Tính toán trường nhiệt và Ampacity của đường dây truyền tải ñiện trên không bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Nội dung text: Tính toán trường nhiệt và Ampacity của đường dây truyền tải ñiện trên không bằng phương pháp phần tử hữu hạn

1. SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Tính tốn tr ưng nhi t và Ampacity c a đưng dây truy n t i đin trên khơng b ng ph ươ ng pháp ph n t h u h n • Võ V ăn Hồng Long Tr ưng Cao đng LILAMA 2, ðng Nai • Vũ Phan Tú ðHQG-HCM (Bài nh n ngày 22 tháng 10 n ăm 2013, hồn ch nh s a ch a ngày 16 tháng 1 n ăm 2014) TĨM T T: S bùng n dân s và n n kinh t qu c tốn kh năng mang dịng c a đưng dân là hai nguyên nhân chính d n đn vi c dây là d a trên c ơ s tính tốn tr ưng gia t ăng nhu c u s dng đin n ăng. Bên nhi t c a nĩ đưc th hi n đy đ trong cnh đĩ, vi c xu t hi n các ngu n phát phân các b tiêu chu n IEEE [1], IEC [2] ho c b cũng làm t ăng đáng k cơng su t truy n CIGRE [3]. Trong bài báo này, chúng tơi trên đưng dây đin. Thơng th ưng, đ gi i trình bày m t ti p c n m i đĩ là vi c ng quy t các v n đ trên, ngành đin s xây l p dng ph ươ ng pháp ph n t hu h n các tuy n đưng dây truy n t i và phân ph i trên n n c a ph n m m Comsol mi đ nâng cao kh năng truy n t i đin, Multiphysics cho vi c mơ ph ng tr ưng cung c p đy đ nhu c u ph ti đin. Tuy nhi t c a đưng dây truy n t i đin trên nhiên, trong m t s tr ưng h p, vi c xây m i khơng. ðc bi t, chúng tơi kh o sát nh này s nh h ưng đn mơi tr ưng và th m hưng c a điu ki n mơi tr ưng nh ư v n chí hi u qu kinh t khơng cao. V n đ ngày tc giĩ, h ưng giĩ, nhi t đ và h s nay đưc xem xét là làm sao s dng hi u bc x mơi tr ưng đn đưng đin hình qu đưng dây truy n t i và phân ph i đin là dây nhơm lõi thép. Vi c so sánh gi a hi n h u thơng qua vi c tính tốn và giám kt qu s ca chúng tơi v i k t qu tính sát kh năng mang dịng c a nĩ t i nhi t đ theo tiêu chu n IEEE cho th y tính chính cao h ơn, và nh ư th vi c s dng t i ưu xác và kh năng áp d ng c a ph ươ ng đưng dây s mang l i hi u qu kinh t cao pháp ph n t hu h n cho vi c tính tốn cho các cơng ty đin. T ng quát, vi c tính tr ưng nhi t c a đưng dây trên khơng. Keywords: đưng dây truy n t i cao th , tr ưng nhi t, kh năng mang dịng. 1. GI I THI U –DG) trên c ơ s ca cơng ngh năng l ưng tái to nh ư giĩ, sinh kh i, n ăng l ưng m t tr i, Chi n l ưc tồn c u v vi c gi m khí th i sĩng bi n, Các ngu n DG này đưc kt n i CO đã tác đng m nh m đn vi c phát tri n 2 vào m ng phân ph i đin, dn đn m t s gia các ngu n đin phân tán (Distributed Generation tăng đáng k cơng sut truy n trên đưng dây. Trang 16
2. TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 Strbac [4] cho th y r ng s phát tri n c a các h ph n b c hai trong khơng gian ba chi u (3D). th ng đin trong t ươ ng lai địi h i ph i cĩ nh ng Trong th c t , do chi u dài dây dn th ưng là thay đi l n đi v i tri t lý thi t k tng th . ln h ơn r t nhi u so v i bán kính ca nĩ, nên đ Cu trúc c a mng truy n t i và phân ph i đin đơ n gi n trong vi c tính tốn ng ưi ta chuy n ph i đưc thi t k đc bi t phù h p cho vi c vi c kh o sát tr ưng nhi t trong mi n 3D v truy n t i m t l ưng l n cơng su t và đm b o mi n hai chi u (2D). Cho đn ngày nay, vi c đ tin c y c a h th ng đin. Tác đng c a s gi i ph ươ ng trình truy n nhi t này ch yu đưc phát tri n c a DG vào m ng phân ph i địi h i th c hi n b ng hai ph ươ ng pháp đĩ là ph ươ ng ph i cĩ nh ng thay đi đáng k trong s phát pháp gi i tích và ph ương pháp s . tri n c a h th ng đin đ tích h p đy đ DG Ph ươ ng pháp s , nh ư phươ ng pháp sai phân và chia s trách nhi m trong vi c cung c p các hu h n (FDM), ph ươ ng pháp ph n t hu h n dch v h tr h th ng (ví d nh ư ph ti, t n (FEM), ph ươ ng pháp ph n t biên (BEM), s và đin áp quy đnh). Bên c nh đĩ, nhu c u ph ươ ng pháp th tích h u h n (FVM), ph ươ ng phát tri n ph ti do vi c gia t ăng dân s và s pháp khơng l ưi (Meshfree method) –[14] vi phát tri n c a n n kinh t qu c gia đã bu c ưu đim c a nĩ là t o nên l i gi i s cĩ đ chính ngành đin ph i cĩ nh ng bi n pháp làm tăng xác cao cho các