Bài giảng Mô hình toán kinh tế - Chương II: Mô hình I / O

Nội dung text: Bài giảng Mô hình toán kinh tế - Chương II: Mô hình I / O

1. CHƯƠNG II: MÔ HÌNH I/O I. Giới thiệu về mô hình I/O II. Mô hình I/O của Việt Nam III. Ví dụ IV. Phương pháp luận xây dựng mô hình I/O V. Mô hình I/O dạng hiện vật VI. Mô hình I/O dạng giá trị
2. I. Giới thiệu về mô hình I/O • Việc xây dựng bảng I/O được bắt nguồn từ những ý tưởng trong tác phẩm nổi tiếng “Tư bản” của Karl Marx khi ông nỗ lực tìm kiếm mối quan hệ kết hợp theo một tỷ lệ nhất định giữa các yếu tố tham gia vào quá trình sản xuất. • Ý tưởng đó được giáo sư Wassily Leontief (1905-1999) phát triển bằng cách sử dụng các công cụ toán, thống kê để mô tả một cách toàn diện quan hệ cung – cầu của nền kinh tế. • Wassily Leontief coi mỗi công nghệ nghệ sản xuất là một mối quan hệ tuyến tính giữa số lượng sản phẩm được sản xuất ra và các sản phẩm vật chất và dịch vụ làm chi phí đầu vào. Mối liên hệ này được biểu diễn bởi một hệ thống hàm tuyến tính với những hệ số được quyết định bởi một quy trình công nghệ được coi là tạm thời ổn định.
3. I. Giới thiệu về mô hình I/O • Ông đã xây dựng các bảng I/O đầu tiên cho nước Mỹ vào các năm 1919, 1929 và 1936. Và lần đầu tiên được giới thiệu vào năm 1941 trong công trình “cấu trúc của nền kinh tế Mỹ”. • Năm 1973 Wassily Leotief được trao giải thưởng Nobel kinh tế về các công trình nghiên cứu: “Phát triển Mô hình I/O và ứng dụng nó cho những vấn đề kinh tế quan trọng”. • Ngày nay mô hình I/O được hầu hết các quốc gia trên thế giới xây dựng và ứng dụng trong phân tích và dự báo kinh tế.
4. II. Mô hình I/O của Việt Nam • Bảng I/O năm 1989 (Vụ SNA – Tổng cục thống kê) - Quy mô: 54×54 (ngành) - Đại diện cho cấu trúc của nền kinh tế giai đoạn 1986-1991 • Bảng I/O năm 1996 (Vụ SNA – Tổng cục thống kê) - Quy mô: 97×97 (ngành) - Đại diện cho cấu trúc của nền kinh tế giai đoạn 1992-1997 • Bảng I/O năm 2000 (Vụ SNA – Tổng cục thống kê) - Quy mô: 112×112 (ngành) - Đại diện cho cấu trúc của nền kinh tế giai đoạn 1998-2002 • Bảng I/O năm 2005 (Nhóm tư vấn chính sách – Bộ tài chính) - Quy mô: 112×112 (ngành) • Bảng I/O năm 2007 (Vụ SNA – Tổng cục thống kê) - Quy mô: 138×138 (ngành) - Đại diện cho cấu trúc của nền kinh tế giai đoạn 2003-2009
5. II. Mô hình I/O của Việt Nam (những nghiên cứu gần đây) • Nguyễn Khắc Minh; Nguyễn Việt Hùng – Đại học Kinh tế Quốc dân “Xếp hạng đóng góp của ngành và vai trò của ngành đối với nền kinh tế” • Trung tâm nghiên cứu kinh tế và chính sách (CEPR) – Đại học kinh tế, ĐHQGHN “Ước lượng ảnh hưởng của việc tăng giá điện lên chi tiêu của hộ gia đình và nền kinh tế” – Năm 2008 • Bùi Bá Cường; Bùi Trinh; Dương Mạnh Hùng – Năm 2004 – NXB thống kê “Phương pháp phân tích kinh tế và môi trường qua mô hình I/O” • Bùi Trinh, Nguyễn Thế Chinh – Năm 2001 – NXB TP.HCM “Mô hình Input – Output và những ứng dụng cụ thể trong phân tích, dự báo về kinh tế và môi trường”
