sự thay đổi của biến Y; còn lại 30% làdo các yếu tố ngẫu nhiên q Chấp nhận H0 : Mô hình không phùhợp. Biến X không giải thích cho biến Y. 77 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 2 2 Ví dụ: Kiểm định H0 : R = 0 ; H1: R > 0 • Kiểm định theo PP giá trị tới hạn. Rn2 (- 2)(0,875).6 F===42 0 1 R2 10,875 a =0,05.TrabangF,taco:FFa ;(n-2)==0,05;(1,6) 5,987 2 F0>F0,05;(1,6)0®>bacboH,0thuanhanRcoy nghiathongke:Xgiaithichduoc87,5%suthaydoi cuaY;12,5% thaydoiconlaidocacyeutongaunhien gayra 78 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 26
  27. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM V. Trình bày kết quả hồi qui Ŷi = 8 -0,75 X1 ; n = 8 se = (0,511) (0,115) ; R2 = 0,875 t = (15,654) (-6,4807) ; F0 = 42 p –value = (0,0000) (0,0006) TSS = 18; ESS = 15,75; RSS = 2,25; sˆ 2 = 0,375 79 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng VI. Ứng dụng của phân tích hồi qui: Dự báo 1. Cơ sở - Từ số liệu của mẫu à hàm hồi qui mẫu. - Dùng hàm HQ mẫu để dự báo Y trong tương lai ứng với một giá trị của X cho trước 2. a. Dự báo giá trị trung bình éùYˆ-t.se(Yˆ)<EY/X<+Yˆˆt.seY() ëû0aa/2;(nn 2)0( 0) 0/2;()20 éù êú()XX-2 ˆ2êú10 ˆˆ var(Y0)=s+=n;se(YY00)var() êún2 x êúåi ëûi=1 80 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 2.b. Dự báo giá trị riêng biệt (Y0 ) khi X = X 0 , ˆˆ Y0=Y0±-ta /2;()n-2.se(Y00Y):Hay ˆˆˆˆ Y0-taa/2;(nn 2).se(Y0-Y0)£Y0£Y0+-t/2;()2.se()YY00 éù êú2 1 ()XX- ˆ2êú0 ˆˆ Var(Y0-Y0)=s1++n;se(Y0-Y0)=-var()YY00 êún 2 êúåxi ëûi=1 Lưu ý: khoảng dự báo của giátrị cábiệt Y0 rộng hơn khoảng dự báo của giátrị trung bình của Y 81 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 27
  28. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập 1 1/ Một khảo sát về lãi suất (X - %năm) và tổng vốn đầu tư (Y – tỷ đ) tại tỉnh KCT qua 10 năm như sau: X 7,0 6,5 6,5 6,0 6,0 6,0 5,5 5,5 5,0 4,5 Y 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50 Yêu cầu: Yˆ=bbˆˆ++Xe a/ Lập mô hình HQTT mẫu có dạng i12ii b/ Nêu ý nghĩa kinh tế các HSHQ c/ Kiểm định giả thiết HSHQ trong hàm PRF bằng 0 (β2=0, β1= 0) với mức ý nghĩa 2% và nêu ý nghĩa của kết quả. d/ Đánh giá mức phù hợp của mô hình với độ tin cậy 99% e/ Dự báo giátrị trung bình vàgiátrị cábiệt của tổng vốn đầu tư khi lãi suất 8% năm với độ tin cậy 95%. f/ Cho rằng khi lãi suất tăng 1% năm thìtổng vốn đầu tư giảm nhiều nhất 12 tỷ $, bạn nhận xét như thế nào về ý kiến này, độ tin cậy 95%. 82 (Thiết lập bảng tính các đại lượng trung gian) 2 2 y 2 22ˆ 2x= i= Yˆ yˆ= uUˆ== Xi Yi X i i i ii XY i 2 2 ii 2 2 ()XXi- ()YYi- =+bb12Xiˆ ()YY-ˆ ()YYi- ii XY 83 (Thiết lập bảng tính các đại lượng trung gian) 2 2 y 2 22ˆ 2 x= i= Yˆ yˆ= uUˆ== Xi Yi i i i ii XY Xi 2 ii 2()YY 2 ˆ2 ()XXi- i- =+bb12Xiˆ ()YY- ()YYi- ii 7,0 28 196 49 1,3225 82,81 6,5 32 208 42,25 0,4225 26,01 6,5 30 195 42,25 0,4225 50,41 6,0 34 204 36 0,0225 9,61 6,0 32 192 36 0,0225 26,01 6,0 35 210 36 0,0225 4,41 5,5 40 220 30,25 0,1225 8,41 5,5 42 231 30,25 0,1225 24,01 5,0 48 240 25 0,7225 118,81 4,5 50 225 20,25 1,8225 166,41 347,25 84 5,85 37,1 2121 5,025 TSS= ESS RSS= 516,9 32,078 Bài giảng Kinh tế lượng 28
  29. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM n åXiiY-nXY ˆ i=1 b2= n 22 åXi -nX() i=1 2121 10*5,85*37,,14935 ===-9,8209 347,25-10*(5,85),25025 ˆˆ bb12=-YX =37,1+=9,8209*5,,8594552 ÞYX=-94,,55298209 85 1.Y = 94,5523 –9,8209 X 2.Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy * β1 = 94,5523 Nhận xét: β2 = -9,8209< 0 à X & Y nghịch biến à Ymax = β1 = 94,5523 (Xà0): Mức vốn đầu tư tối đa trung bình khoảng 94,5523 tỷ đồng (các yếu tố khác không đổi) * β2 = -9,8209 < 0 à Lãi suất tăng (giảm) 1%năm à Tổng vốn đầu tư giảm (tăng) 9,8209 tỷ đ/năm (các yếu tố khác không đổi) 86 Y = 94,5523 –9,8209 X X 0 1 2 3 Y 94,5523 84,7314 74,9105 65,0896 Y max - -9,8209 9,8209 87 Bài giảng Kinh tế lượng 29
  30. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Dấu của β2 v β2 0 à biến X vàbiến Y đồng biến: X tăng thì Y tăng ; X giảm thìY giảm * Khi X = 0 à Y = β1 = Y min v Dự đoán dấu β2 à dựa vào bản chất kinh tế của vấn đề: Ex: Chi tiêu với thu nhập à β2 > 0. Lãi suất cho vay với mức cầu vay 88 vốn à β2 =0,01;8 2,896 B 3: Bác bỏ H0 à β2 khác khôngvà cóý nghĩa thống kê.Nói cách khác, biến X thực sự có ảnh hưởng lên biến Y. Nghĩa là, lãi suất ngân hàng có ảnh hưởng lên ổ ố ầ t ng v n đ u tư 90 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 30
  31. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM * ìH01:0b=b/ Kiểm định β í 1 îH11:0b¹ 2 åXi ˆ 2 347,25 Var(bs1)=2 ==4,029827,84 nxåi 10*5,025 ˆ se(b1)==27,845,27 àBác bỏ H0 bˆ 94,5523 t =1==17,94 à Hệ số chặn cóý 0se()ˆ 5,27 b1 nghĩa thống kê t =2,896 0,01;8 à khi lãi suất giảm tt0=17,94>=0,01;8 2,896 cực thấp, mức đầu tư vẫn làsố>0 91 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 4/ Kiểm định giả thiết R2 = 0 2 ïìHR0 :0= í 2 îïHR1 :0> Rn2 (-2)(0,9375).8 FR===120(2 0,9375) 0 1 R2 10,9375 a =0,01.TrabangF,taco:FFa ;(1;n-2)==0,01;(1,8) 11,3 2 F0>F0,01;(1,8)0®>bacboH,0thuanhanRcoy nghiathongke:Xgiaithichduoc93,75% suthaydoi cuaY. Noicachkhac,laisuatgiaithichduoc 93,75% suthaydoicuatongvondautu 6,25% thaydoiconlaidocacyeutongaunhien gayra 92 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Y = 94,5523 –9,8209 X Với X0 = 8% năm à * Dự báo giátrị trung bình của ˆ Y Y0 =94,5523-=9,8209*815,987 éù êú1()XX-2éù1(8-5,)85 2 ˆ 2êú0 var(Y0)=s+n=4,,03êú+=41101 êún 2ëû105,025 êúåxi ëûi=1 ˆ se(Yt0)==2,0273;,0,;0258 2306 ˆˆˆˆ Y0-taa/2;(nn 2).se(Y0)<E(Y/X0)<+Y0t/2;()20.seY() 15,987-2,306*2,0273<Y<+15,9872,306*,20273 Þ11,,312<<Y 20662 93 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 31
  32. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Dự báo giátrị cábiệt của Y éù êú2 1()XX- Ta tính ˆ2êú0 Var()YY00-=s1++ n êún 2 x êúåi ëûi=1 2 ˆ éù1(8-5,)85 Var(YY00-)=4,,03êú1++=814 ëû105,025 ˆ se(YY00-=),28531 ˆˆˆˆ Y0-taa/2;(nn 2).se(Y0-Y0) =0,05;8 1,86 ÞChapnhanH0 Vậy, khi lãi suất tăng 1 % năm, tổng vốn đầu tư cóthể giảm 12 tỷ $ 95 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Baì tâp̣ 2 Một mẫu khảo sát về tổng cầu vay vốn (Y – tỷ $) với lãi suất cho vay (X - % năm) của ngân hàng tại tỉnh LGC qua 12 năm liền như sau: X 5,0 5,5 5,5 6,0 6,2 6, 6,5 6,8 7,0 7,0 7,5 7,5 5 Y 80 76 80 74 72 70 71 69 70 67 64 62 ạ ˆˆˆ 1/ Lập mô hình HQTT cód nYgi =bb12++Xeii 2/ Nêu ý nghĩa kinh tế các HSHQ β β ≠ 3/ Kiểm định giả thiết H0 : 2 =0 ; H1 : 2 0 với mức ý nghĩa 5% và nêu ý nghĩa của kết quả. 4/ Đánh giá mức phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95% 5/ Dự báo giá trị trung bình của tổng cầu vay vốn với mức lãi suất 7,3% năm với độ tin cậy 95%. 96 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 32
  33. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập 2 97 Baì tâp̣ 3 Khảo sát mối liên quan giữa số lượng sản phẩm A tiêu thụ (Y–nghìn SP) với giá bán đơn vị (triệu $/SP), được số liệu: X 4,0 6,4 5,3 4,6 5,8 6,8 4,2 7,3 6,1 7,5 Y 12 10, 11, 11, 10, 10, 12, 9,7 10, 9,5 4 0 6 7 1 2 8 1/ Lập mô hình HQTT 2/ Nêu ý nghĩa kinh tế các HSHQ 3/ Kiểm định giả thiết H0 : β2 = 0 ; H1 : β2 ≠ 0 với mức ý nghĩa 5% và nêu ý nghĩa của kết quả. 4/ Đánh giá mức phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95% 5/ Dự báo giá trị trung bình của tổng lượng hàng bán được với mức giá 7,0 triệu/SP với độ tin cậy 95%. 98 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Baì tâp̣ 4 Khảo sát về thu nhập (X – triệu $/tháng) và chi tiêu cá nhân (Y – triệu/tháng) của một mẫu, được kết quả như sau: X 3,0 6,3 7,6 4,2 5,5 3,5 5,0 6,7 7,0 4,5 Y 3,1 5,5 6,5 4,0 4,8 3,2 5,0 6,4 6,2 4,2 1/ Ước lượng mô hình HQTT 2/ Nêu ý nghĩa kinh tế các HSHQ β β ≠ 3/ Kiểm định giả thiết H0 : 2 = 0 ; H1 : 2 0 và nêu ý nghĩa của kết quả. 4/ Bạn nhận xét như thế nào khi cho rằng xu hướng tiêu dùng biên trong trường hợp này không lớn hơn 0,4? 5/ Đánh giá mức phù hợp của mô hình 6/ Dự báo giá trị trung bình của mức chi tiêu hàng tháng khi thu nhập bình quân 6,0 99 triệu/Gvth Huáỳnhn g.Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Cho bi t: độ tin câỵ 95%. Bài giảng Kinh tế lượng 33
  34. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 2 (1). Y = 0,630877+0,799085 X2 ;R = 0.965726 (2). Ý nghĩa kinh tế của các HSHQ • β2= 0,799085 > 0 à X và Y đồng biến. Ymin = β1= 0,630877(X2 = 0): Khi thu nhập bằng 0, chi tiêu trung bình tối thiểu là 0,630877 triệu đồng tháng à phùhợp với lý thuyết kinh tế • β2= 0,799085 > 0 à X và Y đồng biến. Khi thu nhập tăng (giảm) 1 triệu đồng tháng, chi tiêu tăng (giảm) 0,799085 đồng tháng, các ế ố ổ à ợ ế 100 y u tGv Hukỳhnhá Đcạt Hkùnghông đ i phùhBpài gilảýng tKhuyinh tế lượtng kinh tế 101 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng (3). Kiểm định β2: H0 : β2 = 0 ; H1 : β2 ≠ 0 Độ tin cậy 96% à α = 0,04 à (α / 2)= 0,02 b2 0,799085 tt0===15,0139>=a /2;(n-2) 2,449 se(b2 )0,053223 (α = 0,04 à α/2 = 0,02) à Bác bỏ giả thiết H0 à β2 cóý nghĩa thống kê, nghĩa làbiến X thực sự có ảnh hưởng lên biến Y(thu nhập có ảnh hưởng lên chi tiêu) 102 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 34
