›
›

Bài giảng Kinh tế học vĩ mô 2 - Chương 3: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro

pdf 75 trang Đức Chiến 05/01/2024 520
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kinh tế học vĩ mô 2 - Chương 3: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_kinh_te_hoc_vi_mo_2_chuong_3_lua_chon_trong_dieu_k.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế học vĩ mô 2 - Chương 3: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro

  1. CHƯƠNG 3 LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO Tài liệu đọc: Robert Pindyck – Chương 5 1
  2. Nội dung • Mơ tả rủi ro • Sở thích về mức độ rủi ro • Giảm nhẹ rủi ro • Cầu về tài sản cĩ rủi ro 2
  3. Lựa chọn theo tính chất của vấn đề • Lựa chọn trong điều kiện chắc chắn • Lựa chọn trong điều kiện rủi ro: khi ra quyết định biết xác suất xảy ra cuả mỗi trạng thái • Lưạ chọn trong điều kiện khơng chắc chắn: khi ra quyết định khơng biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc khơng biết được các dữ liệu liên quan đến các vấn đề cần giải quyết. 3
  4. Các bước của quá trình ra quyết định 1. Xác định rõ vấn đề cần giải quyết 2. Liệt kê tất cả các phương án cĩ thể cĩ 3. Nhận ra các tình huống hay các trạng thái 4. Ước lượng tất cả lợi ích và chi phí cho mỗi phương án ứng với mỗi trạng thái 5. Lựa chọn một mơ hình tốn học trong PP định lượng để tìm lời giải tối ưu 6. Áp dụng mơ hình để tìm lời giải và dựa vào đĩ để ra quyết định 4
  5. Bài tốn ra quyết định • Ví dụ 1: • - Vay tiền để đi học. • Có nên vay hay không? 5
  6. Bài tốn ra quyết định • Ví dụ 2: • Bạn nên làm gì với số tiền tiết kiệm? • - Đầu tư an toàn: gửi tiết kiệm • - Đầu tư mạo hiểm hơn nhưng có khả năng sinh lợi cao hơn: mua cổ phiếu 6
  7. Để trả lời/ ra quyết định, cần : - định lượng được rủi ro, - so sánh mức độ rủi ro của các phương án lựa chọn khác nhau. 7
  8. MƠ TẢ RỦI RO 8
  9. MƠ TẢ RỦI RO Để mơ tả rủi ro về mặt định lượng, cần biết tất cả những kết cục cĩ thể xảy ra của một hành động cụ thể và khả năng xảy ra của mỗi kết cục đĩ. 9
  10. MƠ TẢ RỦI RO Nếu việc thăm dị mỏ dầu thành cơng thì giá 1cổ phiếu sẽ tăng từ 30$ đến 40$; nếu thất bại, giá cổ phiếu sẽ giảm cịn 20$.Theo kinh nghiệm, khả năng thành cơng là ¾; và khả năng thất bại là ¼. Cần nhận biết: - Kết cục cĩ thể xảy ra: giá tương lai của cổ phiếu - khả năng xảy ra: thành cơng hoặc là thất bại. 10
  11. MƠ TẢ RỦI RO • Nếu như chúng ta không biết thông tin về sự thành công hay thất bại, thì chúng ta cần làm gì? 11
  12. XÁC SUẤT Xác suất nĩi về khả năng xảy ra của một kết cục • Xác suất khách quan: khả năng xảy ra của một kết cục dựa vào tần suất xuất hiện của một sự kiện nhất định. • Xác suất chủ quan: khả năng xảy ra của một kết cục dựa vào sự nhận thức về kết cục sẽ xảy ra. 12
