Giáo trình Phát triển và quản lý tài nguyên nước ngầm - Chương 4: Mô hình toán nước ngầm

Nội dung text: Giáo trình Phát triển và quản lý tài nguyên nước ngầm - Chương 4: Mô hình toán nước ngầm

1. CHƠ NG 4 MÔ HÌNH TOÁN N C NG M 1.12 Tng quan v mô hình h th ng n ưc ng m 1.12.1 Gi i thi u Mt trong nh ng ph ơ ng pháp nghiên c u quá trình v n ng và truy n ch t ca n c ngm là ph ơ ng pháp mô hình. ó là công c mô ph ng g n úng các tr ng h p th c t bao g m các mô hình v t lý và mô hình toán. Mô hình v t lý có th phân lo i thành mô hình t ơ ng t hình h c và t ơ ng t in. Mô hình toán mô ph ng dòng ng m m t cách gián ti p b ng các ph ơ ng trình toán h c mô t các quá trình v t lý x y ra trong h th ng cùng v i các ph ơ ng trình mô t m c n c và l u l ng d c theo các biên c a mô hình (các iu kiên biên). i v i các bài toán không n nh, cn ph i có thêm m t ph ơ ng trình mô t s phân b c a m c n c ban u trong h th ng ( iu ki n ban u). Các mô hình toán có th gi i b ng gi i tích ho c b ng ph ơ ng pháp s . Các bài toán v n c ng m cho nghi m gi i tích nhìn chung ch có th áp d ng cho dòng ch y m t chi u ơn gi n v i các iu ki n biên và các gi thi t c ơn gi n hóa. Tuy nhiên trong th c t , vi c coi dòng ch y là m t chi u, n nh vi các t ng t á ng nh t là không phù h p. V i các h th ng ph c t p, ta không th có c nghi m gi i tích. Khi ó, mô hình s có th c l a ch n, ó các ph ơ ng trình c ơ b n c a dòng ng m c gi i b ng ph ơ ng pháp s nh ph ơ ng pháp sai phân, ph ơ ng pháp ph n t h u h n hay ph ơ ng pháp ph n t biên. Nói chung, trong mô hình s s d ng càng ít các gi thi t ơn gi n hoá bài toán thì mô hình s càng ph c t p nh ng s mô ph ng s càng g n v i th c t . Trong nh ng th p k g n ây v i s phát tri n không ng ng c a máy tính in t, mô hình s ã c s d ng nhi u vào nghiên c u các bài toán n c ng m ph c tp. Tp h p các l nh c s d ng gi i bài toán v n c ng m trên máy tính c g i là ch ơ ng trình máy tính hay ph n m m. M t vùng c th c mô hình hoá bao g m vi c xác nh t p h p các iu ki n biên và iu ki n ban u c ng nh các ô li tính toán, các giá tr c a các thông s và các i l ng thu v n (l ng b c p, lu l ng b ơm và b c thoát h ơi). Hi n nay, có các quan im khác nhau i v i mô hình s . M t s cho r ng vi c áp d ng các mô hình n c ng m òi h i r t nhi u các thông tin cho s li u u vào và s li u cho vi c hi u ch nh mô hình. Các l i gi i có th là không duy nh t và vì th k t qu s b nh h ng b i tính không tin c y. Tuy nhiên, nh ng v n này c ng gp ph i i v i các ph ơ ng pháp khác. Vì v y, m t ph ơ ng pháp mô hình t t s t ng tin c y c a l i gi i. Mô hình còn ph c v cho vi c t ng h p các thông tin hi n tr ng và ánh giá v s ho t ng c a h th ng và có th d báo các hi n t ng mà tr c ây ch a th xét n. C ng nh mô hình có th xác nh các yêu c u iu tra th m dò b sung. Vì v y vi c s d ng c a mô hình n c ng m là cách t t nh t phân tích và d báo úng n v ho t ng c a h th ng. Hu h t các mô hình n c ng m gi i b ng ph ơ ng pháp s th ng c áp dng cho các lo i m c ích sau: 125
2. + Mô hình c áp d ng nghiên c u d báo t ơ ng lai. Lo i mô hình này òi hi ph i c hi u ch nh. + Mô hình dùng xác nh b n ch t và phân tích ánh giá các thông s và các c im a ch t th y v n c a các c u trúc ch a n c. + Mô hình c ng có th c áp d ng nghiên c u t ng quát các quá trình a ch t thu v n. Ví d nh mô hình c dùng nghiên c u s t ơ ng tác gi a n c ng m và n c m t. Nghiên c u mô hình t ng quát c ng có th giúp ích cho vi c xây dng các h ng d n v n hành h th ng và là các công c phát hi n ra các vùng phù hp ho c không phù h p cho vi c s d ng và khai thác n c có liên quan n n c ng m. xác nh lo i và ph c t p c a mô hình ta c n ph i tr l i các câu h i sau : 1. Mc ích c a mô hình c xây d ng d báo, tìm hi u h th ng hay gi i bài toán mô hình t ng quát? 2. Các v n t ra c a bài toán c n mô hình tr l i? 3. Dùng mô hình s có ph i là cách t t nh t gi i quy t các v n t ra không? 4. Có nh t thi t ph i s d ng mô hình không hay l i gi i gi i tích có th gi i quy t c nhi m v t ra? Các câu tr l i trên s giúp chúng ta xác nh c m c ph c t p bài toán mô hình, ngh a là có th quy t nh c mô hình là n nh hay không n nh, m t, hai hay ba chi u, gi i tích hay ph ơ ng pháp s và l i gi i ch bi u di n chuy n ng ca các ph n t hay bao g m c s phân tích lan truy n y . i v i m i bài toán c th , các câu tr l i cho các câu h i trên s là khác nhau. Nh ng c n nh r ng i v i m i bài toán mô hình b c u tiên ph i c thi t l p mô hình theo m c ích c a bài toán. Trong m t s tr ng h p, mô hình có th là không c n thi t và các v n t ra c a bài toán có th c gi i quy t m t cách hi u qu h ơn b ng ph ơ ng pháp khác. Ho c mô hình gi i tích ơn gi n c ng có th cung cp l i gi i mà không c n dùng n mô hình s . 1.12.2 Các b ưc ti n hành mô hình Khi mô hình s c l a ch n và m c ích c a bài toán ã c xác nh rõ ràng, các b c mô hình c a ra trong Hình 4.1 theo trình t nh sau: 1. Xác nh m c ích c a bài toán . Trên c ơ s m c ích này s xác nh c ph ơ ng trình c ơ b n cu bài toán nghiên c u và t ó ch ơ ng trình hay ph n mm thích h p s c l a ch n. 2. Xây d ng mô hình khái ni m. Xác nh các t ng ch a n c và biên c a chúng. Các s li u c n thi t bao g m các thông tin v cân b ng n c, các s li u cn thi t v giá tr thông s c a t ng ch a n c và các c im a ch t th y v n (m c n c, l u l ng) t i các biên và m t s v trí trong vùng nghiên c u. Trong giai on này, kh o sát th c a s giúp cho ng i xây dng mô hình hi u bi t th c t và giúp cho vi c a ra các quy t nh trong quá trình ch y mô hình. 126
3. 3. La ch n ph ươ ng trình c ơ b n và ch ươ ng trình máy tính . Ch ơ ng trình máy tính g m các thu t toán gi i ph ơ ng trình c ơ b n b ng ph ơ ng pháp s . Vi c ki m tra ph ơ ng trình c ơ b n chính là vi c ki m tra kh n ng mô t chính xác các quá trình v t lý x y ra trong môi tr ng l r ng. Thi t l p tin c y c a ph ơ ng trình c ơ b n b ng vi c so sánh v i các k t qu thí nghi m trong phòng và các s li u hi n tr ng. Vì v y, ki m tra ph ơ ng trình c ơ b n có th c th c hi n b ng vi c áp d ng m t mô hình v i các bài toán th c t . Ki m tra ch ơ ng trình là s so sánh l i gi i s t mô hình vi m t ho c nhi u nghi m gi i tích ho c v i các l i gi i s khác. Ki m tra ch ơ ng trình m b o r ng ch ơ ng trình máy tính gi i chính xác các ph ơ ng trình trong mô hình s . 4. Thi t k mô hình . Thi t k mô hình là vi c ơn gi n hoá bài toán th c t bng cách t o ra m t nh d ng phù h p mô ph ng bài toán. B c này bao g m thi t k ô l i, l a ch n b c th i gian, xác nh các iu ki n biên, iu ki n ban u và l a ch n s ơ b các giá tr c a thông s t ng ch a nc và i l ng thu v n khác. 5. Hi u ch nh mô hình . M c ích c a b c này là xác nh xem k t qu c a mô hình có v i k t qu o th c t hay không.Trong quá trình ch y bài toán hi u ch nh, giá tr các thông s t ng ch a n c và các i l ng khác c xác nh. Hi u ch nh mô hình c ti n hành b ng vi c iu ch nh thông s theo ph ơ ng pháp th d n ho c ch ơ ng trình hi u ch nh thông s t ng. Hi u ch nh mô hình th ng c ti n hành b ng cách th c hi n bài toán ng c n nh và không n nh. 6. Phân tích nh y c a bài toán hi u ch nh . Vi c hi u ch nh mô hình liên quan n tin c y do không th xác nh c s phân b theo không gian (và th i gian) c a các thông s c ng nh trong vi c xác nh chính xác các iu ki n biên và các i l ng khác trong vùng nghiên c u. Vì v y, s phân tích v nh y c thc hi n xem xét nh h ng c a m c tin cy i v i hi u ch nh mô hình. 127