  35. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Baì tâp̣ 5 Khảo sát về thu nhập (X – triệu $/tháng) và chi tiêu cá nhân (Y – triệu/tháng) của một mẫu, được kết quả như sau: X 3,0 6,3 7,6 4,2 5,5 3,5 5,0 6,7 7,0 4,5 Y 3,1 5,5 6,5 4,0 4,8 3,2 5,0 6,4 6,2 4,2 1/ Ước lượng mô hình HQTT 2/ Nêu ý nghĩa kinh tế các HSHQ 3/ Kiểm định giả thiết H0 : β2 = 0 ; H1 : β2 ≠ 0 với độ tin cậy 95% và nêu ý nghĩa của kết quả. 4/ Đánh giá mức phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95% 5/ Dự báo giá trị trung bình của mức chi tiêu hàng tháng khi thu nhập bình quân 6,0 triệu/tháng với độ tin cậy 95%. 6/ Cóý kiến cho rằng xu hướng tiêu dùng biên là0,8, với độ tin cậy 95%, bạn nhận xét ra sao về ý kiến trên? 103 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài tập 6 Khảo sát về thu nhập (X – triệu $/tháng) và chi tiêu cá nhân (Y – triệu/tháng) của một mẫu, được kết quả như sau: X 3,0 6,3 7,6 4,2 5,5 3,5 5,0 6,7 7,0 4,5 Y 3,1 5,5 6,5 4,0 4,8 3,2 5,0 6,4 6,2 4,2 1/ Ước lượng mô hình HQTT 2/ Nêu ý nghĩa kinh tế các HSHQ β β ≠ 3/ Kiểm định giả thiết H0 : 2 = 0 ; H1 : 2 0 với độ tin cậy 95% và nêu ý nghĩa của kết quả (tα/2; 8= 2,306) 4/ Dự báo giá trị trung bình của mức chi tiêu hàng tháng khi thu nhập bình quân 6,0 triệu/tháng với độ tin cậy 95%. 5/ Cóý kiến cho rằng xu hướng tiêu dùng biên không lớn hơn 0,6, với độ tin cậy 95%, bạn nhận xét ra sao về ý kiến trên? 104 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I. Bài tập (6điểm) KiỂM TRA Dựa vào mẫu số liệu dưới đây, hãy: (1). Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính (2). Nêu ý nghĩa kinh tế của các tham số hồi quy (3). Kiểm định giả thiết: H0: β2 = 0 ; H1: β2 ≠ 0 (4). Kiểm định sự phùhợp của mô hình Cho bi t ế : mức ý nghĩa 5% ; t0,025;10=2,228 ; F0,05 ; (1;10) = 4,965 105 Bài giảng Kinh tế lượng 35
  36. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Đề 1: X –Lãi suất cho vay của ngân hàng, đơn vị: % năm Y-Mức cầu vay vốn của doanh nghiệp, đơn vị: tỷ VND / năm X 4,5 5,2 5,9 6,6 7,4 8,0 8,6 9,1 9,7 10,4 10,9 11,5 Y 430 412 422 395 350 341 311 280 255 228 202 190 Đề 2: X –Giábán sản phẩm A, đơn vị: 100 nghìn đồng / SP ứ ủ ệ ị YX-M40c cun45 g S49P A 52c a d56oanh59 ng62hi p,65 đơn69 v : 71nghì74n SP 76/ tháng Y 22 24 27 28 32 36 38 41 43 44 46 48 106 II. Lý thuyết (4 điểm) Đề 2 Đề 1 Nghiên cứu một hiện tương kinh tế, cómột Theo bạn, kết biến phụ thuộc Y và3 quả khảo sát biến độc lập X , X , X ở mô hình 2 3 4 được xem xét. trên giúp ích gìcho hoạt a/ Cóthể thành lập bao động của nhiêu mô hình khác ngân hàng? nhau? b/ Bằng cách nào để 107 chọn mô hình phù hợp I. Bài tập (6điểm) KiỂM TRA Dựa vào mẫu số liệu dưới đây, hãy: (1). Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính (2). Nêu ý nghĩa kinh tế của các tham số hồi quy (3). Kiểm định giả thiết: H0: β2 = 0 ; H1: β2 ≠ 0 (4). Kiểm định sự phùhợp của mô hình Cho biết ứ ĩ : m c ý ngh a 5% ; t0,025;10=2,228 ; 108 F0,05 ; (1;10) = 4,965 Bài giảng Kinh tế lượng 36
  37. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Đề 1: X –Lãi suất cho vay của ngân hàng, đơn vị: % năm Y-Mức cầu vay vốn của doanh nghiệp, đơn vị: tỷ VND / năm X 4,5 5,2 5,9 6,6 7,4 8,0 8,6 9,1 9,7 10,4 10,9 11,5 Y 430 412 422 395 350 341 311 280 255 228 202 190 Đề 2: X –Giábán sản phẩm A, đơn vị: 100 nghìn đồng / SP Y-Mức cung SP A của doanh nghiệp, đơn vị: nghìn SP / tháng X 40 45 49 52 56 59 62 65 69 71 74 76 Y 22 24 27 28 32 36 38 41 43 44 46 48 Đề 3: X –Giábán sản phẩm A, đơn vị: 100 nghìn đồng / SP Y-Mức cầu SP B của doanh nghiệp, đơn vị: nghìn SP / tháng X 40 45 49 52 56 59 62 65 69 71 74 76 Y 48 44 46 40 37 35 35 31 28 25 22 19 109 Đề 1 Đề 2 Nghiên cứu một hiện Theo bạn, kết quả khảo tương kinh tế, cómột biến phụ sát ở mô hình trên giúp thuộc Y và3 biến độc lập X2, ích gìcho hoạt động của X3, X4 được xem xét. ngân hàng? a/ Cóthể thành lập bao nhiêu mô hình khác nhau? b/ Bằng cách nào để chọn mô hình phùhợp nhất? Đề 3: Xét hàm hai biến: Hàm (1): Yi = β1 + β2X2i Phần Lý Hàm (2): lnYi= α1 + α2lnX2i. Hãy cho biết: thuyết -Sự khác nhau về ý nghĩa kinh tế của β2 và α2. Dấu của chúng có ảnh hưởng đến việc chọn lựa mô hình không? (4 điểm) 110 -Dựa vào đâu ta chọn hàm (1) hay hàm (2)? Chương III. Mở rộng mô hình hồi qui hai biến Gv Huynh̀ Đaṭ Hung̀ Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 111 Bài giảng Kinh tế lượng 37
  38. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Chương 3: Mở rộng mô hình Hồi qui 2 biến 1. Nhắc lại khái niệm biên tế & hệ số co dãn 2. Mô hình HQ qua gốc toạ độ 3. Mô hình tuyến tính Log 4. Mô hình bán logarit (semilog) * Mô hình Log – Lin * Mô hình Lin –Log 5. Mô hình nghịch đảo 112 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Hướng dẫn sử dụng máy tính để hồi quy q 500, 570 MS: MODE(1 hoặc 2 lần) à REG (Regression -2) àLIN -1 (Linear) àNhập số liệu (X nhập trước, Y nhập sau): 5.0 à dấu phẩy à 4.5 à M+ (n=1) à nhập tiếp cho đến hết àAC q 500, 570 ES: MODE à STAT –3 (Statistic) à A+BX –2 à Nhập số liệu àAC 113 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Sử dụng máy tính để tính hồi q Mqáuyy 500 x2ÞÞ(X2);yY22() •AC à Shift 1 àåååå ååxyÞXY •AC à Shift 2 à REPLAY (Phải) à A(β1)B(β2) r (r2 = R2 ) q Máy 570 ES 2 •AC à Shift 1 à 7 (REG) à A(β1) B(β2) r (r = R2 ) •AC à Shift 1 à 4 (SUM) ; 5 (VAR) ; 114 Bài giảng Kinh tế lượng 38
  39. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Kiểm tra số liệu q Máy 500, 570MS: REPLAY (trên hoặc dưới) à FREQ 10 (10 cặp số liệu) à REPLAY trên à X10 à Nếu số sai à chọn lại số đúng à dấu = à Tiếp tục cho đến hết q Máy 570ES:Shift 1 à DATA (2) à Nếu số sai à sữa tại chổ 115 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng q Khai báo thiếu 1 cặp số liệu AC à khai báo tiếp: X à dấu phẩy à Y à M+ q Khai báo thừa 1 cặp số liệu (Vídụ thừa cặp 12) AC à REPLAY ↑ à Y12 à Shift M – 116 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng n Thiết kế một 22 (1).TSS=-åYi nY() số i=1 (2).ESS=-bˆ2()X22nX công thức 2å khác (1). AC à SHIFT 1 (2). AC à Shift 2 2 à åY à 2 (B)à B2 2 àDấu trừ àdấu ( ) à Shift 1 àåX à 10 (n = 10) à dấu trừ à n à Shift 2 2 à SHIFT 2 àYYÞ à XXÞ2®= à Dấu = 117 Bài giảng Kinh tế lượng 39
  40. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I. 1. Khái niệm biên tế (Marginal) •Cho Y = f(X), giá trị biên tế của Y theo X: MYX = ΔY/ ΔX à ΔY = MXY.ΔX • ΔY, ΔX : lượng thay đổi tuyệt đối của Y & của X • Ý nghĩa: MYX cho biết lượng thay đổi tuyệt đối của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay đổi 1 đơn vị •Khi ΔX à 0, MYX ≈ dY/dX ≈ f ’(X) 118 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I.2. Khái niệm hệ số co dãn (Elasticity -EYX) DYY/ E = YX DXX/ DDYX ThaydoituongdoicuaYE:100= ()100 YXYX • Ý nghĩa: E cho biết thay đổi tương đối của Y(%) khi X thay đổi 1%. Khi Δ X à 0, EYX ≈ f ’(X).(X/Y) 119 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II. 1. Mô hình HQ qua gốc toạ độ PRF®Yi=+b2XUii ˆ ˆ SRF®Yi=+b2Xeii 2 PhuongphapOLSchota : æön n ç÷å XYii XY 2 èøi=1 å ii 2R = i=1 s thô nn bbˆˆ==;var() 22 22nnXY 22ååii ååXXiiii==11 ii==11 n 2 åei RSS ss22uocluongboi :ˆ==i=1 nn 11 120 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 40
  41. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Vídụ1: Hàm sản xuất đối với một loại sản phẩm nào đóvới: Y –Sản lượng sản xuất X –Nguyên vật liệu Khi không cónguyên vật liệu (x = 0) à Ngừng sản xuất à Y = 0 à Chọn mô hình hồi quy qua gốc tọa độ 121 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng β1 = 0 122 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Chọn mô hình bình thường hay mô hình HQ qua gốc tọa độ q Chỉ nên sử dụng mô hình qua gốc tọa độ khi có 1 tiên nghiệm mạnh. q Thường, nên dùng HQ có β1à kiểm định β1 : * Chấp nhận H0, β1 không có ý nghĩa thống kê à dùng HQ qua gốc toạ độ * Bác bỏ H0à β1 khác 0, cóý nghĩa thống kê à Mô hình bình thường q Hoặc: ước lượng cả 2 mô hình à so sánh hệ số xác định à chọn mô hình phù hợp hơn 123 Bài giảng Kinh tế lượng 41
  42. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ví dụ 2 ˆ *YXtt=1,0899(1) Năm %lời /cty % lời / thị A (Y) Trường (X) 2 Rthô =0,7825 1971 67,5 19,5 1972 19,2 8,5 ˆ *YXii=+1,27971,0699(2) 1973 -35,2 -29,3 2 1974 -42,0 -26,5 R=0,7155 1975 63,7 61,9 DoR22cua(1)>Rcua(2) 1976 19,3 45,5 ®chonmohinhHQquagoctoado 1977 3,6 9,5 1978 20,0 14,0 *Ynghia:tang1%suat sinh 1979 40,3 35,3 loithitruongg®tan1,0899% 1980 37,5 31,0 suatsinh loicuactyA 124 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II.3. Mô hiǹ h tuyêń tiń h Logarit (Mô hiǹ h Log – Log hay Log kep)́ •Hê ̣số goć β2 biêủ thi ̣ hê ̣ sô ́ co dañ cuả Y đôí với X: cho biêt́ khi X thay đôỉ 1% thi ̀ Y thay đôỉ bao nhiêu % b2 ui • Xet́ mô hiǹ h hôì qui mu:̃ Yii= b1Xe •Ta chuyên̉ về dang̣ lnYi=lnbb12++ln XUii a=lnb12®lnYi=ab++ln XUii Voi:Yi==lnYi;XXiiln phuongtrinhtrothanh:Yi=ab++2 XUii dY/ YdYX MôhinhE(log-log).®b=== 2/YX dX/ XdXY • Mô hiǹ h trên tuyêń tiń h theo cać tham sô,́ tuyêń tiń h theo logarit cuả cać biêń Y và X. 125 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng ln Y = ln X Biến X, nhập số liệu dạng ln X Biến Y, nhập số liệu dạng ln Y 126 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 42
