Quá trình và thiết bị truyền nhiệt - Chương 1: Dẫn nhiệt

Nội dung text: Quá trình và thiết bị truyền nhiệt - Chương 1: Dẫn nhiệt

1. TRƯỜNG ĐH CƠNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CƠNG NGHỆ HĨA HỌC VÀ MƠI TRƯỜNG QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT CHƯƠNG 1 DẪN NHIỆT 1
2. I. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT 1. Trường nhiệt độ t = f(x,y,z,τ) 2. Mặt đẳng nhiệt: t+ t t t- t t t 3. Gradient nhiệt độ Grad(t) lim [ 0 C / m] n 0 n n 4. Dịng nhiệt: (Q [W]) dQ 5. Mật độ dịng nhiệt: (q [W/m2]) q dF t 6. Định luật Fourier dQ  dF n 2
3. • Trường nhiệt độ: tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ khác nhau trong khơng gian tại cùng một thời điểm. – Pt tổng quát t= t(x,y,z,t) • TNĐ ổn định • TNĐ khơng ổn định – Trường hợp đơn giản: t = t(x). • Mặt đẳng nhiệt: tập hợp các giá trị nhiệt độ giống nhau tại cùng thời điểm. • Gradient nhiệt độ. 3
4. q II- HỆ SỐ DẪN NHIỆT:  [W/m.K]  [W/m.K] grad(t) 1. Hệ số dẫn nhiệt của chất khí  = f (p,T)  = f (T)  = 0,005 – 0,5 [W/m.K] 2. Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng - Thực nghiệm cho thấy hầu hết các chất lỏng giọt có:   khi T  (trừ nước & gliceryl)   khi p   = 0,08 – 0,7 [W/m.K] 3. Hệ số dẫn nhiệt của chất rắn Kim loại:   khi T   = 20 – 400 W/m.độ Phi kim loai Thông thường   khi T . gạch khô :  = 0,35 nước :  = 0,6 gạch ẩm :  = 1 4
5. Hệ số dẫn nhiệt của kim lọai nguyên chất 5
6. Hệ số dẫn nhiệt của hơp kim 6
7. Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí 1. Hơi nước; 2. Khí CO2; 3. Không khí; 4. Acgon; 5. Oxy. 6. Nitơ 7
8. Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí và hơi nước 8
9. Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng • 1-Dầu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Dầu ; • 5-Rượu etilic; 6-Rượu metilic; 7-Glixerin; 8-Nước 9
10. • Đối với chất lỏng,  0 ), do vậy khi nhiệt độ tăng, hệ số dẫn nhiệt giảm (trừ nước và glyxerin). Hệ số dẫn nhiệt của một số chất lỏng nằm trong khoảng từ 0.07 - 0.7 W/mK. • Hệ số dẫn nhiệt của một số chất lỏng: • 1-Dầu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Dầu thầu dầu; • 5-Rượu etilic; 6-Rượu metilic; 7-Glixerin; 8-Nước 10
11. III. Phương trình vi phân dẫn nhiệt - Các giả thiết khi lập phương trình: Qz dz + Vật đồng chất, đẳng hướng Qy + Thông số vật lý là hằng số Qx Qx dx + Vật cứng hoàn toàn + Các phần vĩ mô của vật không có Qy dy sự chuyển động tương đối với nhau Q z + Nguồn nhiệt bên trong phân bố đều với năng suất phát nhiệt q = f (x, y, z, ) [W/m.độ] v  Theo định luật bảo tồn năng lượng, ta cĩ: Tổng nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố + Tổng năng lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong = Tổng nhiệt lượng đưa ra khỏi phân tố bằng dẫn nhiệt + Độ biến thiên nội năng của phân tố 11
12. Nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố theo ba phương: t t t Q  dydzd Q  dxdzd Q  dydxd x x y y z z Nhiệt lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong: Q v q v dxdydzd Nhiệt lượng do dẫn nhiệt ra khỏi phân tố:  t Qx dx  t dx dydzd x x  t Q  t dy dxdzd y dy y y  t Qz dz  t dz dxdyd z z Độ biến thiên nội năng U Gcdt ( dxdydz)cdt 12
13. Theo định luật bảo tồn năng lượng, ta cĩ Qx Q y Qz Qv Qx dx Q y dy Qz dz U  2 t  2 t  2 t Hay .c.dv.dt  dv.d q .dv.d x 2 y2 z 2 v t q   . 2 t v a  Hệ số khuếch tán nhiệt, đặc c.  c. Đặt c.  trưng cho khả năng dẫn t q nhiệt  a. 2t v  Phương trình vi phân dẫn nhiệt  c. Đối với tọa độ trụ, phương trình vi phân được viết như sau: 2 2 2 t t 1 t 1 t t q  a     v 2 r r r2 2 z2 c      Đối với tọa độ cầu, phương trình vi phân được viết như sau: 2 2 t 1 (rt) 1 t 1 t q  a   sin   v r 2 r2 sin r2 sin2 2 c      13
