›
›

Phương pháp sai số ứng dụng - Chương 9: Giới thiệu sơ lược về phần tử phẳng (biến dạng phẳng, ứng suất phẳng, tấm vỏ chịu uốn)

pdf 10 trang vanle 21/06/2021 530
Download
Bạn đang xem tài liệu "Phương pháp sai số ứng dụng - Chương 9: Giới thiệu sơ lược về phần tử phẳng (biến dạng phẳng, ứng suất phẳng, tấm vỏ chịu uốn)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfphuong_phap_sai_so_ung_dung_chuong_9_gioi_thieu_so_luoc_ve_p.pdf

Nội dung text: Phương pháp sai số ứng dụng - Chương 9: Giới thiệu sơ lược về phần tử phẳng (biến dạng phẳng, ứng suất phẳng, tấm vỏ chịu uốn)

  1. TR ƯNG ðI H C BÁCH KHOA TP. HCM PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - BM KTTNN NI DUNG MƠN H C CH ƯƠ NG 1: Cơ s pp Sai phân hu hn. CH ƯƠ NG 2: Bài tốn khu ch tán. CH ƯƠ NG 3: Bài tốn đi lưu - khu ch tán. CH ƯƠ NG 4: Bài tốn th m. CH ƯƠ NG 5: Dịng khơng n đnh trong kênh h. CH ƯƠ NG 6: ðàn hi tĩm tt & pp. Ph n t hũu hn. CH ƯƠ NG 7: Ph n t lị xo & thanh dàn. CH ƯƠ NG 8: Ph n t thanh dm ch u un Gi ng viên : PGS. TS . NGUY N TH NG CH ƯƠ NG 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng (bi n E-mail : nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr dng ph ng, ng su t ph ng, tm v ch u Web: un). 3/8/2011 1 3/8/2011 2 Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng TÀI LI U THAM KH O 1. Ph ươ ng pháp s trong cơ hc kt cu. PGS. PTS. Nguy n Mnh Yên. NXB KHKT 1999 2. Water Resources systems analysis. Mohamad Karamouz and all. 2003 3. Ph ươ ng pháp PTHH. H Anh Tu n-Tr n Bình. NXB KHKT 1978 4. Ph ươ ng pháp PTHH th c hành trong cơ hc. GI I THI U Nguy n Văn Phái-Vũ văn Khiêm. NXB GD 2001. 5. Ph ươ ng pháp PTHH. Chu Qu c Th ng. NXB KHKT 1997 6. The Finite Element Method in Engineering. S. S. RAO 1989. đ 7.3/8/2011 Bàigi ng PP S NG D NG. TS. Lê ình H ng.3 3/8/2011 4 PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng ng su t ph ng Bi n dng ph ng Y Y T e T X X ZZ Tính cho chi u dày th c e ca kt cu Bài tốn tính cho 1m chi u dày (Z) 3/8/2011 5 3/8/2011 6 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 1
  2. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Mi n tính tốn chia thành các ph n t tam PH N T giác cĩ 3 nút. Mi nút cĩ 2 chuy n v th ng TAM GI ÁC B C 1 u, v theo ph ươ ng x & y. u1   Vect ơ chuy n v nút   v1  ph n t tam giác cĩ 6 thành ph n: u  {}d )e( =  2  v2  u   3  3/8/2011 7 3/8/2011  8  PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng v3  PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Hàm ni suy chuy n v dng tuy n tính bên trong Ký hi u lc nút: f f2y ph n t: = α + α + α 3y  )y,x(u 1 2x 3y 3 f3x 2 f  = α + α + α 2x  )y,x(v 4 5x 6 y f v 1y 3 v3 2 f1x 2 1 u2 u3 Y Y v1 X X u 1 1 3/8/2011 9 3/8/2011 10 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Xét ph n t tam giác tuy n tính vi quy ưc: XÁC ðNH 3 (b,c) MA TR N [B] Y {ε}= [B]{u )e( } X 1 (0,0) 2 (a,0) 3/8/2011 11 3/8/2011 12 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 2
