Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 05: Dãy số thời gian

Nội dung text: Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 05: Dãy số thời gian

1. CHƯƠNG 5 DÃY SỐ THỜI GIAN 1
2. I – Khái niệm về dãy số thời gian 2
3. 1 – Khái niệm DãyDãy sốsố thờithời giangian làlà dãydãy cáccác trịtrị sốsố củacủa chỉchỉ tiêutiêu thốngthống kêkê đượcđược sắpsắp xếpxếp theotheo thứthứ tựtự thờithời gian.gian. VD1:VD1: Năm 2005 2006 2007 2008 2009 GTXK 40 45 48 55 65 (tr USD) 3
4. 2 - Kết cấu của dãy số thời gian - Thời gian : tuần, tháng, quí, năm Độ dài giữa 2 thời gian liền nhau gọi là khoảng cách thời gian. - Chỉ tiêu của hiện tượng nghiên cứu Các trị số của chỉ tiêu gọi là các mức độ của dãy số thời gian. Chú ý : Phải bảo đảm tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số 4
5. 3 – Các loại dãy số thời gian DãyDãy sốsố thờithời kỳkỳ :: LàLà dãydãy sốsố màmà mỗimỗi mứcmức độđộ củacủa nónó biểubiểu hiệnhiện quiqui mômô (khối(khối lượng)lượng) củacủa hiệnhiện tượngtượng trongtrong từngtừng thờithời kỳkỳ nhấtnhất định.định. ĐặcĐặc điểm:điểm: ++ MỗiMỗi mứcmức độđộ làlà kếtkết quảquả củacủa quáquá trìnhtrình tíchtích luỹluỹ vềvề lượnglượng củacủa chỉchỉ tiêutiêu trongtrong mộtmột thờithời kỳkỳ tươngtương ứng.ứng. ++ CácCác mứcmức độđộ cócó thểthể cộngcộng vớivới nhaunhau đểđể phảnphản ánhánh quiqui mômô hiệnhiện tượngtượng trongtrong nhữngnhững khoảngkhoảng thờithời giangian dàidài hơn.hơn. 5
6. - DãyDãy sốsố thờithời điểmđiểm LàLà dãydãy sốsố màmà mỗimỗi mứcmức độđộ củacủa nónó biểubiểu hiệnhiện quiqui mômô (khối(khối lượng)lượng) củacủa hiệnhiện tượngtượng tạitại mộtmột thờithời điểmđiểm nhấtnhất định.định. VD2VD2 Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị HH 50 40 52 48 tồn kho (tr đ) 6
7. Đặc điểm của dãy số thời điểm: + Mỗi mức độ chỉ phản ánh mặt lượng của hiện tượng tại một thời điểm. + Các mức độ không thể cộng với nhau để phản ánh qui mô của hiện tượng. 7
8. 4 – Ý nghĩa của dãy số thời gian - Cho phép nghiên cứu đặc điểm về sự biến động của hiện tượng qua thời gian. - Vạch rõ xu hướng và tính qui luật của sự phát triển - Có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. 8
9. II – Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian 9
10. 1 - Mức độ bình quân theo thời gian ( ) - ÝÝ nghĩanghĩa :: PhảnPhản ánhánh mứcmức độđộ đạiđại biểubiểu củacủa cáccác mứcmức độđộ trongtrong dãydãy sốsố thờithời gian.gian. - PhươngPhương pháppháp tínhtính :: ++ ĐốiĐối vớivới dãydãy sốsố thờithời kỳkỳ:: VD1:VD1: 10
11. ++ ĐốiĐối vớivới dãydãy sốsố thờithời điểmđiểm TH1TH1 :: DãyDãy sốsố thờithời điểmđiểm cócó khoảngkhoảng cáchcách bằngbằng nhaunhau VD2VD2 TH2TH2 :: DãyDãy sốsố thờithời điểmđiểm cócó khoảngkhoảng cáchcách thờithời giangian khôngkhông bằngbằng nhaunhau 11
12. VD2:VD2: XácXác địnhđịnh giágiá trịtrị hànghàng hóahóa tồntồn khokho bìnhbình quânquân quíquí II củacủa doanhdoanh nghiệp.nghiệp. CầnCần xácxác định:định: Nếu các tháng có số ngày lần lượt là t1,t2,t3:
13. VD3: Có số liệu về số CN của một doanh nghiệp trong tháng 4/2009 như sau: Ngày 1/4 có 600 công nhân Ngày 12/4 nhận thêm 20 công nhân Ngày 15/4 cho thôi việc 8 công nhân Ngày 25/4 nhận thêm 12 công nhân và từ đó đến hết tháng 4 không có gì thay đổi. Tính số công nhân bình quân trong tháng 4 của doanh nghiệp. 13
