›
›

Điện tử số - Chương I: Cơ sở đại số logic và các phần tử logic cơ bạn

pdf 155 trang vanle 4550
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Điện tử số - Chương I: Cơ sở đại số logic và các phần tử logic cơ bạn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfdien_tu_so_chuong_i_co_so_dai_so_logic_va_cac_phan_tu_logic.pdf

Nội dung text: Điện tử số - Chương I: Cơ sở đại số logic và các phần tử logic cơ bạn

  1. Tr•êng ®¹i häc kü thuËt c«ng nghiÖp th¸i nguyªn Khoa ®iÖn tö - Bé m«n Kü thuËt ®iÖn tö o0o
  2. Ch•¬ng I C¬ së ®¹i sè logic vµ c¸c phÇn tö logic c¬ bản
  3. I. CƠ sỞ ®¹i sè logic (®¹i sè boole) Trong m¹ch sè c¸c tÝn hiÖu th•êng cho ë hai møc ®iÖn ¸p 0(v) vµ 5(v). Những linh kiÖn ®iÖn tö dïng trong m¹ch sè lµm viÖc ë mét trong hai tr¹ng th¸i (ON hoÆc OFF). Do vËy ®Ó m« ta m¹ch sè ng•êi ta dïng hÖ nhÞ ph©n (Binary) hai tr¹ng th¸i trong m¹ch ®•îc m· ho¸ t•¬ng øng lµ "1" hoÆc "0". HÖ nhÞ ph©n thÓ hiÖn ®•îc tr¹ng th¸i vËt lý mµ hÖ thËp ph©n kh«ng thÓ hiÖn ®•îc. M«n ®¹i sè mang tªn ng•êi s¸ng lËp ra nã - đ¹i sè Boole hay cßn ®•îc gäi lµ ®¹i sè logic.
  4. I.1. C¸c kh¸i niệm cơ bản I.1.1. TÝn hiệu số U Møc logic cao UH: 5 UH 2 (v). Ký hiệu là “1” 5 1 1 U 2 1 H Không xác định 0,8 0 0 0 0 UL t 0 Mức logic thÊp UL: 0,8 UL 0(v). Ký hiệu là “0”
  5. •Như vậy: TÝn hiệu số là những tín hiệu gi·n đoạn mà:  Biên độ của nó chỉ có hai giá trị là mức cao UH và mức thấp UL. Thời gian chuyển từ mức cao xuống mức thấp và ngược lại rất ngắn cã thể coi là tức thời
  6. I.1.2. Biến và hàm logic x 1 Hµm logic: Biến logic x2 f x Y = f( x1, x2, xn ) X = 0 hoặc 1 n y i y = 0 hoặc 1 Như vậy:  BiÕn logic: Đ¹i l•îng biÓu diÔn b»ng ký hiÖu nµo ®ã chØ lÊy gi¸ trÞ "1" hoÆc "0".  Hµm logic: BiÓu diÔn nhãm c¸c biÕn logic liªn hÖ víi nhau th«ng qua c¸c phÐp to¸n logic, mét hµm logic cho dï lµ ®¬n gian hay phøc t¹p còng chØ nhËn gi¸ trÞ hoÆc lµ "1" hoÆc lµ "0".
  7. C¸c phÐp to¸n logic: Cã 3 phÐp to¸n c¬ bản. PhÐp nh©n (vµ) - kÝ hiÖu lµ AND. D = 1 : ĐÌn s¸ng PhÐp céng (hoÆc) - kÝ hiÖu lµ OR. D = 0 : ®Ìn tắt x = 1 : CT đãng PhÐp phñ ®Þnh (®ảo) - kÝ hiÖu lµ NOT i xi = 0 : CT hở x1 x1 x2 R D + x D D + E 2 + x E E D = x . x 1 2 D = x1+x2 D D = 1 khi: x1= x2=1 D = 1 khi:x1=1 hoặc x2=1 =
  8. I.2. BiÓu diÔn biÕn vµ hµm logic: I.2.1. Biểu diễn bằng đại số  BiÓu diÔn mối quan hệ cña hµm l«gic víi biÕn logic th«ng qua c¸c phÐp to¸n logic: AND, OR, NOT.  Cã hai d¹ng giai tÝch ®•îc sö dông lµ:  D¹ng tuyÓn: Hµm ®•îc cho d•íi d¹ng tæng cña tÝch c¸c biÕn. • TuyÓn kh«ng chÝnh quy f(X,Y,Z) = X.Y. XYZ XYZ XZ (1.1) Sè h¹ng Sè h¹ng NÕu mçi sè h¹ng kh«ng chøa ®Çy ®ñ mÆt c¸c biÕn hay phñ ®Þnh cña chóng D¹ng tuyÓn kh«ng chÝnh quy
  9. • TuyÓn chÝnh quy f(X,Y,Z) = X .Y .Z X Y Z X YZ XYZ (1.2) số hạng số hạng Mçi sè h¹ng được gọi lµ một mintec ( ký hiệu lµ m ) f(X,Y,Z) = X .Y .Z X Y Z X YZ XYZ = m0 + m1 + m3 + m7 (1.3) • Nhận xÐt: Từ (1.3) ta thấy để F = 1 thi chỉ cần Ýt nhất một số hạng của nã nhận gi¸ trị 1. Muốn một số hạng nµo đã bằng 1 thi tất cả c¸c thừa số trong số hạng đã phải đồng thời bằng 1. Thực vậy: f(X,Y,Z) = 1 thi m0 =1 hoặc m1 =1 hoặc m3 =1 hoặc m7 =1. (m1 =1 x=0, y= 0, z=1)
  10. • Chó ý: cã thể biÓu diÔn tuyÓn chÝnh quy d¹ng sè. f(X,Y,Z) = X YZ X YZ XYZ X Y Z X Y Z f(X,Y,Z) =  (m1,m2,m3,m5,m7) (1.4) (t¹i c¸c gi¸ trÞ tæ hîp 1, 2, 3, 5, 7 cña biÕn vµo hµm nhËn trÞ "1") m X Y Z Y = F(X,Y,Z) 1 0 0 1 1 F(0,0,1) 2 0 1 0 1 F(0,1,0) 3 0 1 1 1 F(0,1,1) 5 1 0 1 1 F(1,0,1) 7 1 1 1 1 F(1,1,1)
  11. D¹ng hội: Hµm ®•îc cho d•íi d¹ng tÝch cña tæng c¸c biÕn. •Héi kh«ng chÝnh quy f(x,y,z) = (X +Y).(Y + Z ).(X +Y +Z) (1.5) Thõa sè Thõa sè NÕu mçi thõa sè kh«ng chøa ®Çy ®ñ mÆt c¸c biÕn hay phñ ®Þnh cña chóng D¹ng héi kh«ng chÝnh quy
  12. • Héi chÝnh quy f(x,y,z) = (X + Y +Z).(X+ Y + Z ).(X +Y +Z) (1.6) Thõa sè Thõa sè Mçi Thõa sè ®•îc gäi lµ mét Maxtec ( ký hiÖu lµ m) f(x,y,z) = (X + Y +Z).(X+ Y + Z ).(X +Y +Z) = m6M2M4 • Nhận xÐt: Từ (1.6) ta thấy để F = 0 thi chỉ cần Ýt nhất một Thõa sè của nã nhận gi¸ trị 0. Muốn một Thõa sè nµo đã bằng 0 thi tất cả c¸c số h¹ng trong Thõa sè đã phải đồng thời bằng 0. Thực vậy: f(X,Y,Z) = 0 thi m6 =0 hoặc M2 =0 hoặc M4 =0 (Với M2 = 0 x= 0, y= 1, z= 0)
  13. • Chó ý: cã thể BiÓu diÔn hội chÝnh quy d¹ng sè. f(x,y,z) = (X + Y +Z).(X+ Y + Z ).(X +Y +Z) f(x,y,z) = П(m6M2M4) (t¹i c¸c tæ hîp biÕn 2, 4, 6 hµm logic nhËn trÞ "0" ) STT X Y Z Y = F(A,B,C) 2 0 1 0 0 F(0,1,0) 4 1 0 0 0 F(1,0,0) 6 1 1 0 0 F(1,1,0)
  14. I.2.2. Biểu diễn bằng bảng trạng th¸i ( bảng sự thật)  BiÓu diÔn mối quan hệ của hµm vµ biÕn logic th«ng qua mét bang. Giả sö hàm cã n biÕn thi bảng cần cã (n+1) cét vµ 2n hµng + (n+1) cét (n) biÕn + (1) gi¸ trÞ hµm. + 2n hµng 2n tæ hîp gi¸ trÞ biÕn. A B f(A,B) VÝ dô: Hµm cã hai biÕn - bảng thËt gåm 0 0 0 cã 3 cét, 4 hµng. 0 1 1 1 0 1 f(A,B) = A + B 1 1 1
  15. f(A,B,C) = A + B + C C¸c biến vào Hµm ra A B C f(A,B,C) Tổ hợp c¸c gi¸ trị 0 0 0 0 của biến vµo 0 0 1 1 (23 =8) 0 1 0 1 Nhận xÐt: 0 1 1 1 Phương ph¸p nµy tuy 1 0 0 1 1 0 1 1 đơn giản, dễ lµm nhưng 1 1 0 1 dµi vµ cồng kềnh 1 1 1 1
  16. I.2.3. Biểu diễn bằng bảng c¸c n« ( bảng Karnaught)  BiÓu diÔn mối quan hệ của hµm ra víi c¸c biÕn vµo th«ng qua một bảng . Bảng cã đặc điểm: Gồm c¸c « vu«ng gép lại với nhau thµnh hinh vu«ng hoặc hinh chữ nhật. Giả sö hµm cã n biÕn thi bảng cần cã 2n «: + Mỗi « tương ứng với một tổ hợp biến + c¸c « kÒ nhau, hoÆc ®èi xøng nhau chØ kh¸c nhau 1 gi¸ trÞ cña biÕn. + Trong mỗi « ghi gi¸ trị thực của hµm tại tổ hợp biến đã
  17. Vd: Hàm 3 biến C F C B Hai cạnh này trùng nhau Hai cạnh này trùng nhau
  18. Vd: Hàm 4 biến F 1 Giá trị của hàm bằng 1 tại tổ hợp 0 111
  19. Vd: Hàm 6 biến F Y E D Trục đối xứng
  20. I.2.4. Mối quan hệ giữa các cách biểu diễn hàm logic Tìm mối quan hệ giữa D và các x i D = 1 : Đèn sáng x1 x3 D = 0 : Đèn tắt + x = 1 : CT đóng U D i x2 x4 xi = 0 : CT hở x1 x3 D = (x1+x2 )(x3+X4) + U D x2 x4