4. Xác nh m c ích S li u th c o Mô hình khái ni m Mô hình toán La ch n ch ơ ng trình/ph n m m Xây d ng mô hình S li u th c o Hi u ch nh m ô h ình So sánh v i s li u th c o Xác nh n mô hình D báo Bi u di n k t qu S li u th c o Ki m tra sau khi xây d ng mô hình Hình 4.1. Các b c trong nghiên c u mô hình (theo Anderson và Woessner, 2002) 7. Xác nh n mô hình . M c ích c a vi c xác nh n mô hình là t o nên tin cy thêm cho mô hình b ng vi c tái t o l i s li u th c o khác b ng vi c s dng các giá tr thông s và i l ng khác ã c hi u ch nh b c 6. 8. D báo . Xác nh s thay i c a h th ng khi có các iu ki n ho c các s ki n thay i trong t ơ ng lai. Mô hình ch y v i giá tr các thông s và các i l ng khác ã c hi u ch nh, tr nh ng i l ng s thay i trong tơ ng lai. M c tin c y c a mô hình d báo ph thuôc vào tin c y c a mô hình ã c hi u ch nh c ng nh m t s iu ki n bi n i c a mô hình trong t ơ ng lai. 9. Phân tích nh y. Phân tích nh y c ti n hành xác nh nh h ng ca m c tin c y c a các thông s trong d báo. ng th i ki m tra s nh h ng v l n sai s c a các i l ng thu v n n k t qu d báo ca mô hình. 10. Bi u di n k t qu mô hình . Vi c bi u di n k t qu tính toán m t cách rõ ràng di d ng s ơ và bi u là c n thi t cho vi c trình bày hi u qu các k t qu c a mô hình. 11. Ki m tra sau khi xây d ng mô hình . B c này c th c hi n sau m t vài nm k t khi nghiên c u mô hình hoàn thành. Các s li u hi n tr ng m i 128
5. s c thu th p xác nh xem d báo c a mô hình có úng không. N u d báo là chính xác, mô hình c ánh giá là áp d ng t t cho vùng c th ó. Do m i vùng có các c thù riêng, mô hình c n ph i c ánh giá cho tng vùng c th . Ki m tra sau khi xây d ng mô hình c n ph i ti n hành sau th i gian dài k t khi d báo c th c hi n m b o r ng có th i gian các thay i áng k có th x y ra. 12. Thi t k l i mô hình . ánh giá l i mô hình s cho chúng ta m t s hi u bi t sâu s c h ơn v ho t ng c a h th ng. T ó, có th d n n các thay i cho phù h p h ơn v mô hình h th ng hay v giá tr c a các thông s c a mô hình. Trong th c t khi nghiên c u mô hình, không ph i t t c các b c nêu trên u ph i th c hi n. Nh ng t t c nghiên c u mô hình c n ph i ti n hành ít nh t t i b c 6 ví d nh cho các nghiên c u t ng quan h th ng và nghiên c u mô ph ng. Trong tr ng h p không có b s li u th hai thì s không có b c xác nh n mô hình (b c 7). H u ánh giá mô hình (b c 11) không c xem là m t ph n thông th ng c a qui trình nghiên c u mô hình, nh ng các k t qu có c t m t vài h u ánh giá cho th y rõ ràng là b c này c n ph i là m t ph n trong qui trình nghiên c u mô hình. 1.12.3 Mô hình khái ni m (conceptual model) Mc ích c a mô hình khái ni m là ơn gi n bài toán th c t và t ch c các s li u th c o có liên quan sao cho h th ng có th c phân tích m t cách d dàng. Các s li u òi h i cho m t mô hình dòng ng m c li t kê b ng 4.1. Nh ng s li u này c n ph i thu th p khi mô hình hoá. V m t lý thuy t, mô hình hoá càng g n v i iu ki n th c t , mô hình s s càng chính xác. Tuy nhiên, v n t ra là làm sao ơ n gi n hoá h th ng càng nhi u càng t t mà v n có th duy trì tính ph c t p c a h th ng và v n có th tái t o c ho t ng c a nó. M t trong nh ng th t b i trong vi c mô ph ng không chính xác s ho t ng c a h th ng là do các sai s trong mô hình hoá. Bc u tiên trong vi c xây d ng mô hình là xác nh ph m vi vùng nghiên cu, ngh a là xác nh các iu ki n biên c a mô hình nh biên c t n c áp su t/m c nc ho c biên l u l ng. Nên t n d ng các biên các biên t nhiên c a t ng ch a n c làm các iu ki n biên cho mô hình. Tuy nhiên, có nhi u tr ng hp c n ph i h n ch ph m vi xây d ng mô hình. Có ba b c c n ti n hành trong xây d ng mô hình: (1) xác nh các ơn v t ng a ch t thu v n, (2) xác nh các thành ph n tham gia cân b ng n c và (3) xác nh h th ng dòng ch y. Bng 4.1. Các tài li u cn thi t cho vi c mô hình dòng ng m A. Các b n 1. Bn a ch t, các m t c t th hi n s phân b và iu ki n biên c a các t ng ch a n c. 2. Bn a hình th hi n các h th ng sông su i, ao h và các ng chia n c. 129
6. 3. Các b n th hi n cao c a các tng ch a n c và các l p cách n c. 4. Các b n và m t c t bi u th chi u dày c a t ng ch a n c và l p cách n c. 5. Các b n v gi i h n và chi u dày c a l p bùn cát b i l ng trong sông và h . B. Các tài li u v a ch t thu v n 6. Các b n th y ng cao, th y ng áp. 7. Các ng thái m c n c và cao trình m c n c và l u l ng. 8. Các b n và m t c t phân b h s th m và/ho c h s d n n c. 9. Các b n và m t c t v h s nh n c c a các t ng ch a n c và các l p cách nc. 10. Các giá tr c a h s th m và chi u dày c a tr m tích lòng sông h và s phân b ca chúng. 11. Phân b theo không gian và th i gian giá tr b c thoát h ơi, l ng b c p, t ơ ng tác gi a n c m t và n c ng m, l u l ng b ơm ho c l u l ng m ch n c. a) Xác nh các ơn v a t ng a ch t thu v n Các thông tin a ch t bao g m b n và m t c t a ch t, các s li u gi ng khoan ph i h p v i các thông tin v a ch t thu v n c s d ng xác nh các ơ n v a t ng a ch t thu v n cho mô hình. Các ơ n v a t ng a ch t th y v n bao g m các ơn v a ch t có các tính ch t a ch t thu v n t ơ ng t . Vì v y, nhi u thành t o a ch t có th nhóm thành m t ơn v phân t ng a ch t thu v n ho c m t thành t o a ch t có th b chia ra làm nhi u t ng ch a n c ho c không ch a n c. Tuy nhiên trong th c t , vi c phân chia các ơn v a t ng a ch t thu v n là m t iu không d b i vì nó òi h i thông tin c th chi ti t v phân t ng a ch t và h s th m. b) Các thành ph n cân b ng n ưc c a h th ng t ng ch a n ưc Vi c xác nh các thành ph n i vào và ra kh i h th ng, ph ơ ng c a dòng ch y cng nh các ranh gi i c a chúng là m t ph n c a mô hình hoá. Các dòng ch y n có th bao g m l ng b c p t m a, t i ho c l ng b c p t sông h . Dòng ch y ra kh i h th ng có th bao g m m ch n c, dòng ng m ch y ra sông su i, b c thoát h ơi và khai thác n c. Dòng ng m d i t có th là dòng ch y vào ho c ch y ra kh i h th ng. Tính toán cân b ng n c c n ph i c chu n b t s li u th c t xác nh l n c a các thành ph n dòng ch y này và s thay i v tr l ng. Khi hi u ch nh mô hình, tính toán cân b ng n c t tính toán th c t s c so sánh v i tính toán c a mô hình. c) Xác nh h th ng dòng ch y Các ơ n v a t ng a ch t thu v n t o thành các l p c a mô hình. Các tài li u th y v n c s d ng mô hình hoá chuy n ng c a dòng ng m qua h th ng. Chúng bao g m các tài li u v m a, b c h ơi và dòng ch y m t c ng nh các s li u v ct n c áp l c và thu a hoá. Các tài li u quan tr c m c n c c dùng xác nh h ng ch y chung c a dòng ng m, v trí c a mi n c p, mi n thoát và m i quan h th y l c gi a các t ng ch a n c v i nhau và v i h th ng dòng ch y m t. Vi c xác nh h th ng dòng ch y có th ch d a vào tài li u a lý thu v n. Tuy nhiên, nên s dng thêm s li u a hoá có th t ng chính xác c a vi c mô hình hoá h th ng. S li u th y a hoá có th c dùng suy lu n các h ng c a dòng ch y, nh n 130
7. dng các ngu n và l ng b c p, c tính v n t c dòng ng m và xác nh h th ng dòng ch y c c b , trung gian và khu v c. Các phân tích hoá h c bao g m n ng c a +2 +2 + -2 - - các cation Ca , Mg , Na và các anion SO4 , HCO 3 , Cl , nhi t và pH. Ph thu c vào m c ích nghiên c u, các phân tích v thu a hóa có th còn bao g m các phân tích v hàm l ng kim lo i, các ch t ng v b n, ng v phóng x và các ch t hu c ơ. 1.12.4 Thi t k l ưi mô hình Toàn b s bi n thiên cao m c n c d i t c mô t b ng m t ph ơ ng trình o hàm riêng (1.28) ã c trình bày trong m c 1.1.5 c a Ch ơ ng 1. Ph ơ ng trình này mô t ng thái m c n c d i t trong iu ki n môi tr ng không ng nh t và d h ng. gi i ph ơ ng trình này, ng i ta ph i tìm hàm s h(x,y,z,t ) tho mãn (1.28) và tho mãn các iu ki n biên và iu ki n ban u. S bi n ng c a giá tr h theo th i gian s xác nh b n ch t c a dòng ch y, t ó có th tính c tr lng c a t ng ch a n c c ng nh tính toán các h ng c a dòng ch y. Th c t , ta không th có c l i gi i gi i tích cho bài toán cho mi n th m trong tr ng h p iu ki n môi tr ng không ng nh t và d h ng. Do ó, ng i ta bu c ph i gi i g n úng b ng ph ơ ng pháp s . Các ph ơ ng pháp s c áp d ng rng rãi là ph ơ ng pháp sai phân h u h n và ph ơ ng pháp ph n t h u h n. Trong mô hình s , mi n th m liên t c c a bài toán c phân ra hay r i r c hóa thành m t dãy các nút và các ô l i ho c các ph n t h u h n. Các ô l i này hình thành khung c a mô hình s . Vi