14. Bài tập Có số liệu của một doanh nghiệp trong quí I/2009 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 1. Giá trị sản xuất (tr đ) 3171 3672 4056 2. Số lao động ngày đầu 150 152 154 tháng. Cho biết thêm số LĐ ngày đầu tháng 4/2007 là 158 LĐ Xác định giá trị sản xuất bình quân 1 tháng trong quí I/2007 của DN. Xác định số LĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq cả quí I của DN. Xác định NSLĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq một tháng trong quí I của DN. 14
15. 2 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối - Ý nghĩa : Phản ánh sự thay đổi tuyệt đối của chỉ tiêu giữa 2 thời gian nghiên cứu. - Công thức: + Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn i = yi – yi-1 (i = 2,3, , n) + Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc i = yi – y1 (i= 2, 3, , n) 15
16. ++ MốiMối quanquan hệhệ giữagiữa ii vàvà ii :: LượngLượng tăngtăng (giảm)(giảm) tuyệttuyệt đốiđối địnhđịnh gốcgốc bằngbằng tổngtổng cáccác lượnglượng tăngtăng (giảm)(giảm) tuyệttuyệt đốiđối liênliên hoàn.hoàn. 16
17. ++ LượngLượng tăngtăng (giảm)(giảm) tuyệttuyệt đốiđối bìnhbình quânquân LàLà bìnhbình quânquân củacủa cáccác lượnglượng tăngtăng (giảm)(giảm) tuyệttuyệt đốiđối liênliên hoàn.hoàn. ChúChú ýý :: LượngLượng tăngtăng (giảm)(giảm) tuyệttuyệt đốiđối bìnhbình quânquân chỉchỉ nênnên tínhtính khikhi cáccác mứcmức độđộ trongtrong dãydãy sốsố cócó cùngcùng xuxu hướnghướng tăngtăng (hoặc(hoặc giảm).giảm). 17
18. 3 - Tốc độ phát triển ÝÝ nghĩanghĩa :: PhảnPhản ánhánh tốctốc độđộ vàvà xuxu hướnghướng biếnbiến độngđộng củacủa hiệnhiện tượngtượng quaqua thờithời giangian bằngbằng sốsố tươngtương đối.đối. - CôngCông thức:thức: ++ TốcTốc độđộ phátphát triểntriển liênliên hoàn:hoàn: ttii == yyii // yyi-1i-1 (i(i == 2,2, 3, ,n)3, ,n) (đ/v(đ/v :: lầnlần hoặchoặc %)%) ++ TốcTốc độđộ phátphát triểntriển địnhđịnh gốc:gốc: TTii == yyii // yy11 (i(i == 2,2, 3, ,3, , n)n) (đ/v:(đ/v: lầnlần hoặchoặc %)%) 18
19. ++ MốiMối quanquan hệhệ giữagiữa tốctốc độđộ phátphát triểntriển liênliên hoànhoàn vàvà tốctốc độđộ phátphát triểntriển địnhđịnh gốcgốc:: TốcTốc độđộ phátphát triểntriển địnhđịnh gốcgốc bằngbằng tíchtích cáccác tốctốc độđộ phátphát triểntriển liênliên hoànhoàn :: 19
20. ++ TốcTốc độđộ phátphát triểntriển bìnhbình quânquân LàLà bìnhbình quânquân củacủa cáccác tốctốc độđộ phátphát triểntriển liênliên hoàn.hoàn. ChúChú ýý :: ChỉChỉ nênnên tínhtính đốiđối vớivới dãydãy sốsố cócó cùngcùng xuxu hướnghướng tăngtăng (hoặc(hoặc giảm).giảm). VD1 20
21. 4 - Tốc độ tăng (hoặc giảm) - ÝÝ nghĩanghĩa :: PhảnPhản ánhánh nhịpnhịp điệuđiệu tăngtăng (hoặc(hoặc giảm)giảm) củacủa hiệnhiện tượngtượng quaqua thờithời gian.gian. - CôngCông thứcthức ++ TốcTốc độđộ tăngtăng (hoặc(hoặc giảm)giảm) liênliên hoànhoàn (a(aii)) aaii == ttii –– 11 (t(tii tínhtính bằngbằng lần)lần) == ttii –– 100100 (t(tii tínhtính bằngbằng %)%) ++ TốcTốc độđộ tăngtăng (hoặc(hoặc giảm)giảm) địnhđịnh gốcgốc (Ai)(Ai) AAii == TTii –– 11 (T(Tii tínhtính bằngbằng lần)lần) == TTii –– 100100 (T(Tii tínhtính bằngbằng %)%) 21
22. ++ TốcTốc độđộ tăngtăng (hoặc(hoặc giảm)giảm) bìnhbình quânquân (( )) CTCT :: (nếu(nếu tínhtính bằngbằng lần)lần) (nếu(nếu tínhtính bằngbằng %)%) 22