  21. Bảng trạng thái x x1 3 X1 X2 X3 X4 D + 0 0 0 0 0 U D 0 0 0 1 0 x2 x4 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 X3X4 0 1 1 0 1 00 01 11 10 X1X2 0 1 1 1 1 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 01 0 1 1 1 1 0 1 0 1 11 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 10 0 1 1 1 1 1 0 1 1 Bảng các nô 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
  22. I.3. Tèi thiÓu ho¸ c¸c hµm logic I.3.1.Ph•¬ng ph¸p ®¹i sè BiÕn ®æi biÓu thøc logic dùa trªn c¬ së tÝnh chÊt cña ®¹i sè Boole.  C¬ së tÝnh chÊt cña ®¹i sè Boole.  Luật ho¸n vÞ: x+y = y+x xy = yx Luật kết hợp: x+y+z = (y+x)+z xyz = (xy)z = x(yz)  Luật phân phối: x(y+z) = xy+xz ĐÞnh lý Demogran: Đảo cña mét tæng b»ng tÝch c¸c ®ảo, ®ảo cña mét tÝch b»ng tæng c¸c ®ảo X Y X Y. X Y. X Y Tr•êng hîp tæng qu¸t : x[f i ,, ] x[f i ],,
  23.  Luật phủ định: X 0 X 1 X 1 X 0 X X Tính chất của phép cộng: Tính chất của phép nhân: X X X X X X X X 1 X X 0 X 0 X X 0 0 X 1 1 X 1 X
  24. Ví dụ x1 x1 x1 + + U D U D x2 x3 x2 x3 D = x1x1+x1x3 +x2 x3+X1X2 D = x1+x1x3 +x2 x3 +X1X2 =X1(1 +X3 + X2 )+ x2 x3 = X1+ x2 x3 Ví dụ F X X Y F X 1( Y ) XY X XY XY X Y (X X ) F = x +Y
  25. I.3.2.Ph•¬ng ph¸p bảng các nô  Biểu diễn hàm bằng bảng c¸c n« Thùc hiÖn nhãm c¸c « t¹i ®ã hµm nhËn trÞ "1" hoÆc "0" kÒ nhau hoÆc ®èi xøng thành hình vuông hoặc hình chữ nhật (khi viÕt hµm d¹ng tuyÓn ta nhãm c¸c « cã gi¸ trÞ "1", d¹ng héi nhãm c¸c « cã gi¸ trÞ "0"). Sao cho:  Sè « trong mét nhãm phải lµ tối đa và thỏa mãn 2n ô  Số các nhóm phải ít nhất và độc lập với nhau  Chú ý:  Mét « cã thÓ tham gia vµo nhiÒu nhãm d¸n.  C¸c « t¹i ®ã gi¸ trÞ hµm kh«ng x¸c ®Þnh ta coi t¹i « ®ã hµm cã thÓ lÊy gi¸ trÞ "1" hoÆc "0" tuú tõng tr•êng hîp cô thÓ có lợi cho cách nhóm
  26. Trong mét nhãm d¸n c¸c biÕn cã trÞ thay ®æi ta lo¹i, c¸c biÕn cã trÞ kh«ng ®æi ta giữ lại  Khi viÕt hµm logic d•íi d¹ng tuyÓn c¸c biÕn cßn l¹i nhËn trÞ "1" ta giữ nguyªn, nhËn trÞ "0" ta lÊy phñ ®Þnh,  Khi viÕt hµm logic d•íi d¹ng héi thì ng•îc l¹i.  Hµm logic tối giản cã sè sè h¹ng hay thõa sè chÝnh b»ng sè nhãm d¸n.
  27. Ví dụ: Tèi giản hµm logic b»ng bảng c¸c n« sau: D¹ng tuyÓn D¹ng hội F F T X2X3 H X2X3 II 00 01 11 10 00 01 11 10 X1 X1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 I I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I II FT X1 X2 X3 FH (X 1 X 2 )( X 1 X 3 ) F H ( X 1 X 2 )( X 1 X 3 ) F H X 1 X 1 X 1 X 3 X 1 X 2 X 2 X 3 F H X 1 X 2 X 3 F T
  28. Ví dụ: Tèi giản hµm logic b»ng bảng c¸c n« sau: F CD 00 01 11 10 AB 00 1 1 0 1 01 1 1 0 1 11 0 0 0 0 10 1 1 1 1
  29. D¹ng tuyÓn III FT CD 00 01 11 10 AB I AB 00 1 1 0 1 II II II AD 01 1 1 0 1 11 0 0 0 0 III AC 10 1 1 1 1 I FT I II III AB AD AC
  30. D¹ng hội FH CD 00 01 11 10 AB 00 1 1 0 1 II I (A B) 01 1 1 0 1 II (A C D) 11 0 0 0 0 I 10 1 1 1 1 FH I.II ( A B)( A C D)
  31. F H I . II ( A B )( A C D ) F H A A A C A D B A B C B D F H AC A D A B A B C A B C A B D A B D F H A C A D A B F T Nhận xÐt . F= FT = FH . Sè « trong một nhãm d¸n cµng nhiÒu thì sè biÕn bÞ lo¹i cµng tăng (2 « - lo¹i 1 biÕn, 4 « - lo¹i 2 biÕn 2m « - lo¹i m biÕn) khi đó hàm càng đơn giản.
  32. Ví dụ: Tèi giản hµm logic b»ng bảng c¸c n« sau: F CD 00 01 11 10 AB 00 0 1 x 0 01 x 1 1 0 11 0 0 1 x 10 x 1 0 0
  33. D¹ng tuyÓn I F CD 00 01 11 10 AB 00 0 1 x 0 I AD 01 x 1 1 0 II A BC 11 0 0 1 x III ABC 10 x 1 0 0 II III F I II III AD ABC ABC
  34. Có thể nhóm theo cách khác , mà kết quả hàm không thay đổi II I F CD 00 01 11 10 AB 00 0 1 x 0 I AD 01 x 1 1 0 II BC D 11 0 0 1 x III BCD 10 x 1 0 0 II III F I II III AD BCD BCD
  35. D¹ng hội II F CD 00 01 11 10 AB 00 0 1 x 0 I D 01 x 1 1 0 II (B C) 11 0 0 1 x 10 x 1 0 0 III (A B C) I I III II F I.II.III D(B C)(B C)(A B C)
  36. II.c¸c hÖ thèng sè ®Õm th•êng sö dông trong kü thuËt sè. II.1. HÖ thËp ph©n (Decimal Number System) *CÊu t¹o : Dïng 10 chữ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ®Ó biÓu diÔn con sè ®Õm vµ tÝnh to¸n. * TÝnh chÊt: Khi cã mét sè ®Õm ®•îc viÕt bëi hÖ c¬ sè 10 mµ cã 2 chữ sè bÊt kú kÒ nhau vµ gièng nhau thì chữ sè bªn tr¸i cã gi¸ trÞ gÊp 10 lÇn chữ sè bªn phải. * Khả năng thao t¸c to¸n häc: cã thÓ thùc hiÖn mäi phÐp to¸n +, -, *, c¸c phÐp to¸n ®¹i sè. * Mäi sè ®Õm hÖ 10 ®Òu cã thÓ t¸ch thµnh tæng c¸c sè luü thõa c¬ sè 10. VÝ dụ : 3 2 1 0 1 2 3 [3434,256]D [3.10 4.10 3.10 4.10 2.10 5.10 6.10 ]D
  37. II.2. HÖ nhÞ ph©n (Binary number System) * CÊu t¹o: ChØ dïng hai chữ sè "0" vµ "1" ®Ó biÓu diÔn sè ®Õm vµ tÝnh to¸n. *TÝnh chÊt: Khi cã mét sè ®Õm ®•îc viÕt bëi hÖ c¬ sè 2 cã hai chữ sè bÊt kú kÒ nhau vµ gièng nhau thì chữ sè bªn tr¸i cã gi¸ trÞ gÊp 2 lÇn chữ sè bªn phải. * Khả năng thao t¸c to¸n häc: RÊt thÝch øng víi c¸c phÐp to¸n trong ®¹i sè logic. * Mäi sè ®Õm hÖ c¬ sè 2 (nhÞ ph©n) ®Òu cã thÓ t¸ch thµnh tæng c¸c sè luü thõa c¬ sè 2. VÝ dô: 4 3 2 1 0 1 2 [10101,11]B [1.2 0.2 1.2 0.2 1.2 1.2 1.2 ]B
  38. * PhÐp céng hai sè nhÞ ph©n: 0 + 1 = 1. 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 nhí 1 göi lªn phÐp céng bÝt cao h¬n tiÕp theo. 1 + 1 + 1 = 1 nhí 1 göi lªn phÐp céng bÝt cao h¬n tiÕp theo ThÝ dô : Sè nhí 0010 1110 Sè h¹ng thø nhÊt 0101 0111 Sè h¹ng thø hai 1001 0101 Tæng 1110 1100
  39. * PhÐp trõ hai sè nhÞ ph©n: 0 - 0 = 0. 1 - 1 = 0. 1- 0 = 1. 0 - 1 = 1 nhí 1 (m•în) göi lªn phÐp trõ bÝt cao h¬n tiÕp theo 1 - 1 - 1 = 1 nhí 1 (m•în) göi lªn phÐp trõ bÝt cao h¬n tiÕp theo * ThÝ dô: Sè m•în 1 1 0 0 1. 0 0 Sè bÞ trõ 1 0 0 1 1. 0 1 Sè trõ 1 1 0 0. 1 0 HiÖu sè 0 0 1 1 0. 1 1
  40. * PhÐp nh©n hai sè nhÞ ph©n: 1 0 1 0.0 = 0. x 1 1 0 0 0 0 1.0 = 0 + 1 0 1 0.1 = 0 1 0 1 . 1 1 1 1 0 1.1 = 1 *PhÐp chia hai sè nhÞ ph©n: 1 0 0 0 1 1 1 0 1 VÝ dô: 35/5 = 7 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0
  41. 3. HÖ c¬ sè 16: (Hexa Decimal System). *CÊu t¹o.:Dïng 16 ký hiÖu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ®Ó biÓu diÔn con sè ®Õm vµ tÝnh to¸n. * TÝnh chÊt: Khi cã mét sè ®Õm ®•îc viÕt bëi hÖ c¬ sè 16 mµ cã 2 chữ sè bÊt kú kÒ nhau vµ gièng nhau thì chữ sè bªn tr¸i cã gi¸ trÞ gÊp 16 lÇn chữ sè bªn phải. * Khả năng thao t¸c to¸n häc: Thùc hiÖn mäi phÐp to¸n +, - , *,  vµ c¸c phÐp to¸n logic. * Mäi sè ®Õm hÖ 16 ®Òu cã thÓ viÕt b»ng tæng c¸c sè lòy thõa c¬ sè 16. ThÝ dô : 3 2 1 0 [3A2F]16 = [3.16 + 10.16 + 2.16 + 15.16 ]10.