6. III. Ví dụ về mô hình I/O • Nhận xét: Mỗi ngành trong nền kinh tế đều có hai chức năng chính: - Sản xuất ra sản phẩm và bán một phần cho các ngành khác làm nguyên liệu đầu vào sản xuất, phần còn lại dùng cho mục đích: tiêu dùng, đầu tư và xuất khẩu. - Mua sản phẩm của các ngành khác kể cả sản phẩm nhập khẩu để làm nguyên liệu đầu vào cho quá trình sản xuất của ngành mình, đồng thời phải trả chi phí cho các yếu tố đầu vào sơ cấp (lương, khấu hao, thuế, lợi nhuận). • Ví dụ: - Bảng I/O của SUDAN (tr100-101) - Bảng I/O của Việt Nam năm 1989 (tr102)
7. IV. Phương pháp luận xây dựng bảng I/O 1. Phân ngành sản xuất và phân loại sản phẩm 2. Khái niệm ngành thuần tuý 3. Các khái niệm cơ bản khác 4. Các giả thiết cơ bản
8. 1. Phân ngành sản xuất và phân loại sản phẩm • Dựa vào hệ thống tài khoản quốc gia (SNA - System of National Acounts) LHQ đưa ra tiêu chuẩn phân ngành trong nền kinh tế quốc dân (ISIC - International Standard Industrial Classification of all Economic Activities): ISIC Cấp 1 Cấp 2 Cấp 3 Cấp 4 Quốc tế 17 60 159 290 Việt Nam 20 60 159 299 • Bảng phân ngành trên gồm 3 nhóm: Nhóm khai thác tự nhiên; nhóm chế biến các sản phẩm từ khai thác tự nhiên và nhóm các ngành dịch vụ. • LHQ cũng ban hành bảng phân loại sản phẩm chính (CPC - Central Product Classifical): 10 nhóm sản phẩm cấp 1 và 56 nhóm sản phẩm cấp 2. • Tham khảo giáo trình trang 94, 95, 96.
9. 2. Khái niệm ngành thuần tuý • Trên thực tế rất khó tìm được quan hệ tương ứng 1 – 1 giữa ISIC và CPC bởi vì một sản phẩm có thể được sản xuất ra bởi nhiều ngành và một ngành có thể sản xuất ra nhiều loại sản phẩm. • Để xây dựng bảng I/O người ta không sử dụng tiêu chuẩn ISIC và CPC mà sử dụng khái niệm ngành thuần tuý. • Ngành thuần tuý là tập hợp tất cả các đơn vị cùng làm ra một loại sản phẩm (giống nhau về công dụng kinh tế, có thể thay thể thay thế hoàn toàn cho nhau, sử dụng các loại nguyên liệu tương tự nhau và quá trình công nghệ giống nhau). • Ngành thuần tuý là ngành không có sẵn trong thực tế, để có ngành thuần tuý phải tổng hợp số liệu từ các ngành trong nền kinh tế theo những nguyên tắc nhất định. • Như vậy với mỗi sản phẩm có một ngành thuần tuý.
10. 3. Các khái niệm cơ bản khác • Giá trị sản xuất (GO): Là tổng giá trị sản lượng của tất cả các ngành trong nền kinh tế quốc dân. • Nhu cầu (chi phí) trung gian (Intermediate demand-cost): Là hàng hoá và dịch được sử dụng cho mục đích sản xuất. • Nhu cầu cuối cùng (Final demand): Là phần hàng hoá và dịch vụ còn lại sau khi dùng một phần cho nhu cầu trung gian. Bao gồm: tiêu dùng (C+G), đầu tư(I) và xuất khẩu (EX). • Giá trị gia tăng (Value added): Là phần còn lại của GO sau khi trừ đi chi phí trung gian. • Các yếu tố đầu vào sơ cấp: Là các yếu tố cấu thành giá trị gia tăng: Lương (W), khấu hao (D), thuế (T) và thặng dư sản xuất (π).