  43. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ví dụ lnYii=0,7774-0,253lnX Năm Y X (MY)̃ R2 =0,7448 70 2,57 0,77 71 2,5 0,74 ®hesocodancautheo 72 2,35 0,72 73 2,3 0,73 giala- 0,253 74 2,25 0,76 Vib2 <®0&XiiYnghichbien 75 2,2 0,75 Giatang(giam)1%, sotach 76 2,11 1,08 ® 77 1,94 1,81 cafetieuthugiamg(tan)0,253% 78 1,97 1,39 79 2,06 1,20 Y: số tách café/người/ngày 80 2,02 1,17 X: Giá, USD/pao 127 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II.4. a. Mô hình semilog dạng log - lin •Mô hình Log – Lin thích hợp với khảo sát tốc độ tăng trưởng hay giảm sút của các biến kinh tế vĩ mô như dân số, lượng lao động, GDP, GNP, lượng cung $, năng suất, thâm hụt thương mại, •Từ công thức tính lãi gộp: t Yto=Y(1+-r);rtocdotan gtruonggoptheothoigiancuaY ®lnYt=lnY0 ++tr.ln(1) Voibb1=lnYr02;=+ln(1) Taco:ln.Yt=bb12+®ttuyentinhtheothamso biendoclaplathoigiant,=1;2;3; 128 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng ln Y = β1 + β2 X Biến X, nhập số liệu bình thường Biến Y, nhập số liệu dạng ln Y 129 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 43
  44. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ví dụ Năm 72 73 74 75 76 77 78 (t) RGDP 3107.1 3268.6 3248.1 3221.7 3380.8 3533.3 3703.5 (Y) Năm 79 80 81 82 83 84 85 RGDP 3796.8 3776.3 3843.1 3760.3 3906.6 4148.5 4279.8 Năm 86 87 88 89 90 91 RGDP 4404.5 4539.9 4718.6 4838.0 4877.5 4821.0 lnYˆ =8,0139+=0,0247tR2 0,9738 i *b =0,0247=-2,47%:tu19721991,GDPthuc/HoaKytang2,47%nam 2 *b =lnY=8,0139(t=0)®Yˆ =e8,0139=3022,7®»Daunam1972,RGDP3022,7tyUSD 100 Giátrithuctela3107,1ÞChenhlech84,4tyUSD(lech 2,71%) 130 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II.4.b. Mô hình semilog dạng lin-log •Vận dụng mô hình Lin – Log để khảo sát: lượng cung $ ảnh hưởng tới GNP, diện tích trồng trọt ảnh hưởng tới sản lượng cây trồng, diện tích căn nhà ảnh hưởng tới giá nhà, • Khảo sát quan hệ GNP (Y) với lượng cung tiền (X): Y tăng bao nhiêu theo số tuyệt đối khi XdY tăng 1%? Y=b+bblnX+UÞViphanX®=.(1/) i122ii dX dY Þb=ÞthaydoituyetdoicuaY/thaydoituongdoicuaX 2(dXX/) DY=Db2(X/X):luongthaydoituyetdoicuaYNeuthaydoicua X DX tinhbang %(100.) X b2æDDXXöæö ÞDY==ç100÷0,01b2ç÷100 100 èXXøèø Ynghiakinhtecua β22:Xthaydoi1%,Ythaydoi(0,01β )donvi 131 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Y = β1 + β2 ln X Biến X, nhập số liệu dạng ln X Biến Y, nhập bình thường 132 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 44
  45. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Năm GNP Lượng Năm GNP Lượng (Y-Tỷ cung (Y) cung Ví dụ C3.4 USD) tiền tiền (X–tỷ (X) 1973 1359,3 861USD),0 1981 3052,6 1795,5 1974 1472,8 908,5 1982 3166,0 1954,0 1975 1598,4 1023,2 1983 3405,7 2185,2 1976 1782,8 1163,7 1984 3772,2 2363,6 1977 1990,5 1286,7 1985 4014,9 2562,6 1978 2249,7 1389,0 1986 4240,3 2807,7 1979 2508,2 1500,2 1987 4526,7 2901,0 1980 2723,0 1633,1 ˆ 2 Yii=-16329,21+=2584,785lnXR0,9831 b2 =2584,785»-2585nghiala:tunam19731987,luongcungtien tanglen1%binhquankeotheotangGNPkhoang25,85tyUSD 133 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II.4.c. Mô hình nghịch đảo β β •Yi = 1 + 2 (1/Xi) * Dưới Mức thu nhập tới à ∞ β à à β β à •X , 2 (1/Xi) 0 và Y hạn ( - 2 / 1 ) người β tiệm cận 1 tiêu dùng không mua • Áp dụng 1: Chi phí SX cố SP này định trung bình (AFC) và sản * Mức tiêu dùng bão hoà lượng: AFC giảm liên tục khi (đã thoả mãn), cao hơn sản lượng tăng. Cuối cùng, mức đó à không chi sẽ tiệm cận với trục sản tiêu cho SP này dù thu β lượng ở mức 1 nhập có cao đi nữa. • Áp dụng 2: Tỷ lệ thay đổi $ Mức này là đường tiệm β lương và tỷ lệ thất nghiệp cận 1 qua đường cong Phillip • Áp dụng 3: Đường chi tiêu Engel: chi tiêu cho 1 hàng hoá với thu nhập 134 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ví dụ C3.5: Tỷ lệ thay đổi $ lương (Y) và tỷ lệ thất nghiệp (X) của Anh giai đoạn 1950 -1966 Nă 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 m Y 1. 8. 8. 4. 4. 6. 8. 5. 3. 2. 2. 4. 3. 3. 4. 4. 4. (%) 8 5 4 5 3 9 0 0 6 6 6 2 6 7 8 3 6 X 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2. 1. 1. 1. (%) 4 1 5 5 2 0 1 3 8 9 5 4 8 1 5 3 4 2 •Y t = -1,4282 + 8,7243 (1/Xt) R = 0,3848 β à • 1 = -1,4282 Khi X tăng lên vô hạn, tỷ lệ giảm sút $ lương không vượt quá 1,43 % năm 2 β •R khá thấp nhưng 2 khác 0 có ý nghĩa thống kê và có dấu đúng (Vì vậy không nên nhấn mạnh quá mức giá trị R2) 135 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 45
  46. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Cách (1). Sử dụng hàm Y = β1 + β2 X (Hàm LIN) àNhập biến X dưới dạng 1/X Cách (2). Sử dụng hàm nghịch biến Y = β1 + β2 (1/ X) à Nhập biến X bình thường (Hàm Nghịch biến: Máy 500, 570 MS à chọn hàm INV (INVERSE) Máy 570 ES, chọn hàm 1/X) 136 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Toḿ tăt́ môṭ số ham̀ HQ 2 biêń thông dung̣ Ham̀ Phương trinh̀ Biên tế Hê ̣ sô ́ co Ý nghiã cuả hê ̣ số (hê ̣ số dañ goć goc)́ Tuyêń β 2 β2(X/Y) X tăng 1 đv, Y YX=+bb12 tinh́ thay đôỉ β2 đv Tuyêń X tăng 1 %, Y tiń h log thay đôỉ β % lnYX=+bbln β2(Y/X) β2 2 keṕ 12 X tăng 1 đv, Y thay đôỉ 100β % Log –Lin lnYX=+bb12 β2Y β2X 2 X tăng 1%, Y thay đôỉ (β /100) Lin -Log Y = β1 + β2 ln X β2(1/X) β2(1/Y) 2 đơn vị 2 Ng-đaỏ Y = β1 + β2 (1/X) - β2(1/X ) - β2(1/XY) 137 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Baì tâp̣ 1 Dựa vào số liệu hàng tháng từ •Với: Y – suất sinh lời hàng 1/1978 đến 12/1987 người ta tháng cổ phiếu thường đề nghị hai mô hình hồi qui: của Texaco (%) 1/ Yt = 0,00681 + 0,7581 Xt •X – suất sinh lời thị trường Se = (0,02596) (0,27009) (%) t0 = (0,26229) (2,807) Yêu cầu p = (0,7984) (0,0186) 1/ Khác nhau giữa 2 mô R2 = 0,4406 hình? 2/ Yt = 0,76214 Xt 2/ Chọn mô hình nào, tại R2 = 0,43684 sao? Se = (0,265799) 3/ Giải thích hệ số góc của 2 t = (2,95408) mô hình p = (0,0131) 4/ Có thể so sánh R2 của 2 mô hình trên không, tại sao? (Cho biết độ tin cậy = 95%; n = 10) 138 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 46
  47. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM (1). Mô hình (1): Y = β1 + β2 X, nghĩa làmô hình bình thường, có tung độ góc Mô hình (2): Y = β2 X –làmô hình hồi quy qua gốc tọa độ (β1 = 0) 139 (2). Để chọn mô hình nào phùhợp hơn, ta kiểm định β1 trong mô hình (1). H0: β1 = 0 ; H1: β1 ≠ 0 t0 = 0,26229 tα/2; (n-2) = t0,025 ; 8 = 2,306 t0 = 0,26229 0 à X và Y đồng biến. Khi suất sinh lời của thị trường tăng (giảm) 1%, suất sinh lời của cổ phiếu thường Texaco tăng (giảm) 0,76214% * Phát biểu tương tự cho hàm (1) (4). Không thể so sánh R2, do giátrị xấp xỉ nhau (44,06 ~ 43,67) vàcông thức tính khác nhau 141 Bài giảng Kinh tế lượng 47
  48. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập 2 Xem bảng số liệu dưới đây. Với: X 1000 1042 1092 1105 1110 1257 1749 1770 * Y – chỉ số giảm phát GDP đối với hàng nội địa (Y) * X – chỉ số giảm Y 1000 1023 1040 1087 1146 1285 1485 1521 phát GDP đối với hàng nhập khẩu giai đoạn 1968 – 1982. Để nghiên cứu quan 1889 1974 2015 2260 2621 2777 2735 hệ giá nội địa và giá thế giới, ta có 2 mô hình: Yi = α1 + α2 Xi + Ui Y = βX + U 1543 1567 1592 1714 1841 1959 2033 i i i Hãy ước lượng 2 mô hình trên và chọn mô hình nào thích hợp hơn? 142 • Mô hình 1 • Mô hình 2 YX=+aa 12 YX=b2 YX=+516,090,534 YX=0,795 2 R=0,979 2 Rthô=0,9858 Kiểm định α1 Bác bỏ H0 à aˆ 516,09 α cóý t=1 ==12,72 1 0 ˆ nghĩa thống se(a1 )40,56 kê à Mô hình bình t0,025;13 =2,16 thường phù tt0=12,72>=0,025;13 2,16 hợp hơn 143 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài tập 3 1207 1349,6 1458,6 1585,9 1768,4 1974,1 2232,7 (1972) (1973) (1974) (1975) (1976) (1977) (1978) 2488,6 2708 3030,6 3149,6 3405 3777,2 4038,7 (1979) (1980) (1981) (1982) (1983) (1984) (1985) 4268,6 4539,9 4900,4 5250,8 5522,2 5677,5 (1986) (1987) (1988) (1989) (1990) (1991) l Trên đây là GDP của Hoa Kỳ giai đoạn 1972 – 1991 tính theo Tỷ USD hiện hành. Tính tốc độ tăng trưởng GDP danh nghĩa của Hoa Kỳ trong giai đoạn trên. (Hồi qui Y = ln(GDP) theo thời gian t: t = 1; 2; 3 ) l Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy 144 Bài giảng Kinh tế lượng 48