c mô hình hoá và vi c l a ch n lo i mô hình s qui nh các kích th c c a ô l i. Vi c l a ch n ph ơ ng pháp sai phân hay ph ơ ng pháp ph n t h u h n s nh h ng n c u trúc c a ô l i. B ng cách này ng i ta a ph ơ ng trình o hàm riêng (1.28) v m t h ph ơ ng trình tuy n tính. S l ng ph ơ ng trình t ơ ng ơ ng v i s các ô l i c phân chia. m i ô ho c m i nút l i, các giá tr thông s tham gia vào ph ơ ng trình c coi là không i. Giá tr này x p x v i giá tr th c t . Gi i h ph ơ ng trình này ta s thu c các giá tr h(x,y,z,t) . Rõ ràng, n u b c l i càng nh thì k t qu thu c t l i gi i sai phân càng gn v i li gi i úng c a ph ơ ng trình (1.28), th nh ng kh i l ng tính toán s nhi u lên g p b i. Vì v y, ng i ta ph i tìm cách ch n ra các b c l i thích h p. N u trong mi ô các giá tr tham gia tính toán trong ph ơ ng trình không thay i áng k thì phép chia ô là h p lý. hình dung c ph ơ ng pháp sai phân áp d ng nh th nào, ta s b t u t quá trình r i r c hoá. Hình 4.1 mô t quá trình r i r c hoá không gian. Không gian nghiên c u c phân theo chi u th ng ng z thành các l p ch a n c. M i l p ch a n c l i c chia thành các ô nh h ơn theo ph ơ ng x và ph ơ ng y. Vùng ho t ng c a n c d i t trong m i l p ch a n c s c ánh d u là “ô trong mi n tính”. Nh ng ô cách nc ho c không có dòng ch y th m qua thì c ánh d u là “ô ngoài mi n tính”. 131
8. Hình 4.1 . Ô l i ba chi u và các lo i ô trong mô hình a) Lo i ô l ưi Trong sai phân h u h n có hai lo i ô l i sai phân là ô l ưi trung tâm (bock- centred grid) và nút trung tâm (mesh-centred grid) (hình 4.2b,c). S khác nhau gi a chúng ch y u là cách x lý các biên dòng ch y ó. i v i lo i ô l i trung tâm các biên dòng ch y luôn c t t i các c nh biên c a ô l i. i v i lo i nút trung tâm, biên trùng v i nút. Trong các ph n m m l n và t ng quát dùng ph ơ ng pháp sai phân h u h n, lo i ô l ưi trung tâm gán các iu ki n biên d dàng h ơn. K t qu là h u h t các ch ơ ng trình bao g m c MODFLOW s d ng lo i ô l i này. Ch ơ ng trình PLASM s d ng lo i ô l i trung tâm cho phép ng i s d ng có th chuy n các iu ki n biên t ô li trung tâm v nút trung tâm. Ph n t h u h n cho phép linh ho t h ơn trong vi c xây d ng ô l i. Các ph n t hai chi u ho c là hình tam giác ho c là t giác (Hình 4.2d,e). Các ph n t ba chi u là hình t di n, hình l c di n ho c là hình l ng tr . 132
9. Hình 4.2 . Các ô l i sai phân h u h n hai chi u và ph n t h u h n. (a) Mi n nghiên cu; (b) Sai phân h u h n ô l i trung tâm; (c) Sai phân h u h n nút trung tâm; (d) Ph n t h u h n tam giác; (e) Ph n t h u h n hình t giác. b) Xác nh các l p mô hình Mô hình c n ph i xác nh là mô hình m t l p hay nhi u l p. N u ch c n m t lp mô hình, l p này i di n in hình cho m t ơn v a t ng a ch t thu v n. Bc tìm hi u mi n nghiên c u, xác nh ơn v a t ng a ch t thu v n là quan tr ng quy t nh s có bao nhiêu l p trong mô hình. Khi các mô hình gi ba chi u c áp d ng mô t cho h th ng dòng ch y khu v c, các l p/t ng a ch t thu v n c gi thi t là n m ngang hay nói m t cách khác là có d c c a các l p này b ng không. Trong th c t , h u h t các a t ng a ch t th ng nghiêng m t góc nào ó v i ph ơ ng n m ngang (hình 4.3a). Trong nhi u tr ng h p d c th ng r t nh (1 n 2 ). Hình 4.3b mô t các l p mô hình n m ngang cho các ơ n v a t ng a ch t n m nghiêng. Các ơ n v a ch t c mô ph ng nh các t ng n m ngang, vì th trong mô hình, tr c c a h th ng n m nghiêng so v i các ph ơ ng chính c a tens ơ h s th m. T ng ch a n c 1 c th hi n b i lp 1 và là không áp. T ng ch a n c 2 là có áp tr ph n u bên ph i. T ng không th m không c mô ph ng nh ng nó c thay th b i i l ng th m xuyên. i lng này là hàm s ph thu c vào chênh l ch c t n c qua l p cách n c, h s th m th ng ng và chi u dày c a l p cách n c. 133
10. Hình 4.3. (a) Mt ct d c ca các ơ n v a ch t n m nghiêng và (b) mô hình hoá gi ba chi u. c) nh h ưng ô l ưi Ô l i c th hi n trên b n vùng c nghiên c u. M t b ng n m ngang ca ô l i c n c th ng hàng sao cho các tr c to x và y là cùng h ng v i Kx và Ky . Tuy nhiên, th c t không ph i luôn luôn làm c nh v y. Ví d nh trong hình 4.3, các l p mô hình là n m ngang v i m t t m c dù các l p thì n m nghiêng so v i mt t, vì th tr c Z không song song v i Kz . Trong nh ng tr ng h p nh v y, có th gi thi t r ng góc gi a d c áy v i ph ơ ng n m ngang là nh vì th Kz có th gi thi t là g n nh song song v i tr c th ng ng. N u không th trùng kh p c nh ô li v i các ph ơ ng chính c a tens ơ h s th m và n u tính không ng h ng óng vai trò quan tr ng thì ph ơ ng trình c ơ b n c n vi t bao g m c các thành ph n ngoài ng chéo c a tens ơ h s th m. M t s ph n m m tính toán n c ng m s d ng ph ơ ng pháp ph n t h u h n cho phép gi i quy t các tr ng h p này. Trong mô hình sai phân iu quan tr ng là h ng các c nh c a ô l i ph i xác nh sao cho t i thi u hoá s l ng các nút n m ngoài các biên c a vùng mô hình. Các nút này c g i là “các nút không ho t ng” và các nút n m trong vùng mô hình là “các nút ho t ng”. Các nút không ho t ng không n m trong l i gi i nh ng v n s dng b nh trong ch ơ ng trình máy tính. Vi c n y sinh ra các nút không ho t ng là do ô l i sai phân h u h n là hình ch nh t trong khi vùng nghiên c u th ng có hình dng b t k . Các ô l i ph n t h u h n không có các nút không ho t ng vì các ph n t va v n v i biên. Khi c n thi t mô ph ng t ơ ng tác gi a h th ng n c ng m và các biên, nó có th x p x các biên sát biên c a mi n tính toán. Khi g n ô l i v i các biên, c n chú ý sao cho các nút r ơi tr c ti p vào biên khi dùng ph ơ ng pháp ph n t h u h n ho c ph ơ ng pháp sai phân h u h n nút trung tâm. Trong sai phân h u h n, ô l i trung tâm (bock-centred finite different grid) c thi t k sao cho các biên l u l ng xác nh r ơi vào biên c a l i sai phân và các biên 134
11. mc n c xác nh r ơi vào nút. N u c n thi t, các ch ơ ng trình sai phân ô l i trung tâm có th thay i chuy n các biên m c n c xác nh sang biên c a ô l i. Khi s quan tâm t p trung vào bên trong vùng nghiên c u v i các iu ki n biên n m xa thì các i l ng thu v n vùng tính toán không lan t i các biên. Trong các tr ng h p này, vi c g n ô l i v i chính xác hình d ng biên không còn là iu quan tr ng. d) Kích th ưc ô l ưi Vi c l a ch n kích th c ô l i, kho ng cách gi a các nút là b c quan tr ng trong thi t k ô l i. Kích th c theo ph ơ ng ngang là hàm c a ng cong m c n c ng m ho c b m t c t n c th n ng. B m t càng cong òi h i kích th c ô l i càng nh . T ơ ng t nh vây, bi n i v c t n c càng l n theo ph ơ ng ng s nh hng n vi c l a ch n kho ng cách các nút theo ph ơ ng th ng ng. Vn th hai trong l a ch n kho ng cách gi a các nút là s bi n i c tính ca t ng ch a n c. Các l p mô hình nh ã nói trên t ơ ng ng v i các ơn v a tng a ch t thu v n. Tuy nhiên, n u d c thu l c theo ph ơ ng th ng ng là áng k thì ph i có hai hay nhi u l p thay th cho m t ơn v a t ng a ch t thu vn. S bi n i các tính ch t c a t ng ch a n c theo ph ơ ng ngang th ng x y ra trên m t di n r ng h ơn s bi n i theo ph ơ ng ng. Cu i cùng là c n ph i xem xét kh n ng bi n i l ng b c p theo không gian, l ng b ơm hút và l ng c p và thoát nc ra sông. Kích th c ô l i s c n nh h ơn nh ng nút có sông và gi ng khoan. Có th th y r ng l ng b c p theo không gian có th thay i áng k gi a các ô l i ho c các nút nh ng th ng có r t ít các tài li u th c o v l ng b c p và giá tr h ng s th ng c gi thi t trên m t di n r ng c a ô l i. Kích th c c a vùng nghiên c u c ng s nh h ng n vi c l a ch n kích th c ô l i. S ô l i hay s nút càng ít thì kh i l ng tính toán, b nh máy tính và th i gian tính s càng ít nh ng chính xác s càng th p. Vi c l a ch n các biên có ý ngh a có th c ng òi h i vi c mô hình hoá trên m t di n r ng. Vì v y vi c cân i gi a chính xác và tính th c ti n cho bài toán mô hình là r t c n thi t. M t cách gi i quy t v n này là s d ng k thu t lng gép ô l ưi (telescopic mesh refinement), ó ô l i thô c dùng tính cho không gian r ng gi i h n b i các gi i h n v t lý c a h t ng ch a n c. L i gi i thô này s dùng làm n n cho bài toán có không gian nh h ơn, và quá trình này c ti p t c cho n khi kích th c ô l i nh thu c k t qu nh mong mu n. e) Ô l ưi sai phân Các nút c ánh s theo (i,j,k) ch các hàng, c t và l p t ơ ng ng (xem hình 4.1). Các kích th c ô l i x, y và z không nh t thi t ph i b ng nhau. Nh ng kích th c c a m t chi u nào ó c a ô bên c nh không nên v t quá 1,5 l n ô tr c. Vi c h n ch c a s kéo dài ô l i lân c n là do bi u th c sai phân h u h n b c hai có sai s l n khi kích th c các ô l i không u. g) Ô l ưi ph n t h u h n Nh c im c a mô hình s s d ng ph ơ ng pháp ph n t h u h n là òi h i vi c nh tên ô l i tr c khi nh p s li u u vào d n n tiêu t n nhi u th i gian h ơn 135
