›
›

Điện - Điện tử - Chương 3: Các cổng logic và đại số boolean

pdf 27 trang vanle 2471
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Điện - Điện tử - Chương 3: Các cổng logic và đại số boolean", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfdien_dien_tu_chuong_3_cac_cong_logic_va_dai_so_boolean.pdf

Nội dung text: Điện - Điện tử - Chương 3: Các cổng logic và đại số boolean

  1. Chương 3 Các cổng logic & Đạisố Boolean Th.S Đặng NgọcKhoa Khoa Điện-ĐiệnTử 1 Hằng số Boolean và biến „ Khác vớicácđạisố khác, các hằng và biếntrongđạisố Boolean chỉ có hai giá trị: 0 và 1 „ Trong đạisố Boolean không có: phân số, số âm, lũythừa, cănsố, „ Đạisố Boolean chỉ có 3 toán tử: „ Cộng logic, hay còn gọitoántử OR „ Nhân logic, hay còn gọitoántử AND „ Bù logic, hay còn gọitoántử NOT 2 1
  2. Hằng số Boolean và biến (tt) „ Giá trị 0 và 1 trong đạisố Boolean mang ý nghĩamiêutả các trạng thái hay mứclogic Logic 0 Logic 1 False True Off On Low High No Yes Open switch Closed switch 3 Bảng chân trị „ Bảng chân trị miêu tả mốiquanhệ giữa giá trị các ngõ vào và ngõ ra. Ví dụ: 4 2
  3. Cổng OR „ Biểuthức Boolean củacổng OR x = A + B 5 Cổng OR (tt) Ngõ ra ở trạng thái tích cực khi ít nhấtmột ngõ vào ở trạng thái tích cực. 6 3
  4. IC cổng OR 74LS32 7 IC cổng OR 74LS32 8 4
  5. Cổng OR (tt) „ Cổng OR có thể có nhiềuhơn2 ngõvào. 9 Ví dụ 3-1 „ Cổng OR đượcsử dụng trong mộthệ thống báo động. 10 5
  6. Ví dụ 3-2 „ Biểu đồ thời gian cho cổng OR. 11 Ví dụ 3-3 „ Biểu đồ thời gian cho cổng OR. 12 6
  7. Cổng AND „ Biểuthức Boolean củacổng AND x = A * B 13 Cổng AND (tt) Ngõ ra ở trạng thái tích cực khi tấtcả các ngõ vào ở trạng thái tích cực. 14 7
  8. IC cổng AND 74LS08 15 Cổng AND (tt) „ Cổng AND có thể có nhiềuhơn2 ngõvào. 16 8
  9. Ví dụ 3-4 „ Biểu đồ thời gian cho cổng AND. 17 Mạch Enable/Disable „ Cổng AND đượcsử dụng làm mộtmạch khóa đơngiản 18 9
  10. Cổng NOT „ Cổng NOT luôn luôn chỉ có mộtngõvào „ Biểuthức Boolean củacổng NOT x = A 19 IC cổng NOT 74LS04 20 10
  11. IC cổng NOT 74LS04 21 Ví dụ 3-5 „ Ngõ ra củacổng NOT xác định trạng thái của nút nhấn. 22 11
  12. Miêu tảđạisố mạch logic „ Bấtkỳ mạch logic nào cũng có thểđược xây dựng từ 3 cổng logic cơ bản: AND, OR và NOT. „ Ví dụ: „ x = AB + C „ x = (A+B)C „ x = (A+B) „ x = ABC(A+D) 23 Ví dụ 3-6 24 12
  13. Ví dụ 3-7 25 Ví dụ 3-8 26 13
  14. Xác định giá trị ngõ ra „ Cho mạch có biểuthức x = ABC(A+D) „ Xác định giá trị ngõ ra x khi A=0, B=1, C=1, D=1 „ Giá trị ngõ ra có thểđượcxácđịnh 27 Thiếtlậpbảng chân trị „ Ví dụ hãy thiếtlậpbảng chân trị từ sơđồ mạch logic sau đây A B C x 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 INPUTS 1 0 0 2 = Số trạng thái ngõ vào 1 0 1 23 = 8 trạng thái 1 1 0 1 1 1 28 14
  15. Thiếtlậpbảng chân trị 0 0 0 0 1 0 0 A B C x 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 29 Thiếtlậpmạch từ biểuthức „ Hãy thiếtkế mộtmạch logic đượcxácđịnh bởibiểuthức: y = AC + BC + ABC „ Khi mộtmạch được định nghĩabởibiểu thức logic, ta có thể thiếtkế mạch logic trựctiếptừ biểuthức đó. „ Biểuthứcgồm3 thànhphầnOR với nhau. „ Ngõ vào củacổng OR là ngõ ra củacác cổng AND 30 15
  16. Thiếtlậpmạch từ biểuthức 31 Thiếtlậpmạch từ biểuthức „ Ví dụ hãy thiếtlậpmạch logic cho biểu thức x = (A + B)(B + C) 32 16
  17. Cổng NOR „ Biểuthức Boolean củacổng NOR x = A + B 33 IC cổng NOR 74LS02 34 17
  18. Ví dụ 3-9 „ Biểu đồ thời gian cho cổng NOR. 35 Cổng NAND „ Biểuthức Boolean củacổng NAND x = A * B 36 18
  19. IC cổng NAND 74LS00 37 Ví dụ 3-10 „ Biểu đồ thời gian cho cổng NAND. 38 19
  20. Các định lý cơ bảntrong đạisố Boolean 39 Các định lý đơnbiến x * 0 = 0 x * 1 = x x * x = x x * x = 0 x + 0 = x x + 1 = 1 x + x = x x + x = 1 40 20
  21. Các định lý nhiềubiến „ Luậtgiaohoán x * y = y * x x + y = y + x „ Luậtkếthợp (x * y) * z = x * (y * z) (x + y) + z = x + (y + z) 41 Các định lý nhiềubiến (tt) „ Luậtphânphối x * (y + z) = xy + xz (x + y)(w + z) = xw + xz +yw + yz „ Luậthoànnguyên x = x 42 21
  22. Mộtsố công thứcthường dùng a) x.y + x.y = x b) x + x.y = x c) x + x.y = x + y 43 Định lý DeMORGAN Định lý DeMORGAN 2 biến x.y = x + y x + y = x.y Định lý DeMorGAN nhiềubiến x.y.z.w = x + y + z + w x + y + z + = x.y.z 44 22
  23. Áp dụng định lý DeMORGAN 45 Áp dụng định lý DeMORGAN 46 23
  24. Sựđa nhiệmcủacổng NAND 47 Sựđa nhiệmcủacổng NOR 48 24
  25. Miêu tả cổng logic 49 Miêu tả cổng logic (tt) „ Khi mộtngõvàohay ngõratrêncổng logic có ký hiệu vòng tròn thì ngõ vào hay ngõ ra đó đượcgọilàtíchcựcmứcthấp. „ Trường hợpngượclại, không có vòng tròn, thì gọilàtíchcựcmứccao. 50 25
  26. Miêu tả cổng logic (tt) 51 Miêu tả cổng logic (tt) 52 26
  27. Câu hỏi? 53 27