  49. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập 4 GNP (1970 - 85.685 94.450 105.234 123.560 147.528 165.343 191.857 1976) Lượng 9.077 10.178 11.626 13.320 14.555 16.566 17.889 cung $ GNP (1977- 210.189 232.211 264.279 297.556 339.793 358.302 390.340 420.819 1984) Lượng 19.381 21.328 22.823 24.254 25.379 25.541 28.137 28.798 cung $ Y(GNP), X(lượng cung $) của Canada giai đoạn 1970 – 1984. Hãy sử dụng bảng số liệu trên để ước lượng mô hình: β β Yt = 1 + 2 lnXt + Ut Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy 145 Baì tâp̣ 5 GNP (1970 86.685 95.450 104.23 122.56 149.52 166.34 189.85 -1976) Lượng 10.077 10.678 11.026 12.620 14.85 16.566 17.489 cung $ GNP (1977- 208.189 230.21 266.27 296.55 339.19 356.30 390.34 420.81 1984) Lượng 18.781 21.328 23.223 24.35 25.239 25.12 28.137 28.798 cung $ Y(GNP), X(lượng cung $) của Canada giai đoạn 1979 – 1984. Hãy sử dụng bảng số liệu trên để ước β β lượng mô hình:Yt = 1 + 2 lnXt + Ut Nêu ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy 146 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Chương IV Mô hình hồi qui bội Gv Huỳnh Đạt Hùng Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 147 Bài giảng Kinh tế lượng 49
  50. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Mô hình hồi qui bội (HQ nhiều biến) 1.Mô hình HQ 3 biến 2.Mô hình HQ K biến 3.Một số dạng hàm 148 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I.1. PRF 3 biến E(Y/X2i, X3i) = β1 + β2 X2i + β3 X3i •Yi– Biến phụ thuộc •X2i, X3i – Biến độc lập • β1 – Hệ số tự do (hệ số chặn). β1 = Y khi X2= X3 = 0. Cần kết hợp thực tế à giải thích phù hợp hơn. • β2; β3 – Hệ số HQ riêng (hệ số góc riêng phần)à ảnh hưởng từng biến (β2; β3) lên Y khi (X3; X2) giữ không đổi •Yi – giá trị quan sát thứ i: Yi = β1 + β2 X2 + β3 X3 + Ui (Ui – sai số ngẫu nhiên) 149 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I.2. Các giả thiết của mô hình 1. Giá trị trung bình Ui = 0 : E(Ui /X2i ;X3i ) = 0 2 s 2 2.Phương sai các Ui không đôV̉i:arU()i= s 3.Không có tự tương quan giữa các Ui Cov(Ui;Uj)="0,ij 4.Không có quan hệ tuyến tính rõ ràng giữa 2 biến giải thích 5.Ui có phân phối chuẩn 150 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 50
  51. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I.3. Ước lượng các tham số 1.Phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS 2.Công thức ˆˆ b1=Y bb2XX233 2 (ååyix2i)(x3i)-(ååyix3i)()xx23ii b2= 222 (åx2i)(ååx3i)-()xx23ii 2 (åyix3i)(åx2i)-(ååyix2i)()xx23ii b3= 222 (åx2i)(ååx3i)-()xx23ii Trongdo:;yi=Yi-Yxti=-XXtit (t=2;3) 151 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ví dụ C.4.1 Khảo sát 12 cửa hàng cùng công ty. Yi – Doanh số bán hàng (tr đ); X2i (tr đ) – Chi phí chào hàng; X3i (tr đ) – Chi phí quảng cáo Yi X2i X3i Yi X2i X3i 1270 100 180 1610 140 250 1490 106 248 1280 120 160 1060 60 190 1390 116 170 1626 160 240 1440 120 230 1020 70 150 1590 140 220 1800 170 260 1380 150 150 Hãy Ước lượng hàm HQ Yi/X2i; X3i 152 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng l Một số đại lượng ååYXii==16956;2 1452; 2 ååXY3ii==2448;24549576 22 ååXX23ii==188192;518504 ååX23iYi==2128740;XYii 3542360 åXX23ii=303608 169561452 ÞYX==1413;==121 122 12 2448 X3==204 12 153 Bài giảng Kinh tế lượng 51
  52. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 22 åyi=24549576-=12*(1413)590748 22 åx2i=188192-=12*(121)12500 22 åx3i=518504-=12*(204)19112 åxy2i =2128740-=12*121*141377064 åxy3ii=3542360-=12*204*141383336 åxx23ii=303608-=12*121*2047400 154 77064*19112-83336*7400 bˆ ==4,64951 2 12500*19112-(7400)2 83336*12500-77064*7400 bˆ ==2,560152 3 12500*19112-(7400)2 ˆ b1 =1413 4,64951*1212,560152*204 ˆ b1 =328,1383 ˆ ÞYi=328,1383++4,64951XX23ii2,560152 155 Ý nghĩa kinh tế các HSHQ (1)Y = β1= 328,1383 = Ymin (khi X2 = X3 = 0). Nghĩa là, khi không quảng cáo vàkhông chào hàng, doanh số bán hàng tối thiểu trung bình là328, 1383 triệu đồng tháng β à ố (2) 2 ~ 4,65 > 0 chi phíchào hàng vàdoanh s bán hàng đồng biến: Nếu giữ nguyên chi phíquảng cáo, khi chi phíchào hàng tăng (giảm) 1 triệu đồng / tháng, doanh số bán hàng sẽ tăng (giảm) trung bình 4,65 triệu đồng / tháng β à ả ố (3) 3 ~ 2,56 > 0 chi phíqu ng cáo vàdoanh s bán hàng đồng biến: Nếu giữ không đổi chi phíchào hàng, khi tăng (giảm) chi phíquảng cáo 1 triệu đồng / tháng, doanh số bán hàng sẽ tăng (giảm) trung bình 2, 56 triệu đồng /156 tháng Bài giảng Kinh tế lượng 52
  53. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập: Một mẫu gồm 12 quan sát: Yi – Doanh số bán hàng (tr đ); X2i (ngàn đ/SP) –Giá ả ẩ ậ ủ ờ bán s n ph m; X3i (tr đ) –Thu nh p c a ngư i tiêu dùng Yi X2i X3i Yi X2i X3i 1270 108 8,5 1610 140 10,5 1490 106 8,0 1280 128 6,7 1060 130 7,3 1390 116 6,2 1626 115 9,6 1440 120 8,7 1020 140 8,2 1590 140 9,1 1800 130 9,4 1380 150 8,6 Hãy Ước lượng hàm HQ Yi/X2i; X3i Nêu ý nghĩa kinh tế các HSHQ 157 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Sử dụng máy tính (1). Bước 1: Nhập X2, Y à Tính các đại lượng trung gian như: ååyix2i=YiX2i2-nYX y2=Y22-n(Y) ååii Y=β+βX 222/X2 122 ååx2i=X2i2-n(X) (2). Bước 2: Nhập X3, Y à Tính các đại lượng trung gian như: 222 ååx3i=X3i3-n(X) yx=YX-nYX ååi3ii3i3Y=aa+X /X3 123 (3). Bước 3: Nhập X3, X2 Þååx2ix3i=X2iX3i-nXX23 (4). Bước 4: Tính các tham số hồi quy 158 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 2 Ta có: å yi = 590748 2 å x2i =2170,917 2 å x3i =16,62 å xy2i =-2429 å xy3ii=1880,2 å xx23ii=50,6 159 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 53
  54. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 222 Taco:(åx2i)(ååx3i)-=(xx23ii)33520,263 (yx)(x2)-(yx)()xx ˆ åi2iå3iååi3i23ii -135508,1 b2=222==-4,042 (åx2i)(ååx3i)-(xx23ii)33520,263 (yx)(x2)-(yx)()xx ˆ åi3iå2iååi2i23ii 4204663,66 b3==222 =125,43 (åx2i)(ååx3i)-()xx23ii 33520,263 ˆˆˆ b1=Y-bb2XX2-=33 872,382 ÞYˆ =872,382-+4,042XX125,43 i 23ii 160 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ý nghĩa kinh tế các HSHQ (1). β1 = 872,382 Doanh thu trung bình thấp nhất là872,382 triệu đồng / tháng (2). β2 = -4,042 0 à Thu nhập người tiêu dùng và doanh thu bán hàng đồng biến à phùhợp với lý thuyết kinh tế Khi giábán SP không đổi (X2), nếu thu nhập tăng (giảm) 161 1 triệu Gv Huỳnh Đạt Hùng đồng / tháng àB àdi gioảangnh Kinh t htế ulượ tngăng (giảm) 125,43 triệu I.4. Phương sai cać HSHQ éùX2x2+-X22x2XXxx ˆ 1 2å3i3åå2i2323ii 2 Var(bs1).=+êú222 ëûêúnåx2iååx3i-()xx23ii x2 ˆ å3i 2 Var()bs2=222 åx2iååx3i-()xx23ii 19112*2120,592 ==0,220097 12500*19112-(7400)2 x2 ˆ å2i 2 Var()bs3=222 åx2iååx3i-()xx23ii 12500*2120,592 == 0,143952 12500*19112- (7400)2 Trongdo:,s 2- phuongsaicuaUinhungchuabiet RSS 19085,33 thaybang sˆ 2===2120,592 162 Gv Huỳnh Đạt Hùng n 3123Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 54
  55. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I.5. Hê ̣ số xać đinḥ HQ bôị R2 Công thức ESS e2 R2==-1åi TSS 2 åyi 2 2 åei/()nk- ÞR=-1 2 åyni/(-1) (R22®-Rcohieuchinh Ajusted R squared) n -1 R2vaR2colienquan:RR22=1 (1) nk- (k:)sothamso 163 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 22 TSS=-åYi nY() =24549576-=12*(1413)2590748 ˆˆ ESS=+bb2ååyix2i33yxii =+4,64951*770642,560152*83336 =571662,67 RSS=-TSSESS =-590748571662,67 =19085,33 164 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng +Tínhchaát:*k>1:1RR22££ *;R22luoândöôngRcoùtheåaâm +Theâm bieán ñoäc laäp Xk vaomohinh ì* R2taê ng ï í*HSHQ khaùc khoâng coù yù nghóathoángkeâ ï(Kieåm ñònh HSHQcuûa bieán X) î k Þ BieánXk caànthieátñöavaøomoâhình 165 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 55
  56. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Ví du ̣ C.4.1 : so sań h R 2 & dựa vaò kiêm̉ điṇ h à choṇ ham̀ HQ 22 *HQ2bieán(Y/X2):RR22bieán=0,80425Þ=bieán 0,78467 571662,67 *RR22==0,9677Þ=0,9605 33bieán590748 bieán 222 ÞR32bieán=0,9605>Rbieán =Þ0,78467Rcoùtnaêgleân *Kieåmñinh:HH:bb=¹0;:0 0313 b3 2,560125 t0== =6,748>=t0,025(9) 2,262 se(b3)0,37941 ÞbaùcboûH03:ñöabieánXvaøo moâhìnhlaøcaànthieátÞChoïnhaøm3bieán 166 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng SO SAÙNH R2 ìphaûi cuøng côû maãu (n) Þí îcuøng soá bieán ñoäc laäp Neáu khaùc soá bieán ñoäc laäpÞ phaûi söû duïng R2 ÅBieán Y phaûi cuøng daïng ÅCaùc bieán ñoäc laäp coù theå khaùc daïng VD: lnYi = bb1+2XX2i+b33ii vôùi:Yi= a1++aa2XX2i33ii Þkhoângsosaùnhñöôïc. 167 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 1.6. Khoảng tin cậy các HSHQ )) ) KTCbj=±bbjta /2;(nj-3).se() TheoViduC.4.1:a=5%®tta /2;(n-3)==0,025;9 2,262 ) +KTC bb22=4,64951±2,262*0,46918=(3,588<<5,711) Y nghia1: giu chi phi QCkhong doi, chi phi chao hang tang 1 trieu /namÞdoanh so ban hang tang tu 3,588 den 5,711 trieu/nam ) +KTC bb33=2,560152±2,262*0,379407=(1,702<<3,418) Y nghia2: giu chi phi CHkhong doi, chi phi quangcao tang 1 trieu /namÞdoanh so ban hang tang tu 1,702 den 3,418 trieu/nam. 168 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 56
