›
›

Sức bền vật liệu - Chương 1: Những khái niệm mở đầu

pdf 126 trang vanle 2360
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sức bền vật liệu - Chương 1: Những khái niệm mở đầu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfsuc_ben_vat_lieu_chuong_1_nhung_khai_niem_mo_dau.pdf

Nội dung text: Sức bền vật liệu - Chương 1: Những khái niệm mở đầu

  1. Strength Of Materials SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngô Văn Cường Đại học công nghiệp TPHCM (Serious learning is the key to success.) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 1/126
  2. Sức Bền Vật Liệu  Giảng viên phụ trách: Th.S Ngô Văn Cường  Email: ngo_vancuong2001@yahoo.com  Cell phone: 0918493671  Tài liệu học tập – Sức bền Vật liệu. PGS.TS Đỗ Kiến Quốc NXB Đại Học Quốc Gia TP.HCM – Bài tập Sức bền Vật liệu. GS.Vũ Đình Lai 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 2/126
  3. Tài liệu học tập 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 3/126
  4. Tài liệu học tập 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 4/126
  5. Sức Bền Vật Liệu  Số tín chỉ: 03  Số tiết lý thuyết và bài tập: Đánh giá học phần  Bài tập lớn:  Bài kiểm tra giữa kỳ:  Bài thi kết thúc học phần: HỌC TẬP NGHIÊM TÚC LÀ CHÌA KHOÁ CỦA THÀNH CÔNG (Serious learning is the key to success.) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 5/126
  6. Sức Bền Vật Liệu Chương 1: Những khái niệm mở đầu 1. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu của môn học 2. Phân loại vật thể nghiên cứu theo hình dạng 3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết 4. Khái niệm về chuyển vị và biến dạng 5. Nội lực - PP mặt cắt - Ứng suất 6. Các giả thiết của môn học 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 6/126
  7. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Sức bền Vật liệu - môn cơ sở kỹ thuật: Sức bền vật liệu là môn học nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu để đề ra các phương pháp tính toán, thiết kế các chi tiết máy, các bộ phận công trình dưới tác dụng của ngoại lực nhằm thoả mãn các yêu cầu đặt ra về: độ bền, độ cứng và ổn định 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 7/126
  8. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu Liệu có Võng gẫy quá? không nhỉ? Mỏng manh quá? 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 8/126
  9. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Tính toán về độ bền Tính toán bảo đảm cho kết cấu không bị phá hỏng (đứt, trượt, ).  Tính toán về độ cứng Tính toán bảo đảm cho kết cấu biến dạng ở mức độ sao cho khai thác được bình thường. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 9/126
  10. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Tính toán về ổn định Tính toán về khả năng của kết cấu bảo toàn hình dáng ban đầu. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 10/126
  11. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu KINH TẾ >< KỸ THUẬT PHÁT TRIỂN MÔN HỌC ??? 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 11/126
  12. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Xác định ứng suất, biến dạng, chuyển vị trong vật thể chịu tác dụng của ngoại lực  Ba bài toán cơ bản  Kiểm tra điều kiện bền, cứng, ổn định  Xác định kích thước và hình dạng hợp lý của các chi tiết máy hay bộ phận CT 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 12/126
  13. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Xác định trị số tải trọng lớn nhất mà các chi tiết máy hay bộ phận công trình có thể chịu được 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 13/126
  14. Cơ học Cơ học vật Cơ học vật rắn Cơ học rắn tuyệt đối biến dạng thủy - khí Tĩnh Động Không Nén nén được học lực học được SỨC BỀN VẬT LIỆU 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 14/126
  15. CƠ HỌC CƠ SỞ CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI SỨC BỀN VẬT LIỆU CƠ HỌC VR CƠ HỌC KẾT CẤU CƠ HỌC VẬT ỌRẮN LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI BiẾN DẠNG 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 15/126