  13. Xác suất khách quan, chủ quan • Khi ta tung một đồng xu, cĩ 2 khả năng xảy ra (xác suất khách quan)  hoặc là mặt sấp: ½  hoặc là mặt ngửa: ½ • Nhưng người ta vẫn hy vọng thắng cuộc, nên mọi người thích chơi (xác suất chủ quan) 13
  14. Xác suất khách quan, chủ quan Nếu cĩ 1 triệu vé số bán ra chỉ cĩ 1 người trúng thì: - Xác suất khách quan là 1 phần triệu. - Mặc dù vậy vẫn cĩ nhiều người mua nhiều vé số vì xác suất chủ quan của họ cao hơn. Cĩ nhiều yếu tố ảnh hưởng đến xác suất chủ quan như tuổi, giới tính, trình độ học vấn và cả ĩc mê tín dị đoan 14
  15. Xác suất giúp chúng ta miêu tả và so sánh các mức độ rủi ro với nhau. 15
  16. Giá trị kỳ vọng Gía trị kỳ vọng của một tình huống là bình quân gia quyền về giá trị của tất cả các kết cục cĩ thể xảy ra, với xác suất của mỗi kết cục được sử dụng làm trọng số. 16
  17. Giá trị kỳ vọng – Tổng quát ta cĩ n E()P XX  ii i 1 • Trong đó Xi : giá trị của kết cục i xảy ra Pi : xác suất của mỗi kết cục i E(X) : giá trị kỳ vọng • Ra quyết định: E(X) >0, chọn Max E(X) 17
  18. Độ biến thiên • Độ lệch là những chênh lệch tuyệt đối giữa giá trị thực tế và giá trị kỳ vọng. • Phương sai là trung bình bình phương các độ lệch so với giá trị kì vọng của các giá trị gắn với mỗi kết cục. n 2 2 Dx   Pii X E() X  i 1 • Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai. n 2   PXEXii () i 1 18
  19. Ví dụ: Thu nhập từ các cơng việc bán hàng Kết cục 1 Kết cục 2 Xác Thu Xác Thu suất nhập suất nhập Cơng việc1: hoa hồng theo sản phẩm (X) 0.5 2.000 0.5 1.000 Cơng việc 2: lương cố định (Y) 0.99 1.510 0.01 510 • E(X) = 0.5 (2000$) +0.5 (1000$) =1500$ E(Y) = 0.99(1510$)+ 0.01(510$) = 1500$ => E(X) = E(Y) 19
  20. Độ lệch: chênh lệch giữa thu nhập thực tế và thu nhập kỳ vọng [Xi – E(X) ] E(X) = 1500$ [Yi – E(Y) ] E(Y) = 1500$ Kết cục 1 Độ lệch Kết cục 2 Độ lệch Cơng việc1 2.000 500 1.000 500 Cơng việc 2 1.510 10 510 990 PHƯƠNG SAI Cơng việc 1: Dx = 0.5*|2000-1500|2 +0.5*|1000-1500|2 = 250.000$ Cơng việc 2: Dy = 0.99*|1510-1500|2 +0.01*|510-1500|2 = 9.900$ Cơng việc thứ nhất rủi ro nhiều hơn so với cơng việc thứ hai 20
  21. Tính phương sai và độ lệch chuẩn Kết Kết Giá trị kỳ Phương Độ lệch cục 1 cục 2 vọng sai chuẩn Cơng việc 1 2.000 1.000 1500 250.000 500 Cơng việc 2 1.510 510 1500 9.900 99.5 Cơng việc thứ 2 ít rủi ro hơn cơng việc thứ 1 21
  22. Ra quyết định •Giữa 2 cơng việc ở ví dụ 1 bạn chọn cơng việc nào? E(X) = 1500$, Dx =250.000$, σ =500$ E(Y) = 1500$, Dy = 9.900$, σ = 99,5$ Chọn cơng việc 2 Nếu mỗi mức thu nhập trong cơng việc 1 cộng thêm 100$, Chọn cơng việc nào? 22
  23. Thu nhập từ các cơng việc bán hàng – phương án sửa đổi Thu nhập Phương Kết cục 1 Kết cục 2 kỳ vọng sai Cơng việc 1 2.100 1.100 1.600 250.000 Cơng việc 2 1.510 510 1.500 9.900 Nếu: E(X) > E(Y) và D(X) > D(Y) Ra quyết định như thế nào? 23
  24. Vấn đề này phụ thuộc vào sở thích của người quản lý đối với rủi ro: - Nếu thích mạo hiểm chọn cơng việc 1 - Nếu thận trọng chọn cơng việc 2 24