11. 4. Các giả thiết cơ bản • Đồng nhât về mặt công nghệ: - Mỗi ngành chỉ SX ra một loại sản phẩm - Mỗi ngành sử dụng các YTSX thuần nhất • Đồng nhất về mặt sản phẩm - Sản phẩm của các ngành không thể thay thế được cho nhau - Trong phạm vi từng ngành thì các sản phẩm có thể thay thế hoàn toàn được cho nhau. • Công nghệ sản xuất tuyến tính và cố định - Quá trình sản xuất có các định mức kỹ thuật không đổi - Tổng chi phí của mỗi ngành là một hàm tuyến tính của các YTSX • Hiệu quả dây chuyền: Hiệu quả SX của một ngành là do hiệu quả SX của ngành này và hiệu quả của các ngành khác tạo ra.
12. V. Bảng I/O dạng hiện vật 1. Xây dựng mô hình 2. Hệ số chi phí trực tiếp dạng hiện vật 3. Hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật 4. Lập kế hoạch sản xuất 5. Xác định giá sản phẩm 6. Ví dụ
13. 1. Xây dựng mô hình • Xét một nền kinh tế đóng có n ngành trong năm t. • Với (i,j = 1÷n) ký hiệu: Qi (Qj) là sản lượng của ngành i (j); qij là lượng sản phẩm của ngành i chuyển dịch sang ngành j; qii là lượng sản phẩm tự sử dụng của ngành i; qi là lượng sản phẩm cuối cùng (SPCC) của ngành i; Q0 tổng số đơn vị lao đông (theo đơn vị quy chuẩn) được sử dụng trong năm t của toàn bộ nền kinh tế; qọj là số đơn vị lao động được sử dụng trong ngành j; q0 là số đơn vị lao động được sử dụng ngoài n ngành.
14. Bảng I/O dạng hiện vật của năm t Q1 Q2 Qj Qn Sản lượng Đơn vị Sản phẩm trung gian SPCC Q1 kw q11 q12 q1j q1n q1 Q2 tấn q21 q22 q2j q2n q2 2 Qi m qi1 qi2 qij qin qi 3 Qn m qn1 qn2 qnj qnn qn Q0 qui ước q01 q02 q0j q0n q0
15. Các hệ thức cân đối • Hệ phương tình phân phối sản phẩm hiện vật của các ngành trong nền kinh tế quốc dân: n Qi = q ij +q i (i=1÷n) (1) j=1 • Phương trình phân bố sử dụng lao động của các ngành trong nềnn kinh tế quốc dân: Q0 = q 0j +q 0 (2) j=1
16. 2. Hệ số chi phí trực tiếp dạng hiện vật qij • Đặt αij = (i,j = 1÷n) và gọi là hệ số chi phí trực Q j tiếp dạng hiện vật của ngành j đối với sản phẩm của ngành i. • Ý nghĩa: Nó cho biết, để có một đơn vị sản phẩm ngành j thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành này một lượng sản phẩm là αij đơn vị. • Tính chất: αij 0; α ii < 1 (  i,j) • Ký hiệu ma trận α =((αij))n×n và gọi là ma trận hệ số chi phí trực tiếp hay ma trận hệ số kỹ thuật dạng hiện vật.
17. q0j • Đặt β0j = (j =1÷n) và gọi là hệ số sử dụng lao Q j động của ngành j. • Ý nghĩa: Nó cho biết, đế có một đơn vị sản phẩm ngành j thì ngành này phải sử dụng β0j đơn vị lao động. • Tính chất: β0j 0 (  j) • Ký hiệu véc tơ β = ( β01, β02, , β0n) và gọi là véc tơ hệ số sử dụng lao động.
18. Các hệ thức cân đối dạng ma trận Q q • Ký hiệu: 1 1 Q q Q= 2 q= 2 Q q n n×1 n n×1 • Khi đó: n n qij (1) Qi =  Q j + q i Q i =  α ij Q j + q i (i=1÷n) j=1Q j j=1 Q = αQ + q EQ = αQ + q (E-α)Q = q (3) Trong đó: E là ma trận đơn vị cấp n.
