Máy điện 1 - Chương 3: Vận hành máy biến áp

pdf 33 trang vanle 21/05/2021 2080
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Máy điện 1 - Chương 3: Vận hành máy biến áp", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfmay_dien_1_chuong_3_van_hanh_may_bien_ap.pdf

Nội dung text: Máy điện 1 - Chương 3: Vận hành máy biến áp

  1. TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MÔN: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÁY ĐIỆN 1 2008
  2. Chƣơng 3 VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP Trong điều kiện làm việc bình thường của lưới điện, ta có thể phân phối tải đều cho cả ba pha, lúc đó MBA làm việc với điện áp đối xứng và dòng điện ở cả ba pha bằng nhau. Ta xét sự cân bằng năng lượng trong MBA, các đặc tính khi MBA làm việc riêng lẻ và khi làm việc song song vói các điều kiện điện áp sơ cấp và tần số không đổi. Ở dây, trường hợp tải đối xứng nên xét riêng từng pha. 3.1. GIẢN ĐỒ NĂNG LƢỢNG CỦA MÁY BIẾN ÁP Khi truyền năng lượng từ phía sơ cấp sang thứ cấp, trong máy biến áp có tổn hao năng lượng. Tổn hao này đốt nóng máy. Ta sẽ xét sự cân bằng năng lượng trong máy biến áp dựa trên sơ đồ thay thế (hình 3-1). ' R1 jX1 jX’2 R’   I 2 I2 I2 / a 1 +  + Io    Ife IM  '  2 U1 U2 aU2 Z’t = a Zt Rfe jXM _ _ Hình 3-1 Mạch điện tương đương của MBA (qui đổi dây quấn thứ cấp về sơ cấp) Do máy làm việc trong chế độ tải đối xứng nên ta chỉ xét một pha nào đó. Công suất tác dụng đưa vào một pha của máy biến áp là: P1 = U1I1cos 1 (3-1) Trong đó:   1 - góc lệch pha giữa điện áp U1 và dòng điện I1 Một phần công suất này bù vào tổn hao trên điện trở của dây quấn sơ cấp: 2 pCu1 R 1 I 1 và trên lõi thép do từ trễ và dòng điện xoáy: 2 pfe R fe Ife Phần còn lại là công suất điện từ chuyển từ sơ cấp sang thứ cấp nhờ từ trường trong lõi thép của máy biến áp lý tưởng:
  3. Pđt P1 (pCu1 pfe ) E2I2 cos2 (3-2) Trong đó:   2 - góc lệch pha giữa sđđ E 2 và dòng điện I2 Công suất mà máy biến áp đưa ra phụ tải P2 nhỏ hơn công suất điện từ một 2 lượng chính bằng tổn hao trên điện trở của dây quấn thứ cấp pCu2 R 2 I 2 : P2 = Pđt – pCu2 = U2I2cos 2 (3-3) Trong đó:   2 - góc lệch pha giữa U2 và dòng điện I2 Giản đồ năng lượng của máy biến áp như trình bày trên hình 3-2 Hiệu suất MBA là tỉ số của công suất tác dụng ra và công suất vào: P P  2 2 P1 P2 p Trong đó p p p p là  Cu1 Cu2 fe P2 jQ2 P jQ Pât jQât tổng tổn hao trong MBA. 1 1 Ngoài công suất tác dụng, máy biến áp còn nhận công suất phản kháng từ pcu2 jq2 pFe jqm lưới điện pcu1 jq1 Q = U I sin (3-4) 1 1 1 1 Hình 3-2 Giản đồ năng lượng MBA Một phần công suất này dùng tạo ra từ từ trường tản trên cuộn dây sơ cấp: 2 q1 X1I1 và từ trường hỗ cảm trong lõi thép: 2 QIXMMM (3-5) Phần còn lại được chuyển từ sơ cấp sang thứ cấp : Qđt = Q1 – q1 – Qm = E2I2sin2 (3-6) Công suất phản kháng đưa đến phụ tải là: Q2 = Qđt – q2 = U2I2sin 2 (3-7) Trong đó: 2 q2 X2I2 - công suất phản kháng để tạo từ trường tản của cuộn thứ cấp. Khi tải có tính cảm 2 > 0 nên Q2 > 0 và công suất phản kháng được truyền từ sơ cấp sang thứ cấp. Khi tải có tính dung 2 < 0 nên Q2 < 0 và công suất phản kháng được truyền từ thứ cấp sang sơ cấp. VÍ DỤ 3-1 Máy biến áp phụ tải một pha hai dây quấn có Sđm = 75kVA, U1đm = 4800V, U2đm = 240V, f = 60Hz và các thông số như sau : R1 = 2,4880; R2 = 0,0060; Rfe = 44202 X1 = 4,8384; X2 = 0,0121; XM = 7798,6
  4. Máy biến áp đang vận hành 50% tải định mức khi điện áp định mức và hệ số công suất của tải là 0,96 (tải R-L). Xác định : (tính theo mạch điện thay thế 2.27) a. Tổng tổn hao trong MBA. b. Hiệu suất của máy biến áp. c. Công suất phản kháng MBA cấp cho tải. Bài giải a. Tổng tổn hao trong MBA Từ ví dụ 2-4, ta có kết quả:  o I2 I2i 156,25 16,26 A ' o ' I2 7,81 16,26 A I2 7,81A ;  o Io 0,113 0,618 j 0,629 79,63 A Io 0,629 A  o I1 8,11 20,23 A I1 8,11A Các tổn hao trong máy biến áp : 2 2 pCu1 R1I1 2,488 8,11 163,64 W 2 2 pCu2 R 2I2 0,006 156,25 146,48 W 2 2 pfe R fe Ife 44202 0,113 564,42 W Tổng tổn hao trong máy biến áp : p pCu1 pCu 2 pfe 163,64 146,48 564,42 874,54 W b. Hiệu suất của máy biến áp Công suất đầu ra của máy biến áp : P2 U2I2 cos 2 240 156,25 0,96 36000 W Hiệu suất MBA là tỉ số của công suất ra và công suất vào: P P  2 2 P P p 1 2  36000 0,976 hay  97,6% 36000 874,54 c. Công suất phản kháng máy biến áp cấp cho tải Q U I sin U I sin(cos 1 ) 2 2 2 2 2 2 2 240 156,25 sin(cos 1 0,96) 10500 VAr 3.2. ĐỘ THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP THỨ CẤP CỦA MÁY BIẾN ÁP 3.2.1. Độ thay đổi điện áp Điện áp không đổi là yêu cầu đối với các loại tải (dân dụng, kinh doanh và công nghiệp). Điện áp ra của MBA phải trong giới hạn cho phép khi tải và hệ số công suất thay đổi. Yêu cầu này đặc biệt quan trọng đối với MBA phân phối khi cung cấp điện trực tiếp cho hộ tiêu thụ. Do ảnh hưởng của từ thông tản và điện trở