  16. TOÁN GIÁO DỤC VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG CƠ HỌC CƠ SỞ KIẾN THỨC CƠ SỨC BỀN SỞ NGÀNH VẬT LIỆU KIẾN THỨC NGÀNH VÀ CHUYÊN NGÀNH 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 16/126
  17. Đối tượng nghiên cứu 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 17/126
  18. Đối tượng nghiên cứu 2. Phân loại vật thể thực  Vật thể hình khối: Có kích thước theo ba phương cùng lớn tương đương nhau. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 18/126
  19. Đối tượng nghiên cứu  Vật thể hình tấm và vỏ: Có kích thước theo hai phương rất lớn so với phương thứ ba 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 19/126
  20. Đối tượng nghiên cứu  Vật thể hình thanh: Có kích thước theo một phương rất lớn so với hai phương còn lại 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 20/126
  21. Đối tượng nghiên cứu  Thanh: là chi tiết đơn giản và phổ biến nhất  Đối tượng nghiên cứu của môn học: SỨC BỀN VẬT LIỆU 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 21/126
  22. Phân loại thanh  Phân loại thanh theo hình dạng trục thanh:  Thanh thẳng  Thanh cong  Thanh không gian  Phân loại thanh theo hình dạng mặt cắt ngang  Thanh tròn, chữ nhật, vuông,  Thanh đặc, rỗng,  Thanh tiết diện thay đổi, không đổi, 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 22/126
  23. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu của môn học Để xây dựng phương pháp tính, dựa vào:  Phương trình cân bằng tĩnh (hay động)  Phương trình biến dạng  Phương trình vật lý Ba bài toán cơ bản của Sức bền vật liệu  Bài toán kiểm tra  Bài toán xác định tải cho phép  Bài toán xác định kích thước hình học 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 23/126
  24. Sơ đồ tính Sơ đồ tính Là hình vẽ đối tượng tính toán đã được đơn giản hóa, chỉ còn mang những đặc điểm cần thiết cho việc tính toán. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 24/126
  25. Sơ đồ tính 160 20 20 (cm) 120 O 40 40 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 25/126
  26. Sơ đồ tính 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 26/126
  27. Nội lực  Lực tương tác: Lực tương hỗ giữa các phần tử vật chất của vật thể nhằm giữ vật thể có hình dạng nhất định.  Khi có tác dụng ngoại lực => biến dạng => lực tương tác thay đổi. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 27/126
  28. Nội lực Nội lực: Lượng thay đổi lực tương tác giữa các phần tử vật chất của vật thể khi chịu tác dụng của ngoại lực. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 28/126
  29. 3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết  Là những lực tác dụng của môi trường bên ngoài hay của vật thể khác lên vật thể đang xét. Ví dụ: sức gió, áp lực nước, lực căng dây đai lên trục truyền động,trọng lực, 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 29/126
  30. Ngoại lực 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 30/126
  31. Ngoại lực  Tải trọng: Là những lực chủ động, biết trước, được lấy theo các qui định, tiêu chuẩn.  Phản lực: Là những lực thụ động, phát sinh tại vị trí liên kết vật thể đang xét với vật thể khác. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 31/126
  32. Ngoại lực  Phân loại ngoại lực: theo tính chất phân bố  Lực phân bố thể tích:  [N/m3]  Lực phân bố bề mặt: p [N/m2]  Lực phân bố chiều dài: q [N/m]  Lực tập trung: [N] 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 32/126
  33. Ngoại lực  Phân loại tải trọng: theo tính chất tác động Tải trọng tĩnh Tải trọng động 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 33/126
  34. Lực liên kết và phản lực liên kết  Liên kết: Là chi tiết ràng buộc các bộ phận kết cấu với nhau hoặc với môi trường bên ngoài (đất ).  Lực liên kết và phản lực liên kết là các lực tương tác giữa các bộ phận kết cấu với nhau hoặc giữa các bộ phận kết cấu với môi trường bên ngoài (đất ) thông qua các liên kết. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 34/126