19. 3. Hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật • Giả sử ma trận (E – α) không suy biến. Khi đó tồn tại ma trận nghịch đảo (E – α)-1. • Từ (3) Q = (E – α)-1q -1 • Đặt θ = (E – α) = ((θ ij))n×n và gọi là ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật. • Ý nghĩa: θij cho biết, để làm ra một đơn vị SPCC của ngành j thì ngành i phải sản xuất ra một lượng sản phẩm là θij đơn vị. • Tính chất: θij 0 ; θ ii > 1 (  i,j) • Khi đó: Q = θq (4)
20. 4. Lập kế hoạch sản xuất • Giả sử ở năm t có ma trận α(t) và véctơ β(t). • Khi chuyển từ năm t sang năm t+1 (trong ngắn hạn) các hệ số chi phí không thay đổi: α(t+1) = α(t), β(t+1) = β(t). • SPCC là mục tiêu của nền kinh tế, chúng là các biến ngoại sinh của mô hình. Khi đó cần xác định mức sản xuất của các ngành để đáp ứng yêu cầu về SPCC đặt ra. • Các hệ thức cân đối để lập kế hoạch sản xuất ở năm t+1: Q(t+1) = θ(t+1)q(t+1); qij (t+1) = α ij (t+1)Q j (t+1) (i,j = 1÷n); q0j (t+1) = β 0j (t+1)Q j (t+1) (j = 1÷n).
21. 5. Xác định giá sản phẩm của các ngành • Để sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm thì ngành j phải sử dụng sản phẩm của các ngành khác, kể cả sản phẩm của chính ngành mình làm nguyên liệu đầu vào sản xuất, đồng thời cũng phải sử dụng các yếu tố đầu vào sơ cấp. • Ký hiệu: Pj (Pi) là giá 1 đơn vị sản phẩm của ngành j (i). Wj (Wi) là GTGT tính trên 1 đơn vị SP của ngành j (i). • Trong mỗi đơn vị sản phẩm của ngành j gồm có hai phần: - Chi phí về sản phẩm trung gian: P1α1j+P2α2j+ + Pnαnj - Chi phí cho các yếu tố đầu vào sơ cấp: Wj • Ta có: n Pj =  P iα ij + W j (j = 1÷n) (5) i=1
22. • Ký hiệu: P = (P1, P2, , Pn) – véc tơ giá W = (W1, W2, , Wn) – Véc tơ giá trị gia tăng (4) P = Pα + W P(E-α) = W P = W(E-α)-1 =Wθ (6) • Nếu biết ΔW = W(t+1) - W(t). Khi đó: ΔP = P(t+1) – P(t) = W(t+1)θ(t+1) - W(t)θ(t) • Nếu θ(t+1) = θ(t). Khi đó: ΔP = ΔWθ (7)
23. 6. Ví dụ • Cho bảng I/O dạng hiện vật của 3 ngành ở năm t: Sản lượng Sản phẩm trung gian SPCC 100 20 10 8 62 50 10 10 16 14 40 10 10 8 12 Lao động 10 10 4 Năm t
24. Hãy thực hiện các yêu cầu sau a. Xác định ma trận α, véc tơ β, ma trận θ và cho biết: - Ý nghĩa của một phần tử bất kỳ thuộc ma trận α, véc tơ β và ma trận θ. Giải thích sự khác nhau của αij và θij. - Ý nghĩa của tổng các phần tử trên một dòng bất kỳ của ma trận α và θ. - Ý nghĩa của một véc tơ cột của ma trận α và θ. b. Giả sử năm t+1 các hệ số chi phí và hệ số lao động không thay đổi so với năm t. Hãy lập kế hoạch sản xuất của năm t+1 với yêu cầu về SPCC: q(t+1) = (60, 20, 20). c. Xác định giá sản phẩm của các ngành biết rằng véc tơ giá trị gia tăng của các ngành: W = (0,2; 0,15; 0,1) . d. Cho mức thay đổi của giá trị gia tăng: (-0,05; 0,05; 0,1). Hãy xác định mức thay đổi giá sản phẩm các ngành.