14. •Điều kiện đơn trị Điều kiện đơn trị gồm cĩ: Điều kiện hình học Điều kiện vật lý Điều kiện thời gian: DNKOĐ •Điều kiện biên Điều kiện biên loại 1: Điều kiện này cho biết nhiệt độ bề mặt, là hàm của nhiệt đợ và thời gian, nhưng chưa biết gradt. TNKOĐ Điều kiện biên loại 2: Điều kiện này cho biết gradt nhưng chưa biết nhiệt độ bề mặt Điều kiện biên loại 3: Cho biết nhiệt độ mơi trường xq và hệ sớ toả nhiệt từ mơi trường tới bề mặt vật. Điều kiện biên loại 4: bề mặt vât tiếp xúc lý tưởng với bềmặt khác 14
15. BÀI TỐN DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH, MỘT CHIỀU, KHƠNG CĨ NGUỒN TRONG • Gỉa thiết: – Trường nhiệt đợ ổn định, một chiều – Khơng cĩ nguồn nhiệt bên trong • Điều kiện hình học – Vách phẳng – Vách trụ – Vách cầu 15
16.  1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng a. Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp Giả thiết vách đồng chất, đẳng hướng Hệ số dẫn nhiệt  = const    so với các chiều cịn lại t 2 2 q  0  t  t v Như vậy 0 0 0  y2 z 2 c. 2 t  2 t  2 t  2 t q  t a v Do đó: a. 0 2 2 2 2  x y z c. x 2 Do a ≠ 0, do vậy:  t 2 0 x 16
17. DẪN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG 1 LỚP T1 T2 d 17
18. x 0 t t w1 Điều kiện biên: x t t  w2 t w1 t w 2 Giải phương trình với điều kiện biên trên, ta cĩ t t w1 x  Xác định mật độ dịng nhiệt, chúng ta dựa vào định luật Fourier: dt q  dx Như vậy mật độ dịng nhiệt truyền qua vách được xác định như sau:  t 2 q (t t ) w [W/m ]  w1 w 2 R R   Nhiệt trở dẫn nhiệt của vách một lớp  Sơ đồ mạng nhiệt: R  /  18
19. Nhiệt lượng truyền qua diện tích F trong một khoảng thời gian  được xác định như sau:  Q qF F (t t )J  w1 w 2 q Độ biến thiên nhiệt độ trong vách t t x w1  Thực nghiệm cho thấy rằng hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ:  0 (1 bt) dt dt Trên cơ sở định luật Fourier ta cĩ: q t 1 bt  dx 0 dx t t q 1 b w1 w2 t t  0 2 w1 w2 t t tw2 1 b w1 w2 t dt Lúc này: tb 0 2  tw1 q tb t t w1 w2  [W/m2] Như vậy: 19
20. 2. Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp Giả thuyết Hệ số dẫn nhiệt của các lớp là hằng số Các lớp tiếp xúc với nhau tốt Nhiệt độ tại các bề mặt ngồi cùng khơng đổi Chế độ nhiệt ổn định: dịng nhiệt qua các bề mặt đẳng nhiệt bất q kỳ của vách bằng nhau, nghĩa là:  0 x Xét vách phẳng 3 lớp:  Mật độ dịng nhiệt truyền qua vách 3 1 2 3 lớp được xác định như sau: q t1 tw1 tw4 t2 q [W/m2] 1  2 3 t3 t    4 1 2 3 20x 0 1 2 3
21. Đối với vách n lớp: Mật độ dịng nhiệt dẫn qua các lớp và độ chênh lệch nhiệt độ được xác định như sau: t t t t q w1 w (n 1) w1 w (n 1) [W/m2] n i R   i 1 i R R R 1 2 3 21
22. Dẫn nhiệt qua vách trụ HÌNH ẢNH NỒI HƠI ỐNG LÒ, ỐNG LỬA NẰM NGANG 22
23. Hình ảnh vách trụ nhiều lớp 24
24. Dẫn nhiệt qua vách trụ 1 lớp Xét đoạn vách trụ 1 lớp, chiều dài L, đường kính trong d1, đường kính ngồi dn+1 , vật liệu chế tạo vách cĩ hệ số dẫn nhiệt là i. Quá trình dẫn nhiệt ổn định, nên nhiệt độ mặt trong vách tw1 và mặt ngồi vách tw(n+1) khơng đổi theo thời gian. 25
25. Đối với tọa độ trụ, phương trình vi phân được viết như sau: 2 2 2 t  t1  t 1  t  t qv a 2 2 2 2  r r  r r   z c 26
26. Lượng nhiệt truyền qua vách trụ một lớp L () t t Q w1 w 2 (W) 1 d ln 2 2  d1 27
27. Lượng nhiệt truyền qua vách trụ nhiều lớp L () t t Q w1 w n 1 (W) n 1 d  ln i 1 i 1 2 id i 28
28. • Ở đây: • q: mật độ dòng nhiệt (J/s); • F: diện tích bề mặt rao đổi nhiệt (m2); • L: chiều dài ống trụ (m); • t: thời gian trao đổi nhiệt (s) • Hệ số dẫn nhiệt, đvới thep: k = 14 W/mK How much energy is conducted in 40 seconds? q= kF (T2 - T1)/L q= 14 (2)(475)/10 = 1330 W Q= qt = 1330 (40) = 5.32 x 104 J 33