Sinh học - Chương 5: Dòng chảy qua lỗ và vòi – Dòng tia

Nội dung text: Sinh học - Chương 5: Dòng chảy qua lỗ và vòi – Dòng tia

1. Chương 5: Dòng chảy qua lỗ và 5.1. Dòng chảy qua lỗ vòi – Dòng tia 5.1.1. Khái niệm chung NỘI DUNG CHƯƠNG 5  Dòng chảy qua lỗ được khoét trên thành bình chứa gọi là dòng chảy ra khỏi lỗ. 5.1. Dòng chảy qua lỗ  Dòng chảy qua đoạn ống ngắn dính liền với thành 5.2. Dòng chảy qua vòi bình chứa gọi là dòng chảy qua vòi. 5.3. Dòng tia 5.1. Dòng chảy qua lỗ 5.1. Dòng chảy qua lỗ 5.1.1. Khái niệm chung 5.1.1. Khái niệm chung  Phân loại lỗ:  Theo độ dày (δ) của thành lỗ:  Theo độ cao lỗ (e) với cột nước từ tâm lỗ (H):  Lỗ thành mỏng: lỗ có cạnh sắc  Lỗ nhỏ: e (3 – 4)*e → δ ảnh hưởng đến hình dạng dòng chảy.  Lỗ to: e ≥ H/10 → cột nước tại phần trên và phần dưới lỗ to không bằng nhau. 1
2. 5.1. Dòng chảy qua lỗ 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ 5.1.1. Khái niệm chung thành mỏng Dòng chảy ổn định là dòng chảy có H = const → lưu tốc,áp lực khôngthay đổi theo thời gian.  Theo hình nối tiếp của dòng chảy ra: Ngay tại mặt lỗ khi chất lỏng chảy  Chảy tự do: dòng chảy ra khỏi lỗ tiếp xúc với qua, các đường dòng không //, cách không khí. xa lỗ 1 đoạn nhỏ, độ cong các đường  Chảy ngập: dòng chảy ra khỏi lỗ ngập dưới dòng giảm dần và // với nhau và mặt mực chất lỏng. cắt ướt co hẹp lại → mặt cắt co hẹp. → tại đó dòng chảy có thể coi là dòng thay đổi dần,  Chảy nửa ngập: mực chất lỏng ở phía ngoài lỗ ra khỏi mặt cắt dòng chảy mở rộng và hướng xuống. nằm ở trong phạm vi độ cao lỗ. Vị trí mặt cắt phụ thuộc vào hình dạng lỗ. Lỗ hình tròn: mặt cắt co hẹp cách lỗ ½ đường kính lỗ. 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng thành mỏng  Xác định lưulượngqua lỗ:  Xác định lưulượngqua lỗ: 2 Áp dụng pt Becnouli cho 2 mặt cắt 1 * v 0 Đặt: H 0 H 1-1 và c-c với mặt chuẩn 0-0: 0 0 2g 0 0 2 2 Pa 1 * v0 Pa c *vc 1 H hw , * * v * 2gH * 2gH  2g  2g c 0 0 c  Trong đó: H – chiều cao mực nước từ 0-0 đến 1-1; 1 v0 – lưu tốc trung bình tại 1-1; vc – lưu tốc trung Trong đó: - hệ số lưu tốc của lỗ. c  bình tại c-c. hw – tổn thất dòng chảy từ 1-1 đến c-c (chủ yếu tổn thất cục bộ) . 1 2 v Vì αc ≈ 1 → h  * c 1  w 2 g 2
3. 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng thành mỏng → Lưu lượng Q qua lỗ:  Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ: Q  c * v c  c * * 2 gH 0 , *'  Lỗ co hẹp toàn bộ: khi trên chu vi lỗ đều 0 0 có co hẹp hoặc nhiều hoặc ít (lỗ 1, lỗ 2). Trong đó: ωc – diện tích mặt co hẹp.  Lỗ co hẹp không toàn bộ: khi một Đặt: ε – hệ số co hẹp (tỷ số giữa diện tích mặt co hẹp phần nào đó trên chu vi lỗ không bị co và diện tích lỗ).   c hẹp (lỗ 3, lỗ 4).  