  25. Bài tốn ra quyết định • Ơng A là giám đốc của cơng ty X muốn ra quyết định về một vấn đề sản xuất, ơng lần lượt thực hiện các bước sau: • B1.cĩ nên sản xuất một sản phẩm mới để tham gia thị trường hay khơng? • B2. Ơng a cho rằng cĩ 3 p/a sản xuất là: – P/a 1: lập 1 n/m cĩ qui mơ lớn để sx sp – P/a 2: lập 1 n/m cĩ qui mơ nhỏ để sx sp – P/a 3: khơng làm gì cả • B3. Ơng A dự tính cĩ 2 tình huống cĩ thể xảy ra: thị trường tốt, thị trường xấu 25
  26. • B 4. Ơng A ước lượng lợi nhuận cuả các p/a ứng với các tình huống: • Bảng 1. BẢNG SỐ LIỆU BAN ĐẦU Trạng thái Phương án TT tốt TT xấu Nhà máy lớn 200.000 -180.000 Nhà máy nhỏ 100.000 -20.000 Khơng làm gì 0 0 •B5. Chọn một mơ hình tốn học để ra quyết định 26
  27. SỞ THÍCH VỀ MỨC ĐỘ RỦI RO 27
  28. II. Sở thích về mức độ rủi ro Việc lựa chọn rủi ro sẽ phụ thuộc vào độ thoả dụng khi lựa chọn những phuơng án mạo hiểm khác nhau Giả định: • Xem xét việc tiêu dùng 1 loại hàng hố duy nhất: thu nhập của nguời tiêu dùng (giỏ hàng mà người tiêu dùng cĩ thể mua với mức thu nhập của họ). • Người tiêu dùng biết tất cả các xác suất của từng phương án mạo hiểm. • Thu nhập kiếm được, được đo bằng độ thoả 28 dụng.
  29. Ví dụ: đồ thị miêu tả mức độ thoả dụng của 1 nguời ứng với mỗi mức thu nhập mà nguời đĩ nhận được. Độ thoả dụng Cơng việc hiện tại 18 E 16 D 14 B C 13 A 10 o 10 1516 20 30 29 thu nhập (ngàn đồng)
  30. CĨ NÊN CHỌN CƠNG VIỆC MỚI KHƠNG ? • Mức thoả dụng tăng từ 10 lên 16 và 18 khi thu nhập tăng lên từ 10.000$ đến 20.000$ rồi 30.000. • Cơng việc hiện tại: I1=15000$_độ thoả dụng U(I1) =13. • Cơng việc mới I2 = 30000$_ độ thỏa dụng U(I2) = 18. I3 = 10000$_ độ thoả dụng U(I3) = 10. Độ thoả dụng kỳ vọng của cơng việc mới: E(u) =(1/2)* U(I3) +(1/2)* U(I2) =0.5(10)+0.5(18) =14 > U(I1) Cơng việc mới - độ thỏa dụng kỳ vọng cao hơn. - hứa hẹn thu nhập cao hơn. 30
  31. Những sở thích khác nhau về độ rủi ro: • Một số người thích mạo hiểm. • Một số người trung lập. • Một số người ghét rủi ro. 31
  32.  Người ghét rủi ro (risk averse): sẽ chọn tình huống chắc chắn thay vì tình huống khơng chắc chắn cho dù giá trị kì vọng của hai tình huống là như nhau.  Người trung lập với may rủi (risk neutral): bàng quan giữa hai tình huống chắc chắn và khơng chắc chắn nếu hai tình huống này cĩ cùng giá trị kỳ vọng.  Người thích mạo hiểm (risk loving): sẽ chọn tình huống khơng chắc chắn thay vì tình huống chắc chắn nếu hai tình huống này cĩ giá trị kì vọng như nhau. 32
  33. Đồ thị dùng cho người ghét rủi ro. Mức thỏa dụng biên theo thu Độ thoả dụng nhập cĩ xu hướng giảm dần 18 E 16 D 14 C 13 B A 10 o 10 15 16 20 30 thu nhập (ngàn đồng) 33
  34. Đồ thị dùng cho người thích mạo hiểm. Mức thỏa dụng biên theo thu Độ thoả dụng nhập cĩ xu hướng tăng dần 18 E C 8 A 3 o 10 20 30 thu nhập (ngàn đồng) 34