12. so v i ph ơ ng pháp sai phân h u h n. Mô hình ph n t h u h n òi hòi m i nút và mi ph n t u ph i c ánh s (hình 4.2d,e) và v trí to c a m i nút và s nút c nh p cho m i phân t . Vi c ánh s nút c ti n hành t trên xu ng d i ho c ng c l i và t trái sang ph i và theo ph ơ ng ngang theo trình t t kích th c ng n nh t trong mi n nghiên c u (hình 4.4). Ph ơ ng pháp ph n t h u h n x lý cho t ng ph n và sau ó ghép các ph ơ ng trình cho t t c các ph n t thành h ph ơ ng trình i s. Vi c ánh s h th ng ngang theo ph ơ ng ng n nh t c a ô l i s gi m chi u r ng ca d i ma tr n h s và vì th gi m th i gian và b nh c n thi t cho máy tính. Hình 4.4. M t ví d v li ph n t hu h n không u và trình t ánh s các nút Trong thi t k l i ph n t h u h n cho môi tr ng ng h ng, m i ph n t cn c xây d ng sao cho t s kích th c l n nh t và nh nh t c a phân t g n v i 1 gi m sai s khi tính toán. Ví d các sai s v s có th gi m thi u b ng vi c t ng cng các ph n t tam giác u. Không nên t o các ph n t có t s này l n h ơn 5. Hơn n a kích th c các phân t c ng ph i thay i t t . i v i môi tr ng không ng h ng, hình d ng c a ph n t c n c xem xét v i không gian chuy n i thành ng ch t và xây d ng l i ph n t nh v i tr ng h p ng ch t. 1.12.5 Gán giá tr cho các thông s , iu ki n ban u và iu ki n biên a) Gán giá tr thông s Các s li u c n thi t cho mô hình bài toán n c ng m c tóm t t trong b ng 4.1. Các s li u này c chia ra làm hai lo i. Lo i th nh t là các s li u liên quan n c u trúc mô hình, nh ra kích th c hình h c c a h th ng bao g m chi u dày và ph m vi c a m i ơn v a t ng a ch t thu v n. Lo i th hai là s li u i ch t thu vn bao g m: m c n c và l u l ng. Nh ng s li u này c n thi t cho vi c mô hình hoá và hi u ch nh mô hình. Các s li u a ch t thu v n c ng bao g m các tính ch t ca t ng ch a n c và các i l ng thu v n. Thêm vào ó là s phân b c a r ng hu hi u, m t thông s c n thi t xác nh v n t c th c trung bình t s li u m c nc trong các mô hình lan truy n ch t. áp ng y các s li u c n thi t cho mô hình là không d dàng. M t s s li u có th l y t các báo cáo hi n có nh ng h u h t các tr ng h p u òi h i b 136
13. sung thêm công tác o c th c a. H s d n n c và h s nh n c có th nh n c t các thí nghi m hút n c. i v i mô hình qui mô c c b , các giá tr c a h s th m trung bình có th xác nh t thí nghi m hút n c và t các thí nghi m slug test . i v i v t li u b r i, h s th m có th có c t phân tích thành ph n h t ho c các thí nghi m th m trong phòng thí nghi m. C n ph i l u ý r ng s d ng k t qu t các thi t b th m trong phòng thí nghi m, th ng có giá tr nh h ơn vài l n so vi các giá tr th c t . Nguyên nhân là do có s s p x p l i các h t v t li u trong khi lp m u vào thi t b th m. H ơn n a các tính ch t ph thu c vào qui mô l n nh khe nt, l p cu i s i xen k p có th nh h ng n các c tr ng d n n c c a toàn ơ n v a ch t thu v n mà m u trong phòng thí nghi m không th hi n c. i v i các thí nghi m xác nh h s nh n c ( specific yeild ) c ng g p ph i khó kh n t ơ ng t . Các thí nghi m hi n tr ng v h s nh n c c ng nh vi c xác nh r ng h u hi u c o t các thí nghi m th ch t ch th th ng có tin c y th p. Trong khi ph m vi c a h s th m dao ng chênh nhau hàng ch c l n, h s nh nc và l r ng chênh nhau hàng tr m l n. Vì v y, tin c y v các giá tr c a h s nh n c và l r ng là th p h ơn so v i tin c y c a h s th m. Khi không có các tài li u thí nghi m và th c o, các h s này có th l y theo các b ng 4.2, 4.3 và 4.4. Khi mô ph ng môi tr ng không ng h ng, ta c n xác nh các thành ph n ca h s th m theo các ph ơ ng chính , K x, K y và K z. Tính không ng h ng theo ph ơ ng ngang c bi u th b i t s gi a K x và K y và tính không ng h ng theo ph ơ ng ng c bi u th b i t s K x và K z. Tính không ng h ng theo ph ơ ng ngang có th là do các nguyên nhân nh n t n , t gãy hay do c u trúc theo các l p tr m tích. B t ng h ng theo ph ơ ng ng ch y u là do th n m các a t ng, và th n m c a các l p tr m tích c ng nh nh h ng c a m c n t n và c u trúc tr m tích. S b t ng h ng theo ph ơ ng ngang có th xác nh t o c hi n tr ng. T s b t ng h ng theo ph ơ ng ng n m trong kho ng t 1 n 1000. T s b t ng hng theo ph ơ ng ngang th ng nh h ơn. Trong th c t , tính b t ng h ng theo ph ơ ng ng th ng không bi t và c xác nh trong quá trình hi u ch nh mô hình. Chi u dày và h s th m c a các l p tr m tích áy sông h c n thi t cho vi c tính toán th m t sông h . Các giá tr này c xác nh t các s li u hi n tr ng ho c t hi u ch nh mô hình. Bng 4.2. Ph m vi giá tr h s th m i v i các lo i t á khác nhau (theo Heath, 1983). 137
14. Bng 4.3. Kho ng bi n thiên c a h s nh n c àn h i ( specific storage, S s ). (theo Anderson và Woesner, 2002). Lo i t á H s nh n ưc (m -1) t sét th t 2,0.10 -2 – 2,6.10 -3 t sét n ng (stiff clay) 2,6.10 -3 – 1,3.10 -3 t sét c ng trung bình 1,3.10 -3 – 9,2.10 -4 Cát r i 1,0.10 -3 – 4,9.10 -4 Cát ch t 2,0.10 -4 – 1,3.10 -4 Cát s i ch t 1,0.10 -4 – 4,9.10 -5 á n t n , t gãy 6,9.10 -5 – 3,3.10 -6 á g c Nh h ơn 3,3.10 -6 Bng 4.4. Kho ng bi n thiên c a h s nh n c tr ng l c ( specific yield ) S m u thí Kho ng bi n Lo i t á Trung bình nghi m thiên Cát k t (m n) 47 0,02 – 0,40 0,21 Cát k t 10 0,12 – 0,41 0,27 B t k t 13 0,01 – 0,33 0,12 Cát m n 287 0,01 – 0,46 0,33 Cát trung bình 287 0,16 – 0,46 0,32 Cát thô 143 0,18 – 0,43 0,30 S i nh 33 0,13 – 0,40 0,28 138
15. S i trung bình 13 0,17 – 0,44 0,24 S i thô 9 0,13 – 0,25 0,21 B t 299 0,01 – 0,39 0,20 Sét 27 0,01 – 0,18 0,06 á vôi 32 0,0 – 0,36 0,14 Hoàng th 5 0,14 – 0,22 0,18 Cát hoàng th 14 0,32 – 0,47 0,38 á phi n 11 0,22 – 0,33 0,26 á núi l a (tuff) 90 0,02 – 0,47 0,21 Các i l ng thu v n bao g m l u l ng hút n c, th m b c p và b c thoát hơi. Trong các i l ng này, l u l ng hút n c là i l ng d xác nh nh t. L ng b c p là i l ng khó xác nh nh t. Các tài li u liên quan n vi c tính toán l ng bc thoát h ơi n c th ng không s n có. b) Nh p s li u vào mô hình u tiên vi c nhp s li u vào ô l i là kh p các giá tr thông s vào mô hình. Ví d , mô hình ba chi u òi h i các s li u v h s th m theo im. V m t lý t ng, các s li u này c thí nghi m t các im ngoài hi n tr ng. Các mô hình hai chi u và gi ba chi u òi hi các giá tr trung bình theo ph ơ ng th ng ng mà có th có c xác nh b ng tính trung bình các giá tr im ho c tr c ti p t các thí nghi m hút n c t i các gi ng hoàn ch nh. Khi s li u c xác nh là phù h p v i qui mô c a mô hình, các tính ch t c a tng ch a n c có th gán cho các ơn v a t ng a ch t th y v n. Các ô l i c chia thành các vùng ó các nút có tính ch t t ơ ng t d a vào gi i h n c a các ơn v a t ng. Khi trong m t ô l i ch a các ơn v a t ng khác nhau thì các tính ch t trung bình c a ô l i s c tính toán. Trung bình hình h c c áp d ng n u s không ng nh t là ng u nhiên, còn trung bình i s c dùng khi có s phân l p rõ ràng. Mô hình sai phân tính h u h n cho l i gi i là các giá tr m c n c t i các nút. Các giá tr m c n c này c ng là giá tr trung bình m c n c c a ô l i. Trong ô l i trung tâm, các tính ch t c a t ng ch a n c và các i l ng thu v n c gán cho ô li xung quanh nút (hình 4.3b). Trong nút trung tâm, các tính ch t c gán cho di n tích nh h ng xung quanh nút (hình 4.3c). Trong mô hình ph n t h u h n, các tính ch t c a t ng ch a n c có th c gán cho nút hay cho ph n t . M t s mô hình gán m t s tính ch t cho ph n t , m t s tính ch t cho nút và m t s tính ch t cho ô l i hay di n tích vùng nh h ng xung quanh nút. Ví d mô hình AQUIFEM-1 gán các thông s cho nút ho c ph n t tu theo l a ch n c a ng i ch y mô hình. Gán giá tr thông s vào mô hình là m t vi c không ơn gi n vì mô hình òi h i các giá tr cho m i nút, ô l i ho c ph n t mà s li u th c o l i r t ít. Vì v y, c n ph i n i suy các im o giúp cho vi c xác nh s bi n i theo không gian c a các i l ng trong vùng nghiên c u. M t trong nh ng ph ơ ng pháp n i suy c s dng ph bi n cho m c ích này là ph ơ ng pháp kriging. ó là ph ơ ng pháp n i suy 139