  57. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 1.7. Kiêm̉ đinḥ HSHQ ướ β • B c 1:H0 j = 0 • VídụC.4 ) ) • Bước 2: b b tj==j * t = j 0 ) 1;2;3 0 ) se()b se()b • Bước 3: j j 4,64951 ta /2;(n-3) ==9,911 • Bước 4: 0,469148 *t0,025;(9) =2,262 *t0>Þta /2;(n-3)0baùcboûH * Vìt0>Þt0,025;(9)0baùcboûH Þ¹b j0 ÞXjithöïcsöïcoùaûnhhöôûngñeánY Þchiphiquaûngcaùothöïcsöïcoù aûnhhöôûngñeándoanhsoábaùnhaøng *t0£Þta /2;(n-3)0chaápnhaänH Þ=b j0 ÞXjikhoângcoùaûnhhöôûngñeánY 169 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 1.8. Kiêm̉ đinḥ gia ̉ thiêt́ đôǹ g thời Cać bước 2 • Ví dụ C.4.1 *H0:bb2=30=0»=HR:0 H:bb¹0hoacR¹>0(20) 0,9677(12- 3) 123 *F==134,79 Rn2(-3) 02(1-0,9677) FF= 02(1)-R2 a (2;n-3) (voiR2=0,9677) *VoiFa =1%Þ=0,01;(2;9) 8,02 *F0>ÞFa (2;n-3)0bacboH *F0>ÞF0,010bacboH Þ=cacthamsobj (j2;3)khongdongthoi Þchiphichaohang(X2)&chiphi bang0 ÞX23hoacXthucsucoanhhuongleny quangcao()X3deucoanhhuong *F£FÞÞchapnhanHcacbien 0a (2;n-3)0lendoanhsoban Xk (k=2;3)khongcoanhhuongleny Þ mohinhkhongphuhop 170 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II. 1. Hôì qui tuyêń tiń h k biêń *Yi=b1+b2X2i+bb33Xi+ ++kXUkii *:Conquansat Y1=b1+b2X21+bb3X31+ ++kkXU11 éù1XXX êú21311k Y2=b2+b2X22+bb3X32+ ++kXUki22 êú1X22XX322 k X = êú Y=b+bX+bbX+ ++XU êú nn22n33nkknin êú XXX ëûêú123nn kn éYUùéb ùéù ê1úê11úêú YUb YU=ê2úb ==ê22úêú Y=+b . XU ê úê úêú êúêúêú ëêYUnûúëêb nnûúëûêú 171 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 57
  58. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 2.2 Ước lượng cać tham sô ́ hôì qui •Ta co:́ b=()XTTX-1 XY éùnXXX å23iååi ki êú XX2XXXX T êúå2iå2iåå2i32i iki VôùiXX=êú êú êúXXXXXX2 ëûåkiåki23iååkii ki XT :matraänXchuyeånvi (XTTX):-1matraännghichñaûocuûaXX 172 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ví du ̣ C.4.2: ước lượng ham̀ HQ 3 biêń Yi 20 18 19 18 17 17 16 15 13 12 X2i 8 7 8 8 6 6 5 5 4 3 X3i 2 3 4 4 5 5 6 7 8 8 Ta có Y=X=X==YX22 åi165;å2i60;å32i52;ååii2781; 2 åX3i=308;åX2iX3i=282;ååYiX23i==1029;YXii813 -1 é106052ùéù39980 38163256 -1êú1 êú éùXXT =60388282=-3816376300 ëûêú1528 êú êúêú ë52282308ûëû-3256300280 é39980 38163256ùé165ùéù29908/1528 1 êúêúêú b= -=3816376300.10291164/1528 1528 êúêúêú êúêúêú ë 3256300280ûë813ûëû900/1528 éù14,99215 êú Hay:b=0,76178ÞY=+14,992150,76178XX-0,58901 êúi23ii êú ëû-0,58901 173 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 2.3 Hê ̣ số xać điṇ h hôì qui bôị •Hê ̣số xać điṇ h hôì qui bôị co ́ thê ̉ được tiń h băǹ g 1 trong 2 công thức: ESS 1/R2 = TSS Trongdo:TSS=YT.Y-n(Y)22ESS=-bˆTT.X.YnY() bˆyx+bbˆˆyx++ yx 22åi2i33ååiikiki 2/R = 2 åyi 174 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 58
  59. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 2.4. Ma trâṇ tương quan • Xet́ mô hiǹ h HQ bôi:̣ Yi=b1+b2X2i+bb33Xi+ ++kXUkii • Rtj la ̀ hê ̣ số tương quan giữa biêń thứ t va ̀ biêń thứ j. Nêú t=1 à R1j la ̀ hê ̣ số tương quan giữa biêń Y va ̀ biêń Xj yxxx RR==ååiij; tiij 1J22tj 22 åyiåxjiååxxtiji Trongdo:xji=Xji-Xj;Rtj==RRjt;1jj Matrantuongquancodang : éùR11R12 R1kkéù1RR121 êúRR RêúRR1 R==êú21222kkêú212 êú êú êúêú ëûRk1Rk2 RkkëûRRkk12 1 175 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 2.5 Ma trâṇ hiêp̣ phương sai • Tiń h Var (βj ) và Cov (βj , βj ) vì chuń g co ́ liên quan đêń nhiêù suy luâṇ thôń g kê, ma trâṇ hiêp̣ phương sai cuả β: • éùVar(b1)Cov(b1,b21) Cov(bb,)k êú Cov(b,b)Var(b)Cov(bb,) Cov()b=êú2122k êú êú ëûCov(bkkk,b12)Cov(b,bb)Var() Cov(bs)=21()XXT- Trongdo(XTTX)-1:matrannghichdaocua()XX s2thaybanguocluongkhongchechcua nola : RSS e2 sˆ2==åi n knk 176 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Ví du ̣ C.4.2: tiń h ma trâṇ hiêp̣ phương sai • Đã tiń h được (XTX) -1; ta tinh́ sˆ2: T 2222 TSS=YY-n(Y)=åYi -nY()=2781-=10(16,5)58,5 éù165 ESSˆTT(XY)nY()22(14,992150,761780,58901)êú102910(16,5) 56,211 =b -=-êú-= ëûêú813 ÞRSS =58,5-=56,2112,289 RSS 2,289 sˆ 2===0,327 n -37 éù39980 38163256 0,327 Cov()bˆ = êú-3816376300 1528 êú ëûêú-3256300280 éù8,55593 0,816640,6968 Cov(ˆ)êú0,816640,0804660,0642 Þb =-êú ëûêú-0,69680,06420,05992 177 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 59
  60. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 2 2.6. Kiểm định giả thiết H0 : β2 = β3 = = βk = 0 (R =0) H1 : không phải tất cả HSHQ riêng đồng thời bằng 0 R2 ()nk- *BuocF1: = 0 (1 Rk2 )(1) *Buoc2:TrabangphanphoiFisher,bactudonk1 =-(1) van2 =-()nk ÞFa;(k 1),()nk Trongdo:n soquansatk;,sobientrongmohinh kecabienphuthuoc Fthoamandieukien:PéùFF>=a aa;(k-1),(n-k)ëû0;(k 1),(nk) *Buoc3:NeuF>ÞFa ;(k 1),(nk)0bacboH ÞcacHSHQkhongdongthoibang 0 -NeuF0 Þ1tan gquimosanxuatcohieuqua 180 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 60
  61. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 3.2 Ví du ̣ C.4.3: Nông nghiêp̣ Đaì Loan 1958 –1972 Y – Tôn̉ g san̉ lượng (tr Đôla Đ.Loan); X2 – ngaỳ lao đôṇ g (tr ngaỳ ); X3 – Lượng vôń (tr Đôla Đ.Loan). Hôì qui lnY theo lnX2 và lnX3 Y 16606.7 17511.3 20171. 20932. 20406. 20831. 24806. 26465. 2 9 0 6 3 8 X2 275.5 274.4 269.7 267.0 267.8 275.0 283.0 300.7 X3 17803.7 18096.8 18271. 19167. 19647. 20803. 22076. 23445. 8 3 6 5 6 2 Y 27403.0 28628.7 29904. 27508. 29305. 29821. 31535. 5 2 5 5 8 X2 307.5 303.7 304.7 298.6 295.5 299.0 288.1 X3 24939.0 26713.7 29957. 31585. 33474. 34821. 41794. 8 9 5 8 3 2 • lnYi = -3,33863 + 1,4988lnX2i + 0,4899lnX3i R = 0,889; F=48,07 • Đaì Loan giai đoaṇ 1958 – 1972, tăng 1% lượng lao đôṇ g, trung biǹ h tăng 1,5% san̉ lượng, giữ lượng vôń không đôỉ •Vôń tăng 1%, san̉ lượng trung biǹ h tăng 0,5%, lượng lao đôṇ g không đôỉ • Tôn̉ g (β2+ β3)=1,9887 à tăng qui mô: co ́ hiêụ quả 181 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 3.3 Cać mô hiǹ h HQ đa thức 2 k • Daṇ g tôn̉ g quat́ : Yi = β0 + β1Xi + β2Xi + + βkXi •Biêń giaỉ thich́ à luy ̃ thừa khać nhau, bâc̣ cuả đa thức thường ≤4 (nêú không, kêt́ quả toań hoc̣ rât́ tôt́ ma ̀ không có ý nghiã kinh tê)́ •Thường găp̣ là ham̀ bâc̣ 2 (parabol) và ham̀ bâc̣ 3 (đường cong daṇ g chữ s) •X va ̀ Y không co ́ quan hê ̣ tuyêń tiń h nhưng tuyêń tiń h theo tham số à ước lượng băǹ g phương phaṕ OLS • Aṕ duṇ g: chi phi ́ biên tê ́ ngăń haṇ (Y) va ̀ mức san̉ lượng (X) cuả môṭ loaị haǹ g hoa;́ ham̀ số nghicḥ daṇ g Yi = β0 + β1 (1/Xi ); ham̀ chi phi ́ tôn̉ g quat́ 182 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 3.4. Ví du ̣ C4.4. Ước lượng ham̀ tôn̉ g chi phi.́ Sau đây là san̉ lượng va ̀ tôn̉ g chi phi ́ 1 loaị san̉ phâm̉ SL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (Y) TCP 193 226 240 244 257 260 274 297 350 420 (X) TCP • Biêủ đô ̀ phân tań cho ta đường cong (bâc̣ 3) biêủ thi ̣ quan hê ̣ giữa chi phí và san̉ lượngà ham̀ hôì qui bâc̣ 3: 2 3 Yi = β0 + β1Xi +β2Xi + β3Xi + Ui. • Kêt́ qua ̉ hôì qui: Yi = 141,7667+ 63,47766Xi 2 3 –2,96154Xi + 0,6393Xi + Ui 2 R = 0,9983. SL 183 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 61
  62. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Baì tâp1̣ Yi 138 143 158 137 160 127 105 162 101 175 126 148 X2i 16 21 22 13 23 15 18 22 14 24 17 23 X3i 12 14 15 13 15 11 9 16 9 17 11 14 Ban̉ g sô ́ liêụ trên cho thâý doanh thu (Yi), chi phí quang̉ caó (X2i) va ̀ tiêǹ lương bô ̣ phâṇ bań haǹ g (X3i) cuả 12 công ty, đơn vị đêù la ̀ tr đ. 1. Xać điṇ h cać ham̀ hôì qui tuyêń tiń h và tiń h hê ̣ số xać điṇ h điêù chin̉ h: * Y/X2i, * Y/X3i 2. Xać điṇ h ham̀ hôì qui Y/X2i, X3i. và tiń h hê ̣ số xać điṇ h điêù chỉnh. Ý nghĩa kinh tế của các HSHQ 3. Dựa vào hàm 3 biến để kiểm định: * H0: β2 = 0; H1: β2 ≠ 0 * H0: β3 = 0; H1: β3 ≠ 0. Suy ra, đê ̉ dự baó doanh thu, nên choṇ ham̀ naò ? 4. Dự baó với X3 = 15 tr đ/thań g, hê ̣ sô ́ tin câỵ 95%. 184 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng (1). a. Yi = 56,512 + 4,394X2i R2 =0,583 R2 Ajusted = 0,5413 2 b. Yi = 29,671 + 8,4868 X3i R = 0,9723 R2 Ajusted = 0,9695 (2). Yi = 29,6614 + 0,002318 X2i + 8,4842 X3i R2 = 0,9723 R2 Ajusted = 0,9661 185 Ý nghĩa kinh tế: Với mẫu số liệu trên * β2 = 0,002318 >0: X2 & Y đồng biến, nếu giữ không đổi tiền lương bộ phận bán hàng, khi tăng (giảm) chi phíquảng cáo lên 1 triệu đ tháng thìdoanh số bán hàng tăng (giảm) trung bình 0,002318 triệu đồng tháng * β3 = 8,4842 >0: X3 & Y đồng biến, nếu giữ không đổi chi phíquảng cáo, khi tăng (giảm) tiền lương bộ phận bán hàng lên 1 triệu đồng tháng, thìdoanh số bán hàng sẽ tăng (giảm) trung bình 186 8,4842 triệu đồng tháng Bài giảng Kinh tế lượng 62
  63. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM β1= 29,66 = Ymin (X2 = X3 = 0):khi không quảng cáo và tiên lương bộ phận bán hàng giảm cực thấp, doanh thu bán hàng tối thiểu trung bình khoảng 29,66 tỷ năm. 187 ˆˆ 2bb2ååyix2i+33yxii 2/R3bien = 2 åyi n-1 RR22=1 (1) nk- Voi:klasothamsocuamohinh nlasoquansat()kichcomau 188 Kiểm định β β β ≠ β (3). 2 : H0 : 2 = 0; H1 : 2 0; Var( 2) = 0, 02545 à β se( 2) = 0,5045; t0 = 0,00459 t0,025; 9 = 2,262 Bác b H0 à Biến X3 thực sự có ảnh hưởng lên biến Y. Ngoài ra, dựa trên R2 Ajusted: ìR22 ÞRXkhongcanthietchomohinh îïX3XX23,2 189 Bài giảng Kinh tế lượng 63
  64. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM (4). Chọn hàm (2) để dự báo: Hàm 2 biến Y theo X3 à giátrị trung bình của doanh số bán hàng Yi = 29,671 + 8,4868 X3i Với X3-0 = 15 tr $ tháng, độ tin cậy 95% Y0 = 156,973 Var(Y0 ) = 2,1216 à se(Y0) = 1,4566 t0,025; 10= 2,228 KTC : 153,7279 0 à biến X3 và Y đồng biến: Khi tỷ lệ lao động phổ thông không đổi, số năm kinh nghiệm tăng (giảm) 1 năm à thu nhập tăng (giảm) trung bình 0,4525 nghìn USD / người / năm 192 Bài giảng Kinh tế lượng 64
