›
›

Ngân hàng tín dụng - Định giá trái phiếu

pdf 41 trang vanle 2040
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ngân hàng tín dụng - Định giá trái phiếu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfngan_hang_tin_dung_dinh_gia_trai_phieu.pdf

Nội dung text: Ngân hàng tín dụng - Định giá trái phiếu

  1. Bài 4 & 5: Định giá trái phiếu Phân tích Tài chính MPP7 – Học kỳ Xuân 2015 Nguyễn Xuân Thành 2/12/2015 1
  2. Minh họa trái phiếu chính phủ
  3. Đặc điểm chính của một trái phiếu • Trái phiếu (bond) là một chứng khoán kỳ hạn từ 1 năm trở lên trong đó chứng nhận người vay nợ một khoản tiền được xác định cụ thể cùng với các điều khoản liên quan tới việc hoàn trả khoản tiền này và lãi trong tương lai. • Thuật ngữ liên quan tới trái phiếu: Tổ chức phát hành Issuer Tổ chức vay nợ Trái chủ Bondholder Nhà đầu tư/người nắm giữ trái phiếu Face value, par Giá trị mà bên phát hành cam kết hoàn trả khi đáo Mệnh giá, nợ gốc value, principal hạn; Giá trị làm cơ sở đế tính lãi coupon Lãi suất mà tổ chức phát hành cam kết chi trả theo Lãi suất coupon Coupon rate định kỳ Lãi trả định kỳ tính bằng lãi suất coupon nhân với Lãi coupon Coupon mệnh giá Ngày đáo hạn Maturity date Ngày hoàn trả nợ gốc cuối cùng Thời gian từ khi phát hành cho đến khi trái phiếu Kỳ hạn Term to maturity đáo hạn Giá (trị) trái phiếu Bond price (value) Giá trị hiện tại (PV) của trái phiếu Lợi suất Yield to Maturity Suất sinh lợi nội tại (IRR) nếu mua trái phiếu bây đến khi đáo hạn (YTM) giờ và giữ cho tới khi đáo hạn
  4. Phân loại trái phiếu Trái phiếu Trái phiếu chính phủ doanh nghiệp Trái phiếu Trái phiếu do Trái phiếu Trái Trái phiếu có chính chính phủ bảo chính quyền phiếu quyền chọn đi phủ lãnh địa phương thường kèm Trái phiếu Trái phiếu Trái phiếu Trái phiếu kho bạc chuyển có quyền có quyền Trái phiếu đổi bán lại mua lại công trình trung ương Trái phiếu đầu tư Trái phiếu ngoại tệ Công trái xây dựng tổ quốc
  5. Minh họa trái phiếu đô thị
  6. Minh họa công trái
  7. C+F Trái phiếu thông thường về kiểu hình ngân lưu C C C C • Đặc điểm của trái phiếu: . . . – Mệnh giá trá phiếu: F 0 1 2 3 n-1 n – Lãi suất định kỳ cố định hàng năm: c – Kỳ hạn (năm): n P – Trả lãi: kỳ trả lãi là 1 lần/năm vào cuối kỳ – Trả nợ gốc: trả 1 lần bằng mệnh giá trái phiếu vào ngày đáo hạn • Kiểu hình ngân lưu trên quan điểm của nhà đầu tư trái phiếu – Ngân lưu ra: số tiền bỏ ra để mua trái phiếu, tức là giá trái phiếu (P) – Ngân lưu vào: • Ngân lưu lãi vay: C = cF (n lần) • Ngân lưu nợ gốc: F (1 lần)
  8. Rủi ro khi đầu tư vào trái phiếu • Rủi ro lãi suất – Giá trái phiếu thay đổi khi lãi suất thị trường thay đổi • Rủi ro tái đầu tư – Lợi nhuận của việc tái đầu tư tiền lãi từ trái phiếu sẽ thay đổi khi lãi suất thị trường thay đổi • Rủi ro tín dụng – Khả năng tổ chức phát hành trái phiếu không có khả năng trả lãi và/hay nợ gốc • Rủi ro lạm phát – Lợi nhuận thực từ đầu tư trái phiếu thay đổi khi tỷ lệ lạm phát thay đổi • Rủi ro tỷ giá – Tỷ giá hối đoái thay đổi có thể làm cho lợi nhuận tính bằng đồng tiền chính của nhà đầu tư thay đổi cho dù lợi nhuận tính theo đồng tiền của mệnh giá trái phiếu không đổi. • Rủi ro thanh khoản – Khả năng trái phiếu có thể được chuyển đổi thành tiền mặt một cách dễ dàng hay khó khăn. • Rủi ro thuế – Lợi nhuận sau thuế từ đầu tư trái phiếu thay đổi khi thuế suất đánh vào lợi nhuận đầu tư trái phiếu thay đổi.