  42. 4. ChuyÓn ®æi giữa c¸c hÖ ®Õm *ChuyÓn ®æi sè thËp ph©n sang sè nhÞ ph©n ( HÖ 10 2 ) ThÝ dô: ChuyÓn ®æi [254]10 =[ ? ]2. KÕt qua [254]10 = [1111 1110]2
  43. *ChuyÓn ®æi sè thËp ph©n sang Hexa: 254 16 14 15 16 E 15 0 F KÕt quả : [254]10 = [FE]16 =[1111 1110]2 *ChuyÓn ®æi sè nhÞ ph©n sang Hexa: 1011 1101 1111 [BDF]16 B D F 2
  44. *C«ng thøc chung ®Ó tÝnh gi¸ trÞ sè ®Õm : n n-1 n-2 NC = An.C + An-1.C + An-2.C 0 -1 -2 -n + + A0C + A1.C + A2.C + + An.C Trong ®ã: C: Lµ c¬ sè. n: VÞ trÝ cña sè. (A3 A2 A1 A0) n = 3 ThÝ dô: 3 2 1 0 + N10 = 1999 = 1.10 +9.10 +9.10 +9.10 + N2 = [101101.01]2 5 4 3 2 1 0 -1 -2 = [1.2 +0.2 +1.2 +1.2 +0.2 +1.2 +0.2 +1.2 ]10.
  45. HÖ 10 HÖ 16 HÖ 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 2 0 0 1 0 3 3 0 0 1 1 4 4 0 1 0 0 5 5 0 1 0 1 6 6 0 1 1 0 7 7 0 1 1 1 8 8 1 0 0 0 9 9 1 0 0 1 255 FF 1111 1111
  46. III. c¸c phÇn tö logic c¬ bản C¸c phÇn tö logic c¬ bản là c¸c phÇn tö thực hiện các phÐp to¸n c¬ bản cña ®¹i sè logic Cấu tạo b»ng c¸c m¹ch kho¸ ®iÖn tö (Tranzitor hoÆc IC) dưới dạng tích hợp. C¸c phÇn tö này có một hoặc nhiều đầu vào và chỉ có một đầu ra
  47. III.1.PhÇn tö phñ ®Þnh logic (phÇn tö đảo - NOT). - PhÇn tö phñ ®Þnh cã 1 ®Çu vµo biÕn vµ 1 ®Çu ra thùc hiÖn hµm phñ ®Þnh logic: FNOT = x X F X 1 1 1 X NOT FNOT t 0 0 0 1 0 FNOT 1 1 1 1 0 0 0 t Ký hiÖu Bảng tr¹ng th¸i Giản ®å ®iÖn ¸p minh ho¹ Ta thấy FNOT = 1 khi x = 0 hoÆc ng•îc l¹i FNOT = 0 khi x = 1.
  48. _ + + E E C 4K 1,6K 130  RC C IC R T4 B Ur B T T2 F Uv I X T NOT B E 1 T3 IB 4K M¹ch kho¸ (®ảo ) dïng tranzitor
  49. III.2.PhÇn tö vµ (AND) Lµ phÇn tö cã ít nhất từ hai ®Çu vµo biÕn trở lên vµ mét ®Çu ra thùc hiÖn hµm nh©n logic :FAND = x1 x2 x3 xn FAND = 1 khi vµ chØ khi tÊt cả c¸c biÕn xi nhËn trÞ 1. FAND = 0 khi Ýt nhÊt 1 trong c¸c biÕn xi nhËn trÞ 0 X X X F 1 X1 1 2 AND FAND= X1.X2 0 1 0 1 t X2 X2 0 0 0 0 1 0 1 0 1 t 0 1 0 F ký hiÖu quy •íc AND 1 0 0 0 1 0 1 t Bảng tr¹ng th¸i 1 1 1 Giản ®å thêi gian Chú ý: Với các phấn tử NAND có nhiÒu ®Çu vµo thì khi sử dụng c¸c ®Çu nào kh«ng dïng phải ®•îc nèi víi mức 1 ®Ó tr¸nh nhiÔu víi c¸c ®Çu vµo kh¸c ®ang lµm viÖc.
  50. +E R1 D1 X1 F A AND X ,0 X 1 X2 1 2 D 2 Khi X 2 ,0 X 1 1 R 2 X 1 ,0 X 2 0 S¬ ®å nguyªn lý m¹ch AND dùa trªn ®i«t Nhờ E qua phân áp R1 R2 Khi x1 = x2 = 1, c¸c ®i«t D1 cã UA > 0 c¸c ®i«t D1 D2 ®Òu D ®Òu kho¸, lóc ®ã 2 më, ®iÖn ¸p ra ë møc thÊp E (cì b»ng sôt ¸p thuËn cña UA R. 2 ë thÕ cao R1 R2 ®i«t) FAND=0 FAND = 1
  51. III.3.PhÇn tö hoặc (OR) Lµ phÇn tö cã ít nhất từ hai ®Çu vµo biÕn trở lên vµ mét ®Çu ra thùc hiÖn hµm cộng logic :For = x1 + x2 + x3 + xn FOR = 1 khi Ýt nhÊt 1 trong c¸c biÕn xi nhËn trÞ 1 FOR = 0 khi vµ chØ khi tÊt cả c¸c biÕn xi đều nhËn trÞ 0 X1 X X F X1 1 2 OR 1 0 0 1 t FOR 0 1 X X2 2 0 0 0 0 1 0 1 0 1 X1 FOR 0 1 1 FOR X 2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ký hiÖu quy •íc Bảng1 tr¹ng1 th¸i1 Giản ®å thêi gian Chú ý: Với các phấn tử OR có nhiÒu ®Çu vµo thì khi sử dụng c¸c ®Çu nào kh«ng dïng phải ®•îc nèi víi mức 0 ®Ó tr¸nh ®•îc nhiÔu víi c¸c ®Çu vµo kh¸c ®ang lµm viÖc.
  52. D1 X1 X2 A FOR D2 R S¬ ®å nguyªn lý m¹ch OR dùa trªn ®i«t • Khi x1 = x2 = 0 c¸c ®i«t D1, D2 ®Òu kho¸, trªn R kh«ng cã dßng ®iÖn UA = 0 FOR = 0. • Khi Ýt nhÊt mét ®Çu vµo cã xung d•¬ng ®i«t t•¬ng øng më t¹o dßng trªn R do ®ã UA ë møc cao FOR = 1
  53. III.4. PhÇn tö vµ phñ ®Þnh (NAND) Lµ phÇn tö nhiÒu ®Çu vµo biÕn, mét ®Çu ra thùc hiÖn hµm logic vµ - phñ ®Þnh: FNAND x1x 2 x n FNAND = 0 khi tÊt cả c¸c ®Çu vµo biÕn cã trÞ 1. FNAND = 1 trong c¸c tr•êng hîp cßn l¹i. X1 X1 X X2 FNAN t FNAND 0 1 0 1 0 1 1 D X2 X2 0 0 1 0 1 0 1 0 1 t ký hiÖu quy •íc 0 1 1 FNAND 1 0 1 t X1 1 0 1 0 1 FNAND 1 1 0 Giản ®å thêi gian X FAND 2 Bảng tr¹ng th¸i
  54. III.4. PhÇn tö hoặc - phñ ®Þnh (NOR) Lµ phÇn tö nhiÒu ®Çu vµo biÕn, mét ®Çu ra thùc hiÖn hµm logic hoặc - phñ ®Þnh: F NO R x1 x 2 x n FNOR = 1 khi tÊt cả c¸c ®Çu vµo biÕn cã trÞ 0. X FNAND = 0 trong c¸c tr•êng hîp cßn l¹i. 1 FNOR X2 X1 X1 X2 FOR t X 1 F X NOR 0 0 1 2 t X2 0 1 0 F NOR ký hiÖu quy •íc 1 0 0 t X F 1 1 0 Giản ®å thêi gian 1 NOR Bảng tr¹ng th¸i X 2 FOR
  55. III.5. Chú ý:  Trong thực tế các phần tử logic cơ bản không tồn tại ở dạng độc lập riêng lẻ mà nó được tích hợp trong một IC. Thông thường mỗi IC chứa 4 phần tử cùng loại.  Vì vậy khi có hàm logic tối giản ta nên đưa hàm về dạng có số các linh kiện ít nhất  Trong các mạch logic người ta thường sử dụng các phần tử NOR hoặc NAND. Vì một trong hai phần tử này có thể thay thế cho các phần tử logic khác.
