›
›

Điện - Điện tử - Chương 2: Hệ thống số

pdf 27 trang vanle 2820
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Điện - Điện tử - Chương 2: Hệ thống số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfdien_dien_tu_chuong_2_he_thong_so.pdf

Nội dung text: Điện - Điện tử - Chương 2: Hệ thống số

  1. Chương 2 Hệ thống số Th.S Đặng NgọcKhoa Khoa Điện-ĐiệnTử 1 Định nghĩa „ Mộthệ thống số bao gồmcáckýtự trong đó định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. „ Hệ cơ số củamộthệ thống số là tổng ký tự có trong hệ thống sốđó. „ Trong kỹ thuậtsố có các hệ thống số sau đây: Binary, Octal, Decimal, Hexa- decimal. 2 1
  2. Định nghĩa (tt) Hệ thống số Cơ số Các ký tự có trong hệ thống Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 Binary 2 0, 1 Octal 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hexa- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 16 decimal A, B, C, D, E, F 3 Hệ thống số thậpphân „ Hệ thống số thập phân có phân bố các trọng số như sau: Dấuthậpphân 104 103 102 101 100 . 10-1 10-2 Trọng số 10-1 Trọng số 100 Trọng số 101 -2 Trọng số 102 Trọng số 10 4 2
  3. Hệ thống số thập phân (tt) „ Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.21410 2 7 4 5 . 2 1 4 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 Most significant digit (MSL) Dấuthậpphân Least significant digit (LSD) „ 2745.21410 = (2 x 103) + (7 x 102) + (4 x 101) + (5 x 100) + (2 x 10-1) + (1 x 10-2) + (4 x 10-3) 5 Hệ thống số nhị phân „ Hệ thống số nhị phân có phân bố các trọng số như sau: Dấuphânsố 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 Trọng số 2-1 Trọng số 20 Trọng số 21 -2 Trọng số 22 Trọng số 2 6 3
  4. Hệ thống số nhị phân (tt) „ Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.1012 1 0 1 1 . 1 0 1 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 Most significant bit (MSB) Dấuphânsố Least significant bit (LSB) „ 1011.1012 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + -3 (1 x 2 ) = 11.62510 7 Phép cộng nhị phân „ Cộng hai bit nhị phân A B A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 8 4
  5. Phép cộng nhị phân (tt) „ Cộng hai số nhị phân không dấu a) 11 (3) b) 11.011 (3.375) +110 (6) +10.110 (2.750) 1001 (9) 110.001 (6.125) 9 Phép nhân nhị phân „ Nhân 2 bit nhị phân A B A x B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 10 5
  6. Phép nhân nhị phân „ Nhân 2 số nhị phân 1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010 11 Số nhị phân có dấu „ Trong trường hợpcầnthể hiệndấu, số nhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu. „ Bit này thường ở vị trí đầutiên „ Bit dấubằng 0 xác định số dương. „ Bit dấubằng 1 xác định số âm. 12 6
  7. Số nhị phân có dấu „ Số nhị phân 6 bit có dấu A A6 5 A4 A3 A2 A1 A0 0 1 1 0 1 0 0 Bit dấu (+) Giá trị = 5210 A A6 5 A4 A3 A2 A1 A0 1 1 1 0 1 0 0 Bit dấu (-) Giá trị = -5210 13 Bộitronghệ nhị phân „ Để đolường dung lượng củabộ nhớ, đơn vị Kilo, Mega, Giga đượcsử dụng Bội Đơnvị Ký hiệu Giá trị 210 Kilo K 1024 220 Mega M 1048576 230 Giga G 1073741824 14 7
  8. Bộitronghệ nhị phân „ Ví dụ /230 = 15 Hệ thống số bát phân „ Hệ thống số bát phân có phân bố các trọng số như sau: 84 83 82 81 80 . 8-1 8-2 „ Ví dụ: phân tích số bát phân 3728 2 1 0 3728 = (3 x 8 ) + (7 x 8 ) + (2 x 8 ) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = 25010 16 8