  9. Đánh giá hệ số tín nhiệm Moody’s S&P Bù rủi ro Credit rating Aaa AAA 0 Đánh giá rủi ro tín dụng của trái phiếu. Aa1 AA+ 35 • Aaa & AAA: an toàn cao nhất (prime) Aa2 AA 50 • Aa & AA: chất lượng cao (high quality) Aa3 AA- 60 • A: hạng trung bình cao (upper-medium grade) • Baa & BBB: trung bình (medium grade) A1 A+ 70 • Thấp hơn: mang tính đầu cơ (speculative) A2 A 80 • C: không trả lãi • D: mất khả năng trả nợ (default) A3 A- 85 Baa1 BBB+ 100 Xác suất mất khả năng trả nợ theo S&P (%) Baa2 BBB 115 Kỳ hạn 1 2 5 10 15 Baa3 BBB- 135 AAA 0 0 0,19 1,06 1,06 Ba1 BB+ 200 AA 0 0,02 0,28 0,91 1,02 Ba2 BB 250 A 0,05 0,14 0,58 1,76 2,29 Ba3 BB- 300 BBB 0,18 0,42 1,69 3,72 4,22 B1 B+ 350 BB 0,9 2,97 9,28 15,08 16,77 B2 B 400 B3 B- 450 B 4,72 9,86 19,66 25,51 26,39 Caa1 CCC+ 600 CCC 19,09 26,21 39,25 42,96 42,96 Caa2 CCC 675 Investment 0,07 0,18 0,77 2,01 2,39 Grade Investment Grade Speculative Poor Caa3 CCC- 750 Speculative 3,75 7,59 16,03 21,72 22,95
  10. Xếp hạng tín nhiệm vay nợ của Chính phủ Việt Nam theo đánh giá của Moody’s Ngày Xếp hạng Triển vọng Bối cảnh An emerging track record of macroeconomic stability; a strengthening in the 29/7/14 B1 Stable balance of payments and external payments position; and an easing in the contingent risks from the banking sector. A higher likelihood that contingent risks to the government's balance sheet 28/9/12 B2 Stable will be realized due to more pronounced weaknesses in the banking system. Heightened risk of a balance of payments crisis, arising from a widening trade deficit, capital flight, the reduced level of foreign exchange reserves, 15/12/10 B1 Negative and depreciation pressure on the VN dong exchange rate. Debt distress at the government-owned shipbuilder, Vinashin. Policy shortcomings in addressing inflationary and balance-of-payments 4/6/08 Ba3 Negative pressures. Continued success in the country's externally oriented development policies and overall stability in the government's fiscal position even as the 15/3/07 Ba3 Positive authorities deliberately run budget deficits to finance investment and to boost the level of national income. An improved external performance following the implementation of 6/7/05 Ba3 Stable Vietnam's Bilateral Trade Agreement with the United States and its likely accession to the World Trade Organization (WTO). A credible, renewed commitment to reform, regained support from the IMF and World Bank, and further improvement in the external payments 11/5/03 B1 Positive position. The new bilateral trade agreement with the U.S. has also evidently started to help augment trade and foreign investment flows. A renewed commitment by the government to advance structural reforms 23/4/01 B1 Stable made in the run-up to the current 9th Congress of the Communist Party. Vietnam's lack of progress in advancing structural reforms aimed at 6/4/00 B1 Negative reinvigorating the financial sector, state enterprises, and the Republic's external trade regime
