›
›

Toán học - Bài 7: Dạng toàn phương

ppt 23 trang vanle 3180
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Toán học - Bài 7: Dạng toàn phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • ppttoan_hoc_bai_7_dang_toan_phuong.ppt

Nội dung text: Toán học - Bài 7: Dạng toàn phương

  1. Tớnh Số Tuyến CHƯƠNG 4 Đại Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  2. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Khi tỡm cực trị của hàm 2 biến bài toỏn sẽ dẫn đến việc xỏc định dấu của vi phõn cấp 2 của hàm f, nghĩa là ta cần xỏc định dấu của: n Khi xột hàm 3 biến thỡ ta cần xỏc định dấu của vi phõn cấp 2: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  3. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Tổng quỏt cho hàm nhiều biến thỡ việc tỡm dấu của vi phõn cấp 2 khụng đơn giản, do vậy “Dạng toàn phương” là một lý thuyết hổ trợ cho việc tỡm dấu của vi phõn cấp 2 của hàm nhiều biến. Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  4. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Định nghĩa: Cho V là khụng gian vector n chiều trờn R, hàm xỏc định như sau: với mỗi Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  5. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại được gọi là dạng toàn phương trờn V. Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  6. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Vớ dụ: Cho dạng toàn phương: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  7. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Định nghĩa: Cho dạng toàn phương khi đú, ma trận sau: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  8. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Gọi là ma trận của dạng toàn phương Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  9. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Vớ dụ: Cho dạng toàn phương n Khi đú, ma trận của dạng toàn phương là: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  10. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Bài tập: Tỡm ma trận của dạng toàn phương sau: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  11. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Bài tập: Tỡm ma trận của dạng toàn phương sau: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  12. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Vớ dụ: Cho dạng toàn phương cú ma trận: n Khi đú, dạng toàn phương tương ứng là: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  13. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại Nhận xột: n Xỏc định dấu của cỏc dạng toàn phương sau: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  14. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Dạng chớnh tắc của dạng toàn phương n Khi ma trận của dạng toàn phương là ma trận chộo Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  15. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Hay n Thỡ ta gọi đú là dạng chớnh tắc của dạng toàn phương. Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  16. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Đưa dạng toàn phương về dạng chớnh tắc n Phương phỏp Lagrange (xem tài liệu) n Vớ dụ: Đưa dạng toàn phương sau về dạng chớnh tắc. Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  17. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Đặt Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  18. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Vớ dụ: Đưa DT phương sau về dạng chớnh tắc: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  19. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Bài tập: Đưa dạng toàn phương sau về dạng chớnh tắc bằng phương phỏp Lagrange: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  20. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Đưa dạng toàn phương về dạng chớnh tắc n Phương phỏp Jacobi (xem tài liệu) n Vớ dụ: Đưa dạng toàn phương sau về dạng chớnh tắc. Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  21. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Đặt Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  22. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Nếu thỡ dạng toàn phương cú dạng chớnh tắc là: Giảng viên: Phan Đức Tuấn
  23. Tớnh Số Tuyến Đ7: Dạng Toàn phương Đại n Bài tập: Đưa dạng toàn phương sau về dạng chớnh tắc bằng phương phỏp Jacobi: Giảng viên: Phan Đức Tuấn