  56. 14 13 12 11 10 9 8 14 13 12 11 10 9 8 +U +U 74LS02 74LS08 GND GND 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 Chiều thứ tự chân của IC 14 13 12 11 10 9 8 14 13 12 11 10 9 8 +U +U 74LS00 4011 GND GND 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
  57.  NAND thay thế cho các phần tử logic khác. X1 x1x2 X2 . NAND thay thế cho NOT X X X X . NAND thay thế cho OR X X1 X X1 + X2 1 X1 2 X1 X2 x1 x2 x1x2 X X2 2
  58. . NAND thay thế cho NOR X X X1 x1 x2 x1x2 1 1 X 2 x x xx 1 2 1 2 X X2 x1x2 2 . NAND thay thế cho AND X X 1 x x X1. 1 2 x x 1 1 2 X X2 X2 2 x1x2 x1x2
  59.  NOR thay thế cho các phần tử logic khác. X1 x1 x 2 X2 . NOR thay thế cho NOT X X X X . NOR thay thế cho OR X1 x x 1 2 x x X1 X1 + X2 1 2 X2 X2 x1 x2 x1 x2
  60. . NOR thay thế cho AND X1 x1 X1 X1.X2 X2 X2 x1 x2 x 2 x1x2 x1x2 x1 x2 . NOR thay thế cho NAND x X X1 1 1 x x x1x2 1 2 X2 X2 x1 x1 x2 x1x2 x1 x2
  61. III.6. Ví dụ: Vẽ mạch thực hiện hàm logic sau: B F A B C C A  Mạch điện dùng NAND  Mạch điện dùng NOR F A B C F A BC A B C A B C A BC A B C B C C B A A
  62. IV. mét sè phÇn tö logic th«ng dông IV.1. PhÇn tö kh¸c dÊu- XOR (céng modul 2).  Lµ phÇn tö logic cã hai ®Çu vµo biÕn và mét ®Çu ra . Quan hÖ cña hµm ra víi c¸c biÕn vµ nh• sau: - Khi X1 = X2 hµm ra nhËn trÞ “0” FKD = 0. - Khi X1 X2 hµm ra nhËn trÞ “1” FKD = 1. 14 13 12 11 10 9 8 X1 X2 FKD X1 FKD +U X2 0 0 0 X1 FKD 74LS136 0 1 1 X2 1 0 1 ký hiÖu quy •íc GND 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Bảng tr¹ng th¸i
  63. X1 t X 2 t FKD t Giản đồ điện áp.  Tõ bảng tr¹ng th¸i ta cã: FKD X 1.X 2 X 1.X 2 X 1  X 2 PhÐp céng modul 2 cã tÝnh chÊt sau: NÕu X1  X2 = X3 thì X1 X3 = X2 vµ X3  X2 = X1
  64. IV.2. PhÇn tö cùng dÊu- NXOR (tương đương)  Lµ phÇn tö logic cã hai ®Çu vµo biÕn và mét ®Çu ra .  Quan hÖ cña hµm ra víi c¸c biÕn vµ nh• sau: - Khi X1 = X2 hµm ra nhËn trÞ “1” FCD = 1. - Khi X1 X2 hµm ra nhËn trÞ “0” FCD = 0. F X1 X2 FCD X1 CD X 0 0 1 2 0 1 0 X1 FCD 1 0 0 X2 1 1 1 Bảng tr¹ng th¸i ký hiÖu quy •íc
  65. X1 t Giản ®å X2 xung. t F CD t  Tõ bảng tr¹ng th¸i ta cã: FCD X 1.X 2 X1.X 2 X1  X 2 Nhận xét: FCD và FKD là phủ định của nhau F CD X 1 .X 2 X 1 .X 2 ( X 1 X 2 )( X 1 X 2 ) F CD X 1 X 1 X 1 X 2 X 1 X 2 X 2 X 2 F CD X 1 X 2 X 1 X 2 F KD
  66. V. Thiết kế mạch logic số Bước 3: chuyển Bước 1: Phân tích kết quả từ bảng để xác định số Các Bước trạng thái sang biến đầu vào và số bảng các nô và thực hàm đầu ra hiện tối giản hàm trên bảng Các nô Bước 2: Lập bảng trạng thái mô tả quy Bước 4: Từ hàm tối luật của hàm logic: giản ta cố gắng biến Liệt kê toàn bộ tổ đổi hàm về dạng có số hợp của biến đầu Bước 5 : linh kiện ít nhất vào và ép kết quả Vẽ mạch logic (thường là các phần tử hàm ra theo đúng yêu theo hàm đã tối NAND hoặc NOR 2 cầu công nghệ giản đầu vào)
  67. Ví dụ: Hai công tắc điều khiển một bóng đèn +U Hãy thiết kế mạch logic R X1 X2 DS  Nhận xét: DS sáng hay tắt phụ thuộc vào quy luật đóng cắt của các công tắc  DS là hàm  Xi là biến
  68.  Bảng tr¹ng th¸i  Bảng tr¹ng Các nô D S X 2 0 1 X1 X2 DS X1 D X 1 . X 2 X . X s 1 2 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0  Mạch điện dùng XNOR 1 1 1 +U +U R1 R1 X1 X1 X2 X2 DS DS R2 R2
  69.  Mạch điện dùng NAND D s X 1 .X 2 X 1 .X 2 DS X 1.X 2 X1.X 2 X 1.X 2.X1.X 2 +U R1 X1 X2 R 2 DS
  70.  Mạch điện dùng NOR Ds X 1.X 2 X1.X 2 DS X1.X2 X1.X2 X1 X2 X1 X2 +U R1 X1 X2 R2 DS
  71. Ví dụ: Ba công tắc điều khiển một bóng đèn +U Hãy thiết kế mạch logic  Bảng tr¹ng th¸i R X1 X1 X2 X3 DS X2 D S 0 0 0 0 X3 0 0 1 1 0 1 0 1  Nhận xét: DS sáng hay tắt phụ 0 1 1 0 thuộc vào quy luật đóng cắt của 1 0 0 1 các công tắc 1 0 1 0  D là hàm S 1 1 0 0  X là biến i 1 1 1 1
  72. D S X2X3 00 01 11 10 X1 0 0 1 0 1  Bảng tr¹ng Các nô 1 1 0 1 0 Ds X1 X2 X3 X1 .X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 Ds X1 X2 X3 X1 .X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 Ds X1 ( X2 X3 X2 X3 ) X1 ( X2 X3 X2 X3 ) Ds X1 A X1 A = X1  A A X2 X3 X2 X3 = X2  X3
  73.  Mạch điện dùng XOR +U R1 X3 X2 X1 DS R2
  74. Ch•¬ng 2 C¸c mẠCH logic tỔ hỢp
  75. C¸c mẠCH logic tỔ hỢp  Là mạch mà trạng thái đầu ra chỉ x1 y1 phụ thuộc vào tổ hợp các trạng thái Ạ x2 m CH y2 đầu vào mà không phụ thuộc vào trình tỔ x y tự tác động của các đầu vào n hỢp n  Như vậy, mạch tổ hợp là mạch hở, hệ không có phản hồi, trạng thái đóng x1 mở của các phần tử trong mạch hoàn y1 toàn không bị ảnh hưởng của tín hiệu x2 đầu ra y2 x3  Cấu trúc của mạch là các cổng logic
  76. IV. Bé biÕn ®æi m· vµ giải m· IV.1. Bé biÕn ®æi m· nhÞ ph©n sang m· "1 tõ n".  Bé biÕn ®æi m· nhÞ ph©n sang m· "1 tõ 10". 3 2 1 0 st 2 2 2 2 y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 t X3 X2 X1 X0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
  77. y0 x3x2 x1x0 y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y1 x3x2x1x0 xung ®Õm y2 x2x1x0 X F 0 y3 x2x1x0 0 X y4 x2x1x0 1 F1 ; y5 x2x1x0 X2 F2 y6 x2x1x0 X y x x x 3 7 2 1 0 F3 y8 x3x0 Bé giải m· BCD - "1 tõ y x x Bé ®Õm 9 3 0 10".
  78. +E R y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 X3 X X 2 X1 0 Bé giải m· "1 tõ 10" cÊu tróc kiÓu ma trËn ®i«t ®iÖn trë
  79.  Bé biÕn ®æi m· nhÞ ph©n sang m· "1 tõ 8". 23 22 21 20 st y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 t X X X X 3 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 6 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 7 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 Bảng tr¹ng th¸i bé chuyÓn ®æi m· nhÞ - thËp ph©n sang m· "1 tõ 8"
  80.  Bé giải m· IC74LS138 C¸c lèi ra +UCC Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 16 15 14 13 12 11 10 9 Các đầu 74LS138 vào Lùa 1 2 3a 4 5 6 7 8 chän mass A BC /G2A /G2BG1 Y7 /G2 = /G2A + /G2B : ĐÇu vµo cho phÐp ë møc thÊp. G1: ĐÇu vµo cho phÐp ë møc cao.
  81. Lèi vµo Lèi ra G1 /G2 A B C Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 x 1 x x x 1 1 1 1 1 1 1 1 0 x x x x 1 1 1 1 1 1 1 1
  82. IV.2. Bé giải m· nhÞ ph©n BCD - m· thËp ph©n 7 dÊu.  Bé chØ thÞ 7 dÊu ®•îc dïng phæ biÕn ®Ó biÓu thÞ kÕt quả th«ng tin b»ng sè thËp ph©n nhê ®Æc ®iÓm cã cÊu t¹o ®i«t ph¸t quang (LED) hay tinh thÓ láng +Ucc a b R d c abcdefg. D e g f b c d e f T T a g LED bÈy thanh cã Anèt chung D¹ng bé chØ thÞ 7 thanh
  83. BiÕn vµo Hµm ra ST T x3 x2 x1 x0 a b c d e f g 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 3 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 5 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 7 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 9 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 Bảng tr¹ng th¸i bé giải m·
  84. Ví dụ: Xây dựng mạch giải mã cho thang a a X1X0 00 01 11 10 X X 3 2 X 00 1 0 1 1 0 a 01 0 1 1 1 X2 11 x x x x X1 10 1 1 x x X3 a X1 X 3 X 0 X 2 X 0 X 2
  85. v. bé chän kªnh , ph©n kªnh V.1. Bé chän kªnh  Bé chän kªnh (Multiplexl) lµ m¹ch logic cã nhiÒu ®Çu vµo, mét ®Çu ra, cho phÐp chän mét trong c¸c ®Çu vµo ®•îc nèi víi ®Çu ra. 1/ Bé chän kªnh 2 ®Çu vµo:  X0, X1: 2 ®Çu vµo biÕn tr¹ng th¸i X0  C : BiÕn ®Þa chØ. y 0 X1  Y: Hµm ra. C0 Y C0 X. 0 C0X1 C0 X. 0 C. 0 X. 1 M¹ch ®iÖn m« pháng X0 Y C0 Y X 0 X0 1 C0 1 X1 Bé chän kªnh 2 ®Çu vµo
  86. 2/ Bé chän kªnh 4 ®Çu vµo  X0, X1, X2, X3: 4 ®Çu vµo biÕn X0 X  C0, C1: 2 ®Çu vµo biÕn ®Þa chØ. 1 Y  Y: Hµm ra, sÏ ®•îc nèi víi mét trong X2 X3 4 ®Çu vµo th«ng tin ®•îc chän. C Y C C. X. C C. X. C C. X. C C. X. 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 C1 X M¹ch ®iÖn m« pháng 0 X1 C1 C0 Y y X 0 0 X0 2 0 1 X1 X3 1 0 X2 1 1 X 3 C1 C0
  87. 3/ Mét sè øng dông cña bé chän kªnh  Chän nguån th«ng tin Nguån 2 NhËn Nguån 1 Chän kªnh A = A3A2A1A0 B = B3B2B1B0 NhËn tin TruyÒn hai th«ng tin nhÞ ph©n 4 bÝt (hoÆc chän A hoÆc chän B).