16. th ng kê l a ch n l ch tuy n tính nh nh t cho các bi n (Best Linear Unbiased Estimate - BLUE). Ph ơ ng pháp này n i suy các i l ng theo nguyên t c sao cho sai s trung bình b ng 0 và l ch quân ph ơ ng c a các sai s là nh nh t (Isaaks và Srivastave, 1989). c) iu ki n biên trong mô hình Các mô hình toán bao g m ph ơ ng trình c ơ b n và các iu ki n biên và iu ki n ban u. iu ki n biên là các bi u di n toán h c c a bi n ph thu c (m c n c) ho c o hàm c a bi n ph thu c (l u l ng) t i các biên c a vùng nghiên c u. Có 3 lo i iu ki n biên chính nh sau : 1. iu ki n biên lo i I là iu ki n biên t i ó m c n c c xác nh tr c (còn g i là iu ki n biên Dirichlet). 2. iu ki n biên lo i II là iu ki n biên l u l ng c xác nh tr c (còn gi là iu ki n biên Neumann). Tr ng h p không có dòng ch y thì l u l ng c xác nh b ng không. 3. iu ki n biên lo i III là iu ki n l u l ng trên biên ph thu c vào s thay i c a m c n c (còn g i là iu ki n biên Cauchy ho c biên h n h p). Ph n d i ây mô t các lo i biên c dùng trong ph n m m MODFLOW. i) Biên sông (River) Biên lo i này c mô ph ng cho dòng ch y gi a t ng ch a n c và ngu n nc m t, th ng là sông hay h . Nó cho phép dòng ch y t t ng ch a n c ch y vào dòng m t, ho c n c c ng có th ch y t dòng m t vào t ng ch a n c nh ng ngu n th m này không ph thu c vào l u l ng c a dòng m t (Hình 4.5 a,b) Mc ND B m t t Mc n c sông Lp bùn áy a) Mc áp l c c a Mc n c ô l i (h) Cách n c sông HRIV Hình 4.5. a) M t c t bi u di n iu ki n biên sông. b) Mô ph ng trên mô hình. M W RBOT H s s c c n th m c a biên sông c th hi n trong công th c : b) Criv = K r LW / M (4.1) 140
17. Trong ó: CRIV là giá tr s c c n th m, Kr là h s th m theo ph ơ ng th ng ng c a l p tr m tích áy lòng, L là chi u dài lòng sông trong ô, W là chi u r ng lòng sông trong ô, M là chi u dày c a l p tr m tích áy lòng. Lu l ng dòng th m gi a sông và l p ch a n c c tính theo công th c: QRIV = C RIV (H RIV - h) khi h>R BOT (4.2) ây: HRIV là m c n c trong sông, h là m c n c c a l p ch a n c ngay di áy lòng sông, RBOT là cao trình áy sông. Trong tr ng h p m c n c c a l p ch a n c n m d i áy sông thì lúc ó lu l ng dòng th m s t n nh và c xác nh theo công th c : QRIV = C RIV (H RIV - R BOT ) khi h d (4.5) Kênh h Hình 4.6. iu ki n biên kênh thoát Lp bùn áy i v i kênh thoát, giá tr s c c n th m CD c tính nh i v i s c c n th m c a biên sông CRIV . iii) Biên m ch l Lo i biên này có th mô ph ng b ng biên kênh thoát và ch ho t ng khi m c nc trong l p ch a n c n m cao h ơn m t t. S c c n th m c ánh giá qua l u lng và m c n c c a m ch l , m c n c c a l p ch a n c. iv) Biên b c thoát h ơi (Evapotranspiration - ET) Biên lo i này òi h i ph i gán giá tr mô un b c h ơi l n nh t RETM cho các ô xy ra quá trình b c h ơi. Giá tr này t c khi m c n c trong ô b ng v i b m t a hình ( hs ). Quá trình b c h ơi s không x y ra khi m c n c trong ô n m d i m c nc b c h ơi cho phép ( d) (Hình 4.7). T hai giá tr này, l ng b c h ơi ( QET ) s c ni suy tuy n tính theo công th c : QET = Q ETM khi h>hs (4.6) Trong ó: QETM = R ETM * ∆x* ∆y ; QET = 0 khi h < (hs-d) (4.7) QET = Q ETM {h - (hs - d)}/d khi (hs-d) <= h <=hs (4.8) 141
18. d Hình 4.7. iu ki n biên b c h ơi hs h (h s - d) trong mô hình v) iu ki n biên mc n ưc tng h p (General Head Boundary - GHB) iu ki n biên lo i này c ng t ơ ng t nh iu ki n biên sông ho c biên kênh thoát (Hình 4.8). L u l ng dòng th m qua biên c xác nh theo công th c : Qb = C b(hb - h) (4.9) Sc c n th m Cb c ng t ơ ng t nh s c c n th m áy lòng bi u th s c c n dòng ch y gi a biên và l p ch a n c. hi,j,k hb,i,j,k Tng ch a Qbi,i,j Hình 4.8. iu ki n biên nc tng h p ( GHB ) trong mô hình Q i,j,k Ngu n c p có m c n c không i vi) L khoan hút n ưc ho c ép n ưSc (Well)c c n th m ( Cb,i,j,k ) gi a ngu n v à ô mô ph ng các l khoan hút n c trên mô lhình,i i,j,k l u l ng c a các l khoan trong ô l i c t là l u l ng tng c ng QWT . QWT chính là b ng t ng l u l ng c a các l khoan t trong các l p ch a n c khác nhau (ΣQi,j,k ) (Theo McDonald và Harbaugh, 1988). L u l ng ơn l c a m i l p ch a n c c tính theo công th c: Qi,j,k = T i,j,k (Q WT /ΣTi,j,k ) (4.10) Trong ó Ti,j,k là h s d n n c c a l p ch a n c, ΣTi,j,k là h s d n n c tng c ng cho t t c các l p mà l khoan khoan qua. Tính hoàn ch nh hay không hoàn ch nh c a l khoan c mô ph ng b ng vi c xác nh v trí on ng l c n m trong l p ch a n c. Bán kính c a l khoan c mô ph ng trên mô hình lúc này s là bán kính hi u dng. l n c a nó ph thu c vào kích th c c a ô l i và xác nh theo công th c: re = 0.208a khi b c l i u a = ∆x = ∆y (4.11) 1.12.6 Ch y và hi u ch nh mô hình a) L a ch n ch ươ ng trình/ph n m m theo s li u s n có Khi l a ch n m t ch ơ ng trình/ph n m m, các câu h i sau c n c a ra là (a) chính xác c a ch ơ ng trình ã c ki m tra v i m t hay nhi u l i gi i gi i tích 142
19. ch a? (b) Ch ơ ng trình có bao g m tính toán cân b ng n c không? (c) ch ơ ng trình ã c áp d ng cho các nghiên c u th c t khác ch a? Các ch ơ ng trình tính toán n c ng m c ánh giá b ng vi c so sánh các k t qu tính toán v i m t ho c nhi u các nghi m gi i tích. Các ví d c dùng ánh giá mô hình th ng n m trong quy n h ng d n s d ng mô hình. M c ích c a vi c ánh giá mô hình là ch ng t r ng l i gi i s không b nh h ng b i sai s do làm tròn s . Nh ng sai s này n u không ki m soát c có th d n n l i gi i không n nh. Vi c so sánh l i gi i s v i l i gi i gi i tích c ng ph thu c vào vi c l a ch n các ch tiêu sai s , kích th c ô l i và b c th i gian. PLASM, MODFLOW và AQUIFEM-1 ã c ánh giá t t và cho các l i gi i s n nh. Trong các bài toán mô hình dòng ng m, vi c tính toán cân b ng n c là c n thi t. Tính toán cân b ng n c bao g m tính toán dòng ch y n và ra kh i các biên và ph n tr l i trong h th ng. Cân b ng n c cung c p các thông tin v l u l ng ch y ra dòng m t, ho c l ng b c p. N u ch ơ ng trình không có ph n tính toán cân b ng nc, thì c n ph i b sung thêm Modfl ho c ph i ch n m t ch ơ ng trình khác. Cân bng n c h th ng là s m b o cho ch ơ ng trình gi i m t cách úng n và chính xác mô hình toán h c. Các ph n m m PLASM, MODFLOW và AQUIFEM-1 u có ph n tính toán cân b ng n c. Cu i cùng, ng i ch y mô hình c n ph i xem xét các ph n m m tính toán n c ng m ang l u hành. Hai ph n m m c s d ng r ng rãi nh t là MODFLOW và PLASM. C hai ph n m m này ã c áp d ng nhi u cho các bài toán th c t . Tr c khi áp d ng ph n m m cho bài toán th c t , ng i s d ng c n ph i làm quen v i các trình t xây d ng các t p s li u u vào. Nghiên c u c n th n các bài toán ví d trong sách h ng d n s d ng ã a ra. H ơn n a, c ng nên áp d ng ph n m m cho bài toán ơ n gi n có l i gi i ã bi t mà không có trong sách h ng d n s d ng. Xây dng t p s li u cho bài toán s cho phép ng i s d ng ki m tra s hi u bi t c a mình v c u trúc c a t p s li u u vào và xác nh c xem các h ng d n trong sách ã c hi u úng n ch a. b) Các ch tiêu hi u ch nh mô hình Hi u ch nh mô hình ph i ti n hành sao cho mô hình có kh n ng mô ph ng m c nc và l u l ng th c o. Vi c hi u ch nh c th c hi n b ng vi c tìm m t b các thông s , các iu ki n biên và các i l ng thu v n t o ra m c n c và l u lng mô ph ng phù h p v i các giá tr th c o trong gi i h n sai s cho phép (Hình 4.9). Quá trình tìm các giá tr này c g i là bài toán ng c. Trong bài toán ng c, mc tiêu là xác nh giá tr c a các thông s và i l ng thu v n t các thông tin v mc n c. Trong bài toán d báo, các thông s c a h th ng nh h s th m, h s nh n c và các i l ng thu v n nh l ng b c p ã bi t và mô hình s tính giá tr mc n c. S ph c t p trong các bài toán v nc ng m là thông tin v phân b m c nc luôn luôn không y . D ng ơn gi n c a bài toán ng c là s d ng tính toán cân b ng n c tính l ng b c p v i m c n c ng m ã cho. Bài toán ng c c ng có th c hi u r ng h ơn bao g m vi c xác nh các iu ki n biên, các i l ng 143