  5. của dây quấn, trong máy biến áp có điện áp rơi và điện áp ra thay đổi khi tải thay đổi. Hiệu số điện áp ra khi không tải và điện áp ra khi tải định mức, chia cho điện áp ra khi tải định mức, gọi là độ thay đổi điện áp thứ cấp của máy biến áp. Như vậy: U20 U2đm U2* (3-8) U2đm Trong đó: U20 - điện áp thứ cấp khi không tải. U2đm - điện áp thứ cấp khi tải định mức. Điện áp không tải U20 chính bằng sđđ phía hạ áp EHA (U20 = EHA) khi máy biến áp làm nhiệm vụ giảm điện áp. Từ hình 3-4a, điện áp trên phụ tải phía hạ áp được tính như sau:    EHA UHA IHAZnHA (3-9)  Trong đó, IHA – dòng điện tải phía hạ áp ZnHA – tổng trở ngắn mạch qui đổi về phía hạ áp  UHA – điện áp trên tải phía hạ áp  EHA – sđđ cảm ứng trong dây quấn hạ áp (=U20) VÍ DỤ 3-2 Các thông số tương đương phía hạ áp máy biến áp một pha 250kVA, 4160/480V, 50Hz là RnHA = 0,0092, XnHA = 0,0433. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp và cung cấp dòng điện tải định mức ở điện áp thứ cấp định mức và cos =0,84, chậm sau. Tính (a) điện áp không tải; (b) điện áp đưa vào cuộn cao áp; (c) dòng điện cao áp; (d) tổng trở vào; (e) độ thay đổi điện áp; (f) độ thay đổi điện áp nếu cos = 0,84 vượt trước; (g) vẽ đồ thị véc tơ của mạch thứ cấp khi cos = 0,84 chậm sau. Bài giải Dòng điện hạ áp: S 250000 IHA 520,83 A UHA 480 = arccos0,84 = 32,860 Với tải chậm sau (có tính cảm), ta có:  o  o UHA  480 0 V IHA 520,83  32,86 A Theo hình 2-29b ta có:     EHA IHA R nHA IHA jX nHA UHA 520,83 32,86 0 0,0092 520,83 32,86 0 j0,0433 48000 496,531,886 0 V Tỉ số biến đổi điện áp:
  6. E U 4160 a CA CA 8,667 EHA UHA 480 Từ hình 2-29b ta có:    oo U1 E CA aE HA 8,667 496,53  1,886 4303,4  1,886 V I 520,83 32,86o I HA 60,09  32,86o A CA a 8,667 U 4303,4 1,886o Z 1 71,62  34,74o  v  o ICA 60,09 32,86 Độ thay đổi điện áp: EHA Uđm 496,53 480 U2 0,0334 hay 3,34% Uđm 480 Với cos = 0,84 vượt trước, ta có:  o  o UHA  480 0 V IHA  520,83 32,86 A     EHA I HA R nHA jI HA X nHA U HA 520,8332,86 o 0,0092 520,8332,86 o j0,0433 4800o 472,282,61o V EHA U2đm U2* U2đm 472,28 480 0,0161 hay -1,61% 480 E U HA 20 A  I jX  HA nHA UHA K 0 B E 2 C I R HA nHA  IHA Hình 3-3 Xác định U2 của MBA Như vậy khi tải có tính dung (vượt trước), điện áp ra tăng khi dòng điện phụ tải tăng. Sự tăng điện áp này là do sự cộng hưởng giữa điện kháng tản của máy biến áp và điện dung của tải. Điện áp rơi trên điện trở và điện kháng tản của máy biến áp là:  oo IHA R nHA 520,83  32,86 0,0092 4,79  32,86 V  oo jIHA X nHA 520,83  32,86 j0,0433 22,6  57,14 V Đồ thị véctơ các thành phần điện áp khi tải có tính cảm vẽ trên hình 3-3. 3.2.2. Tổng trở trong hệ đơn vị tƣơng đối
  7. Các thông số của máy biến áp, cho bởi nhà sản xuất, ghi trên biển máy thường ở trong hệ đơn vị tương đối. Các thông số đó được định nghĩa là: Zn Iđm Z* (3-10) Uđm R n Iđm R* (3-11) Uđm Xn Iđm X* (3-12) Uđm Điện áp định mức Uđm và dòng điện định mức Iđm còn gọi là điện áp cơ sở và dòng điện cơ sở. Tổng trở tương đối thường được biểu diễn theo tổng trở cơ sở: Uđm ZCS (3-13) Iđm Ta cũng có thể biểu diễn tổng trở cơ sở ZCS theo dung lượng của máy biến áp: 2 Uđm Uđm Uđm ZCS (3-14) Iđm Uđm Sđm Như vậy ta có thể viết lại (3-10, 3-11, 3-12): Zn Iđm ZnIđm Zn Z* (3-15) Uđm IđmZCS ZCS R n Iđm R nIđm R n R* (3-16) Uđm IđmZCS ZCS XnIđm Xn Iđm Xn X* (3-17) Uđm IđmZCS ZCS Chú ý là Iđm, Uđm, Rn, Xn và Zn phải lấy cùng một phía, cao áp hay hạ áp. Tổng trở tương đương (hay tổng trở phần trăm) có cùng giá trị khi tính từ phía cao áp hay hạ áp. Đây là ưu điểm lớn khi tính toán hệ thống lớn có nhiều máy biến áp, mỗi máy có cấp điện áp khác nhau. Hệ thống đơn vị tương đối được dùng nhiều khi giải các bài toán về mạng điện có nhiều cấp điện áp khác nhau và trong giải tích mạng điện. Tổng trở tương đối, tính theo các thành phần của nó là: Z R jX (3-18) 22 ZRX (3-19) X tg (3-20) R VÍ DỤ 3-3 Một máy biến áp 75kVA, 2400/240V, 50Hz có điện trở phần trăm là 0,9 và điện kháng phần trăm là 1,3. Tính (a) tổng trở phần trăm; (b) dòng điện định mức phía cao áp; (c) điện trở và điện kháng tương đương quy đổi về phía cao áp; (d) dòng điện sự cố khi thứ cấp máy biến áp bị ngắn mạch qua điện trở 0,016 ở điện áp sơ cấp 2300V.
  8. Bài giải Tổng trở phần trăm của máy biến áp: 2 2 2 2 Z R X 0,9 1,3 0,0158 1,58% S 75000 ICA 31,25A UCA 2400 R UCA 0,009 2400 RnCA 0,691  ICA 31,25 X UCA 0,013 2400 XnCA 0,998  ICA 31,25 I RnCA jXnCA CA  Io I I / a CA HA 2  ZtCA = a ZtHA  IM Ife Hình VD 3-3 Mạch tương đương MBA qui đổi về cao áp như trên hình 3-3. 2400 Tổng trở vào khi ngắn mạch: a 10 240 2 ZvCA ZnCA a Znm = 0691 + j0,998 + 102. 0,016 = 2,49923,540  Dòng điện ngắn mạch: U 2300 0o  CA o A Inm o 920  23,54 ZvCA 2,499 23,54 3.2.3. Tính độ thay đổi điện áp theo các thông số tƣơng đối Độ thay đổi điện áp của máy biến áp có thể tính từ hệ số công suất của tải và các thông số trong hệ đơn vị tương đối. Theo hình 3-4a ta có:     EHA I HA R nHA jI HA X nHA U HA (3-21) Trên hình 3-4b là đồ thị véctơ khi tải có tính cảm và 3-4c là đồ thị véc tơ khi tải có tính dung. Độ lớn của điện áp không tải là: 22 EHA (IR HA nHA Ucos) HA (IX HA nHA Usin) HA (3-22) Như vậy độ thay đổi điện áp sẽ là:
  9. 2 2 (IHAR nHA UHA cos 2 ) (IHAXnHA UHA sin 2 ) UHA U2* UHA (3-23) 2 2 IHAR nHA IHAXnHA U2* cos 2 sin 2 1 (3-24) UHA UHA Thay thế các điện trở và điện kháng tương đối ở (3-10) vào (3-17), ta có: 2 2 U2* R n* cos 2 Xn* sin 2 1 (3-25) Chú ý: 2 là góc lệch pha của điện áp và dòng điện tải, góc này có thể là âm hoặc dương tùy tính chất của tải: 1 2 cos (hệ số công suất) : tải có tính cảm 1 2 cos (hệ số công suất) : tải có tính dung I I / a  RnHA jXnHA CA HA IHA  ZvCA  UV   UU ECA EHA ra HA (a)  U UHA sin HA  IHAR nHA I jX HA nHA  IHA   IHAR nHA UHA cos (b) (c) Hình 3-4 Mạch điện thay thế (a) và đồ thị véctơ khi tải có tính cảm (b), tính dung (c) VÍ DỤ 3-4 Một máy biến áp phân phối 50kVA, 7200/600V cung cấp dòng điện định mức cho tải có hệ số công suất cos = 0,75 chậm sau. Điện trở ngắn mạch phần trăm là 1,3 và điện kháng ngắn mạch phần trăm là 3,8. Tính: a. Độ thay đổi điện áp b. Điện áp thứ cấp khi không tải