  35. Đồ thị dùng cho người trung lập. Mức thỏa dụng biên theo Độ thoả dụng thu nhập khơng đổi 18 E C 12 A 6 o 10 20 30 thu nhập (ngàn đồng) 35
  36. Câu 5: Lựa chọn trong điều kiện khơng chắc chắn Anh Phương đang xem xét một phương án đầu tư ngắn hạn. Số tiền bỏ ra ban đầu là 50 triệu đồng. Nếu diễn biến thị trường theo chiều hướng thuận lợi thì cuối năm anh Phương thu được lợi nhuận là 15 triệu đồng. Ngược lại, nếu thị trường khơng thuận lợi thì anh bị lỗ 5 triệu đồng. Xác suất thị trường thuận lợi và khơng thuận lợi bằng nhau và bằng 0,5. Nếu anh Phương khơng đầu tư vào phương án này thì anh sẽ gởi 50 triệu vào ngân hàng với lãi suất chắc chắn là 10%/năm. Giả thiết sở thích của anh Phương về thu nhập được thể hiện bởi hàm thỏa dụng U(I) = ln(I). Trong đĩ, ln là logarit tự nhiên và I là thu nhập với đơn vị tính là triệu đồng. a) Anh/Chị hãy vẽ đường biểu diễn hàm thỏa dụng về thu nhập của anh Phương và nhận xét vế thái độ của anh ta đối với rủi ro. b) Anh Phương cĩ đầu tư vào phương án này khơng? Nếu cĩ thì tại sao, cịn nếu khơng thì xác suất thị trường thuận lợi tối thiểu là bao nhiêu thì mới đủ hấp dẫn anh Phương đầu tư vào dự án này? 36
  37. ĐỐI PHĨ VỚI RỦI RO 37
  38. Đối với người ghét rủi ro: Mức trả cho rủi ro: . Là số tiền mà 1 người ghét rủi ro sẵn sàng trả để tránh gặp rủi ro. . Giá trị của mức trả cho rủi ro nĩi chung phụ thuộc vào những khả năng rủi ro khác nhau. 38
  39. E(I) = 0.5*10 + 0.5*30 = 20 Mức trả cho rủi ro: E(U) = 0.5*10 +0.5*18 = 14 Thu nhập hiện tại I = 16, U(I) = 14 Đối với người ghét rủi ro, họ sẵn sàng từ bỏ Độ thoả dụng cơng việc cĩ mức thu nhập cao là 20, để chọn cơng việc chắc chắn 18 E 14 C F A Mức trả 10 cho rủi ro o 10 15 16 20 30 thu nhập (ngàn đồng) 39
  40. Mức trả cho rủi ro: CF : chi phí cho rủi ro. - Cơng việc rủi ro: thu nhập kỳ vọng 20.000$ ; U =14 - Cơng việc chắc chắn: thu nhập kỳ vọng 16.000$ ; U =14 CF =20.000 -16.000 = 4000$ 40
  41. Đối với người thích mạo hiểm: Giảm nhẹ rủi ro: Ba phương pháp: 1. Đa dạng hĩa 2. Bảo hiểm 3. Giá trị của thông tin 41
  42. 1. Đa dạng hĩa: - Phân bổ sức lực hay vốn đầu tư vào một loạt các hoạt động cĩ kết cục khơng liên quan chặt chẽ với nhau thì cĩ thể loại trừ một số rủi ro. Ví dụ: - Bạn định nhận một cơng việc bán thời gian là bán đồ gia dụng để ăn hoa hồng. Bạn cĩ 3 phương án để lựa chọn: Chỉ bán máy điều hịa khơng khí. Chỉ bán máy sưởi. Nửa thời gian bán máy điều hịa, nửa thời gian bán máy sưởi. 42
  43. • Khơng biết chắc thời tiết sắp tới sẽ nĩng hay lạnh. Lựa chọn phương án nào để giảm đến mức tối thiểu rủi ro ? • Giả sử:Khả năng năm tới sẽ: - Tương đối nĩng : 50%. - Tương đối lạnh : 50% Thu nhập từ cơng việc của bạn: Thời tiết nĩng Thời tiết lạnh Doanh thu từ 30.000$ 12.000$ máy điều hịa Doanh thu từ 12.000$ 30.000$ máy sưởi 43