  65. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM (2) a. Kiểm định β2 * H0: β2 = 0 ; H1: β2 ≠ 0 * t0 = -2,8343 ; tα/2 ; (n –3) = t0,025 ; 12 =2,179 * tt 0 > a à Bác bỏ H0 à β2 cóý nghĩa thống kê, biến X2 có ảnh hưởng lên Y (% lao động thủ công có ảnh hưởng lên thu nhập) (2) b. Kiểm định β3 * H0: β3 = 0 ; H1: β3 ≠ 0 * t0= 3,7864 > tα/2=2,179à Bác bỏ H0 à β3 có ý nghĩa thống kê, biến X3 có ảnh hưởng lên Y(số năm kinh nghiệm có ảnh hưởng lên thu nhập) 193 (3). Kiểm định đồng thời •H0: β2 = β3 = 0 ; H1: β2 ≠ 0 hoặc β3 ≠ 0 ˆˆ 2bb2ååyix2i+33yxii R ==2 0,6932 • å yi R2 (nk-)0,6932*12 F===13,5567 0 (1-Rk2 )( 1)(10,6932)*2 FF==3,89 • a;(k 1),(nk)0,05;(2;12) 194 •F0 = 13,5567 > Fα =3,89 à Bác bỏ H0 • Kết luận: ít nhất một trong hai yếu tố: % lao động thủ công hoặc số năm kinh nghiệm có ảnh hưởng lên thu nhập. à Hàm hồi quy phùhợp (69,32%). 195 Bài giảng Kinh tế lượng 65
  66. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Bài tập 3 Q 65344 72399 78300 74594 66925 67594 73463 83034 93953 L 2033.4 2151.2 2092.4 2134.8 2250.3 2232.7 2273.2 2365.1 2460.2 K 23.88 25.79 28.32 31.31 33.74 35.99 38.14 40.67 43.23 Q 103258 109632 130551 137819 133311 139350 145621 L 2571.8 2587 2844.7 2945 2531.4 2251 2115 K 45.36 46.80 47.70 49.20 51.60 52.99 55.60 Trên đây là số liệu công nghiệp VN từ 1976 –1991. Q – sản lượng, L – chi phí lao động, K – Vốn. 1. Dùng hàm SX Cobb – Douglas: Q= g LKab Hãy ước lượng và nêu ý nghĩa kinh tế các tham số α, β? 2. Ước lượng hàm HQ: ln(Q/L) = β0 + β1 lnL + β2 ln(K/L) + Ui 3. Kiểm định giả thiết H0: β0 = 0 với mức ý nghĩa 2% 4. Tính R2, phân tích kết quả? 196 Chương V HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ Gv Huynh̀ Đaṭ Hung̀ Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 197 Nội Dung 1. Bản chất của biến giả 2. Hồi qui với 1 biến định lượng & 1 biến định tính 3. Hồi qui với 1 biến định lượng và 2 biến định tính 4. Kiểm định tính ổn định cấu trúc các mô hình HQ – Kiểm định CHOW 198 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 66
  67. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I. Ban̉ chât́ biêń giả 1/ Biến định lượngà giá trị quan sát thể hiện bằng số. VD: thu nhập, giá cả, lãi suất, 2/ Biến định tính à có hay không có 1 tính chất hoặc các mức độ một tiêu thức à hồi qui: biến giả. VD: giới tính, dân tộc, tôn giáo, khu vực bán hàng, 3/ Lượng hoá biến định tính à biến giả (Dummy variables) VD C5.1: Năng suất của 2 công nghệ sản xuất (công nghệ A và B) Zi 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Yi 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 Yi – Năng suất (tấn SP/ngày) Zi = 1 à Công nghệ A ; Zi = 0 à công nghệ B 199 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng (1). Mô hình hồi quy: Yi = β1+ β2 X 2 Hàm HQ: Yi = 27,8 + 6,4Zi, R = 0,7758 • Công nghệ A(Zi = 1) à Yi = 27,8+6,4=34,2 •Công nghệ B(Z = 0) à Yi = 27,8 (2). Nếu mã hóa ngược lại: Z = 1 (Công nghệ B) ; Z = 0 (Công nghệ A) ? àYi = 34,2 –6,4Zi à (A: Z = 0): Y= 34,2 Kết luận: (B: Z = 1): Y = 27,8 Không khác nhau 200 II.1. Hồi qui với 1 biến định lượng, 1 biến định tính. Biến định tính có 2 phạm trù (thuộc tính, tính chất) VD: Yi = β1 + β2Xi + β3Di + Ui Với: Yi : tiền lương công nhân ngành cơ khí (ngàn đ/tháng) Xi: Bậc thợ Di = 1: khu vực tư nhân Di = 0: khu vực quốc doanh • Yi = β1 + β2Xi + Ui à lương công nhân cơ khí quốc doanh • Yi = β1 + β2Xi + β3 + Ui = (β1 + β3)+ β2Xi + Ui à lương công nhân cơ khí tư nhân β * 3 : mức chênh lệch tiền lương công nhân cùng bậc thợ làm việc ở 2 khu vực β * 2 : tốc độ tăng lương theo bậc thợ 201 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 67
  68. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Trường hợp 1: tung độ gốc khác nhau (lương khởi điểm khác nhau); hệ số góc bằng nhau (tốc độ tăng lương như nhau) Yi = β1 + β2Xi + β3Di + Ui Y Y1 a/ Di = 1 à khu vực tư nhân à Y1=β1+ β2Xi + β3 +Ui Y2 β β β Hay: Y1=( 1 + 3 )+ 2Xi +Ui β1+β3 b/ Di = 0 à khu vực quốc doanh à Y2=β1+ β2Xi +Ui β 1 à c/ (β1+β3) > β1 lương khởi điểm tư nhân > quốc doanh (β 1; β2 ; β3 >0) X 202 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Trường hợp 2: tung đô ̣ gôć băǹ g nhau (lương khởi điêm̉ như nhau); hê ̣ số goć khać nhau (tôć độ tăng lương khać nhau) Y β1 = nhau à sử dụng mô hình: Y 1 Yi=β1+ β2Xi + β3XiDi + Ui Biến XD : biến tương tác, biểu thị ảnh hưởng đồng thời cả bậc thợ lẫn khu vực đối với tiền lương. Y 2 * Tiền lương trung bình công nhân cơ khí quốc doanh: E(Y/Xi;Di = 0): Y2 = β1+ β2Xi +Ui * Tiền lương trung bình công nhân cơ β1 khí tư nhân: E(Y/Xi;Di = 1) Y1=β1+ (β2+β3)Xi + Ui * Nếu giả thiết Ho : β3 = 0 bị bác bỏ X à tốc độ tăng lương 2 khu vực khác nhau, minh họa qua biểu đồ bên. (β 1; β2 ; β3 >0) 203 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Trường hợp 3: tung độ gốc khác nhau (lương khởi điểm khác nhau); hệ số góc khác nhau (tốc độ tăng lương khác nhau) Yi = β1+ β2Xi + β3Di + β4XiDi + Ui a/Tiền lương trung bình công nhân cơ khí quốc doanh: E(Y/Xi;Di = 0): Y2 = β1+ β2Xi +Ui b/Tiền lương trung bình công nhân cơ khí tư nhân: E(Y/Xi;Di = 1): Y1= (β1+ β3) + (β2+β4)Xi + Ui •Giả thiết H0: β3 = β4 = 0 à lương 2 khu vực như nhau •Có ít nhứt 1 trong 2 hệ số khác 0 và có ý nghĩa à lương 2 khu vực khác nhau •Chỉ β4 khác 0, có ý nghĩa à tốc độ tăng lương khác nhau •Chỉ β3 khác 0, có ý nghĩa à tốc độ tăng lương như hau, lương khởi điểm khác nhau 204 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 68
  69. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM II.2. Hồi qui với 1 biến định lượng, 1 biến định tính. Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm trù l Ví dụ C5.2: Thu nhập bác sỹ theo thâm niên (biến định lượng) và nơi công tác (biến định tính) gồm thành phố, đồng bằng và miền núi à 3 phạm trù. l Dùng mô hình: Yi=β1+ β2Xi + β3D1i + β4D2i + Ui Với: Yi : thu nhập (tr đ/năm) Xi : thâm niên (năm) D1i = 1 à công tác ở thành phố D1i = 0 à công tác nơi khác D2i = 1 à công tác vùng đồng bằng D2i = 0 à nơi khác l Miền núi: E(Y/Xi;D1i = 0, D2i =0): Y1 = β1+ β2Xi +Ui l Đồng bằng: E(Y/Xi;D1i = 0; D2i = 1): Y2 = β1+ β2Xi + β4 + Ui l Thành phố: E(Y/Xi;D1i = 1; D2i = 0): Y3 = β1+ β2Xi + 205 β3 + Ui III. Hồi qui với 1 biến định lượng 2 biến định tính k n: số biến giả; k: số biến định tính; nn=-å (i 1) ni: số phạm trù của biến i =1 định tính thứ i. ThídụC.5.3: Thu nhập bác sỹ theo thâm niên (biến định lượng), nơi công tác (biến định tính) gồm thành phố, đồng bằng và miền núi à 3 phạm trù và thêm chuyên môn (biến định tính) gồm BS Tây y, Đông y và Xét nghiệm. Dùng mô hình: Yi = β1+ β2Xi + β3D1i + β4D2i + β5D3i + β6D4i D3i =1 à BS Tây y + Ui Với: Yi : thu nhập (tr đ/năm) D3i = 0 à chuyên môn khác Xi : thâm niên (năm) D4i = 1 à BS Đông y D1i = 1 à công tác ở thành phố D1i = 0 à nơi khác D4i = 0 à chuyên môn khác D2i = 1 à vùng đồng bằng D2i = 0 à nơi khác Ví dụ: E1(Y/D1i = 1; D2i=0; D3i=1; D4i=0):Y1=β1+ β2Xi + β3 + β5 + Ui Bác sỹ thâm niên Xi, công tác thành phố, chuyên môn Tây y 206 Y = b1 + b2 X + b3 + b5 = (b1 + b3 + b5) + b2 X (TP & Tây Y) Y = b1 + b2 X + b4 + b6 = (b1 + b4 + b6) + b2 X (Đồng bằng & Đông Y) à Chênh lệch về thu nhập: (b1 + b3 + b5) -(b1 + b4 + b6) = (b3 + b5) – (b4 + b6) (Cần xét kết hợp với dấu của các tham số hồi quy) 207 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 69
  70. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM IV. Kiểm định tính ổn định cấu trúc của các mô hình hồi qui– Kiểm định CHOW l Xét hai hay nhiều hồi qui có khác nhau không. Nếu khác, khác tung độ gốc hay hệ số góc hay cả hai. l Các bước: 1/ Kết hợp các quan sát của cả 2 mẫu: n = n1 + n2 à từ mẫu n, ước lượng Yi = α + α Xi + Ui à 1 2 Tính RSS với bậc tự do (n1 + n2 – k) với k - số tham số 2/ Ước lượng riêng từng mô hình, tính RSS1 và RSS2 với bậc RtựS Sd=+o RlâS̀nS lưRợSSt (n1V o–i :kR)S vSà=+ (nR2SS – kR) SS Đặt: 12 12 (RSS- RSSk)/ l 3/ Tính giá trị kiểm địnhF0 = RSS/(n12+-nk2) à F0> F tới hạn bác bỏ giả thiết cho rằng 2 HQ như nhau F tới hạn: Fα; (2; n1 +n2 -2k) 208 à Các quan sát ở 2 nhóm không thể gộp với nhau Thí dụ C.5.4: Thời kỳ 1: (1946 -1954) ; Thời kỳ 2 (1955 – 1963) Với: Y – tiết kiệm, X thu nhập Y1 0.36 0.21 0.08 0.2 0.1 0.12 0.41 0.5 0.43 X1 8.8 9.4 10 10.6 11 11.9 12.7 13.5 14.3 Y2 0.59 0.9 0.95 0.82 1.04 1.53 1.94 1.75 1.99 X2 15.5 16.7 17.7 18.6 19.7 21.1 22.8 23.9 25.2 Y1= -0,26625 + 0,047X1 RSS 1= 0,13965 Y2= -1,75 + 0,15045 X2 RSS 2= 0,19312 Y2,1 = -1,082 + 0,117845X RSS 2,1= 0,5722266 RSS2,1 = 0,13965+0,19312= 0,33277 (0,57722266-0,33277)/2 F ==5,037 0 0,33277/(99+-4) F 0,05;(2,14) = 3,74 F0>F tới hạn à bác bỏ giả thiết cho rằng HQ Y1 và Y2 như nhau. Nghĩa là hàm tiết kiệm ở 2 thời kỳ khác nhau có ý nghĩa thống kê. 209 Baì tâp̣ 1 Y 15 15 16 16 17 17 18 18 19 20 X 5 5 4 4 3 4 4 3 3 2 Z 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 Y 11 10 12 16 15 12 12 13 14 14 X 8 8 7 4 5 7 7 6 6 5 Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Y: lượng hàng bán được (tấn/tháng) ; X: giá bán (ngàn đ/kg) Z=0 à nông thôn; Z=1 à thành phố 1/ Tìm các hàm HQ: * Y1 = α1 + α2 X * Y 2 = β1 + β2 X + β3 Z. Ý nghĩa β2 và β3 2/ Dự báo lượng hàng bán được, dùng hàm Y1 hay hàm Y2? 3/ Dùng Y1 dự báo lượng hàng bán được khi giá bán là 7 ngàn đ/kg, độ tin cậy 95%. 210 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 70