  11. C+F Định giá trái phiếu C C C C • Lãi suất trên thị trường của một khoản đầu tư . . . cùng rủi ro và kỳ hạn 0 1 2 3 n-1 n như trái phiếu là y. • Nhà đầu tư vào trái phiếu sẽ yêu cầu trái phiếu có P suất sinh lợi tối thiểu là y vì đó là mức mà họ có được nếu đi đầu tư trên thị trường. • Nói một cách khác, giá trái phiếu sẽ được định ở mức bằng với giá trị hiện tại của ngân lưu trái phiếu (gồm lãi và nợ gốc) trả trong tương lai, với suất chiết khấu bằng y. C C C F P 2 n n 1 y (1 y) (1 y) (1 y) C 1 F P 1 n n 1 1 1 F y (1 y) (1 y) C 2 n n 1 y (1 y) (1 y) (1 y)
  12. Tên Trái phiếu Vincom Ví dụ 1a: Định giá trái phiếu lúc phát hành Mệnh giá 1 tỷ VND • Suất sinh lợi yêu cầu của nhà đầu Lãi suất coupon 10,3%/năm tư cao hơn 225 bps (2,25%) so Trả lãi 1 lần một năm (22/10) với lợi suất trái phiếu chính phủ Trả nợ gốc Một lần khi đáo hạn cùng kỳ hạn. Ngày phát hành 22/10/2007 • Lợi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 5 năm vào 20/9/2007: Ngày đáo hạn 22/10/2012 8%/năm. Giá trị phát hành 1.000 tỷ VND • Suất sinh lợi yêu cầu của nhà đầu 10,3+100 tư: 10,3 8% + 2,25% = 10,25% 0 1 2 3 4 5 • Giá trị trái phiếu khi phát hành: P 10,3 10,3 10,3 10,3 10,3 100 PV 1 10,25% (1 10,25%)2345 (1 10,25%) (1 10,25%) (1 10,25%) 10,3 1 100 PV 1 55 100,188 10,25% (1 10,25%) (1 10,25%) • P = 100,188% 1 tỷ VND = 1.001.880.000 VND
  13. Ví dụ 1a: Định giá trái phiếu bằng Excel Công thức: = PRICE(ngày thanh toán, ngày đáo hạn, lãi suất coupon, suất chiết khấu, nợ gốc, số lần trả lãi trong năm) B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 22/10/2007 C4=DATE(2007,10,22) 5 Ngày đáo hạn 22/10/2012 C5=DATE(2012,10,22) 6 Lãi suất coupon hàng năm 10.30% 7 Suất chiết khấu 10.25% 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 1 10 11 12 Kết quả 13 Giá (% mệnh giá) 100.188 C13=PRICE(C4,C5,C6,C7,C8,C9)
  14. Ví dụ 1b: Định giá trái phiếu Tên Trái phiếu Vincom vào ngày trả lãi Mệnh giá 1 tỷ VND • Vào nửa cuối tháng 10/2008, lợi Lãi suất coupon 10,3%/năm suất trái phiếu chính phủ (kỳ hạn 3 Trả lãi 1 lần một năm (22/10) năm) ở vào mức 15%/năm. Trả nợ gốc Một lần khi đáo hạn • Mức bù rủi ro của trái phiếu Ngày phát hành 22/10/2007 Vincom là 300 bps. Ngày đáo hạn 22/10/2012 • Vậy, nhà đầu tư yêu cầu suất sinh Giá trị phát hành 1.000 tỷ VND lợi 18%/năm khi đầu tư vào trái phiếu. 10,3+100 • Giá trái phiếu Vincom mà họ sẵn 10,3 sàng trả vào ngày 22/10/2008 bằng: 0 1 2 3 4 P 10,3 10,3 10,3 10,3 100 PV 1 18% (1 18%)234 (1 18%) (1 18%) 10,3 1 100 PV 1 44 79,287 18% (1 18%) (1 18%) • P = 792.870.000 VND
  15. Ví dụ 1b: Định giá trái phiếu bằng Excel Công thức: = PRICE(ngày thanh toán, ngày đáo hạn, lãi suất coupon, suất chiết khấu, nợ gốc, số lần trả lãi trong năm) B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 22/10/2008 C4=DATE(2008,10,22) 5 Ngày đáo hạn 22/10/2012 C5=DATE(2012,10,22) 6 Lãi suất coupon hàng năm 10.30% 7 Suất chiết khấu 18.00% 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 1 10 11 12 Kết quả 13 Giá (% mệnh giá) 79.287 C13=PRICE(C4,C5,C6,C7,C8,C9)
