Công nghệ môi trường - Tích hợp các mô hình

Nội dung text: Công nghệ môi trường - Tích hợp các mô hình

1. TÍCH HỢP CÁC MÔ HÌNH 361
2. Bốnquátrìnhphứctạpcầnlưuý § Ảnhhưởngcủagió đếnhệsốnạpkhí, § Sự sảnsinhoxy từ quátrìnhquanghợp, § Sự hôhấpcủaphiêusinhthựcvật § Nhucầuoxy chobùn đáy 362
3. Vídụ1 (về sông): Bốnchutrình trongmộtmôhìnhsông § Ápdụngnguyênlýcânbằngvậtchấtchomộtlắtcắtnhỏ củasông. Điềunàydẫntới3 phươngtrìnhvi phânsau: dL qU-vậntốctrungbìnhcủadòngchảy qL –nồng độ cácchấthữucơtheoBOD U = -K1L dt qP –sảnphẩmsơcấpcủaquátrình dN quanghợp U =-KN N qR –lượngoxy tiêuhaodo quátrìnhhô dt hấp dC qS –nhucầuoxy củalớpcặnđáy U = -K L - K N + qN –tảitrọngammonia dt 1 N qKN –tốcđộ tiêuthụ oxy do nitrathóa Ka (Cs - C)+ p - R - S 363
4. Vídụ2 (về hồ): xemhồnhư một hệ xáotrộnhoàntoàn dL V = W - QL-VK L dt 1 dC V = QC -QC + K A(C - C)-VK L ±WO dt in a s 1 § Trong đóW làtảitrọngBOD trongmỗi đơn vị thờigian, § Q làvậntốcdòngchảytronghồ, § V làthể tíchhồ, § A làdiệntíchhồ, § WO làtấtcảcácnguồnvàovàtiêuthụ oxybaogồmquang hợp, hôhấpvànhucầuoxytrầmtích. 364
5. Trạngthái ổn định dL V = W - QL-VK L dt 1 dC V = QC -QC + K A(C - C)-VK L ±WO dt in a s 1 dL dC = = 0 dt dt W L = Q + K1V QC C K A VK L WO C = in + s a - 1 ± Q + Ka A Q + Ka A Q + Ka A Q + Ka A 365
6. Bàitậpứngdụng Mộtnhàmáycóthải nướcthảisinhhoạtra mộtdòngchảy mặt. Điềukiệnxấunhấtxuấthiệntrongnhữngthángmùa hè, khi màdòngchảychậmvànhiệt độ của nướccao. Dòng nướcthảicódòngchảy đạtlà12000 m3/ngày, o BOD5=40 mg/l (ở 20 C), nồng độ oxyhòatan là2 mg/l, o 3 nhiệt độ làto=25 C. Dòngchảycólưu lượnglà1900 m /h, o BOD5=3mg/l (ở 20 C), nồng độ oxyhòatan là8 mg/l. Sử dụngK1=0.15 (xembảng8.1 chodòngphatrộn). Nhiệt độ củadòngchảy đạtmax xấpxỉ22oC. Sự hòatrộnhoàn toàntứcthời. Dòngchảytrungbình(saukhi hòatrộn) là 0.2 m/s, độ sâudòngchảylà2.5 m. Nồng độ oxybãohòa là8.7 mg/l. Hãytính độ thiếuhụtoxycực đạicùngthời gian đạt được. 366
7. Bàigiải 0 § TínhKa tạinhiệt độ 20 C: 2.26´0.2 K (200C) = = 0.25(ngay-1 ) a 2.52/3 § Sự phatrộn: 500m3 / h (nuocthai) +1900m3 / h (nuocsong) = 2400m3 / h § BOD5 phatrộn 500.40 +1900.3 = 10.7mg / l 2400 10.7 10.7 L = = = 20.3 mg / l 0 (1- e -0.15´.5 ) 5276 367