  10. c. Điện áp vào sơ cấp để có điện áp thứ cấp bằng định mức khi tải định mức và cos = 0,75 chậm sau. Bài giải Ta có: = arccos(0,75) = 41,41o, sin41,41o = 0,661 2 2 U2* R n* cos 2 Xn* sin 2 1 2 2 U2* 0,013 0,75 0,038 0,661 1 U2* = 1,035 – 1 = 0,035 U2% = 3,5% Điện áp không tải: U20 U2đm U2* = 0,035 U2đm U20 U2đm(1 U2*) 600 (1 0,035) 612V Tỉ số điện áp nhận được từ các điện áp định mức xấp xỉ tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp lý tưởng trên hình 3-4a. Như vậy: E 7200 CA 12 EHA 600 Khi không tải U20 = EHA, nên: ECA = EHA. a = 621 . 12 = 7452 V VÍ DỤ 3-5 Giả sử máy biến áp ở ví dụ 3-4 làm việc ở tải định mức và điện áp 600V nhưng hệ số công suất là 0,75 vượt trước. Tính (a) độ thay đổi điện áp của máy biến áp; (b) điện áp thứ cấp khi không tải; (c) điện áp vào phía sơ cấp. Bài giải Ta có: = -arccos(0,75) = -41,41o; sin41,41o = -0,661 2 2 U2* 0,013 0,75 0,038 0,661 1 U2* = 0,9853 – 1 = -0,0147 U2% = -1,47% Điện áp không tải: U20 U2đm U2* = -0,0147 U2đm U20 U2đm(1 U2*) 600 (1 0,0147 ) 591,2V Tỉ số điện áp nhận được từ các điện áp định mức xấp xỉ tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp lý tưởng trên hình 3-4a. Như vậy:
  11. E 7200 CA 12 EHA 600 Khi không tải U20 = EHA, nên: ECA = EHA. a = 591,2 . 12 = 7094 V Phương trình (3-25) áp dụng cho tải định mức. Nếu phụ tải khác định mức ta có: 2 2 U2* S* R n* cos 2 S* Xn* sin 2 1 (3-26) Trong đó: I S I* S* k Iđm Sđm S - dung lượng trong hệ đơn vị tương đối S - dung lượng của tải Sđm - dung lượng định mức của máy biến áp I I* k - dòng điện trong hệ đơn vị tương đối (k gọi là hệ số tải) Iđm I - dòng điện tải của MBA Iđm - dòng điện định mức của máy biến áp VÍ DỤ 3-6 Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos 2 = 0,65 chậm sau. Điện áp rơi phần trăm trên điện trở ngắn mạch là 1,2 và trên điện kháng ngắn mạch là 1,4. Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp. Bài giải I S 10 Hệ số tải: k 0,4 Iđm Sđm 25 o o 2 = arccos0,65 = 49,49 sin49,49 = 0,76 Thành phần tác dụng điện áp ngăn mạch phần trăm: I R n I.R nIđm I S 100 100 R n*100 R n*100 1,2 Uđm Uđm.Iđm Iđm Sđm S 1,2 25 1,2 R đm 0,03 n* S 100 10 100 Tương tự, thành phần phản kháng điện áp ngăn mạch phần trăm: S 1,4 25 1,4 X đm 0,035 n* S 100 10 100 2 2 U2* S* R n* cos 2 S* Xn* sin 2 1 2 2 U2* 0,4 0,03 0,65 0,4 0,035 0,76 1= 0,0185 U2% = 1,85% 3.2.4. Tính độ thay đổi điện áp theo điện áp ngắn mạch
  12. Nhân tử và mẫu số công thức (3-5) cho tỉ số vòng a, ta có: aU20 aU2đm U10 U1đm U2* (3-27) aU2đm U1đm Đồ thị vectơ của MBA ứng với mạch điện thay thế đơn giản vẽ trên hình 3-5.   ' Trên thực tế góc lệch pha  giữa U1và U 2 rất nhỏ, để tính U2 từ A và C hạ đường thẳng vuông góc xuống 0B, cắt 0B kéo dài tại E, có thể coi gần đúng: U10 = OA OE U10 – U’2 U10 – U1đm BE = BK + KE (3.28) I1 Tính: BK = I1 Rn1 cos 2 = I1đmRn1 cos 2 = kUnRcos 2 (3.29) I1.đm I1 KE = I1Xn1 sin 2 = I1đmXn1 sin 2 = kUnXsin 2 (3.30) I1.đm Lấy (3.29) và (3.30) thay vào (3.28), sau đó thay vào (3.27), ta có: k(UnR cos 2 UnX sin 2 ) U2 % 100% Uđm UnR cos 2 UnX sin 2 U2 % k( 100 100) Uđm Uđm U2% = k.(unR% cos 2 + unX% sin 2) (3.31a) U2% = k.un% (cos n. cos 2 + sin n.sin 2) (3.31b) U2% = k.un% cos( n- 2) (3.31c) ( n- 2)  U1 A  U ' 0 2 K E ' 2 B I2 jX n1 ' C I2R n1  ' I1 I2 Hình 3-5 Xác định U2 của MBA trong đó, các thành phần điện áp ngắn mạch, ứng với dòng điện định mức: UnR u nR % 100% u n %cos n ; (3.32) Uđm UnX u nX% 100% u n %sin n . (3.33) Uđm Từ công thức (3.31) cho thấy độ biến thiên điện áp thứ cấp U2 phụ thuộc vào hệ số tải k và hệ số công suất của tải cos 2. Quĩ tích các điểm A (U1) là đường cong (nét đứt trên hình 3-5) có bán kính ZnI1.
  13. VÍ DỤ 3-7 Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos 2 = 0,65 (chậm sau) khi điện áp thứ cấp định mức và điện áp rơi phần trăm trên điện trở ngắn mạch là 1,2 và trên điện kháng ngắn mạch là 1,4, ứng với dòng điện cung cấp cho tải. Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp và điện áp thứ cấp khi không tải. Bài giải I S 10 Hệ số tải: k 2 0,4 I2đm Sđm 25 o 2 = arccos0,65 = 49,49 Các thành phần điện áp ngắn mạch: unR % unR,tai %/ k ; unX% unX,tai %/ k . Độ thay đổi điện áp thứ cấp : u nR.tai u nX.tai U2% = k.( % cos 2 + % sin 2) k k U2% = (1,2.cos49,49 + 1,4.sin49,49) = 1,844% Điện áp thứ cấp lúc không tải: U20 (1 U2*)U2đm (1 0,0184 ) 480 488,8 V VÍ DỤ 3-8 Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos 2 = 0,65 (vượt trước) khi điện áp thứ cấp định mức và điện áp ngắn mạch của máy là un% = 4,61 và unR% = 3; unX% = 3,5. Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp và điện áp thứ cấp khi không tải. Bài giải Hệ số tải: o 0 2 = arccos0,65 = -49,49 (tải có tính dung) và n = arctg(3,5/3) = 49,4 Độ thay đổi điện áp: U2% = k.un% cos( n- 2) 0 0 U2% = 0,4 x 4,61 x cos(49,4 + 49,49 ) = -0,285% Điện áp thứ cấp khi không tải: U20 (1 U2*)U2đm (1 0,00285 ) 480 478,6 V Qua ví dụ trên cho thấy, khi tải có tính dung, điện áp trên tải tăng khi tăng tải. 3.3. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP CỦA MÁY BIẾN ÁP Trong thực tế, để giữ cho điện áp không đổi khi tải thay đổi ta phải điều chỉnh tỉ số biến đổi điện áp a.