  88. 3. ChuyÓn ®æi (tÝn hiÖu) song song nèi tiÕp  Th«ng tin nhÞ ph©n 4 bit (A = A3A2A1A0) ®ång thêi ®•a tíi c¸c lèi vµo, d•íi sù ®iÒu khiÓn cña C1, C0 (phï hîp nh• hình vÏ) tÝn hiÖu ë ®Çu ra y sÏ xuÊt hiÖn trình tù (A0-A1-A2-A3). C A0 1 A 1 0 1 t A Y 2 C A 0 3 0 1 0 1 t Y C0 A A A A3 t C1 0 1 2 M¹ch ®iÖn m« pháng Giản ®å minh häa qu¸ trình lµm viÖc chuyÓn ®æi song song - nèi tiÕp
  89. V.2. Bé ph©n kªnh  Bé ph©n kªnh (Demultiplexel) lµ m¹ch logic cã mét ®Çu vµo biÕn, nhiÒu ®Çu ra.  Cho phÐp nèi tÝn hiÖu vµo ®Õn mét trong c¸c ®Çu ra ®•îc chän.  Ta xÐt bé ph©n kªnh 4 ®Çu ra y0 X y1  X : ®Çu vµo biÕn 0 y 0 2  C , C : 2 ®Çu vµo biÕn ®Þa chØ. y3 0 1  Y0,Y1,Y2,Y3: 4 hµm ra, mét trong 4 C 0 ®Çu này sÏ ®•îc nèi víi X0 C1 M¹ch ®iÖn m« pháng
  90.  Bảng tr¹ng th¸i y y 0 C 1 C. 0 .X 0 0 C1 C0 y0 y1 y2 y3 y y C C. .X 1 0 0 X0 0 0 0 1 1 0 0 y 2 0 1 0 X 0 0 0 y C C. .X 2 1 0 0 y 3 1 0 0 0 X0 0 y 3 C 1 C. 0 .X 0 C C X 1 1 0 0 0 X0 1 0 0 Bé ph©n kªnh 4 lèi ra  Tr•êng hîp ®Çu vµo X0 nhËn trÞ "1“, bé ph©n kªnh lµm viÖc nh• mét bé giải m· "1 tõ n".  Mét trong c¸c øng dông quan träng cña bé ph©n kªnh lµ ®•îc dïng ®Ó chuyÓn ®æi (tÝn hiÖu) nèi tiÕp - song song.
  91. Chương 3
  92. Chương 3: C¸c m¹ch Trig¬  Trig¬ (Flip - Flop) lµ phÇn tö c¬ bản nhÊt ®Ó tõ ®ã chÕ t¹o ra c¸c m¹ch d·y (m¹ch logic cã nhí).  Trig¬ thuéc lo¹i m¹ch kh«ng ®ång bé cã hai tr¹ng th¸i æn ®Þnh bÒn theo thêi gian øng víi hai møc logic "1" vµ "0". Tr¹ng th¸i cña Trig¬ cã thÓ thay ®æi khi t¸c ®éng xung lªn c¸c ®Çu vµo. Tr¹ng th¸i t•¬ng lai cña Trig¬ kh«ng những phô thuéc vµo c¸c biÕn vµo mµ cßn phô thuéc vµo tr¹ng th¸i hiÖn t¹i. Khi ngõng t¸c ®éng xung lªn c¸c ®Çu vµo , tr¹ng th¸i Trig¬ giữ nguyªn, víi ®Æc ®iÓm nµy c¸c m¹ch Trig¬ ®•îc dïng ®Ó l•u trữ th«ng tin d•íi d¹ng m· nhÞ ph©n.
  93. Tín hiệu đk Q Các đầu ra Q Q 1 Tín hiệu bồng bộ C Q 0 1 0 1 Cấu tạo trig¬ :các phần tử logic cơ bản
  94. I. trig¬ R-S I.1. Trig¬ R-S kh«ng ®ång bé:  Lµ lo¹i Trig¬ c¬ bản nhÊt ®Ó tõ ®ã t¹o ra c¸c lo¹i Trig¬ kh¸c M¹ch ®iÖn m« pháng  R (Reset): ĐÇu vµo xo¸. R Q  S (Set):ĐÇu vµo thiÕt lËp. Trig¬  n: Tr¹ng th¸i hiÖn t¹i S R-S Q  n + 1: Tr¹ng th¸i t•¬ng lai.  x: Tr¹ng th¸i cÊm t¹i ®ã gi¸ trÞ Rn Sn Qn+1 cña hµm ra lµ kh«ng x¸c ®Þnh. 0 0 Qn 0 1 1  Bảng tr¹ng th¸i 1 0 0 1 1 x
  95.  Bảng các n« Qn+1 RnSn Qn 00 01 11 10 0 0 1 x 0 Q n 1 S n R n Q. n (3.1) 1 1 1 x 0 Qn 1 Sn Qn.Rn Sn.Qn.Rn Qn 1 Sn Rn.Qn Sn Qn Rn (3.2) Qn 1 Sn Qn Rn (3.3)
  96.  Bảng các n« Qn+1 RnSn Qn 00 01 11 10 0 0 1 x 0 Qn 1 Rn .(Qn Sn ) (3.4) 1 1 1 x 0 Q R (. Q S ) R Q. S. Qn 1 Rn.(Qn Sn ) Rn (Qn Sn ) n 1 n n n n n n (3.5) Qn 1 Rn .(Qn .S n ) (3.6)
  97. S Q S .Q .R Q n 1 n n n (3.2) Q R .(Q .S ) n 1 n n n (3.6) R Q  Giản ®å xung minh ho¹ qu¸ 1 1 S trình lµm viÖc cña Trig¬ R-S 0 0 t ®•îc x©y dùng tõ NAND 1 1 1 Tr¹ng th¸i Trig¬ chØ thay ®æi R t (lËt) ë c¸c thêi ®iÓm xung ®iÒu Qn+1 1 1 1 khiÓn chuyÓn từ trÞ "1" vÒ "0". 0 0 t Trig¬ chØ phản øng víi c¸c s•ên 1 1 Qn 1 ©m cña xung ®iÒu khiÓn ®Æt tíi 0 0 0 t lèi vµo.
  98. 2 R 1 Q S Q R 3 Q n 1 n n n (3.3) 2 Qn 1 Rn (Qn Sn) (3.5) 1 S 3 Q  Giản ®å xung minh ho¹ qu¸ Sn 1 1 trình lµm viÖc cña Trig¬ R-S 0 0 0 t ®•îc x©y dùng tõ NOR Rn 1 1 1 Tr¹ng th¸i Trig¬ chØ thay ®æi t (lËt) ë c¸c thêi ®iÓm xung ®iÒu Qn+1 1 khiÓn chuyÓn từ trÞ “0" vÒ “1". 0 0 1 0 t Trig¬ chØ phản øng víi c¸c 1 1 1 Qn 1 s•ên dương cña xung ®iÒu 0 0 t khiÓn ®Æt tíi lèi vµo.
  99. I.2. Trig¬ R-S ®ång bé.  Ng•êi ta muèn Trig¬ chØ phản øng vµo những thêi ®iÓm x¸c ®Þnh, ®iÒu nµy ®•îc thùc hiÖn b»ng c¸ch ®•a thªm tíi ®Çu vµo tÝn hiÖu phô C ®•îc gäi lµ tÝn hiÖu ®ång bé.  Khi C = "0" thì R S 1 tr¹ng th¸i Trig¬ giữ nguyªn  Khi C = "1" ho¹t ®éng cña s¬ ®å gièng Trig¬ R-S kh«ng ®ång bé nh• ®· ph©n tÝch ë phÇn trªn. R G3 1 R G1 3 1 Q 2 3 2 C G4 1 Q 1 3 3 2 G2 S 2 S
  100. II. Trig¬ D (DElay) M¹ch ®iÖn m« pháng D Q  C: BiÕn ®iÒu khiÓn (xung nhÞp - Trig¬ D xung ®ång bé) C Q  Dn: Dữ liÖu vµo.  Bảng tr¹ng th¸i  Khi C = 0, tr¹ng th¸i cña trig¬ giữ C Dn Qn+1 nguyªn Qn+1 = Qn.  Khi C = 1, gi¸ trÞ ®Çu ra trig¬ nhËn 0 0 Qn gi¸ trÞ ®•a ®Õn ®Çu vµo D 0 1 Qn 1 0 0 Qn+1 = Dn. 1 1 1
  101.  Bảng các n« Qn+1 CDn Qn 00 01 11 10 0 0 0 1 0 Q n 1 D.C.C n Q. n D.C. n . 1 1 1 1 0 (3.8) Q n 1 C D n .Q n C .Q n D n  C D n .Q n Q n .D n Q n .C C .D n  C D n .Q n 1 D n C C .D n  C D n . Q n C .D n C .D n .Q n .C .D n (3.7) Q n 1 C .C .D n .Q n .C .D n
  102.  Bảng các n« Qn+1 CDn Qn 00 01 11 10 0 0 0 1 0 Qn 1 C.Dn.Qn.C.C.Dn. 1 1 1 1 0 (3.9) Qn 1 D.C n Qn C. Qn D. n D.C n Qn C Dn D.C n Qn D.C. n C.Dn Qn.C.C.Dn C.Dn.Qn.C.C.Dn.