  9. Hệ thống số thậplụcphân „ Hệ thống số thậplụcphâncóphânbố các trọng số như sau: 164 163 162 161 160 . 16-1 16-2 „ Ví dụ: phân tích số thậplụcphân3BA16 2 1 0 3BA16 = (3 x 16 ) + (11 x 16 ) + (10 x 16 ) = (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1) = 95410 17 Mã BCD (Binary coded decimal) „ Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđược miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng. „ Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutả bằng 4 bit nhị phân. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 18 9
  10. Mã BCD „ Ví dụ hai số thập phân 847 và 943 đượcmiêu tả bởimãBCD như sau: 8 4 7 9 4 3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1000 0100 0111 1001 0100 0011 19 So sánh BCD và Binary 13710= 100010012 (Binary) 13710= 0001 0011 0111 (BCD) „ Mã BCD sử dụng nhiềubit hơnnhưng quá trình biếnn đổi đơngiảnhơn 20 10
  11. Bảng chuyển đổi Decimal Binary Octal Hexadecimal BCD 0 0 0 0 0000 1 01 1 1 0001 2 10 2 2 0010 3 11 3 3 0011 4 100 4 4 0100 5 101 5 5 0101 6 110 6 6 0110 7 111 7 7 0111 8 1000 10 8 1000 9 1001 11 9 1001 10 1010 12 A 1000 0000 11 1011 13 B 1000 0001 12 1100 14 C 1000 0010 13 1101 15 D 1000 0011 14 1110 16 E 1000 0100 15 1111 17 F 1000 0101 21 Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi „ Trong quá trình truyềndữ liệunhị phân, nhiễucóthể gây nên những lỗitrên đường truyền. „ Phương pháp đơngiản để phát hiệnlỗilà sử dụng bit Parity 22 11
  12. Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi „ Trong phương pháp này, mộtbit mở rộng sẽđượcthêmvào, bit mở rộng đượcgọi là bit Parity 23 Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi „ Giá trị củabit Parity phụ thuộcvàophương pháp sử dụng và số bit 1 trong khung dữ liệu. „ Phương pháp Parity chẵn: tổng số bit 1 trong khung dữ liệu(kể cả bit parity) phảilàsố chẵn. „ Dữ liệu 1 0 1 1, bit parity thêm vào 1 1 0 1 1 „ Phương pháp Parity lẻ: tổng số bit 1 trong khung dữ liệu(kể cả bit parity) phảilàsố lẻ. „ Dữ liệu 1 1 1 1, bit parity thêm vào 1 1 1 1 1 24 12
  13. Biến đổigiữacáchệ cơ số Decimal Octal Binary Hexadecimal 25 Binary Æ Decimal Binary Decimal Cách thựchiện: n „ Nhân mỗibit vớitrọng số 2 củanó „ Cộng các kếtquả lạivớinhau 26 13
  14. Binary Æ Decimal (tt) „ Ví dụ: biến đổi (10101101)2 sang thậpphân Binary 1 0 1 0 1 1 0 1 x x x x x x x x Giá trị 27 26 25 24 23 22 21 20 Kếtquả 128 + 32 + 8 + 4 + 1 17310 27 Decimal Æ Binary Decimal Binary Cách thựchiện: „ Chia 2 lấyphầndư „ Số dưđầu tiên là bit LSB (least significant bit) „ Số dư cuối cùng là bit MLB (most significant bit) 28 14
  15. Decimal Æ Binary „ Ví dụ: biến đổi6710 sang nhị phân Bước1: 67 / 2 = 33 dư 1 Bước2:33 / 2 = 16 dư 1 Bước3:16 / 2 = 8 dư 0 Bước4:8 / 2 = 4 dư 0 Bước5:4 / 2 = 2 dư 0 Bước6:2 / 2 = 1 dư 0 Bước7:1 / 2 = 0 dư 1 1 0 0 0 0 1 12 29 Octal Æ Binary Octal Binary Cách thựchiện: „ Biếnmỗikýtự số trong Octal thành 3 bit nhị phân tương ứng. Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Binary 000 001 010 011 100 101 110 111 30 15
  16. Octal Æ Binary (tt) „ Biến đổi 4728 sang hệ nhị phân 4 7 2 ↓ ↓ ↓ 1001110102 100 111 010 „ Biến đổi 54318 sang hệ nhị phân 5 4 3 1 ↓ ↓ ↓ ↓ 1011000110012 101 100 011 001 31 Hexa Æ Binary Hexa Decimal Binary 0 0 0000 Hexa 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 Binary 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 Cách thựchiện: A 10 1010 B 11 1011 „ Biếnmỗikýtự số C 12 1100 trong Hexa thành 4 bit D 13 1101 nhị phân tương ứng. E 14 1110 F 15 1111 32 16