bài tốn k thu t, đc bi t là kh năng truy n t i c a c h th ng đin qu c trong các mi n hình h c ph c t p n ơi mà khơng gia. Vi c này, trên th c t , th ưng đưc th c th tìm đưc l i gi i gi i tích, đã và đang đưc hi n b ng vi c xây l p m i các tuy n, m ng ng d ng cho vi c gi i các bài tốn truy n nhi t truy n t i và phân ph i đin. trong cáp ng m [5]-[8], đưng dây trên khơng Ngày nay trên th gi i, quan đim xây m i [9]-[10]. các tuy n đưng dây đang đưc thay th bi Trong bài báo này, ti p t c các cơng trình vi c nghiên c u tính tốn kh năng mang dịng nghiên c u ca chúng tơi v tính tốn tr ưng (Ampacity) ca các đưng dây hi n h u, và trên nhi t c a cáp ng m [7]-[8], chúng tơi trình vi c cơ s đĩ vn hành chúng t i các nhi t đ cao áp d ng ph ươ ng pháp ph n t hu h n cho tính hơn tiêu chu n. Ti p c n này s cho phép h tốn tr ưng nhi t và ampacity ca đưng dây th ng đin v n hành g n v i gi i h n truy n t i truy n t i đin trên khơng dây nhơm lõi thép. cơng su t c a nĩ nh ưng v n b o đm tính n ðc bi t, chúng tơi kh o sát nh h ưng c a y u đnh c a h th ng, và nh ư th h th ng đin s t mơi tr ưng nh ư t c đ giĩ, h ưng giĩ, nhi t đáp ng đy đ nhu c u ph ti và đc bi t là đ mơi tr ưng đn kh năng mang dịng c a gi m đáng k chi phí v n hành. Vì vy, m t s đưng dây. Ph n cu i là s so sánh các k t qu hi u bi t v phân b tr ưng nhi t bên trong, tính tốn ca chúng tơi đưc so sánh v i các k t xung quanh dây d n và y u t mơi tr ưng mà t i qu đưc tính b ng cơng th c trong tiêu chu n đĩ các bi n đi nhi t này s cho phép qu n lý IEEE –[1]. hi u qu mng truy n t i và phân ph i đin là bt bu c đi v i cá nhà nghiên c u, tính tốn 2. MƠ HÌNH TÍNH TỐN thi t k đưng dây. 2.1. Ph ươ ng trình truy n nhi t c a đưng Tng quát, kh năng mang dịng c a đưng dây trên khơng. dây trên khơng c ũng nh ư cáp ng m là đưc tính Tng quát, đ xác đnh ph ươ ng trình truy n tốn d a trên s phân b nhi t xung quang dây nhi t c a đưng dây truy n t i đin trên khơng, dn. S phân b nhi t này đưc bi u di n, trong chúng ta ph i kh o sát nĩ trong khơng gian 3D tốn h c, d ưi d ng ph ươ ng trình vi phân riêng nh ư trên Hình 1 - [10]. Trang 17
3. SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 ∂2T ∂ 2 T  1 ∂ T k+  + P = ∂x2 ∂ y 2 λ ∂ t   (1) Trong tr ng thái n đnh, ngh ĩa là khơng cĩ s bi n thiên nhi t theo th i gian, (1) đưc vi t li nh ư sau ∂∂22TT  ∂∂ 22 TT k+  +=⇔ P0 + +ρ P = 0 ∂∂xy22 ∂∂ xy 22   (2) Nh ư v y, (2) chính là ph ươ ng trình mơ t phân b nhi t ho c tr ưng nhi t ca dây d n trong tr ng thái n đnh. Ngồi ra, đ đơ n gi n Hình 1. Kh i vi phân trong phân tích truy n nhi t trong v n đ tính tốn, m t s gi thi t sau đưc ch p nh n Trong đĩ: - ð dn nhi t c a mơi tr ưng khơng khí là o • kx (W/ C/m) – đ dn nhi t c a mơi hng s (mơi tr ưng đng nh t). tr ưng theo h ưng x. - Ngu n nhi t đưc phân b đu trên b mt • 1 (oCm/W) – nhi t tr su t c a ρ x = dây d n. mơi tr ưng theok x h ưng x. 2.2. Kh năng mang dịng ca đưng dây dT o • ( C/m) – gradient nhi t đ theo trên khơng hưng xdx. Kh năng mang dịng ca đưng dây trên • (W/m 3) – nhi t l ưng to ra trong m t P khơng là dịng n đnh cho phép l n nh t mà đơ n v th tích. đưng dây cĩ th ch u đưc trong su t th i gian dT • P= − k (W/m 2)– thơng l ưng dài. Nĩ ph thu c vào v t li u dây d n và các x x dx ngu n nhi t theo h ưng x, theo lu t Fourier. yu t mơi tr ưng nh ư nhi t đ, tc đ giĩ, • (J/kg/ oC) – nhi t dung riêng c a v t hưng giĩ, nhi t b c x ngh ĩa là nĩ ph thu c C p li u mơi tr ưng. vào v t li u và phân b tr ưng nhi t xung quang k dây d n. • λ = - đ khu ch tán nhi t c a v t li u. C p C hai ph ươ ng pháp tính đưc trình bày 3 trong IEEE và CIGRE đu d a trên c ơ s ca • γ (kg/m ) – mt đ kh i c a v t li u mơi tr ưng. nguyên lý cân b ng nhi t trong tr ng thái xác lp, ngh ĩa là đ tăng nhi t chính b ng t n th t Nh ư đã trình bày trong ph n gi i thi u, trong nhi t. Theo CIGRE, nguyên lý này đưc trình th c t , chi u dài c a dây dn (theo tr c z) bày b i bi u th c sau –[3] th ưng ln h ơn r t nhi u so v i đưng kính c a nĩ. Vì v y, đ thu n ti n cho vi c tính tốn PPP++ += PPPP ++ (3) j s M i r cW nh ưng v n khơng đánh m t tính t ng quát c a bài tốn, ph ươ ng trình truy n nhi t c a đưng Trong đĩ, dây truy n t i đin trên khơng cĩ th đưc bi u di n trong 2D nh ư sau Trang 18
4. TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 Lưng h p th ánh sáng m t tr i c a dây • Pj là đ tăng nhi t bi hi u ng Joule, dn ph thu c vào cưng đ ánh n ng m t tr i, Ps là đ tăng nhi t do b c x mt tr i, PM là đ gĩc ph ươ ng v ca m t tr i, v trí t ươ ng đi gi a tăng nhi t do cng h ưng t, Pi là đ tăng nhi t mt tr i và dây d n, đưng kính dây d n, h s bi hi u ng v ng quang (ion hố). hp th ca b mt dây d n, chi u cao c a dây dn so v i m c n ưc bi n –[1]. • Pr là t n th t nhi t do b c x , Pc là t n th t nhi t do đi l ưu, PW là t n th t nhi t do bay ð tăng nhi t dây d n do b c x mt tr i hơi. đưc xác đnh b ng bi u th c sau và theo IEEE, (3) đưc vi t g n l i nh ư sau αk Qsin ( θ ) D P = s s s (7) -[1] s 1000 Pj+ P s = P r + P c (4) Trong đĩ: θ =arccoscos( H )cos( ZZ − ) Nh ư v y, tiêu chu n IEEE b qua ba thành ( c c 1 ) ph n đ tăng nhi t do tr ưng t , đ tăng nhi t αs là h s hp th ca b mt dây d n ph bi hi u ng v ng quang và tn th t nhi t do thu c vào v t li u và tu i th ca dây d n, D là bay h ơi. đưng kính c a dây d n [mm], ks là h s ph 2.2.1. Nhi t do hi u ng Joule thu c vào chi u cao c a dây d n so v i m c nưc bi n, QS là thơng l ưng c a m t tr i [W/ Tng quát, nhit đ đưng dây Pj ph thu c m2], θ là gĩc ti hi u qu ca các tia m t tr i [o, vào đin tr và dịng đin ch y trong dây dn rad] H là gĩc chi u cao mt tr i [ o], Z là gĩc đưc tính tốn b i ph ươ ng trình sau c c o ph ươ ng v ca m t tri [ ], Z1 là gĩc ph ươ ng v P= I2 R . (5) đư o j AC c a tr c ng dây [ ]. Trong đĩ, I là dịng đin ch y trong dây dn Nhi t t ánh n ng m t tr i thay đi theo các điu ki n th i ti t, đ sch và m ca khơng khí, [A], RAC là đin tr xoay chi u c a dây d n ti nhi t đ kh o sát [/m] và đưc tính bi vĩ đ đa lý và theo mùa. V mt đa lý, nhi t do mt tr i chi u lên dây d n ph thu c ch yu RR=1 +α ( TT − )  (6) vào đ cao và gĩc ph ươ ng v ca m t tr i v i AC ACT, 0  C o  gĩc ph ươ ng v ca dây dn. Trong bài báo này, R là đin tr AC c a dây d n nhi t đ AC,To chúng tơi s s dng các s li u tính tốn theo T [ 20 oC; 293 oK], T là nhi t đ trên b mt dây o c tiêu chu n IEEE -[1] đ xác đnh t ng thơng dn [oC, K], α là h s nhi t c a đin tr [K -1] lưng nhi t c a m t tr i tác d ng lên b mt dây ph thu c vào v t li u dây d n, thơng th ưng dn. dây nhơm (Al) ho c nhơm lõi thép (ACSR) đưc s dng đ làm đưng dây truy n t i đin 2.2.3. Tn th t nhi t b c x trên khơng, do đĩ cĩ th xác đnh giá tr ca α = Tn th t nhi t do b c x Pr là mt ph n -1 (0,0036 ÷ 0,00403)K . trong t n th t nhi t tng c a dây d n, nĩ ph 2.2.2. Nhi t do bc x mt tr i thu c vào nhi t đ trên b mt dây d n, nhi t đ mơi tr ưng xung quanh dây d n, đưng kính Trang 19
5. SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 dây d n và h s phát x ca b mt dây d n Vi c là nhi t riêng c a khơng khí [J/kgK], theo bi u th c sau là đ nh t đng h c c a khơng khí [kg/ms]. 4 4 3 PDT=π εδ  +−+273 T 273  (8) gD( TC− T a ) r BC()() a  G r = - s Grashof 2 ()T f + 2 7 3 ν Trong đĩ Pr là t n th t nhi t do b c x [W/m], ε là h s phát x thay đi trong ph m vi đây, nhi t đ trung bình c a dây d n là T=0.5 T + T t 0.27 đn 0.95, δB là h ng s Stefan – f( C a ) -8 2 4 Boltzmann (5,67x10 W.m .K - [12]), Ta là 2.2.4.1. Làm mát do đi l ưu t nhiên nhi t đ ca mơi tr ưng xung quanh dây d n. Quá trình làm mát do đi l ưu t nhiên x y ra 2.2.4. Tn th t nhit đi l ưu khi t c đ giĩ đưc xem nh ư b ng khơng và nh ư Tn th t nhi t đi l ưu đưc xác đnh nh ư sau th nĩ đưc xác đnh b i bi u th c sau P=π DhTT( −=) πλ ( TTNu − ) (9) Nu= CGrPr( ) n = CRa n (11) c cCa fCa f f f Trong đĩ Pc là tn th t nhi t do đi l ưu Trong đĩ: Ra f = (Gr.Pr) f là s Rayleigh. [W/m], D là đưng kính dây d n, λf là nhi t d n -1 -1 Các thơng s trong (11) đưc ch n theo nhi t su t c a khơng khí [W.m .K ], hc là h s đ Tf . Nhi t đ thơng th ưng c a các dây d n truy n nhi t đi l ưu [W/m 2.K] và th ưng đưc trên khơng là nm trong kho ng