  103.  Trig¬ D ®•îc x©y dùng tõ c¸c phÇn tö NAND. Q n 1 C .C .D n .Q n .C .D n . (3.8) (3.9) Q n 1 C .D n .Q n .C .C .D n . G3 G1 C Qn Qn Dn G4 G2
  104. C t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 Giản ®å xung Dn t t t t t t t Qn+1 1 3 5 7 9 11 t t2 t4 t6 t8 t10 t12   Trªn giản ®å xung ta nhËn thÊy xung ra chËm sau so víi xung vµo mét khoảng thêi gian lµ  (chÝnh vì ®Æc ®iÓm nµy mµ ng•êi ta gäi nã lµ trig¬ trÔ D- Delay), ë giản ®å trªn ®é réng xung ra b»ng chu kú cña dÉy xung C.  Trig¬ D lµ phÇn tö c¬ bản x©y dùng nªn c¸c bé ghi th«ng tin nhÞ ph©n, c¸c bé chèt ®Öm dữ liÖu  Khi C = 1 thùc hiÖn nhËn dữ liÖu – chÕ ®é ®Öm,  Khi C = 0 tr¹ng th¸i trig¬ kh«ng ®æi – chèt dữ liÖu.
  105. III. Trig¬ chÝnh - phô ( Trig¬ M - S)  Th«ng th•êng ®Ó tr¸nh ảnh h•ëng cña nhiÔu, tăng ®é tin cËy trong viÖc ghi và ®äc th«ng tin, tõ R-S Trig¬ ng•êi ta x©y dùng c¸c Trig¬ M-S b»ng c¸ch ghÐp hai Trig¬ R-S ®ång bé liªn tiÕp nhau (hình 1). Khi ®ã viÖc ghi th«ng tin chØ xÈy ra khi lèi ra bÞ kho¸ vµ ng•îc l¹i viÖc ®äc th«ng tin chØ xÈy ra khi lèi vµo ®· bÞ kho¸.
  106.  M-S Trig¬ cÊu tróc tõ phÇn tö NAND R-S Trig¬ phụ R 1 G3 3 1 G5 2 3 1 G7 2 3 1 Q 2 3 G1 2 C G6 1 Q G4 1 3 G2 1 3 2 1 3 2 3 2 S 2 G8 R-S Trig¬ chÝnh G9  Nhãm c¸c phÇn tö G1, G2, G3, G4 t¹o nªn R-S Trig¬ chÝnh  Nhãm G5, G6, G7, G8 t¹o nªn R-S Trig¬ phô.  Hai nhãm lµm viÖc víi hai d·y xung nhÞp C ng•îc pha nhau nhê cöa ®ảo G9.
  107.  Qu¸ trình ghi, ®äc th«ng tin ®•îc ®iÒu khiÓn bëi xung nhÞp C U Xung nhÞp C  T¹i s•ên d•¬ng khi biªn ®é xung 5v tăng t•¬ng øng víi ®iÓm a Trig¬ phô b a ng¾t khái Trig¬ chÝnh nhê C = "0" d e t kho¸ G5, G6  Khi biªn ®é xung tăng tíi møc b th«ng tin ®Æt tíi lèi vµo sÏ ®•îc ghi vµo Trig¬ chÝnh.  T¹i s•ên ©m khi biªn ®é xung giảm tíi møc d Trig¬ chÝnh bÞ ng¾t khái lèi vµo nhê C = 0 kho¸ G1, G2, Lóc ®¹t tíi møc e th«ng tin ®•îc chuyÓn tõ Trig¬ chÝnh sang Trig¬ phô
  108. IV. Trig¬ v¹n nĂng j-k M¹ch ®iÖn m« pháng J Q  Gåm cã 3 ®Çu vµo C, Jn, Kn vµ hai ®Çu ra Q , Trig¬ n Q n K JK Q  C: Xung ®ång bé. - C  Jn, Kn: C¸c ®Çu vµo ®iÒu khiÓn.  Bảng tr¹ng th¸i  Bảng các n« Q K J Q n+1 n n n+1 KnJn Qn 00 01 11 10 0 0 Qn 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 Qn
  109. Qn+1 Qn+1 KnJn KnJn Qn 00 01 11 10 Qn 00 01 11 10 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 Q n 1 (K n Q n ).(J n Q n ) Q n 1 K n Q. n J n Q. n (3.10) (3.11) R G1 K 1 G3 3 1 2 3 1 G5 2 3 1 G7  Trig¬ v¹n 2 3 Qn 2 năng J-K ®•îc C 1 Q 1 G6 3 x©y dùng tõ c¸c 1 G4 3 2 1 G2 3 2 G8 J 3 2 phÇn tö NAND. 2 G9 S
  110. C  Giản ®å xung Kn Jn Qn+1  Nhê hai m¹ch vßng håi tiÕp Q = R, Q = S nªn khi J = K = 1 thì tÝn hiÖu ra bÞ ®ảo qua mçi s•ên ©m cña xung ®ång bé  ĐÓ tăng khả năng ®iÒu khiÓn cña Trig¬ ng•êi ta chÕ t¹o cã nhiÒu ®Çu vµo J, K, ®iÒu nµy ®•îc thùc hiÖn b»ng c¸ch chän c¸c cæng logic G1, G2 cã nhiÒu ®Çu vµo  Trong m¹ch ®iÖn ứng dông sè ®Çu vµo J, K kh«ng dïng ®Õn sÏ ®•îc nèi víi møc logic "1" ®Ó chèng nhiÔu.
  111. V. trig¬ ®Õm T  C: Xung ®ång bé (xung nhÞp).  T: BiÕn ®iÒu khiÓn, thoả m·n yªu cÇu sau:  T = "0" tr¹ng th¸i Trig¬ giữ nguyªn Qn+1 = Qn.  T = "1" Trig¬ lËt tr¹ng th¸i Qn+1 = Qn  Bảng các n« M¹ch ®iÖn m« pháng Qn+1 T  Bảng tr¹ng n Qn 0 1 th¸i 0 0 1 Q Tn Qn+1 1 0 T 1 Trig¬ Q T n 0 Q n Q T Q. T Q. C n 1 n n n n (3.12) 1 Qn Qn 1 T( n Qn ).(Tn Qn ) (3.13)
  112. VI. ChuyÓn ®æi Trig¬ v¹n n¨ng J-K thµnh c¸c lo¹i Trig¬ kh¸c. VI.1. ChuyÓn ®æi Trig¬ J-K thµnh Trig¬ R-S Nèi Trig¬ J-K thµnh R-S M¹ch ®iÖn m« pháng R Q S Q J Trig¬ S Q R R-S K Q  Bảng tr¹ng th¸i C R S Q Qn 1 Sn.Qn Rn.Qn n n n+1 Kn Jn Qn+1 0 0 Q n 0 0 Qn 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 x 1 1 Q
  113. VI. ChuyÓn ®æi Trig¬ J-K thµnh Trig¬ D M¹ch ®iÖn m« pháng  Nèi Trig¬ J-K thµnh D D Q D Q J Trig¬ C Q D K Q C Qn 1 Dn.Qn Dn.Qn K J Q Dn Qn+1 n n n+1 0 0 Qn 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Q
  114. VI. ChuyÓn ®æi Trig¬ J-K thµnh Trig¬ T M¹ch ®iÖn m« pháng  Nèi Trig¬ J-K thµnh T T Q T Q J Trig¬ C Q R-S K Q C Qn 1 Tn.Qn Tn.Qn Kn Jn Qn+1 Tn Qn+1 0 0 Qn 0 Qn 0 1 1 1 0 0 1 Q n 1 1 Q
  115. Ch•¬ng 4 Bé ®Õm
  116. I. Kh¸i niÖm BỘ ĐẾM: Bộ đếm dùng để ®Õm sè l•îng xung ®•a tíi ®Çu vµo, kết quả được thể hiện bằng c¸c bit ở đầu ra ( theo quy luật số nhị ph©n )
  117. C¸c bit đầu ra Tin hiệu đk  Thể hiện dung  ĐK trạng thái Q 0 lượng của BĐ: đầu của BĐ Q 1 Nếu BĐ có n bít thì  ĐK đến tiến Xung đếm nó có mô đun 2n C Q n  ĐK đếm lùi 0 1  Đếm được (2n -1) xung 0 1  Xung thứ 2n đưa Cấu tạo BĐ là :c¸c trig¬ ®Õm Bộ đếm trở về vị trí Chú ý: ban đầu Bé ®Õm chỉ làm việc Với sườn của Xung đếm
  118. Như vậy BĐ gồm:  Bộ đếm tiến : Khi có xung vào thì đầu ra có giá trị nhị phân tăng lên một mức giá trị  Bộ đếm lùi : khi có xung vào thì đầu ra có giá trị nhị phân giảm đi một mức giá trị
  119. Bé ®Õm tiến 3 bit m« ®un 8, làm việc với sườn ©m của xung nhịp với trạng th¸i đầu là 000 Sè Tr¹ng th¸i trig¬ ®Õm xung (22) (21) (20) Tín hiệu đk Các bít đầu ra vµo Q 0 Q2 Q1 Q0 Q 1 0 0 0 0 Xung đếm 1 0 0 1 C Q 2 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 Bảng tr¹ng th¸i c¸c trig¬ ®Õm cña 5 1 0 1 bé ®Õm nhÞ ph©n tiến 3 bit m«®un 8 6 1 1 0 7 1 1 1 8 0 0 0
  120. ThiÕt lËp t Xung vào 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 t Q0 t 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Q1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 t Q2 0 1 0 1 0 t Q 3 t 0 1 0 Giản ®å thêi gian minh ho¹ ho¹t ®éng cña bé ®Õm nhÞ ph©n tiến 4 bit, m«®un 16 (lËp víi s•ên ©m)