20. thu v n và s phân b theo không gian c a các thông s b ng nh ng ph ơ ng pháp khác (ví d nh ph ơ ng pháp kriging). Hi u ch nh mô hình có th th c hi n v i các b s li u v v n ng n nh (bài toán ng c n nh) ho c không n nh (bái toán ng c không n nh). H u h t vi c hi u ch nh c th c hi n trong các iu ki n n nh. C n l u ý trong vi c l a ch n mc n c n nh c l y i di n t các chu i quan tr c không n nh trong th i gian dài. Các giá tr trung bình tháng, n m ho c nhi u n m có th c ch n làm các giá tr hi u ch nh cho bài toán n nh. Khi không có chu i tài li u quan tr c dài, m c nc trung bình mùa c a m t n m có th l y làm i di n cho các iu ki n n nh trung bình thu ng l c h c. Ho c tu thu c vào bài toán và m c tiêu mô hình có th các m c n c o trong m t giai on nh t nh i di n cho các iu ki n g n n nh cho giai on ó. Hình 4.9. Mc tiêu hi u ch nh là nh n c sai s cho phép tơ ng ng. a) v i sai s cho phép l n, 10,12 ± 0,23. b) v i sai s cho phép nh , 10,12 ± 0,06 Trong m t s các tr ng h p vi c gi thi t dòng ch y n nh là không phù h p khi s dao ng m c n c theo mùa là l n ho c khi không có các s li u n nh. Trong khi hi u ch nh bài toán không n nh, các giá tr hi u ch nh có th l y t các bi u m c n c quan tr c c a gi ng ho c t các m c n c quan tr c dài ngày c a tng ch a n c. D ng ph bi n nh t c a hi u ch nh mô hình không n nh b t u mô ph ng t l i gi i n nh ã c ki m nh. Ví d , các iu ki n ban u cho ki m nh không n nh có th c xem là các iu ki n n nh ban u c a t ng ch a nc. Sau ó mô hình c ki m nh theo th i gian v i các thay i m c n c khi bơm. M t cách khác, mô hình có th c hi u ch nh cho m t v trí c th theo th i gian th hi n b i b n m c n c. iu ki n ban u c thi t l p b t k và mô hình ch y cho n khi l i gi i t m c tiêu hi u ch nh. Trong khi gi thi t r ng nh hng c a iu ki n ban u không nh h ng n l i gi i. 144
21. Nói chung có hai cách gi i bài toán ng c hi u ch nh mô hình. ó là hi u ch nh thông s b ng ph ơ ng pháp th d n và xác nh thông s mô hình m t cách t ng. Hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp th d n là k thu t u tiên c s dng và v n c a dùng i v i h u h t nh ng ng i ch y mô hình. Tuy nhiên, i vi ph ơ ng pháp th d n, thì vi c hi u ch nh ch d a vào các so sánh tr c quan, k t qu hi u ch nh ph thu c vào ng i ch y mô hình và không có m t qui trình c th nào c . Cùng m t bài toán, nh ng ng i ch y mô hình khác nhau có th cho các b thông s khác nhau. H ơn n a, trong nhi u tr ng h p vi c hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp th d n không c trình bày c th t o ra s nghi ng v tin c y c a chúng. Trong cu i th p k 70, vi c s d ng các ph ơ ng pháp hi u ch nh t ng b t u c áp d ng ch y u trong ph m vi nghiên c u. Carrera (1988) và Yen (1986) ã tng h p các cách t t nh t cho vi c hi u ch nh mô hình t ng. T nh ng n m c a th p k 90, các ch ơ ng trình máy tính áp d ng hi u ch nh t ng ã c a vào th nghi m. Tuy nhiên, có th ph i m t n 20 n m các ch ơ ng trình hi u ch nh t ng tr thành các ch ơ ng trình chu n áp d ng cho bài toán th c t . ó là do s ph c t p toán h c c a bài toán ng c và c ng nh s c n thi t ánh giá vi c áp dng thành công i v i các d ng khác nhau c a bài toán th c t . u im c a vi c s dng mô hình hi u ch nh t ng g n v i các ch tiêu hi u ch nh và quá trình ki m tra và ánh giá k t qu hi u ch nh vì v y mang tính khách quan. Tr c khi ti n hành hi u ch nh ho c b ng ph ơ ng pháp th d n hay t ng cn ph i ki m tra các s li u s c s d ng trong quá trình hi u ch nh nh m c n c và l u l ng ho c các s li u khác ( c g i là thông tin so sánh) c ng nh các giá tr ban u ca thông s ( c g i là thông tin ban u). C ơ s cho vi c ánh giá c a hai lo i thông tin này c trình bày d i ây. c) Thông tin so sánh Các giá tr th c o v m c n c và l u l ng hình thành thông tin so sánh hay các giá tr hi u ch nh. Nh ng giá tr này luôn luôn có sai s kèm theo c n ph i c nh l ng. Giá tr hi u ch nh v i sai s kèm theo hình thành m c tiêu hi u ch nh. Các mc tiêu hi u ch nh c n t tr c khi hi u ch nh mô hình. * M c n ưc/c t n ưc áp l c Các giá tr m c n c luôn là m t phn c a thông tin so sánh. Các ngu n sai s trong m i giá tr hi u ch nh này ph i c ánh giá và l n c a t ng sai s c nh l ng. Các m c n c o c th c t có th bao g m c nh h ng c a v n ng không n nh mà còn ch a c xem xét trong mô hình. Các giá tr m c n c c ng bao g m c các sai s o c liên quan n chính xác c a thi t b o, ng i v n hành và chính xác c a cao im quan tr c. Trong nh ng iu ki n lý t ng, sai s o c s b ng vài milimét. Ngoài ra, còn các sai s khác là do nh h ng c a t l mô hình. Ví d , m c nc có th c o trong gi ng v i chi u dày ng l c l n, nh ng mô hình có th l i òi h i giá tr các im o theo sâu. M c n c trung bình trong l khoan có ng l c dài có th phù h p cho hi u ch nh mô hình hai chi u nh ng không i di n cho m c 145
22. nc trong mô hình ba chi u. Ngoài ra, các ph n t ho c ô l i ch th hi n tính ch t trung bình c a t ng ch a n c trong ô l i hay ph n t ó mà thôi. Tuy nhiên, các mc n c o c có th b nh h ng tính không ng nh t kích th c nh mà mô hình không tính n c. iu này gây ra các sai s trong m c n c tính toán. Các giá tr hi u ch nh c n ph i trùng v i các nút, nh ng trong th c t iu này hi m khi tho mãn. iu này t o ra các sai s n i suy do vi c n i suy các giá tr m c nc t i nút. Sai s này có th lên n 3m ho c h ơn trong các mô hình khu v c. Nh ng im có các giá tr hi u ch nh c n c ch ra trên b n bi u di n các v trí ca các im hi u ch nh t ơ ng i v i các nút. V m t lý t ng thì m c n c và l u lng c n c o t i nhi u v trí và phân b u trên vùng nghiên c u. iu mong mu n là ph i t i thi u hoá các sai s t i thi u giá tr c a các m c tiêu hi u ch nh (Hình 8.4), do ó t ng c tin c y có trong hi u ch nh mô hình. Trong các bài toán ng c hi u ch nh mô hình t ng, tin c y c a m c n c quan tr c c bi u th b i tr ng s liên quan n t ng giá tr hi u ch nh và c th hi n bi các thành ph n sai s . * L ưu l ưng Các thông s o c nh l u l ng dòng ng m cung c p cho n c m t, m ch nc và th m t sông ngòi ho c b c thoát h ơi t m c n c ng m c ng có th c ch n làm các giá tr hi u ch nh. Các giá tr l u l ng này có sai s o c th ng l n hơn nhi u so v i sai s c a m c n c. Tuy nhiên, c ng nên s dng các giá tr l u lng làm các giá tr hi u ch nh cùng v i m c n c t ng kh n ng cho l i gi i duy nh t c a bài toán ng c. Ví d , khi hi u ch nh mô hình s t ng c a h s th m t o ra nh h ng n m c n c gi ng nh vi c gi m dòng b c p. Vì v y có th hi u ch nh mô hình theo m c n c b ng vi c ch nh h s th m ho c ch nh l ng b c p. Hi u ch nh mô hình theo l u l ng s cho m t s ki m tra c l p i v i các giá tr h s th m. d) Các thông tin ban u Vi c hi u ch nh là khó kh n b i vì các giá tr c a thông s t ng ch a n c và các i l ng thu v n ch c bi t t i m t s nút l i và h ơn n a vi c xác nh chúng l i b nh h ng b i tính không ch c ch n. N u các thông s c s d ng trong mô hình là không t ơ ng ng v i các m c n c o c hi n tr ng thì s d n n s mô t không úng h th ng. Các iu ki n biên c ng không ch c ch n, c bi t khi các iu ki n biên không tơ ng ng v i các iu ki n biên v t lý c a t ng ch a n c. Nhìn chung, vi c s d ng các iu ki n biên m c n c s t t cho vi c hi u ch nh vì lo i biên này s cung c p cho mô hình v i nhi u im hi u ch nh. Tuy nhiên, ng i s d ng c n ph i th n tr ng vi các iu ki n biên m c n c vì nó có th nh h ng n mô hình d báo. Thông tin ban u v h s th m và h s d n n c và các h s nh n c th ng c xác nh t các thí nghi m th m. Thông tin ban u v l u l ng ch y ra kh i t ng ch a n c có th có c t các o c hi n tr ng v m ch n c ho c dòng ng m ch y ra sông. Các o c tr c ti p v l ng b c p th ng không s n có nh ng nó có th c l ng trong m t kho ng h p lý. Trong mô hình th ng kê 146