Mqh giữa co hẹp toàn bộ và không toàn bộ: *' Q  * *  * 2 gH 0  *  * 2 gH 0 , * * p   * 1 0,4 Trong đó: µ = φ*ε – hệ số lưu lượng lỗ. c  5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng thành mỏng  Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ:  Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ:  Co hẹp hoàn thiện: khi lỗ ở khá xa các  Co hẹp không hoàn thiện: khi lỗ đặt gần cạnh của thành bình chứa & xa mặt tự do. các cạnh của thành bình chứa hoặc mặt tự Khi đó độ cong của các đường dòng là lớn do sao cho cạnh bình chứa hoặc mặt tự do nhất& dòng chảy sẽ co hẹp về mọi hướng. ảnh hưởng không nhiều đến độ cong các Co hẹp hoàn thiện xảy ra khi khoảng đường dòng (giảm mức độ co hẹp). cách từ bất kỳ một cạnh lỗ nào đến một Co hẹp không hoàn thiện xảy ra khi khoảng cách từ cạnh thành bình chứa > 3 lần kích thước bất kỳ một cạnh lỗ nào đến một cạnh thành bình chứa theo phương tương ứng của lỗ (lỗ 1). < 3 lần kích thước theo phương tương ứng của lỗ, tức lỗ càng gần thành bình thì co hẹp càng yếu (lỗ 2, 3, 4). 3
4. 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ 5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng thành mỏng  Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ:  Hình dạng dòng chảy tự do ra khỏi lỗ:  Co hẹp toàn bộ không hoàn thiện: 2   k .h.t  * 1 0,64 x  y  Quỹ đạo dòng chảy ra khỏi lỗ: x v t c 1 2 v 2gH y gt Với: c 0 2 2 2 x 4 H 0 y 5.3. Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ 5.3. Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ thành mỏng thành mỏng  Dòng chảy ngập: là dòng chảy qua lỗ bị ngập, 2 2 v0 vc tức là khi ra khỏi lỗ mặt tự do * hw h1 h2  2g  2g của chất lỏng cao hơn lỗ. 2 2 v0 vc H H 0   Áp dụng pt Becnouli cho mặt cắt 2g 2g 1-1; 2-2, với mặt chuẩn 0-0 đi 1 1 vc 2gH 2gH , Với: qua tâm lỗ:    2  Pa v 0 Pa v 2 v 2 v 2 v 2 h1 h 2 h w , * h  c c 2 1  c  2 g  Ta có: w Với: v2 0 2g 2g 2g 4
5. 5.3. Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ 5.4. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to thành mỏng thành mỏng  Xét lỗ to hcn rộng b, cột nước tác dụng lên vi Lưu lượng nước qua lỗ: phân 1 diện tích dh với hệ số lưu lượng µ’. Q  v  2gH c c c Áp dụng công thức qua Q  2gH  2gH , ' lỗ nhỏ thành mỏng cho vi phân dh: dQ d *  '* 2 gh b * dh *  '* 2 gh H 02 Q b *  '* 2 gh * dh H 01 2 Q b*  * 2g * H 3 2 H 3 2 3 01 02 5.4. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to 5.4. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to thành mỏng thành mỏng 2 1 e H0 là cột nước của trọng Vì: rất bé nên; 96 2H tâm lỗ to: 0 e e Q  * * 2gH , * H 01 H 0 H 0 * 1 0 2 2H 0 e e H H H * 1 02 0 0 * Đối với lỗ lớn tròn ta vẫn sử dụng công thức (*) 2 2H 0 3 2 3 2 2 e e nhưng hệ số lưu lượng µ tra theo bảng sau: Q b*  * 2g * H 3 2 * 1 1 3 0 2H 2H 0 0 2 1 e Q  * * 2gH * 1 0 96 2H 0 5