  16. Lợi suất đến khi đáo hạn • Trên thị trường trái phiếu, giá trái phiếu được niêm yết. • Căn cứ vào giá yết, một nhà đầu tư sẽ tính suất sinh lợi trong vòng đời còn lại của trái phiếu. • Lợi suất đến khi đáo hạn (yield to maturity hay viết tắt là YTM) là suất chiết khấu sao cho giá trị hiện tại của các khoản chi trả của trái phiếu bằng đúng với giá của nó. • YTM thường được xem là thước đó suất sinh lợi bình quân sẽ được hưởng nếu mua trái phiếu bây giờ và giữ nó cho đến tận khi đáo hạn. • Để tính lợi suất đến khi đáo hạn, ta giải phương trình giá trái phiếu để tìm lợi suất đến khi đáo hạn trên cơ sở đã biết giá trái phiếu. CCCF P PV 1 y (1 y )2 (1 y )nn (1 y ) y chính là lợi suất đến khi đáo hạn
  17. Ví dụ 2: Tính lợi suất đến khi đáo hạn, YTM • Giá trái phiếu tại thời điểm phát hành: 96.000 đ. Mã TP4A4804 • Tính theo ngân lưu: Mệnh giá 100.000 VND C C C F P 2 n Lãi suất coupon 9%/năm 1 y (1 y) (1 y) Trả lãi 1 lần một năm (18/11) 9 9 109 96 2 15 1 y (1 y) (1 y) Trả nợ gốc Một lần khi đáo hạn Ngày phát hành 18/11/2004 • Tính theo công thức: Ngày đáo hạn 18/11/2019 C 1 F P 1 Giá trị phát hành 1.050 tỷ VND y (1 y)n (1 y)n 9 1 100 96 1 y (1 y)15 (1 y)n Giải phương trình để tìm y, ta có: YTM = y = 9,511%
  18. Ví dụ 2: Tính YTM bằng Excel Công thức: = YIELD(ngày thanh toán, ngày đáo hạn, lãi suất coupon, giá trái phiếu, nợ gốc, số lần trả lãi trong năm) B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 18/11/2004 C4=DATE(2004,11,18) 5 Ngày đáo hạn 18/11/2019 C5=DATE(2019,11,18) 6 Lãi suất coupon hàng năm 9.00% 7 Giá trái phiếu 96.000 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 1 10 11 12 Kết quả 17 YTM 9.511% C17=YIELD(C4,C5,C6,C7,C8,C9)
  19. Mối quan hệ nghịch biến giữa giá trái phiếu và YTM 250 Trái phiếu chính phủ Tên TP4A4804 200 Mệnh giá 100.000 VND Lãi suất coupon 9%/năm 150 Trả lãi 1 lần/năm (18/11) 100 Trả nợ gốc Một lần khi đáo hạn Giá trái phiếu trái Giá 64.9 Ngày phát hành 18/11/2004 50 Ngày đáo hạn 18/11/2019 Giá trị phát hành 1.050 tỷ VND 0 9% 0% 5% 10% 15% 20% Lợi suất đến khi đáo hạn
  20. Giá trái phiếu và mệnh giá trái phiếu • Nếu c = y thì C = yF C 1 F yF 1 F P 1 1 F n n n n y (1 y) (1 y) y (1 y) (1 y) • Nếu lợi suất đến khi đáo hạn bằng lãi suất định kỳ, thì giá trái phiếu bằng mệnh giá. • y = c P = F • y > c P F
  21. Giá trái phiếu nghịch biến với lãi suất thị trường • Dựa vào công thức định giá trái phiếu, ta biết rằng P và YTM có quan hệ nghịch biến. • Nếu nhà đầu tư bỏ ra P để đầu tư vào trái phiếu và giữ cho đến khi đáo hạn, thì tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư được hưởng bằng đúng lợi suất đến khi đáo hạn, YTM. • Nói một cách khác, nhà đầu tư sẽ chấp nhận giá P nếu suất sinh lợi yêu cầu của họ khi đầu tư vào trái phiếu bằng YTM. • Suất sinh lợi yêu cầu của nhà đầu tư phụ thuộc vào lãi suất trên thị trường: – Khi lãi suất thị trường tăng, nhà đầu tư yêu cầu suất sinh lợi cao hơn giá trái phiếu giảm – Khi lãi suất thị trường giảm, nhà đầu tư sẽ yêu cầu suất sinh lợi thấp hơn giá trái phiếu tăng
