Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Ngăn xếp và hàng đợi

Nội dung text: Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Ngăn xếp và hàng đợi

1. Ngăn xếp & Hàng đợi (Stack & Queue) Nguyễn Mạnh Hiển Khoa Công nghệ thông tin hiennm@tlu.edu.vn
2. Ngăn xếp (stack) • Một danh sách theo kiểu vào sau ra trước LIFO (Last In First Out) • Các thao tác chỉ xảy ra ở đỉnh ngăn xếp (topOfStack) − push: Thêm phần tử − pop: Xóa phần tử − top: Truy nhập phần tử ở đỉnh ngăn xếp ba thao tác đều chỉ mất thời gian hằng O(1)
3. Cài đặt ngăn xếp (1) • Bằng danh sách liên kết đơn: head • Các thao tác: − push: chèn vào đầu danh sách (push_front) − pop: xóa khỏi đầu danh sách (pop_front) − top: truy nhập phần tử ở đầu danh sách (front)
4. Cài đặt ngăn xếp (2) • Cài đặt bằng mảng (theArray): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 8 3 5 theArray topOfStack = 3 • push: topOfStack++, theArray[topOfStack] = x • pop: topOfStack • top: return theArray[topOfStack] • Chú ý khi ngăn xếp rỗng: topOfStack = -1
5. Các ứng dụng của ngăn xếp • Cân bằng ký hiệu trong mã nguồn, cân bằng thẻ (trong một trang HTML) • Định giá biểu thức hậu tố • Chuyển biểu thức từ trung tố sang hậu tố • Tổ chức các lời gọi hàm
6. Định giá biểu thức hậu tố • Ví dụ: cần định giá biểu thức (trung tố) sau: 4,99 ∗ 1,06 + 5,99 + 6,99 ∗ 1,06 − Máy tính khoa học 18,69 đúng − Máy tính giản đơn (tính tuần tự từ trái sang phải) 19,37 sai ! • Nếu tổ chức biểu thức dưới dạng hậu tố và ứng dụng ngăn xếp sẽ tính đúng mà không cần biết độ ưu tiên của các toán tử 4,99 1,06 ∗ 5,99 + 6,99 1,06 ∗ +
7. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Quy tắc: − Gặp toán hạng đặt vào ngăn xếp − Gặp toán tử lấy hai toán hạng ra khỏi ngăn xếp và áp dụng toán tử đặt kết quả trở lại ngăn xếp
8. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đặt bốn toán hạng đầu vào ngăn xếp
9. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đọc “+”, lấy 3 và 2 ra, cộng lại được 5 và đặt 5 vào ngăn xếp
10. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đặt 8 vào ngăn xếp
11. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đọc “∗”, lấy ra 8 và 5, nhân vào được 40 và đặt vào ngăn xếp
12. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đọc “+”, lấy ra 40 và 5, cộng lại được 45 và đặt vào ngăn xếp
13. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đặt 3 vào ngăn xếp
14. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đọc “+”, lấy ra 3 và 45, cộng lại được 48 và đặt vào ngăn xếp
15. Định giá: 6 5 2 3 + 8 ∗ + 3 + ∗ • Đọc “∗”, lấy ra 48 và 6, nhân vào được 288 và đặt vào ngăn xếp • Thời gian định giá biểu thức hậu tố là O(n)
16. Chuyển biểu thức từ trung tố sang hậu tố Đọc thêm trong sách!
17. Ngăn xếp thời gian chạy • Môi trường thời gian chạy: heap − Bộ nhớ tĩnh (static): • Mã thực thi • Các biến toàn cục − Ngăn xếp (stack): • push cho mỗi lời gọi hàm ngăn xếp • pop cho mỗi lần hàm trở về (return) bộ nhớ tĩnh • Các biến cục bộ − Heap: bộ nhớ chương trình • Các khối nhớ được cấp phát động • new và delete
18. Hàng đợi (queue) • Một danh sách theo kiểu vào trước ra trước FIFO (First In First Out) • Hai thao tác cơ bản: − enqueue: chèn phần tử vào cuối danh sách − dequeue: xóa phần tử ở đầu danh sách 2 8 3 5 7 4 dequeue ở đầu enqueue ở cuối
19. Cài đặt hàng đợi • Như trường hợp ngăn xếp, có thể dùng mảng hoặc danh sách liên kết để cài đặt hàng đợi • Các thao tác đều rất nhanh: O(1) • Ở đây chúng ta chỉ xem xét cài đặt bằng mảng: theArray currentSize = 4
20. Cài đặt hàng đợi bằng mảng theArray currentSize = 4 • enqueue: currentSize++, back++, theArray[back] = x • dequeue: currentSize , front++ • Hàng đợi này chỉ chứa được 10 phần tử nhanh chóng đầy ! thực tế hàng đợi thường chỉ cần nhỏ nếu các thao tác enqueue và dequeue xảy ra thường xuyên • Sau 10 lần enqueue, back ở vị trí cuối cùng không thể enqueue thêm giải pháp mảng vòng tròn !
21. Mảng vòng tròn Trạng thái ban đầu Sau enqueue(1)
22. Mảng vòng tròn Sau enqueue(3) Sau dequeue (trả về 2)
23. Mảng vòng tròn Sau dequeue (trả về 4) Sau dequeue (trả về 1)
24. Mảng vòng tròn Sau dequeue (trả về 3) Chú ý: hàng đợi rỗng khi currentSize = 0
25. Ứng dụng của hàng đợi • Xếp vào hàng đợi các tác vụ in ấn khi gửi tới máy in • Các cuộc gọi tới một công ty khi tất cả các nhân viên trực đều bận • Các gói tin gửi từ nguồn tới đích, được xếp vào hàng đợi để chờ xử lý