25. VI. Bảng I/O dạng giá trị 1. Xây dựng mô hình 2. Hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị 3. Hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị 4. Lập kế hoạch sản xuất 5. Xác định chỉ số giá của các ngành 6. Ví dụ
26. 1. Xây dựng mô hình • Xét một nền kinh tế mở có n ngành. Khi đó sản phẩm sử dụng trong nền kinh tế bao gồm sản phẩm sản xuất trong nước và sản phẩm nhập khẩu • Nhập khẩu được phân làm hai loại: - Nhập khẩu phi cạnh tranh: Là nhập khẩu các sản phẩm không được sản xuất trong nước. - Nhập khẩu cạnh tranh: Là nhập khẩu các sản phẩm đã được sản xuất trong nước. Phần nhập khẩu cạnh tranh có danh mục sản phẩm trùng với sản phẩm trong nước . • Giả sử: có một hệ thống giá P = (P1, P2, , Pn) để xác định giá trị sản phẩm của các ngành.
27. Với (i,j = 1÷n) ký hiệu • Xi = PiQi (Xj = PjQj) - GOi(GOj) • xij = Piqij là giá trị sản phẩm của ngành i bán cho ngành j • xii = Piqii là giá trị sản phẩm tự sử dụng của ngành i • xi = Piqi là giá trị SPCC cùng của ngành i • fik là giá trị sản phẩm cuối cùng của ngành i được sử dụng cho mục đích tiêu dùng thứ k . • yhj là giá trị yếu tố đầu vào sơ cấp thứ h được sử dụng trong ngành j. • Yh là giá trị yếu tố đầu vào sơ cấp thứ h được sử dụng trong toàn bộ nền kinh tế.
28. X1 X2 Xj Xn Nhu cầu cuối cùng GTSL Nhu cầu trung gian SPCC C+G I EX IM X1 x11 x12 x1j x1n x1 f11 f12 f13 -f14 X2 x21 x22 x2j x2n x2 f21 f22 f23 -f24 Xi xi1 xi2 xij xin xi fi1 fi2 fi3 -fi4 Xn xn1 xn2 xnj xnn xn fn1 fn2 fn3 -fn4 W y11 y12 y1j y1n Y1 Bảng I/O cạnh tranh (chỉ xét NK cạnh tranh) D y21 y22 y2j y2n Y2 X=GO T y31 y32 y3j y3n Y3 π y41 y42 y4j y4n Y4
29. X1 X2 Xj Xn Nhu cầu cuối cùng GTSL Nhu cầu trung gian SPCC C+G I EX X1 x11 x12 x1j x1n x1 f11 f12 f13 X2 x21 x22 x2j x2n x2 f21 f22 f23 Xi xi1 xi2 xij xin xi fi1 fi2 fi3 Xn xn1 xn2 xnj xnn xn fn1 fn2 fn3 IM y11 y12 y1j y1n Y1 F1 F2 F3 W y21 y22 y2j y2n Y2 Bảng I/O phi cạnh tranh D y31 y32 y3j y3n Y3 (chỉ xét NK phi cạnh tranh) T y41 y42 y4j y4n Y4 X=GO+IM π y51 y52 y5j y5n Y5
30. Các hệ thức cân đối • Hệ phương trình phân phối giá trị sản phẩm: n Xi =  x ij + x(i=1÷n) i (8) j=1 • Hệ phương trình phân phối giá trị SPCC cho các mục đích tiêu dùng: xi = fi1 + fi2 + fi3(i = 1÷n) (9) • Hệ phương trình cơ cấu giá trị sản phẩm: n 5 Xj =  x+ ij  y hj (j = 1÷n) (10) i=1 h=1
31. • Hệ phương trình phân phối giá trị các yếu tố đầu vào sơ cấp: n Yh =  y h j (h =1,2,3,4,5) (11) j= 1 • Hệ phương trình cơ cấu giá trị SPCC: n Fk =  f ik (k=1,2,3) (12) i= 1
32. • Tổng giá trị sản xuất của n ngành: n n n n n nn 3 G O = Xi =   x ij +  x i   x ij   f ik i=1 i=1j=1 i=1 i=1j=1i 1k=1 n n n n 5 n n 5 GO = X=j   x+ ij   y hj =   x+ ij  Y h j=1 j=1i=1 j=1h=1 j=1i=1 h=1 n 3 5 n 5 fik =  Y h x i =  Y h (13) i=1 k=1 h=1 i=1 h=1 F1 + F 2 + F 3 = Y 1 + Y 2 + Y 3 + Y 4 + Y 5 • Viết lại: (C + G) + I + EX = IM + W + D + T + π C + G + I + EX – IM = W + D + T + π