  22. Định giá trái phiếu tại thời điểm không trùng với ngày trả lãi C+F Thời điểm định giá Ngày định giá nằm đến lần trả lãi kế tiếp giữa 2 thời điểm trả lãi C C C cách nhau d ngày . . . 0 1 2 n-1 n Trước tiên, định giá tại thời điểm trả lãi kế tiếp: P1 C C C F d ngày P C 1 1 y (1 y)2 (1 y)n 1 (1 y)n 1 P C(1 y) 1 F 1 n n 1 y (1 y) (1 y) Chiết khấu giá trị P1 về hiện tại với khoảng thời gian là d ngày: P 1 CCCF PC 1 dd 1 y (1 y )2 (1 y )nn 1 (1 y ) 1 11 yy 365 365 P Ta cũng có thể dùng công thức sau đây: P 1 d (Hai công thức cho kết quả gần như bằng nhau) 1 y 365
  23. Ví dụ 3: Trái phiếu NHPTVN TP4A4804 • Thông tin: Mã TP4A4804 – Ngày 16/02/2009, lãi suất dài hạn trên Mệnh giá 100.000 VND thị trường là 9,8%/năm. Lãi suất coupon 9%/năm – Lần trả lãi kế tiếp: 18/11/09 1 lần một năm – Số ngày từ 16/02 đến 18/11: 275 Trả lãi (18/11) – Số lần trả lãi cho đến khi đáo hạn: 11 Ngày phát hành 18/11/2004 Ngày đáo hạn 18/11/2019 • Giá trái phiếu tính thủ công: 1 CCCF PC d 1 y (1 y )21 (1 y )n 1 y 365 1 9 9 109 9 96,965 275 1 9,8% (1 9,8%)2 (1 9,8%) 10 1 9,8% 365
  24. Ví dụ 3: Định giá trái phiếu bằng Excel B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 16/02/2009 C4=DATE(2009,02,16) 5 Ngày đáo hạn 18/11/2019 C5=DATE(2019,11,18) 6 Lãi suất coupon hàng năm 9.00% 7 Suất chiết khấu 9.80% 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 1 10 11 12 Kết quả 13 Giá (% mệnh giá) 94.746 C13=PRICE(C4,C5,C6,C7,C8,C9)
  25. Giá trái phiếu tính thủ công và giá tính bằng Excel • So sánh hai kết quả: – Giá trái phiếu tính thủ công: P = 96,965 – Giá trái phiếu tính bằng Excel: P = 94,746 • Giá trái phiếu tính thủ công phản ánh đúng nguyên tắc chiết khấu ngân lưu và do vậy là giá thanh toán thực sự. • Kết quả của Excel không phải là giá thanh toán thực sự mà là giá yết trên sàn giao dịch. Quy ước trên hầu hết các sàn giao dịch trái hiếu là giá yết không bao gồm khoản “lãi tích tụ” kể từ lần trả lãi trước cho đến ngày giao dịch.
  26. Số ngày người Số ngày người Điều chỉnh giá bán nắm giữ TP mua nắm giữ TP tính bằng Excel 90 ngày 275 ngày 18/11/08 16/02/09 18/11/09 Lần trả lãi Ngày thanh Lần trả lãi trước toán hay ngày kế tiếp định giá • Người mua là ngưởi hưởng trọn vẹn khoản lãi kế tiếp (vào ngày 18/11/09). • Tuy nhiên, trong 365 ngày của kỳ tính lãi từ 18/11/08 đến 18/11/09, người mua chỉ nắm giữ trái phiếu trong 275 ngày, nên chỉ xứng đáng được hưởng một phần của khoản lãi trong kỳ. • Cũng trong kỳ tính lãi đó, người bán nắm giữ trái phiếu 90 ngày, nhưng không hề được hưởng khoản lãi nào. • Công thức PRICE trong Excel cho kết quả là giá yết. Giá yết không bao gồm khoản lãi tích tụ mà lẽ ra người bán phải được hưởng • Giá yết được gọi là giá sạch (clean price) hay giá phẳng (flat price). • Để tính giá thanh toán trên thực tế, ta phải cộng thêm khoản lãi tích tụ vào giá yết.
