Điện - Chương 3: Quá trình sóng trên đường dây tải điện

Nội dung text: Điện - Chương 3: Quá trình sóng trên đường dây tải điện

1. Chương 3: Quá trình sóng trên đường dây tải điện Đường dây là 1 phần tử chiếm 1 khoảng không gian rộng lớn trong hệ thống điện do đó khả năng sét đánh vào dây dẫn rất lớn. Khi sét đánh lên đường dây sản sinh ra sóng điện từ lan truyền dọc theo đường dây vào TBA hoặc NMĐ và gây nên quá điện áp tác dụng nên cách điện của hệ thống, làm phá huỷ cách điện. I) Hệ phương trình truyền sóng: Sơ đồ thay thế của đường dây dài: L L0 R0 0 R0 C0 C0 G0 G0
2. Hệ phương trình vi phân biểu diễn quá trình truyền sóng trên đường dây: u i − = R i + L x 0 0 t i u − = G u + C x 0 0 t Nếu đường dây không có tổn hao (R=0, G=0) ta có: u i 2u 2u − = L − = L0C0 x 0 t x2 t 2 hay: i u 2i 2i − = C − = L0C0 x 0 t x2 t 2
3. Nghiệm tổng quát của hệ phương trình trên dưới dạng sóng chạy như sau: u = f1(x −vt) + f2 (x +vt) 1 i =  f (x − vt) − f (x + vt) Z 1 2 Phương trình trên là phương trình truyền sóng không có tổn hao Trong đó: f1_ thành phần sóng tới f2_ thành phần sóng phản xạ
4. 1 1 Với : v = = 3.108 m/ s LC  là vận tốc truyền sóng L Z = ( 400) là tổng trở sóng C 1  = F / m 4 .9.109  = 4 .10−7 H / m
5. II) Truyền sóng giữa 2 môi trường: Giả sử có sóng tới ut lan truyền trong môi trường có tổng trở sóng là Z1 ut u M k Z1 Z2 uf Đến điểm M nó chuyển sang môi trường có tổng trở sóng là Z2. Khi sóng truyền sang môi trường mới thì nó sẽ xuất hiện thành phần sóng khúc xạ uk đồng thời có thành phần sóng phản xạ uf về môi trường cũ Phương trình điều kiện bờ tại M: ut + uf = uk (1) It - If = Ik (2)
6. Z1 Lấy phương trình (2) nhân M với Z1 có: ut - uf = Ik .Z1 (3) 2ut Ik Z2 uk Lấy (1) + (3) 2 ut = uk + Ik .Z1 (4) Từ sơ đồ này ta xác định được các thành phần : -Thành phần sóng khúc xạ : 2ut 2Z2 uk = .Z2 = .ut = .ut Z1 + Z2 Z1 + Z2
7. Thành phần sóng phản xạ u f = uk − ut = ( −1).ut = .ut 2Z = 2 -Hệ số khúc xạ Z1 + Z2 Z − Z  = ( −1) = 2 1 -Hệ số phản xạ Z1 + Z2
8. 1) Xét các trường giới hạn: 2ut Z Z2 = = 2 1  = ( −1) =1 2ut uk u f = ut Hiện tượng này gọi là hiện tượng phản xạ dương áp toàn phần Trường hợp này gặp ở đâu ?
9. * Trường hợp 2: Z2 = 0 = 0 Z 2ut Uk=0  = ( −1) = −1 1 u f = −ut ;uk = 0 Z1 Hiện tượng này gọi là hiện tượng phản xạ âm áp toàn phần → Dòng điện sét đánh vào sẽ có biên độ rất lớn. Trường hợp này gặp ở đâu ? Rcột<< Z1
10. 2) Truyền sóng giữa 2 môi trường có ghép C song song: Sơ đồ thay thế theo qui tắc Petersen Z1 2u C Z2 t u2(t) Giải theo phương pháp toán tử Laplace 1 u X ( p) = u = u = const u ( p) = t c pC t 0 t p
11. 2ut Z2 2Z2 1 u2 ( p) = = ut . . p(CpZ1Z2 + Z1 + Z2 ) Z1 + Z2 p(1+ pTc ) CZ Z T = 1 2 : hằng số thời gian truyền sóng c qua điện dung C Z1 + Z 2 1 −t 1− e Tc p(1+ pTc )
12. −t Tc u2 (t) = .ut .(1− e ) du (t) 2u 2 = t dt CZ1 Như vậy ta có thể chọn giâ trị C như thế nào đó để giảm độ dốc sóng truyền sang môi trường mới đến mức độ cần thiết không gây hỏng cách điện dọc
13. M 3) Truyền sóng giữa 2 môi Z1 L trường có ghép L nối tiếp: 2ut U2(t) Z2 Z1 Z2 Giải theo phương pháp toán tử Laplace X L (p) = pL Giả thiết sóng truyền theo đường dây Z1 có dạng vuông góc ,độ dài sóng vô hạn: u u = u = const u ( p) = t t 0 t p
14. 2ut Z2 2Z2 1 u2 ( p) = = ut . . p( pL + Z1 + Z2 ) Z1 + Z2 p(1+ pTL ) Trong đó: L : hằng số thời gian TL = Z1 + Z2 truyền sóng qua điện cảm L −t TL u2 (t) = .ut .(1− e ) du (t) 2u Z 2 = t 2 dt L Như vậy ta có thể chọn giá trị L như thế nào đó để giảm độ dốc sóng truyền sang môi trường mới đến mức độ cần thiết không gây hỏng cách điện dọc
15. 4) Truyền sóng cuối đường dây có ghép chống sét van: ut M M Z1 Z1 2ut U2(t) Rcsv Chia làm 2 trường hợp: a) Khi chống sét van chưa phóng điện (Sóng truyền từ Z1 đến Z2 =  ) Lúc đó điện áp tai M tăng đến 2ut
16. b) Khi chống sét van phóng điện: Đường 2ut cắt đặc tính Volt -Giây tại thời điểm nào thì CSV phóng điện tại thời điểm đó. Lúc này điện trở phi tuyến R được ghép nối vào mạch ; điện áp tác dụng lên chống sét van được xác định theo quy tắc Petersen: 2ut=u2 +Z1.Icsv =ucsv +Z1.Icsv (Hình trang sau) u2 (t) bây giờ thực chất là điện áp tác dụng lên điện trở phi tuyến R của chống sét van thường được gọi là udư của chống sét van.