8. Bàigiải § Oxy hòatan là: 500.2+1900.8 DO = = 6.7m/l mixture 2400 § Nhiệt độ phatrộnlà: 500.25+1900.22 T = = 22.60 mixture 2400 0 § K1 tại22.6 là 22.6-20 K1 = 0.15.1.05 = 0.17 0 § Ka tại22.6 là 0.024(22.6-20) K a = 0.25.e = 0.27 368
9. Bàigiải § Thờigian đạttớihạnlà: 1 é0.27æ 2(0.27-0.17)öù -1 tc = lnê ç1- ÷ú = 4.25ngay 0.27- 0.17 ë0.17è 0.17.20.3 øû § Độ thiếuhụtoxy cực đạilà: K -0.17.4.25 1 -K1t 0.17.20.3.e Dc = Loe = = 6.2mg/l Ka 0.27 § Khoảngcách đạt đượclà: 0.2.3600.24.4.25 m = 73440 m § Nồng độ oxy hòatan tại điểmtớihạnlà: 8.7 - 6.2 = 2.5 mg / l 369
10. MÔ HÌNH PAAL CHUYỂN TẢI -PHÂN TÁN CHẤT Ô NHIỄM CHO NGUỒN ĐIỂM BùiTáLong 370
11. Nộidung § Xây dựngcácphươngtrìnhtoáncơbảndựa trêncácqui luậtvậtlý(phươngtrìnhtoánlý); § Trungbìnhhóacácthambiến; § Mô hìnhPaalchonguồnxảđiểm, cáctrường hợpkhácnhau; § PhầnmềmENVIMWQ. 371
12. Sự truyềntải(advection), khuếchtán (diffusion) vàphântán(dispersion) 372
13. Phươngtrìnhliêntục ¶r ¶(ru) ¶(rv) ¶(rw) - = + + ¶t ¶x ¶y ¶z r = const ¶u ¶v ¶w + + = 0 ¶x ¶y ¶z 373
14. Khuếchtánphântử và địnhluậtFick 374
15. Khuếchtánphântửvà địnhluật Fick § Giả sử rằngchấtbảotồnlàlơlửngvàhòatan trongchấtlỏng. § Tốc độ khuếchtánluồngchấtlỏngqua một đơnvịdiệntíchchất lỏngdo khuếchtánphântửthìtỷlệvớigradient nồng độ chấttrong chấtlỏng: ¶C N = -Dm ¶x § N làtỷlệlantruyềnchấtqua đơnvịdiệntíchtheohướngx § ¶C/¶x = gradient nồng độởgiai đoạnkhuếchtántheophươngx § Dmlàhệsốkhuếchtánphântửhoặchằngsốtỷlệ. § Dm tỷ lệ vớinhiệt độ tuyệt đốivàtỷlệnghịchvớitrọnglượngphântử tronggiai đoạnkhuếchtánvàvớiđộ nhớtcủagiai đoạnphântán. Dấuâmchỉ rarằngdòngchấttừcácvùngcónồng độ cao đếncác vùngcónồng độ thấpdo quátrìnhkhuếchtán. 375
16. ĐịnhluậtFickthứ 2 § Sự thay đổicủanồng độ theothờigiancủamộtchấttrongquátrình khuếchtánphântửđượcbiểudiễnbằngphươngtrình ¶c ¶2c = D ¶t m ¶x2 § Dạng3 chiều ¶C ¶ ¶C ¶ ¶C ¶ ¶C = D + D + D ¶t ¶x x ¶x ¶y y ¶y ¶z z ¶z 376
17. Xây dựng phương trình lan truyền § Dòng vậtchấtvàomặtphẳng1 là cudydz, trong đóu là vậntốctứcthờitheotrụcx. dz cudydz ¶ [cu + cudx]dydz ¶x mg m mg m2 = m3 s s dy dx 377