  27. Số ngày người Số ngày người bán nắm giữ TP mua nắm giữ TP Lãi tích tụ 90 ngày 275 ngày Lãi tích tụ (accrued 18/11/08 16/02/09 18/11/09 Lần trả lãi Ngày thanh Lần trả lãi interest) là khoản lãi mà trước toán hay ngày kế tiếp người bán trái phiếu phải định giá được hưởng do đã giữ Lãi thuộc người bán = Lãi thuộc người mua = 9*(90/365) = 2,219 9*(275/365) =6,781 trái phiếu kể từ lẫn trả (Lãi trong kỳ = 9%*100 = 9) lãi trước cho đến ngày thanh toán. So ngay ke tu lan tra lai truoc Lai tich tu Lai trong ky So ngay giua hai lan tra lai • Ví dụ 3: Lãi tích tụ = 9*(90/365) = 2,219 • Vì lãi tích tụ là khoản mà người bán được hưởng, nên bên cạnh việc chỉ trả giá yết (tức là giá theo như công thức PRICE của Excel), người mua còn phải trả thêm cho người bán một khoản bằng với lãi tích tụ. • Giá thanh toán của trái phiếu = Giá yết + Lãi tích tụ • Ví dụ 3: Giá thanh toán = 94,746 + 2,219 = 96,965
  28. Ví dụ 3: Định giá trái phiếu bằng Excel B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 16/02/2009 C4=DATE(2009,02,16) 5 Ngày đáo hạn 18/11/2019 C5=DATE(2019,11,18) 6 Lãi suất coupon hàng năm 9.00% 7 Suất chiết khấu 9.80% 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 1 10 Cơ sở tính ngày 1 11 12 Kết quả 13 Giá yết (% mệnh giá) 94.746 C13=PRICE(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10) 14 Số ngày kể từ lần trả lãi trước 90 C14=COUPDAYBS(C4,C5,C9,C10) 15 Số ngày trong kỳ trả lãi 365 C15=COUPDAYS(C4,C5,C9,C10) 16 Lãi tích tụ 2.219 C16=(C14/C15)*C6*C8/C9 17 Giá thanh toán (% mệnh giá) 96.965 C17=C13+C16
  29. Ví dụ 4: Tính lợi suất đến khi đáo hạn • Thông tin Mã TP4A4804 – Giá giao dịch 25/10/07: 103.700 VND Mệnh giá 100.000 VND – Lần trả lãi kế tiếp: 18/11/07 Lãi suất coupon 9%/năm – Số ngày từ 25/10 đến 18/11: 24 1 lần một năm Trả lãi – Số lần trả lãi cho đến khi đáo hạn: 13 (18/11) Ngày phát hành 18/11/2004 • YTM tính thủ công: Ngày đáo hạn 18/11/2019 1 CCCF PC d 1 y (1 y )21 (1 y )n 1 y 365 1 9 9 109 103,7 9 24 1 y (1 y )2 (1 y ) 12 1 y 365 • Giải phương trình bằng phép thử hay dùng goal seek trong Excel: YTM = y = 9,674%
  30. Ví dụ 4: Tính YTM bằng Excel B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 25/10/2007 C4=DATE(2007,10,25) 5 Ngày đáo hạn 18/11/2019 C5=DATE(2019,11,18) 6 Lãi suất coupon hàng năm 9.00% 7 Giá yết (% mệnh giá) 95.292 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 1 10 Cơ sở tính ngày 1 11 12 Kết quả 13 Số ngày kể từ lần trả lãi trước 341 C13=COUPDAYBS(C4,C5,C9,C10) 14 Số ngày trong kỳ trả lãi 365 C14=COUPDAYS(C4,C5,C9,C10) 15 Lãi tích tụ 8.408 C15=(C13/C14)*C6*C8/C9 16 Giá thanh toán (% mệnh giá) 103.700 C16=C7+C15 17 YTM 9.674% C17=YIELD(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10)
  31. Giao dịch không hưởng lãi • Các sở giao dịch trái phiếu thường quy định ngày đăng ký cuối cùng hưởng lãi trái phiếu khi gần tới ngày trả lãi coupon. Tại Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội (HNX), ngày đăng ký cuối cùng được xác định trước ngày trả lãi 14 ngày. • Khi trái phiếu được giao dịch trước ngày đăng ký cuối cùng (trường hợp thông thường), thì người mua được hưởng lãi trong lần trả lãi kế tiếp. • Khi trái phiếu được giao dịch từ ngày đăng ký cuối cùng trở đi cho đến trước lần trả lãi kế tiếp (gọi là giao dịch ex-interest), thì người bán vẫn được hưởng lãi trong lần trã lãi kế tiếp. Đối với giao dịch này: Giá thanh toán = Giá yết – Lãi tích tụ (kể từ ngày giao dịch đến lần trả lãi tiếp theo)