  35. Lực liên kết và phản lực liên kết  Ba loại liên kết thường gặp: Các liên kết và phản lực liên kết  Liên kết gối tựa di động (liên kết đơn) Cho phép thanh quay quanh một khớp và có thể di động theo một phương nào đó 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 35/126
  36. Lực liên kết và phản lực liên kết 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 36/126
  37. Lực liên kết và phản lực liên kết 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 37/126
  38. Lực liên kết và phản lực liên kết  Liên kết gối tựa cố định (khớp) Chỉ cho phép thanh quay quanh một khớp, ngăn cản mọi chuyển động tịnh tiến 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 38/126
  39. Lực liên kết và phản lực liên kết 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 39/126
  40. Lực liên kết và phản lực liên kết  Liên kết ngàm (hàn) Ngăn cản mọi khả năng chuyển động MA HA V A 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 40/126
  41. Liên kết ngàm (hàn) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 41/126
  42. Liên kết ngàm (hàn) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 42/126
  43. Ngàm (3D) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 43/126
  44. Liên kết ngàm Ngàm trượt Gối đàn hồi 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 44/126
  45. Các liên kết cơ bản của dầm 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 45/126
  46. Cách xác định phản lực Cách xác định phản lực:  Coi thanh như vật rắn tuyệt đối, xét sự cân bằng của thanh dưới tác dụng của tải trọng và phản lực  Các dạng điều kiện cân bằng tĩnh học: 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 46/126
  47. Cách xác định phản lực XYM 0, 0; 0 C x ∦ y, C bất kỳ UMM 0, AB 0,  0; AB không ⊥ u MMMABC 0, 0, 0; A, B, C kt hàng 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 47/126
  48. Hai dạng bài toán  Bài toán tĩnh định Để xác định phản lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh chỉ sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học  Bài toán siêu tĩnh Chỉ sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học, chưa thể xác định hết phản lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 48/126
  49. Chuyển vị và biến dạng  Viết thêm pt phụ Đk biến dạng 4. Khái niệm về chuyển vị và biến dạng Bộ phận công trình, chi tiết máy: vật rắn thực dưới tác dụng ngoại lực Hình dạng, kích thước thay đổi. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 49/126
  50. Chuyển vị và biến dạng  Biến dạng Sự thay đổi hình dạng, kích thước của vật thể dưới tác dụng của ngoại lực  Chuyển vị Sự thay đổi vi trí của điểm vật chất thuộc vật thể dưới tác dụng của ngoại lực 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 50/126
  51. Vật rắn biến dạng 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 51/126
  52. Chuyển vị và biến dạng  Chuyển vị AA’, BB’ - chuyển vị dài - chuyển vị góc B  Biến dạng A 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 52/126
  53. Chuyển vị và biến dạng • Biến dạng dài • Biến dạng góc B I • Biến dạng thể tích Ế Hình thức N D Ạ Tính chất • Biến dạng đàn hồi N G • Biến dạng dẻo (dư) • Biến dạng nhớt 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 53/126
  54. Chuyển vị và biến dạng  Biến dạng dài: Sự thay đổi chiều dài  Biến dạng góc: Sự thay đổi góc vuông  Biến dạng thể tích: Sự thay đổi thể tích  Biến dạng đàn hồi: mất đi khi loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 54/126
  55. Chuyển vị và biến dạng  Biến dạng dẻo (dư): không mất đi khi loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng  Biến dạng nhớt: không xảy ra tức thời mà biến đổi theo thời gian 5. Phương pháp mặt cắt Xét vật thể hình dạng bất kỳ chịu tác dụng của ngoại lực (F1, F2, ) => Biến dạng => Nội lực 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 55/126
  56. Phương pháp mặt cắt Để nghiên cứu nội lực Phương pháp mặt cắt 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 56/126
  57. Phương pháp mặt cắt Cắt vật thể bởi mặt cắt bất kỳ chia vật thể làm 2 phần 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 57/126