  17. Hexa Æ Binary (tt) „ Biến đổi 47C16 sang hệ nhị phân „ 4 7 C ↓ ↓ ↓ 100011111002 0100 0111 1100 „ Biến đổi 10AF16 sang hệ nhị phân 1 0 A F ↓ ↓ ↓ ↓ 10000101011112 0001 0000 1010 1111 33 Decimal Æ Octal Decimal Octal Cách thựchiện: „ Chia 8 lấyphầndư „ Số dưđầu tiên là LSD (least significant digit) „ Số dư cuối cùng là MLD (most significant digit) 34 17
  18. Decimal Æ Octal (tt) „ Ví dụ: biến đổi 123410 sang bát phân Bước1: 1234 / 8 = 154 dư 2 Bước2:154 / 8 = 19 dư 2 Bước3:19 / 8 = 2 dư 3 Bước4:2 / 8 = 0 dư 2 2 3 2 28 35 Decimal Æ Hexa Decimal Hexa Cách thựchiện: „ Chia 16 lấyphầndư „ Số dưđầu tiên là LSD (least significant digit) „ Số dư cuối cùng là MLD (most significant digit) 36 18
  19. Decimal Æ Hexa (tt) „ Ví dụ: biến đổi 466010 sang thậplụcphân Bước1: 4660 / 16 = 291 dư 4 Bước2:291 / 16 = 18 dư 3 Bước3:18 / 16 = 1 dư 2 Bước4:1 / 16 = 0 dư 1 1 2 3 416 37 Binary Æ Octal Binary Octal Cách thựchiện: „ Bắt đầutừ bên trái, nhóm số nhị phân thành các nhóm 3 bit „ Biến đổimỗi nhóm 3 bit thành mộtsố Octal 38 19
  20. Binary Æ Octal (tt) „ Ví dụ: biến đổi 10110101112 sang Octal 1 3 2 7 1 011 010 111 10110101112 = 13278 39 Binary Æ Hexa Binary Hexa Cách thựchiện: „ Bắt đầutừ bên trái, nhóm số nhị phân thành các nhóm 4 bit „ Biến đổimỗi nhóm 4 bit thành mộtsố Hexa 40 20
  21. Binary Æ Hexa (tt) „ Ví dụ: biến đổi 101011010101110011010102 sang Hexa 5 6 A E 6 A 101 0110 1010 1110 0110 1010 56AE6A 101011010101110011010102 = 16 41 Octal Æ Hexa Octal Hexa Cách thựchiện: „ Biến đổisố Octal thành số Binary „ Biến đổisố Binary thành số Hexa 42 21
  22. Octal Æ Hexa (tt) „ Ví dụ: biến đổi 10768 sang Hexa 1 0 7 6 ↓ ↓ ↓ ↓ 001 000 111 110 2 3 E 10768 = 23E16 43 Hexa Æ Octal Hexa Octal Cách thựchiện: „ Biến đổisố Hexa thành số Binary „ Biến đổisố Binary thành số Octal 44 22
  23. Hexa Æ Octal (tt) „ Ví dụ: biến đổi1F0C16 sang Octal 1 F 0 C ↓ ↓ ↓ ↓ 0001 1111 0000 1100 1 7 4 1 4 1F0C16 = 174148 45 Bài tập-Biến đổi1 „ Thựchiện các phép biến đổi sau: Decimal Binary Octal Hexa 33 1110101 703 1AF 46 23
  24. Bài tập-Biến đổi 1 (tt) „ Kếtquả: Decimal Binary Octal Hexa 33 100001 41 21 117 1110101 165 75 451 111000011? 703 1C3 431 110101111 657 1AF 47 Phân số „ Binary Æ Decimal 1 0.1 0 1 1 1 x 2-4 = 0.0625 1 x 2-3 = 0.125 0 x 2-2 = 0.0 1 x 2-1 = 0.5 0 x 20 = 0.0 1 x 21 = 2.0 10.10112 = 2.6875 48 24
  25. Phân số „ Deciaml Æ Bianry .14579 x 2 3.14579 0.29158 x 2 0.58316 x 2 1.16632 x 2 0.33264 x 2 0.66528 x 2 1.33056 11.001001 etc. 49 Phân số „ Ví dụ: chuyển 189.02310 thành số binary 189/2 = 94 dư 1 0.023 x 2 = 0.046 dư 0 94/2 = 47 dư 0 0.046 x 2 = 0.092 dư 0 47/2 = 23 dư 1 0.092 x 2 = 0.184 dư 0 23/2 = 11 dư 1 0.184 x 2 = 0.368 dư 0 11/2 = 5 dư 1 0.368 x 2 = 0.736 dư 0 5/2 = 2 dư 1 0.736 x 2 = 1.472 dư 1 2/2 = 1 dư 0 0.472 x 2 = 0.944 dư 0 1/2 = 0 dư 1 189.023 = 10111101.0000010 2 50 25
  26. Bài tập-Biến đổi2 „ Thựchiện các phép biến đổi sau: Decimal Binary Octal Hexa 29.8 101.1101 3.07 C.82 51 Bài tập-Biến đổi 2 (tt) „ Kếtquả: Decimal Binary Octal Hexa 29.8 11101.110011 35.63 1D.CC 5.8125 101.1101 5.64 5.D 3.109375 11.000111? 3.07 3.1C 12.5078125 1100.10000010 14.404 C.82 52 26
  27. Câu hỏi? 53 27