  44. • Nếu chỉ bán máy điều hoà hoặc máy sưởi: - Thu nhập thực tế : 12.000$ hoặc 30.000$ • Nếu chia đều thời gian bán 2 sản phẩm: - Thu nhập kì vọng của bạn: 0.5 x 30.000 + 0.5 x 12.000 = 21.000$ - Thu nhập của bạn chắc chắn là 21.000$ dù thời tiết nĩng hay lạnh Vậy bằng cách đa dạng hố, bạn đã loại trừ được mọi rủi ro. 44
  45. 2. Bảo hiểm: - Nếu: phí bảo hiểm bằng thiệt hại kỳ vọng - Thì: người ghét rủi ro sẽ sẵn sàng mua đủ số bảo hiểm để được đền bù đầy đủ bất kì thiệt hại tài chính nào mà họ sẽ gánh chịu. - bởi vì: việc mua bảo hiểm đảm bảo cho họ có thu nhập không đổi bất chấp thiệt hại có xảy ra hay không. Và vì chi phí bảo hiểm kỳ vọng bằng thiệt hại kỳ vọng, nên mức thu nhập chắc chắn này bằng với thu nhập kỳ vọng trong tình huống rủi ro. - đối với người ghét rủi ro: sự bảo đảm có được thu nhập không đổi trong mọi tình huống tạo ra độ thoả dụng lớn hơn so với trường hợp có thu nhập cao khi không bị mất mát và thu nhập thấp khi thiệt hại xảy ra. 45
  46. Ví dụ: - Một người cĩ 50.000$ và khả năng bị trộm 10.000$ là 10%. - Tình hình tài sản của người đĩ trong 2 trường hợp: bảo hiểm và khơng bảo hiểm được miêu tả trong bảng sau: Bị mất trộm Khơng bị mất trộm Giá trị tài (Xác suất = 0,1) (Xác suất = 0,9) sản kì vọng Khơng 40.000 50.000 49.000 Mua bảo hiểm Mua bảo 49.000 49.000 49.000 hiểm 46
  47. • Như vậy, quyết định mua bảo hiểm khơng làm thay đổi giá trị tài sản kì vọng nhưng nĩ làm cho giá trị này trở nên gần hơn so với giá trị xuất hiện trong hai kết cục. - Khi mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong cả 2 tình huống là như nhau. - Khi khơng mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong trường hợp bị trộm sẽ cao hơn trường hợp khơng bị trộm (do họ ghét rủi ro) tổng độ thỏa dụng trong trường hợp cĩ bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp khơng mua bảo hiểm. 47
  48. Như vậy tổng độ thỏa dụng trong trường hợp cĩ bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp khơng mua bảo hiểm. người ghét rủi ro sẽ quyết định mua bảo hiểm. 48
  49. Tại sao các cơng ty bảo hiểm cĩ thể tránh rủi ro? - Cơng ty bảo hiểm sẽ gánh chịu tương đối ít rủi ro khi sử dụng chính sách đa dạng hĩa. - Khả năng tránh rủi ro nhờ kinh doanh trên quy mơ lớn được xây dựng trên cơ sở “quy luật số lớn” 49
  50. Tại sao các cơng ty bảo hiểm cĩ thể tránh rủi ro? Quy luật số lớn: “một qui luật cho ta biết rằng mặc dù những sự kiện đơn lẻ có thể là ngẫu nhiên và phần lớn không thể đoán trước, song kết cục trung bình của nhiều sự kiện tương tự như nhau thì có thể dự đoán được” Bằng cách hoạt động trên qui mô lớn, các công ty bảo hiểm có thể tự đảm bảo rằng: Tổng phí bảo hiểm mà hãng thu được sẽ bằng tổng số tiền hãng phải bồi thường. 50