  14. Người ta thường đặt các đầu phân nhánh ứng với số vòng dây khác nhau ở cuộn cao áp CA vì cuộn này có dòng điện nhỏ nên thiết bị đổi nối đơn giản. Các đầu phân áp này được tính với điện áp 5%Udm hoặc 2,5%Udm và 5%Udm. Cách bố trí bộ điều chỉnh điện áp như hình 3-6 3.3.1. Thay đổi số vòng dây khi máy ngừng làm việc Phương pháp này được dùng cho các máy biến áp hạ áp khi điện áp thứ cấp thay đổi hoặc khi điều chỉnh điện áp theo đồ thị phụ tải hàng năm. Đối với máy biến áp công suất nhỏ: một pha có 3 đầu phân nhánh : ± 5%Uđm. Đối với máy biến áp công suất lớn: một pha có 5 đầu phân nhánh: ± 2 2,5%Uđm Việc thực hiện đổi nối khi máy ngừng làm việc nên thiết bị đổi nối đơn giản, rẻ tiền, đặt trong thùng dầu và tay quay đặt trên nắp thùng. Các đầu phân áp đưa ra cuối cuộn dây nên việc cách điện chúng dễ dàng hơn (hình 3-7a). Các đầu phân áp đưa ra giữa cuộn dây thì lực điện từ đối xứng và từ trường tản phân bố sẽ đều (hình 3-7b). (a) (b)
  15. 3.3.2. Thay đổi số vòng dây khi máy đang làm việc (điều áp dƣới tải) Trong hệ thống điện lực công suất lớn, nhiều khi cần phải điều chỉnh điện áp khi máy biến áp đang làm việc để phân phối lại công suất tác dụng và phản kháng giữa các phân đoạn của hệ thống. Các máy biến áp này có tên gọi là máy biến áp điều chỉnh dưới tải. Điện áp thường được điều chỉnh từng 1% hay 1,25% trong phạm vi ± 10%Udm. Việc đổi nối các đầu phân áp trong máy biến áp điều chỉnh dưới tải phức tạp hơn và phải có cuộn kháng K (hình 3-8) để hạn chế dòng điện ngắn mạch của bộ phận dây quấn bị nối ngắn mạch khi thao tác đổi nối. Hình 3-8 cũng trình bày quá trình thao tác đổi nối từ đầu nhánh X1 sang đầu nhánh X2, trong đó T1, T2 là các tiếp xúc trượt; C, C2 là công-tắc-tơ. Ở vị trí (a và c) dòng qua cuộn kháng K theo hai chiều ngược nhau nên từ thông trong lõi thép gần bằng không, điện kháng X của cuộn kháng rất bé. Trong vị trí trung gian (b) dòng ngắn mạch chạy qua K cùng chiều nên có từ thông f và X lớn, làm giảm dòng ngắn mạch In. X X C T C1 1 1 X1 C1 1 T1 1 K K K C C C2 T1 2 2 T2 T2 T2 X2 X2 X2 (a) (b) (c) Hình 3-8 Thiết bị đổi nối và quá trình điều chỉnh điện áp của MBA điều chỉnh dưới tải Công-tắc-tơ C1, C2 đặt riêng trong thùng dầu phụ gắn vào vách thùng dầu, vì quá trình đóng cắt công-tắc-tơ làm bẩn đầu. Trên hình 3-9 trình bày sơ đồ nguyên lý của bộ điều áp dưới tải dùng điện trở R. Điện trở R làm chức năng hạn chế dòng điện ngắn mạch. Hình 3-9 Nguyên lý điều áp dưới tải dùng điện trở R
  16. 3.4. HIỆU SUẤT CỦA MÁY BIẾN ÁP Hiệu suất của máy biến áp được xác định bằng tỉ số của công suất tác dụng ra và công suất vào: PP 22 (3-34)  22 P1 P 2 p fe I CA R CA I HA R HA Trong đó: pfe P t P x (3-35) 22 Px k x f B max (3-36) 1,6 Pt k t f B max (3-37) U Do: 1 max f 2 2 U1 2 nên: Px  f  U1 (3-38) f 1,6 U Pf 1 (3-39) t f Nói chung Pt > Px. Như ta thấy trong (3-38), tổn hao do dòng điện xoáy tỉ lệ với bình phương của điện áp đặt vào máy biến áp. Tổn hao do từ trễ phụ thuộc cả vào tần số và điện áp đặt vào máy biến áp. Như vậy, nếu tần số và điện áp đặt vào không thay đổi, tổng hao trong lõi thép sẽ không thay đổi. Sự thay đổi nhỏ của từ thông tản khi tải thay đổi ảnh hưởng rất ít đến tổn hao trong lõi thép. Tổn hao trên các điện trở của cuộn cao và hạ áp có thể biểu diễn nhờ điện trở tương đương quy đổi về phía cao áp hay phía hạ áp. 2 2 2 2 IRIRIRIRCA CA HA HA CA nCA HA nHA (3-40) Thay (3-40) vào (3-34), ta có hiệu suất MBA: P P  2 2 (3-41) 2 P1 P2 pfe I R n với I và Rn là các giá trị của phía cao áp hoặc phía hạ áp. Hiệu suất của máy biến áp  = (96  99)%. Máy biến áp càng lớn, hiệu suất càng cao. Khi không tải, P2 = 0 nên hiệu suất  = 0. VÍ DỤ 3-8 Một máy biến áp 50kVA, 450/230V, 50Hz có điện trở phần trăm là 1,25 và điện kháng phần trăm là 2,24. Hiệu suất của máy bằng 0,965 ở điện áp định mức, tần số định mức, dung lượng định mức và cos = 0,86 chậm sau. Tính (a) tổn hao công suất trong lõi thép; (b) tổn hao trong lõi thép nếu ba làm việc với dòng điện định mức, cos = 0,86 chậm sau, điện áp 375V, tần số 45Hz với giả thiết tổn hao từ trễ
  17. bằng 0,71 tổng tổn hao trong lõi thép; (c) hiệu suất của máy trong điều kiện trên; (d) hiệu suất khi không tải. Bài giải Dòng điện phía cao áp: S 50000 I 111,11A CA U 450 Điện trở tương đương phía cao áp: Uđm 450 R n R* 0,0125 . 0,0506  Iđm 111,11 Công suất đưa ra khỏi MBA: P2 Scos = 50000 0,86 = 43000 W Công suất đưa vào MBA: P 43000 P 2 44559,59 W 1  0,965 Tổn hao trong lõi thép: 22 pFe P 1 P 2 I CA R nCA 44559,59 43000 111,11 0,0506 934,9 W Tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy: Pt,50 = 0,71 934,9 = 663,78 W Px,50 = 934,9 – 663,78 = 271,12 W Từ (3-38) ta có: 2 2 U45 375 Px,45 P x,50 271,12 188,28 W U50 450 Từ (3-39) ta có: 1,6 45 U 50 45 375 50 1,6 45 Pt,45 Pt,50 663,78 528,19 W 50 U50 45 50 450 45 Tổn hao trong lõi thép ở tần số 45Hz: Pfe,45 = 528,19 + 188,28 = 716,47 W Công suất đưa ra trong điều kiện này là: P2 = 375 111,11 0,86 = 35832,98 W 22 I RnCA 111,11 0,0506 624,68 W Hiệu suất là: P P  2 2 2 P1 P2 pfe I R n 35832 ,98  0,9639  = 96,30% 35832 ,98 716,47 624,68
  18. Tính hiệu suất theo thông số thí nghiệm MBA Trong thí nghiệm không tải và ngắn mạch, ta có: pfe = P0 – tổn hao sắt chính là tổn hao không tải MBA. 2 2 I 2 2 2 R n I R n Iđm I* Pn k Pn (3-42) Iđm Và P2 U2I2 cos 2 I Trong đó, k I* - gọi là hệ số tải của MBA Iđm P2 U2I2 cos Thay các tính toán trên vào công thức (3-41), ta được: U I cos  2 2 2 (3-43) 2 U2I2sos 2 Po I2R n2 Trong công thức (3-3), điện áp thứ cấp U2 thay đổi theo tải khoảng (25)%, có thể bỏ qua khi tính hiệu suất. Như vậy đối với hệ số công suất đã cho, hiệu suất biến thiên theo dòng điện tải, do đó: U cos  2 2 (3-44) Po U2 cos 2 I2R n2 I2 Để hiệu suất cực đại với cos 2 cho trước, mẫu số của (3-44) có giá trị nhỏ nhất, nghĩa là: 2 I2R n Po (3-45) Như vậy tổn hao đồng (thay đổi) = tổn hao sắt (không đổi) Từ công thức (3-44) và (3-45), ta có hệ số tải để hiệu suất cực đại: P k o (3-46) Pn Hiệu suất cực đại ứng với hệ số tải cực đại: S cos  2 2 (3-47) S2 cos 2 2 Po I2 Và P2 U2I2 cos 2 U2đmIđm(1 U2 )cos 2 I2đm P2 I*Sđm(1 U2 )cos 2 I*Sđm cos 2 Thay các tính toán trên vào công thức (3-43), ta được hiệu suất gần đúng: I S cos  * đm 2 (3-48) 2 I*Sđm cos 2 Po I* Pn