23. 5 – Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) ÝÝ nghĩa:nghĩa: PhảnPhản ánhánh cứcứ 1%1% tăngtăng (hoặc(hoặc giảm)giảm) củacủa tốctốc độđộ tăngtăng (hoặc(hoặc giảm)giảm) liênliên hoànhoàn thìthì tươngtương ứngứng vớivới mộtmột trịtrị sốsố tuyệttuyệt đốiđối làlà baobao nhiêu.nhiêu. - CT:CT: (a(aii tínhtính bằngbằng %)%) - ChúChú ýý :: ChỉChỉ tínhtính đốiđối vớivới tốctốc độđộ tăngtăng (hoặc(hoặc giảm)giảm) liênliên hoàn.hoàn. 23
24. III – Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng 24
25. • Mục đích chung của các phương pháp: Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng 25
26. 1 – Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian - PhạmPhạm vivi ápáp dụng:dụng: DãyDãy sốsố thờithời giangian cócó khoảngkhoảng cáchcách thờithời giangian tươngtương đốiđối ngắnngắn vàvà cócó nhiềunhiều mứcmức độđộ màmà chưachưa biểubiểu hiệnhiện đượcđược xuxu hướnghướng phátphát triểntriển củacủa hiệnhiện tượng.tượng. VDVD :: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sản 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 lượng (1000 tấn) 26
27. - NộiNội dungdung củacủa phươngphương pháppháp TừTừ dãydãy sốsố thờithời giangian đãđã chocho xâyxây dựngdựng mộtmột dãydãy sốsố thờithời giangian mớimới bằngbằng cáchcách mởmở rộngrộng khoảngkhoảng cáchcách thờithời gian.gian. VDVD trêntrên :: MởMở rộngrộng khoảngkhoảng cáchcách thờithời giangian từtừ thángtháng sangsang quý.quý. Quý I II III IV Sản lượng 117 128 135 137 (1000 tấn) 27
28. 2 – Phương pháp số bình quân di động (số bình quân trượt) - Phạm vi áp dụng: Dãy số có khoảng cách thời gian bằng nhau và có mức độ giao động khi tăng khi giảm nhưng mức độ giao động không lớn lắm. 28
29. - Nội dung của phương pháp: Từ dãy số thời gian đã cho xây dựng dãy số thời gian mới với các mức độ là các số bình quân di động. Số bình quân di động là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tham gia tính số bình quân không thay đổi. 29
30. Tháng Sản lượng Số bình • VDVD trêntrên :: quân trượt (1000 tấn)(yi) TínhTính sốsố 1 40 - bìnhbình quânquân 2 36 39 trượttrượt theotheo 3 41 38,33 nhóm 3 nhóm 3 4 38 40,33 mứcmức độ:độ: 5 42 42,67 6 48 43,33 7 40 44,33 8 45 45 9 50 48 10 49 48,33 11 46 45,67 12 42 30
31. • Chú ý: Tuỳ theo đặc điểm, tính chất của hiện tượng để xác định số các mức độ tham gia tính số bình quân trượt. - Từ một dãy số có n mức độ, tính số bình quân trượt theo nhóm m mức độ thì số các mức độ của dãy số mới sẽ là (n-m+1). 31
32. 3 – Phương pháp hồi qui NộiNội dungdung phươngphương pháp:pháp: TrênTrên cơcơ sởsở dãydãy sốsố thờithời gian,gian, XDXD phươngphương trìnhtrình hồihồi quiqui đểđể biểubiểu hiệnhiện xuxu hướnghướng phátphát triểntriển củacủa hiệnhiện tượng.tượng. DạngDạng tổngtổng quátquát củacủa phươngphương trìnhtrình hồihồi quiqui theotheo thờithời giangian (còn(còn gọigọi làlà hàmhàm xuxu thế):thế): yytt == ff (( t,t, aa00,, aa11,, ,, aann)) vớivới tt làlà biếnbiến sốsố thờithời gian.gian. 32
33. - Phương trình đường thẳng : yt = a0 + a1t Hệ phương trình để xác định các tham số: ∑y = na0 + a1 ∑ t 2 ∑yt = a0∑t + a1∑t - Phương trình parabol bậc 2 2 yt = a0 + a1t+ a2t 33