  58. Phương pháp mặt cắt Vật thể ở trạng thái cân bằng => mỗi phần thoả mãn điều kiện cân bằng Nội lực  Phần dưới cân bằng:  Ngoại lực  Nội lực do phần trên tác dụng vào phần dưới 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 58/126
  59. Phương pháp mặt cắt  Nội lực:  Phân bố bề mặt  Qui luật phân bố?  Xác định được hợp lực 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 59/126
  60. Trạng thái ứng suất  Khái niệm về trạng thái ứng suất Trạng thái ứng suất tại một điểm của vật thể đàn hồi chịu lực, là tập hợp tất cả các ứng suất tác dụng, trên tất cả các mặt vô cùng bé đi qua điểm đó, đặc trưng bởi tenxơ đối xứng cấp 2 có 6 thành phần ứng suất độc lập. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 60/126
  61. Trạng thái ứng suất như biểu thị trên các mặt của phân tố toạ độ Cdxdydz 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 61/126
  62. Trạng thái ứng suất xxyxz yx yyz zxzyz Qua 1 điểm ta luôn tìm ba mặt vuông góc với nhau có ứng suất tiếp bằng 0. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 62/126
  63. Trạng thái ứng suất Các mặt đó là mặt chính, pháp tuyến mặt chính gọi là phương chính, ứng suất pháp trên các mặt chính gọi là ứng suất chính. 123 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 63/126
  64. Trạng thái ứng suất Căn cứ vào các ứng suất chính ta phân loại trạng thái ứng suất như sau: Trạng thái ứng suất khối (hình 1), trạng thái ứng suất phẳng (hình 2), trạng thái ứng suất đơn (hình 3).  2 1 1  3 hình 1 hình 2 hình 3  2 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 64/126
  65. Trạng thái ứng suất  Trạng thái ứng suất phẳng Ứng suất trên mặt nghiêng bất kì y  y   y dy yx  yx   x  x x  xy  xy  xy  yx x dz  yx  y  z dx y 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 65/126
  66. Trạng thái ứng suất Tách một phân tố khỏi vật thể đàn hồi chịu lực. Giả thiết mặt vuông góc với trục z là mặt chính zzxzy 0 những mặt còn lại có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp (hình vẽ) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 66/126
  67. Trạng thái ứng suất y  y   y dy yx  yx  x  x  x  xy  xy  xy  yx x dz  yx  y z dx  y 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 67/126
  68. Trạng thái ứng suất ds u dy   u xy 0   x uv v dx  yx  y Xét sự cân bằng của phân tố hình lăng trụ đáy là tam giác, mặt bên nghiêng. Phương trình tổng momen các lực với O: 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 68/126
  69. Trạng thái ứng suất dx dy M dyd z  dzdx 0    O xy22yx xy yx Đó là luật đối ứng của ứng suất tiếp, phát biểu như sau: “Nếu trên mặt cắt nào đó có ứng suất tiếp thì trên mặt cắt vuông góc với nó cũng phải có ứng suất tiếp có cùng trị số nhưng đối chiều”. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 69/126
  70. Trạng thái ứng suất Lập các phương trình hình chiếu sau: udzdsdzdsdzds   uxxy (cos )cos(cos )sin (sin   yyzdzdsdzds )sin(sin )cos0 v uv dzds (  x dzds cos )sin (  xy dzds cos )cos +(ydzds sin )cos (  yz dzds sin )sin 0 Sau khi rút gọn, sử dụng định luật đối ứng ứng suất tiếp ta được giá trị của 휎 và 휏 푣: 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 70/126
  71. Trạng thái ứng suất    xyxy cos2sin 2 uxy 22    xysin 2cos2 uvxy 2 Rõ ràng là khi 훼 = 0 (hoặc /2) thì 휎u và 휏uv có giá trị bằng 휎x, 휏xy (hoặc 휎y, 휏yx). 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 71/126
  72. Trạng thái ứng suất  Ứng suất chính và phương chính  Mặt chính được xác định thông qua góc nghiêng 훼0, sao cho ứng suất tiếp trên đó bằng 0:  Gọi α0 là góc nghiêng của phương chính với trục x 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 72/126
  73. Trạng thái ứng suất   xysin 2  cos2 0 uv2 xy 2 xy tg 2 0 xy 2 xy  Đặt tgk 0 xy 22 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 73/126
  74. Trạng thái ứng suất  ; 0102 222 Như vậy ta luôn luôn tìm được hai giá trị của α0 là α01 và α02 chênh lệch nhau /2  Vậy luôn luôn có hai phương chính thẳng góc nhau. Lần lượt thay α01, α02 vào công thức ta sẽ được các ứng suất chính cần tìm. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 74/126