  3. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng  )y,x(u = α + α x + α y  1 2 3 Quan h Chuy n v - Bi n dng  )y,x(v = α + α x + α y 4 5 6  ∂u    u  1 0 0 0 0 0α  ε  ∂ 1 1 xx  x     α     ∂v  v1  0 0 0 1 0 0 2  ε =  yy    u  1 a 0 0 0 0α  { )e( }= [ )e( ]{α} ∂y ⇒  2  =   3  d A ε    v 0 0 0 1 a 0 α  xy  ∂u ∂v  2    4   +  u  1 b c 0 0 0α  ∂ ∂   3    5   y x  3/8/2011 α 13 3/8/2011 14 PGS. vDr.3 Nguy n0 Th 0ng 0 1 b c 6  PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Do đĩ: Ta đã cĩ: {d )e( }= [A )e( ]{α} α  1    ε  α xx 2 − ε      )e( 1 )e( xx 0 1 0 0 0 0 {}ε = ε = []{}α = [][] { } α   yy  N N A d     3  ε = 0 0 0 0 0 1 = []N {}α    yy   α  ε ε    4   xy   xy  0 0 1 0 1 0 α  )e(  5  {ε}= [B]{d } α   6  3/8/2011 15 3/8/2011 16 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Do đĩ: −1 [B]= [N][A )e( ] MA TR N ðÀN H I  c 0 c 0 0 0  1   [D] []B = 0 b( − )a 0 − b 0 a ac    b( − )a − c − b c a 0  3/8/2011 17 3/8/2011 18 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 3
  4. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Quan h ng su t - Bi n dng ng su t - Bi n dng  Bài tốn ng su t ph ng (ng su t theo ph ươ ng σ  ε  th ng gĩc mt tính tốn BNG ZERO)  xx   xx  σ = [] ε σ  ε   ν ε   yy  D  yy  xx xx 1 0  xx     E       σ  = []D ε  = ν 1 0 ε  σ ε yy yy − ν2  − ν  yy  xy   xy  σ  ε  1 1 ε  xy xy 0 0  xy        Ma tr n đàn hi 2 3/8/2011 19 3/8/2011 20 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng Module đàn hi PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng ng su t - Bi n dng  Bài tốn QUY ðI L C BI N D NG ph ng (bi n dng theo ph ươ ng th ng gĩc mt tính tốn BNG NGO I L C ZERO) (B N THÂN, PHÂN B ) σ  ε   −ν ν ε  xx xx 1 0  xx     E   V LC N ÚT PH N T σ  = []D ε  =  ν 1−ν 0 ε  yy yy (1+ν )(1−2ν )  − ν yy σ  ε  1 2 ε   xy   xy   0 0  xy   2  3/8/2011 21 3/8/2011 22 PGS. Dr. Nguy n Th ng Module đàn hi PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng NGUYÊN T C CHUNG LC NÚT PH N T  Lc nút do lc th tích (ví d tr ng Trong pp. PTHH khi thi t lp lưng bn thân)  Quy đi v nút da ph ươ ng trình ta ch xét lc ti trên nguyên lý “Cơng ca lc th tích BNG cơng lc nút quy đi” (ph n mm các v trí NÚT ca ph n t (tam CT t tính) giác, t giác, )  Cn quy đi  Lc nút do lc b mt gây ra (áp lc các ngo i lc bt kỳ v lc nút th y tnh, đt, )  Quy đi v nút da trên nguyên lý “Cơng ca lc b mt tươ ng đươ ng. BNG cơng lc nút quy đi” (ph n mm CT t tính, nh vào các thơng s nh p 3/8/2011 23 3/8/2011 24 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS.pattern, ). Dr. Nguy n Th ng 4