18. § Cân bằngtỷlệthay đổitheothờigiantrongphầntửvới tỷlệthay đổicủadòngtheo3 trụctanhận được: ¶c ¶ ¶ ¶ + (cu) + (cv) + (cw) = 0 ¶t ¶x ¶y ¶z § Cácgiátrị củanồng độ vàvậntốc, mặcdùtheolýthuyếtlàtức thời, thựctếđược đotrongcáckhoảngthờigianngắn. Vìvậythành phầnvậntốctứcthờiu cóthểđượcbiểudiễndướidạng: § ởđó u = u + u' 1 t+T T làchukỳđo u = ò udt T t 378
19. u u = u + u' u'(t) u 1 t+T u = ò udt T T t t 379
20. v = v + v ' § Tương tự Cácsốhạngtrongcácngoặc w = w + w ' đơn() cóthểđượckhaitriểnvà c = c + c ' tấtcảcácsốhạngchỉ cómột thànhphầncódấuphẩysẽlấy trungbìnhbằngzero. Vídụsố hạngcu’=0 thì ¶ ¶ ¶ ¶ (c + c') + (c + c')(u + u') + (c + c')(v + v') + (c + c')(w + w') = 0 ¶t ¶x ¶y ¶z ¶c ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ + (uc) + (vc) + (wc) + (u'c') + (v'c') + (w'c') = 0 ¶t ¶x ¶y ¶z ¶x ¶y ¶z ¶c ¶c ¶c ¶c ¶u ¶v ¶w ¶ ¶ ¶ + u + v + w + c( + + ) + (u'c') + (v'c') + (w'c') = 0 ¶t ¶x ¶y ¶z ¶x ¶y ¶z ¶x ¶y ¶z 380
21. ¶ u ¶ v ¶ w § Sử dụngphươngtrìnhliêntục: + + = 0 ¶ x ¶ y ¶ z ¶c ¶c ¶c ¶c ¶ ¶ ¶ + u + v + w + (u'c') + (v'c') + (w'c') = 0 ¶t ¶x ¶y ¶z ¶x ¶y ¶z § Cácsốhạngnhư u'c' biểudiễnsựđốilưudo cácthănggiángcủa rốivàbằngphươngpháptươngtựcác địnhluậtkhuếchtánphântử Fick, chúngcóthểđượcbiểudiễnbằngmộthệthốngkhuếchtán tương đươngtrong đódòngkhốilượngchấttỷlệvớigradient nồng độ trungbìnhvàdòngchảytheohướnggradient nồng độ trungbình. Vìvậy 381
22. ¶c ¶c ¶c u'c' = -k v'c' = -k y w'c' = -k x ¶x ¶y z ¶z § Trong đókx, ky, kz làcáchệsốkhuếchtánrối. Phươngtrìnhcóthể viếtlạibằngcáchbỏqua nhữnggạchtrungbìnhnhư sau: ¶c ¶c ¶c ¶c ¶ ¶c ¶ ¶c ¶ ¶c + u + v + w + (-k ) + (-k ) + (-k ) = 0 ¶t ¶x ¶y ¶z ¶x x ¶x ¶y y ¶y ¶z z ¶z kx, ky, kz khôngcầnthiếtlànhư nhautheotấtcảcáchướng. Tuy nhiên, chúngsẽcóbậclớnhơnDmhệsốkhuếchtánphântử. Chúngcũngcóthể thay đổigiátrị phụ thuộcvàovịtrítrongdòng hoặc ở cửasôngdo sự thay đổicủahướngdòngchảy. ¶c ¶c ¶c ¶c ¶ ¶c ¶ ¶c ¶ ¶c + u + v + w + (-k ) + (-k ) + (-k ) + F(c) = 0 ¶t ¶x ¶y ¶z ¶x x ¶x ¶y y ¶y ¶z z ¶z 382
23. Phươngtrìnhphântán–tải vớichấtbẩn ¶S ¶S ¶S ¶S ¶2S ¶2S ¶2S + V + V + V - D - D - D + F()S = 0 ¶t x ¶x y ¶y z ¶z x ¶x2 y ¶y2 z ¶z2 § HàmsốF(S) đặctrưngchocácquátrìnhhóahọc, sinh hóahọcvàkhác, xảyravớicácchấtô nhiễmtronghệ thốngnước § Đốivớitừngchấtô nhiễmcụthể hàmsốF(S) đượcxác địnhtùythuộcvào đặctínhcủaquátrình.Trongphầnlớn cáctrườnghợpngườitachorằngquátrìnhnày được miêutảbởiphươngtrìnhphản ứngbậc1 (sự ôxyhóacác chấthữucơ, sự chếtcủavi khuẩn, sự thấmkhívàv.v ) 383