23. Bayesian, th ng d a vào các giá tr ban u c a thông s t ng ch a n c trên c ơ s ánh giá a ch t thu v n h ơn là d a vào các o c v trí c th . Mc ô tin c y liên quan n vi c xác nh các thông s t ng ch a n c và các iu ki n biên. l ch t ơ ng i ( l ch chu n chia cho giá tr d tính) có th c dùng nh l ng m c tin c y c a m i thông tin ban u. Kho ng h p lý c a các giá tr thông s và các i l ng thu v n c n ph i c xác nh tr c khi hi u ch nh. e) Các k thu t hi u ch nh Vi c xác nh thông s ng ngh a v i hi u ch nh mô hình và ng ngh a v i vi c gi i bài toán ng c. Có hai ph ơ ng pháp hi u ch nh mô hình ó là hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp th d n và hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp t ng. Di ây s trình bày c th các ph ơ ng pháp này. * Hi u ch nh b ng ph ươ ng pháp th d n Trong hi u ch nh b ng ph ơ ng pháp th d n, các giá tr thông s c gán ban u cho t ng nút c a ô l i. Các giá tr thông s c thay i trong các l n ch y mô hình liên ti p sao cho phù h p các m c n c và l u l ng cho n khi t c các mc tiêu hi u ch nh. Tr c khi hi u ch nh, giá tr t m th i c a t ng thông s c nh tr c nh ã nói trên. M t s thông s có th bi t v i ch c ch n cao và vì th ch c n thay i mt chút ho c gi nguyên trong khi hi u ch nh. Các k t qu c a m i l n ch y mô hình c so sánh v i các m c tiêu hi u ch nh (sai s cho phép). Vi c hi u ch nh c ti n hành cho t t c ho c m t s thông s và các iu ki n biên, và l n th khác l i b t u (Hình 4.10). Nhìn chung, ph i c n hàng ch c n hàng tr m l n ch y mô hình t c vi c hi u ch nh mô hình. Hi u ch nh b ng ph ơ ng pháp th d n có th t o ra các l i gii không duy nh t khi các t h p thông s khác nhau cho cùng phân b m c n c. Các m c tiêu hi u ch nh phân b u v i sai s nh hay vi c s d ng thêm l u l ng cho vi c hi u ch nh s t ng kh n ng thu c m t b thông s hi u ch nh duy nh t. Vì ph ơ ng pháp th dn không nh l ng c tin c y th ng kê hay tin c y c a k t qu , vi c hi u ch nh c n c tuân theo s phân tích nh y chi ti t. Ph ơ ng pháp th d n b nh h ng b i kinh nghi m và ch quan c a ngu i ch y mô hình. Ng i ch y mô hình s d ng t t c các thông tin v h th ng ánh giá s thay i c a h th ng theo s thay i c a các thông s và iu ki n biên a quy t nh s hi u ch nh các thông s . M t s quan im cho r ng, c n s d ng các ph ơ ng pháp hi u ch nh mô hình t ng h n ch tính ch quan trong hi u ch nh thông s mô hình c a ph ơ ng pháp th d n. 147
24. Hình 4.10. S ơ quá trình hi u ch nh b ng ph ơ ng pháp th d n * Hi u ch nh b ng ph ươ ng pháp t ng Mc dù lý thuy t v mô hình bài toán ng c theo ph ơ ng pháp hi u ch nh t ng n m ngoài ph m vi quy n sách này, m t s khía c nh v ph ơ ng pháp hi u ch nh t ng c trình bày ng n g n d i ây. Mô hình hi u ch nh t ng c th c hi n s d ng các ch ơ ng trình máy tính c xây d ng theo ph ơ ng pháp tr c ti p ho c gián ti p. Trong l i gi i tr c ti p, các thông s c n tìm c coi là các bi n ph thu c và m c n c là các bi n c l p trong ph ơ ng trình c ơ b n. iu này có ngh a là các giá tr c a m c n c ph i là giá tr u vào t i t t c các nút. Trong th c t , các m c nc ch c bi t t i các n ơi có các gi ng quan tr c vì v y c n ph i nô suy m c n c nh ng v trí còn l i c a ô l i. Thông th ng ph ơ ng pháp n i suy kriging s c áp d ng. B ng vi c t i thi u các sai s v cân b ng kh i l ng t i nút các thông s c a mô hình s c xác nh. L i gi i tr c ti p th ng có xu th không n nh. H ơn n a, chúng không xét c các sai s o c. Nh ng lý do này ã làm cho ph ơ ng pháp này không c s d ng ph bi n trong hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp t ng. Ph ơ ng pháp gián ti p t ơ ng t nh hi u ch nh th d n trong ó các bài toán xuôi c gi i l p nhi u l n. Tuy nhiên, khác v i hi u ch nh th d n, ph ơ ng pháp này t ng ki m tra l i gi i m c n c và iu ch nh các thông s t ng t i thi u hàm m c tiêu ch ng h n nh t i thi u t ng bình ph ơ ng sai s gi a m c n c o c và tính toán. Các ph ơ ng pháp t i thi u hàm m c tiêu th ng d a vào thu t toán Gauss-Newton (Cooley 1977, 1979) ho c các ph ơ ng pháp dò tìm gradient (Carrera và nnk. 1984). Mc dù l i gi i gián ti p th ng n nh h ơn l i gi i tr c ti p c a bài toán ng c, nó có th c ng không n nh và cho nh ng l i gi i vô lý v i các giá tr thông 148
25. s âm. S không n nh này có th h n ch b ng cách phân vùng các thông s cho tng ch a n c. C ng có th h n ch s không n nh này b ng vi c s d ng thông tin ban u cung c p các gi i h n có ý ngh a cho các thông s . Khi các thông tin ban u v giá tr c a các thông s c s d ng, quá trình tính toán c g i là hi u ch nh có iu ki n. Các l i gi i gián ti p c xây d ng theo ph ơ ng pháp th ng kê ó các sai s ca m c n c và các thông s c tính toán. M t trong nh ng ph ơ ng pháp th ng kê là ph ơ ng pháp th ng kê bình ph ơ ng nh nh t có tr ng s . Trong ph ơ ng pháp này, các o c v m c n c và các thông tin ban u v các thông s s có tr ng s . Các o c c cho là áng tin c y h ơn s có tr ng s l n h ơn và ng c l i. Hàm m c tiêu là t ng bình ph ơ ng sai s có tr ng s gi a m c n c quan tr c và o c và sai s gi a giá tr thông s ban u và hi n t i. Trong ph ơ ng pháp th ng kê này, các sai s c gi thi t là phân b chu n và có trung bình b ng không. Cooley (1977, 1982) ã s d ng ph ơ ng pháp này xây d ng m t thu t toán gi i gián ti p cho dòng ng m n nh hai chi u. Trong ph ơ ng pháp th ng kê Bayesian, các thông s n là các bi n ng u nhiên mô t b i các hàm m t xác su t (probability density function - pdf). Trong ph ơ ng pháp th ng kê c in, s li u th c o c s d ng mô t s phân b c a thông s , nh ng trong ph ơ ng pháp Bayesian, s phân b này có th d a vào s li u t i các v trí t ơ ng t khác. Nh ng giá tr ban u này hình thành thông tin ban u cho m t mô ph ng không iu ki n v phân b thông s . Khi s li u hi n tr ng s n có các giá tr ban u c nâng c p thành các giá tr sau. t o nên m t b s li u chi ti t h ơn cho thông tin ban u có th s d ng ph ơ ng pháp kriging n i suy gi a các im o c. Ph ơ ng pháp th ng kê Fisherian là ph ơ ng pháp l n nh t có th (maximum likelihood - ML) v i gi thi t r ng các thông s n là các thông s t t nh ch không ph i là ng u nhiên. M c tin c y c a các thông s mô hình là do các thông tin không y và do các sai s gây ra. Ph ơ ng pháp ML gi thi t r ng các thông tin ban u v các thông s b nh h ng b i sai s , ph ơ ng pháp này kh c ph c c tính ch quan c a vi c gán các tr ng s cho các m c n c th c o và cho các thông s . Lý thuy t ML s d ng các sai s ban u (sai s c tính) và tìm l i gi i sao cho t i a kh n ng nh n c các giá tr m c n c th c o. Các sai s ban u c a m c n c và ca các thông s c gi thi t là tuân theo phân b Gauss v i giá tr sai s trung bình bng không; các thông s có th c n c chuy n i nh m tho mãn gi thi t này, ngh a là K c thay th b i Y=logK. Ch tiêu c dùng tìm l i gi i g m t i thi u sai s c v m c n c và các thông s c g i là ch tiêu log-likelihood. Cho n nay, có m t s các mô hình hi u ch nh t ng cho dòng ch y ã c xây d ng và s d ng. Ví d nh ph n m m MODINV (t ơ ng thích v i MODFLOW do nhóm ph n m m Science Software Group xây d ng), ph n m m MODFLOWP (Hill, 1990) c ng c k t n i v i MODFLOW do USGS h tr xây d ng, ph n m m FTWORK (Faust và nnk. 1990) và INVERT-3 (Carrera và nnk. 1984) là nh ng ph n mm hi u ch nh t ng cho bài toán ng c ba chi u v n ng không n nh. 149