  121.  Bé ®Õm lùi 3 bit m« ®un 8, làm việc với sườn d•¬ng của xung nhịp với trạng thái đầu là 111 Sè Tr¹ng th¸i trig¬ ®Õm xung 2 1 0 vµo (2 ) (2 ) (2 ) Tín hiệu đk Các bít đầu ra Q2 Q1 Q0 Q 0 0 1 1 1 Q 1 Xung đếm 1 1 1 0 Q C 2 2 1 0 1 3 1 0 0 4 0 1 1 Bảng tr¹ng th¸i c¸c trig¬ ®Õm cña 5 0 1 0 6 0 0 1 bé ®Õm nhÞ ph©n lùi 3 bit m« ®un 8 7 0 0 0 8 1 1 1
  122. ThiÕt lËp t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Xung vào t Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 t Q1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 t Q2 0 1 0 1 0 t Q3 0 1 0 t Giản ®å thêi gian minh ho¹ ho¹t ®éng cña bé ®Õm nhÞ ph©n lïi 4 bit, m«®un 16 (lËp víi s•ên d•¬ng)
  123.  II. Cơ sở xây dựng bộ đếm: c¸c trig¬ ®Õm  Bé ®Õm nhÞ ph©n ®ång bé (song song) Sè xung Tr¹ng th¸i trig¬ ®Õm T Q vµo J (22) (21) (20) Q2 Q1 Q0 K Q C 0 0 0 0 1 0 0 1  Tr¹ng th¸i cña mét trig¬ 2 0 1 0 bÊt kú sÏ chØ lËt khi tÊt cả c¸c 3 0 1 1 ®Çu ra Q cña c¸c trig¬ cÊp 4 1 0 0 thÊp h¬n ®Òu nhËn gi¸ trÞ 1. 5 1 0 1 6 1 1 0 Ta x©y dùng bé ®Õm nhÞ 7 1 1 1 ph©n ®ång bé (song song) 8 0 0 0
  124.  Bé ®Õm nhÞ ph©n kh«ng ®ång bé (nèi tiÕp) Sè xung Tr¹ng th¸i trig¬ ®Õm T = 1 Q vµo J (22) (21) (20) Q2 Q1 Q0 K Q 0 0 0 0 C NAND 1 0 0 1 2 0 1 0  Tr¹ng th¸i cña mét trig¬ bÊt kú sÏ chØ lËt khi ®Çu ra Q cña 3 0 1 1 trig¬ cÊp thÊp h¬n liÒn kÒ víi 4 1 0 0 nã chuyÓn gi¸ trÞ tõ 1 vÒ 0. 5 1 0 1 6 1 1 0 Ta x©y dùng bé ®Õm nhÞ 7 1 1 1 ph©n kh«ng ®ång bé (nèi tiÕp) 8 0 0 0
  125. III. Bé ®Õm nhÞ ph©n kiÓu nèi tiÕp (kh«ng ®ång bé ).  Xung cÇn ®Õm ®•îc ®•a vµo mét c¸ch tuÇn tù t¹i lèi vµo ®ång bé (cöa C ) cña trig¬ ®Çu tiªn F0.  ĐÇu ra Q cña trig¬ tr•íc ®•îc nèi víi ®Çu vµo ®ång bé C cña trig¬ tiÕp theo cÊp cao h¬n (Qi nèi víi Ci+1). 20 21 22 23 Q 1 Q Q 1 1 J 0 J 1 1 J 2 J Q3 Xung ®Õm C C C C 1 1 1 K 1 K K K F Xung xo¸ R 0 R F1 R F2 R F3 Bé ®Õm nhÞ ph©n kh«ng ®ång bé (nèi tiÕp) thuËn, m«dun 16 dïng 4 Trig¬ JK (cÊu t¹o tõ c¸c phÇn tö NAND) nèi tiÕp kiÓu Trig¬ ®Õm.
  126.  Nhận xét:  Qua mçi trig¬ Fi thùc hiÖn chia ®«i tÇn sè cña dÉy xung vµo.  ĐÓ t¹o ra bé ®Õm cã dung l•îng lín ta cÇn tăng sè trig¬ (sè bit) khi ®ã do cã hiÖn t•îng trÔ tÝch luü giữa d·y xung vµo vµ d·y xung ra lµm giảm khả năng ®Õm nhanh khi sè bÝt tăng dÇn, ®é trÔ tÝch luü chung b»ng tæng ®é trÔ do c¸c trig¬ t¹o nªn. Đ©y còng chÝnh lµ nh•îc ®iÓm chÝnh cña bé ®Õm nhÞ ph©n nèi tiÕp (kh«ng ®ång bé).  Xung xo¸ phải xuÊt hiÖn tr•íc d·y xung ®Õm ®Ó thiÕt lËp tr¹ng th¸i ban ®Çu Q0 = Q1 = Q2 = Q3 = "0".
  127.  Chú ý:  Nếu nối Qi nèi víi Ci+1 ta sẽ được bé ®Õm nhÞ ph©n lïi 20 21 22 23 1 1 Q 1 J Q0 J Q1 1 J Q2 J 3 C C C C Xung ®Õm K 1 K 1 K 1 K 1 F F F F Xung xo¸ R 0 R 1 R 2 R 3 Bé ®Õm nhÞ ph©n kh«ng ®ång bé (nèi tiÕp) lùi, m«dun 16 dïng 4 Trig¬ JK (cÊu t¹o tõ c¸c phÇn tö NAND) nèi tiÕp kiÓu Trig¬ ®Õm.
  128.  Nếu dïng c¸c trig¬ ®•îc x©y dùng tõ c¸c phÇn tö NOR (lËt theo s•ên d•¬ng cña xung ®ång bé) thì ta có kết quả ngược lại 20 21 22 23 Q0 1 1 1 J J Q1 1 J Q2 J Q3 C C C C Xung ®Õm K 1 K 1 K 1 K 1 F F F F Xung xo¸ R 0 R 1 R 2 R 3 Bé ®Õm nhÞ ph©n kh«ng ®ång bé (nèi tiÕp) lùi, m«dun 16 dïng 4 Trig¬ JK (cÊu t¹o tõ c¸c phÇn tö NOR) nèi tiÕp kiÓu Trig¬ ®Õm.
  129. 20 21 22 23 1 1 Q 1 J Q0 J Q1 1 J Q2 J 3 C C C C Xung ®Õm K 1 K 1 K 1 K 1 F F F F Xung xo¸ R 0 R 1 R 2 R 3 Bé ®Õm nhÞ ph©n kh«ng ®ång bé (nèi tiÕp) tiến, m«dun 16 dïng 4 Trig¬ JK (cÊu t¹o tõ c¸c phÇn tö NOR) nèi tiÕp kiÓu Trig¬ ®Õm.
  130. III. Bé ®Õm nhÞ ph©n kiÓu song song (®ång bé)  C¸c xung ®Õm ®•îc ®•a tíi ®ång thêi c¸c lèi vµo ®ång bé (cöa C) cña c¸c trig¬  C¸c ®Çu vµo JK ®•îc dïng ®Ó ®iÒu khiÓn qu¸ trình lËt cña mçi 0 trig¬ theo 2 21 22 1 Bé ®Õm nhÞ Q0 Q Q2 ph©n tiến, ®ång 1 J J J 0 Q 1 Q1 2 Q2 bé, 3 bÝt m« ®un 0 8 dïng Trig¬ JK C C C R R K R K K Xung ®Õm 0 1 2 F F F C 0 1 2 R Xung xo¸
  131.  Nhận xét:  Thêi gian trÔ chung cña bé ®Õm chØ b»ng thêi gian trÔ cña mét trig¬ g©y nªn Đ©y còng chÝnh lµ •u ®iÓm næi bËt so víi bé ®Õm nhÞ ph©n kh«ng ®ång bé.  Bé ®Õm nhÞ ph©n ®ång bé cã •u ®iểm lµ kÕt cÊu ®¬n giản  Nh•îc ®iÓm lµ khi bé ®Õm cÇn dung l•îng lín thì c¸c trig¬ ë bÝt có träng sè cao cÇn rÊt nhiÒu c¸c ®Çu vµo ®iÒu khiÓn JK ĐiÒu nµy lµm cho m¹ch ®iÖn phøc t¹p. ĐÓ kh¾c phôc nh•îc ®iÓm nµy ta dïng bộ đếm có nhớ
  132.  Bé ®Õm nhÞ ph©n thuËn 4 bit, m«dun 16 dïng c¸c trig¬ v¹n nĂng JK kÕt hîp víi c¸c cæng logic, cã logic t¹o nhí. 0 3 2 21 22 2 E CE G1 G2 G3 G4 J J J J 0 Q 1 Q1 2 Q2 3 Q3 C 0 C C C K K K K 0 R 1 R 2 R 3 R Xung ®Õm F0 F1 F2 F3 C R Xung xo¸  E: lµ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn, E = "1" cho phÐp bé ®Õm lµm viÖc, E = "0" tr¹ng th¸i cña bé ®Õm kh«ng ®æi.  TÝn hiÖu nhí CE nhËn trÞ "1" khi bé ®Õm ®· ®Çy (Q0=Q1=Q2=Q3=E ="1")
  133.  Khi cÇn bé ®Õm cã dung l•îng lín h¬n ta ghÐp liªn tiÕp c¸c m« ®un ®Õm víi mçi m« ®un lµ bé ®Õm nhÞ ph©n ®ång bé 4 bit m« ®un 16 20  23 24  27 28  211 212  215 E CE E CE E CE E CE 4 4 4 4 C Bít C Bít C Bít C Bít 4 R 4 R 4 R 4 R 4 4 4 4 Xung ®Õm Xung xo¸ Bé ®Õm nhÞ ph©n ®ång bé 16 bit
  134.  Chú ý:  Nếu lấy đầu ra là các Qi ta sẽ được bé ®Õm nhÞ ph©n lïi  Sườn của xung nhịp không ảnh hưởng tới kết quả đếm tiến hay lùi, mà chỉ ảnh hưởng tới thời điểm lật trạng thái của các 1 trigơ 20 2 22 23 1 Q Q3 Q0 Q1 2 J J J 0 Q 1 Q1 2 Q2 0 Q3 J 3 C C C C R R K R K K K 3 Xung ®Õm 0 1 2 R F F F C 0 1 2 R Xung xo¸ Bé ®Õm nhÞ ph©n lùi, ®ång bé 4 bÝt dïng Trig¬ JK