  71. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Hàm 3 biến Y / X, Z • Bước 1: Nhập X, Y à Tính các đại lượng cần thiết • Bước 2: Nhập Z, Y ‘’ • Bước 3: Nhập X, Z ‘’ • Bước 4: tính các hệ số hồi quy 211 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng ế 2 1/ Hàm 2 bi n: Y =22,67 -1,5345R X2êb in=0,9455 Hàm 3 biến: Y = 22,66 –1,5328 X + 0,0975 Z 2 R3êbin =0,9427 2/ Kiểm định β3 (H0 : β3 =0) à Chấp nhận à β3 không cóý nghĩa thống kê, biến Z không ảnh hưởng lên biến Y à Mô hình phùhợp hơn là hàm 2 biến * R2 hàm 2 biến > R2 hàm 3 biến * β3 không cóý nghĩa thống kê, biến Z không ảnh hưởng lên Y 3/ Dự báo giátrị trung bình, độ tin cậy 95% (Dựa vào hàm 2 biến) 212 Y =22,66 –1,5328 X + 0,0975 Z β2= -1,5328 < 0 à giábán vàsố lượng hàng bán bán nghịch biến. Cùng khu vực bán hàng, khi giábán tăng (giảm) 1 nghìn đ/kg à Số lượng hàng bán giảm (tăng) 1,5328 tấn / tháng. β 3 = 0,0975 quábé à khu vực bán hàng không có ảnh hưởng nhiều lên số lượng hàng bán. β 1 = 22,66: Nếu không phân biệt khu vực bán hàng và với giábán cực thấp (X à 0), số lượng hàng bán trung bình tối đa là22,66 tấn / tháng 213 Bài giảng Kinh tế lượng 71
  72. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Baì tâp̣ 2 1.Giới tính có Lương Thâm Giới Lương Thâm Giới ảnh hưởng k . niên tính k . niên tính mức lương? Điểm (X) (Z) Điểm (X) (Z) 2. Ước lượng (Y) (Y) hàm hồi quy 23,0 1 1 23,1 4 0 ế theo 3 bi n 19,5 1 0 25,0 5 0 trên 24,0 2 1 28,0 5 1 3.Dự báo lương 29,5 6 1 khởi điểm một 21,0 2 0 26,0 6 0 giáo viên nữ 25,0 3 1 có 9 năm kinh 27,5 7 0 22,0 3 0 nghiệm, độ tin 31,5 7 1 26,5 4 1 cậy 98%. 29,0 8 0 Lương – ngàn USD năm; giới tính: nam = 1, nữ =0; thâm niên – số năm công tác 214 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Chương VI Đa Cộng Tuyến Gv Huỳnh Đạt Hùng Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 215 Nội dung -Bản chất của hiện tương đa cộng tuyến -Hậu quả -Cách phát hiện đa cộng tuyến -Cách khắc phục 216 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 72
  73. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM I. Bản chất của đa cộng tuyến Đa cộng tuyến làtồn tại mối quan hệ tuyến tính giữa một số hoặc tất cả các biến độc lập trong mô hình. Xét hàm hồi qui k biến: Yi = b1+ b2X2i + + bkXki + Ui -Nếu tồn tại các số l2, l3, ,lk không đồng thời bằng 0 sao cho: 217 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng (1). Đa cộng tuyến hoàn hảo l2X2i + l3X3i + + lkXki + a = 0 l3X3ill44XXikki X 2i = l2ll22 (2). đa cộng tuyến không hoàn hảo l2X2i + l3X3i + + lkXki + Vi = 0(Vi : sai số ngẫu nhiên) l3X3ill44XXikki XV2ii= l2ll22 218 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 1.Không ĐCT 2. ĐCT ít 3. ĐCT vừa 4.ĐCT mạnh H1 H2 H3 H4 219 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 73
  74. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Vídụ: Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ b4X4i + Ui X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 (X3=5X2) X4 52 75 97 129 152 (X =5X + 4 2 50+2 75+0 90+7 120+9 150+2 Vi) Ta có: * X3i = 5X2ià cóhiện tượng cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 vàX3và r23 =1 * X4i = 5X2i + Vi à cóhiện tượng cộng tuyến không hoàn hảo giữa X2 vàX3, cóthể tính được r24 = 0.9959. 220 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng II. Ước lượng trong trường hợp đa cộng tuyến 1.Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo Xét mô hình :Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ Ui (1) Giả sử : X3i = lX2i à x3i = lx2i. Theo OLS: x y x 2 - x x x y βˆ å 2i i å 3i å 2i 3i å 3i i 2 = 2 2 2 å x 2i å x 3i - ( å x 2i x 3i ) 2 - ˆ å x 3i yi å x 2i å x 2i x 3i å x 2i yi β 3 = 2 2 2 å x 2i å x 3i - ( å x 2i x 3i ) 221 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Thay x3i = l2x2i vào công thức : x y (λ2 x 2 ) -(λ x 2 )(λ x y ) 0 βˆ = å 2i i å 2i å 2i å 2i i = 2 2 (λ2 2 ) - λ2 2 2 0 åx 2i åx 2i ( åx 2i ) 0 Tương tự βˆ = 3 0 Tuy nhiên nếu thay X3i = lX2i vào hàm hồi qui (1), ta được : Yi = b1+b2X2i+b3 lX2i + Ui Hay Yi = b1+ (b2+ lb3) X2i + Ui (2) Ước lượng (2), ta có: ˆ ˆ ˆ ˆ β1, β0 = β2 + λβ3 222 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 74
  75. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Tóm lại, khi có đa cộng tuyến hoàn hảo thì không thể ước lượng được các hệ số trong mô hình màchỉ cóthể ước lượng được một tổ hợp tuyến tính của các hệ số đó. 2.Trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn hảo Thực hiện tương tự như trong trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo nhưng với X3i = lX2i +Vi à Vẫn cóthể ước lượng được các hệ số trong mô hình. 223 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng III. Hậu quả của đa cộng tuyến 1. Phương sai vàhiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn. ˆ Var(bj )?Voij:=1,2,3 2. Khoảng tin cậy của các tham số rộng 3. Tỉ số t nhỏ nên tăng khả năng các hệ số ước lượng không cóý nghĩa 4. R2 cao nhưng t nhỏ. 5. Dấu của các ước lượng cóthể sai. 6. Các ước lượng OLS vàsai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu. 7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về dấu hoặc độ lớn của các ước lượng. 224 IV. Phát hiện đa cộng tuyến 1. Hệ số R2 lớn nhưng tỉ số t nhỏ. 2. Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích (độc lập) cao. Vídụ: Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ b4X4i + Ui Nếu r23 hoặc r24 hoặc r34 cao à có ĐCT. Điều ngược lại không đúng, nếu các r nhỏ thì chưa biết có ĐCT hay không. 3. Sử dụng mô hình hồi qui phụ. 225 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 75
  76. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Xét : Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ b4X4i + Ui Cách sử dụng mô hình hồi qui phụ như sau Hồi qui mỗi biến độc lập theo các biến độc lập còn lại. Tính R2 cho mỗi hồi qui phụ: 2 Hồi qui X2i = a1+a2X3i+a3X4i+u2i à R2 R 2 Hồi qui X3i = l1+ l2X2i+ l3X4i+u3i à 3 2 Hồi qui X4i = g1+ g2X2i+ g3X3i+u4i à R4 2 -Kiểm định các giả thiết R j = 0 "j = 2 4 Nếu chấp nhận các giả thiết trên thìkhông có đa cộng tuyến giữa các biến độc lập. 226 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 4. Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai 1 VIFj = 2 1 - R j 2 * Trong đó R j làhệsốxác định của mô hình hồi qui phụ Xj theo các biến độc lập khác. 2 R j à 1 VIFj à ∞ 2 * VIFj > 10 ↔ R j > 0,9 thìXjcó đa cộng tuyến cao với các biến khác. * Với mô hình 3 biến thì 1 VIF = 2 1 - r23 227 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng V. Các biện pháp khắc phục 1.Sửdụng thông tin tiên nghiệm Hồi quy chi tiêu theo thu nhập (X ) vàsựgiàu có 2 (X3 ) Thu nhập cao à giàu cóvà ngược lại à Cộng tuyến cao ệ à à ử ụ ồ ế Kinh nghi m bb23=10 s d ng h i quy thay th : Yi=b1+bb2X2i++33XUii =bb1+2(X23i++0,1)XUii =bb12++XUji Xj=+XX23ii0,1 Biết bb23Þ 228 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 76
  77. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 2. Lọai trừ một biến giải thích ra khỏi MH: Bước 1: xem cặp biến GT nào cóquan hệ chặt chẽ, chẳng hạn X2, X3. Bước 2: Tính R2 đối với các hàm hồi quy không mặt một trong 2 biến đó. Bước 3:Lọai biến nào màR2tính được khi không cómặt biến đólàlớn hơn. 229 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 3.Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới s 2 1 n­Þx2­ÞVar(b )*=¯ å22i 22 åxr2i1-23 ()r23 khongdoi 4. Sử dụng sai phân cấp một Yt=b1+bb2X2t++33XttU()Thoidiemt Yt-1=b1+bb2X2,t-1+3X3,tt 11+-U(Thoidiemt 1) Yt-Yt-1=bb2(X2t-X2,t-1)+3(X3t-X3,t 11)+-()UUtt 5. Giảm tương quan trong các hàm hồi qui đa thức 230 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Vídụ LOINHUAN Quan sát CPLUONG (X2) CP NVLIEU (X3) SAUTHUE (Y) 1 100.0000 500.0000 36.00000 2 115.0000 550.0000 41.90000 3 82.00000 400.0000 33.70000 4 128.0000 650.0000 38.44000 5 61.00000 300.0000 20.90000 6 133.0000 650.0000 47.00000 7 183.0000 900.0000 67.20000 8 149.0000 750.0000 56.70000 9 234.0000 1150.000 84.50000 10 172.0000 850.0000 60.30000 231 Bài giảng Kinh tế lượng 77
  78. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 232 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 233 234 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 78
  79. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 235 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài tập Cócác biến: Y –DS bán (tr $) ; X2 –CP QC (tr $) ; X3 –CP CH (tr $). Hồi quy mẫu với n = 10, ta được: ˆ 2 Y=2,567+8,789X23+=5,432XR 0,923 t=4,121,2342,001 r =0,954 XX23, Có ĐCT không? Hãy kiểm định với α = 5% Nếu có ĐCT, Hãy đề nghị cách khắc phục. 236 Chương VII Phương Sai Thay Đổi Gv Huỳnh Đạt Hùng Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 237 Bài giảng Kinh tế lượng 79