6. Bảng hệ số lưu lượng µ của lỗ to Ví dụ: Tính lưu lượng nước qua 1 cống HCN có bề rộng b = 2,5m; độ mở của cánh cống a = 0,8m; chiều sâu mựcnướcthượnglưu tính h = 2m. 5.5. Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua 5.5. Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua lỗ to thành mỏng lỗ to thành mỏng  Phương pháp của Pavơlốpsky:  Phương pháp 2: chia 2 bộ phận Q  *  *  2 gH 0  Một bộ phận tính theo dòng chảy tự do → Q1. v 2 H H 0 0 2 g  Một bộ phận tính theo dòng chảy ngập → Q2. Q Q1 Q 2 6
7. 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng nhỏ thành mỏng  Lưu lượng chảy qua lỗ: Q  *  * 2 gh 0  Dòng không ổn định: khi dòng chảy qua lỗ mà mặt tự  Xét thời gian dt vô cùng nhỏ, cột nước tác dụng h0 = do trongbình chứa thayđổi. const → thể tích chất lỏng ra khỏi bình chứa: Qdt; thể  Xét dòng không ổn định khi độ cao mặt tự do trong tích chất lỏng vào bình chứa: qdt; thể tích tăng hoặc bình chứa thay đổi từ từ trong thời gian rất ngắn (xem giảm:Ωdh. mặt nước không bị thay đổi) → dòng chảy qua lỗ trong  Nếu quy ước q > 0 và Q < 0 thì: qdt Qdt dh khoảngthờigian rấtngắn khôngbị thayđổi. dh dt , *  Gọi Q = f1(t): lưu lượng qua lỗ ra khỏi bình chứa; q Q q = f2(t): lưu lượng nước vào bình chứa; h = f3(t): cột nước đối với trọng tâm lỗ; Ω = f4(t): diện tích mặt tự do trong bình chứa. 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng nhỏ thành mỏng a. Trường hợp mặt nước thượng lưu thay đổi, a. Trường hợp mặt nước thượng lưu thay đổi, dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ: dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ:  Xét chấtlỏng chảyvào khôngkhí.  Giả thiếtΩ = const → v2 ≈ 0.  Giả thiếtq = 0. 2 T1 2 H 1 H 2 dh dh  2 g dt  Nếu H = 0. Q  2 gh 0 2 2 H 1 2H 1 H 02 T1 2 dh  2g  2 gH T 1 1 2 H  2 gh 0  2gH 01 Trong đó: ΩH1 – thể tích chất lỏng ra khỏi bình; 1 - lưu lượng qua lỗ khi H1 = const. 7
8. 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng nhỏ thành mỏng b. Trường hợp mặt nước thượng lưu không b. Trường hợp mặt nước thượng lưu không đổi,mực nước hạ lưu thay đổi. đổi,mực nước hạ lưu thay đổi.  Xét bình chứa hạ lưu,ta có:  Giả thiết ban ban đầu tháo nước Q 0 vào hạ lưu có H2’ = 0 và mực nước q  2g H 1 h dâng lên bằng mực nước thượng dh dh dt lưuH2 = H1: q  2 g H 1 h 2 H 1 2H 1 H 2 T1 2 dh  2g  2 gH T 1 1 2 '  2g H h H 2 1  ' T1 2 H 1 H 2 H 1 H 2 Với Ω = const  2 g 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ 5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng nhỏ thành mỏng c. Trường hợp mặt nước thượng lưu và hạ lưu c. Trường hợp mặt nước thượng lưu và hạ lưu thayđổi. thayđổi.  Bình chứa A và B thông nhau  Ta lại có:  qua lỗ tiết diện ω, độ chênh lệch 2 dh dz 1 dz 2 1 dz 2  1 mựcnướch = z1- z2.  *  dh  Xét bình B → có Q = 0: dt 1 2 *  1  2  2gh  2 dz 2  2 dz 2  2 dz 2  *  1 dt T 1 2 * * 2 H H q  2 g z z  2 gh 1 2 1 2 1 2  1  2  2 g  Mặt khác, thể tích chất lỏng mất đi ở bình A sẽ bằng  *  2 H T 1 2 * 1 thểtích chấtlỏng tănglên ở bình B:  dz  dz  Giả thiếtt = t2 thìH2 = 0: 1 2 1 1 2 2  1  2  2 g 8
