Hình họa vẽ kỹ thuật - Chương 1: Phép chiếu

Nội dung text: Hình họa vẽ kỹ thuật - Chương 1: Phép chiếu

1. Bài giảng Biên soạn: TS. Phạm Văn Sơn Bộ môn Hình hoạ - Vẽ kỹ thuật Trờng ĐHBK Hà nội
2. Chơng 1 phép chiếu
3. S I. Phép chiếu xuyên tâm Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng hình chiếu A Một điểm S không thuộc mặt phẳng Πi gọi là tâm chiếu Chiếu một điểm A từ tâm S lên mặt phẳng Ai Πi là: 1) Vẽ đờng thẳng SA Π 2) Vẽ giao điểm của đt SA với mặt i phẳng Πi là Ai Điểm Ai là hình chiếu xuyên tâm của điểm A
4. II. Phép chiếu song song Định nghĩa: A s Cho mặt phẳng Π , gọi là mặt phẳng i d hình chiếu Một đờng thẳng s không song song với mặt phẳng Πi gọi là hớng chiếu Ai Chiếu một điểm A theo hớng s lên mặt phẳng Πi là: Πi 1) Qua A vẽ đờng thẳng d//s 2) Vẽ giao điểm của đt d với mặt phẳng Πi là Ai Điểm Ai là hình chiếu song song của điểm A
5. Tính chất của phép chiếu song song 1. Hình chiếu của một đờng thẳng không song song với hớng chiếu là một đờng thẳng A a M a B s N d e a Ni i B Mi i Có thể xác định ai nh sau A i * bớc 1: Lấy 2 điểm A, B a Πi * b.2: tìm Ai, Bi theo định nghĩa * b.3: Nối AiBi ta đợc ai Chú ý: ai cũng là giao tuyến của mặt phẳng α với mặt phẳng Πi
6. Trờng hợp đặc biệt 1: Hình chiếu của một đờng thẳng song song với hớng chiếu là một điểm a M s ai LMi Πi
7. Trờng hợp đặc biệt 2: Một đờng thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó B a A α s ai Bi b Ai Πi Và AB=AiBi
8. Mở rộng: một hình phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì có hình chiếu bằng hình thật Πi
9. 2. Hai đờng thẳng song song (và không song song với hớng chiếu) thì hai hình chiếu song song. A k a C B t b D s ki Bi Ai ti Di Ci Πi Và: AB:CD = Ai Bi :Ci Di
10. 3. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự và tỉ số đơn của 3 điểm thẳng hàng A B C s Ci Bi Ai Πi AB:BC=AiBi:BiCi
11. 4. Một mặt phẳng song song với hớng chiếu thì hình chiếu của nó suy biến là một đờng thẳng α s M gLαi Mi Πi
12. 5. Một điểm nằm trên mặt phẳng hình chiếu thì điểm đó trùng với hình chiếu của nó. s A=Ai Πi
13. III. Phép chiếu vuông góc Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng A hình chiếu Chiếu vuông góc một điểm A lên mặt d phẳng Πi là: 1) Qua A vẽ đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng Πi Ai Π 2) Vẽ giao điểm của đt d với mặt phẳng i Πi là Ai Điểm Ai là hình chiếu vuông góc của điểm A
14. 1.5. Tính chất của phép chiếu vuông góc * Có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song, ngoài ra còn có các tính chất riêng. A Tính chất 1 B Hình chiếu của một đờng thẳng không vuông góc với A B mặt phẳng i i hình chiếu một đờng thẳng Πi đặc biệt: + AiBiAB là hình thang vuông + AiBi<AB
15. Trờng hợp đặc biệt 1 A Hình chiếu của một đờng B thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu một điểm Ai=Bi Πi
16. Trờng hợp đặc biệt 2 A B Một đờng thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó Ai Bi Πi Chú ý: ABAiBi là hình chữ nhật
17. Hai đờng thẳng song song (và không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu) thì hai hình chiếu song song. A Tính chất 2 C B D Ai Bi Ci Di Πi
18. Phép chiếu vuông góc bảo toàn thứ tự và tỉ số đơn của 3 điểm thẳng hàng A C Tính chất 3 B Ai Ci Bi Πi AB:BC=AiBi:BiCi
19. Một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của nó suy biến là một đờng thẳng Tính chất 4 α M gLαi Mi Πi
20. Một điểm nằm trên mặt phẳng hình chiếu thì điểm đó trùng với hình chiếu của nó. Tính chất 5 A=Ai Πi
21. Tính chất bảo toàn góc vuông của phép chiếu vuông góc: * Hình chiếu của một góc vuông nói chung không phải là một góc vuông; * Hình chiếu của một góc vuông là một góc vuông chỉ khi có ít nhất một cạnh góc vuông song song với mặt phẳng hình chiếu và cạnh kia không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. C A B AB⊥BC ; AB//Πi; BC⊥Πi → AiBi⊥BiCi B Tính chất 4 i Ai Πi Ci
22. Mở rộng: a ⊥ b  a // i ai ⊥ bi b ⊥ i  ai ⊥ bi  a ⊥ b a // i  a ⊥ b  it nhat a hoac b // i ai ⊥ bi 
23. Tính chất 4
24. Tính phản chuyển của hình biểu diễn: + Với một điểm A, tìm đợc duy nhất một điểm Ai + Cho Ai là hình chiếu vuông góc của điểm A, ta không xác định đợc A Vậy biểu diễn điểm A bằng một hình chiếu Ai là không có tính phản chuyển. A s d Ai Ai Πi Πi