  75. Trạng thái ứng suất Những ứng suất chính còn là những ứng suất cực trị, nghĩa là ứng suất trên mặt chính sẽ có giá trị cực trị. Rõ ràng đạo hàm bậc nhất của giá trị ứng suất pháp bằng 0 cũng đồng nghĩa với ứng suất tiếp ở mặt đó triệt tiêu. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 75/126
  76. Trạng thái ứng suất    xyxy cos2sin 2 uxy 22 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 76/126
  77. Trạng thái ứng suất Như vậy, khi thay cos2훼 1 , cos2αc2, sin 2αc2 với sự biến đổi tg2 1 cos2 sin 2 12 tg 2 12 tg 2 ta có được hai giá trị ứng suất chính ở hai mặt chính vuông góc với nhau và thường trong trạng thái ứng suất phẳng, ta ký hiệu các ứng suất chính là σmax, σmin. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 77/126
  78. Trạng thái ứng suất xy 1 2 2 max min xyxy 4 22 dấu + ứng với σmax, dấu − ứng với σmin. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 78/126
  79. Ứng suất ΔA – phân tố diện tích mặt cắt chứa điểm K ΔF- hợp lực nội lực trên ΔA ứng suất là mật độ phân ΔF bố của nội lực  Ứng suất toàn phần ΔA F p lim A 0 A F1 F2 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 79/126
  80. Ứng suất  Ứng suất pháp F  lim n A 0 A  Ứng suất tiếp F  lim t A 0 A F Fn – pháp tuyến Ft - tiếp tuyến Đơn vị: N/m2 (Pa) Pascal 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 80/126
  81. Ứng suất p 22 Phân ứng suất thành 3 thành phần theo 3 trục tọa độ, đó là ứng suất pháp, 휎 ứng suất tiếp 휏 , 휏 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 81/126
  82.  Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang Trong trường hợp tổng quát trên mặt cắt ngang của thanh chịu tác dụng của ngoại lực có 6 thành phần nội lực: x Mx Mz Qx N z My Z Qy y 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 82/126
  83. Các thành phần nội lực  Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm trong mặt phẳng đi qua trục z (yOz) => Chỉ tồn tại các nội lực trong mặt phẳng này: Nz, Mx, Qy  Nz - lực dọc; Qy - lực cắt; Mx – moment uốn Mx x z NZ Qy y 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 83/126
  84. Các thành phần nội lực 1 1 M M N Q 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 84/126
  85. Các thành phần nội lực  Qui ước dấu các thành phần nội lực  Lực dọc: N>0 khi có chiều đi ra khỏi mặt cắt  Lực cắt: Q>0 khi có chiều đi vòng quanh phần thanh đang xét theo chiều kim đồng hồ 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 85/126
  86. Các thành phần nội lực  Moment uốn: M>0 khi làm căng các thớ dưới  Cách xác định các thành phần nội lực  Giả thiết chiều các thành phần M, N, Q theo chiều dương qui ước 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 86/126
  87. Các thành phần nội lực  Thiết lập phương trình hình chiếu lên các trục z, y và phương trình cân bằng moment với trọng tâm O của mặt cắt ngang  ZN 0 YQ 0  MM0 0 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 87/126
  88. Các thành phần nội lực  Biểu thức quan hệ nội lực - ứng suất  Vì là bài toán phẳng nên chỉ tồn tại các thành phần ứng suất trong mặt phẳng zOy => ký hiệu z, zy ⇒ (,)  Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 88/126
  89. Các thành phần nội lực N  dA ()A Q  dA ()A M y dA ()A  dA(x,y) là phân tố diện tích của dt mặt cắt ngang A 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 89/126
  90. Các thành phần nội lực  Khi tính toán => cần tìm vị trí mặt cắt ngang có trị số nội lực lớn nhất => biểu đồ  Biểu đồ nội lực - là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của các thành phần nội lực theo toạ độ mặt cắt ngang. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 90/126
  91. Các bước vẽ biểu đồ nội lực  Các bước vẽ biểu đồ nội lực  1. Xác định phản lực tại các liên kết  2. Phân đoạn thanh sao cho biểu thức của các nội lực trên từng đoạn là liên tục.  3. Viết biểu thức xác định các nội lực N, Q, M theo toạ độ mặt cắt ngang bằng phương pháp mặt cắt. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 91/126