9. 5.7. Dòng chảy qua vòi 5.7. Dòng chảy qua vòi Vòi là 1 đoạn ống ngắn, gắn vào lỗ thành  Phân loại vòi: mỏngcó độ dài khoảng vài lần đường kính lỗ.  Chất lỏng qua vòi thường bị co hẹp ở chỗ vào của  Vòi hình trụ: vòi hình trụ ngoài và hình trụ trong. vòi, sau đó mở rộng ra và chảy đầy vòi.  Vòi hình nón: hình nón mở rộng và thu hẹp.  Vòi hình đường dòng. 5.7. Dòng chảy qua vòi 5.7. Dòng chảy qua vòi a. Vòi hình trụ gắn ngoài: a. Vòi hình trụ gắn ngoài:  Còn gọi là vòi Ventury: gồm Mặt khác: 2 2 2 vc v l v ống thẳng hình trụ có chiều dài hw  1  2  2 g 2 g d 2 g gấp 3 – 4 lần đường kính vòi. Trong đó: Áp dụng pt Becnouli cho mặt v 2  c - Tổn thất tại thành lỗ. cắt 1-1; 2-2 với mặt chuẩnqua tâm lỗ 1 2g P v 2 P v 2 v 2 H a 0 a 2 h  - Tổn thất dòng nước co hẹp mở rông đột ngột.  2 g  2g w 2 2g v 2 v 2 l v 2 H 2 h Với: H H 0  - Tổn thất trên chiều dài vòi. 0 2 g w 0 2g d 2g 9
10. 5.7. Dòng chảy qua vòi 5.7. Dòng chảy qua vòi a. Vòi hình trụ gắn ngoài: a. Vòi hình trụ gắn ngoài: 1 Tại vị trímở rộng đột ngột: v 2 gH 0 2 2 2  1  l  1  1   1 2 2 2   d  c  v 2gH 0 Trong đó: ε – hệ số co hẹp; ωc – diện tích 1 mặt co hẹp. 2 1 2 2 v  1 1  l v 2 Vì v  v v h  Với:  1 1  l c c c w 2   2 2   d 2 g   d 2 2 Q v  2 gH  2 gH , *  1 1  l v 0 0 H 0 2 2    d 2 g 5.7. Dòng chảy qua vòi 5.7. Dòng chảy qua vòi a. Vòi hình trụ gắn ngoài: a. Vòi hình trụ gắn ngoài:  Trị số chân không trong vòi:  Trị số chân không trong vòi: Áp dụng pt Becnouli cho mặt Gọi hck là độ cao chân không cắt 1-1; c-c với mặt chuẩn 0-0 2 Pa Pc 1 1 v 2 2 h H P v P v ck 2 2 0 a 0 c c c '    2g H hw  2 g  2 g 2 Trong đó: p – áp suất tại mặt co hẹp; h’ – tổn thất cột nước từ 1-1 h 1  1 H Trongđó:v 2 gH c w ck 0 0 đến c-c chính là tổn thất qua lỗ .  2 ' v c Lấy c 1 Nếu: 0,06; 0,64; 0,82 thì: h 0,75H hw  1 1 ck 0 2 g 2 2 Pa Pc 1 1 v v 0 v H Gọi: H H ; v 2 2 0 0 2 g c     2g 10
11. 5.7. Dòng chảy qua vòi 5.7. Dòng chảy qua vòi a. Vòi hình trụ gắn ngoài: a. Vòi hình trụ gắn ngoài: P v 2 P v 2 Từ pt: H a 0 c c c h' Lưu lượngqua vòi:  2g  2g w Q v  v  2 2 2 c c c lo v0 c vc vc H hck 1 Q   2g H h 2g 2g 2g lo lo 0 ck 2 P P v Q lolo 2g H 0 hck Trongđó: h a c ; h '  c ck  w 1 2 g Lưu lượngqua lỗ nhỏthànhmỏng:Qlo lolo 2gH 0 2 2 vc vc H hck c 1 H hck 1 1 Với: c 1 2g 2g Qvoi Qlo 1 vc 2g H0 hck 1 1 5.7. Dòng chảy qua vòi Ví dụ:  Để thoát nước qua một đập a. Vòi hình trụ gắn ngoài: người ta đặt ống ngắn hình trụ tròn có đường kính d = 1m (như Điều kiện vòi gắn ngoài làm việc hình), chiều dài ống l = 4m, tâm bình thườngvà ổn định: ống cách thượng lưu H = 3m. Xác định lưu lượng nước. l 3  4 d H 9m H ck 7m hoặc 0 11
