Kinh tế lượng với các ứng dụng - Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối

Nội dung text: Kinh tế lượng với các ứng dụng - Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối

1. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái CHÖÔNG 10 Caùc Moâ Hình Ñoä Treã Phaân Phoái Nhö ñaõ ñeà caäp trong phaàn 6.6, taùc ñoäng do nhöõng thay ñoåi veà chính saùch haàu nhö khoâng bao giôø xaûy ra töùc thì maø sau moät khoaûng thôøi gian naøo ñoù môùi nhaän bieát söï aûnh höôûng ñoù. Nhö ví duï sau ñaây, giaû söû ban giaùm ñoác cuïc döï tröõ lieân bang ñieàu chænh tyû suaát chieát khaáu, laø tyû leä laõi suaát maø caùc ngaân haøng thaønh vieân phaûi traû neáu hoï vay tieàn döï tröõ töø caùc ngaân haøng chi nhaùnh quaän thuoäc cuïc döï tröõ lieân bang. Vieäc naâng tyû leä laõi suaát leân baùo hieäu cho thaáy chính saùch tieàn teä ñang ñöôïc thaét chaët hôn. Maëc duø söï kieän naøy seõ aûnh höôûng ñeán neàn kinh teá (ñaëc bieät trong laõnh vöïc ñaàu tö, laïm phaùt, GDP, vaø .v.v.) tuy nhieân, noù cuõng caàn moät khoaûng thôøi gian môùi thaáy ñöôïc caùc taùc ñoäng thöïc söï. Vì theá, tình traïng cuûa GDP, thaát nghieäp, vaø laïm phaùt khoâng chæ phuï thuoäc vaøo tyû leä laõi suaát hieän taïi maø coøn phuï thuoäc vaøo caùc tyû leä trong quaù khöù. Noùi caùch khaùc, chuùng ta caàn loaïi moâ hình ñoäng ñeå coù theå ghi nhaän ñöôïc nhöõng taùc ñoäng treã naøy. Trong phaàn 6.6, chuùng ta ñaõ xem xeùt ñeán nhöõng moâ hình ñoäng nhö theá. Caùc moâ hình ñoäng cuõng coù theå coù moät soá bieán phuï thuoäc treã nhö loaïi bieán giaûi thích. Ví duï, möùc ñoä tieâu thuï ôû thôøi ñieåm t coù theå phuï thuoäc moät phaàn naøo ñoù vaøo möùc ñoä tieâu thuï taïi thôøi ñieåm t –1 vì do coù söï hình thaønh caùc thoùi quen cuõng nhö söï phaûn öùng laïi tröôùc nhöõng thay ñoåi cô baûn trong cuoäc soáng cuûa ngöôøi tieâu duøng noùi chung (xin xem ví duï 6.4). Ñeå ghi nhaän hieäu öùng treã trong haønh vi naøy, ñaëc tröng cuûa nhöõng moâ hình chuoãi thôøi gian thöôøng bao goàm caùc giaù trò treã cuûa bieán ñoäc laäp vaø phuï thuoäc. Chöông naøy seõ xem xeùt caùc vaán ñeà treân vaø ñöa ra caùc giaûi phaùp cho chuùng. Caùc tröôøng hôïp cuûa bieán ñoäc laäp treã vaø phuï thuoäc treã seõ ñöôïc xem xeùt moät caùch rieâng reõ. } 10.1 Bieán Ñoäc Laäp Treã Giaû söû chuùng ta ñang xem xeùt moâ hình sau Yt = α + β0Xt + β1Xt –1 + + βpXt –p + ut (10.1) Moâ hình naøy coøn ñöôïc goïi laø moâ hình ñoä treã phaân phoái (vì caùc taùc ñoäng ñöôïc phaân phoái theo thôøi gian), trong ñoù chæ coù caùc giaù trò treã vaø hieän taïi cuûa bieán X, coøn goïi laø bieán ñoäc laäp treã, ñöôïc söû duïng ñeå tieân ñoaùn bieán Yt. Nhö trong ví duï, goïi Yt laø möùc tieâu thuï ñieän taïi giôø thöù t trong ngaøy vaø Xt laø nhieät ñoä taïi thôøi ñieåm t ñoù. Vaøo muøa heø, neáu nhieät ñoä trôû neân cao trong caùc giôø lieân tieáp nhau thì caùc vaät noäi thaát cuûa caên nhaø seõ bò noùng leân (ñöôïc goïi laø “hieäu öùng taêng nhieät”); vaø vì theá, möùc ñoä tieâu thuï ñieän coù khaû naêng khoâng chæ phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä hieän taïi maø coøn phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä trong khoaûng thôøi gian quaù khöù Ramu Ramanathan 1 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
2. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái gaàn ñaây. Heä soá töông quan β0 laø troïng soá gaùn cho bieán Xt ; vaø giaù trò ∆Yt/∆Xt chính laø khoaûng gia taêng trung bình cuûa bieán Yt khi Xt gia taêng moät ñôn vò. Giaù trò β0 ñöôïc goïi laø nhaân töû taùc ñoäng, nghóa laø caùc taùc ñoäng caän bieân cuûa bieán X leân Y trong cuøng moät thôøi ñoaïn. Giaù trò βi baèng ∆Yt / ∆Xt – i laø khoaûng taêng trung bình cuûa Yt khi giaù trò Xt – i taêng theâm moät ñôn vò, nghóa laø khi bieán X taêng theâm moät ñôn vò taïi thôøi ñieåm tröôùc t moät khoaûng i thôøi ñoaïn. Ñoù cuõng chính laø khoaûng gia taêng trung bình cuûa Y taïi thôøi ñieåm caùch sau hieän taïi moät khoaûng i thôøi ñoaïn khi bieán X gia taêng moät ñôn vò vaøo thôøi ñieåm hieän taïi. βi ñöôïc goïi laø nhaân töû taïm thôøi baäc i. Nhöõng ñieåm naøy seõ ñöôïc trình baøy trong ví duï 10.1 Giaû söû raèng neàn kinh teá ñang trong tình traïng oån ñònh (coøn goïi laø tình traïng caân baèng daøi haïn), trong ñoù taát caû caùc bieán ñeàu laø haèng soá theo thôøi gian. Neáu bieåu dieãn caùc giaù trò daøi haïn baèng daáu hình sao (*), moái quan heä khi neàn kinh teá oån ñònh ñöôïc vieát laïi nhö sau (ut = 0 khi neàn kinh teá oån ñònh) * * * * * Y = α + β0X + β1X + + βpX = α + X (β0 + β1 + + βp) (10.2) Phöông trình treân bieåu dieãn caùc aûnh höôûng tích luõy theo thôøi gian thoâng qua ñaïi * * löôïng ∆Y /∆X = β0 + β1 + + βp , vaø ñöôïc goïi laø nhaân töû daøi haïn. } VÍ DUÏ 10.1 Veà maët lyù thuyeát kinh teá vó moâ cô baûn, chuùng ta bieát raèng baát cöù söï thay ñoåi naøo ôû nguoàn cung tieàn (M) seõ daãn ñeán söï thay ñoåi möùc laõi suaát (r). Töông töï, neáu khoaûn thaâm huït ngaân saùch (D) ñöôïc huy ñoäng voán baèng caùch phaùt haønh caùc chöùng nhaän kho baïc, chuùng cuõng seõ aûnh höôûng ñeán laõi suaát. Tuy nhieân, chuùng ta phaûi döï tính ñöôïc nhöõng thay ñoåi coù theå xaûy ra theo thôøi gian. Sau ñaây laø moät moâ hình ñoäng veà laõi suaát, vaø noù giaû thieát haønh vi cuûa moâ hình coù ñoä treã baäc boán: rt = f(Mt, Mt - 1, Mt - 2, Mt - 3, Mt - 4, Dt, Dt - 1, Dt - 2, Dt - 3, Dt - 4) + ut (10.3) Döõ lieäu cuûa nöôùc Myõ cho trong baûng DATA10-1 (xin xem phaàn phuï luïc D) trình baøy soá lieäu theo töøng quyù cho ba bieán töø quyù 1 naêm 1964 ñeán quyù 2 naêm 1991. Bieán laõi suaát (r) laø laõi suaát cuûa traùi phieáu kho baïc loaïi ba thaùng, bieán cung tieàn ñöôïc tính baèng ñôn vò tyû ñoâ la, vôùi giaù trò ñoâ la coá ñònh tính taïi thôøi ñieåm naêm 1987, vaø khoaûn thaâm huït ngaân saùch cuõng ñöôïc tính baèng ñôn vò tyû ñoâ la nhöng giaù trò ñöôïc ñieàu chænh theo töøng chu kyø (nhöng seõ khoâng ñöôïc trình baøy chi tieát caùch thöïc hieän nhö theá naøo). Baøi taäp thöïc haønh maùy tính trong phaàn 10.1 trình baøy chi tieát veà caùch tính toaùn keát quaû cuûa phaàn naøy. Khi moâ hình ñöôïc öôùc löôïng baèng phöông phaùp OLS, trò thoáng keâ DW laø 0,269 cho thaáy tính Ramu Ramanathan 2 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
3. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái chaát töï töông quan. Tuy nhieân, vì döõ lieäu ñöôïc trình baøy theo töøng quyù neân chuùng ta kyø voïng moät caáu truùc sai soá töï hoài quy baäc boán. Vì theá, moät kieåm ñònh LM seõ ñöôïc thöïc hieän cho AR(4). Trò thoáng keâ nR2 laø 82,424 vôùi giaù trò p nhoû hôn 0,0001 cho thaáy moái töông quan chuoãi baäc boán raát maïnh. Chuùng ta seõ tieáp tuïc öôùc löôïng moâ hình baèng thuû tuïc Cochrane – Orcutt toång quaùt ñaõ ñöôïc trình baøy trong chöông 9. Ñuùng nhö kyø voïng, raát nhieàu heä soá hoài quy laø khoâng coù nghóa vì tính chaát ña coäng tuyeán raát maïnh giöõa caùc bieán giaûi thích. Moâ hình sau ñoù ñöôïc laøm giaûm baèng caùch loaïi ra caùc bieán khoâng coù yù nghóa. Caùc giaù trò öôùc löôïng cuûa moâ hình “boàn röûa cheùn” (moâ hình A) vaø cuûa moâ hình cuoái cuøng (moâ hình B) ñöôïc trình baøy trong baûng 10.1 cuøng vôùi giaù trò p trong ngoaëc ñôn. Ñoä thích hôïp ñöôïc tính toaùn baèng caùch bình phöông heä soá töông quan giöõa giaù trò laõi suaát quan saùt ñöôïc vôùi giaù trò döï baùo coù ñöôïc töø moâ hình öôùc löôïng sau khi ñöa vaøo tính toaùn caáu truùc sai soá AR(4) (xin xem phöông trình 9.13). Moät ñieåm löu yù caàn xem xeùt trong moâ hình B laø taát caû caùc bieán thaâm huït ngaân saùch seõ ñöôïc loaïi ra vaø chæ coøn laïi caùc bieán cung tieàn hieän taïi vaø cung tieàn treã sau moät thôøi ñoaïn. Vì theá, khi cho tröôùc caùc bieán naøy, caùc bieán khaùc seõ khoâng gaây ra caùc taùc ñoäng phuï coù yù nghóa. Nhaân töû daøi haïn ñoái vôùi bieán cung tieàn laø –0,0002 (= – 0,0141 + 0,0139). Hình 10.1 bieåu dieãn caùc ñieåm giaù trò laõi suaát quan saùt vaø döï ñoaùn cho moâ hình B. Löu yù raèng moâ hình ñaõ ghi nhaän khaù ñaày ñuû moät caùch toång quaùt caùc soá lieäu thöïc teá ngoaïi tröø giaù trò töø 1980 ñeán 1982, khi ñoù caùc giaù trò laõi suaát luoân lôùn hôn 12 phaàn traêm. } Baûng 10.1 Moâ Hình Öôùc Löôïng Laõi Suaát Bieán Moâ hình A Moâ hình B Haèng soá 5,001 (0,525) 8,2029 (0,167) M(t) - 0,013 (0,005) - 0,0141(0,0005) M(t – 1) 0,014 (0,008) 0,0139 (0,0006) M(t – 2) - 0,004 (0,934) M(t – 3) 0,003 (0,596) M(t – 4) - 0,001 (0,727) D(t) - 0,004 (0,509) D(t – 1) 0,001 (0,940) D(t – 2) - 0,001 (0,869) D(t – 3) - 0,003 (0,693) D(t – 4) - 0,005 (0,411) uˆ (t – 1) 1,157 (< 0,0001) 1,135 (< 0,0001) uˆ (t – 2) - 0,499 (0,0007) - 0,471 (0,0012) uˆ (t – 3) 0,530 (0,0003) 0,519 (0,0004) Ramu Ramanathan 3 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
4. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái uˆ (t – 4) - 0,264 (0,0078) - 0,259 (0,0089) R2 hieäu chænh 0,886 0,893 } Hình 10.1 Giaù Trò Laõi Suaát Quan Saùt (daáu +) vaø Döï Ñoaùn (ñöôøng lieàn neùt) (%) Laõi suaát Naêm Trong phöông trình (10.1), neáu taát caû caùc bieán Xt, Xt – 1, , Xt – p ñeàu khoâng töông quan vôùi ut , laø bieán coù giaù trò trung bình baèng zero khi cho tröôùc caùc bieán X, thì thuû tuïc bình phöông toái thieåu seõ ñöa ra ñöôïc caùc giaù trò öôùc löôïng coù tính chaát BLUE vaø nhaát quaùn. Tuy nhieân, chuùng ta laïi thöôøng gaëp raát nhieàu khoù khaên ôû ñaây. Giaù trò cuûa p, laø ñoä treã lôùn nhaát, thöôøng chöa bieát. Trong tröôøng hôïp naøy, chuùng ta coù khuynh höôùng gaùn moät giaù trò lôùn naøo ñoù cho p vaø thoâng qua tieâu chuaån AIC hoaëc caùc tieâu chuaån khaùc maø choïn ra trong soá caùc giaù trò thay theá ñoái vôùi ñoä treã. Nhöng ñieàu naøy coù theå gaây ra nhieàu vaán ñeà veà tính chaát ña coäng tuyeán do coù moái quan heä raát gaàn giöõa caùc bieán Xt , Xt – 1, , Xt – p . Trong ví duï 10.1, chuùng ta ñaõ gaëp raát nhieàu vaán ñeà veà tính ña coäng tuyeán ngay caû khi chæ söû duïng boán bieán treã. Thöù hai, moät giaù trò lôùn ñöôïc gaùn cho p coù nghóa laø moät söï giaûm baäc töï do ñaùng keå vì chuùng ta chæ coù theå söû duïng caùc giaù trò quan saùt trong khoaûng p +1 ñeán n. Nhö chuùng ta ñaõ bieát, soá baäc töï do caøng thaáp ngaàm ñònh möùc ñoä chính xaùc cuûa caùc giaù trò öôùc löôïng (nghóa laø hieäu quaû cuûa chuùng) cuõng thaáp theo vaø giaûm khaû naêng cuûa vieäc kieåm ñònh giaû thuyeát. Vì vaäy ngöôøi ta ñang tìm kieám moät giaûi phaùp naøo ñoù coù theå laøm haïn cheá caùc khoù khaên treân. Caùch tieáp caän ñieån hình laø aùp ñaët moät vaøi caáu truùc cho caùc giaù trò β vaø giaûm soá löôïng töø p + 1 xuoáng coøn moät vaøi tham soá caàn ñöôïc öôùc löôïng. ÔÛ ñaây, chuùng ta seõ ñöôïc trình baøy hai phöông phaùp. Caùc chi tieát veà caùc phöông phaùp khaùc ñöôïc trình baøy trong caùc cuoán saùch cuûa taùc giaû Kmenta (1986) vaø Judge, Griffiths, Hill, vaø Lee (1985), vaø Greene (2000). Ramu Ramanathan 4 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
5. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Ñoä Treã Koyck (hay Ñoä Treã Hình Hoïc) Taùc giaû Koyck (1954) ñaõ ñöa ra moät giaûn ñoà bieåu dieãn hình hoïc söï giaûm cuûa giaù trò β, giaûn ñoà naøy ñöôïc goïi laø ñoä treã Koyck (hay ñoä treã hình hoïc). Cuï theå hôn, oâng ta ñaõ giaû thieát raèng βi = λβi – 1, vôùi 0 < λ < 1. Vì vaäy, troïng soá cho thôøi ñoaïn i coù daïng phaân soá cuûa troïng soá cuûa thôøi ñoaïn tröôùc. Baèng caùch thay theá lieân tuïc, i chuùng ta coù ñöôïc giaù trò βi = β0λ , taïo ra moät daõy troïng soá coù tính chaát giaûm hình hoïc lieân tuïc. Neáu gaùn cho ñoä treã lôùn nhaát p moät giaù trò lôùn voâ cöïc, chuùng ta coù ñöôïc 2 Yt = α + β0Xt + β0λXt –1 + β0λ Xt –2 + + ut } Hình 10.2 Ñoä Treã Phaân Phoái Koyck (hay Ñoä Treã Hình Hoïc) βi (troïng soá) i (ñoä treã) Löu yù raèng caùc heä soá seõ giaûm daàn theo hình hoïc (xin xem hình 10.2) vaø chæ coù ba tham soá chöa bieát laø α, β0, vaø λ. Giaû thieát ôû ñaây laø taùc ñoäng lôùn nhaát cuûa X seõ coù taùc duïng ngay töùc thì vaø nhöõng aûnh höôûng tieáp theo seõ giaûm daàn ñeán giaù trò zero. Tuy nhieân, vì laø chuoãi daøi voâ haïn neân chuùng ta khoâng theå duøng chuùng ñeå öôùc löôïng tröïc tieáp giaù trò β0 vaø λ. Ñeå ñôn giaûn hoaù vieäc naøy, tröôùc tieân chuùng ta haõy thieát laäp chuoãi Yt –1: 2 Yt –1 = α + β0Xt –1 + β0λXt –2 + β0λ Xt –3 + + ut -1 Keá ñoù laáy chuoãi ban ñaàu tröø ñi chuoãi treân sau khi ñaõ nhaân töøng ñaïi löôïng trong chuoãi vôùi λ, löôïc boû nhöõng soá haïng chung, chuùng ta coù Yt – λYt –1 = α(1 – λ ) + β0Xt + ut – λut -1 hay Ramu Ramanathan 5 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
6. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái * Yt = α + λYt –1 + β0Xt + vt (10.4) Trong ñoù α* = α(1 – λ). Vì vaäy, neáu cho tröôùc caùch tính gaàn ñuùng theo phöông phaùp hình hoïc giaûm daàn laø hôïp lyù thì phöông phaùp ñoä treã Koyck laø moät phöông phaùp coù nhieàu thuaän lôïi ñeå laøm giaûm soá löôïng caùc tham soá trong moâ hình ñoä treã phaân phoái . Trong ví duï veà möùc ñoä tieâu thuï ñieän, phöông phaùp naøy toû ra raát nhaïy neân chuùng ta coù theå kyø voïng moät taùc ñoäng lôùn nhaát seõ xaûy ra do aûnh höôûng cuûa nhieät ñoä vaøo thôøi ñieåm t, vaø caùc taùc ñoäng sau ñoù seõ nhoû daàn do nhieät ñoä theo caùc thôøi ñieåm t –1, t –2, vaø .v.v. Löu yù raèng phöông trình (10.4) hieän ñang bao goàm bieán Yt –1 laø bieán phuï thuoäc treã. Hôn nöõa, maëc duø soá haïng sai soá khoâng coù tính töï töông quan nhöng chuùng coù caáu truùc khaùc nhau, ñöôïc goïi laø trung bình dòch chuyeån, tính chaát naøy seõ ñöôïc ñeà caäp chi tieát trong chöông tieáp theo. Giaù trò öôùc löôïng cuûa moâ hình naøy gaây ra moät soá vaán ñeà maø seõ ñöôïc trình baøy trong phaàn 10.2. } BAØI TAÄP THÖÏC HAØNH 10.1 Haõy chöùng minh nhaân töû daøi haïn baèng β0/(1 − λ) } VÍ DUÏ 10.2 Moâ hình ñoä treã Koyck ñöôïc minh hoïa baèng caùch söû duïng döõ lieäu veà nhu caàu tieâu thuï ñieän keát hôïp döõ lieäu taùc ñoäng cuûa nhieät ñoä taïi caùc giôø khaùc nhau trong ngaøy, ñaây laø döõ lieäu cuûa moät coâng ty ñieän löïc thuoäc vuøng taây baéc Hoa Kyø (xin xem döõ lieäu DATA10-2). Döõ lieäu thu thaäp töø 744 giôø söû duïng ñieän trong thaùng gieâng naêm 1992. Baøi taäp thöïc haønh maùy tính phaàn 10.2 trình baøy chi tieát daãn ñeán keát quaû. Tröôùc tieân, moät moâ hình tónh ñöôïc öôùc löôïng ñeå taïo moái töông quan giöõa löôïng ñieän naêng tieâu thuï trong moät giôø cho tröôùc (tính baèng ñôn vò megawatt) vôùi nhieät ñoä trung bình trong khoaûng thôøi gian moät giôø ñoù. Moâ hình öôùc löôïng ñöôïc trình baøy döôùi ñaây vôùi giaù trò p trong ngoaëc ñôn. loadt = 3.132,369 – 11,133 tempt (<0,0001) (0,00053) Giaù trò R2 hieäu chænh ñoái vôùi moâ hình naøy chæ baèng 0,015. Tuy nhieân, khi moâ hình bieán ñoåi trong phöông trình (10.4) ñöôïc öôùc löôïng thì giaù trò naøy ñaõ taêng leân 0,848. Heä soá öôùc löôïng ñöôïc cho sau ñaây, vôùi giaù trò p trong ngoaëc ñôn. loadt = 405,174 + 0,916 loadt –1 – 4,140 tempt (<0,0001) (<0,0001) (0,00107) Ramu Ramanathan 6 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
7. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Nhaân töû daøi haïn ñoái vôùi temp (bieán nhieät ñoä) ñöôïc cho baèng caùch tính – 4,140/ (1 – 0,916) = – 49,3. Vì moâ hình thuoäc daïng chuoãi theo thôøi gian neân chuùng ta caàn kieåm ñònh tính töông quan theo thôøi gian. Nhö ñaõ trình baøy trong phaàn 10.2, do coù söï hieän dieän cuûa bieán phuï thuoäc treã neân khoâng theå aùp duïng kieåm ñònh Durbin – Watson ñoái vôùi tính chaát AR(4). Tuy nhieân, coù theå söû duïng kieåm ñònh Breusch – Godfrey, ñaëc bieät ñoái vôùi tính chaát töï töông quan vôùi baäc cao hôn. Vaán ñeà naøy seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán laàn nöõa khi chuùng ta quay laïi ví duï naøy trong phaàn tieáp theo. } BAØI TOAÙN THÖÏC HAØNH 10.2 Söû duïng taäp tin döõ lieäu cho saün vaø phaùt ra caùc bieán treã tempt – i khi i = 1, 2, , 6; nghóa laø phaùt ra 6 bieán ñoäc laäp treã. Sau ñoù, haõy öôùc löôïng moâ hình töông töï nhö trong phöông trình (10.1). Haõy so saùnh caùc tieâu chuaån löïa choïn cuûa moâ hình vaø nhaân töû daøi haïn vôùi caùc yeáu toá cuûa moâ hình bieán ñoåi Koyck tröôùc ñoù. Ñoä Treã Almon (hay Ñoä Treã Ña Thöùc) Moät giaûi phaùp thay theá khaùc laø ñoä treã Almon (hay ñoä treã ña thöùc). Ñöôïc trình baøy bôûi taùc giaû Almon (1965), phöông phaùp giaû thieát raèng coù theå tính gaàn ñuùng heä soá βi baèng moät ña thöùc theo i, vì theá 2 r βi = f(i) = α0 + α1 i + α2 i + + αr i Vì caùc haøm lieân tuïc coù theå tính gaàn ñuùng moät caùch toång quaùt baèng moät ña thöùc neân phöông phaùp naøy toû ra khaù linh hoaït trong vieäc öùng duïng. Hình 10.3 minh hoaï hai ñoà thò coù hình daïng ñöôïc giaû thieát laø thích öùng vôùi nhieàu tröôøng hôïp. Moät trong nhöõng ñoà thò naøy, ngöôøi ta ñaõ aùp ñaët caùc raøng buoäc ñieåm cuoái nhö β -1 = βp +1 = 0; nhöõng ñieåm coøn laïi thì khoâng bò raøng buoäc. Khi coù moät söï thay ñoåi nôi chính saùch cuûa chính phuû (ví duï nhö ban haønh moät ñieàu luaät thueá môùi) thì chuùng ta coù theå kyø voïng nhöõng taùc ñoäng ngay sau ñoù laø khoâng ñaùng keå. Chuùng ta seõ caûm nhaän ñöôïc caùc taùc ñoäng chính sau söï kieän naøy töø hai ñeán ba quyù, vaø sau ñoù caùc taùc ñoäng naøy coù theå giaûm daàn nöõa. Moät ña thöùc baäc hai hoaëc baäc ba thöôøng ñöôïc söû duïng ñeå xaùc ñònh hình daïng ñoà thò bieåu dieãn haønh vi naøy. Tuy nhieân, thuû tuïc Almon yeâu caàu phaûi choïn tröôùc baäc ña thöùc (r) vaø thôøi ñoaïn maø ñoä treã lôùn nhaát (p) söû duïng trong moâ hình. Khaùc vôùi thuû tuïc ñoä treã Koyck, giaù trò p trong thuû tuïc Almon phaûi coù giôùi haïn. Giaû söû chuùng ta choïn r = 3 vaø p = 4, nghóa laø moät ña thöùc baäc ba vaø moät ñoä treã cho boán thôøi ñoaïn. Töø ñaây, chuùng ta coù β0 = f(0) = α0 Ramu Ramanathan 7 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
8. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái β1 = f(1) = α0 + α1 + α2 + α3 β2 = f(2) = α0 + 2α1 + 4α2 + 8α3 β3 = f(3) = α0 + 3α1 + 9α2 + 27α3 β4 = f(4) = α0 + 4α1 + 16α2 + 64α3 Theá giaù trò caùc giaù trò β vaøo moâ hình vaø nhoùm caùc thöøa soá chung laïi vôùi nhau, chuùng ta coù Yt = α + α0Xt + (α0 + α1 + α2 + α3)Xt – 1 + (α0 + 2α1 + 4α2 + 8α3)Xt – 2 + (α0 + 3α1 + 9α2 + 27α3)Xt – 3 + (α0 + 4α1 + 16α2 + 64α3)Xt – 4 + ut = α + α0(Xt + Xt – 1 + Xt – 2 + Xt – 3 + Xt – 4) + α1(Xt – 1 + 2Xt – 2 + 3Xt – 3 + 4Xt – 4) + α2(Xt – 1 + 4Xt – 2 + 9Xt – 3 + 16Xt – 4) + α3(Xt – 1 + 8Xt – 2 + 27Xt – 3 + 64Xt – 4) + ut } Hình 10.3 Ñoä Treã Ña Thöùc (hay Ñoä Treã Almon) β (troïng soá) i Khoâng raøng buoäc Vôùi raøng buoäc ñieåm cuoái i (ñoä treã) Caùc giaù trò α chöa bieát, daãn ñeán caùc giaù trò β cuõng chöa bieát, seõ ñöôïc öôùc löôïng vì caùc bieán trong ngoaëc ñôn coù theå tính toaùn ñöôïc thoâng qua caùc pheùp bieán ñoåi thích hôïp. Neáu giaù trò α3 khoâng coù yù nghóa, chuùng ta coù theå aùp duïng moät ña thöùc baäc hai ñeå tính toaùn. Neáu muoán ñöa theâm vaøo moät soá soá haïng, chuùng ta cuõng coù theå thöïc hieän moät caùch deã daøng. Chuùng ta coù theå thay ñoåi caùc giaù trò r vaø p ñeå choïn ra moät toå hôïp sao cho giaù trò R 2 ñaït cöïc ñaïi hoaëc neáu thích chuùng ta coù theå söû duïng caùc trò thoáng keâ choïn löïa cuûa moâ hình nhö AIC vaø SCHWARZ. Ramu Ramanathan 8 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
9. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } VÍ DUÏ 10.3 Taùc giaû Almon ñaõ duøng phöông phaùp ñoä treã ña thöùc ñeå öôùc löôïng moái töông quan giöõa chi phí söû duïng voán trong caùc ngaønh coâng nghieäp cheá taïo vaø caùc khoaûng trích giöõ laïi trong quaù khöù trong caùc ngaønh coâng nghieäp naøy. Caùc soá lieäu quan saùt theo töøng quyù trong giai ñoaïn töø naêm 1953 ñeán 1961 ñöôïc söû duïng. Moâ hình ñöôïc cho nhö sau Et = α1St 1 + α2St 2 + α3St 3 + α4St 4 + β0At + β1At – 1 + + βpAt - p + ut Trong ñoù, Et laø chi phí söû duïng voán taïi thôøi ñieåm t (tính baèng ñôn vò trieäu ñoâ la); At , At – 1, vaø .v.v. laø caùc khoaûn trích giöõ laïi taïi caùc thôøi ñoaïn t, t –1, vaø .v.v. (cuõng tính baèng ñôn vò trieäu ñoâ la); vaø St 1, St 2, St 3, vaø St 4 laø caùc bieán giaû theo muøa. Taùc giaû Almon ñaõ quyeát ñònh ñöa vaøo taát caû caùc bieán giaû theo muøa naøy maø khoâng coù soá haïng haèng soá. Moâ hình öôùc löôïng cho taát caû caùc ngaønh coâng nghieäp laø (sai soá chuaån ñöôïc cho trong ngoaëc ñôn) ^ Et = – 283 St 1 + 13 St 2 – 50 St 3 + 320 St 4 + 0,048 At + 0,099 At – 1 + 0,141 At - 2 (0,023) (0,016) (0,013) + 0,165 At – 3 + 0,167 At – 4 + 0,146 At – 5 + 0,105 At – 6 + 0,053 At – 7 (0,023) (0,023) (0,013) (0,016) (0,024) R 2 = 0,922 DW d = 0,890 Moâ hình ñöôïc öôùc löôïng vôùi caùc raøng buoäc ñieåm cuoái β - 1 = β8 = 0. Hình 10.4 bieåu dieãn caùc troïng soá öôùc löôïng. Maëc duø giaù trò ñoä thích hôïp cuûa moâ hình raát coù yù nghóa nhöng noù coù theå daãn ñeán keát quaû khoâng chính xaùc vì trò thoáng keâ Durbin – Watson ñaõ haøm chöùa söï hieän dieän cuûa moái töông quan chuoãi. Taùc giaû Almon ñaõ thöïc hieän thöû moät soá thay ñoåi nôi moâ hình, phaàn chi tieát cuûa nhöõng thay ñoåi seõ ñöôïc trình baøy trong taøi lieäu naøy. Caùc sai soá chuaån trong ngoaëc ñôn cho thaáy raèng caùc troïng soá ñoái vôùi caùc khoaûng trích voán giöõ laïi coù ñoä treã coù yù nghóa. } BAØI TAÄP THÖÏC HAØNH 10.3 Giaû söû cho giaù trò r = 2 vaø p = 4 (nghóa laø coù ñoä treã phaân phoái baäc hai) vaø döïa treân moâ hình kinh teá löôïng coù theå öôùc löôïng ñöôïc, haõy moâ taû baïn seõ öôùc löôïng caùc tham soá thích hôïp nhö theá naøo? Ramu Ramanathan 9 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
10. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } Hình 10.4 Troïng Soá Öôùc Löôïng Ñoái Vôùi Ñoä Treã Almon Caùc Loaïi Caáu truùc Ñoä Treã khaùc Moät soá kyõ thuaät khaùc nhaèm laøm giaûm soá löôïng caùc thoâng soá trong moät moâ hình ñoä treã phaân phoái cuõng ñaõ ñöôïc ñeà nghò. Chuùng toâi chæ lieät keâ ôû ñaây maø khoâng thaûo luaän. Caùc kyõ thuaät ñoù bao goàm ñoä treã Pascal, ñoä treã hôïp lyù, ñoä treã gamma, ñoä treã LaGuerre, vaø ñoä treã Shiller. Kmenta (1986) cung caáp moät caùch vaän duïng hieäu quaû caùc phöông phaùp naøy. } 10.2 Caùc Bieán Phuï thuoäc Treã Nhö ñaõ ñeà caäp tröôùc ñaây, söï hieän dieän cuûa caùc bieán phuï thuoäc (hoaëc noäi sinh) treã nhö laø moät bieán hoài qui khaù phoå bieán trong kinh teá hoïc. Trong pheùp bieán ñoåi treã Koyck ñöôïc söû duïng tröôùc ñaây, Yt-1 xuaát hieän nhö laø moät bieán hoài qui. Ba ñaëc tröng phoå bieán khaùc lieân quan ñeán caùc bieán phuï thuoäc treã seõ ñöôïc giôùi thieäu trong nhöõng phaàn sau. Moâ hình Hieäu chænh rieâng phaàn * Giaû söû Yt laø möùc ñoä toàn kho mong muoán cuûa moät coâng ty, Yt laø möùc ñoä thöïc teá, vaø Xt laø doanh soá baùn. Giaû söû raèng möùc ñoä toàn kho mong muoán phuï thuoäc vaøo doanh soá baùn theo daïng * Yt = α + βXt (10.5) Do “söï ma saùt” treân thò tröôøng, khoaûng caùch giöõa caùc möùc ñoä mong muoán vaø thöïc teá khoâng theå ñöôïc thu heïp ngay laäp töùc maø chæ coù moät soá ñoä treã vaø ñoät bieán ngaãu nhieân. Giaû söû chæ moät phaàn tyû leä cuûa khoaûng caùch naøy ñöôïc thu heïp trong moãi thôøi ñoaïn. Trong tröôøng hôïp naøy, löôïng toàn kho vaøo thôøi ñieåm t seõ Ramu Ramanathan 10 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
11. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái baèng vôùi löôïng toàn kho vaøo thôøi ñieåm t–1, coäng vôùi moät yeáu toá hieäu chænh, coäng vôùi moät soá haïng sai soá ngaãu nhieân. Moät caùch chuaån hôn ta coù, * Yt = Yt-1 + λ( Yt – Yt-1) + ut 0 < λ < 1 (10.6) Moâ hình naøy ñöôïc goïi laø moâ hình hieäu chænh rieâng phaàn. Thoâng soá λ ñöôïc goïi laø heä soá hieäu chænh vaø 1/λ ñöôïc goïi laø toác ñoä hieäu chænh. Heä soá hieäu chænh xaáp xæ moät phaàn tyû leä cuûa khoaûng caùch ñöôïc thu heïp trong moät thôøi ñoaïn. Toác ñoä hieäu chænh xaáp xæ soá thôøi ñoaïn caàn thieát ñeå vieäc hieäu chænh dieãn ra. Vì vaäy, neáu λ^ = 0,25, coù nghóa laø vaøo khoaûng 25 phaàn traêm khoaûng caùch seõ ñöôïc * thu heïp trong moät thôøi ñoaïn. Neáu löôïng toàn kho mong muoán Yt vöôït quaù löôïng toàn kho thöïc teá vaøo cuoái thôøi ñoaïn t – 1, chuùng ta seõ kyø voïng thu heïp moät phaàn * cuûa khoaûng caùch vaøo thôøi ñoaïn t, vaø do ñoù Yt seõ taêng leân moät giaù trò baèng λ( Yt – Yt-1) coäng vôùi moät ñoät bieán ngaãu nhieân khoâng döï ñoaùn ñöôïc. Keát hôïp (10.5) vaø (10.6), chuùng ta coù moâ hình Yt = αλ + (1 – λ)Yt-1 + βλXt + ut = β1 + β2Yt-1 + β3 Xt + ut (10.7) } BAØI TOAÙN THÖÏC HAØNH 10.4 ^ ^ Giaû söû β2 = 0,667 vaø β3 = 0,3. Öôùc löôïng β vaø λ töø caùc giaù trò naøy. Taùc ñoäng caän bieân cuûa doanh soá baùn leân (1) möùc toàn kho mong muoán vaø (2) möùc toàn kho thöïc teá laø gì? Soá thôøi ñoaïn trung bình caàn ñeå thu heïp ñöôïc 90 phaàn traêm khoaûng caùch giöõa toàn kho mong muoán vaø thöïc teá laø bao nhieâu? Ví duï Thöïc nghieäm: Nhu caàu Thuoác laù ôû Thoå Nhó Kyø Tansel (1993) ñaõ söû duïng khung nghieân cöùu hieäu chænh rieâng phaàn ñeå kieåm tra caùc ñaëc tröng cuûa nhu caàu huùt thuoác laù ôû Thoå Nhó Kyø. Cuï theå laø coâ ñaõ nghieân cöùu caùc taùc ñoäng cuûa caùc caûnh baùo veà söùc khoûe cuõng nhö giaùo duïc ñoái vôùi vieäc * tieâu thuï thuoác laù. Tröôùc heát, löôïng tieâu thuï mong muoán (Qt ) ñöôïc xaùc ñònh baèng phöông trình log-hai laàn nhö sau: * ln Qt = α + βlnPt + γlnYt + δDt trong ñoù P laø giaù thuoác laù töông ñoái so vôùi chæ soá giaù cuûa ngöôøi tieâu duøng, Y laø thu nhaäp phaân boå theo ñaàu ngöôøi trong nhöõng soá haïng khoâng ñoåi, vaø D ñaïi dieän cho hai bieán giaû, moät cho thôøi ñoaïn töø 1982 trôû veà sau (khi caùc caûnh baùo veà söùc khoûe ñaàu tieân xuaát hieän treân bao thuoác laù) vaø cho thôøi ñoaïn töø naêm 1986 trôû veà sau (khi moät chieán dòch choáng huùt thuoác laù raàm roä ñöôïc tieán haønh). Löôïng tieâu thuï thöïc teá (Qt) ñöôïc hieäu chænh theo cô cheá nhö sau: Ramu Ramanathan 11 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
12. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái * ∆ ln Qt = λ(ln Qt − ln Qt-1 ) 0 < λ < 1 * Nhö tröôùc ñaây, thay theá Qt töø phöông trình ñaàu tieân vaøo phöông trình thöù hai vaø saép xeáp laïi caùc soá haïng, chuùng ta thu ñöôïc phöông trình coù theå öôùc löôïng ñöôïc nhö sau: ln Qt = β1 + β2 lnPt + β3 lnYt + β4 lnQt-1 + β5 Dt + ut Söû duïng döõ lieäu haøng naêm töø 1960 ñeán 1988, Tansel ñaõ öôùc löôïng moâ hình naøy vaø sau ñoù ñöa vaøo moät soá kieåm ñònh chaån ñoaùn. Cuï theå laø coâ ñaõ kieåm ñònh noù ñoái vôùi moät caáu truùc sai soá AR(2) vaø caùc taùc ñoäng ARCH vaø cuõng söû duïng thuû tuïc RESET cuûa Ramsey. Bieán giaû cho thôøi ñoaïn töø 1986 trôû veà sau laø khoâng coù yù nghóa vaø bò loaïi boû. Moâ hình öôùc löôïng laø (caùc giaù trò tuyeät ñoái cuûa caùc tyû soá t trong daáu ngoaëc ñôn): ln Qt = − 0,279 + 0,411 lnYt − 0,214 lnPt + 0,424 lnQt-1 − 0,087 D82 (3,36) (3,50) (2,22) (3,03) (3,29) Giaù trò R2 khoâng hieäu chænh laø 0,878. Ñoä co giaõn veà thu nhaäp vaø giaù daøi haïn, moät caùch laàn löôït, laø 0,714 vaø − 0,372 (kieåm tra chuùng). Heä soá aâm coù yù nghóa ñoái vôùi bieán giaû cho thaáy raèng caùc caûnh baùo veà söùc khoûe ñaõ coù moät taùc ñoäng ñaùng keå ñeán vieäc laøm giaûm söùc tieâu thuï thuoác laù. Tansel ñaõ môû roäng moâ hình ñeå tính luoân caû nhöõng taùc ñoäng cuûa giaùo duïc. Cuï theå laø tyû soá giöõa soá löôïng ñaêng kyù nhaäp hoïc ôû caùc tröôøng trung hoïc cô sôû vaø trung hoïc phoå thoâng vôùi daân soá trong ñoä tuoåi 12 –17 vaø tyû soá giöõa soá löôïng ñaêng kyù nhaäp hoïc ôû caùc tröôøng ñaïi hoïc vôùi daân soá trong ñoä tuoåi 20 – 24 ñaõ ñöôïc theâm vaøo nhö laø nhöõng bieán giaûi thích. Coâ ñaõ phaùt hieän ra raèng tyû soá nhaäp hoïc ôû caùc tröôøng trung hoïc khoâng coù yù nghóa thoáng keâ, nhöng tyû soá nhaäp hoïc ôû caùc tröôøng ñaïi hoïc thì coù yù nghóa vaø coù giaù trò aâm. Nguï yù veà chính saùch roõ raøng coù nghóa laø vieäc giaùo duïc vaø vieäc taêng giaù baùn thuoác laù thoâng qua thueá seõ giaûm ñöôïc nhu caàu huùt thuoác moät caùch ñaùng keå. Ñeå naém ñöôïc ñaày ñuû hôn nhöõng thaûo luaän veà vieäc phaân tích vaø nhöõng lieân heä chính saùch, xin ñoïc baøi baùo cuûa Tansel. Baïn cuõng neân söû duïng döõ lieäu ñaõ ñöôïc cung caáp ôû phaàn DATA 7-19 vaø thöïc hieän vieäc phaân tích cuûa mình (xem Baøi taäp 10.14). Ramu Ramanathan 12 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
13. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Moâ hình nhöõng Kyø voïng Thích nghi Moät moâ hình khaùc coù bieán phuï thuoäc treã, ñoù laø moâ hình nhöõng kyø voïng thích * nghi. Giaû söû Yt laø löôïng tieâu thuï, Xt laø thu nhaäp kyø voïng, vaø Xt laø thu nhaäp thöïc teá. Löôïng tieâu thuï ñöôïc giaû söû laø khoâng lieân quan ñeán thu nhaäp hieän taïi, maø lieân quan ñeán thu nhaäp kyø voïng. Vì vaäy, * Yt = α + β Xt + ut (10.8) β laø xu höôùng tieâu duøng caän bieân trong thu nhaäp kyø voïng. Phöông trình * naøy khoâng theå ñöôïc öôùc löôïng trong thöïc teá bôûi vì Xt coù ñaëc tröng laø khoâng theå quan saùt ñöôïc vaø do ñoù khoâng coù döõ lieäu veà noù. Vì vaäy chuùng ta caàn vaän duïng caáu truùc boå sung cho moâ hình. Giaû söû raèng ngöôøi tieâu duøng thay ñoåi kyø voïng cuûa hoï döïa treân nhöõng kyø voïng tröôùc ñoù cuûa hoï ñaõ ñöôïc nhaän bieát roõ raøng nhö theá * * naøo. Söï thay ñoåi trong kyø voïng, Xt − X t-1, ñöôïc giaû söû laø phuï thuoäc vaøo khoaûng * caùch giöõa Xt-1 vaø X t-1, nhö sau: * * * Xt − X t-1 = λ ( Xt-1 − X t-1) 0 < λ < 1 (10.9) Neáu thu nhaäp thöïc teá trong thôøi ñoaïn t – 1 vöôït quaù nhöõng mong ñôïi, chuùng ta seõ kyø voïng ngöôøi tieâu duøng ñieàu chænh nhöõng mong ñôïi cuûa hoï cao hôn. Phöông trình (10.9) khi ñoù seõ trôû thaønh * * Xt = λXt-1 + (1 − λ)X t-1 * * Chuùng ta coù theå giaûi phöông trình (10.8) tìm Xt theo Yt thaønh Xt = (Yt − α − ut)/β. Thay theá coâng thöùc naøy vaøo phöông trình keá tieáp vaø saép xeáp laïi caùc soá haïng, chuùng ta coù Y − α − u Y − α − u  t t = λX + (1 – λ)  t-1 t-1 β t-1  β  Nhaân hai veá vôùi β, chæ giöõ laïi Yt ôû veá traùi, vaø nhoùm caùc soá haïng laïi, chuùng ta ñaït ñöôïc moâ hình kinh teá löôïng coù theå öôùc löôïng ñöôïc : Yt = αλ + (1 − λ )Yt-1 + λβXt-1 + ut − (1 – λ)ut-1 (10.10) = β1 + β2 Yt-1 + β3 Xt-1 + vt trong ñoù β1 = αλ, β2 = 1 – λ, β3 = λβ, vaø vt = ut – (1 – λ) ut-1 . Soá haïng sai soá trong Phöông trình (10.10) ôû daïng trung bình dòch chuyeån, ngöôïc vôùi Phöông trình (10.4) ñaõ ñöôïc kieåm tra moät caùch chaët cheõ hôn trong chöông naøy ôû phaàn veà caùc thuû tuïc öôùc löôïng cuõng nhö trong Chöông 11 veà döï baùo. Moät khi caùc öôùc Ramu Ramanathan 13 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
14. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái löôïng cuûa caùc β ñaõ ñaït ñöôïc, thì caùc giaù trò α, β, vaø λ coù theå ñöôïc öôùc löôïng nhö sau: ^ ^ ^ ^ ^ β1 ^ β3 λ = 1 – β2 , α = , β = λ^ λ^ Ñieàu thuù vò laø chuùng ta coù theå öôùc löôïng xu höôùng tieâu duøng caän bieân trong thu nhaäp kyø voïng maëc duø khoâng coù döõ lieäu veà thu nhaäp kyø voïng. Ñieàu naøy minh hoïa cho caùch thöùc maø ngöôøi ta coù theå phoái hôïp caùc bieán khoâng quan saùt ñöôïc vaøo moät moâ hình vaø vaãn coøn öôùc löôïng caùc thoâng soá khoâng ñöôïc bieát, caáu truùc boå sung ñöôïc vaän duïng. Heä soá hoài qui β3 laø ∆Yt / ∆Xt-1 vaø do ñoù nhaân töû taïm thôøi cho moät thôøi * ñoaïn cuûa X ñoái vôùi Y. Ñeå coù ñöôïc nhaân töû daøi haïn, cho ut = 0, Yt = Y , vaø Xt = * ^ * ^ ^ ^ * ^ * X , cho taát caû caùc giaù trò cuûa t. Khi ñoù chuùng ta coù Y = β1 + β2Y + β3X . Moái ^ * ^ ^ * ^ quan heä daøi haïn ñöôïc öôùc löôïng trôû thaønh Y = (β1 + β3X ) / (1 – β2). Töø ñoù suy ra nhaân töû daøi haïn ñöôïc öôùc löôïng laø ∆Y^ * β^ = 3 = β^ (10.11) ∆X* ^ 1 – β2 } BAØI TOAÙN THÖÏC HAØNH 10.5 Söû duïng cuøng caùc giaù trò öôùc löôïng cuûa β2 vaø β3 nhö trong Baøi toaùn Thöïc haønh 10.4, öôùc löôïng nhaân töû taùc ñoäng, nhaân töû daøi haïn vaø nhaân töû taïm thôøi cho hai, ba, vaø boán thôøi ñoaïn (nhaân töû taïm thôøi cho thôøi ñoaïn i laø ∆Yt / ∆Xt-i ). Bieán Phuï Thuoäc Treã Nhö Laø Moät Söï Toång Quaùt Hoùa Cuûa Moät Moâ Hình AR Trong chöông tröôùc, chuùng ta ñaõ chuù yù raèng Sargan (1964) vaø Henry vaø Mizon (1978) tranh luaän raèng caùc sai soá töï hoài qui coù theå chæ ñònh cho söï ñaëc tröng sai cuûa moâ hình. Chuùng ta chæ ra ôû ñaây raèng moâ hình Yt = α + β Xt + ut vôùi ut = ρ ut-1 + εt coù theå ñöôïc vieát laïi nhö sau: Yt = α + β1 Yt-1 + β2 Xt + β3 Xt-1 + εt  β1 < 1 (10.12) Döôùi caùc sai soá coù töông quan theo chuoãi, caùc thoâng soá cuûa moâ hình naøy thoûa maõn ñieàu kieän giôùi haïn β3 + β1β2 = 0. Chuùng ta deã daøng thaáy raèng Phöông trình (10.12) coù bieán phuï thuoäc treã nhö laø moät bieán hoài qui. Nhöõng Heä Quaû Cuûa Söï Hieän Dieän Cuûa Caùc Bieán Phuï Thuoäc Treã Ramu Ramanathan 14 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
15. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Taïi sao chuùng ta neân quan taâm ñeán söï hieän dieän cuûa caùc bieán phuï thuoäc treã nhö laø caùc bieán hoài qui? Taïi sao khoâng xem chuùng nhö laø baát kyø moät bieán treã naøo khaùc? Noùi caùch khaùc, taïi sao khoâng hoài qui Yt theo moät haèng soá, Yt-1, vaø Xt; töø ^ ^ ^ ñoù thu ñöôïc β1, β2, vaø β3; vaø cuoái cuøng giaûi Phöông trình (10.10) tìm α, β, vaø λ ? Caâu hoûi naøy ñöôïc kieåm tra vôùi moâ hình ñôn giaûn sau ñaây. Caùc keát quaû toång quaùt hoùa thaønh caùc moâ hình phöùc taïp hôn. Yt = β Yt-1 + ut  β < 1 (10.13) trong ñoù ut ñöôïc giaû söû laø thoûa maõn moïi giaû thieát ñöôïc ñöa ra ôû Chöông 3. Cuï theå laø, chuùng ta giaû söû raèng E(Yt-1 ut) = 0 – nghóa laø, Yt-1 khoâng coù töông quan vôùi ut. Öôùc löôïng caùc bình phöông toái thieåu cuûa β laø (haõy kieåm tra) t = n ∑ Y t Y t − 1 ^ t = 2 β = t = n 2 ∑ Y t − 1 t = 2 Thay theá Yt töø moâ hình vaø taùch soá haïng β ra, chuùng ta coù t = n ∑ u t Y t − 1 ^ t = 2 u2Y1 + u3Y2 + . . . + unYn-1 β = β + = β + 2 2 2 t = n 2 Y 1 + Y 2 + . . . + Y n-1 ∑ Y t − 1 t = 2 Maëc duø Yt-1 vaø ut coù theå khoâng töông quan, Yt-1 phuï thuoäc vaøo ut-1 (bôûi vì Yt- 1 = βYt-2 + ut-1, töø Phöông trình 10.13) vaø do ñoù nhieàu soá haïng trong töû soá coù töông quan vôùi caùc soá haïng trong maãu soá. Vì vaäy, soá haïng thöù hai trong phöông trình treân laø moät tyû soá giöõa hai bieán ngaãu nhieân vaø ôû daïng Z1/Z2, maø kyø voïng cuûa noù khoâng deã tính toaùn ñöôïc. Cuï theå laø, ñaúng thöùc E(Z1/Z2) = E(Z1) / E(Z2). Hurwicz (1950) cho thaáy raèng β^ bò thieân leäch ñoái vôùi baát kyø maãu höõu haïn naøo. Trong nhöõng tình huoáng cuï theå, oâng ñaõ tìm ra raèng thieân leäch coù theå nhieàu ñeán 25 phaàn traêm cuûa giaù trò thöïc cuûa thoâng soá. Ví duï nhö tröôøng hôïp vôùi caùc maãu coù khoaûng 20 quan saùt, thieân leäch coù theå vaøo khoaûng 10 phaàn traêm. Bôûi vì soá haïng sai soá ut khoâng töông quan vôùi taát caû caùc soá haïng u khaùc vaø ^ vôùi Yt-1, theo Tính chaát 3.2 thì β coù tính nhaát quaùn duø bò thieân leäch trong nhöõng maãu nhoû. Thöïc teá laø, nhö Rubin (1950) ñaõ cho thaáy, ñoái vôùi moâ hình ñôn giaûn ôû Phöông trình (10.13), tính chaát nhaát quaùn naøy vaãn ñöôïc giöõ ngay caû khi  β ≥ 1. Neáu soá haïng nhieãu ut cuõng theo phaân phoái chuaån, thì caùc kieåm ñònh maãu lôùn Ramu Ramanathan 15 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
16. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái ñeàu coù hieäu löïc vì caùc sai soá chuaån coù theå ñöôïc öôùc löôïng moät caùch oån ñònh. Do ñoù chuùng ta coù tính chaát nhö sau. Tính chaát 10.1 Neáu caùc ñoä treã cuûa caùc bieán phuï thuoäc hieän dieän nhö laø caùc bieán hoài qui nhöng soá haïng nhieãu ut thoûa caùc Giaû thieát 3.2 ñeán 3.8, khi ñoù a. Öôùc löôïng OLS cuûa caùc thoâng soá seõ bò thieân leäch trong caùc maãu nhoû nhöng seõ nhaát quaùn vaø coù hieäu quaû moät caùch tieäm caän. b. Caùc öôùc löôïng cuûa caùc phaàn dö vaø caùc sai soá chuaån ñeàu coù tính nhaát quaùn, vaø do ñoù caùc kieåm ñònh cuûa caùc giaû thuyeát ñeàu coù hieäu löïc ñoái vôùi caùc maãu lôùn. Tuy nhieân trong caùc maãu nhoû, kieåm ñònh khoâng coù hieäu löïc. } 10.3 Caùc Bieán Phuï thuoäc Treã vaø Töông quan Chuoãi Caùc tính chaát 10.1a vaø 10.1b khoâng baûo ñaûm neáu nhö soá haïng nhieãu ut phuï thuoäc vaøo ut-1, hoaëc nhö trong Phöông trình (10.4) (nghóa laø trung bình dòch chuyeån) hoaëc khi ut coù töông quan chuoãi (nghóa laø theo daïng töï hoài qui). Söï keát hôïp cuûa caùc bieán phuï thuoäc treã vaø söï töông quan chuoãi seõ phaù boû tính chaát oån ñònh naøy. Hôn nöõa, kieåm ñònh Durbin-Watson ñoái vôùi töông quan chuoãi laø khoâng coù hieäu löïc. Giaù trò DW coù xu höôùng gaàn vôùi 2 hôn (khi ρ > 0), vaø do ñoù chuùng ta coù theå keát luaän moät caùch sai laàm raèng khoâng coù töông quan chuoãi. Neáu ut = ρut-1 + εt thì caùc thuû tuïc Cochrane-Orcutt vaø Hildreth-Lu seõ cho nhöõng öôùc löôïng nhaát quaùn, nhöng chuùng seõ thieân leäch trong nhöõng maãu nhoû. Coù theå thaáy raèng (xem Johnston, 1972, Phaàn 10-3) raèng neáu thuû tuïc OLS ñöôïc söû duïng, caùc giôùi haïn maãu nhoû ñoái vôùi caùc thoâng soá nhö sau: ρ(1 – β2) β^ → β + 1 + βρ ρ(1 – β2) ρ^ → ρ – 1 + βρ 2ρ(1 – β2) d → 2(1 – ρ) + 1 + βρ Do ñoù, ngay caû vôùi moät maãu lôùn, öôùc löôïng β^ theo OLS khoâng chuyeån ñoåi thaønh giaù trò thöïc ñöôïc, heä soá töï töông quan ñöôïc öôùc löôïng cuõng khoâng chuyeån ñoåi thaønh giaù trò ρ thöïc, vaø trò thoáng keâ Durbin-Watson khoâng chuyeån ñoåi thaønh 2(1 – ρ). Vì vaäy chuùng ta coù tính chaát sau ñaây. Neáu caùc ñoä treã cuûa bieán phuï thuoäc ñöôïc trình baøy nhö laø caùc bieán hoài qui, nhöng soá haïng nhieãu ut phuï thuoäc vaøo ut-1, ut-2, v.v , thì a. Caùc öôùc löôïng OLS cuûa caùc thoâng soá, vaø caùc döï baùo döïa treân chuùng, seõ bò thieân leäch vaø khoâng nhaát quaùn. Ramu Ramanathan 16 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
17. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái b. Caùc öôùc löôïng cuûa caùc phaàn dö vaø caùc sai soá chuaån cuõng seõ khoâng nhaát quaùn, vaø do ñoù kieåm ñònh giaû thuyeát khoâng coøn hieäu löïc nöõa ngay caû ñoái vôùi caùc maãu lôùn. c. Kieåm ñònh Durbin-Watson ñoái vôùi töông quan chuoãi baäc nhaát khoâng coøn hieäu löïc nöõa. Kieåm ñònh h cuûa Durbin Durbin (1970) ñaõ phaùt trieån moät kieåm ñònh maãu lôùn, goïi laø Kieåm ñònh h Durbin, aùp duïng cho töông quan chuoãi baäc nhaát khi coù söï hieän dieän cuûa caùc bieán phuï thuoäc treã. Caùc böôùc thöïc hieän kieåm ñònh nhö sau: ^ Böôùc 1 Öôùc löôïng moâ hình baèng OLS vaø thu ñöôïc caùc phaàn dö (ut). Böôùc 2 Öôùc löôïng heä soá töï töông quan baäc 1 baèng ∑u^ u^ ρ^ = t t-1 ^ 2 ∑ut hoaëc baèng (2 – d)/2, trong ñoù d laø trò thoáng keâ Durbin-Watson. Böôùc 3 Xaây döïng trò thoáng keâ nhö sau, goïi laø trò thoáng keâ h Durbin (n’ = n – 1, laø soá quan saùt ñöôïc söû duïng): 1/2 ^  n'  h = ρ   ^2 1 − n' sβ  ^2 ^ trong ñoù sβ laø phöông sai öôùc löôïng cuûa β, heä soá cuûa Yt-1 trong moâ hình. Ôû nhöõng maãu lôùn, h coù daïng phaân phoái chuaån. Böôùc 4 Baùc boû giaû thuyeát khoâng veà ρ = 0 so vôùi giaû thuyeát ngöôïc laïi ρ ≠ 0 khi h z*, trong ñoù z* laø ñieåm naèm treân phaân phoái chuaån chuaån hoùa N(0,1) theo ñoù vuøng beân phaûi laø 2,5 phaàn traêm (hay 0,5 phaàn traêm ñoái vôùi kieåm ñònh 1 phaàn traêm). Kieåm ñònh Nhaân töû Lagrange Breusch – Godfrey 2 Löu yù raèng kieåm ñònh h Durbin seõ thaát baïi neáu n’sβ^ > 1 bôûi vì khi ñoù maãu soá seõ laø caên baäc hai cuûa moät soá aâm. Kieåm ñònh h cuûa Durbin cuõng khoâng öùng duïng ñöôïc khi caùc soá haïng nhö Yt-2, Yt-3, v.v hieän dieän, hoaëc khi söï töï töông quan xaûy ra ôû moät baäc cao hôn. Moät phöông aùn thay theá toát hôn ñoù laø thuû tuïc kieåm ñònh LM Breusch–Godfrey maø chuùng ta ñaõ thaûo luaän ôû Phaàn 9.5. Caùc böôùc thöïc hieän kieåm ñònh LM nhö sau: Böôùc 1 Moâ hình ñöôïc giaû söû laø Yt = β1 + β2Yt-1 + β3 Yt-2 + . . . + βp+1Yt-p + β p+2Xt + . . . + ut Ramu Ramanathan 17 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
18. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái vôùi caáu truùc sai soá thay theá laø ut = ρ1 ut-1 + ρ2 ut-2 + . . . + ρm ut-m + εt trong ñoù p laø baäc cuûa bieán phuï thuoäc treã vaø m laø baäc cuûa soá haïng sai soá töï töông quan (vôùi giaû söû raèng p > m). Giaû thuyeát khoâng laø ρi = 0 vôùi i = 1, 2, . . . , m, nghóa laø, khoâng coù moät söï töï töông quan naøo giöõa caùc ut. ^ Böôùc 2 Öôùc löôïng moâ hình baèng OLS vaø thu ñöôïc caùc phaàn dö (ut). ^ ^ ^ ^ Böôùc 3 Hoài qui ut veà ut-1, ut-2, . . . , ut-m vaø taát caû caùc bieán giaûi thích trong moâ hình , bao goàm caû caùc bieán phuï thuoäc treã Yt-1, Yt-2, . . . , Yt-p, vaø thu ñöôïc R2 khoâng hieäu chænh. 2 Böôùc 4 Tính giaù trò (n – p) R vaø baùc boû giaû thuyeát H0: taát caû ρi = 0 so vôùi giaû thuyeát H1: khoâng phaûi taát caû giaù trò ρ ñeàu laø khoâng, neáu noù vöôït quaù 2 2 χm (a), ñieåm treân χm theo ñoù vuøng beân phaûi laø α. (n – p ñöôïc söû duïng bôûi vì soá löôïng caùc quan saùt ñöôïc söû duïng thöïc teá laø n – p). Maëc duø chæ coù Xt ñöôïc söû duïng ôû ñaây, thuû tuïc naøy deã daøng ñöôïc môû roäng ñeå theâm vaøo Xt-1, Xt-2, . . . nhö laø caùc bieán giaûi thích. Kieåm ñònh Breusch-Godfrey cuõng coù theå ñöôïc söû duïng ñeå kieåm ñònh xem caùc bieán phuï thuoäc treã coù neân hieän dieän hay khoâng. Giaû söû moâ hình laäp ra laø Yt = α + β Xt + ut vaø chuùng ta muoán kieåm ñònh xem Yt-1, Yt-2, . . . , vaø Yt-p. Nhö ôû Böôùc 4, (n – p) R2 ñöôïc söû duïng nhö laø moät trò thoáng keâ kieåm ñònh. ^ Moät phöông phaùp thay theá cho kieåm ñònh Breusch-Godfrey laø hoài qui ut theo taát caû caùc bieán X, bieán treã Y, vaø caùc bieán treã u^ vaø sau ñoù thöïc hieän moät kieåm ñònh F ñoái vôùi vieäc loaïi boû caùc bieán treã u^. } VÍ DUÏ 10.4 Trong ví duï 10.2 chuùng ta ñaõ söû duïng DATA10.2 vaø lieân heä vieäc söû duïng ñieän vaøo moät thôøi ñieåm ñöôïc cho trong ngaøy vôùi ñoä treã moät thôøi ñoaïn cuûa noù vaø vôùi nhieät ñoä töùc thôøi. Vôùi caùc döõ lieäu haøng giôø ngöôøi ta coù theå kyø voïng coù söï töông quan chuoãi cuûa baäc lôùn hôn moät. Ôû ñaây chuùng ta aùp duïng kieåm ñònh Breusch- Godfrey ñoái vôùi söï töï hoài qui baäc thöù saùu (xem Phaàn Thöïc haønh treân Maùy tính 10.3 ñeå thöïc haønh chi tieát hôn phaàn naøy). Böôùc ñaàu tieân laø öôùc löôïng moâ hình hoài qui tuyeán tính baèng OLS loadt = β1 + β2 loadt-1 + β3 tempt + ut Ramu Ramanathan 18 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
19. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Hoài qui phuï bao goàm thuû tuïc hoài qui caùc phaàn dö töø phöông trình naøy theo caùc bieán trong noù coäng theâm caùc phaàn dö treã ñoái vôùi caùc ñoä treã töø 1 ñeán 6. Trò thoáng keâ kieåm ñònh LM cho phöông phaùp naøy laø 583,299. Vôùi giaû thuyeát khoâng cho raèng khoâng coù söï töông quan chuoãi, phöông phaùp naøy coù phaân phoái chi-bình phöông vôùi baäc töï do laø 6. Giaù trò p cho kieåm ñònh naøy nhoû hôn 0,0001, cho thaáy coù töông quan chuoãi maïnh ôû baäc thöù saùu. Ñieàu naøy coù nghóa laø caùc öôùc löôïng OLS bò thieân leäch vaø khoâng nhaát quaùn. Trong phaàn keá tieáp, chuùng ta seõ phaùt bieåu vaán ñeà veà thuû tuïc öôùc löôïng phuø hôïp trong tröôøng hôïp naøy. } 10. 4 Haïn cheá cuûa caùc Moâ hình vôùi caùc Bieán Phuï thuoäc treã Moät vaøi thuû tuïc daønh rieâng ñeå öôùc löôïng caùc moâ hình coù lieân quan ñeán caùc bieán phuï thuoäc treã. Phöông phaùp ñöôïc söû duïng tuøy thuoäc vaøo caùc tính chaát cuûa caùc soá haïng nhieãu ngaãu nhieân. Moät Moâ hình vôùi caùc Soá haïng Sai soá “Nhieãu Traéng” Nhö ñaõ coù ñeà caäp trong Chöông 3, neáu caùc soá haïng nhieãu (ut) thoûa Giaû thieát 3.2 ñeán 3.8, chuùng thöôøng ñöôïc ñeà caäp ñeán nhö laø caùc soá haïng sai soá coù ñaëc tính toát (hay thöôøng ñöôïc goïi laø nhieãu traéng). Xem xeùt moâ hình sau Yt = β1 + β2Yt-1 + β3 Xt + ut (10.14) vôùi caùc sai soá nhieãu traéng. Chuùng ta ñaõ thaáy raèng moâ hình hieäu chænh rieâng phaàn seõ daãn tôùi moät phöông trình daïng naøy. Nhö ñaõ phaùt bieåu ôû Tính chaát 10.1, thuû tuïc OLS cho ta nhöõng öôùc löôïng nhaát quaùn vaø hieäu quaû moät caùch tieäm caän cuûa caùc thoâng soá vaø caùc sai soá chuaån cuûa chuùng. Hôn nöõa, caùc kieåm ñònh cuûa caùc giaû thuyeát laø coù hieäu löïc ñoái vôùi caùc maãu lôùn. Do ñoù, OLS laø coù theå aùp duïng, mieãn laø côõ maãu ñöôïc cung caáp laø ñuû lôùn (thöôøng baäc töï do lôùn hôn 30). Tuy nhieân, thieân leäch do côõ maãu nhoû seõ vaãn cöù toàn taïi, vaø chuùng ta khoâng theå coù ñöôïc nhöõng öôùc löôïng loaïi BLUE. Caàn phaûi chæ ra raèng trò thoáng keâ Durbin- Watson do phaàn meàm hoài qui in ra khoâng neân ñöôïc duøng ñeå kieåm ñònh töông quan chuoãi. Toát nhaát laø neân aùp duïng, hoaëc kieåm ñònh h Durbin hoaëc kieåm ñònh Breusch-Godfrey ñaõ ñöôïc moâ taû ôû phaàn tröôùc. Moät Moâ hình vôùi caùc yeáu toá Nhieãu Töï töông quan Neáu caùc soá haïng sai soá keøm theo quaù trình AR (1), moâ hình coù daïng Ramu Ramanathan 19 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
20. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Yt = β1 + β2Yt-1 + β3 Xt + ut (10.15) ut = ρut-1 + εt (10.16) trong ñoù soá haïng sai soá môùi εt ñöôïc giaû söû laø nhieãu traéng. Chuùng ta bieát ñöôïc töø Tính chaát 10.2 raèng ut phuï thuoäc vaøo ut-1, Yt-1 vaø ut coù töông quan tröïc tieáp, vaø do ñoù vieäc aùp duïng thuû tuïc OLS vaøo (10.15) seõ daãn ñeán caùc öôùc löôïng khoâng nhaát quaùn vaø bò thieân leäch. Tuy nhieân thuû tuïc Cochrane-Orcutt (CORC) laø coù theå aùp duïng ôû ñaây vôùi moät thay ñoåi nhoû. Caùc böôùc thöïc hieän nhö sau Böôùc 1 Öôùc löôïng caùc thoâng soá β1, β2, vaø β3 baèng OLS vaø löu laïi caùc phaàn dö ^ ^ ^ ^ ut = Yt − β1 − β2Yt-1 − β3 Xt . ^ ^ Böôùc 2 Hoài qui ut theo ut-1 (söû duïng caùc quan saùt thöù hai ñeán thöù n) vaø thu ñöôïc ρ^. * ^ * ^ * Böôùc 3 Bieán ñoåi caùc bieán nhö sau: Yt = Yt − ρYt-1, Y t-1 = Yt-1 − ρYt-2, vaø Xt = ^ Xt − ρXt-1. * * * Böôùc 4 Hoài qui Yt theo moät haèng soá, Y t-1, vaø X t-1, (söû duïng caùc quan saùt thöù * ba ñeán thöù n vì Yt chæ xaùc ñònh ñöôïc töø thôøi ñoaïn thöù 3 trôû ñi). Böôùc 5 Söû duïng caùc öôùc löôïng cuûa caùc soá haïng β thu ñöôïc töø Böôùc 4, tính laïi ^ laàn hai taäp phaàn dö ut. Tieáp ñeán trôû laïi Böôùc hai vaø laëp laïi cho ñeán khi caùc öôùc löôïng ρ^ tieáp theo khoâng khaùc laém so vôùi moät giaù trò mong muoán naøo ñoù. Naêm böôùc naøy laø ñoàng nhaát vôùi caùc böôùc trong phöông phaùp CORC. Maëc duø caùc öôùc löôïn caùch thöïc hieän moät böôùc cuoái cuøng. Böôùc 6 Söû duïng caùc öôùc löôïng sau cuøng cuûa caùc β töø Böôùc 4 vaø tính toaùn caùc ^ phaàn dö cuûa moâ hình ñaõ bieán ñoåi; nghóa laø, thu ñöôïc εt. Tieáp tuïc hoài ^ * * ^ ^ qui εt theo moät haèng soá, Y t-1, X t, vaø ut-1 (chöù khoâng phaûi εt-1). Caùc sai soá chuaån cuûa caùc heä soá hoài qui vaø sai soá chuaån cuûa ρ^ thu ñöôïc töø böôùc naøy ñeàu nhaát quaùn. Ñoïc theâm chi tieát veà phöông phaùp naøy trong baøi cuûa Harvey (1990). Moät Moâ hình vôùi caùc Soá haïng Sai soá Trung bình Dòch chuyeån Trong Phöông trình (10.4) vaø (10.10), soá haïng sai soá coù daïng ut − λut-1, trong ñoù λ laø heä soá hieäu chænh (0 < λ <1). Moät soá haïng sai soá nhö vaäy ñöôïc goïi laø moät sai soá trung bình dòch chuyeån (MA). Moät ñieàu roõ raøng laø vì Yt-1 vaø ut-1 ñeàu coù töông quan, caùc öôùc löôïng OLS seõ bò thieân leäch vaø khoâng nhaát quaùn. Trong Ramu Ramanathan 20 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
21. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái tröôøng hôïp naøy, chuùng ta coù theå tieán haønh nhö sau. Tröôùc tieân, chuùng ta vieát laïi Phöông trình (10.10) Yt = αλ + (1 – λ)Yt-1 + λβXt-1 + [ut − (1 – λ)ut-1] (10.17) Keá ñeán chuùng ta xaùc ñònh Wt = Yt − ut. Töø ñoù suy ra Wt − (1 − λ)Wt-1 = (Yt − ut) – (1 – λ)(Yt-1 – ut-1) (10.18) = Yt – (1 – λ)Yt-1 – [ut − (1 – λ)ut-1] = αλ + λβXt-1 = β0 + β1Xt-1 trong ñoù β0 = αλ vaø β1 = λβ. Nhö vaäy chuùng ta coù Wt = (1 − λ)Wt-1 + β0 + β1Xt-1 Baèng caùch thay theá laëp laïi ñoái vôùi Wt-1, Wt-2, v.v vaø cho γ = 1 − λ, chuùng ta coù t 2 t-1 t-2 Wt = γ W0 + β0 (1 + γ + γ + . . . + γ ) + β1 (Xt-1 + γXt-2 + . . . + γ X1) (10.19) 1 – γt = γt W + β + β Z 0 0 1 – γ 1 t trong ñoù t-2 Zt = Xt-1 + γXt-2 + . . . + γ X1 Bôûi vì Wt = Yt − ut, Phöông trình (10.19) coù theå ñöôïc vieát laïi nhö sau 1 – γt Y = W + u = γt W + β + β Z + u (10.20) t t t 0 0 1 – γ 1 t t t = α0 + α1γ + β1Zt + ut trong ñoù β β α = 0 vaø α = W − 0 0 1 – γ 1 0 1 – γ Bôûi vì γ naèm giöõa 0 vaø 1 (theo giaû thieát), chuùng ta coù theå söû duïng moät thuû tuïc tìm kieám töông töï nhö thuû tuïc maø Hildreth vaø Lu. ñaõ aùp duïng. Coá ñònh caùc giaù trò cuûa γ (taïi 0,05 hoaëc 0,01 trong khoaûng töø 0 ñeán 1) vaø ñoái vôùi moãi γ, öôùc t löôïng Phöông trình (10.20) baèng caùch hoài qui Yt theo moät haèng soá, γ , vaø Zt. Laáy Ramu Ramanathan 21 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
22. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái giaù trò cuûa γ maø töø ñoù toång caùc bình phöông sai soá cuûa (10.20) laø toái thieåu, vaø thu ñöôïc caùc öôùc löôïng ñaày ñuû ñoái vôùi γ ñoù. Coøn coù moät vaøi thuû tuïc khaùc nhöng khoâng ñöôïc trình baøy ôû ñaây. Xin tham khaûo taøi lieäu cuû } BAØI TOAÙN THÖÏC HAØNH 10.6 Haõy cho thaáy raèng neáu ut töï hoài qui, vôùi daïng thöùc ñaëc bieät ut = (1 – λ) ut-1 + εt, trong ñoù εt laø nhieãu traéng, thì caùc öôùc löôïng OLS cuûa caùc thoâng soá trong Phöông trình (10.17) seõ nhaát quaùn. Haõy giaûi thích lyù do taïi sao baïn khoâng theå khaúng ñònh raèng caùc öôùc löôïng cuõng laø loaïi BLUE. Haõy chöùng minh caùc caâu traû lôøi cuûa baïn moät caùch caån thaän, cung caáp nhöõng tham khaûo veà caùc giaû thieát vaø caùc tính chaát ñaõ ñöôïc neâu trong caùc chöông tröôùc. Ví duï thöïc nghieäm: Laïm phaùt vaø Laõi suaát Tieát kieäm Ngöôøi ta ñaõ quan saùt thöôøng xuyeân thaáy raèng nhöõng tyû leä laïm phaùt cao vaø nhöõng laõi suaát tieát kieäm coù quan heä chaët cheõ vôùi nhau. Davidson vaø MacKinnon (1983) ñaõ kieåm tra hai lyù thuyeát caïnh tranh nhau veà söï aûnh höôûng cuûa laïm phaùt ñeán laõi suaát tieát kieäm. Lyù thuyeát thöù nhaát phaùt bieåu raèng khi tyû leä laïm phaùt gia taêng, thì caùc khoaûn tieàn traû laõi cuõng gia taêng ñeå buø ñaép cho caùc chuû taøi saûn veà khoaûn thieät haïi trong giaù trò thöïc cuûa taøi saûn. Ngöôøi tieâu duøng naøo mong muoán duy trì giaù trò thöïc cuûa taøi saûn cuûa hoï seõ kieàm cheá gia taêng vieäc tieâu duøng, cho duø khoaûn thu nhaäp tính ñöôïc coù taêng leân, bôûi vì söï gia taêng trong thu nhaäp ñôn giaûn chæ laø moät khoaûn buø ñaép tieàn laõi do laïm phaùt. Caùc khoaûn tieát kieäm quan saùt ñöôïc do ñoù seõ taêng leân. Vì vaäy, caùc khoaûn tieát kieäm vaø thu nhaäp tính ñöôïc coù xu höôùng öôùc löôïng quaù möùc caùc khoaûn tieát kieäm vaø thu nhaäp thöïc. Moät lyù thuyeát thöù hai thì laïi tranh caõi raèng khi laïm phaùt khoâng döï tính ñöôïc, ngöôøi tieâu duøng seõ giaûm thieåu nhu caàu tieâu duøng, maø vì vaäy ñöa ñeán keát quaû laø coù söï gia taêng trong caùc khoaûn tieát kieäm khoâng töï nguyeän. Davidson vaø MacKinnon ñaõ xaây döïng moät moâ hình kinh teá löôïng maø noù keát hôïp caû hai lyù thuyeát naøy vaø ñaõ öôùc löôïng noù moät caùch rieâng bieät cho Hoa Kyø vaø Canada. Hoï ñaõ söû duïng caùc döõ lieäu haøng quí cho caùc thôøi ñoaïn 1954.1 vaø 1979.4. Moâ hình cô baûn nhö sau (ñoái vôùi lyù thuyeát giaûi thích cho phöông trình naøy, xin xem baøi cuûa Davidson–Mackinnon): St Zt St-1 – Yt-1  Yt  = a0 + (1 − a0) α + b1  + d1 ln  + d2 πt + ut Yt Yt  Yt  Yt-1 trong ñoù St laø nhöõng khoaûn tieát kieäm thöïc, Yt laø thu nhaäp khaû duïng thöïc, πt laø tyû leä laïm phaùt, vaø Zt laø khoaûn thieät haïi veà giaù trò thöïc cuûa taøi saûn do laïm phaùt. Zt ñöôïc tính baèng πt It / rt, trong ñoù It laø giaù trò thöïc cuûa caùc khoaûn traû laõi tieát kieäm vaø traû coå töùc, vaø rt laø laõi suaát danh nghóa. Ramu Ramanathan 22 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
23. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } Baûng 10.2 Caùc Öôùc löôïng cuûa caùc Moâ hình Davidson – MacKinnon Hoa Kyø Canada IIa IIb IIab Ia Ib Iab a0 hay b0 0,6476 0,6728 0,6310 0,2485 0,4861 0,2976 (0,0452) (0,0650) (0,0662) (0,0437) (0,0785) (0,0830) b1 0,6387 0,6669 0,6209 0,2179 0,4594 0,2690 (0,0464) (0,0670) (0,0686) (0,0453) (0,0820) (0,0859) α 0,3935  0,2708 0,5339  0,5909 (0,1019) (0,1230) (0,0722) (0,1151) d2  0,7202 0,3223  0,8077 −0,1641 (0,1503) (0,2296) (0,2127) (0,2932) d1  0,0228 0,0528  −0,2603 −0,0683 (0,0534) (0,0539) (0,0882) (0,0910) Heä soá theo t −0,1721 −0,1541 −0,1911 −0,3550 −0,3535 −0,3264 (x 1.000) (0,0412) (0,0398) (0,0423) (0,1716) (0,1938) (0,1755) Heä soá theo t2    0,4036 0,4230 0,3722 (x 100.000) (0,1368) (0,1584) (−0,1438) Heä soá theo 0,1828 0,2178 0,1894    St-2 / Yt (0,0617) (0,0617) (0,0617) log L 380,04 378,95 381,88 343,92 333,65 344,65 Sai soá chuaån 0,00673 0,00684 0,00669 0,00986 0,01095 0,00991 AR (1) 0,92143 0,4193 0,5968 0,9490 0,0128 0,2727 (+) (+) (−) (+) (−) (−) AR (4) 0,0382 0,0286 0,0201 0,5923 0,8144 0,4497 (−) (−) (−) (−) (−) (−) AR (1, 2, 3, 4) 0,2339 0,1982 0,1444 0,7504 0,1495 0,6214 (− − − −) (+ − − −) (− − − −) (+ + + −) (− − + −) (− + + −) Nguoàn: Davidson vaø MacKinnon, 1983. Ñöôïc taùi xuaát baûn vôùi söï cho pheùp cuûa Coâng ty Chapman vaø Hall, Ltd. Neáu giaû thuyeát ño löôøng quaù möùc cöù tieáp tuïc nhö vaäy, chuùng ta seõ kyø voïng α naèm giöõa khoâng vaø 1. Neáu giaû thuyeát caùc khoaûn tieát kieäm khoâng töï nguyeän laø ñuùng, thì caû d1 vaø d2 seõ döông. Davidson vaø MacKinnon ñaõ öôùc löôïng moâ hình cuøng vôùi caùc thay ñoåi khaùc nhau, bao goàm caùc bieán giaû theo muøa, caùc xu höôùng thôøi gian, vaø caùc naêng löïc cuûa chuùng. Baûng 10.2 trình baøy caùc öôùc löôïng cuûa caùc moâ hình khaùc nhau vôùi caùc sai soá chuaån trong ngoaëc ñôn. Caùc keát quaû khoâng hoã trôï cho lyù thuyeát raèng laïm phaùt khoâng döï tính tröôùc seõ daãn ñeán caùc khoaûn tieát kieäm khoâng töï nguyeän (ñoái vôùi caû Canada vaø Hoa Kyø). Tuy nhieân coù söï hoã trôï döï kieán ñoái vôùi lyù thuyeát thöù nhaát, raèng laïm phaùt seõ daãn ñeán laõi suaát tieát kieäm tính ñöôïc cao hôn. Davidson vaø MacKinnon cuõng ñaõ kieåm ñònh moâ hình veà söï hieän dieän cuûa töông quan chuoãi cuûa caùc baäc cho tôùi 4. Maëc duø hoï ñaõ tìm thaáy coù moät söï töông quan chuoãi naøo ñoù, caùc moâ hình ñaõ khoâng ñöôïc öôùc löôïng laïi vôùi phöông phaùp toång quaùt hôn trong Chöông 9. Ramu Ramanathan 23 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
24. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái }10.5 Öùng Duïng: Moät Moâ Hình Ñoäng Cuûa Caùc Chi Phí Tieâu Duøng Ôû Vöông Quoác Anh Trong öùng duïng xuyeân suoát naøy, chuùng ta kieåm tra laïi haøm tieâu duøng ôû Anh Quoác ñaõ ñöôïc öôùc löôïng trong Chöông 6 (xem Ví duï 6.4) baèng caùch söû duïng caùc kyõ thuaät hoïc ñöôïc trong chöông naøy. Ba coâng thöùc khaùc nhau ñöôïc söû duïng ôû ñaây, coâng thöùc thöù nhaát laø moâ hình tónh sau ñaây: (Moâ hình A) Ct = α + βDIt + ut Söû duïng döõ lieäu trong DATA 6-3, moâ hình ñöôïc öôùclöôïng baèng OLS (xem Phaàn Thöïc haønh treân Maùy tính 10.4 moâ taû chi tieát hôn veà vieäc taùi taïo öùng duïng naøy). Trò thoáng keâ DW laø 0,25, vaø ngöôøi ta deã daøng kieåm chöùng ñöôïc raèng noù raát coù yù nghóa thoáng keâ. Do ñoù, chuùng ta ñaõ söû duïng ñaëc tröng AR(1) cho soá haïng sai soá, ut = ρut-1 + εt. Nhö ñaõ thaáy trong Phaàn 9.4, moâ hình tónh vôùi moät ñaëc tröng AR(1) laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa moâ hình sau: (Moâ hình B) Ct = β1 + β2 Ct-1 + β3DIt + β4DIt-1 + vt vôùi raøng buoäc β4 + β2β3 = 0. Chuùng ta öôùc löôïng Moâ hình B baèng OLS vaø öôùc löôïng moâ hình coù giôùi haïn baèng thuû tuïc hoãn hôïp Hildreth-Lu vaø Cochrane- Orcutt. Moät kieåm ñònh tyû leä töông thích (xem Phaàn 6.A.1) khi ñoù ñöôïc thöïc hieän (xem Phaàn Thöïc haønh treân Maùy tính 10.4 veà caùc böôùc tieán haønh), trò soá thoáng keâ kieåm ñònh laø ^ 2 ∼2 LR = − nln(σ / σ ) = nln(ESSR / ESSU) trong ñoù σ^ 2 laø phöông sai sai soá ñöôïc öôùc löôïng ñoái vôùi moâ hình khoâng giôùi haïn, σ∼2 cuõng laø phöông sai ñoù nhöng laø ñoái vôùi moâ hình coù giôùi haïn, vaø ESS ñeà caäp ñeán toång sai soá cuûa caùc bình phöông cuûa caùc moâ hình giôùi haïn (R) vaø khoâng giôùi haïn (U). Vôùi giaû thuyeát khoâng cho raèng AR(1) laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa Moâ hình B, trò thoáng keâ LR coù phaân phoái chi-bình phöông vôùi baäc töï do laø 1. Giaù trò p cuûa noù laø 0,006, maø noù chæ cho thaáy raèng chuùng ta baùc boû giaû thuyeát khoâng ôû möùc nhoû hôn 1 phaàn traêm. Vì vaäy, Moâ hình B laø phuø hôïp, vaø khoâng phaûi Moâ hình A vôùi caùc soá haïng sai soá AR(1). Moâ hình B khi ñoù ñöôïc kieåm ñònh ñoái vôùi söï hieän dieän cuûa söï töï töông quan baäc nhaát. Kieåm ñònh LM ñaõ chöùng toû söï vaéng maët cuûa ñaëc tröng AR(1) ñoái vôùi Moâ hình B. Ramu Ramanathan 24 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
25. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } Hình 10.5 Tieâu Duøng Quan Saùt (y) vaø Döï Ñoaùn (ñöôøng lieàn neùt) cuûa Vöông Quoác Anh Trong Ví duï 6.4, ta ñaõ duøng moâ hình sau laøm haøm tieâu duøng: (Model C) Ct = γ1 + γ2Ct-1 + γ3(DIt – DIt-1) + ωt laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät khaùc cuûa Moâ hình B, vôùi giôùi haïn β4 + β3 = 0. Giôùi haïn naøy coù theå ñöôïc kieåm ñònh baèng caùch duøng kieåm ñònh F Wald ñöôïc moâ taû ôû Chöông 4. Trò thoáng keâ F Wald laø 0,229, vôùi giaù trò p laø 0,635, nghóa laø khoâng yù nghóa. Do ñoù, ta khoâng theå baùc boû giôùi haïn. Vaäy, Moâ hình C, xuùc tích hôn B, nghóa laø thích hôïp hôn, vôùi ñieàu kieän caùc thoáng keâ löïa choïn moâ hình xaùc nhaän ñöôïc ñieàu ñoù. Taát caû taùm trò thoáng keâ löïa choïn thöïc söï laø thaáp nhaát ñoái vôùi Moâ hình C. Cuõng vaäy, kieåm ñònh LM cho AR(1) (quaù trình töï hoài qui baäc nhaát) cho Moâ hình C ñaõ khoâng cho thaáy söï coù maët cuûa töông quan chuoãi. Cuoái cuøng, nhö coù theå thaáy trong Hình 10.5 trong ñoù chi phí tieâu duøng quan saùt vaø döï ñoaùn ñöôïc veõ ñoà thò, Moâ hình C bieåu dieãn haønh vi tieâu duøng voâ cuøng toát. } 10.6 ÖÙng Duïng: Moâ Hình Tieâu Thuï Ñieän Theo Giôø Coù Söûa Ñoåi Trong Ví duï 10.4, ta ñaõ duøng DATA10-2 vaø öôùc löôïng moät moâ hình tieâu thuï ñieän theo giôø coù duøng bieán phuï thuoäc treã nhö moät bieán giaûi thích vaø ñaõ phaùt hieän söï töông quan chuoãi baäc saùu coù yù nghóa. Bôûi vì ta ñang xöû lyù döõ lieäu theo giôø, ta coù theå ngôø raèng sai soá taïi thôøi ñieåm t coù theå töông quan vôùi 24 giôø sai soá tröôùc ñoù. Vaäy, moät caáu truùc sai soá AR(24) (quaù trình töï hoài qui baäc 24) coù theå thích hôïp hôn. ÔÛ ñaây tröôùc tieân ta thöïc hieän moät kieåm ñònh LM cho caáu truùc sai soá AR(24). Phaàn Maùy Tính Thöïc Haønh 10.5a trình baøy chi tieát caùch thu ñöôïc Ramu Ramanathan 25 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
26. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái keát quaû in thích hôïp. Böôùc ñaàu tieân laø hoài qui tieâu thuï ñieän taïi giôø t theo moät haèng soá, tieâu thuï ñieän taïi giôø t-1, vaø nhieät ñoä taïi giôø t, vaø löu laïi caùc phaàn dö ( uˆ t ). Keá tieáp hoài qui uˆ t theo caùc bieán naøy vaø caùc ñoä treã uˆ t−1 ñeán uˆ t−24 . Trò thoáng keâ LM laø 657,6, vôùi giaù trò p nhoû hôn 0,0001, cho thaáy coù söï töông quan chuoãi cöïc ñoan. Trong hoài qui phuï, 13 trong 24 ñoä treã laø coù yù nghóa (ôû möùc 10 phaàn traêm), bao goàm trong ñoù laø 21, 23 vaø 24. Vì vaäy roõ raøng ta neân duøng thuû tuïc Cochrane–Orcutt toång quaùt ñeå öôùc löôïng moâ hình. Ñieàu naøy ñaõ ñöôïc thöïc hieän trong Phaàn Maùy Tính Thöïc Haønh 10.5b. Bôûi vì nhieàu soá haïng AR khoâng coù yù nghóa, chuùng ñaõ ñöôïc loaïi boû ñeå coù theå thu ñöôïc moät moâ hình suùc tích vôùi caùc öôùc löôïng hieäu quaû hôn. Trong moâ hình cuoái cuøng, caùc heä soá AR coù yù nghóa laø caùc ñoä treã 1, 2, 5, 7, 9, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, vaø 24. Moâ hình öôùc löôïng cho nhö sau. Loadt = 242,858 + 0,941 loadt-1 – 1,966 tempt Taát caû caùc giaù trò p nhoû hôn 0,0001, vaø bình phöông töông quan giöõa bieán tieâu thuï ñieän quan saùt vaø tieâu thuï döï ñoaùn, sau khi saùt nhaäp caùc soá haïng AR cho caùc phaàn dö, laø 0,987. Trò trung bình cuûa ñoä treã ñöôïc xaùc ñònh bôûi 0,941/(1 – 0,941) = 15,9, vaø nhaân töû daøi haïn cho nhieät ñoä laø –1,966/(1 – 0,941) = –33,3. Trong Hình 10.6, tieâu thuï ñieän theo giôø thöïc teá vaø döï ñoaùn ñöôïc veõ ñoà thò cho hai trong caùc ngaøy laáy maãu: ngaøy 3 thaùng Moät vaø 18 thaùng Moät. Ñoái vôùi ngaøy 3 thaùng Moät, moâ hình bieãu dieãn dieãn bieán thöïc teá hoaøn toaøn toát ngoaïi tröø giôø cao ñieåm buoåi toái. Ñoái vôùi ngaøy 18 thaùng Moät, söï phuø hôïp khoâng ñöôïc toát laém. Toaøn boä trò thoáng keâ toùm taét cho sai soá döï ñoaùn chæ ra raèng chæ coù 24 trong 719 quan saùt (744 – 25) coù sai soá döï ñoaùn treân 5 phaàn traêm vaø chæ coù moät quan saùt coù sai soá döï ñoaùn khoaûng 10 phaàn traêm. Sai soá phaàn traêm tuyeät ñoái trung bình laø 1,49. Vaäy, ngay caû moâ hình ñôn giaûn duøng trong ví duï naøy cuõng laøm gaàn ñuùng haønh vi thöïc teá hoaøn toaøn toát. Nhöõng caûi thieän khaùc cho moâ hình coù theå laøm cho söï gaàn ñuùng toát hôn. Ví duï, ta coù theå ñöa vaøo caùc bieán giaû cho caùc ngaøy cuoái tuaàn bôûi vì haønh vi coù theå khaùc nhau cho caùc ngaøy trong tuaàn. Nhöõng caûi thieän khaùc coù theå laø ñöa vaøo söï phi tuyeán trong nhieät ñoä vaø tính ñeán nhieàu hôn ñoä treã trong nhieät ñoä. Veà phaàn phaân tích tæ mæ boä döõ lieäu naøy, xem baøi vieát do Ramanathan, Engle, Granger, Vahid-Araghi, vaø Brace (1997). Ramu Ramanathan 26 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
27. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } 10.7 Nghieäm Ñôn Vò vaø caùc Kieåm Ñònh Dickey-Fuller Trong moät moâ hình vôùi moät bieán phuï thuoäc treã (nhö caùc ví duï trong ÖÙng duïng 10.5 vaø 10.6), ta ñaõ giaû söû raèng heä soá cuûa bieán coù trò tuyeät ñoái nhoû hôn 1. Ñieàu naøy laø ñeå traùnh taùc ñoäng buøng noå. Trong vaøi tình huoáng, heä soá coù theå chính xaùc baèng 1. Moâ hình ñôn giaûn nhaát trong loaïi naøy laø moâ hình böôùc ngaãu nhieân, xaùc ñònh bôûi Yt = Yt-1 + ut. Ñieàu naøy coù nghóa laø giaù trò taïi thôøi ñieåm t baèng vôùi giaù trò ôû thôøi ñieåm tröôùc coäng vôùi moät ñoät bieán ngaãu nhieân. Moät caùch töông ñöông, söï thay ñoåi giaù trò töø moät thôøi ñoaïn sang thôøi ñoaïn keá laø moät bieán ngaãu nhieân coù tính nhieãu traéng thuaàn nhaát. Giaù chöùng khoaùn theo giôø thöôøng cho thaáy tuaân theo moâ hình böôùc ngaãu nhieân. Löu yù raèng, trong tröôøng hôïp naøy, Var(Yt) = Var(Yt-1) + Var(ut). Baèng söï thay theá nhieàu laàn, ta haún thaáy raèng phöông sai cuûa Yt tieán ñeán voâ cöïc khi t tieán ñeán voâ cöïc. Tình huoáng naøy ñöôïc bieát ñeán nhö laø baøi toaùn nghieäm ñôn vò. Neáu ta boû qua nghieäm ñôn vò vaø öôùc löôïng moâ hình Yt = ρYt-1 + ut, thì coù theå thaáy raèng phaân phoái cuûa öôùc löôïng OLS cuûa ρ khoâng taäp trung taïi 1 vaø trò thoáng keâ t töông öùng khoâng coù phaân phoái Student (xem Dickey vaø Fuller, 1979, 1981). Vì vaäy, kieåm ñònh t thöôøng duøng cho ρ = 1 khoâng aùp duïng ñöôïc. Trong phaàn naøy, ta nghieân cöùu caùc kieåm ñònh cho caùc nghieäm ñôn vò (quen thuoäc hôn laø caùc kieåm ñònh Dickey-Fuller) cho moät soá caùc ñaëc tröng moâ hình khaùc nhau. } Hình 10.6 Tieâu Thuï Ñieän Theo Giôø Döï Baùo vaø Thöïc Teá Ramu Ramanathan 27 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
28. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái a. Ngaøy 3 thaùng Moät, 1992 b. Ngaøy 18 thaùng Moät, 1992 Tröôùc heát xeùt moâ hình töï hoài qui cô baûn Yt = α + ρYt-1 + ut. Caùc soá haïng sai soá, ut, ñöôïc giaû thieát laø coù tính nhieãu traéng, ñieàu kieän veà caùc bieán Y quaù khöù, vaø quan saùt ñaàu tieân, Y1, ñöôïc giaû thieát laø coá ñònh. Kieåm ñònh thöïc teá cho moät nghieäm ñôn vò ñöôïc thöïc hieän cho moät moâ hình coù hieäu chænh nhoû. Baèng caùch thay theá Yt-1 töø hai veá cuûa phöông trình, ta coù theå vieát laïi moâ hình nhö sau: ∆Yt = α + λYt-1 + ut Trong ñoù λ = ρ – 1. Ta haún thaáy raèng kieåm ñònh nghieäm ñôn vò laø töông ñöông vôùi kieåm ñònh λ = 0, nghóa laø, coù toàn taïi nghieäm ñôn vò. Trò thoáng keâ t chuaån cho λˆ coù theå ñöôïc duøng ñeå kieåm ñònh λ = 0, nhöng vôùi caùc giaù trò tôùi haïn Dickey-Fuller ñöôïc trình baøy trong Baûng 10.3. Ta ñaõ thaáy trong Chöông 9 raèng neáu caùc sai soá ut coù töông quan chuoãi, moâ hình coù theå ñöôïc bieán ñoåi sang moâ hình vôùi bieán phuï thuoäc treã (xem Phöông trình 9.1a trong Phaàn 9.4). YÙ nieäm naøy coù theå ñöôïc toång quaùt hoùa cho baát kyø soá caùc soá haïng. Vaäy, daïng toång quaùt bao goäp moâ hình tröôùc nhö laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät laø p ∆Yt = α + λYt−1 + ∑θi ∆Yt−i + u t (10.21) i=1 Ramu Ramanathan 28 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
29. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Coâng thöùc naøy ñöôïc duøng ñeå tính ñeán töông quan chuoãi trong ∆Yt. Kieåm ñònh nghieäm ñôn vò cho λ = 0 cho moâ hình môû roäng naøy ñöôïc bieát ñeán vôùi teân kieåm ñònh Dickey-Fuller môû roäng (ADF). Caùc böôùc cuï theå ñoái vôùi kieåm ñònh naøy ñöôïc cho döôùi ñaây. Böôùc 1 H0: λ = 0 (hoaëc ρ = 1) H1: λ 1 khoâng ñöôïc xeùt ñeán bôûi vì seõ laøm cho moâ hình buøng noå, ñieàu ñoù khoâng coù thöïc trong moät moâ hình lieân quan chuoãi thôøi gian kinh teá. Böôùc 2 Hoài qui ∆Yt theo moät haèng soá, Yt-1, ∆Yt-1, ∆Yt-2, . . ., vaø ∆Yt-p. Löu yù raèng bôûi vì ∆Yt-p (= Yt-p – Yt-p-1) ñöôïc ñònh nghóa chæ cho quan saùt trong khoaûng töø p+2 ñeán n, ta seõ maát p+1 quan saùt ñaàu tieân. Keá ñeán, tính ˆ toaùn trò thoáng keâ t (tc) cho Yt-1 theo caùch thoâng thöôøng, nghóa laø chia λ cho sai soá chuaån öôùc löôïng töông öùng. * * Böôùc 3 Baùc boû giaû thuyeát khoâng neáu tc < t , trong ñoù t laø moät trong caùc giaù trò tôùi haïn trong Baûng 10.3 töông öùng vôùi côõ maãu vaø xaùc suaát ñaõ choïn. Ví duï, ñoái vôùi kieåm ñònh 10 phaàn traêm vôùi n = 100, choïn 0,90 laø xaùc suaát beân phaûi cuûa t* vaø löu yù raèng t* = – 2,58. Lyù do giaù trò tôùi haïn coù daáu aâm laø vì ta ñang duøng phía traùi cuûa phaân phoái t bôûi vì giaû thuyeát ngöôïc laïi laø λ < 0. } Baûng 10.3 Caùc Giaù Trò Tôùi Haïn cho caùc Trò Thoáng Keâ t Dickey-Fuller Xaùc Suaát Beân Phaûi cuûa Giaù Trò Tôùi Haïn Côõ maãu 0,99 0,975 0,95 0,90 0,10 0,05 0,025 0,01 p Kieåm ñònh λ = 0 trong moâ hình ∆Yt = α + λYt−1 + ∑ θi ∆Yt−i + u t i=1 25 – 3,75 – 3,33 – 3,00 – 2,62 – 0,37 0,00 0,34 0,72 50 – 3,58 – 3,22 – 2,93 –2,60 – 0,40 – 0,03 0,29 0,66 100 – 3,51 – 3,17 – 2,89 – 2,58 – 0.42 – 0,05 0,26 0,63 250 – 3,46 – 3,14 – 2,88 – 2,57 – 0,42 – 0,06 0,24 0,62 500 – 3,44 – 3,13 – 2,87 – 2,57 – 0,43 – 0,07 0,24 0,61 ∞ – 3,43 – 3,12 – 2,86 – 2,57 – 0,44 – 0,07 0,23 0,60 p Kieåm ñònh λ = 0 trong moâ hình ∆Yt = α + βt + λYt−1 + ∑ θi∆Yt−i + ut i=1 25 – 4,38 – 3,95 – 3,60 – 3,24 – 1,14 – 0,80 – 0,50 – 0,15 50 – 4,15 – 3,80 – 3,50 – 3,18 – 1,19 – 0,87 – 0,58 – 0,24 100 4,04 – 3,73 – 3,45 – 3,15 – 1,22 – 0,90 – 0,62 – 0,28 250 – 3,99 – 3,69 – 3,43 – 3,13 – 1,23 – 0,92 – 0,64 – 0,31 500 – 3,98 – 3,68 – 3,42 – 3,13 – 1,24 – 0,93 – 0,65 – 0,32 ∞ – 3,96 – 3,66 – 3,41 – 3,12 – 1,25 – 0,94 – 0,66 – 0,33 Nguoàn: Fuller (1976), Baûng 8.5.2. Duøng laïi vôùi söï cho pheùp cuûa nhaø xuaát baûn. Ramu Ramanathan 29 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
30. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Nhieàu chuoãi thôøi gian kinh teá bieåu hieän söï phaùt trieån chæ ñònh vaøi loaïi xu höôùng cô baûn. Moâ hình hieäu chænh ñeå kieåm ñònh moät nghieäm ñôn vò trong söï coù maët cuûa moät xu höôùng tuyeán tính laø p ∆Yt = α + βt + λYt−1 + ∑θi ∆Yt−1 + u t (10.21a) i=1 Baûng 10.3 cuõng coù caùc giaù trò tôùi haïn Dickey-Fuller ñeå kieåm ñònh λ = 0 trong tröôøng hôïp naøy. Caùc böôùc kieåm ñònh nhö nhau, ngoaïi tröø Böôùc 2, bieán xu höôùng thôøi gian tuyeán tính t ñöôïc tính ñeán nhö moät bieán giaûi thích khaùc. Neáu Yt taêng leân theo luaät soá muõ (ví duï, nhö trong tröôøng hôïp cuûa daân soá, toång saûn phaåm noäi ñòa GDP, cung tieàn, chi tieâu toång hôïp, v.v ), thì noù coù daïng exp(βt) vaø do ñoù xu höôùng tuyeán tính khoâng thích hôïp. Trong tröôøng hôïp naøy, tröôùc heát ta neân laáy logarit vaø keá ñeán duøng moät moâ hình coù daïng trong (10.21a), thay ln(Yt) theá vaøo choã naøo coù Yt. Ta neân laøm gì neáu coù baèng chöùng thöøa nhaän laø coù moät nghieäm ñôn vò gaây neân vaán ñeà phöông sai voâ cöïc ñaõ thaûo luaän tröôùc ñaây? Löu yù raèng neáu Yt = α + Yt-1 + ut, vôùi ut coù tính nhieãu traéng, thì ñoä cheânh leäch ñaàu tieân, coù teân ∆Yt, baèng Yt – Yt-1 = α + ut, coù phöông sai voâ cöïc. Vaäy, giaûi phaùp laø tính sai phaân caùc chuoãi vaø coù theå kieåm ñònh nghieäm ñôn vò caùc chuoãi ñaõ sai phaân. Dickey vaø Fuller (1981) cuõng ñeà nghò moät kieåm ñònh cho giaû thuyeát lieân keát β = 0 vaø λ = 0 ngaàm ñònh moät nghieäm ñôn vò vaø khoâng coù xu höôùng tuyeán tính. Kieåm ñònh Dickey-Fuller môû roäng goàm coù öôùc löôïng moâ hình khoâng giôùi haïn trong Phöông trình (10.21a) vaø moâ hình giôùi haïn i=p ∆Yt = α + ∑θi ∆Yt−i + u t i=1 vaø keá ñeán xaây döïng trò thoáng keâ F thöôøng duøng (ESSR − ESSU) / 2 F = c ESSU /(n − k) trong ñoù ESSR vaø ESSU laø toång bình phöông caùc phaàn dö cho moâ hình giôùi haïn vaø khoâng giôùi haïn, n laø soá quan saùt ñöôïc duøng trong moâ hình khoâng giôùi haïn (Phöông trình 10.21), vaø k laø soá caùc thoâng soá öôùc löôïng trong moâ hình khoâng giôùi haïn (p+3 trong Phöông trình 10.21a). Tuy nhieân kieåm ñònh F thöôøng duøng khoâng theå aùp duïng ôû ñaây bôûi vì, khi ρ = 1, Fc khoâng coù phaân phoái F thöôøng thaáy. Dickey vaø Fuller ñaõ baét nguoàn töø phaân phoái cuûa Fc khi ρ = 1 vaø ñaõ laäp baûng caùc Ramu Ramanathan 30 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
31. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái giaù trò tôùi haïn (xem Baûng 10.4) cho phaân phoái. Deã daøng xaùc minh raèng caùc giaù trò trong Baûng 10.4 cao hôn nhieàu so vôùi trong baûng F chuaån. Ñieàu naøy ngaàm ñònh raèng moät thoáng keâ kieåm ñònh bò baùc boû bôûi kieåm ñònh F chuaån coù theå khoâng bò baùc boû bôûi kieåm ñònh Dickey-Fuller. Noùi caùch khaùc, kieåm ñònh F chuaån coù theå daãn ta ñeán keát luaän raèng khoâng toàn taïi nghieäm ñôn vò khi thöïc teá coù theå coù moät nghieäm ñôn vò (ví duï, moâ hình coù theå laø böôùc ngaãu nhieân). } Baûng 10.4 Caùc Giaù Trò Tôùi Haïn ñoái vôùi Kieåm Ñònh Dickey-Fuller Môû Roäng Xaùc Suaát Beân Phaûi cuûa Giaù Trò Tôùi Haïn Côõ Maãu (n) 0,99 0,975 0,95 0,90 0,10 0,05 0,025 0,01 25 0,74 0,90 1,08 1,33 5,91 7,24 8,65 10,61 50 0,76 0,93 1,11 1,37 5,61 6,73 7,81 9,31 100 0,76 0,94 1,12 1,38 5,47 6,49 7,44 8,73 250 0,76 0,94 1,13 1,39 5,39 6,34 7,25 8,43 500 0,76 0,94 1,13 1,39 5,36 6,30 7,20 8,34 ∞ 0,77 0,94 1,13 1,39 5,34 6,25 7,16 8,27 Nguoàn: Dickey vaø Fuller (1981). In laïi vôùi söï cho pheùp cuûa Econometric Society. } VÍ DUÏ 10.5 DATA9-2 coù döõ lieäu haøng naêm (n=36) veà cung tieàn toång hôïp (M) cuûa Myõ, ño theo ñôn vò tyû ñoâ-la. Nhö baïn coù theå thaáy töø Hình 10.7, noù theå hieän moät xu höôùng luaät soá muõ goïi laø bieán ñoåi logarit. Caùc böôùc thöïc hieän caùc kieåm ñònh Dickey-Fuller môû roäng cho nghieäm ñôn vò trong M laø nhö sau (xem Phaàn Maùy Tính Thöïc Haønh 10.6 cho caùc böôùc thöïc nghieäm). Böôùc 1 Phaùt ra caùc bieán Yt = ln(Mt), DYt = ln(Mt) – ln(Mt-1), Y1t = Yt-1, vaø DY1t = DYt-1 = ln(Mt-1) – ln(Mt-2). Böôùc 2 Hoài qui DYt theo moät haèng soá, thôøi gian (t), Y1t, vaø DY1t , sau khi boû ñi hai quan saùt ñaàu tieân (giaûi thích lyù do vì sao). Ñaây laø moâ hình khoâng giôùi haïn (U). Böôùc 3 Ñoái vôùi kieåm ñònh t Dickey-Fuller ñoái vôùi giaû thuyeát khoâng cho raèng heä soá cuûa Yt-1 = 0, tính toaùn trò thoáng keâ t (tc) cuûa noù. Töø Baûng 10.3 ta thaáy raèng, vôùi kieåm ñònh 10 phaàn traêm, t* tôùi haïn naèm giöõa –3,24 vaø – * 3,18. Ñoái vôùi boä döõ lieäu cuûa chuùng ta, tc = –0,104 > t , vaø do ñoù ta khoâng theå baùc boû giaû thuyeát khoâng raèng toàn taïi moät nghieäm ñôn vò. Ñieàu naøy ñeà nghò ta coù theå phaûi sai phaân caùc chuoãi moät laàn nöõa. (Nhö moät baøi taäp, haõy thöïc hieän kieåm ñònh t thoâng thöôøng. Coù söï traùi ngöôïc hay khoâng?) Böôùc 4 Ñoái vôùi kieåm ñònh F Dickey-Fuller, giaû thuyeát khoâng cho raèng heä soá cho caû t vaø Yt-1 coù giaù trò baèng khoâng. Ñeå laøm ñieàu naøy, hoài qui DYt Ramu Ramanathan 31 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
32. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái theo moät haèng soá vaø DY1. Ñaây laø moâ hình giôùi haïn (R). Tính toaùn trò thoáng keâ F (Fc) nhö ñaõ trình baøy tröôùc ñaây. Töø Baûng 10.4 ta thaáy raèng * F ñoái vôùi kieåm ñònh 10 phaàn traêm naèm giöõa 5,61 vaø 5,91. Fc thöïc teá * laø 1,372. Vì Fc khoâng lôùn hôn F , ta khoâng theå baùc boû giaû thuyeát khoâng lieân keát cuûa moät nghieäm ñôn vò vaø xu höôùng khoâng tuyeán tính. (ôû ñaây, laàn nöõa haõy thöïc hieän kieåm ñònh F thoâng thöôøng). } Hình 10.7 Cung Tieàn cuûa Myõ theo Tyû Ñoâ-La Hieän Haønh } VÍ DUÏ 10.6 DATA10-3 coù döõ lieäu haøng thaùng veà tyû giaù hoái ñoaùi cuûa ñoàng maùc Ñöùc so vôùi ñoâ-la (n=157), ñöôïc veõ trong Hình 10.8. Ñeå kieåm tra moät nghieäm ñôn vò trong tyû giaù hoái ñoaùi, ta ñaõ thu ñöôïc moâ hình öôùc löôïng sau ñaây (xem Phaàn Maùy Tính Thöïc Haønh 10.7): ∆ EXCHRATEt = 0,074 – 0,0318 EXCHRATEt-1 + 0,3002 ∆ EXCHRATEt-1 Trò thoáng keâ t cho EXCHRATEt-1 laø –2,042. Löu yù töø Baûng 10.3 raèng ngay caû kieåm ñònh 10 phaàn traêm (töông öùng vôùi coät xaùc suaát 0,90), giaù trò tôùi haïn (t*) naèm giöõa –2,58 vaø –2,57, nhoû hôn tc = –2,042. Vì vaäy, ta khoâng theå baùc boû giaû thuyeát khoâng veà söï toàn taïi cuûa nghieäm ñôn vò. Deã daøng xaùc minh raèng kieåm ñònh t thoâng thöôøng coù theå cho thaáy heä soá cuûa EXCHRATEt-1 coù yù nghóa ôû möùc 5 phaàn traêm, vaø baùc boû giaû thuyeát khoâng cho raèng coù nghieäm ñôn vò. Noùi caùch khaùc, kieåm ñònh t chuaån coù theå daãn ta ñeán keát luaän raèng nghieäm ñôn vò khoâng toàn taïi trong khi thöïc teá laø coù. Ramu Ramanathan 32 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
33. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } Hình 10.8 Tyû Giaù Hoái Ñoaùi cuûa Maùc Ñöùc vôùi Ñoâ-La Myõ } 10.8 Caùc Moâ Hình Hieäu Chænh Sai Soá (ECM) Kyõ thuaät ñieàu chænh rieâng phaàn laø moät phöông phaùp coù tính ñeán chi phí ñieàu chænh vaø/hoaëc thoâng tin chöa ñaày ñuû. Trong nhöõng naêm gaàn ñaây, coù loaïi khaùc cuûa caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái, ñöôïc bieát ñeán vôùi teân caùc moâ hình hieäu chænh sai soá, ñaõ giaønh ñöôïc tính phoå bieán. Nguyeân lyù naèm sau caùc moâ hình naøy laø thöôøng coù söï toàn taïi moái quan heä caân baèng daøi haïn giöõa hai bieán kinh teá (ví duï, tieâu duøng vaø thu nhaäp, löông vaø giaù caû, v.v ). Tuy nhieân, trong ngaén haïn coù theå coù söï khoâng caân baèng. Vôùi kyõ thuaät ñieàu chænh sai soá, moät phaàn söï khoâng caân baèng trong moät thôøi ñoaïn ñöôïc ñieàu chænh trong thôøi ñoaïn keá tieáp. Ví duï, söï thay ñoåi veà giaù caû trong moät thôøi ñoaïn coù theå phuï thuoäc vaøo nhu caàu vöôït möùc trong thôøi ñoaïn tröôùc. Vaäy quaù trình ñieàu chænh sai soá laø moät caùch thöùc hoøa hôïp haønh vi daøi haïn vaø ngaén haïn. Nhöõng ñoùng goùp ñaùng keå trong lónh vöïc naøy ñöôïc thöïc hieän bôûi Sargan (1964), Davidson, Hendry, Srba, vaø Yeo (1978), Currie (1981), Dawson (1981), Salmon (1982), Hendry (1984), vaø Engle vaø Granger (1987), giöõa nhöõng ngöôøi khaùc. Trong phaàn naøy chuùng ta phaùt trieån khuoân thöùc kinh teá löôïng cho caùc moâ hình ñieàu chænh sai soá vaø minh hoïa noù vôùi moät ví duï thöïc nghieäm. Giaû söû raèng quan heä daøi haïn giöõa Yt vaø Xt laø daïng Ramu Ramanathan 33 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
34. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Yt = KXt (10.22) trong ñoù K laø haèng soá coá ñònh. Ví duï, Friedman (1957) ñaõ thieát laäp “caùc giaû thuyeát thu nhaäp laâu daøi”, phaùt bieåu raèng tieâu duøng (Yt) tyû leä vôùi “thu nhaäp laâu daøi” (Xt). OÂng ta öôùc tính gaàn ñuùng thu nhaäp laâu daøi bôûi moät moâ hình ñoä treã phaân phoái. Moät ví duï khaùc laø “giaû thuyeát voøng ñôøi” (xem Ando vaø Modigliani, 1963), bieän luaän raèng, trong daøi haïn, söï tieâu duøng laø moät tyû soá khoâng ñoåi cuûa cuûa caûi. Moät ví duï khaùc, löông vaø giaù coù theå coù toác ñoä taêng tröôûng daøi haïn gaàn nhö nhau, maëc duø trong ngaén haïn toác ñoä taêng tröôûng cuûa chuùng coù theå khaùc nhau. Laáy logarit caû hai veá cuûa Phöông trình (10.22), ta thu ñöôïc lnYt = lnK + lnXt hay yt = k + xt (10.23) trong ñoù caùc chöõ thöôøng nhaèm ñeå kyù hieäu logarit. Bôûi vì yt-1 = k + xt-1, ta coù ∆yt = ∆xt (10.24) trong ñoù ∆ kyù hieäu cho söï thay ñoåi trong moät bieán töø thôøi ñoaïn t –1 ñeán t. Moät moâ hình ngaén haïn toång quaùt coù söï hieäu chænh taùc ñoäng treã coù daïng nhö sau: yt = β0 + β1xt + β2xt-1 + α1yt-1 + ut (10.25) Vôùi ñieàu kieän naøo thì moâ hình ngaén haïn seõ ñoàng nhaát vôùi moâ hình daøi * * haïn? Ñeå xem xeùt caâu hoûi naøy, cho yt = y vaø xt = x cho moïi t. Phöông trình (10.25) baây giôø trôû thaønh (ñaët ut = 0 trong daøi haïn) * * y (1 – α1) = β0 + (β1 + β2)x Ñeå phöông trình naøy töông thích vôùi Phöông trình (10.23), ta caàn ñieàu kieän 1 – α1 = β1 + β2 * * * * ñieàu naøy seõ cho y = k + x , trong ñoù k = β0/(1 – α1). Giaû söû 1 – α1 = γ = β1 + β2. Vaäy α1 = 1 – γ vaø β2 = γ – β1. Thay caùc keát quaû naøy vaøo (10.25), ta ñöôïc yt = β0 + β1xt + (γ – β1)xt-1 + (1 – γ)yt-1 + ut hay yt – yt-1 = β0 + β1(xt – xt-1) + γ(xt-1 – yt-1) + ut Nghóa laø, Ramu Ramanathan 34 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
35. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái ∆yt = β0 + β1∆xt + γ(xt-1 – yt-1) + ut (10.26) Phöông trình (20.26) laø caáu truùc cuûa moâ hình ñieàu chænh sai soá ñôn giaûn nhaát. Noù lieân keát söï thay ñoåi trong moät bieán vôùi söï thay ñoåi trong moät bieán khaùc coäng theâm söï khaùc bieät giöõa hai bieán trong thôøi ñoaïn tröôùc. Ñieàu quan troïng laø löu yù raèng phöông trình bao goäp söï ñieàu chænh trong ngaén haïn, nhöng ñoàng thôøi, noù laïi ñöôïc höôùng daãn bôûi lyù thuyeát daøi haïn. Soá haïng xt-1 – yt-1 chæ ñònh söï hieäu chænh khoâng caân baèng ngaén haïn. Do ñoù, kieåm ñònh veà γ laø kieåm ñònh cho thaønh phaàn khoâng caân baèng naøy. Ñaëc tröng toång quaùt cuûa moâ hình ñieàu chænh sai soá laø nhö sau: ∆yt = β0 + β1∆xt + γ1xt-1 + γ2yt-1 + ut (10.26a) Caùc böôùc ñeå öôùc löôïng quan heä naøy laø: Böôùc 1 Phaùt ra caùc bieán yt = ln(Yt), xt = ln(Xt), ∆yt = yt – yt-1, vaø ∆xt = xt – xt- 1. Böôùc 2 Hoài qui ∆yt theo moät haèng soá, ∆xt, xt-1, vaø yt-1. Löu yù raèng coâng thöùc toång quaùt khoâng giaû söû raèng γ2 = –γ1; thöïc teá, ta coù theå kieåm ñònh ñieàu naøy. Vì vaäy moät kieåm ñònh treân γ1 vaø γ2 laø moät kieåm ñònh cho soá haïng ñieàu chænh khoâng caân baèng. Phieân baûn toång quaùt nhaát cuûa moâ hình ñieàu chænh sai soá coù moät phöông trình thöù hai lieât keát caùc thay ñoåi trong xt vôùi caùc thay ñoåi trong yt vaø caùc giaù trò ñoä treã. Vaäy ta coù ∆xt = π0 + π1∆yt + θ1xt-1 + θ2yt-1 + vt (10.26b) Khuoân thöùc ñieàu chænh sai soá moâ taû trong phaàn naøy lieân heä raát gaàn vôùi khaùi nieäm ñoàng tích hôïp (cointegration) ñöôïc giôùi thieäu bôûi Granger (1981) vaø ñöôïc phaùt trieån chi tieát bôûi Engle vaø Granger (1987). Chuû ñeà naøy ñöôïc thaûo luaän trong Phaàn 10.10. Ví Duï Thöïc Nghieäm: Löông vaø Giaù ôû Vöông quoác Anh. Maëc duø Phillips (1954) ñaõ giôùi thieäu moâ hình ñieàu chænh sai soá, Sargan laø ngöôøi sôùm nhaát chaáp nhaän vaø thöïc hieän phöông phaùp (1964). Trong nghieân cöùu quan heä giöõa löông vaø giaù ôû Vöông quoác Anh, oâng ta ñaõ laäp coâng thöùc raát nhieàu moâ hình khaùc nhau, vaøi trong soá ñoù coù coâng thöùc ñieàu chænh sai soá. ÔÛ ñaây ta chæ trình baøy moät ít moâ hình ñöôïc choïn löïa. Baïn ñoïc neân ñoïc baøi vieát goác cuõng nhö caùc baøi vieát khaùc ñöôïc trích daãn tröôùc ñaây. Ramu Ramanathan 35 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
36. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Duøng döõ lieäu haøng quyù, Sargan ñaõ öôùc löôïng moâ hình sau (caùc giaù trò trong ngoaëc laø trò thoáng keâ t): ω1 – ωt-1 = – 0,005(pt-1 – pt-4) – 0,0143Ut-1 – 0,395 (ωt-1 – pt-1) (–0,058) (–2,234) (–2,904) + 0,00085Ft + 0,00119t (1,149) (3,216) trong ñoù ωt laø logarit cuûa chæ soá löông, p laø logarit cuûa chæ soá giaù, U laø logarit cuûa tyû leä thaát nghieäp, vaø F laø bieán giaû (laáy giaù trò 0 cho ñeán quyù thöù tö cuûa naêm 1951 vaø 1 cho caùc quyù sau ñoù, ñeå hôïp nhaát moät söï oån ñònh löông trong thôøi ñoaïn sôùm hôn). Moâ hình ñaõ tính ñeán moät xu höôùng thôøi gian ñeå bao goäp moät thöïc teá raèng tieàn löông coù lieân quan taêng tröôûng theo thôøi gian bôûi tieán boä kyõ thuaät. Bieán phuï thuoäc laø toác ñoä thay ñoåi cuûa möùc löông (bôûi vì ñoù laø thay ñoåi theo logarit). Sargan ñaõ duøng toác ñoä thay ñoåi cuûa giaù trong caû moät naêm hôn laø trong moät quyù. Soá haïng ωt-1 – pt-1 laø hieäu chænh söï khoâng caân baèng ñieàu chænh sai soá ñaõ thaûo luaän tröôùc ñaây. Soá haïng cuûa bieán thaát nghieäp coù bao goäp taùc ñoäng cuûa chu kyø kinh doanh. Trong caùc thôøi ñoaïn thaát nghieäp cao ta khoâng kyø voïng löông taêng nhieàu. Ta löu yù raèng toác ñoä thay ñoåi giaù vaø thöøa soá oån ñònh löông laø khoâng coù yù nghóa, nhöng soá haïng ñieàu chænh sai soá laø coù yù nghóa. Khi caùc soá haïng khoâng coù yù nghóa ñöôïc loaïi boû, moâ hình öôùc löôïng trôû neân nhö sau: ω1 – ωt-1 = – 0,0120Ut-1 – 0,271 (ωt-1 – pt-1) + 0,00133t (–2,069) (–3,712) (3,694) Söï yù nghóa cuûa soá haïng ñieàu chænh khoâng caân baèng cao hôn. Nhö kyø voïng, khi thaát nghieäp taêng, löông coù xu höôùng taêng chaäm hôn. Töông töï, moät söï taêng trong löông thöïc laøm giaûm toác ñoä taêng tröôûng cuûa löông. Moät söï taêng hieäu suaát laøm cho toác ñoä taêng löông nhanh hôn. Sargan ñaõ thöû caùc thay ñoåi khaùc, bao goàm caùc ñoä treã daøi hôn cho caùc bieán giaûi thích, lôïi nhuaän thöïc thay cho xu höôùng thôøi gian, v.v Töø moät trong caùc moâ hình naøy. Sargan ñaõ öôùc löôïng raèng ñoä treã trung bình ñoái vôùi giaù laø 4,02 quyù vaø ñoä treã trung bình ñoái vôùi thaát nghieäp laø 7,02 quyù. Ramu Ramanathan 36 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
37. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } 10.9 ÖÙng Duïng: Moät Moâ Hình Ñieàu Chænh Sai Soá cuûa Chi Tieâu Quoác Phoøng Nöôùc Myõ Ramanathan vaø Blackburn (1991) ñaõ aùp duïng phöông phaùp ñieàu chænh sai soá ñeå laäp moâ hình chi tieâu quoác phoøng cuûa nöôùc Myõ. Hoï bieän luaän raèng maëc duø toác ñoä thay ñoåi cuûa chi tieâu quaân söï vaø toång chi tieâu chính phuû coù theå khaùc nhau trong ngaén haïn, nhöng chuùng coù moät moái quan heä daøi haïn oån ñònh (xem Hình 10.9). Quan heä daøi haïn naøy coù theå ruùt ra töø moät moâ hình tónh ñôn giaûn veà cöïc ñaïi ñoä vò lôïi. Giaû söû chính phuû coù “haøm muïc tieâu” Cobb–Douglas U(M, N) = Mα N1-α trong ñoù M vaø N laø “löôïng” chi tieâu quaân söï vaø phi quaân söï vaø α laø thoâng soá coá ñònh. Ta muoán cöïc ñaïi U ñoái vôùi M vaø N, tuøy theo raøng buoäc ngaân saùch chính phuû G = pMM + pNN. G laø toång chi tieâu chính phuû, pM laø chæ soá giaù cuûa haøng hoùa quaân söï, vaø pN laø chæ soá giaù cuûa haøng hoùa phi quaân söï. Söû duïng thuû tuïc ñaõ thaûo luaän trong Phuï luïc Phaàn 2.A.2, deã daøng thaáy raèng chi tieâu “toái öu” cho M laø pMM = αG, coù daïng cuûa Phöông trình (10.22). Coâng thöùc ñieàu chænh sai soá ruùt ra töø quan heä daøi haïn ñôn giaûn naøy ñöôïc xaùc ñònh bôûi ∆mt = α + β∆gt + γ(gt-1 – mt-1) + ut (10.27) trong ñoù mt laø logarit cuûa chi tieâu quaân söï vaø gt laø logarit cuûa toång chi tieâu chính phuû. Vaäy, toác ñoä thay ñoåi trong chi tieâu quaân söï ñöôïc xaùc ñònh bôûi toác ñoä thay ñoåi trong toång chi tieâu chính phuû trong cuøng thôøi ñoaïn vaø söï khaùc bieät giöõa logarit cuûa toång chi tieâu vaø ngaân saùch quaân söï trong thôøi ñoaïn tröôùc ñoù. Giaû thuyeát khoâng γ = 0 kieåm ñònh cho soá haïng ñieàu chænh sai soá khoâng caân baèng ngaén haïn. Löu yù raèng baèng vieäc cho gt-1 vaø mt-1 coù caùc heä soá baèng veà giaù trò nhöng ngöôïc daáu, ta ñaõ aùp ñaët raøng buoäc γ2 = –γ1 trong Phöông trình (10.26a). Ñieàu naøy laø ñeå ñôn giaûn hoaù phaân tích. Baïn ñoïc quan taâm coù theå nôùi loûng giaû thieát naøy vaø duøng caùc döõ lieäu ñaõ cho ñeå kieåm ñònh noù. Nhö ñaõ ñeà caäp trong Phaàn 10.8, caáu truùc toång quaùt cuûa moâ hình ñieàu chænh sai soá cuõng coù theå coù phöông trình thöù hai lieân keát gt vôùi mt vaø caùc giaù trò ñoä treã cuûa chuùng, nhöng moät phöông trình nhö vaäy khoâng coù yù nghóa trong phaïm vi cuûa chuùng ta, phöông trình ñaõ khoâng ñöôïc ñaëc tröng. Ramu Ramanathan 37 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
38. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái } Hình 10.9 Toác Ñoä Thay Ñoåi cuûa Chi Tieâu Chính Phuû vaø Quaân Söï (1940 – 1987) Trong phaân tích thöïc nghieäm, döõ lieäu ñöôïc duøng laø haøng naêm cho thôøi ñoaïn töø 1940 suoát ñeán 1987, döõ lieäu cung caáp moät caùch hieäu quaû 47 quan saùt. DATA10-4 coù döõ lieäu cho caùc bieán sau: UG = Chi tieâu chính phuû haøng naêm chöa hieäu chænh bieåu dieãn theo tyû ñoâ-la cho caùc naêm 1940-1987 EM = Toång chi tieâu quaân söï cuûa Myõ bieåu dieãn theo tyû ñoâ-la GNPDEF = Giaûm phaùt GNP aån haøng naêm cho thu mua haøng hoùa dòch vuï cuûa chính phuû lieân bang, naêm cô sôû 1972. SDEM = Phaàn traêm ñaûng vieân Daân chuû trong Thöôïng nghò vieän HDEM = Phaàn traêm ñaûng vieân Daân chuû trong Haï nghò vieän PRES = Ñaûng cuûa toång thoáng ñöông nhieäm, Coäng hoøa = 1, Daân chuû = 0 ELECT = 1 cho naêm maø toång thoáng coù khuyeán khích taêng hay giaûm chi tieâu quaân söï nhö laø bieän phaùp ñeå oån ñònh chính phuû REAGAN = 1 cho caùc naêm maø toång thoáng Reagan ñöông nhieäm OPP = 1 ñeå kyù hieäu cho moät naêm maø ñaûng ñöôïc ña soá phieáu trong Thöôïng nghò vieän khaùc vôùi ñaûng cuûa toång thoáng ñöông nhieäm, ngöôïc laïi baèng 0 WW2 = Thôøi kyø chieán tranh theá giôùi laàn II, 1941-1945 KWAR = Thôøi kyø chieán tranh Haøn Quoác, 1951-1953 VWAR = Thôøi kyø chieán tranh Vieät Nam, 1965-1969 Ramu Ramanathan 38 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
39. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái WARSAW = 1 cho caùc naêm khi Coâng öôùc Warsaw coù hieäu löïc, 1955 trôû veà tröôùc KRUS = 1 cho caùc naêm maø Khrushchev thay ñoåi chính saùch quaân söï Xoâ-vieát GORB = 1 cho caùc naêm maø laõnh ñaïo Xoâ-vieát Gorbachev thay ñoåi chính saùch quaân söï Xoâ-vieát SALT = Söï thay ñoåi caáu truùc coù theå xaûy ra do hieäp öôùc SALT I; 0 = tröôùc ñaây, 1 = sau naøy Caû chi tieâu quaân söï vaø toång chi tieâu tính theo ñoâ-la hieän haønh vaø ñöôïc bieán ñoåi thaønh caùc soá haïng thöïc. Keá ñeán ta caàn söï thay ñoåi trong logarit cuûa chuùng. Ñieàu naøy cho REALMIL = UM*100/GNPDEF REALG = UG*100/DNPDEF MILIT = ln(REALMILt) – ln(REALMILt-1) GOVT = ln(REALGt) – ln(REALGt-1) MILIT laø bieán phuï thuoäc ñaïi dieän cho söï khaùc bieät theo logarit cuûa toång chi tieâu quaân söï giöõa thôøi ñoaïn t vaø t-1. Theo caùc kyù hieäu tröôùc ñaây, ñaây laø ∆mt vaø ño löôøng toác ñoä taêng tröôûng töùc thôøi cuûa chi tieâu quaân söï. Chi tieâu quaân söï tính theo tyû ñoâ la coá ñònh naêm 1972. GOVT laø ∆gt, söï cheânh leäch giöõa logarit cuûa toång chi tieâu chính phuû trong caùc thôøi ñoaïn t vaø t-1. Noù ñaïi dieän cho toác ñoäï taêng tröôûng trong toång ngaân saùch chính phuû. Caùc döõ lieäu naøy cuõng tính theo ñoâ-la coá ñònh naêm 1972 (tyû). LONGDEF laø gt-1 – mt-1, söï ñieàu chænh sai soá. Töø Hình 10.9 ta löu yù raèng toác ñoä thay ñoåi cuûa chi tieâu quaân söï vaø toång chi tieâu leäch nhau moät caùch caên baûn trong thôøi kyø Chieán tranh theá giôùi II vaø Chieán tranh Haøn quoác, nhöng theo daøi haïn thì quan heä oån ñònh hôn. Öôùc löôïng bình phöông toái thieåu thoâng thöôøng cuûa caùc heä soá trong Phöông trình (10.27) ñöôïc trình baøy keá tieáp, vôùi trò thoáng keâ t trong ngoaëc (duøng Phaàn Maùy Tính Thöïc Haønh 10.8 ñeå chaïy laïi caùc keát quaû trong phaàn naøy): MILIT = –0,172 + 1,579 GOVT + 0,169 LONGDEF (–2,8) (12,9) (2,8) d.f. = 44 R 2 = 0,792 σˆ = 0,17241 trong ñoù MILIT = ∆mt, GOVT = ∆gt, vaø LONGDEF = gt-1 – mt-1. Ramu Ramanathan 39 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
40. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Taùc Ñoäng Cuûa Caùc Bieán Khaùc Maëc duø taát caû caùc heä soá hoài quy ñeàu coù yù nghóa thoáng keâ vaø moâ hình giaûi thích ñöôïc 79,2% söï bieán ñoåi veà tæ leä taêng tröôûng ngaân saùch quaân söï, caùc kieåm ñònh veà töông quan chuoãi baäc nhaát chæ ra söï toàn taïi cuûa tính töï töông quan trong moâ hình. Vì vaäy, caùc trò öôùc löôïng seõø khoâng hieäu quaû vaø tính yù nghóa cuûa caùc heä soá hoài quy caàn phaûi xem xeùt laïi. Maëc duø chuùng ta coù theå söû duïng moät phöông phaùp nhö thuû tuïc laëp Cochrane-Orcutt ñeå hieäu chænh söï töông quan chuoãi, ñieàu naøy ñaõ khoâng ñöôïc tieán haønh vì moâ hình cô baûn lieân keát chi tieâu quaân söï vôùi rieâng bieán toång chi tieâu cuûa chính phuû vaø phaûi ñöôïc hieäu chænh nhaèm tính ñeán caùc thay ñoåi do caùc bieán khaùc gaây ra. Chuùng ta coù theå kyø voïng heä soá hieäu chænh ngaén haïn γ seõ ñöôïc lieân heä vôùi nhieàu bieán veà kinh teá vaø chính trò. Ñeå keå ñeán caùc aûnh höôûng naøy, taùc giaû giaû ñònh raèng γ phuï thuoäc vaøo nhieàu bieán khaùc. Cuï theå, γ = γ0 + γ1PRES + γ2ELECT + γ3REAGAN + γ4OPP + γ5HDEM + γ6SDEM (10.28) + γ7WW2 + γ8KWAR + γ9VWAR + γ10KRUS + γ11GORB + γ12SALT Caùc bieán ôû veá phaûi seõ ñöôïc moâ taû ngay sau ñaây. Chuùng ta coù theå muoán kieåm ñònh xem α vaø β cuõng coù lieân heä vôùi caùc bieán naøy hay khoâng, tuy nhieân vì troïng taâm cuûa phaàn naøy laø caùc soá haïng hieäu chænh sai soá, neân ñieàu naøy seõ khoâng ñöôïc thöïc hieän. Hôn nöõa, ñieàu ñoù seõ theâm vaøo 24 heä soá nöõa caàn öôùc löôïng vaø, vì soá quan saùt hieäu quaû chæ laø 47, neân seõ coù moät söï suït giaûm ñaùng keå veà ñoä chính xaùc cuûa caùc trò öôùc löôïng vaø naêng löïc cuûa caùc kieåm ñònh. Töø phöông trình treân chuùng ta thu ñöôïc phöông trình khoâng giôùi haïn sau, trong ñoù coù bao goàm caùc töông taùc giöõa caùc bieán trong phöông trình (10.28) vaø caùc bieán trong phöông trình cô baûn: MILITt = α + βCOVTt + LONGDEFt(γ0 + γ1PRESt (10.29) + γ2ELECTt + γ3REAGANt + γ4OPPt + γ5HDEMt + γ6SDEMt + γ7WW2t + γ8KWARt + γ9VWARt + γ10KRUSt + γ11GORBt + γ12SALTt) + ut Baây giôø chuùng ta seõ chuyeån sang moâ taû caùc bieán môùi trong moâ hình. Caùc Bieán Chính Trò Ñeå kieåm ñònh söï toàn taïi chu kyø kinh doanh chính trò, Ramanathan vaø Blackburn söû duïng bieán nhò nguyeân, ELECT, bieán naøy seõ coù giaù trò 1 cho naêm baàu cöû vaø naêm ngay sau ñoù, vaø 0 cho hai naêm tieáp theo coøn laïi sau kyø tranh cöû toång thoáng. Ramu Ramanathan 40 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
41. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Neáu chu kyø kinh doanh chính trò toàn taïi, chuùng ta seõ kyø voïng bieán naøy seõ coù taùc ñoäng caän bieân döông leân chi tieâu quaân söï. Ñeå kieåm ñònh caùc taùc ñoäng cuûa söï lieân minh cuûa caùc ñaûng chính trò, nhieàu bieán ñöôïc xem xeùt. Bieán ñaàu tieân laø PRES, nhaän giaù trò 1 cho moãi naêm toång thoáng laø ngöôøi cuûa Ñaûng Daân chuû. OPP laø bieán giaû ñöôïc gaùn giaù trò 1 baát cöù khi naøo Toång thoáng vaø ña soá Thöôïng Vieän laø ngöôøi cuûa caùc Ñaûng ñoái laäp. Bieán HDEM vaø SDEM cuõng ñöôïc ñöa vaøo, caùc bieán naøy theå hieän phaàn traêm soá gheá thuoäc veà Ñaûng Daân chuû laàn löôït trong Haï vieän vaø Thöôïng vieän. Moät bieán giaû teân REAGAN cuõng ñöôïc theâm vaøo, bieán naøy coù giaù trò 1 töø naêm 1981 trôû ñi vaø coù giaù trò 0 töø naêm ñoù trôû veà tröôùc. Bieán naøy ñöôïc xem xeùt vì Toång thoáng Reagan ñaõ theo ñuoåi moät chính saùch nghieâm ngaët veà ngaân saùch quaân söï. ÔÛ möùc ñoä naøo ñoù trong tröôøng hôïp naøy, chuùng ta kyø voïng heä soá hoài quy seõ döông. Caùc Bieán Quoác Teá Thaät deã hieåu, moät soá khaûo saùt trong quaù khöù chæ ra raèng nhieàu bieán quoác teá ngoaïi sinh aûnh höôûng ñeán möùc chi tieâu quoác phoøng. Hai yeáu toá ñöôïc xaùc nhaän baèng thöïc nghieäm laø söï buøng noå chieán tranh vaø caùc thay ñoåi trong giai ñoaïn quan heä hoøa bình song phöông giöõa Hoa Kyø vaø Lieân xoâ (Rattinger, 1975; Ostrom, 1978; Zuk vaø Woodbury, 1986). Vì vaäy moät soá caùc bieán quoác teá ñöôïc ñöa vaøo xem xeùt. Ñeå ño löôøng aûnh höôûng cuûa chieán tranh, WW2, KWAR, vaø VWAR ñöôïc ñöa vaøo moâ hình. Taát caû ba bieán naøy laø bieán nhò nguyeân vôùi caùc giaù trò 1 chæ chieán tranh Theá giôùi thöù II, chieán tranh Trieàu Tieân, chieán tranh Vieät Nam, laàn löôït theo thöù töï ñoù. Söï xung ñoät quoác teá thöôøng ñöôïc ño baèng soá ño söï caêng thaúng ñöôïc döïa treân caùc söï kieän lieân quan ñeán caùc moái quan heä giöõa hai quoác gia (Rattinger, 1975). Vì nghieân cöùu naøy khoâng chæ laø song phöông maø coøn khaûo saùt ñeán caùc xung ñoät vôùi caùc quoác gia khaùc (Trieàu Tieân, Vieät Nam, vaø Trung Quoác moät caùch giaùn tieáp), caùc bieán khaùc cuõng ñöôïc söû duïng, maø, hy voïng laø, seõ bao quaùt ñöôïc moät phoå roäng veà caêng thaúng quoác teá naøy. Khrushchev thöïc hieän moät chính saùch haø khaéc hôn vaø ñaõ ñöa ñeán cöïc ñieåm caùc haønh ñoäng thaùi quaù nhö xaây döïng böùc töôøng Berlin, vaø tai tieáng hôn, vuï khuûng hoaûng teân löûa ôû Cuba, caû hai ñoäng thaùi naøy goùp phaàn vaøo chieán tranh laïnh giöõa Hoa Kyø vaø Lieân Xoâ. Gorbachev ñöôïc choïn vì oâng ñaõ ñeà xöôùng söï caûi toå veà kinh teá vaø chính trò taïi Lieân Xoâ trong moät noã löïc nhaèm caûi thieän caùc moái quan heä. Bieán cuoái cuøng ñöôïc ñöa vaøo laø SALT, muïc ñích laø ñeå kieåm ñònh caùc thay ñoåi veà caáu truùc maø coù theå laø heä quaû cuûa vieäc kyù keát vaø pheâ chuaån hieäp öôùc caét giaûm vuõ trang SALTI. Bieán naøy ñöôïc choïn vì noù theå hieän moät cöïc ñieåm trong thôøi kyø höõu haûo trong quan heä giöõa hai quoác gia Hoa Kyø vaø Lieân Xoâ. Ramu Ramanathan 41 Thuïc Ñoan/Haøo Thi
42. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái Caùc Keát Quaû Thöïc Nghieäm Ñaàu tieân Phöông trình (10.29) ñöôïc öôùc löôïng theo phöông phaùp OLS. Moâ hình naøy sau ñoù seõ ñöôïc kieåm ñònh heä soá töông quan chuoãi baäc nhaát. Vì coù söï hieän höõu cuûa bieán phuï thuoäc treã neân kieåm ñònh Durbin-Watson khoâng aùp duïng ñöôïc. Vì vaäy, taùc giaû söû duïng kieåm ñònh nhaân töû Lagrange (xem chöông 5 vaø 9). Moät caùch cô baûn, thuû tuïc laø phaûi hoài quy caùc phaàn dö öôùc löôïng uˆ t theo uˆ t−1 vaø taát caû caùc bieán trong phöông trình (10.29) vaø tính trò thoáng keâ nR2, trong ñoù n laø soá quan saùt ñöôïc söû duïng trong phöông trình hoài quy vaø R2 laø giaù trò R bình phöông khoâng hieäu chænh töø cuøng phöông hoài quy ñoù. Theo giaû thuyeát khoâng cho raèng heä soá töông quan chuoãi baäc nhaát baèng khoâng, nR2 coù phaân phoái χ2 vôùi 1 baäc töï do. Trong ví duï cuûa chuùng ta, n = 46 (quan saùt ñaàu tieân bò maát vì soá haïng uˆ t−1 ) vaø R2 = 0,138. Vì vaäy nR2 = 6,348, coù yù nghóa taïi möùc 1,2%, nhö vaäy haøm yù raèng coù töông quan chuoãi. Phöông trình (10.29) sau ñoù ñöôïc öôùc löôïng baèng moät thuû tuïc hoãn hôïp Hildreth-Lu (HILU) vaø Cochrane-Orcutt (CORC). Thuû tuïc naøy bao goàm ñaàu tieân söû duïng thuû tuïc tìm kieám HILU ñeå xaùc ñònh öôùc löôïng cuûa heä soá töông quan chuoãi baäc nhaát vaø sau ñoù hieäu chænh chính xaùc noù baèng caùc söû duïng thuû tuïc laëp CORC. Chuùng ta coù theå kyø voïng thuû tuïc naøy hoäi tuï veà caùc öôùc löôïng thích hôïp lôùn nhaát toaøn cuïc. Baûng 10.5 trình baøy caùc öôùc löôïng vaø caùc trò thoáng keâ lieân quan. } Baûng 10.5: Trò öôùc löôïng HILU-CORC cuûa moâ hình toång quaùt trong phöông trình (10.29) Bieán Heä soá Sai soá chuaån t-stat Prob t > |T| CONSTANT - 0.19814 0.03679 -5.386 < 0.0001 GOVT 1.31688 0.07033 18.725 < 0.0001 LONGDEF 0.29021 0.22232 1.305 0.2014 LONGDEF*PRES 0.03553 0.06429 0.553 0.5844 LONGDEF*ELECT -0.00137 0.02722 -0.050 0.9602 LONGDEF*REAGAN -0.02705 0.07806 -0.347 0.7313 LONGDEF*OPP -0.05306 0.06448 -0.823 0.4168 LONGDEF*HDEM 1.95561e-06 4.03108e-03 0.000 0.9996 LONGDEF*SDEM -0.00299 0.00502 -0.595 0.5563 LONGDEF*WW2 0.46665 0.09747 4.788 < 0.0001 LONGDEF*KWAR 0.41699 0.06549 6.367 < 0.0001 LONGDEF*VWAR 0.12367 0.06619 1.868 0.0712 * LONGDEF*KRUS 0.14522 0.06031 2.408 0.0222 LONGDEF*GORB 0.02471 0.04328 0.571 0.5722 LONGDEF*SALT -0.00534 0.04176 -0.128 0.8991 d.f. = 31 R 2 = 0,943 σˆ = 0,08178 Ramu Ramanathan 42 Thuïc Ñoan/Haøo Thi