  51. 3. Giá trị của thông tin đầy đủ: Những quyết định mà người tiêu dùng đưa ra khi cĩ các kết cục bất định đều dựa trên những thơng tin hạn chế. • Nếu cĩ nhiều thơng tin hơn, người tiêu dùng cĩ thể giảm được rủi ro. • Thơng tin là loại hàng hĩa cĩ giá trị, nên người ta sẵn sàng trả tiền để mua chúng. • Giá trị của thơng tin đầy đủ là khoảng chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng của phương án lựa chọn khi cĩ đầy đủ thơng tin và giá trị kỳ vọng khi thơng tin khơng đầy đủ. 51
  52. Ví dụ: bạn đang quản lý một cửa hàng bán lẻ và bạn phải quyết định đặt bao nhiêu bộ comple. - Nếu đặt 100 bộ : 180$/bộ - Nếu đặt 50 bộ : 200$/bộ. - Chắc chắn sẽ bán được 300$/bộ nhưng khơng chắc sẽ bán được bao nhiêu. - Comple khơng bán được cĩ thể trả lại với giá chỉ bằng ½ số tiền đã mua. 52
  53. Nếu khơng có thơng tin: ta giả định : – Xác suất bán được 100 bộ là 0.5 – Xác suất bán được 50 bộ là 0.5 * Người ghét rủi ro • - mua 50 bộ • - thu nhập chắc chắn là: 5000 $ * Người trung lập với rủi ro: – Mua 100 bộ – Lợi nhuận cĩ thể kiếm được hoặc 12000$ hoặc 1500$ * Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thơng tin khơng đầy đủ là 6.750$ 53
  54. Lợi nhuận từ việc bán complet khi khơng cĩ thơng tin Bán được Bán được Lợi nhuận 50 bộ 100 bộ kỳ vọng Mua 50 bộ 5.000$ 5.000$ 5.000$ Mua 100 bộ 1.500$ 12.000$ 6.750$ 54
  55. Nếu thơng tin đầy đủ: - Đặt số lượng chính xác sẽ bán hết . - Nếu đặt hàng 50 bộ và bán hết sẽ thu được 5000$. - Đặt 100 bộ và bán hết, lợi nhuận là 12000$ Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thơng tin đầy đủ là 8.500$. 55
  56. Giá trị của thơng tin được tính như sau: 8.500$ - 6.750$ = 1.750$ Bỏ ra 1.750$ để cĩ thể dự đốn chính xác về doanh số bán hàng là điều đáng làm. 56
  57. VI. Cầu về tài sản cĩ rủi ro 1.Tài sản - Định nghĩa: Tài sản là cái đem lại một luồng tiền cho người chủ sở hữu của nĩ. Ví dụ: Một căn nhà cĩ thể đem cho thuê, tạo ra luồng tiền thu nhập từ tiền thuê nhà cho chủ nhà. Cĩ 2 loại luồng tiền: - Những khoản tiền được trả cơng khai. - Luồng tiền ngầm phát sinh dưới dạng : * Gia tăng vốn hoặc Tổn thất vốn. 57
  58. • Có 2 loại tài sản: - Tài sản cĩ rủi ro: là tài sản mang lại luồng tiền thất thường, ít nhiều mang tính ngẫu nhiên. Hay nĩi cách khác là luồng tiền này khơng thể đốn trước một cách chắc chắn được. Ví dụ: Giá của cổ phiếu. - Tài sản khơng rủi ro: là tài sản đem lại luồng tiền cĩ thể biết được một cách chắc chắn. Ví dụ: Tiền gửi vào ngân hàng trong thời gian ngắn hạn. 58
  59. 2. Lợi tức từ tài sản - Lợi tức trên một tài sản là tổng luồng tiền mà tài sản đĩ tạo ra chia cho giá trị của nĩ - Lợi tức thực tế trên một tài sản là lợi tức danh nghĩa trừ đi tỷ lệ lạm phát. - Lợi tức kì vọng của một tài sản là giá trị kì vọng của lợi tức từ tài sản đĩ. 59
  60. 3. Sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức: • Gỉa sử: 1 phụ nữ đầu tư vào 2 loại tài sản: - Tín phiếu kho bạc (Tài sản khơng rủi ro) - Mua cổ phiếu (Tài sản cĩ rũi ro) Đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi tài sản? (Tương tự như cách phân bổ ngân sách vào 2 loại hàng hoá) 60