33. • Gọi ICj là chi phí trung gian của ngành j: n ICj = x ij + y 1j i=1 5 Xj = IC j + y hj h=2 5 VA=Xj j - IC= j y hj (14) h=2 • GDP tính theo phương pháp giá trị gia tăng: n GDP =  VAj = (Y 2 +Y 3 +Y 4 +Y 5 ) = W + D + T + π j=1
34. 2. Hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị xij • Đặt aij = (i,j = 1÷n) và gọi là hệ số chi phí trực tiếp X j dạng giá trị. • Ý nghĩa: Nó cho biết, để có một đơn vị giá trị sản phẩm ngành j thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành này một lượng sản phẩm có giá trị là αij đơn vị. • Tính chất: 0 aij < 1 (  i,j) • Ký hiệu ma trận A=((aij))n×n và gọi là ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị.
35. y • Đặt hj và gọi là hệ số yếu tố đầu vào sơ cấp bhj = ( h,j) X j thứ h của ngành j. • Ý nghĩa: Nó cho biết, đế có một đơn vị giá trị sản phẩm ngành j thì ngành này phải sử dụng trực tiếp bhj đơn vị giá trị yếu tố đầu vào sơ cấp thứ h. • Tính chất: 0 bhj < 1 (  h,j) n 5 aij +  b hj = 1 (j=1÷n) (?) (15) i=1 h=1 • Ký hiệu ma trận B = (( bhj))5×n và gọi là ma trận các yếu tố đầu vào sơ cấp.
36. fki • Đặt dki = ( k,i) và gọi là hệ số nhu cầu cuối cùng thứ Fk k của ngành i. • Ý nghĩa: Nó cho biết, để có một đơn vị giá trị sản phẩm nhu cầu cuối cùng thứ k thì ngành i phải đóng góp một lượng sản phẩm có giá trị là dik đơn vị. • Tính chất: 0 dik < 1 (  i,k) n dik = 1 (k = 1,2,3) i=1 • Ký hiệu ma trận D = (( dik))n×3 và gọi là ma trận nhu cầu cuối cùng.
37. Các hệ thức cân đối dạng ma trận X x Y 1 1 1 F • Ký hiệu: X x Y 1 X = 2 x = 2 Y = 2 F = F 2 F X x Y 3 3×1 • Ta có: n n×1 n n×1 5 5×1 n n xij (7) Xi =  X j + x i X i =  aX ij j + x(i=1÷n) i j=1X j j=1 X = AX + x EX = AX + x (E-A)X = x (16) n n y hj (10) Y=h X j Y= h  bX(h=1÷5) hj j Y=BX (17) j=1X j j=1 3 3 fik x=i F= k  dF(i=1÷n) ik k x=DF (18) k=1Fk k=1
38. 3. Hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị • Giả sử ma trận (E – A) không suy biến. Khi đó tồn tại ma trận nghịch đảo (E – A)-1. • Khi đó (1’) viết thành: X = (E – A)-1x -1 • Đặt C = (E – A) = ((cij))n×n và gọi là ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị. • Ý nghĩa: cij cho biết, để làm ra một đơn vị giá trị SPCC của ngành j thì ngành i phải sản xuất ra một lượng sản phẩm có giá trị là cij đơn vị. • Khi đó: X = Cx = CDF và Y = BX = BCx = BCDF (19) • Tính chất: cij 0; c ii > 1 (  i,j)
39. 4. Lập kế hoạch sản xuất • Giả sử ở năm t có ma trận A(t), B(t), D(t). • Khi chuyển từ năm t sang năm t+1 các hệ số chi phí không thay đổi: A(t+1) = A(t), B(t+1) = B(t), D(t+1) = D(t). • Giá trị SPCC (x) hoặc nhu cầu cuối cùng (F) là mục tiêu của nền kinh tế, chúng là các biến ngoại sinh của mô hình. Khi đó cần xác định giá trị sản xuất của các ngành để đáp ứng yêu cầu đặt ra. • Các hệ thức cân đối để lập kế hoạch sản xuất ở năm t+1: X(t+1) = C(t+1)x(t+1) = C(t+1)D(t+1)F(t+1); xij (t+1) = a ij (t+1)X j (t+1) (i,j = 1÷n); yhj (t+1) = b hj (t+1)X j (t+1) (j = 1÷n); fik (t+1) = d ik (t+1)F k (t+1)(i = 1÷n; k = 1,2,3).