  92. Các bước vẽ biểu đồ nội lực  4. Vẽ biểu đồ cho từng đoạn căn cứ vào phương trình nhận được từ bước (3)  5. Kiểm tra biểu đồ nhờ vào các nhận xét mang tính trực quan  Biểu đồ lực dọc, lực cắt vẽ theo qui ước, và mang dấu N, Q Z 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 92/126
  93. Các bước vẽ biểu đồ nội lực  Biểu đồ moment luôn vẽ về phía thớ căng Z M Ví dụ 1 Vẽ biểu đồ các thành phần nội lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 93/126
  94. Ví dụ 1 F A B C a b VA VB 1. Xác định phản lực Fa. VB MAB V.( a b ) F . a 0 ()ab Fb. VA MBA V.() a b . F 0 b ()ab 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 94/126
  95. Ví dụ 1 1 F 2 Đoạn AC A B C 1 2 Mặt cắt 1 – 1: a b VA M M 0 ≤ z1 ≤ a N N z1 VA z2 N = 0 Q Q Fb. Y Q VQ 0 V  AA()ab F b z M M V. zM 0. V z 1  011 AA()ab 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 95/126
  96. Ví dụ 1 F Đoạn BC 1 2 A B C Mặt cắt 2 – 2: 1 2 a b 0 ≤ z2 ≤ b VA M M N = 0 N N z1 VA z2 Q Q Fa. YQVQV 0  BB()ab F a z M M V. z 0 M V . z 2  0BB 2 2 ()ab 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 96/126
  97. Ví dụ 1 A F B Fb ACQ: C ()ab a b VA VB Fa Fb BCQ: a+b ()ab + Fbz N ACM: 1 Fa ()ab a+b Faz BCM: 2 ()ab M Fab ab 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 97/126
  98. Ví dụ 1 Nhận xét 1 Tại mặt cắt có lực tập trung => biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung, xét từ trái qua phải, chiều bước nhảy cùng chiều lực tập trung. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 98/126
  99. A F B C a b VA VB Fb a+b + N Fa a+b M Fab ab 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 99/126
  100. Ví dụ 2 Vẽ biểu đồ các thành phần nội lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như q hình vẽ 1 1 L VA VB M q N z Q VA 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 100/126
  101. Ví dụ 2 1. Xác định phản lực liên kết: Bài toán đối xứng nên: q qL. 1 VV Hoặc: AB2 qL. 1 L V VA VB B M 2 q N 2 qL. z Q  MVBA L .0 2 VA 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 101/126
  102. Ví dụ 2 2. Biểu thức nội lực Xét mặt cắt 1-1 (0 ≤ z ≤ L) qL. YQq zVQq.0. z  A 2 q z2 q L q M M V. z 0 M . z . z2  0 2A 2 2 qL. zQ 0 qL. A 2 Q q. z  2 qL. z L Q  B 2 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 102/126
  103. Ví dụ 2 q. Lq q Mzz 2 22 V A qL/ V 2 B zM 00A + Q zLM B 0 qL/ qL. 2 Mq' z . 2 M L Mz' 0 2 qL2/ 8 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 103/126
  104. Ví dụ 2 qL. 2 MqMM'' 0 MLax ()z 2 8 Nhận xét 2 Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0, biểu đồ moment đạt cực trị 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 104/126
  105. Ví dụ 2 q VA qL/2 V B + Q qL/2 M qL2/8 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 105/126
  106. Ví dụ 3 1. Xác định phản lực: M 1 2 C  MVabMAB .()0 2 M a 1 b V VB A VB ()ab M M MVabM .()0 Q  BA Q VA V M B V A ()ab 2. Lập các biểu thức nội lực:  Đoạn AC: Xét mặt cắt 1-1 ( 0 ≤ z1≤ a) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 106/126
  107. Ví dụ 3 M Q = -V = - y A ()ab M x = −VA.z1  Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 ( 0 ≤ z2≤ b) M 1 2 Qy = -VB = - C 2 M x = VB.z2 a 1 b VA VB M M Q V Q A VB 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 107/126
  108. Ví dụ 3 M C a b VB Q M Ma (a+b) (a+b) M M Mb (a+b) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 108/126
  109. Ví dụ 3 Nhận xét 3 Tại mặt cắt có moment tập trung, biểu đồ moment có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị moment tập trung, xét từ trái qua phải, moment tập trung quay thuận chiều kim đồng hồ thì bước nhảy đi xuống. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 109/126
  110. 6. Các giả thiết của môn học Giả thiết về sự liên tục, đồng nhất và đẳng hướng  Dưới tác dụng của ngoại lực mọi vật rắn thực đều bị biến dạng, nghĩa là biến đổi hình dạng và kích thước, đó là vì ngoại lực làm thay đổi vị trí tương đối vốn có giữa các phân tử cấu tạo nên vật rắn ấy. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 110/126