  61. • Ký hiệu: Rf: lợi tức khơng rủi ro từ tín phiếu kho bạc (lợi tức kỳ vọng = lợi tức thực) Rm: lợi tức kỳ vọng cĩ được từ việc đầu tư vào thị trường chứng khốn Rm > Rf (nếu khơng sẽ dẫn đến việc chỉ mua tín phiếu kho bạc) rm : lợi tức thực có (chứa đựng rủi ro) E(rm) = Rm 61
  62. Để xác định xem nhà đầu tư sẽ chi bao nhiêu tiền vào mỗi tài sản, cần giả sử: • b: tỉ lệ tiền tiết kiệm đầu tư chứng khốn/ cổ phiếu. • 1-b: phần tiền để mua tín phiếu kho bạc. • RP : lợi tức kỳ vọng của tồn bộ danh mục đầu tư, là giá trị bình quân gia quyền của 2 loại tài sản RP = bRm + (1-b)Rf Ta cĩ: lợi tức kỳ vọng của tồn bộ danh mục đầu tư bằng tổng 2 giá trị kỳ vọng: REbrP  m E 1 bR f bEr  m (1 bR ) f Rp bR m (1 b ) R f 62
  63. • Danh mục đầu tư này rủi ro tới mức nào? Để đo mức độ rủi ro người ta dùng số đo là: - Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư,ký hiệu: 2 s m - Độ lệch chuẩn: s m • Ta hãy xem 1 vài phép tính đại số sau đây: Gía trị kỳ vọng của tổng 2 biến số là tổng 2 giá trị kỳ vọng, do vậy: 63
  64. Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư: 2 2  p E b  r m 1 b R f R p Và ta cĩ: RP = bRm + (1-b)Rf 2 2  p E b  r m 1 b R f bR m (1 b ) R f 22 2 2 p E b() r m R m b m pm b 64
  65. Vấn đề lựa chọn của nhà đầu tư: • Xác định: Làm thế nào chọn được tỷ lệ b đĩ? • Đầu tiên chúng ta phải chỉ ra rằng bà ta đứng trước sự đánh đổi giữa lợi tức và rủi ro • Xét phương trình : Rp= R f + b() R m - R f Và ta cĩ: b =sspm/ Do đĩ ()RR- RR=+mfs p fs p m 65
  66. • Phương trình này - Là 1 đường ngân sách vì nĩ mơ tả sự đánh đổi giữa rủi ro () s p và lợi tức kỳ vọng ()Rp - Cho thấy lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư tăng lên khi độ lệch chuẩn của lợi tức s p tăng. • Lưu ý : , , là hằng số Rm Rp độ dốc ()/ RR m - f s m > 0 (cịn gọi là giá của rủi ro,vì cho ta biết phải chịu thêm bao nhiêu rủi ro để cĩ lợi tức kỳ vọng cao hơn) cũng là 1 hằng số. 66
  67. Hình trên cho thấy, nếu nhà đầu tư khơng muốn rủi ro đầu tư tất cả vốn vào Tín phiếu kho bạc (b=0) ,thu lợi tức kỳ vọng R f 67
  68. Để cĩ được lợi tức cao hơn thì phải chịu rủi ro, ta cĩ thể: - Đầu tư tất cả vốn vào chứng khốn, (b=1),kiếm lợi tức kỳ vọng R m ,và chịu độ lệch chuẩn s m - Đầu tư vào cả 2 loại tài sản, thu lợi tức kỳ vọng trong khoảng R f và và chịu độ lệch chuẩn < , nhưng lớn hơn 0 68
  69. • Hình trên cũng chỉ ra lời giải cho vấn đề đầu tư. Cĩ 3 đường bàng quan,mơ tả những phương án kết hợp giữa rủi ro và lợi tức làm cho nhà đầu tư thỏa mãn ngang nhau - Đường U3 : tạo độ thỏa mãn cao nhất, nhà đầu tư thích ở trên đường này nhất nhưng điều này khơng khả thi vì đường này khơng chạm vào đường ngân sách. - Đường U1 : tạo độ thỏa mãn thấp nhất, đường này khả thi nhưng nhà đầu tư cĩ thể cĩ phương án tốt hơn. • Nhà đầu tư đạt phương án tối ưu khi lựa chọn cách kết hợp rủi ro và lợi tức tại điểm nơi đường bàng quan (U2) tiếp xúc với đường ngân sách • lợi tức cĩ giá trị kỳ vọng R*, và độ lệch chuẩn σ* 69
