Hóa học - Phân tử

Nội dung text: Hóa học - Phân tử

1. z Phân tử gồm hai nguyên tử: ϕ 3 tịnh tiến (x,y,z) + 2 bậc quay (ϕ, θ); i=5 x θ y z ψ ϕ θ y x Phân tử gồm ba nguyên tử: i=6 3 bậc tịnh tiến (x,y,z) +3 bậc quay (ϕ, θ, ψ).
2. Phân bố đều cho các bậc tự do: ĐL (Maxwell): Động năng trung bình của các phân tử đ−ợc phân bố đều cho các bậc tự do của phân tử. Biểu thức tính nội năng: Của một mol lμ của N phân tử: ikT iRT UN= = R=kN; i -số bậc tự do 0 2 2 Của khối khí khối l−ợng m kg:  Nội năng của khí lý m m iRT U = U = t−ởng chỉ phụ thuộc μ 0 μ 2 vμo nhiệt độ
3. Đ4. Cácđịnhluậtphânbốphântử 1. Xác suất vμ giá trị trung bình: Số phân tử n lớn, các đại l−ợng VL đặc tr−ng của chúng rất khác nhau; Giả sử ni phân tử có vận tốc v , vận tốc trung bình: i 1 n v = n v=vi = P v n ∑∑i i n i∑ i i ni Pi = lμ xác suất tìm thấy phân tử có vận tốc v n i Với điều kiện chuẩn Gía trị bình ph−ơng trung bình : hoá n P=i =1 2 2 ∑i ∑ v= P v i i n ∑ i i i
4. 2. Định luật phân bố phân tử theo vận tốc maxwell: dn lμ số pt có vận tốc trong khoảng v đến v+dv, thì xác suất của ft có vận tốc trong khoảng (v, v+dv) lμ: dn F= ( v ) dv Suydn ra nF= ( v ) dv ∞ n ∞ Maxwell tìm ra hμm nF ( v ) dv= n → F (= v ) dv 1 ∫ ∫ phân bố: F(v) 0 0 m2 v − 0 2 F ( v )= const2 .kT v e 3 2 4 ⎛ m0 ⎞ const = ⎜ ⎟ vxs v π2⎝ kT⎠ dF ( v ) F(v) đạt 2 kT dv = 0 v xs = dv cực đại tại m0
5. F(v)dv lμ xác suất phân tử có vận tốc trong khoảng (v, v+dv). Vận tốc căn quân ph−ơng: Vận tốc trung bình: ∞ 2 2 3 kT ∞ 8v kT F= (∫ v ) v= dv → v F= ( v )= vdv 0 m0 ∫ m π 0 0 3 kT v = v xs F(vxs,T2) xs1 xs2
6. 2 kT 2 RT 3 kT 3 RT v xs= = v c= = m0 μ m0 μ 8 kT 8 RT v = = m π μπ 0 v xs < v < v c V Xác suất < V trung bình < V căn quân ph−ơng ý nghĩa: x Xác suất phân tử có vxs lμ cao nhất. y VC ứng với động năng trung bình của phân tử. z Tại nhiệt độ T của hệ, mỗi phân tử có vận tốc khác nhau, v lμ giá trị trung bình cộng của vận tốc các phân tử trong cả hệ (các p/t có cùng v).
7. 3.định luật phân bố phân tử theo thế năng Phân bố Maxwell không tính đến sức hút của trái đất lên phân tử. Do sức hút mật độ phân tử giảm theo chiều cao h. p+dp dh a. Công thức khí áp : p Cột khí cao dh, đáy S=1m2, áp suất đáy d−ới lμ p, đáy trên p+dp; dp<0 nên dp=-dP dP=m0gn0Sdh dP lμ trọng l−ợng cột khí dh
8. Số phân tử nằm trong cột khí: dn = n0S.dh = n0dh Trọng l−ợng khối khí: dP = dn.m0.g = m0 gn0dh áp suất tăng: p dp dP= − m = − gn= dh − dh m g 0 0 0 kT dp m gdh = − 0 p kT
9. Lấy tích phân hai vế: h h dp m g p m0 g ∫∫= − 0 dh ln = − h Matdat p 0 kT p0 kT Công thức khí áp: Nồng độ khí tỷ lệ với áp m gh m gh − 0 suất: − 0 kT kT p= p0 e n0= n 0 d e Bầu khí quyển hỉc dμy 3000km, hơn nữa g&T ≠const. b. Phân bố theo thế năng: m0gh=Wt W − t kT n0 h= n 0 d e
10. Phân bố Maxwell-Boltzmann Xác uấts hai hiện t−ợng đồng thời độc lập bằng tích các xác suất xảy ra các hiện t−ợng ấy: Tại vùng toạ độ x ữ x+dx, y ữ y+dy, z ữ z+dz Tổng ốs phân tử óc vận tốc trong khoảng vx ữ vx +dvx, vy ữ vy +dvy, vz ữ vz +dvz, 1 m2 v − ( 0 +W) kT 2 t dN= A . Ne dxdydzdvdvx y dv z Xác định A theo: 2 1 m0 v dN − ( +W)t = A .kT e 2 dxdydzdvdv dv= 1 ∫N ∫∫∫ ∫∫∫ x y z ,xv y ,vx z v y z