17. Trình bày cách xác định u2(t), icsv(t): u Z1. icsv + V-A 2Ut(t) a2 a3 Z1 .icsv U (i ) a1 2 csv U2 (t) t i Icsv (t) i
18. u u 3x 5) Quy tắc sóng đẳng trị: 2x umx - Xét khi sóng điện Z3 Zm unx Z áp truyền từ nhiều u 2 u ux3 Zn 1x x2 uxm đường dây vào TBA. Z ux1 1 u - Giả thiết các đường xn dây không phát sinh Zx ngẫu hợp từ với nhau Viết phương trình áp và dòng tại nút: umx + uxm = ux ut + uf = uk (1) n I - I = I (2) ix = (imx − ixm ) t f k m=1
19. 5) Quy tắc sóng đẳng trị: n n Khai triển ix : umx uxm ix =  −  m=1 Zm m=1 Zm Thay : uxm = ux −umx n n umx 1 ix = 2 −ux  m=1 Zm m=1 Zm
20. 1 n u 1 i . = 2 mx . −u x n 1  Z n 1 x  m=1 m  m=1 Zm m=1 Zm 1 Đặt : n = Zdangtri  1 m=1 Zm n u 1 2 mx . = 2u  Z n 1 dt m=1 m  m=1 Zm ux = 2udt −ix.Zdt
21. Sơ đồ thay thế theo qui tắc Petersen: Zdt 2udt ux = .Z x Zdt + Z x 2utdt Ix Zx ux Xác định được sóng phản xạ: uxm = ux −umx
22. III) Truyền sóng trong hệ nhiều dây: Đường tải dây điện là 1 hệ thống gồm nhiều dây và mỗi dây trong chúng đều nằm trong điện từ trường gây ra bởi sự truyền sóng dọc các dây khác. Xuất phát từ hệ phương trình Maxwell ta có: u1 = Z11I1 + Z12I2 + + Z1nIn u. = Z I + Z I + + Z I . 2 21 1 22 2 2n n . . un = Zn1I1 + Zn2I2 + + ZnnIn Trong đó: Zii _ Tổng trở sóng riêng Tổng trở sóng tương hỗ Zik _
23. Xét trường hợp 1 số dây nối với nguồn và số dây còn lại đặt cách điện: a) Xét 1 dây (1) nối nguồn và số còn lại đặt cách điện: Trường hợp này sét đánh vào 1 dây chống sét (1) các dây còn lại (2 n) đặt cách điện so với đất I2 = I3 = In = 0 Dây 1 nối nguồn: u1 = u = Z11I1 . u. 2 = Z21I1 . . un = Zn1I1
24. Zk1 uk = u. = k1k .u Z11 Trong đó: k _ Hệ số ngẫu hợp từ giữa dây dẫn 1k đặt cách điện thứ k và dây chống sét thứ 1 Khi sét đánh lên dây chống sét thì trên dây dẫn cũng xuất hiện 1 điện áp do có ngẫu hợp từ Lưu ý: k1k kk1
25. b) Xét 2 dây (1, 2) nối nguồn và số còn lại đặt cách điện: Tương ứng với trường hợp có 2 dây chống sét (1,2) ,các dây còn lại đặt cách điện so với đất :3 n I3 = I4 = In = 0 u1 = u = Z11I1 + Z12I2 u. 2 = u = Z21I1 + Z22I2 . . . uk = Zk1I1 + Zk 2I2 un = Zn1I1 + Zn2I2
26. Zk1 + Zk 2 uk = u. = k12k .u Z11 + Z12 Zk1 + Zk 2 Trong đó: k12k = Z11 + Z12 Hệ số ngẫu hợp từ của dây dẫn đặt k12k _ cách điện thứ k với 2 dây chống sét thứ 1,2
27. Trường hợp 1dây nối chống sét: uk = k1k .u Zk1 k1k = Z11 Trường hợp 2 dây nối chống sét: uk = k12k .u Z k1 + Z k 2 k12k = Z11 + Z12 k12k k1k