12. 5.7. Dòng chảy qua vòi 5.7. Dòng chảy qua vòi b. Các loại vòi khác: b. Các loại vòi khác:  Mỗi loại vòi có đặc tính riêng:  Mỗi loại vòi có đặc tính riêng:  Vòi hình trụ gắn trong (vòi Bóocđa): khu vực  Vòi hình nón thu hẹp: dùng để tăng lưu lượng ở lỗ chân không (l > 3d) và có tổn thất nhiều hơn vòi ra → tạo dòng tia động năng có lớn (bơm chữa Venturi. Vòi Bóocđa tăng lưu lượng lên 15% so với cháy, ). lỗ nhỏ thành mỏng.  Vòi hình đường dòng: sức cảng nhỏ nhất → hệ số  Vòi hình nón mở rộng: giống vòi hình trụ cũng lưu lượng lớn nhất → động năng lớn nhất. sinh ra chân không ở mặt co hẹp, trị số chân không tăng lên khi góc hình nón tăng, lưu tốc tại lỗ ra nhỏ. Vòi này dùng cho trường hợp cần chân không lớn (bơm phun, ). 5.7. Dòng chảy qua vòi 5.3. Dòng tia b. Các loại vòi khác: 5.3.1. Khái niệm chung Bảng so sánh các hệ số của lỗ và vòi  Dòng chất lỏng có kích thước hữu hạn, không bị giới hạn bởi các thành rắn, chuyển động trong môi trường chấtlỏng cùng loại hoặckhácloại gọi là dòng tia.  Phân loại:  Dòng tia ngập: dòng tia chuyển động trong môi trường chất lỏng cùng loại hoặc trong không gian đầy nước.  Dòng tia không ngập: dòng tia chuyển động trong không khí. 12
13. 5.3. Dòng tia 5.3. Dòng tia 5.3.2. Dòng tia ngập 5.3.2. Dòng tia ngập  Dòng tia chảy vào trong môi  Cấu tạo dòng tia gồm: trường chất lỏng cùng loại hoặc  Khu lõi (tốc độ không đổi): trong nước nên ma sát với chất bắt đầu từ mặt cắt đầu ở miệng lỏng xung quanh và mở rộng vòi, nhỏ dần và kết thúc ở mặt dần ra và tiêu tan vào môi cắt mà tại đó chỉ có tốc độ ở trườngchátlỏng. trục dòng tia bằng tốc độ u0 tại  Trong quá trình mở rộng, dòng tia cuốn các phần tử mặtcắt đầu.Tronglõi, tốc độ tại mọi điểm đều bằng u0. chấtlỏng trongmôi trườngkhôngchuyển động theo  Khu tầng biên giới: khu vực có tốc độ liên tục biến đổi đến khuvực có tốc độ bằng 0. 5.3. Dòng tia 5.3. Dòng tia 5.3.2. Dòng tia không ngập 5.3.2. Dòng tia không ngập * Dòng tia phun ra thẳng đúng:  Độ cao đoạn liên kết chặt Hk tính từ miệng  Xét dòng tia khôngngập nhưhình,gồm: vòi phun: H  Phần liên kết chặt: dòng tia giữ nguyên hình trụ, chất H k H c  lỏngchuyển động liên tục, khôngcó khôngkhílọt vào. 1 H v 2 Trong đó:H – cột nướctại miệngvòi, H  Phần rời rạc: sự liên tục bị phá hoại, dòng tia mở rộng 2g và bắt đầu xuất hiện nhữnghạtnướclớn. v – vận tốctạimiệngvòi. ψ – hệ số thí nghiệm, phụ thuộc vào đkính d (m) của  Phần mưa bụi: dòng tia gồm những hạt rất nhỏ, vòi riêng biệt. 13
14. 5.3. Dòng tia 5.3.2. Dòng tia không ngập Hc – độ cao củadòngtia H H c 1 H β – hệ số thí nghiệm,phụthuộcvàoHc 14