  5. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng (p) CƠNG TH C QUY ðI T NG QUÁT Ký hi u quy đi tươ ng đươ ng: f3y (p) 3 3 f3x n 3 F u. = µ u.)y,x( (x, y)dV + p u.)y,x( (x, y)dS p 1 p ∑ ,i ∆ ,i ∆ ∫ ∆ ∆ ∫ ∆ ∆ 1 y i=1 V S f (p) p px 2y n 1 Cơng lc mt Cơng lc nút f (p) tươ ng đươ ng Cơng lc kh i 1 2 1 2 1 2 2x Ví d: Tr ng lưng bn thân bài tốn ph ng: µ = x )z,x( 0 µ )z,x( = −ρ (g N / m3 ) 3/8/2011 25 3/8/2011 z 26 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ta cĩ: MA TR N ð CNG [ ]= [ ]T [ ][ ] k e ∫ B D B .dV PH N T TAM GI ÁC Vi TUY N T ÍNH Vi [B], [D] khơng ph thu c vào phép tính tích phân (đc lp dV)  [ ]= [ ]T [ ][ ] ke B D B .∫ dV Vi 3/8/2011 27 3/8/2011 28 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Vì: = ∫ dV h.c.a.5.0 PH N T Vi h chi u dày tm (hs.) T GI ÁC B C 1 1  []k = ach [B ]T [D ][B ] e 2 Cĩ [B], [D]  [ke] (ph bi n dùng [D] cho 2 bài tốn: ng su t ph ng & bi n dng ph ng) 3/8/2011 29 3/8/2011 30 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 5
  6. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Hàm ni suy chuy n v dng tuy n tính bên trong Mi n tính tốn chia thành các ph n t t ph n t: giác cĩ 4 nút. = + + +  )y,x(u a1 a 2x a 3y a 4xy Vect ơ chuy n v nút:  = + + +  )y,x(v b1 b2x b3y b4xy { )e( }= [ ]T d u1 v1 u 2 v2 u3 v3 v 3 v4 3 2 u3 u 4 Y X v1 v u 2 1 1 3/8/2011 31 3/8/2011 32 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng u2 PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng CHÚ Ý PH N T Trong ph n t t giác, đo hàm ca u (v) theo x ho c BN, V y KHƠNG là HNG S nh ư CH U U N trong ph n t tam giác. 3/8/2011 33 3/8/2011 34 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng z z Bn ch u un  S m rng ca dm ch u un: y y DM  1 Moment ch ng ung x x BN  2 Moment ch ng un & NG SU T PH NG + BN CH U U N 1 moment ch ng xo n. = PH N T V CH U U N (SHELL) 3/8/2011 35 3/8/2011 36 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 6
  7. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng KÝ HI U QUY ƯC Y Các lo i ng su t: q ng su t ct Z 2c  ng su t pháp  ng su t ti p (gây momen t X xo n) 2b 3/8/2011 37 3/8/2011 38 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Các lo i ni lc: QUY ƯC V CÁC Lc ct TR C & C ÁC M T  Momen un PH N T V TRONG  Momen xo n SAP2000 3/8/2011 39 3/8/2011 40 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Tr c 3 Tr c 2 Tr c 1 Tr c 2 Tr c 3 Mt 2 Mt 3 Mt 2 j4 Tr c 1 j3 TRONG H TA ð Mt 1 Mt 3 ðA PH ƯƠ NG j2 Mt 5: Mt đáy (-3) Mt 6: Mt trên (+3) Mt 5: Mt đáy (-3) Mt 4 Mt 6: Mt trên (+3) TRONG H TA ð ðA PH ƯƠ NG Mt 1 3/8/2011 41 3/8/2011 j1 42 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 7
  8. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng CÁC QUY ƯC M C ðNH  Ti phân b b mt tác dng TRONG SAP2000 lên 6 mt bt kỳ ca tm. Tr c 3 th ng gĩc vi ph n t.  Ti phân b luơn luơn th ng  Tr c 1 & 2 mc đnh theo Z vi gĩc vi mt ph ng. quy ưc bàn tay ph i.  Ti phân b là + khi tác dng  Tr c 1 nm ngang (nm trong hưng vào bên trong ph n t. mt ph ng XY).  