  70. Hình trên mơ tả 2 nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư như thế nào? - Nhà đầu tư A: Ghét rủi ro,đường bàng quan tiếp xúc với đường ngân sách tại điểm cĩ độ rủi ro thấp. Đầu tư gần tồn bộ vốn vào tín phiếu kho bạc, do đó thu lợi tức kỳ vọng > chút ít so với lợi tức không rủi ro, nhưng có độ rủi ro nhỏ. 70
  71. - Nhà đầu tư B: ít ghét rủi ro Đầu tư vào chứng khốn Lợi tức từ danh mục đầu tư cĩ giá trị kỳ vọng cao hơn nhưng cĩ độ lệch chuẩn cao hơn. 71
  72. TĨM LẠI: Chúng ta đã đơn giản hĩa lựa chọn của nhà đầu tư giữa Tín phiếu kho bạc và chứng khốn. Mỗi nhà đầu tư đều phải đứng trước việc đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức. Một nhà đầu tư sẽ sẵn sàng chịu thêm bao nhiêu rủi ro nếu kiếm được lợi tức kỳ vọng cao hơn, phụ thuộc vào mức độ ghét rủi ro của người đĩ. Các nhà đầu tư ít ghét rủi ro hơn cĩ xu hướng dành tỉ lệ lớn hơn cho tài sản cĩ rủi ro. 72
  73. Bài 1. Kết quả thắng thua của trị chơi tung đồng xu 2 lần được cho như sau: 0 – 0: thắng 20; 0 – P: thắng 9; P – 0: thua 7; P – P: thua 16 (0 – “sấp”, P – “ngửa”). 1. Xác định giá trị kỳ vọng của trị chơi này. 2. Hàm hữu dụng của A là U = , trong đĩ M – số tiền ban đầu A cĩ. Nếu M = 16 thì A cĩ nên tham gia trị chơi này khơng? 73
  74. Bài 2. B hiện cĩ số tiền M = 49$, B quyết định tham gia trị tung đồng xu. Nếu kết quả là “sấp” B thắng 15$, nếu “ngửa” B thua 13$. Hàm hữu dụng của B là U = .M 1. Xác định giá trị kỳ vọng của trị chơi này 2. Tính hữu dụng kỳ vọng của B. B cĩ nên tham gia trị chơi này khơng? 3. Câu trả lời sẽ thay đổi ra sao nếu số tiền thua trong trường hợp “ngửa” là 15$? 74
  75. Bài 3. Mai thi đậu vào cùng lúc hai trường đại học A và B. Trường A cĩ những địi hỏi khắt khe hơn về kết quả học tập nhưng lại danh tiếng hơn so với trường B. Ngồi ảnh hưởng đến việc làm trong tương lai thì Mai bàng quan trong việc lựa chọn giữa hai trường. Chọn học trường B tỏ ra hợp lý hơn đối với Mai vì cơ ta cĩ thể chịu đựng được cường độ học tập ở đây, và sau khi ra trường Mai nhất định cĩ được việc làm khá với mức lương 69 triệu đồng/năm. Nếu Mai cĩ thể đáp ứng những điều kiện học khắt khe ở trường A thì khi tốt nghiệp cơ ta cĩ khả năng nhận được cơng việc rất tốt với mức lương 100 triệu đồng/năm (xác suất 0,6). Tuy nhiên, khơng loại trừ rằng Mai sẽ khơng thể theo nổi cường độ học tập căng thẳng, kết quả học của cơ ta rất tồi và vì vậy sau khi tốt nghiệp cơ ta chỉ cĩ thể nhận một cơng việc kém hấp dẫn với mức lương 25 triệu đồng/năm (xác suất 0,4). Hàm hữu dụng của Mai đối với tiền lương là U M 1. Mai sẽ chọn học trường nào để tối đa hĩa hữu dụng của mình? 2. Cơng việc khá phải cĩ mức lương là bao nhiêu để cả hai trường cĩ sức hấp dẫn như nhau đối với Mai? 75