40. 5. Xác định chỉ số giá sản phẩm các ngành • Giả sử có bảng I/O dạng giá trị với: A(t+1) = A(t), B(t+1) = B(t). • Pj(t) và Pj(t+1) là giá một đơn vị sản phẩm của ngành j ở năm t và t+1. Pj (t+1) • Ký hiệu Kj là chỉ số giá của ngành j: Kj = Pj (t) • Gọi Ph(t) và Ph(t+1) là giá một đơn vị yếu tố đầu vào sơ cấp thứ h ở năm t và t+1. • Ký hiệu Wh là chỉ số giá yếu tố đầu vào sơ cấp thứ h: Ph (t+1) Wh = Ph (t)
41. • Ký hiệu: K = (K1, K2, , Kn) là véc tơ chỉ số giá của n ngành W = (W1, W2, , W5) là véc tơ chỉ số giá các yếu tố đầu vào sơ cấp. • Sự biến động giá sản phẩm của ngành j là do sự biến động giá của các sản phẩm mà ngành j sử dụng trong quá trình sản xuất và sự biến động của giá các yếu đầu vào sơ cấp mà ngành j sử dụng. • Phương trình cơ cấu hệ số giá trị sản phẩm của ngành j: n 5 n 5 1= a+ij  b hj K= j  aK+ ij i  bW(j=1÷n) hj h i=1 h=1 i=1 h=1 K=AK+WB EK-AK=WB K(E-A)=WB K=WB(E-A)-1 =WBC (20) ΔK=ΔWBC (?) (21)
42. 6. Ví dụ • Cho bảng I/O dạng giá trị của 3 ngành ở năm t: GTSL Nhu cầu trung gian GTSPCC Nhu cầu cuối cùng C + G I EX 200 20 20 10 150 75 50 25 200 20 30 20 130 60 40 30 100 30 20 20 30 15 10 5 IM 10 20 0 Y1 150 100 60 W 20 15 20 Y2 D 10 15 10 Y3 Năm t T 10 10 10 Y4 Đơn vị: tỷ đồng Π 80 70 10 Y5
43. Hãy thực hiện các yêu cầu sau a. Xác định các ma trận A, B, C, D và cho biết ý nghĩa kinh tế của: - Một phần tử bất kỳ thuộc các ma trận trên. - Tổng các phần tử trên một dòng, một cột của ma trận A, B, C. b. Véc tơ x(t+1) = (180, 150, 50). Hãy lập kế hoạch sản xuất cho năm t+1. Giả sử năm t+1 các hệ số chi phí và cơ cấu tiêu dùng không thay đổi so với năm t. c. Cho véc tơ chỉ số giá của các yếu tố đầu vào sơ cấp W = (1,02; 1,05; 1; 1,2; 1). Hãy xác định chỉ số giá của các ngành. d. Hãy xác định mức thay đổi chỉ số giá nếu tiền công tăng 10%, các yếu tố khác không đổi.