  19. VÍ DỤ 3-9 Một MBA giảm áp 3 pha có tổ nối dây Y/Yo, 160kVA, 22000/400V, 50Hz có dòng điện không tải io%= 1,7%; điện áp ngắn mạch un% = 4%; tổn hao không tải Po = 450W; tổn hao ngắn mạch Pn = 2150W. Tính : a. Dòng điện định mức, dòng không tải và hệ số công suất cos o. b. Điện trở và điện kháng ngắn mạch qui đổi về phía cao áp của MBA. c. Hệ số tải để hiệu suất cực đại và hiệu suất ở hệ số tải này. Bài giải a. Dòng điện sơ cấp, thứ cấp định mức và hệ số công suất không tải : Sâm Dòng điện định mức : Iâm 3.Uâm 160000 + Sơ cấp : I 4,2 A 1âm 3 22000 160000 + Thứ cấp : I 231 A 1âm 3 400 + Dòng điện không tải: i % 1,7 I o I 4,2 0,0714 A o 100 1âm 100 + Hệ số công suất không tải : Po 450 cos o 0,1654 3.UoIo 3 22000 0,0714 b. Điện trở và điện kháng ngắn mạch qui về phía cao áp của MBA: u % U 4 22000 - Điện áp ngắn mạch : U n 1âm 508V nf 100 3 100 3 P 2150 - Điện trở ngắn mạch : R n 40,63  n1 2 2 3In1 3 4,2 Un 508 - Tổng trở ngắn mạch : Zn1 120,95  In1 4,2 - Điện kháng ngắn mạch : 2 2 2 2 Xn1 Zn1 R n1 120,95 40,63 113,92  c. Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại P 450 k 0 0,4575 Pn 2150 - Hiệu suất MBA ứng với hệ số tải cực đại:
  20. kS cos  đm 2 kS đm cos 2 2 P0 0,4575 160000 0,8  0,98486 0,4575 160000 0,8 2 450  98,486% Tính hiệu suất theo thông số MBA trong hệ đơn vị tƣơng đối Việc tính toán nhanh hiệu suất có thể thực hiện được nếu các thông số máy biến áp cho trong hệ đơn vị tương đối. Ta có: P S.cos 2 (3-49)  2 P1 S.cos p fe I R n Chia tử số và mẫu số cho Sđm: S cos S  đm (3-50) S p I2R cos fe n Sđm Sđm Sđm S Do: S* (3-51) Sđm pfe pfe * (3-52) Sđm 2 2 2 I R n I R n Iđm I IđmR n 2 R n*I* (3-53) Sđm UđmIđm Iđm Iđm Uđm nên: S cos (3-54)  2 S cos pfe I R n Khi tải bằng tải định mức S1 , I1 nên: cos  (3-55) cos pfe R n VÍ DỤ 3-10 Một máy biến áp 100kVA, 4800/240V, 50Hz làm việc ở điều kiện định mức với cos = 0,8. Tổn hao trong lõi thép tính theo phần trăm là 0,45, điện trở tính theo phần trăm là 1,45, điện kháng tản tính theo phần trăm là 3,38. Tính hiệu suất ở tải định mức và ở 70% tải định mức. Bài giải Theo (3-55), ta có:
  21. cosφ 0,8 η 0,977 μ 97,7% cosφ pfe * R n* 0,8 0,0045 0,0146 S S* I* 0,7 Sđm Do vậy theo (3-54) ta có: S cos  * 2 S* cos pfe * I* R n* 0,7 0,8  0,979  = 97,9% 0,7 0,8 0,0045 0,72 0,0164 3.5. MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG 3.5.1. Khái niệm chung Trong các trạm lớn, các máy biến áp thường làm việc song song với nhau. Lý do nối máy biến áp làm việc song song là: - Cung cấp điện liên tục cho các phụ tải - Vận hành các máy biến áp một cách kinh tế nhất. - Máy quá lớn thì việc chế tạo và vận chuyển sẽ khó khăn. a1 A1 Z nA A EA + ZnB + X1 x1   U1 U2 a2 A2 _ _ B EB X2 x2 (a) (b) Hình 3-10. Các máy biến áp làm việc song song và mạch điện tương đương Khi các máy biến áp làm việc song song, dây quấn sơ cấp các máy biến áp nối chung vào một lưới điện và dây quấn thứ cấp cùng cung cấp cho một phụ tải. Để có thể làm việc song song, các máy biến áp phải thỏa mãn một số điều kiện nhất định, đó là: 1/. Cùng tỉ số biến áp. 2/. Cùng tổ nối dây. 3/. Cùng điện áp ngắn mạch.
  22. Sơ đồ làm việc song song và mạch điện tương đương của hai máy biến áp như trình bày trên hình 3-10. 3.5.2. Điều kiện cùng tổ nối dây Khi các máy biến áp có cùng tổ nối dây, điện áp thứ cấp của chúng sẽ trùng pha nhau. Nếu tổ nối dây khác nhau, điện áp thứ cấp sẽ lệch pha nhau, và góc lệch pha này phụ thuộc vào tổ nối dây. Ta xét máy biến áp 1 có tổ nối dây Y/Y-12 làm việc song  song với máy biến áp 2 có tổ nối dây Y/ -11 EB Như vậy điện áp thứ cấp hai máy sẽ lệch pha nhau một góc 30o. Trong mạch nối liền  dây quấn thứ sẽ xuất hiện một sđđ (hình 3-11): E o  E = 2E2.sin15 = 0,518E2 EA Khi máy không tải, trong đây quấn sẽ có Hình 3-11 dòng điện cân bằng:   E Icb (3-56) ZZnA nB Giả thử ZnA = ZnB = 0,05. Như vậy dòng điện Icb = 5,18Iđm sẽ làm hỏng máy biến áp. Như vậy các máy biến áp có tổ nối dây khác nhau không được phép làm việc song song 3.5.3. Điều kiện cùng tỉ số biến đổi điện áp Nếu tỉ số biến đổi điện áp của hai máy khác nhau mà hai điều kiện còn lại thỏa mãn thì khi máy biến áp làm việc song song, điện áp thứ cấp không tải sẽ bằng nhau (Ef2A = Ef2B), trong mạch nối liền dây quấn thứ của mba sẽ không có dòng điện chạy qua. Khi tỉ số biến đổi điện áp k của hai máy khác nhau, trong máy có dòng điện cân bằng (hình 3-12a) Như vậy trong mạch nối liền các dây quấn thứ cấp của các máy biến áp sẽ có dòng điện Icb chạy qua:    EA EA Icb (3-57) ZnA ZnB Dòng điện này sẽ chạy trong dây quấn các máy biến áp theo hai chiều ngược nhau và chậm pha một góc 90o so với s.đ.đ vì R << X. Lúc này điện áp rơi trên dây quấn sẽ bù trừ với s.đ.đ, kết quả là trên mạch thứ có điện áp thống nhất U2. Khi có tải dòng điện cân bằng sẽ cộng thêm dòng điện tải ở một máy và trừ đi dòng điện tải ở máy kia (hình 3-12.b). Như vậy khi hệ thống làm việc với tải định mức, máy biến áp có điện áp cao sẽ bị quá tải và máy biến áp có điện áp nhỏ sẽ bị non tải. Icb Icb IA + IB a A a A1 1 1 1 IA I cb Icb A E A EA A Icb X1 x1 X1 x1 IB a2 A2 A2 a Icb 2 Icb
  23. Chú ý: Chỉ cho phép các máy biến áp có tỉ số biến đổi điện áp khác nhau không quá 0,5% so với trị số trung bình của nó làm việc song song. VÍ DỤ 3-11 Hai MBA một pha A và B có công suất 100kVA làm việc song song. Tỉ số điện áp không tải và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau: Máy bién áp Điện áp Rn% Xn% A 2300-460 1,36 3,50 B 2300-450 1,40 3,32 Xác định: a. Dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp b. Dòng điện cân bằng % so với dòng định mức của máy A c. Sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp (%) so với trị số trung bình của nó. Bài giải a. Dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp: Dòng điện thứ cấp định mức của hai máy : Sđm Dòng điện thứ cấp định mức : I2đm 3.U2đm 100 1000 + Máy A : I 217,93 A 2đmA 460 100 1000 + Máy B : I 222,22 A 2đmB 450 Tổng trở ngắn mạch hai máy:
  24. UđmR n % UđmXn % R n ; Xn Iđm Iđm 460 0,0136 + Máy A : R 0,0288  ; nA 217,39 460 0,035 X 0,0741  nA 217,39 Vậy : ZnA = 0,0288 + j0,0741  450 0,014 + Máy B : R 0,0284  ; nB 222,22 450 0,0332 X 0,0672  nB 222,22 Vậy : ZnB = 0,0284 + j0,0672  Dòng điện cân bằng:    E2A E2B Icb ZnA ZnB  460 450 Icb (0,0288 j0,0741) (0,0284 j0,0672 ) 65,62 67,97 o A b. Dòng điện cân bằng so với dòng thứ cấp định mức của máy A: 65,62 I % 100 30,2% cbA 217,93 c. Sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp tính theo % : U Tỉ số biến đổi : a 1 U 2 2300 + Máy A: a 5 A 460 2300 + Máy A: a 5,1111 B 450 a a 5,1111 5 B A 100 100 2,2% (a A a B )/ 2 (5,1111 5)/ 2 Ở đây tỉ số biến đổi điện áp khác nhau 2,2% thì dòng điện cân bằng chạy quẩn trong dây quấn thứ đến 30,2% dòng định mức của máy A. 3.5.4. Điều kiện điện áp ngắn  I ZnA mạch bằng nhau A I Giả sử hai máy biến áp làm việc  ZnB song song thoả mãn hai điều kiện + IB + đầu tiên. Sơ đồ thay thế hai máy  U U1 2 _ _ Hình 3-13
  25. như hình 3-13. Từ mạch điện tương đương ta có: I Z z A nB nB (3-58) IB Z nA z nA Tổng trở tương đương là: Uđm Zn* Un* (3-59) Iđm Do vậy: I I U U U I A đmA nB đm nB đmA IB UnAUđm IđmB UnA IđmB Kết quả là: I I k U A đmB A nB (3-60) IđmA IB k B UnA Như vậy, từ (3-60) ta thấy hệ số tải của các máy biến áp làm việc song song tỉ lệ nghịch với điện áp ngắn mạch của chúng. Khi điện áp ngắn mạch Un bằng nhau, tải sẽ phân bố tỉ lệ với công suất của máy. Nếu Un khác nhau máy biến áp nào có Un lớn, k nhỏ còn Un nhỏ, k lớn. Khi máy có Un nhỏ làm việc ở định mức thì máy biến áp có Un lớn sẽ non tải. Kết quả là không tận dụng hết công suất thiết kế của mỗi máy. Chú ý : Chỉ cho phép Un khác nhau 10% và công suất máy biến áp có tỉ lệ 3:1 VÍ DỤ 3-12 Một trạm biến áp có hai máy biến áp một pha làm việc song song với nhau. Máy biến áp A có dung lượng 75 kVA và máy B có dung lượng 200 kVA. Cả hai máy có điện áp 2400/240V. Tổng trở ngắn mạch % của máy A là (1,64 + j3,14) và của máy B là (1,1 + j4,03). Tính: a. Dòng điện định mức phía cao áp của mỗi máy biến áp. b. Dòng điện tải của mỗi máy. c. Tải lớn nhất của trạm mà không máy biến áp nào bị quá tải. Bài giải Sđm Dòng điện định mức phía cao áp của các máy biến áp là: I1đm U1đm 75 1000 + Máy A : I 31,25 A 1đmA 2400 200 1000 + Máy B : I 83,333 A 1đmB 2400 o Z%A 1,64 j3,16 3,5602  62,571 o Z%B 1,1 j4,03 4,1774  74,733 Tổng trở cơ sở của các máy:
  26. Uđm 2400 ZcsA 76,8  IđmA 31,25 Uđm 2400 ZcsB 28,8  IđmB 83,333 Tổng trở ngắn mạch của các máy biến áp là: o o ZnA ZcsA Z*A 76,8 0,035602 62,571 2,7342 62,571  o o ZnB ZcsB Z*B 28,8 0,041774 74,733 1,203174,733  Tổng trở của mạch điện tương đương (ZnA//ZnB): ZnA ZnB Zn.tđ ZnA ZnB o o 2,7342 62,541 1,203174,733 o Zn.tđ 0,8395 74,733  2,7342 62,541o 1,203174,733 o Dòng điện tải (hình 3-13) trong mỗi máy biến áp là: Zn.tđ 0,83948 IA I I 0,307 I ZnA 2,7342 Zn.tđ 0,83948 IB I I 0,69781 I ZnB 1,2031 Như vậy máy biến áp 75kVA (máy A) nhận gần 30% phụ tải và máy biến áp 200kVA (máy B) nhận 70% phụ tải. Để không máy biến áp nào bị quá tải, dòng điện tổng phải là: I 31,25 I A 101,79 A 0,307 0,307 S = U I = 2400 101,79 = 244000VA = 244kVA      CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Vẽ giản đồ năng lượng và trình bày các tổn hao chính trong MBA.
  27. 2. Khi nào MBA nhận công suất phản khàng từ hai phía? Vẽ đồ thị véctơ thể hiện chế độ làm việc lúc này của MBA. 3. Độ thay đổi điện áp của máy biến áp là gì? Nó cho biết những thông tin gì về máy biến áp? 4. Tại sao khi tải có tính dung điện áp ra tăng khi tải tăng? 5. Phân biệt tổng trở tương đương, tổng trở trong hệ đơn vị tương đối và tổng trở phần trăm của máy biến áp. Dùng tổng trở trong hệ đơn vị tương đối có lợi gì? 6. Giải thích bản chất của tổn hao do từ trễ và do dòng điện xoáy. Thông số nào ảnh hưởng đến các tổn hao này? Làm sao để tổn hao trong lõi thép nhỏ nhất khi thiết kế máy biến áp? 7. Tại sao tổn hao trong lõi thép hầu như không thay đổi khi phụ tải thay đổi. 8. Giải thích tác động đến điện áp đầu ra và hiệu suất khi máy biến áp được vận hành với điện áp sơ cấp cao hơn điện áp định mức. 9. Nêu các điều kiện để nối máy biến áp làm việc song song và giải thích tại sao phải cần các điều kiện này? 10. Dùng sơ đồ mạch điện để giải thích ảnh hưởng của tỉ số biến đổi điện áp đến sự làm việc song song của máy biến áp.      BÀI TẬP Bài số 3-1. Các thông số của một máy biến áp một pha 250kVA, 2400/480V đang làm việc ở điện áp định mức, công suất định mức và hệ số công suất cos 2 = 0,82
  28. chậm sau là XnCA = 1,08 và RnCA = 0,123. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương đương gần đúng và xác định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tính lại các mục trên nếu máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp và cos = 0,7 vượt trước. Đáp số : (a) 0,043583,5o  ;(b) 495,27 V; (c) 3,18 %; (d) 1,087683,5o  ; 2329,7 V; -2,89 % Bài số 3-2. Một máy biến áp một pha 100kVA, 4800/480V có tổng trở tương đương (ngắn mạch) quy đổi về cao áp là 8,4871o. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp công suất 50kVA cho tải có hệ số công suất cos = 1,0 và điện áp 480V. Xác định (a) điện áp ra khi mất tải; (b) độ thay đổi điện áp khi tải định mức có cos = 0,78 chậm sau. Đáp số : a. 483V; b. 3,13% Bài số 3-3. Các thông số của một máy biến áp một pha 333 kVA, 4160/2400V làm việc ở điện áp định mức, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0,95 vượt trước là XnCA = 2,65 và RnCA = 0,5196. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương đương và xác định (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp. Đáp số : (a) 2387,8 V; (b) -0,51%; (c) 51,68-15,21o . Bài số 3-4. Một máy biến áp một pha 500kVA, 7200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp, đang làm việc ở chế độ định mức có hệ số công suất cos = 0,83 chậm sau. Điện áp ra khi không tải là 625V. Tính tổng trở tương đương quy đổi về cao áp (bỏ qua điện trở). Đáp số : 7,429  Bài số 3-5. Một máy biến áp một pha 37,5kVA, 6900/230V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định mức, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0,68 vượt trước. Điện trở tương đương phía hạ áp là RnHA = 0,0224 và điện kháng tương đương XnA = 0,0876. Điện kháng từ hóa tương đương phía cao áp là 43617 và điện trở của lõi sắt và 174864. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp khi có tải; (d) dòng điện kích thích và tổng trở vào khi không tải. Đáp số : (a) 243 V; (b) 5,68%; (c) 1341,148,82o ; (d) 4232175,99o  Bài số 3-6. Một máy biến áp một pha 167kVA, 600/240V, 60Hz có tổng trở ngắn mạch phần trăm là 4,1 với 46 vòng dây trên cuộn cao áp, đang làm việc ở tải định mức và hệ số công suất cos = 0,82 chậm sau. Tính (a) độ thay đổi điện áp; (b) điện áp không tải; (c) từ thông trong lõi thép; (d) diện tích tiết diện ngang của lõi thép nếu Bmax = 1,4T. Đáp số : a. 2,4%; b. 245,76 V; c. 0,0354Wb; d. 236,2 cm2 Bài số 3-7. Một máy biến áp một pha 150kVA, 2300/240V làm việc ở tải định mức có hệ số công suất cos = 0,9 chậm sau. Điện trở và điện kháng ngắn mạch
  29. trong hệ đơn vị tương đối là Rn = 0,0127 và Xn = 0,038. Tính độ thay đổi điện áp. Đáp số : 2,84% Bài số 3-8. Một máy biến áp một pha 75kVA, 4160/460V làm việc ở tải bằng 76% định mức có hệ số công suất cos = 0,85 vượt trước. Điện trở và điện kháng ngắn mạch trong hệ đơn vị tương đối là Rn = 0,016 và Xn = 0,0311. Tính độ thay đổi điện áp. Đáp số : -0,212% Bài số 3-9. Một máy biến áp một pha 50kVA, 4370/600V làm việc ở tải bằng 80% định mức có hệ số công suất cos = 0,75 chậm sau. Điện trở và điện kháng ngắn mạch trong hệ đơn vị tương đối là Rn = 0,0156 và Xn = 0,0316. Tính độ thay đổi điện áp. Đáp số : 2,61% Bài số 3-10. Một máy biến áp một pha 50kVA, 450/120V làm việc ở điện áp 120V, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0,8 chậm sau. Điện trở và điện kháng ngắn mạch phần trăm là Rn% = 1 và Xn% = 4,4. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cos = 0,8 chậm sau. Đáp số : a. 3,48%; b. 124V; c. 465,7V. Bài số 3-11. Một máy biến áp một pha 75kVA, 450/230V làm việc ở điện áp 230V, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0,9 chậm sau. Điện trở ngắn mạch phần trăm là Rn% = 1,8 và điện kháng ngắn mạch phần trăm là Xn% = 3,7. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cos = 0,9 chậm sau. Đáp số : (a) 3,26%; (b) 237,5 V; (c) 464,7 V; Bài số 3-12. Một máy biến áp một pha 200kVA, 2300/230V có điện trở và điện kháng ngắn mạch phần trăm là Rn% = 1,24 và Xn% = 4,03. Tính và vẽ độ thay đổi điện áp phần trăm theo cos (của tải) nằm giữa 0,5 vượt trước và 0,5 chậm sau mỗi lần thay đổi là 10o khi tải định mức. Đáp số : -2,82% khi cos =0,5 vượt trước và 4,11% khi cos =0,5 chậm sau Bài số 3-13. Một máy biến áp một pha 50kVA, 480/240V làm việc ở điện áp 240V, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0,85 vượt trước. Điện trở và điện kháng ngắn mạch phần trăm là Rn% = 1,1 và Xn% = 4,6. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cos = 0,85 vượt trước. Đáp số : 236,64V; 0,014%; 4732,8V Bài số 3-14. Một máy biến áp một pha 150kVA, 7200/600V, 60Hz làm việc trong điều kiện định mức có tổn hao từ trễ là 527W, tổn hao do dòng điện xoáy 373W và tổn hao đồng 2000W. Máy biến áp được dùng trong điều kiện f = 50Hz với từ thông và tổn hao công suất như trong chế độ định mức. Tính điện áp và công suất định mức mới.
  30. Đáp số : 6000/500 V; 125kVA Bài số 3-15. Một máy biến áp một pha 75kVA, 450/120V, 60Hz có Rn% = 1,75 và Xn% = 3,92. Hiệu suất của máy khi làm việc ở tải định mức có cos = 0,74 chậm sau, tần số định mức và điện áp định mức là 97,1%. Tính (a) tổn hao công suất trong lõi thép; (b) hiệu suất khi các điều kiện làm việc không đổi nhưng tần số lưới là f = 50Hz, biết tỉ số tổn hao Pt/Px = 2,5 Đáp số : (a) 345W; 97,05% Bài số 3-16. Một máy biến áp một pha 50kVA, 2300/230V, 50Hz làm việc với tải có cos = 0,9 chậm sau và dung lượng thay đổi từ 0 đến 120% định mức. Tổn hao phần trăm trong lõi thép là 0,42%, điện trở và điện kháng ngắn mạch phần trăm là 1,56% và 3,16%. Tính và vẽ đường cong hiệu suất của máy biến áp từ không tải đến 120% tải định mức, mỗi lần thay đổi 2kVA. Đáp số : hình vẽ Bài số 3-17. Một máy biến áp một pha 200kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức có cos = 0,9 chậm sau. Tổn hao trong lõi thép trong hệ đơn vị tương đối là 0,0056, điện trở trong hệ đơn vị tương đối là 0,0133 và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối là 0,0557. Tính (a) hiệu suất; (b) độ thay đổi điện áp; (c) hiệu suất và độ thay đổi điện áp ở 30% tải định mức và cos = 0,8 chậm sau. Đáp số : 97,94%; 3,72%; 97,25%; 1,33% Bài số 3-18. Thí nghiệm ngắn mạch thực hiên trên máy biến áp một pha 150kVA, 4600/230V, 50Hz cho kết quả : Un = 182V, In = 32,8A, Pn = 1902W Tính (a) điện trở và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối; (b) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc đầy tải với cos = 0,8 chậm sau. Đáp số : 0,0542; 0,1613; 14,4% Bài số 3-19. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên máy biến áp một pha 50kVA, 2400/600V, 50Hz cho kết quả: Un = 76,4V, In = 20,8A, Pn = 754W, Uo = 600V, Io = 3,34A, Po = 484W Tính (a) các thông số tương đương phía cao áp; (b) độ thay đổi điện áp và (c) hiệu suất khi máy biến áp làm việc ở tải định mức với cos = 0,92 chậm sau. Đáp số : (a) Rn= 1,743 ; Xn= 3,233 ; Rfe= 11901 ; XM= 2962 ; (b) 2,51%; (c) 97,4% Bài số 3-20. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên máy biến áp một pha 25kVA, 6900/230V, 50Hz cho kết quả: Un = 513V, In = 3,6A, Pn = 465W, Uo = 230V, Io = 5,4A, Po = 260W Tính (a) điện trở và điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số ngắn mạch trong hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0,65 định mức với cos = 0,84 vượt trước; (e) điện áp hạ áp khi không tải; (f) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch.