24. § Trong điềukiệncáchệthốngnướcchảy(sông, kênhv.v ) Vz = Vy = 0. Khi đóphươngtrìnhcódạng ¶S ¶S ¶ 2 S ¶ 2 S ¶ 2 S + V - D - D - D = 0 ¶t x ¶x x ¶x2 y ¶y 2 z ¶z 2 § Trong đóVx–vậntốctrungbình ở tiếtdiện ướtcủadòngchảy. § Hệ số phântán đượcxác địnhmộtcáchtrungbình đốivớitiếtdiện ướt củadòngchảy, § Dx , Dy , Dz khôngphụ thuộcvàotọađộ và đạilượngcủachúngcóthể đượcxác địnhqua cácchỉ số thủylựclòngsông. 384
25. Phươngtrìnhmôphỏngoxy hòatan trênkênhsông 385
26. Phương trình tính oxy hòa tan C ¶C ¶C ¶C ¶C ¶ 2C ¶ 2C ¶ 2C + V + V + V - D - D - D + k S - ¶t x ¶x y ¶y z ¶z x ¶x2 y ¶y 2 z ¶z 2 1 -k2(Ch -C) +α R = 0 § k1 –hệsốvậntốcôxyhóachấthữucơ; § k2 –hệsốvậntốcthấmkhí; § S –Nồng độ cácchấtô nhiễmtheosựtiêuthụ ôxysinh học(BOD); § a – hằngsốôxitrongquátrìnhquanghợp; § R –cânbằngbứcxạ. 386
27. Phươngtrình độ thiếuhụt oxy ¶D ¶D ¶D ¶D ¶ 2 D ¶2 D ¶2 D + V + V + V - D - D - D + ¶t x ¶x y ¶y z ¶z x ¶x2 y ¶y 2 z ¶z 2 + k1S - k2 D + aR = 0 § k1 –hệsốvậntốcôxyhóachấthữucơ; § k2 –hệsốvậntốcthấmkhí; § S –Nồng độ cácchấtô nhiễmtheosựtiêuthụ ôxysinh học(BOD); § a – hằngsốôxitrongquátrìnhquanghợp; § R –cânbằngbứcxạ. 387
28. Đơngiảnhoábàitoánvà đặt điềukiện ban đầuvà điềukiệnbiên 388
29. Nếunhư chấtthảixâmnhập đềutheothờigianthìchúngtacósựthải ¶S ¶ 2 S dừngvàcácsốhạng và trongphươngtrìnhbằngkhôngvàquá ¶t ¶x 2 trìnhtrộnlẫntrongsôngkhiVy= Vz = 0 đượcmiêutảbằngphươngtrình ¶S ¶ 2 S ¶ 2 S V - D - D + F (S) = 0 (A) x ¶x y ¶y 2 z ¶z 2 Phươngtrình(A) sẽ chonồng độ cácchấtô nhiễmtheohướngngangvà hướngthẳng đứng. Đốivớisôngthườngchấpnhậnchiềurộnglàlớnhơn nhiềuso vớichiềusâu B >> H. Trongtrườnghợpnàycóthể khôngtính đếnphântántheophươngthẳng đứng, cónghĩalà ¶2S/¶z2 = 0. Khi đó phươngtrình(A) códạng ¶S ¶ 2 S V - D + F (S) = 0 x ¶x y ¶y 2 389
30. Điềukiệnban đầu § S=f(x, y, z) khit = 0 vàx > 0, y > 0, z > 0. § Cũngcóthể chấpnhận: S = const khi t = 0. 390