t 0oC đn tính theo cơng th c th c nghi m. 120 oC . Theo lý thuy t truy n nhi t chúng ta cĩ S Nusselt cĩ d ng nh ư sau –[11] 2 5 10 ≤ (Gr.Pr) f ≤ 3x10 và trong ph m vi này (Gr.Pr) ca s Nusselt cho đi l ưu t nhiên cho Nu= f( R, GrPr , ) (10) f e bi bi u th c h D c Nu= 0,54( GrPr ) 1/ 4 (12) Trong đĩ: Nu = f λ f Ngồi ra, quá trình làm mát do đi l ưu t Bên c nh s Nu đưc tính b i (10), m t vài nhiên cịn đưc xác đnh theo bi u th c sau– [1] h s cũng đưc s dng đ tính tốn t n th t nhi t đi l ưu đưc trình bày trong [1], [3] nh ư P=0,0205ρ 0,5 DTT 0,75 ( − ) 1,25 (13) cn f Ca sau Vi ρf: là m t đ ca khơng khí nhi t đ Tf. ρ rV w D Re = - s Reynolds. 2.2.4.2. Làm mát do đi l ưu c ưng b c ν ði v i tr ưng h p giĩ tác đng theo đây Vw là t c đ giĩ [m/s], ν là đ nh t 2 ph ươ ng ngang vi tr c dây d n, ngh ĩa là theo đng h c [m/s ], ρr là m t đ khơng khí t ươ ng mt hưng b t k ỳ t 0 đn 90 o, chúng ta cĩ bi u đi (ρr= ρ/ ρo, đây ρ là m t đ khơng khí t i th c sau đ cao kh o sát, ρo là m t đ khơng khí t i m t bi n). 0,52 Dρ V   P=1,01 + 0,0372 f w   kkTT − c1   fa() C a c µ µ f   P r = - s Prandtl   λ (14) f Trang 20
6. TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 0,6 Mt điu khác bi t khi tính tốn ampacity Dρ V   f w  Pc 2 =0, 0119   kkTTfa() C − a ca đưng dây trên khơng và cáp ng m là đi    µ f    vi cáp ng m do kho ng cách gi a các dây bé (15) nên chúng ta ph i kh o sát tr ưng nhi t sinh ra bi c h th ng cáp, ngh ĩa là cĩ nghiên c u nh đ k ư đư ây a là h s h ng giĩ và c xác hưng t ươ ng h nhi t gi a các dây v i nhau, đ nh theo bi u th c sau cịn vi đưng dây trên khơng, do kho ng cách 1,194− cos(θ ) + 0,194cos(2 θ ) gi a các dây l n và tăng theo c p đin áp, nh k =  (16) a +0,368sin(2θ ) hưng nhi t gi a các dây dn rt bé và cĩ th b  qua, do đĩ chúng ta ch kh o sát cho m t dây Vi θ là gĩc c a h ưng giĩ so v ơi tr c dây dn thay vì kh o sát c h th ng đưng dây trên o dn [ , rad]. khơng. ư ư Trong tr ng h p khi h ng giĩ là song ð thu n tiên cho vi c tính tốn, dây d n Nu song v i tr c dây d n thì s Nusselt cĩ th đưc gi thi t là đt trong m t mi n khơng khí đưc xác đnh theo cơng th c sau - [3] hình vuơng cĩ kích th ưc đ ln đ khơng gây Nu =1,5035 × Re 0,3038 (17) ra hi u ng vách trên dịng ch y khơng khí xung quanh dây d n. đây, chúng ta ch n kích th ưc Tĩm l i, trong tr ưng h p t ng quát h s 1mx1m nh ư trên Hình 2. - [9]. đi l ưu đưc tính theo bi u th c (10). Trong tính tốn th c t , tùy vào t ng tr ưng h p c th mà chúng ta s s dng cơng th c tính tn th t nhi t đi l ưu m t cách thích h p. Ví d nh ư trong tr ưng h p tc đ giĩ b ng khơng thì t n th t nhi t đi l ưu là t nhiên; tr ưng h p tc đ giĩ khác khơng, nu giĩ theo ph ươ ng ngang vi dây d n thì t n th t nhi t đi l ưu đưc ch n là giá tr ln nh t c a (14) và (15), nu giĩ cĩ hưng song song v i tr c dây d n thì t n th t nhi t đi l ưu đưc tính theo bi u th c (17). Hình 2. Mơ hình min khơng khí kh o sát xung quanh dây d n trên khơng. T ph ươ ng trình (4) chúng ta xác đnh kh Trong bài báo này, chúng tơi kh o sát đưng năng mang dịng ca dây d n trên khơng theo dây truy n t i trên khơng ki u dây nhơm lõi thép bi u th c sau –[1] (ACSR) A1/Sxy v i các s li u nh ư sau - [5]: P P P Lo i dây là Drake - 26/7; ðưng kính t ng ca r+ c − s (18) I = o RAC nĩ là 28,1mm; ðin tr AC nhi t đ 25 C bng 72,83 /m; ðin tr AC nhi t đ 75 oC 3. KT QU TÍNH TỐN là 86,88 /m; Nhi t đ cho phép t i đa c a o 3.1. Tính tốn tr ưng nhi t ca dây d n trên dây d n là Tcmax = 100 C. khơng Ngồi ra, các điu ki n mơi tr ưng và dịng ti đưc ch n nh ư sau: C ưng đ chi u sáng c a Trang 21
7. SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 mt tr i là S = 900W/m 2; h s hp th ca b Kt qu mơ ph ng nh ư trên Hình 3. cho mt b ng αs = 0,5; h s bc x ca b mt là ε chúng ta th y nhi t đ nĩng nh t trên b mt o = 0,5; tc đ giĩ ngang: là Vw = 0,61m/s; nhi t dây d n là Tc = 99,366045 C, nĩ thì th p h ơn o đ ca mơi tr ưng b ng Ta = 40 C; đưng dây nhi t đ cho phép danh đnh đưc tính theo IEC theo h ưng đơng tây v i gĩc ph ươ ng v là Z1 = 61597 là 1,5% , và 0,64% so vi IEEE (IEEE - o o 90 ; vĩ đ là 30 đ bc; mơi tr ưng khí quy n 738 là TCp = 100 C). Kt qu này cho th y tính sch; đ cao m t tr i ( Hc) vào 11 gi ngày 10 chính xác c a ph ươ ng pháp ph n t hu h n. tháng 6; đ cao trung bình c a dây d n là 100m; Bên c nh đĩ nĩ cịn th hi n ưu đim c a h s dn nhi t c a khơng khí là k = ph ươ ng pháp ph n t hu h n là chúng ta d 0,0291W/(K.m); mt đ khơng khí ρ = 1,029 dàng quan sát phân b tr ưng nhi t xung quanh 3 kg/m ; cơng su t t a nhi t c a khơng khí Cρ = dây d n, đc bi t hi u qu cao khi chúng ta kh o 1,005 kJ/(kg.k); h s đi l ưu h = 15,5 sát s thay đi c a y u t mơi tr ưng đn tr ưng 2 (W/m .K); đ tăng nhi t đ bi Joule Pj = 94 nhi t xung quanh dây d n. ðây là điu mà W/m; đ tăng nhi t do b c x mt tr i Ps =14,36 ph ươ ng pháp gi i tích và tiêu chu n khơng th W/m. hi n đưc. Kt qu mơ ph ng tr ưng nhi t xung quanh dây d n trên khơng bng ph ươ ng pháp ph n t hu h n đưc cho nh ư trên Hình 3. đĩ, chúng ta cĩ th nh n th y rng do giĩ th i theo ph ươ ng ngang so v i tr c c a dây d n nên các đưng đng nhi t b bi n d ng phía sau dây d n, và nh ư v y đim cĩ giá tr nhi t đ cao nh t (nĩng nh t) c a dây d n s nm phía bên kia c a dây dn so v i h ưng tác đng c a giĩ ti dây d n. Hình 4. ð th nhi t đ khi c t ngang b mt dây Drake theo phươ ng x Hình 4 là k t qu mơ ph ng giá tr tr ưng nhi t xung quanh dây d n t i m t c t ngang b mt dây d n, theo các đ cao t ươ ng ng là v trí ngay b mt dây d n và m t v trí b t k ỳ. Kt qu tính tốn cho th y đưng phân b nhi t hai bên dây d n theo phươ ng ngang (tr c x), và nĩ cũng cho th y r ng v trí càng g n dây d n thì nhi t đ càng cao. Ngồi ra, do giĩ th i ngang Hình 3. Phân b nhi t xung quanh dây d n Drake tr c dây d n nên nhi t đ phía bên trái dây d n bng FEM s cao h ơn phía bên tay ph i. S khác bi t nhi t đ này th hi n rõ r t t i các đim xa dây d n, và nĩ s gi m d n khi ti n t i g n b mt dây Trang 22
8. TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 dn, ti đĩ nhi t đ s là ln nh t trong mi n đây, nhi t đ cho phép t i đa trên b mt o tính tốn, t ươ ng ng v i Hình 3. dây d n đưc cho là TCpmax = 80 C. Tng quát, sau khi tính tốn đưc tr ưng 3.2. Kh năng mang dịng c a dây d n trên nhi t xung quanh dây d n, chúng ta s tính đưc khơng cĩ xét tác đng c a điu ki n mơi ampacity c a đưng dây trên khơng b ng vi c tr ưng s dng (18). Trong m c này, chúng tơi s s dng FEM tính tr ưng nhi t và ampacity c a ph n trên, chúng ta đã tính tốn nhi t đ đưng dây trên khơng. K t qu s ca chúng tơi ca dây d n b ng ph ươ ng pháp ph n t hu h n s đưc so sánh v i k t qu đưc tính theo vi các điu ki n gi đnh theo IEEE – 738 - [1]. ph ươ ng pháp gi i tích nh ư trong tiêu chu n Kt đt đưc cho th y đ tin c y cao khi s IEEE –[1]. dng ph ươ ng pháp ph n t hu h n. 3.2.1. nh h ưng c a t c đ giĩ ð ti p t c ch ng minh kh năng áp d ng và Trong m c này, chúng tơi nghiên c u nh tính hi u qu ca ph ươ ng pháp ph n t hu h n, hưng c a t c đ giĩ đn kh năng mang dịng trong m c này, chúng tơi s tính tốn ampacity ca đưng dây trên khơng. K t qu tính tốn ca đưng dây trên khơng d ưi nh h ưng c a bng FEM và IEEE đưc trình bày nh ư trên các điu ki n mơi tr ưng nh ư là s thay đi c a Hình 5. V mt lý thuy t, chúng ta bi t r ng khi tc đ giĩ, h ưng giĩ so v i tr c dây d n, nhi t tc đ giĩ thay đi nĩ s nh h ưng tr c ti p đ mơi tr ưng xung quanh dây d n, h s bc đn h s đi l ưu c a khơng khí, nh ư th nĩ s x ðiu ki n th i ti t, nhi t đ mơi tr ưng và dn đn t n th t nhi t đi l ưu thay đi và là thơng s dây d n đưc l a ch n cho tính tốn nguyên nhân làm cho ampacity c a dây d n trong tr ưng h p này là dây A3 – 400 – [2], t t cũng thay đi theo. K t qu trình bày trên Hình c đưc trình bày trong B ng 1. 5. cho th y s thay đi ampacity c a dây d n Các thơng s v mơi tr ưng đưc ch n nh ư theo t c đ giĩ, nĩ đưc th i theo ph ươ ng ngang, o sau: h s dn nhi t c a khơng khí k = 0,0283 hưng 90 , so v i tr c dây d n. K t qu tính W/(K.m); m t đ khơng khí ρ = 1,076kg/m 3; tốn này cho th y khi t c đ giĩ càng l n thì kh năng mang dịng c a dây d n càng cao, xem cơng su t t a nhi t c a khơng khí Cρ = 1,005 kJ/(kg.k); h s đi l ưu h = 14 (W/m 2.K); đ trong B ng 2 v 3. tăng nhi t đ bi Joule Pj =49 W/m; đ tăng nhi t do b c x mt tr i Ps =15,12 W/m. Bng 1 . S li u v điu ki n th i ti t, nhi t đ mơi tr ưng và thơng s dây d n. Hình 5. Kh năng mang dịng c a dây d n trên khơng thay đi theo t c đ giĩ đưc tính b i FEM và IEEE. Trang 23
9. SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 3.2.2. nh h ưng c a h ưng giĩ năng mang dịng c a dây d n, trong ph n này, chúng tơi s kh o sát h ưng giĩ thay đi trong Nh ư k t qu trình bày trong M c 3.1., h ưng kho ng 40 o đn 90 o so v i tr c dây d n. Kt qu giĩ s làm méo d ng phân b tr ưng nhi t c a tính tốn b ng FEM và IEEE đưc trình bày nh ư dây d n, và là nguyên nhân làm thay đi kh trên Hình 6, và trong các B ng 4.-5. năng mang dịng c a dây d n. ð kh o sát chi ti t h ơn m c đ tác đng c a h ưng giĩ đn kh Bng 2. H s đi l ưu và ngu n nhi t t i đa c a dây d n khi t c đ giĩ thay đi Tc đ giĩ 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (m/s) H s đi lưu 14 19,95 28,47 35 40,7 45,6 50,15 54,31 58,19 61,85 65,31 (W/m2.K) Ngu n nhi t Pj 49 69,85 99,82 123 142,8 160,3 176 190,7 204,4 217,3 229,5 (W/m) Bng 3. Kt qu đưc tính nhi t đ và Ampacity b ng FEM khi t c đ giĩ thay đi Tc đ giĩ 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (m/s) Nhi t đ dây 78,95 79,18 79,4 79,5 79,5 79,6 79,6 79,67 79,69 79,7 79,73 dn ( oC) Dịng t i c c đi (A) - 751 897 1071 1189 1281 1357 1423 1480 1533 1580 1624 FEM Bng 4. H s đi l ưu và ngu n nhi t c c đi c a dây d n khi h ưng giĩ thay đi Hưng giĩ ( đ) 40 50 60 70 80 90 H s đi l ưu (W/m2.K) 16,4 17,5 18,2 18,75 19,23 19,95 Ngu n nhi t Pj (W/m) 58 61,94 64,45 66,15 67,83 70,37 Bng 5. Kh năng mang dịng c a dây d n trên khơng thay đi theo h ưng giĩ đưc tính b ng FEM và IEEE Hưng giĩ ( o) 40 50 60 70 80 90 Nhi t đ dây d n ( oC) - FEM 79,1 79,2 79,24 79,14 79,16 79,18 Dịng t i c c đi - FEM (A) 817 844 861 873 884 990 Dịng t i c c đi - IEEE (A) 816 843 860 871 882 899 Bng 6. H s đi l ưu và ngu n nhi t Pj khi thay đi nhi t đ mơi tr ưng Trang 24
10. TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 Tc đ giĩ 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (m/s) H s đi l ưu 14 19,95 28,47 35 40,7 45,6 50,15 54,31 58,19 61,85 65,31 (W/m2.K) Pj1 80 111 156,6 192 221 247 271 293 314 333 352 Pj2 65 91,28 128,9 158 183 205 225 243 260 277 292 Pj3 49 69,85 99,82 123 142,8 160,3 176 190,7 204,4 217,3 229,5 Bng 7. Kt qu ca nhi t đ dây d n và dịng t i tính tốn b ng FEM và IEEE Tc đ giĩ 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (m/s) o Tdd1 ( C) và 78,6 78,77 79,3 79,7 79,45 79,54 79,6 79,6 79,7 79,7 79,8 I1 (A) tính bng FEM 959 1132 1342 1484 1595 1688 1767 1837 1900 1958 2011 o TC1 ( C) và 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 I1(A) tính theo IEEE 958 1131 1340 1483 1594 1686 1765 1835 1899 1957 2010 o Tdd2 ( C) và 78,8 79,18 79,44 79,6 79,67 79,8 79,8 79,78 79,78 79,95 79,92 I2 (A) tính bng FEM 865 1024 1217 1348 1450 1535 1608 1672 1730 1783 1832 o 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 TC2 ( C) và I2(A) tính theo IEEE 864 1023 1216 1347 1449 1533 1606 1671 1728 1781 1830 o Tdd3 ( C) và 78,9 79,18 79,4 79,5 79,5 79,6 79,6 79,67 79,69 79,7 79,73 I3 (A) tính bng FEM 754 900 1074 1192 1283 1359 1425 1483 1535 1582 1623 o TC3 ( C) và 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 I3(A) tính theo IEEE 753 898 1073 1191 1282 1358 1424 1481 1533 1581 1624 Ghi chú: o o o Pj1 , Pj2 , và Pj3 là các ngu n nhi t t ươ ng ng v i nhi t đ mơi tr ưng là 20 C, 30 C, 40 C. o o o Tdd1 , Tdd2 , và Tdd3 là nhi t đ ca dây d n tính b ng FEM v i nhi t đ mơi tr ưng là 20 C, 30 C, 40 C. Trang 25
11. SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 rng nhi t đ mơi tr ưng t ăng s làm gi m kh năng truy n nhi t t trong dây d n ra mơi tr ưng xuang quanh, ngh ĩa là kh năng làm mát dây d n gi m. Nh ư v y nĩ s làm gi m giá tr dịng đin I đưc tính theo(18). Hình 6. Kh năng mang dịng c a dây d n trên khơng thay đi theo h ưng giĩ đưc tính b i FEM và IEEE. Tươ ng t nh ư trong M c 3.2.1., đây kh năng mang dịng c a dây d n c ũng t ăng theo hưng giĩ, đc bi t v i tr ưng h p h ưng giĩ Hình 7 . Kh năng mang dịng c a dây d n trên khơng vuơng gĩc v i tr c dây d n thì kh năng mang thay đi theo nhi t đ mơi tr ưng và t c đ giĩ đưc dịng s đt giá tr ln nh t. ðiu này c ũng cĩ tính b i FEM và IEEE. th đưc gi i thích nh ư sau: khi h ưng giĩ xiên 3.2.4. nh h ưng c a h s bc x theo tr c dây d n thì dịng nhi t to ra trên các đon c a dây d n (theo mơ hình 3D) theo h ưng Ngồi các y u t mơi tr ưng nh h ưng đn giĩ s ch ng l n lên nhau, nĩ là nguyên nhân kh năng mang dịng c a dây d n trên khơng đã làm gi m kh năng t n nhi t c a dây d n, khi đưc kh o sát trong các M c trên. Trong ph n hưng giĩ vuơng gĩc v i tr c dây d n thì dịng này, chúng tơi s kh o sát nh h ưng c a h s nhi t s to ra tr c ti p t các đon dây d n ra bc x đn kh năng mang dịng c a dây d n mi n khơng khí phía sau nĩ và khơng cĩ s nh trên khơng. K t qu tính tốn b ng FEM đưc hưng nhi t gi a các đon dây này. Vì th kh trình bày trong Hình 8. năng mang dịng trong tr ưng h p này là l n nh t. 3.2.3. nh h ưng c a nhi t đ mơi tr ưng Trong M c này, chúng tơi s nghiên c u s thay đi c a kh năng mang dịng c a dây d n trên khơng trong ba tr ưng h p nhi t đ mơi tr ưng là 20 oC, 40 oC, và 60 oC vi tc đ giĩ thay đi t 0,5 đn 10 m/s. Kt qu tính tốn bng FEM và IEEE đưc trình bày trên Hình 7. và các B ng 6.-7. Kt qu tính tốn nh ư trên Hình 7. cho th y Hình 8. ð th dịng t i khi h s bc x thay đi khi nhi t đ mơi tr ưng t ăng thì kh năng mang Bng 8. H s đi l ưu hc, ngu n nhi t Pj và dịng c a dây d n s gi m. ðiu này cĩ th hi u ngu n nhi t Ps khi thay đi h s bc x Trang 26
12. TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 H s bc nh ư trong B ng 8 t ươ ng ng v i t c đ giĩ là 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 x ε 0,5 m/s, nhi t đ mơi tr ưng là 40 oC. Kt qu H s tính tốn nhi t và dịng cho phép c a dây d n đi l ưu 14 14 14 14 14 14 bi FEM đưc trình bày trong B ng 9. Ngồi ra, (W/m2.K) vi các s li u cho tr ưc nh ư trong Bng 8, kt Ngu n qu tính tốn dịng đin c c đi theo IEEE St đ. nhi t Pj 45,5 46 46,5 47 47,5 48 (W/m) 738- [1] là Icpmax = 750A. Ngu n 4. KT LU N nhi t Ps 9,7 12,1 14,6 17 19,4 21,9 (W/m) Bài báo trình bày kh năng ng d ng c a Bng 9. Nhi t đ dây d n và dịng đin c c đi ph ươ ng pháp ph n t hu h n trong vi c mơ đưc tính b ng FEM khi thay đi h s bc x ph ng tr ưng nhi t và tính tốn kh năng mang dịng c a đưng dây truy n t i trên khơng. Ưu H s bc x 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 đim c a vi c s dng ph ươ ng pháp ph n t ε hu h n là nĩ cho phép chúng ta quan sát và Nhi t đ dây dn - FEM 78,765 78,797 78,886 78,9 78,93 79 giám sát tr c quan đưc phân b tr ưng nhi t (oC) xung quanh dây d n, và nĩ c ũng cho k t qu Dịng t i cho tính tốn chính xác c a kh năng mang dịng c a phép - FEM 724 728 732 736 740 744 (A) đưng dây. Bài báo c ũng trình bày đưc các k t qu nghiên c u c a nh h ưng điu ki n mơi ε α Theo [1] thì và s cĩ giá tr t kho ng 0,2 tr ưng đn tr ưng nhi t và kh năng mang dịng đn 0,9. Giá tr này thay đi theo b mt nh n ca đưng dây truy n t i trên khơng. ðây là v n ă c a dây. Nguyên nhân c a s gia t ng này là do đ mà ngành đin h t s c quan tâm trong v n mc đ ơ nhi m c a khơng khí và đin áp v n hành m ng truy n t i và phân ph i đin. hành đt lên dây d n. C ũng theo [12], ε th ưng GHI NH N: Nghiên c u này đưc tài tr bi nh hơn h s hp th αs. đây, chúng tơi ch n tr ưng ði h c Bách khoa Tp.HCM trong khuơn kh αs = ε + 0,2 theo [13], s li u tính tốn đưc cho ð tài mã s T-Tðð -2014-15. Trang 27
13. SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Calculation of thermal field and ampacity of overhead power transmission lines using finite element method • Vo Van Hoang Long Lilama 2 College, DongNai • Vu Phan Tu VNU-HCM ABSTRACT: The population explosion and lines will bring higher efficiency to power development of the national economy are companies. Generally, the current carrying two main causes of increasing the power capacity of power lines is computed based demand. Besides, the Distributed on the calculation of their thermal fields Generations (DG) connected with the power illustrated in IEEE [1], IEC [2] and CIGRE transmission and distribution networks [3]. In this paper, we present the new increase the transmission power on the approach that is the application of the finite existing lines as well. In general, for solving element method based on Comsol this problem, power utilities have to install Multiphysics software for modeling thermal some new power transmission and fields of overhead power transmission lines. distribution lines. However, in some cases, In particular, we investigate the influence of the install of new power lines can strongly environmental conditions, such as wind effect to the environment and even the velocity, wind direction, temperature and economic efficiency is low. Nowadays, the radiation coefficient on the typical line of problem considered by scientists, ACSR. The comparisons between our researchers and engineers is how to use numerical solutions and those obtained efficiently the existing power transmission from IEEE have been shown the high and distribution lines through calculating accuracy and applicability of finite element and monitoring their current carrying method to compute thermal fields of capacity at higher operation temperature, overhead power transmission lines. and thus the optimal use of these existing TÀI LI U THAM KH O [1]. IEEE Standard for Calculating the [2]. Overhead electrical conductors - Current-Temperature Relationship of Bare Calcualtion methods for stranded bare Overhead Conductors, IEEE Std. 738 – conductors”, IEC TR 61597 – 1995. 2006. Trang 28
14. TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 [3]. Thermal Behaviour of Overhead Overhead Lines and Underground Cables Conductors, CIGRE Working Group 22.12, in Distribution Networks” , Doctoral thesis, Aug. 2002. Durham University, UK, 2011. [4]. Strbac, G. 2007. “Electric Power Syst ems ( ) Research on Dispersed Generation ”, [10]. Wei Xiong “ Applications of Comsol Electric Power Systems Research , Multiphysics Software to Heat Transfer 77:1143-1147. Processes” Arcada University of Applied [5]. G. Gela, J. J. Dai, “Calculation of Thermal Sciences, Department of Industrial Fields of Underground Cables Using the Management, May, 2010. Boundary Element Method,” IEEE [11]. L. Staszewski, W. Rebizant, “The Transactions on Power Delivery , Vol. 3, Differences between IEEE and CIGRE No. 4, pp. 1341-1347, October 1988. Heat Balance Concepts for Line Ampacity [6]. M. A. Hanna, M. M. A. Salama, “Thermal Considerations,” Modern Electric Power Analysis of Power Cables in Multi-layered Systems 2010, MEPS'10 , P26, Wroclaw, Soil,” IEEE Transactions on Power Poland. Delivery , Vol. 8, No. 3, pp. 761-771, July [12]. Anjan K. Deb, Power Line Ampacity 1993. System, Theory, Modeling, and [7]. Vũ Phan Tú, Nguy n Ng c Khoa, Nguy n Applications, CRC Press, 2000. Nh t Nam, “Calculation of Temperature [13]. W.Z.Black and R.L.Rehberg. “Simplified and Ampacity of Underground Cables Model For Steady Stateand Real-Time Using the Adaptive Finite Element Ampacity Of Overhead Conductors”. Methods”, Tp chí khoa h c cơng ngh IEEE Transactions on Power Apparatus các tr ưng đi h c k thu t, ISSN 0868 - and Systems, Vol. PAS-104,No. 10, 3980, Vol. 19, No.73B, pp. 39-45, 2009. October 1985. [8]. Vũ Phan Tú, Võ V ăn Hồng Long, [14]. Tr n Thi n T ưng, Tính tốn kh năng “Application of the hp-finite element mang dịng c a đưng dây trên khơng method to modeling thermal fields of high bng ph ươ ng pháp ph n t hu h n, voltage underground cables in multi-layer LVThS, ði h c SPKT Tp.HCM, GVHD: soil”, Tp chí phát tri n KH&CN, ðHQG- TS. V ũ Phan Tú, 2013. HCM, Vol. 16, No. K3, pp. 72-83, 2013. [15]. Vũ Phan Tú, Ph ươ ng Pháp S Trong [9]. Makhkamova, Irina, “Numerical Tr ưng ðin T , NXB ði h c Qu c gia Investigations of the Thermal State of TPHCM, 2013. Trang 29