  32. Trái phiếu trả lãi bán niên C/2+F Trong khi trái phiếu nội C/2 C/2 C/2 C/2 địa ở Việt Nam thường trả lãi thường niên (1 . . . lần trong năm), trái 0 1 2 3 2n-1 2n phiếu ở nước ngoài (kể cả trái phiếu quốc tế • Thời điểm định giá trùng với ngày trả lãi của Việt Nam) thường • Lãi trả bán niên: C/2 trả lãi bán niên (2 lần P • Số lần trả lãi: 2*n trong năm) Ví dụ: lãi suất mệnh C / 2 C / 2 C / 2 F P giá 1 triệu VND, trả lãi y 2 2n 2n bán niên với lãi suất 1 y y y 2 1 1 1 8%/năm. 2 2 2 Lãi trả bán niên: 1.000.000 8%/2 = 40.000 VND C 1 F P 1 2n 2n y y y 1 1 2 2
  33. Ví dụ 5: Trái phiếu quốc tế của Việt Nam Ngày tính YTM: 15/1/06, ngay sau Tổ chức phát hành Chính Phủ Việt Nam khi trả lãi lần đầu tiên Tên trái phiếu Trái phiếu Việt Nam • Giá yết: P = 103,625 Lãi suất coupon 6,875% • Số lần trả lãi đến khi đáo hạn: 20 • Lãi trả coupon: Trả lãi 2 lần/1 năm, 15/1 và 15/7 C/2 = 6,875%*100/2 = 3,4375 Trả nợ gốc 1 lần vào ngày đáo hạn Ngày phát hành 27/10/2005 Ngày đáo hạn 15/1/2016 C 1 F P 1 2n 2n Tiền USD y y y 1 1 Giá trị phát hành 750 triệu đô-la 2 2 YTM = 6,379% 6,875 1 100 103,625 1 20 20 y y y Lợi suất TPCP Hoa Kỳ cùng kỳ hạn 1 1 2 2 ngày 16/1/06 là 4,340% Mức bù rủi ro quốc gia của Việt Nam = Chênh lệch lợi suất = 2,039%
  34. Ví dụ 5: Tính YTM bằng Excel B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 15/01/2006 C4=DATE(2006,01,15) 5 Ngày đáo hạn 15/01/2016 C5=DATE(2016,01,15) 6 Lãi suất coupon hàng năm 6.875% 7 Giá yết (% mệnh giá) 103.625 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 2 10 Cơ sở tính ngày 4 11 12 Kết quả 13 Số ngày kể từ lần trả lãi trước 0 C13=COUPDAYBS(C4,C5,C9,C10) 14 Số ngày trong kỳ trả lãi 180 C14=COUPDAYS(C4,C5,C9,C10) 15 Lãi tích tụ 0.000 C15=(C13/C14)*C6*C8/C9 16 Giá thanh toán (% mệnh giá) 103.625 C16=C7+C15 17 YTM 6.379% C17=YIELD(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10)
  35. Trái phiếu trả lãi bán niên giữa 2 thời điểm trả lãi C/2+F Ngày định giá nằm giữa 2 thời điểm trả lãi C/2 C/2 C/2 . . . 0 1 2 2n-1 2n P Trước tiên, định giá tại thời điểm trả lãi kế tiếp: 1 C / 2 C / 2 C / 2 F d ngày P C / 2 1 1 y / 2 (1 y / 2)2 (1 y / 2)2n 1 P m ngày C(1 y / 2) 1 F 1 2n 2n 1 y (1 y / 2) (1 y / 2) Chiết khấu giá trị P1 về hiện tại với khoảng thời gian là d ngày: P 1 CCCF / 2 / 2 / 2 PC 1 / 2 dd 1 y / 2 (1 y / 2)2 (1 y / 2) 2n 1 1 yy / 2 mm 1 / 2 1 C (1 y / 2) 1 F 1 d y (1 y / 2)2nn (1 y / 2) 2 1 1 y / 2 m 
  36. Ví dụ 6: Trái phiếu quốc tế của Việt Nam Tên trái phiếu Trái phiếu Việt Nam Ngày tính YTM: 5/10/07 Lãi suất coupon 6,875% • Giá yết: P = 105 Trả lãi 2 lần/1 năm, 15/1 và 15/7 • Giá thanh toán: Pd = 106,528 Trả nợ gốc 1 lần vào ngày đáo hạn • Lần trả lãi kế tiếp: 15/1/08 Ngày phát hành 27/10/2005 • Số ngày từ 5/10/07-15/1/08: 100 Ngày đáo hạn 15/1/2016 • Số lần trả lãi đến khi đáo hạn: 17 • Lãi trả coupon: Tiền USD C/2 = 6,875%*100/2 = 3,4375 1 C (1 y / 2) 1 F P d  1 2nn 2 1 y(1 y / 2) (1 y / 2) 1 y / 2 m  1  6,875(1 y / 2) 1 100 106,528  1 100 y (1 y / 2)17 (1 y / 2) 16 1 y / 2 180  YTM = 6,095% Quy ước tính ngày: 30/360E