  135. IV. Bé ®Õm nhÞ ph©n cã m« ®un ®Õm bÊt kú.  Đ•îc x©y dùng dùa trªn c¬ së c¸c bé ®Õm tæng nhÞ ph©n (bé ®Õm cã m« ®un ®Õm ®Çy ®ñ) sau khi ®· lo¹i bá c¸c tr¹ng th¸i d•.  Sè tr¹ng th¸i d• víi m« ®un ®Õm lµ S = 2N - n (N - sè trig¬ hay sè bit). Sè trig¬ ®Õm sö dông ®•îc chän theo sè l•îng cùc tiÓu cña S. ViÖc lo¹i bá c¸c tr¹ng th¸i d• ®•îc thùc hiÖn c•ìng bøc nhê c¸c m¹ch vßng håi tiÕp thÝch hîp, vµo c¸c thêi ®iÓm thÝch hîp theo ý ®Þnh thiÕt kÕ
  136.  Bé ®Õm tiÕn m« ®un 10 (bé ®Õm nhÞ - thËp ph©n hay BCD)  Bảng tr¹ng th¸i  Nã ®•îc x©y dùng Sè Tr¹ng th¸i c¸c Trig¬ ®Õm dùa trªn c¬ së bé ®Õm Xung (23) (22) (21) (20) vµo nhÞ ph©n 4 bit m« ®un F3 F2 F1 F0 16 sau khi ®· lo¹i 6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 tr¹ng th¸i d•, nhê c¸c 2 0 0 1 0 m¹ch vßng håi tiÕp 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 thÝch hîp mµ ®Õn xung 5 0 1 0 1 ®Õm thø 10 sÏ ®•a bé 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 ®Õm vÒ tr¹ng th¸i ban 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 ®Çu 10 0 0 0 0
  137.  Giản ®å thêi gian minh ho¹ ho¹t ®éng bé ®Õm nhÞ ph©n m« ®un 10 Xung vµo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t Q 0 t Q 1 t Q 2 t Q 3 t
  138.  Đå hình chuyÓn ®æi tr¹ng th¸i cña bé ®Õm m«®un 10. Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 Tr¹ng th¸i d• Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
  139.  Bảng tr¹ng th¸i minh ho¹ qu¸ trình lµm viÖc cña bé ®Õm nhÞ ph©n m« ®un 10 ®•îc x©y dùng tõ 4 trig¬ v¹n năng JK. X Tr¹ng th¸i c¸c trig¬ ®Õm Tr¹ng th¸i c¸c hµm ®Çu vµo kÝch cña Đ HiÖn t¹i TiÕp theo c¸c trig¬ Q3 Q2 Q1 Q0 Q’3 Q’2 Q’1 Q’0 J3 K3 J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 _ 0 _ 0 _ 1 _ 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 _ 0 _ 1 _ _ 1 2 0 0 1 0 0 0 1 1 0 _ 0 _ _ 0 1 _ 3 0 0 1 1 0 1 0 0 0 _ 1 _ _ 1 _ 1 4 0 1 0 0 0 1 0 1 0 _ _ 0 0 _ 1 _ 5 0 1 0 1 0 1 1 0 0 _ _ 0 1 _ _ 1 6 0 1 1 0 0 1 1 1 0 _ _ 0 _ 0 1 _ 7 0 1 1 1 1 0 0 0 1 _ _ 1 _ 1 _ 1 8 1 0 0 0 1 0 0 1 _ 0 0 _ 0 _ 1 _ 9 1 0 0 1 0 0 0 0 _ 1 0 _ 0 _ _ 1
  140.  Bảng c¸c n« K J Q Q 3 Q1Q0 3 1 0 00 01 11 10 00 01 11 10 Q3Q2 Q3Q2 00 0 0 0 0 00 01 0 0 1 0 01 11 x x x x 11 x x x x 10 x x 10 x x 0 1 K3 = Q0 J3 = Q1.Q0.Q2 J2 Q1Q0 K2 Q1Q0 00 01 11 10 00 01 11 10 Q3Q2 Q3Q2 00 0 0 1 0 00 01 01 0 0 1 0 11 x x x x 11 x x x x 10 0 0 x x 10 x x J2 = Q1.Q0 K2 = Q1.Q0
  141. J Q Q 1 1 0 K1 Q1Q0 Q Q 00 01 11 10 00 01 11 10 3 2 Q3Q2 00 0 1 00 1 0 01 0 1 01 1 0 11 x x x x 11 x x x x 10 0 0 x x 10 x x J1 = Q3.Q0 K1 = Q0
  142. J0 = 1 J1 = Q3.Q0 J2 = Q1.Q0 J3 = Q2.Q1.Q0 K0 = 1 K1 = Q0 K2 = Q1.Q0 K3 = Q0 Q Q Q 0 Q1 2 3 1 5 v J J Q1 Q J Q3 0 Q0 1 J2 2 3 T T T T C0 0 C1 1 C2 2 C3 3 Xung 1 ®Õm K0  K1 K2 K3 R0 R1 R2 R3 0 Xung xãa S¬ ®å nguyªn lý bé ®Õm 4 bit m«®un 10 sö dông trig¬ J-K.
  143.  ThiÕt kÕ bé ®Õm lïi m« ®un 6 dïng trig¬ D ®ång bé  Bé ®Õm ®Õm ®•îc tèi ®a 5 xung, xung thø 6 ®•a bé ®Õm trë vÒ vÞ trÝ ban ®Çu.  Sè trig¬ phải thoả m·n 2N > 6 chän N = 3 (Sè trig¬ sö dông x©y dùng bé ®Õm là 3, Sè tr¹ng th¸i d• : 2 ).  Bảng tr¹ng th¸i  Giản ®å thêi gian C Sè Tr¹ng th¸i c¸c Trig¬ 1 2 3 4 5 6 ®Õm 0 t Xung (22) (21) (20) Q vµo F2 F1 F0 2 0 t 0 0 0 0 1 1 0 1 Q1 2 1 0 0 0 t 3 0 1 1 4 0 1 0 Q0 5 0 0 1 0 t 6 0 0 0
  144.  Đå hình chuyÓn ®æi tr¹ng th¸i cña bé ®Õm lùi 3 bit m«®un 6 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 Tr¹ng th¸i d• Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1
  145.  Bảng tr¹ng th¸i minh ho¹ qu¸ trình lµm viÖc cña bé ®Õm m« ®un 6 ®•îc x©y dùng tõ 3 trig¬ D Tr¹ng th¸i c¸c trig¬ ®Õm Tr¹ng th¸i c¸c HiÖn t¹i hµm ®Çu vµo TiÕp theo XĐ kÝch Q2 Q1 Q0 Q’2 Q’1 Q’0 D0 D1 D2 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 1 1 1 0 3 0 1 1 0 1 0 0 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
  146. D0 Q0 D Q Q Q Q 1 0 2 0 1 D2 Q0Q1Q2 Q0Q2 Q0 Q 1 Q2 C D Q C R Qn D Q D Q C R Qn C R Qn R
  147. V. Bé ®Õm nhÞ ph©n thuËn - ng•îc Bé ®Õm tiÕn lïi võa có chøc năng ®Õn tiÕn võa có chøc năng ®Õm lïi Nh• vËy, bé ®Õm tiÕn lïi t¹i mét thêi ®iÓm chØ thùc hiÖn hoÆc ®Õm tiÕn hoÆc ®Õm lïi chø kh«ng thÓ thùc hiÖn ®ång thêi ®Õm tiÕn vµ ®Õm lïi.  Gäi L lµ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn ®Õm tiÕn, M lµ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn ®Õm lïi, Lvµ M phải lµ phñ ®Þnh cña nhau L M  Bảng tr¹ng th¸i  L = 1 thùc hiÖu ®Õm tiÕn L K  L = 0 thùc hiÖn ®Õm lïi 0 N K LT LN T lµ ®iÒu khiÓn ®Õm tiÕn N lµ ®iÒu khiÓn ®Õm lïi 1 T
  148.  M« pháng chuyÓn m¹ch L J Q 1 T 1 0 J Q1 C K 0 C1 N L 1 1 K Q0 K Q1 M L 1 1 1 J Q0 J Q1 J Q2 C C C Xung ®Õm K Q0 K Q K Q2 1 1 1 1
  149.  Mét trong những bé ®Õm ®•îc sö dông kh¸ phæ biÕn vµ thuËn tiÖn trong thùc tÕ lµ:74LS192(bé ®Õm 10), 74LS193(bé ®Õm 16). Hai bé ®Õm nµy võa cã khả năng ®Õm tiÕn, võa cã khả năng ®Õm lùi vµ ®Æc biÖt lµ lËp tình ®•îc.  CPU lµ ®Çu vµo ®Õm tiÕn  CPD lµ ®Çu vµo ®Õm lùi 74LS193  R lµ ®Çu vµo Reset  D0, D1, D2, D3 lµ dữ liÖu ®Æt vµo tr•íc  PL lµ ®Çu vµo cho phÐp n¹p
  150.  Bảng tr¹ng th¸i
  151.  S¬ ®å nguyªn lý
  152.  Giản ®å thêi gian
  153. 74LS192 CPU CPD PL TCU 74LS192 MR TCD D3 Q3 D2 Q2 D1 Q1 D0 Q0  CPU lµ ®Çu vµo ®Õm tiÕn  CPD lµ ®Çu vµo ®Õm lùi  R lµ ®Çu vµo Reset  D0, D1, D2, D3 lµ dữ liÖu ®Æt vµo tr•íc  PL lµ ®Çu vµo cho phÐp n¹p
  154.  Bảng tr¹ng th¸i D R CU CD D D D Q Q Q Q PL 1 2 3 0 1 2 3 TCU TCD 0 1 x x 0 x x x x 0 0 0 0 1 0 Xãa 1 x x 1 x x x x 0 0 0 0 1 1 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 N¹p 0 0 x 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 DL 0 0 0 x 1 x x 1 0 1 Q = D 0 0 1 x 1 x x 1 n n 1 1 T 0 1 1 x x x x ĐÕm tiÕn 1 1 L 0 1 1 x x x x ĐÕm lùi 1 1
  155. Chóc c¸c b¹n thµnh c«ng!