3/8/2011 43 3/8/2011 44 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng  Ti phân b cĩ th là hng s trên Ví d: b mt tm ho c thay đi trên b mt vi giá tr ni suy t gía tr gán sn Z ti các nút theo Joint Patterns Nút j z0 Joint Patterns  các giá tr vơ hưng, X zj mi gía tr gán cho mt nút ca kt cu đ di n t áp su t hay nhi t đ thay đi trong tồn vt th . Giá tr Patterns Vj gán cho nút j ta đ (xj,y j,z j): 3/8/2011 45 3/8/2011 V = Ax + By + Cz + D ⇒ 46 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng j j j j PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Gi thi t bi t ta đ mc chu n (x 0, y 0, Ví d trong tr ưng hp áp lc z ) trong h ta đ chung mà đĩ vía 0 th y tnh, ph ươ ng trình tr V=0 (ví d áp su t dư ti mt thống t do trong áp su t th y tnh) ta cĩ: Patterns cĩ dng: V = A(x − x )+ B(y − y )+ C(z − z ) = ( − )= −ρ ( − ) j j 0 j 0 j 0 Vj C z j z0 g z j z0 3/8/2011 47 3/8/2011 48 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 8
  9. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng QUY ƯC V NI L C & NG SU T TĨM T T Mt dươ ng : Ngo i pháp tuy n hưng theo chi u dươ ng tr c 1 ho c 2 Lc KÉO  DƯƠNG  ng su t dươ ng:  Lc NÉN  ÂM * tác dng lên mt dươ ng: hưng theo chi u + ca tr c ta đ đa ph ươ ng * tác dng lên mt âm: hưng theo chi u âm ca tr c ta đ đa ph ươ ng. 3/8/2011 49 3/8/2011 50 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng KÝ HI U x3  Ta đ theo ph ươ ng b dày bn tính t mt gi a bn LC T ÍNH T e1  b dày bn khi tính lc dc e2  b dày bn khi tính momen un NG SU T Lc tính cho 1 đơ n v chi u dài cnh trong m/p ph n t (kN/m) Momen tính cho 1 đơ n v chi u dài cnh trong m/p ph n t (kN.m/m) 3/8/2011 51 3/8/2011 52 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Lc dc: = 2/1e σ Momen un trong bn: F11 ∫ 11 dx 3 − 2/1e = e 2/2 σ 2/1e M11 ∫ x3 11 dx 3 = σ −e 2/2 F22 ∫ 22 dx 3 e 2/2 − 2/1e = σ M 22 ∫ x3 22 dx 3 Lc ct trong m/p ph n t: Chú ý: −e 2/2  ng su t σσσ gây moment un M làm 2/1e 11 11 F = σ dx bn un quanh tr c 2. 12 ∫− 12 3 σσσ 2/1e  ng su t 22 gây moment un M22 làm bn un quanh tr c 1. 3/8/2011 53 3/8/2011 54 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 9
  10. PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Momen xo n trong bn: KÝ HI U QUY ƯC = e 2/2 σ M12 x3 12 dx 3 ∫−e 2/2 LC & MOMEN Lc ct th ng gĩc vi m/p bn: TRONG SAP2000 = e 2/2 σ V13 13 dx 3 ∫−e 2/2 = e 2/2 σ V dx 3/8/2011 56 3/8/2011 23 ∫− 23 3 55 PGS. Dr. Nguy n Th ng e 2/2 PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Tr c 2 Fmin Fmax j3 F22 Tr c 1 j4 F12 F11 BÀI T P j1 j2 3/8/2011 57 3/8/2011 58 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG PH ƯƠ NG PHÁP S NG D NG Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Ch ươ ng 9: Gi i thi u sơ lưc v ph n t ph ng Bài tp 1: T bi u th c: T HT [K )e( ]= ∫[B ] [D ][B ]dV V Ma tr n đàn hi a. Xác đnh [B] b. Hãy xác đnh ma tr n đ cng cho ph n t tm ph ng chi u dày t dng t giác ch nh t cnh a, b. 3/8/2011 59 3/8/2011 60 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 10