  37. Ví dụ 6: Trái phiếu quốc tế của Việt Nam Ngày tính YTM: 5/10/07 Giá yết: 105 • Lần trả lãi kế tiếp: 15/1/08 Số ngày từ 5/10/07-15/1/08: 100 • Lần trả lãi trước đây: 15/7/07 Số ngày từ 15/7/07-5/10/07: 80 Lã i tích tụ– Accrued Interest Trái phiếu quốc tế VN được giao dịch trên thị trường trái phiếu thứ cấp quốc tế, trong đó giá thanh toán cũng bằng giá yết cộng lãi tích tụ. Cụ thể, khi ngày mua bán nằm giữa 2 lần trả lãi thì giá niêm yết trên thị trường của trái phiếu quốc tế Việt Nam không phải là giá thực tế thanh toán giữa người mua và người bán. Người mua trái phiếu được nhận lãi trong kỳ trả lãi gần nhất. Nhưng người bán về nguyên tắc phải được hưởng lãi suất trong thời gian tính từ kỳ trả lãi trước đó đến ngày bán trái phiếu. Do vậy, người mua trái phiếu sẽ trả cho người bán khoản lãi phát sinh từ kỳ trả lãi trước đó đến ngày bán trái phiếu – gọi là lãi tích tụ. 80 ngày 100 ngày Quy ước tính ngày: 30/360E 15/7/07 5/10/07 15/1/08 Lãi phát sinh trong 180 ngày (15/7/07-15/1/08): 3,4375 USD Người bán phải được hưởng khoản lãi tích tụ trong 80 ngày (15/7/07-5/10/07) Người mua được nhận lãi vào 15/1/08, nhưng phải hoàn trả khoản lãi tích tụ cho người bán. Lãi tích tụ = AI = 3,4375*(80/180) = 1,528 USD Giá thực tế thanh toán = Giá yết + Lãi tích tụ = 105,000 + 1,528 = 106,528 USD
  38. Ví dụ 6: Tính YTM bằng Excel B C D 1 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 2 3 Nhập dữ liệu 4 Ngày thanh toán 05/10/2007 C4=DATE(2007,10,05) 5 Ngày đáo hạn 15/01/2016 C5=DATE(2016,01,15) 6 Lãi suất hàng năm 6.875% 7 Giá yết (% mệnh giá) 105 8 Trả nợ gốc (% mệnh giá) 100 9 Số lần trả lãi trong năm 2 10 Cơ sở tính ngày 4 11 12 Kết quả 13 Số ngày kể từ lần trả lãi trước 80 C13=COUPDAYBS(C4,C5,C9,C10) 14 Số ngày trong kỳ trả lãi 180 C14=COUPDAYS(C4,C5,C9,C10) 15 Lãi tích tụ 1.528 C15=(C13/C14)*C6*C8/C9 16 Giá thanh toán (% mệnh giá) 106.528 C16=C7+C15 17 YTM 6.095% C17=YIELD(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10)
  39. Các loại ngân lưu của trái phiếu • Trái phiếu thông thường – Lãi trả định kỳ cố định – Nợ gốc bằng mệnh giá trả một lần khi đáo hạn • Trái phiếu có ngân lưu đặc biệt – Lịch trả nợ gốc đặc thù – Lãi trả đặc thù
  40. Lịch trả nợ gốc • Trả một lần khi đáo hạn (bullet payment) • Trả đều hàng kỳ • Ân hạn trả nợ gốc trong một số năm đầu, rồi trả đều hằng kỳ cho tới khi đáo hạn • Trả đều hàng kỳ trừ một số năm cuối phải trả theo mức lớn hơn.
  41. Hình thức trả lãi • Lãi trả cố định hàng kỳ (fixed coupon): – Lãi suất cố định theo tỷ lệ % mệnh giá • Không trả lãi (zero-coupon bond): – Chỉ trả vốn gốc khi đáo hạn. Trái phiếu được bán ở mức chiết khấu so với mệnh giá. • Ân hạn trả lãi trong những năm đầu (deferred coupon) • Lãi suất bậc thang (step-up coupon): – Lãi suất cố định trong một số năm đầu sau đó tăng dần cho đến khi đáo hạn. • Lãi trả theo lãi suất thả nổi (floating rate): – Lãi suất tham chiếu + chênh lệch