Bài giảng Kinh tế lượng - Chương VII: Tự tương quan

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương VII: Tự tương quan

1. Chương VII – Tự tương quan (Autocorrelation)
2. Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan 2. Hậu quả trong lý thuyết và thực hành 3. Phát hiện 4. Khắc phục
3. Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Bản chất: Là hiện tượng tồn tại tương quan tuyến tính giữa các thành phần của 1 chuỗi quan sát theo thời gian hoặc không gian (*) Trong mô hình KTL, khuyết tật Tự tương quan được định nghĩa là: E(Ui ,U j ) 0  (Ui ,U j ) 0  cov(Ui ,U j ) 0 (i j) (*) Trong thực hành: Tự tương quan = Tương quan theo chuỗi (Autocorrelation = Serial Correlation) (*) Trong lý thuyết: Tự tương quan: U 1 , U 2 , , U i và U 2 ,U3, ,Ui 1 Tương quan theo chuỗi: U 1 , U 2 , , U i và V2 ,V3 , ,Vi 1
4. Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Nguyên nhân: - Tính quán tính (Inertia): thường xuất hiện trong số liệu thời gian - Định dạng sai (Specification bias): mô hình bị thiếu biến giải thích quan trọng - Do chuyển đổi dạng của dữ liệu (data transformation) - Do hiện tượng mạng nhện (Cobweb phenomenon) - Do sự xuất hiện của các biến trễ trong mô hình tự hồi qui (autoregression model) Y t  1  2 Y t 1 U t - Do nội suy hoặc ngoại suy số liệu (data interpolation or extrapolation)
5. Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Ví dụ: sử dụng bố số liệu CH7BT4 trong thư mục data của EVIEWS CONSt 1 2GDPt U t Hiện tượng tự tương quan dương (tự tương quan thuận chiều)
6. Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Cấu trúc hiện tượng: Các lược đồ tự tương quan AR(1): Ut Ut 1  t AR(2): Ut 1U t 1 2Ut 2  t AR(k): Ut 1U t 1 kU t k  t Với: E( t ) 0 2 var( t )  (t) cov( t , t s ) 0
7. Chương VII – Tự tương quan 2. Hậu quả: - Các ước lượng vẫn là tuyến tính không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu quả 2 - Phương sai của hồi qui  ˆ 2 là ước lượng thấp hơn cho  - R2 được ước lượng cao hơn thực tế - Phương sai của các ước lượng ˆ không còn là ước var( j ) lượng hiệu quả (ước lượng thấp hơn) - Các khoảng tin cậy của hệ số hồi qui không chính xác - Các kiểm định t và F mất ý nghĩa
8. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.1. Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của et theo et-1 theo thời gian
9. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.2. Kiểm định đoạn mạch (The runs test) n: số quan sát (n = n1 + n2) n1: số phần dư dương n2: số phần dư âm N: số đoạn mạch Cặp giả thuyết: H : Không có tự tương quan 0 H1: Có tự tương quan
10. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.2. Kiểm định đoạn mạch (The runs test) Tiêu chuẩn kiểm định: 2n n E(N) 1 2 1 n1 n2 2 2n1n2 (2n1n2 n1 n2 )  N 2 (n1 n2 ) (n1 n2 1) Nếu N [E(N) 1,96. N ; E(N) 1,96. N ] thì chấp nhận H0 và ngược lại
11. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.3. Kiểm định Durbin Watson: n n = số quan sát, 2 (et et 1) t 2 k’ = k-1 = số hệ số hồi qui d n DW statistic 2 không kể hệ số chặn et t 1 dL và dU (bảng phụ lục 5)
12. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.3. Kiểm định Durbin Watson: (*) Chú ý 2 trường hợp không sử dụng đượ thống kê DW - Không có hệ số chặn hồi qui lại có hệ số chặn - Có biến trễ của biến phụ thuộc trong mô hình sử dụng thống kê Durbin h: d n h (1 ) ˆ 2 1 n.var(* ) Với ˆ là ước lượng tương ứng với biến trễ của biến phụ thuộc * h [ 1,96;1,96] không có tự tương quan h [ 1,96;1,96] có tự tương quan
13. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.4. Kiểm định Breusch –Godfrey: Yt m1 m2 X t U t Bước 1: Từ mô hình xuất phát phần dư et Bước 2: Từ et tạo ra et 1, ,et p Bước 3: Hồi quy phụ: (2) : et m1 m2 X t Vt (3) : et m1 m2 X t m3et 1 mp 2et p Vt Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết H0: Mô hình ban đầu không có tự tương quan H : Mô hình ban đầu có tự tương quan 1
14. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.4. Kiểm định Breusch –Godfrey: Tiêu chuẩn kiểm định: 2 2 (R3 R2 ) p Fqs 2 (1 R3 ) (n p 2) ( p,n p 2) W {F : F F } hoặc: 2 2 qs (n p) R3 2 2 2 W { :   ( p) }
15. Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.4. Kiểm định Breusch –Godfrey:
16. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 34.31433 Probability 0.000005 Obs*R-squared 15.88781 Probability 0.000067 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.021511 0.039844 0.539890 0.5942 C -60.84700 133.6292 -0.455342 0.6530 RESID(-1) 0.777523 0.132732 5.857844 0.0000
17. Chương VII – Tự tương quan 4. Khắc phục: Sử dụng phương trình sai phân tổng quát AR(1) :Ut Ut 1  t __ Yt 1 2 X t Ut (Y   X U ) ___t 1 1 2 t 1 t 1 Yt Yt 1 1(1 ) 2 (X t X t 1)  t * * Yt m1 m2 X t  t Cần ước lượng hệ số tự tương quan bậc nhất trước khi sử dụng phương trình sai phân tổng quát
18. Chương VII – Tự tương quan 4. Khắc phục: (*) Sử dụng thống kê DW: d ˆ 1 2 (*) Phương pháp lặp COCHRANE –ORCUTT: B1: Mô hình xuất phát et ˆ B2: Hồi qui: e t ˆ . e t 1 V t mˆ , mˆ B3: Thay ˆ vào phương trình sai phân TQ 1 2 B4: Tính e1t Yt mˆ1 mˆ 2 X t B5: Quay lại B2 Quá trình lặp dừng lại khi ˆ ở 2 bước kế tiếp chênh lệch nhau không quá 0,005 hoặc 0,01