  80. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Nội dung -Bản chất của hiện tương phương sai thay đổi -Hậu quả -Cách phát hiện phương sai thay đổi -Cách khắc phục 238 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I. Bản chất và nguyên nhân phương sai thay đổi Bản chất : Phương sai có điều kiện của Ui không giống nhau ở mọi quan sát. Var (Ui) = (i=1,2, ,n) Nguyên nhân : -Do bản chất của các mối quan hệ trong kinh tế chứa đựng hiện tượng này. 239 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng -Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn. - Do con người học được hành vi trong quá khứ. -Do trong mẫu cócác giátrị bất thường (hoặc rất lớn hoặc rất nhỏ so với các giátrị khác). Hiện tượng phương sai không đồng đều thường gặp đối với số liệu chéo. 240 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 80
  81. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM II. Hậu quả 1.Các ước lượng OLS vẫn làcác ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa. 2. Ước lượng phương sai của các ước lượng OLS bị chệch nên các kiểm định t và F không còn đáng tin cậy nữa. 3. Kết quả dự báo không hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS. 241 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 1.Xét mô hình Yi = b1+ b2Xi +Ui (1) ớ 22 v i VarU()ii==sws (i=1,2, ,n) 2 Dùng p OLS cho (1), ta có ước lượng của b2 là x y ˆ å i i β2 = 2 åxi vẫn là ước lượng tuyến tính, không chệch của b2 (do khi chứng minh tính không chệch của các ước lượng , không sử dụng giả thiết phương sai thuần nhất). 242 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Mặt khác, chia 2 vế (1) cho wi: æYiöæ1öæXUiiöæö ç÷=bb12ç÷++ç÷ç÷ èwiøèwiøèwwiiøèø *0 Hay:Yi=bb12Xi++XUii(2) Ta có: æ U ö 1 1 Var(U*) = Varç i ÷ = Var(U)= ω2σ 2 = σ 2 "i i ç ÷ 2 i 2 i èωi ø ωi ωi Nên (2) thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển. 243 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 81
  82. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Do đó, nếu dùng p2 OLS cho (2), ˆ* ta sẽ thu đượβc2 là ước lượng tuyến tính, không chệch, ấ ủ b có phương sai bénh t c a 2 (Theo định lý Gauss-Markov). Vì βˆ vậy phương sai c2 ủa không ấ ữˆ còn bénh t nβ2a nên không còn là ước lượng hiệu quả nữa. 244 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 2. Với mô hình (1), khi có phương sai thay đổi thìcóthể chứng minh được : x2σ 2 Var(βˆ ) = å i i 2 2 2 (å xi ) Tuy nhiên, nếu vẫn dùng ước lượng của phương sai theo công thức 2 ˆ σˆ Vˆar(β2 ) = 2 å xi như của mô hình có phương sai thuần nhất thìrõ ràng đây là ước lượng chệch của . ˆ Var(β 2 ) 245 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng III. Phát hiện phương sai thay đổi • Phương pháp đồ thị Xét mô hình : Yi = b1+ b2Xi +Ui (1) -Hồi qui (1) à thu được các phần dư ei. -Vẽ đồthị phân tán của e theo X. -Nếu độ rộng của biểu đồ rải tăng hoặc giảm khi X tăng thìmô hình (1) cóthể cóhiện tượng phương sai thay đổi. * Chúý: Với mô hình hồi qui bội, cần vẽ đồ thị phần dư theo từng biến độc lập hoặc theo Y 246 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 82
  83. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 2. Kiểm định Park 2 Ý tưởng : Park cho rằngσ i làmột hàm của X códạng : 2 2 β2 ν i σ i = σ Xi e 2 2 Do đó: lnσ i = lnσ + β2 ln Xi +ν i σ 2 ế ể ớ ợ Vì i chưa bi t nên đ ư2 c lư ng hàm trên ề ị ử ụ e 2 Park đ ngh s d ng i thay choσ i 247 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Các bước - Ước lượng mô hình hồI qui gốc (1), thu ấ ầ à 2 l y ph n dư ei tíeni h - Ước lượng mô hình 2 lnei = β1 + β 2 ln Xi +ν i -Nếu mô hình gốc cónhiều biến độc lập thì hồi quitheo từng biến độc lập hoặc theo Yi - Kiểm định giả thiết H0 : b2 = 0 Nếu chấp nhận H0 à mô hình gốc (1) có phương sai không đổi. 248 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 3. Kiểm định Glejser Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau 1 e = β + β +ν e = β + β X +ν i 1 2 i i 1 2 i i Xi 1 ei = β1 + β 2 Xi +ν i ei = β1 + β 2 +ν i Xi Nếu chấp nhận H0 : b2 = 0 à mô hình gốc (1) cóphương sai không đổi. 249 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 83
  84. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 4. Kiểm định White Xét mô hình : Yi = b1+ b2X2i + b3X3i +Ui Bước 1 : Ước lượng mô hình gốc, thu Bước 2 : Hồi qui mô hình phụ sau, thu hệ số ị ủ ồ 2 ụ xác đ nh c a h i quiR phaux : 2 2 2 ei = α1 + α2 X2i +α3 X3i +α4 X2i +α5 X3i + α6 X2iX3i + Vi Bước 3 : Kiểm định H0 : Phương sai không đổi. 2 2 nRaux > χα (p) Nếu à bác bỏ H0. Với p làsốhệsốtrong mô hình hồi qui phụ không kể hệ số tự do (tung độ gốc). 250 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng 5. Khắc phục 2 •Trường hợp đã biết s i 2 •Trường hợp chưa biết s i 251 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng THU CHI THU CHI Vídụ NHAP TIEU obs NHAP TIEU X Y X Y 1 8.2 8.0 11 22.4 20.0 2 20.2 19.8 12 40.3 38.7 3 34.5 33.1 13 32.3 31.2 4 18.2 17.9 14 10.3 10.3 5 38.0 33.5 15 33.6 31.7 6 28.3 25.0 16 26.1 25.5 7 14.1 13.1 17 12.1 12.1 8 30.1 29.4 18 44.7 38.6 9 16.4 14.9 19 42.3 40.7 10 24.1 21.5 20 6.2 6.1 252 Bài giảng Kinh tế lượng 84
  85. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 253 254 Bài tập 1.Hãy nêu vài hiện tượng kinh tế cóxảy ra phương sai thay đổi 2.Giải thích tại sao khi có phương sai thay đổi, kiểm định t vàkiểm định F mất hiệu lực 3.Dùng biểu đồ phát hiện phương sai thay đổi như thế nào? Cócần kết hợp với các phương pháp khác không? 255 Bài giảng Kinh tế lượng 85
  86. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM Chương VIII Tự Tương Quan GV Huỳnh Đạt Hùng Khoa QTKD / ĐHCN tp HCM 256 Nội dung -Bản chất tự tương quan -Hậu quả -Cách phát hiện -Khắc phục 257 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng I. Bản chất vànguyên nhân của tự tương quan (1). Tự tương quan: Làsự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát theo thời gian hay không gian. Nếu cótự tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên thì: Cov(Ui, Uj) ¹ 0 (i ¹ j) (2). Nguyên nhân: Quán tính dãy số liệu Mạng nhện Trễ Nguyên nhân chủ quan 258 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 86
  87. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM II. Một số khái niệm về lược đồ tự tương quan Xét mô hình sau đây với số liệu thời gian: Yt = b1+ b2Xt + Ut -Nếu Ut =rUt-1+et (-1 £r£1) (a) Trong đó: et thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển : E(et ) = 0 "t 2 Var (et)=s "t Cov(et, et’)=0 (t ¹t’) 259 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Thì (a) được gọi là lược đồ tự tương quan bậc nhất Markov, ký hiệu AR(1) và r được gọi làhệsốtự tương quan bậc nhất. -Nếu Ut =r1Ut-1+ r2Ut-2 + + rpUt-p+ et (b) (-1 £r1, , rp £ 1) Trong đó: et thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển . Thì (b) được gọi là lược đồ tự tương quan bậc p Markov, ký hiệu AR(p). 260 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng III. Ước lượng OLS khi cótự tương quan Xét mô hình : Yt = b1+ b2Xt + Ut (1) Với Ut =rUt-1+et (-1 £r£1) Nếu dùng OLS để ước lượng (1) thì: x y ˆ å i i β2 = 2 å xi Nhưng công thức tính phương sai đã không còn như trước: 261 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 87
  88. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM é n-1 2 2 ê å x tx t+1 ˆ σ 2σ 1 Var(β 2) = 2 + 2 êρ 2 + å xt å xt ê å xt ëê n-2 ù å xt xt +2 ú 2 1 n-1 x1xn + ρ 2 + + ρ 2 ú å x t å x t ú ûú 262 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng IV. Hậu quả của việc sử dụng phương pháp OLS khi cótự tương quan 1. Các ước lượng OLS vẫn làcác ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa. 2. Ước lượng của các phương sai bị chệch (thường thấp hơn giátrị thực) nên các kiểm định t vàF không còn hiệu lực nữa. 3. Thường R2 được ước lượng quácao so vớI giátrị thực. 4. Sai số chuẩn của các giátrị dự báo không còn tin cậy nữa. 263 V. Cách phát hiện tự tương quan 1. Phương pháp đồ thị -Hồi qui mô hình gốc à thu phần dư et. -Vẽ đồthị phần dư et theo thời gian. -Nếu phần dư phân bố ngẫu nhiên xung quanh trung bình của chúng, không biểu thị một kiểu mẫu nào khi thời gian tăng à mô hình gốc không cótự tương quan. 264 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 88
  89. Gv Huỳnh Đạt Hùng, Khoa QTKD ĐHCN tpHCM 2. Kiểm định d của Durbin-Watson Xét mô hình hồi qui cótự tương quan bậc nhất (Ut =rUt-1+et (-1 £r£1) ). n -Thống kê d. Durbi2 n-Watson: å(et-et-1) t=2 d= n »2(1-ρˆ) 2 n ået t=1 åetet-1 t=2 ρˆ = n ρˆ ρ 2 ået là ước lượng của và: t=1 265 Khi n đủ lớn thì: d » 2( 1- r) Do -1 £r£1 nên 0 £ d £ 4 - r = 0 (không cótự tương quan) à d = 2 - r =1 (tương quan hoàn hảo dương) àd= 0 - r = -1 (tương quan hoàn hảo âm) à d=4 266 Gv Huỳnh Đạt Hùng Bài giảng Kinh tế lượng * Qui tắc kiểm định d của Durbin- Watson: 0 dL dU 2 4 -dU 4 -dL 4 Cótự Khôn Cótự tương g có tươn quan tự g dương tương quan Khôn quan Khôn âm g g quyết quyết 267 Gv Huỳnh Đạt đHùngịnh địnhBài giảng Kinh tế lượng Bài giảng Kinh tế lượng 89