31. Điềukiệnbiêncủaphươngtrình § Điềukiênbiêntrênbềmặtngoài, xác địnhsựcóhay khôngcómặtsựtrao đổichấtqua bề mặt; § Điềukiện ở nhữngmặtcắtđầutiên ở chỗ nướcthải. 391
32. § Điềukiệnbiêntrênmặtphẳngbiên ¶ S c + b S = f()t ¶ n • Nếulòngsuốilàhoàntoànkhôngthấm đốivớichấtô nhiễm chúngtacó ¶ S = 0 ¶ n 392
33. Xétbàitoánmộtchiều 393
34. y Vx (m/s) B x 394
35. Sct : nồng độ chấtô nhiễmtrongnướcthải(mg/l) Q : lưulượngnướcthải(m3/s) B: chiềurộngcủasông(m) Sp : nồng độ chấtô nhiễmtrongnướcsông ở phía trênmặtcắtthải(mg/l) -1 k1 -hệsốchuyểnhoáchấtô nhiễm(ngày ) Vx –làvậntốctrungbìnhcủadòngchảy(m/s) H –là độ sâutrungbìnhcủasông(m) Phânbốnồng độ theokhoảngcáchcáchnguồn Phươngtrìnhmôtảsựphânbốnồng độ chấtô nhiễmlà ¶S ¶ 2S V - D + k × S = 0 x ¶x y ¶y 2 1 395
36. Nguồnnướcthải đượcxảrabênbờsôngvớilưu lượngnướcthảilàq, nồng độ chấtô nhiễmtrong chấtlỏngthảilàSCT, nồng độ chấtô nhiễmtrong nướcsông ở ngayphíatrênmặtcắtxảnướcthải Sp. Khi đó, điềukiệnban đầulà: SCT q S(x, y) = d (y - yo ) + S p x=x0 , y= y0 Vx H (xo,yo) làvịtrínguồnthải. 396
37. (0,-B/2) làvịtrínguồnthải. y Điềukiệnbiên: Vx (m/s) SCT q B B x S(x, y) B = d (y + ) + S x=0, y=- p 2 Vx H 2 ¶S = 0 B ¶y y = ± 2 ¶S = 0 x ® ¥ ¶x 397
38. § Giả thiếtrằngnướcthải đượcxảratrênbờphảicủasông. Trong trườnghợpnàysựphânbốcácchấtô nhiễmthủyhóa đượcxác địnhtheocôngthức(đơngiảnxemS = 0) p 2 æ æ B ö ö ç - ç y + ÷ V ÷ S q 1 ç 2 x x ÷ S = CT exp è ø - k H pV D x æ ö ç 4D x 1 V ÷ x y B Vx ç y x ÷ erf ç ÷ ç ÷ ç 2 D x ÷ è ø è y ø x 2 -x 2 f (x) Erf (x) = ò e dx exp( f (x)) = e p 0 § Nồng độ cực đại đạt đượckhiy = -B/2 y S q 1 æ x ö S = CT expç- k ÷ max ç 1 ÷ Vx (m/s) H pVx Dy x æ B V ö è Vx ø erf ç x ÷ B x ç 2 D x ÷ è y ø 398
39. Độ thiếuhụtoxy ì ï æ x ö k1 é æ x ö D = íDCT expç- k2 ÷ + SCT êexpç- k1 ÷ - ç V ÷ k - k ç V ÷ îï è x ø 2 1 ë è x ø æ 2 ö ç æ B ö ÷ - ç y + ÷ Vx æ x öùïü q 1 ç è 2 ø ÷ - expç- k2 ÷úý ´ exp ç V ÷ æ ö ç 4D x ÷ è x øûï H pVx Dx x B Vx y þ erfç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 2 Dx x ø è ø 399
40. MộtsốcôngthứctínhDy § Để tínhtoánthựctiễn đề nghị sử dụngcôngthứcBansal[1971] ở dạnglogarit æ Dy ö æ B ö lgç ÷ = -3,547 +1,378 lgç ÷ èVx H ø è H ø hoặc ở dạnghiện: 1,3478 Vx H æ B ö Dy = ç ÷ 3524 è H ø 400