34. Ví dụ : Có số liệu sau, hãy xác định hàm xu thế biểu diễn xu hướng phát triển của giá trị XK qua các năm. Năm GTXK (tr USD) 2003 50 2004 52 2005 55 2006 55 2007 60 2008 64 2009 70 34
35. l CáchCách 11 :: ĐặtĐặt tt theotheo thứthứ tựtự từtừ 11 đếnđến nn Năm GTXK t t2 ty (Tr USD) 2003 50 1 2004 52 2 2005 55 3 2006 55 4 2007 60 5 2008 64 6 2009 70 7 406 28 140 171335
36. • Cách 2 : Thay t bằng t’ sao cho t’ = 0 (vẫn phải đảm bảo tính thứ tự ) thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Khi đó hàm xu thế : yt’ = a0’ + a1’t’ Hệ phương trình tính a0’ và a1’: ∑y = na0’ → a0’ = ∑y / n 2 2 ∑t’y = a1’ ∑t’ → a1’ = ∑ t’y/ ∑t’ 36
37. t VậyVậy đặtđặt t’t’ thếthế nàonào đểđể t’t’ = 0 37
38. Hãy tính lại cho ví dụ 6 Năm GTXK t’ yt’ t’2 2003 50 2004 52 2005 55 2006 55 2007 60 2008 64 2009 70  406 0 89 28 38
39. Kết quả theo 2 cách đặt thời gian HàmHàm xuxu thếthế theotheo t:t: HàmHàm xuxu thếthế theotheo t’t’ yy == 45,28645,286 +3,1786t+3,1786t yy == 5858 ++ 3,1786t’3,1786t’ a1 và a1’ có phải luôn bằng nhau không? 39
40. 4 – Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ - KN : Biến động thời vụ là sự biến động lặp đi lặp lại của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định, làm cho hiện tượng lúc tăng lúc giảm. - Nguyên nhân: + Do điều kiện tự nhiên + Do tập quán sinh hoạt của dân cư 40
41. - ChỉChỉ sốsố thờithời vụvụ ++ ÝÝ nghĩanghĩa :: XácXác địnhđịnh tínhtính chấtchất vàvà mứcmức độđộ củacủa biếnbiến độngđộng thờithời vụ.vụ. ++ CT:CT: IIii :: ChỉChỉ sốsố thờithời vụvụ thờithời giangian ii (%)(%) :: BìnhBình quânquân cáccác mứcmức độđộ củacủa cáccác thờithời giangian cócó cùngcùng têntên yy :: BìnhBình quânquân củacủa tấttất cảcả cáccác mứcmức độđộ củacủa tấttất cảcả cáccác nămnăm nghiênnghiên cứu.cứu. 41
42. VD : Có số Tháng Mức tiêu thụ (tỷ đ) Ii liệu về 2003 2004 2005 (%) mức tiêu thụ MHX 1 1,49 1,50 1,49 1,493 62,89 ở một 2 1,46 1,49 1,48 1,477 62,21 địa phương 3 1,53 1,60 1,61 1,580 66,55 trong 3 4 1,92 2,21 2,00 2,043 86,06 năm như sau: 5 2,75 2,80 2,74 2,763 116,38 6 3,28 3,28 3,25 3,270 137,74 7 3,52 3,62 3,70 3,613 152,19 8 3,33 3,30 3,21 3,280 138,16 9 2,60 2,60 2,61 2,603 109,65 10 2,25 2,20 2,30 2,250 94,78 11 2,14 2,20 2,19 2,177 91,70 12 1,98 1,90 1,95 1,943 81,84 28,25 28,70 28,53 =2,374 42
43. IV - Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 43
44. 1 - Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân ÁpÁp dụngdụng khikhi lượnglượng tăngtăng (giảm)(giảm) liênliên hoànhoàn củacủa hiệnhiện tượngtượng quaqua thờithời giangian xấpxấp xỉxỉ bằngbằng nhau.nhau. - MôMô hìnhhình dựdự đoánđoán 44
45. 2 - Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân - ÁpÁp dụngdụng khikhi hiệnhiện tượngtượng cócó sựsự phátphát triểntriển tươngtương đốiđối đồngđồng đều,đều, cáccác tốctốc độđộ phátphát triểntriển liênliên hoànhoàn xấpxấp xỉxỉ bằngbằng nhau.nhau. - MôMô hìnhhình dựdự đoánđoán 45
46. 3 - Ngoại suy hàm xu thế - DựaDựa vàovào phươngphương trìnhtrình hồihồi quiqui theotheo thờithời giangian đểđể dựdự đoán.đoán. - PhươngPhương trìnhtrình hồihồi quiqui theotheo thờithời giangian :: yytt == ff (( t,t, aa00,, aa11, ,, , aann)) - MôMô hìnhhình dựdự đoán:đoán: nn ++ hh == ff (( tt ++ h,h, aa00,, aa11, ,, , aann)) 46