  31. Đáp số : a. 183115; 39202; b. 9,9; 38,06; c. 96,76%; Bài số 3-21. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên máy biến áp một pha 100kVA, 4600/230V, 50Hz cho kết quả: Un = 172,3V, In = 20,2A, Pn = 1046W, Uo = 230V, Io = 14A, Po = 60W Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0,85 định mức với cos = 0,89 chậm sau; (e) điện áp thứ cấp không tải và (f) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch. Đáp số : (a) XM = 6572,6 ; (b) R*n =0,0121; X*n =0,0384; (c) 98,8% ; (d) 2,44%; (e) 235,6 V; (f) 4712 V Bài số 3.22. Hai MBA một pha A và B có công suất 100kVA làm việc song song. Tỉ số điện áp không tải và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau: Máy bién áp Điện áp Rn% Xn% A 2300-400 1,36 3,50 B 2300-410 1,40 3,32 Xác định (a) dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp; (b) dòng điện cân bằng % so với dòng định mức của máy A (c) sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp (%) so với trị số trung bình của nó. Đáp số : a. 82,9A; b. 31,16%; c. 2,469% Bài số 3-23. Hai máy biến áp một pha 50kVA có các thông số: A: 4800/482V, RnHA = 0,0688, XnHA = 0,1449 B: 4800/470V, RnHA = 0,0629, XnHA = 0,1634 làm việc song song với điện áp sơ cấp 4800V. Tính dòng điện cân bằng. Đáp số : 35,8A Bài số 3-24. Hai máy biến áp một pha 100kVA, 2400/240V làm việc song song để cung cấp cho một tải có P = 150kW, cos = 0,8 chậm sau. Hai máy có cùng tỉ số biến đổi điện áp và tổng trở tương đương phía cao áp là (0,869 + j2,38) và (0,853 + j3,21). Xác định dòng điện cao áp của mỗi máy biến áp nếu điện áp sơ cấp là 2470V. o o Đáp số : 32,88-39,81 A; 43,10-34,63 A Bài số 3-25. Máy biến áp một pha A 75kVA, 4800/432V được nối song song với máy biến áp một pha B mà ta chưa biết chính xác tỉ số biến đổi điện áp. Các máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp và có dòng điện cân bằng là 37,32-63,37oA. Tổng trở được xác định từ thí nghiệm ngắn mạch, quy đổi về phía hạ áp là ZnA = o o 0,079962 , ZnB = 0,067665 . Tính tỉ số biến đổi điện áp của máy B. Đáp số : 10,97 và 11,25 Bài số 3-26. Hai máy biến áp một pha 167kVA, 4800/480V làm việc song song để cung cấp cho một tải 480V, 200kVA, cos = 0,72 chậm sau. Tổng trở ngắn mạch
  32. phần trăm của các máy là ZA = (1,11 + j3,76)% và ZB = (1,46 + j4,81)%. Vẽ mạch tương đương và xác định (a) dòng điện tải tổng; (b) dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp. Đáp số : a. 416,67-43,850 A ; b. 234,1-44,140 A ; 182,5-43,700 A Bài số 3-27. Hai máy biến áp một pha 75kVA, 7200/240V làm việc song song. Tổng trở ngắn mạch trong hệ đơn vị tương đối của các máy là ZA = (0,0121 + j0,0551) và ZB = (0,0201 + j0,0382). Dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp bằng bao nhiêu phần trăm dòng điện tải tổng? Đáp số : Bài số 3-28. Ba máy biến áp một pha 200kVA, 2400/120 V có các thông số: A: R% = 1,3; X% = 3,62 B: R% = 1,2; X% = 4,02 C: R% = 1,23; X% = 5,31 làm việc song song để cung cấp cho tải 500kVA, cos = 1. Tính dòng điện % trong mỗi máy. Đáp số : a. IA = 38,17% ; IB = 35%; IC = 26,93% Bài số 3-29. Ba máy biến áp một pha 500kVA, 7200/600V làm việc song song được cấp điện áp từ nguồn 7200V. Tổng trở ngắn mạch phần trăm của các máy là ZA% = 5,34%, ZB% = 6,08% và ZC% = 4,24%. Máy biến áp B cung cấp bao nhiêu phần trăm dòng dòng điện tải tổng? Đáp số : 28% Bài số 3-30. Các máy biến áp một pha 50kVA, 2400/240 V và 75kVA, 2400/240V có các thông số: ZA% = 3,53%, ZB% = 2,48% làm việc song song. Hai máy có thể cung cấp cho tải 125kVA mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)? Đáp số : không máy nào quá tải Bài số 3-31. Ba máy biến áp một pha 100kVA, 2400/480 V; 167kVA, 2400/480V và 250kVA, 2400/480V có các thông số: ZnA% = 3,68%, ZnB% = 4,02% và ZnC% = 4,25% làm việc song song. Ba máy trên có thể cung cấp cho tải công suất 400kVA, cos = 0,8 chậm sau mà không máy nào bị quá tải không ? (bỏ qua điện trở của các máy). Đáp số : máy A quá tải 44% Bài số 3-32. Một tổ máy biến áp 3 pha gồm ba máy biến áp 1 pha 500kVA nối / -12, được nối song song với một tổ gồm ba máy biến áp 1 pha 400kVA nối /Y-11. Cả hai tổ máy biến áp có tỉ số biến đổi điện áp là 7200/240V. Tổng trở ngắn mạch của tổ máy biến áp 500kVA là 2,2% và của tổ máy biến áp /Y là 3,1% tính theo các đại lượng cơ sở của chúng. Tính dòng điện cân bằng. Đáp số : 9,77Iđm. Bài số 3-33. Một tổ máy biến áp 3 pha gồm 3 máy biến áp một pha dùng để cung cấp cho một tải 3 pha đối xứng có dung lượng 750kVA, điện áp 450V. Điện áp 3 pha đưa vào tổ máy là 2400V. Tính (a) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và
  33. của từng máy biến áp nếu chúng được nối /Y; (b) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng được nối / . Đáp số : a. 5,33; 9,24 b. 5,33; 5,33 Bài số 3-34. Một máy biến áp 3 pha 200kVA, 4600/460V được nối /Y-11, làm việc song song với một máy biến áp 3 pha 200kVA, 4600/460V, nối / -12. Tổng trở ngắn mạch trên một pha của máy biến áp nối / là 0,048872,33o và của máy biến áp /Y là 0,04268,42o tính theo các đại lượng cơ sở của chúng. Tính dòng điện cân bằng chạy quẩn trong hai máy. Đáp số : 5,7Iđm Bài số 3-35. Một MBA 3 pha có tổ nối dây Y/Y, 630kVA, 6000/400V có dòng điện không tải io%= 1,4; điện áp ngắn mạch un% = 4,5; tổn hao không tải Po = 1150W; tổn hao ngắn mạch Pn = 6040W. Hãy xác định (a) dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cos o; (b) các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA; (c) hệ số tải để hiệu suất cực đại; (d) điện áp thứ cấp lúc không tải và hiệu suất khi hệ số tải bằng 0,5 và cos 2 = 0,8 (R-L). Đáp số : a. I1đm = 60,62A ; I2đm = 909,2A ; Io = 0,85A; cos o = 0,13; b. Rfe = 31304; XM= 4110; R1= R’2= 0,274; X1 =X’2=1,275 c. 0,436; d. 406,2V; 98,95%. Bài số 3-36. Một MBA 3 pha có tổ nối dây Y/Y, 400kVA, 35/0,4kV có dòng điện không tải io% = 1,5; điện áp ngắn mạch un% = 5; tổn hao không tải Po = 920W; tổn hao ngắn mạch Pn = 4600W. Hãy xác định (a) dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cos o; (b) các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA; (c) hệ số tải để hiệu suất cực đại; (d) điện áp sơ cấp (từ mạch điện thay thế câu b) và hiệu suất khi máy làm việc với 70% tải, điện áp trên tải lúc này bằng 380V và hệ số công suất cuả tải cos 2 = 0,8 (tải R-L). Đáp số : a. I1đm = 6,6A ; I2đm = 577,4A ; Io = 0,1A; cos o = 0,153; b. Rfe = 1331522; XM = 204480; Rn = 35,2; Xn = 149 c. 0,447; d. 34291,7V; 98,6%.     