  111. 6. Các giả thiết của môn học  Tính liên tục: vật rắn được gọi là liên tục nếu mỗi phân tố bé tuỳ ý của nó đều chứa vô số chất điểm sao cho trong vật thể không có lỗ rỗng.  Tính đồng nhất: có nghĩa là tại mọi điểm trong vật thể, vật liệu có tính chất lý - hoá như nhau. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 111/126
  112. 6. Các giả thiết của môn học  Tính đẳng hướng: là tính chất cơ - lý của vật liệu theo mọi phương đều như nhau. Giả thiết về sự đàn hồi, biến dạng và chuyển vị bé Vật rắn được gọi là đàn hồi (hay rõ hơn, đàn hồi tuyệt đối) nếu có khả năng phục hồi hoàn toàn hình dạng và kích thước vốn có sau khi ngoại lực thôi tác dụng. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 112/126
  113. 6. Các giả thiết của môn học biến dạng được khôi phục hoàn toàn sau khi hết ngoại lực được gọi là biến dạng đàn hồi.  Vật đàn hồi tuyến tính là vật mà biến dạng là đàn hồi và tỉ lệ bậc nhất với nội lực. Những vật đàn hồi khác được gọi là vật đàn hồi phi tuyến. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 113/126
  114. 6. Các giả thiết của môn học  Biến dạng bé có thể hiểu là nó nhỏ đến mức như những đại lượng vô cùng bé. Chuyển vị là rất bé so với kích thước của vật thể. Giả thiết về quan hệ giữa lực và biến dạng 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 114/126
  115. 6. Các giả thiết của môn học Giữa ngoại lực tác động lên vật thể và biến dạng của nó có mối quan hệ biểu diễn bởi một hàm số nào đó. Nếu hàm số đó là bậc nhất ta gọi vật liệu tuân theo quy luật tuyến tính. Nếu hàm số đó không phải bậc nhất ta gọi là quy luật phi tuyến. Trong chương trình sức bền vật liệu, ta chỉ xét đến quy luật tuyến tính giữa lực và biến dạng. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 115/126
  116. Liên hệ vi phân Liên hệ vi phân giữa moment uốn, lực cắt và tải 1 2 trọng ngang phân bố q(z) Xét dầm chịu tải phân bố q(z)>0: hướng lên 1 dz 2 Tách đoạn thanh có M M+dM chiều dài dz giới hạn Q Q+dQ bởi 2 mặt cắt ngang 1-1 dz và 2-2 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 116/126
  117. Liên hệ vi phân YQdQQq z dz ()0 dQ qz() dz dz dz M M dM M ( Q dQ ) Q 0  22 dM d2 M dQ Q qz() dz dz2 dz 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 117/126
  118. Liên hệ vi phân Đạo hàm bậc hai của moment uốn bằng đạo hàm bậc nhất của lực cắt và bằng cường độ tải trọng phân bố. Ứng dụng Nhận dạng các biểu đồ Q, M khi biết qui luật phân bố của tải trọng q(z). 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 118/126
  119. Liên hệ vi phân  Nếu trên một đoạn thanh biểu thức của q(z) bậc n thì biểu thức lực cắt Q bậc (n+1), biểu thức moment M bậc (n+2).Tại mặt cắt có Q=0 => M cực trị. Tính các thành phần Q, M tại mặt cắt bất kỳ khi biết giá trị của chúng tại mặt cắt xác định. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 119/126
  120. Liên hệ vi phân  Qphải = Qtrái + Sq (Sq – Dtích biểu đồ q)  Mphải = Mtrái + SQ (SQ – Dtích biểu đồ Q) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 120/126
  121. Liên hệ vi phân BB dQqzdz () AA QQSBAq BB dMQ z dz() AA MMSBAQ 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 121/126
  122. Liên hệ vi phân => M lõm => Nhận xét: '' Mqz () Biểu đồ moment luôn có q(z) 0 => M lõm => xu hướng hứng lấy lực 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 122/126
  123.  Vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt  Cơ sở: Dựa vào mối liên hệ vi phân giữa Q, M và q(z)  Biết tải trọng phân bố => nhận xét dạng biểu đồ Q, M => xác định số điểm cần thiết để vẽ được biểu đồ. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 123/126
  124. . q = 0 => Q = const => QA=? (hoặc QB) M bậc 1 => MA=? và MB=? . q = const => Q bậc 1 => QA=? QB=? M bậc 2 => MA=?; MB=?; cực trị? tính lồi, lõm, ? 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 124/126
  125.  Các giá trị QA, QB, MA, MB, cực trị - là giá trị các điểm đặc biệt. Được xác định bởi:  Quan hệ bước nhảy của biểu đồ  Phương pháp mặt cắt QQSph¶i tr¸i q (Sq - Diện tích biểu đồ q) MMSph¶i tr¸i Q (SQ – Diện tích biểu đồ Q) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 125/126
  126. 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 126/126