26. Tt c các ch ơ ng trình trên s d ng l i gi i gián ti p cho bài toán ng c. MODINV, MODFLOWP và FTWORK s d ng ph ơ ng pháp th ng kê bình ph ơ ng nh nh t và INVERT-3 s d ng ph ơ ng pháp th ng kê maximum likelihood và tìm ki m theo gradient. Cho n nay, vi c áp d ng mô hình hi u ch nh t ng i v i bài toán ng c vn còn h n ch . Chúng g p nh ng khó kh n do tính không duy nh t và không n nh. Nh ng theo Sampler et al (1990) nh ng v n này “ph thu c vào bài toán và cách t v n , không ph i là ph ơ ng pháp s d ng cho vi c hi u ch nh”. Tính không duy nh t th ng g p ph i khi không có các thông tin ban u v h s d n n c. Neuman và nnk. (1980) cho r ng hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp t ng thì không hoàn toàn u vi t h ơn ph ơ ng pháp th d n. u im chính c a hi u ch nh mô hình t ng là hi u qu h ơn và gi m c tính ch quan c a ng i ch y mô hình. g) Các ch tiêu hi u ch nh mô hình Các k t qu c a hi u ch nh mô hình c n c ánh giá c v ch t l ng và s lng. Cho n nay, không có m t qui trình chu n nào cho vi c ánh giá quá trình hi u ch nh m c dù s c n thi t ph i có m t ph ơ ng pháp chu n ã c th a nh n là mt ph n quan tr ng m b o ch t l ng c a vi c áp d ng mô hình. So sánh gi a b n phân b m c n c th c t quan tr c và tính toán trên mô hình là m t bi n pháp tr c quan và nh tính ánh giá v phân b không gian c a sai s trong hi u ch nh. Tuy nhiên, b n thân b n m c n c th c t c ng ch a nh ng sai s khi xây d ng ng ng và không th là tài li u duy nh t ánh giá kt qu hi u ch nh mô hình. Vì v y, bi u bi u di n s bi n i m c n c th c t và tính toán c ng là m t cách th hi n s phù h p c a vi c hi u ch nh. Các m c n c quan tr c th c t và tính toán cùng v i sai s gi a chúng và m t s lo i trung bình c a các sai s này là cách ph bi n báo cáo các k t qu hi u ch nh và trung bình c a các sai s c dùng nh l ng sai s trung bình trong hi u ch nh mô hình. M c tiêu c a hi u ch nh là t i thi u hoá sai s này và th ng c gi là ch tiêu hi u ch nh. Ba ch tiêu c tr ng bi u th sai s trung bình c a m c nc tính toán và th c o c dùng ph bi n là: * Sai s trung bình (ME) là sai s trung bình gi a m c n c o c ( hm) và mc n c tính toán ( hs): 1 n ME = ∑()hm − hs i (4.12) n i=1 trong ó n là s các giá tr hi u ch nh. Vi c tính toán sai s trung bình ME thì ơ n gi n nh ng ó không ph i là s l a ch n khôn ngoan b i vì các sai s d ơ ng và âm có th kh l n nhau trong giá tr trung bình. Vì v y, sai s trung bình nh có th không ph n ánh s hi u ch nh t t. * Sai s tuy t i trung bình (MAE) là trung bình c a các giá tr tuy t i c a sai s gi a m c n c o c và tính toán: 1 n MAE = ∑ ()hm − hs i (4.13) n i=1 150
27. * Sai s trung bình quân phươ ng (RMS) là l ch chu n, là c n b c hai c a trung bình các bình ph ơ ng sai s gi a m c n c o c và tính toán: n 1/ 2 1 2  RMS =  ∑()hm − hs i  (4.14) n i=1  Vi c l a ch n ch tiêu hi u ch nh có th nh h ng n giá tr c a thông s l a ch n cho mô hình hi u ch nh. Ví d , nh h ng c a vi c thay i ch tiêu hi u ch nh n giá tr thông s c a l ng b c p i v i mô hình mô ph ng t ng ch a n c High Plains c trình bày trong Hình 4.11. Có th th y r ng giá tr nh nh t c a m i ch tiêu t ơ ng ng v i m t giá tr l u l ơ ng b c p khác nhau. RMS th ng c xem là ch tiêu sai s t t nh t n u sai s tuân theo phân b chu n. i v i tính toán trong Hình 4.11, Luckey và nnk ã ch n ME b i vì trong tr ng h p này nó cho m t c c ti u xác nh t t nh t. iu quan tr ng cn chú ý là nh ng ch tiêu sai s này ch có th dùng ánh giá sai s trung bình trong hi u ch nh mô hình. Sai s l n nh t cho phép th ng c xác nh trong hi u ch nh nh ng v lý t ng thì c n ph i xác nh tr c khi hi u ch nh. Giá tr l n nh t có th ch p nh n c c a ch tiêu hi u ch nh ph thu c vào kho ng thay i v m c n c trong ph m vi c a bài toán. N u t s c a sai s RMS v i tng t n th t c t n c trong h th ng là nh thì các sai s là không áng k so v i toàn b l i gi i c a mô hình. Hình 4.11. nh h ng c a vi c ch n các ch tiêu sai s khác nhau n hi u ch nh giá tr c a l ng b c p c dùng hi u ch nh mô hình cho h th ng t ng ch a n c nam High Plain (theo Luckey và nnk 1986) – sai s trung bình quân ph ơ ng (RMS), sai s tuy t i trung bình (MAE) và sai s trung bình (ME) (1 ft = 0,3048 m). Trong khi m c tiêu c a hi u ch nh mô hình là ch ng t r ng mô hình có th tái t o c các m c n c và l u l ng c a h th ng, thì m c tiêu cu i cùng c a mô hình là t o ra m t mô hình có th mô ph ng m t cách chính xác các iu ki n t ơ ng lai khi ó m c n c còn ch a c bi t. Vì l i gi i c a bài toán ng c có th là không duy nh t nên chúng ta không th m b o r ng mô hình d báo s cho các kt qu chính xác khi hi u ch nh mô hình cho các l i gi i khác nhau. V i tính không ch c ch n này, mô hình c hi u ch nh c n ph i ti n hành phân tích nh y và n u có th thì c n ph i thêm b c xác nh n mô hình. 151
28. 1.12.7 Phân tích nh y Mc ích c a phân tích nh y là ánh giá m c không tin c y c a mô hình c hi u ch nh do m c không tin c y trong vi c xác nh các thông s c a t ng ch a n c, các i l ng thu v n và các iu ki n biên. Phân tích nh y là m t bc c n thi t trong t t c các bài toán mô hình. Trong phân tích nh y, các giá tr hi u ch nh cho h s th m, h s nh n c, lng b c p và các iu ki n biên s c thay i theo trình t trong m t kho ng hp lý xác nh tr c. l n c a s thay i m c n c t l i gi i c hi u ch nh là th c o nh y c a l i gi i i vi m t thông s c th . Các k t qu phân tích nh y c báo cáo d i d ng nh h ng c a s thay i thông s n ch tiêu sai s trung bình. N u có th thì nh h ng n s phân b theo không gian c a sai s m c nc c ng c n c ki m tra. Phân tích nh y th ng c th c hi n b i vi c thay i t ng thông s m t. Các nh h ng c a vi c thay i c a hai ho c nhi u thông s h ơn c ng có th c xem xét xác nh ph m vi l n nh t c a các l i gi i h p lý. Ví d , h s th m và lng b c p có th thay i cùng nhau sao cho các h s th m nh i cùng v i các lng b c p l n và các h s th m l n i cùng v i các l ng b c p nh . Có các cách bi u di n k t qu c a phân tích nh y khác nhau. Ví d nh Hình 4.12 bi u th nh hng c a thay i l ng b c p, h s th m và h s th m xuyên t sông n cao mc n c ng m c a bài toán n nh t i các nút hàng 22 t c t 58 n c t 70 (Gerhart và Lazorchick, 1988). Hình 4.13 bi u di n nh h ng c a s thay i h s nh n c, h s th m và l ng b c p n thay i m c n c trung bình và l ơ ng th m t sông (Davies-Smith và nnk. 1988) c a v n ng không n nh. Ngoài ra, s phân tích nh y c ng có th mô t d i hình th c phân tích nh l ng ó k t qu c mô t b ng l i. Hình 4.12. Bi u di n k t qu ca phân tích nh y cho bài toán n nh bi u th nh h ng c a s thay i h s nh n c, h s th m và h s th m xuyên n thay i cao 152
29. m c n c ng m (Gerhart và Lazorchick, 1988). Hình 4.13. Bi u di n k t qu c a phân tích nh y cho bài toán không n nh bi u th nh h ng c a thay i h s nh n c, h s th m và l ng b c p n thay i mc n c trung bình và l ơ ng th m t sông cho mô hình t ng ch a n c vùng cao nguyên Umatilla vùng i Heaven Horse (Davies-Smith và nnk. 1988). 1.12.8 Bài toán d báo Trong mô hình d báo, các thông s c xác nh trong b c hi u ch nh và bc xác nh n mô hình c dùng d báo s thay i c a h th ng i v i các iu ki n trong t ơ ng lai. M t s v n môi tr ng òi h i d báo v s thay i c a h th ng trong nhi u n m có khi lên t i 10.000 n m trong t ơ ng lai. Nhi m v quan tr ng trong mô hình d báo là xác nh kho ng th i gian mà mô hình s d báo chính xác trong t ơ ng lai. tin c y c a các d báo ph thu c r t l n vào các k t qu c a hi u ch nh mô hình, các phân tích nh y và các l n ch y c a b c xác nh n mô hình. Ng i ch y mô hình ph i xem xét gi i h n mà mô hình ã c ánh giá. Faust và nnk (1981) ki n ngh r ng mô hình d báo không nên v t quá t ơ ng lai l n h ơn hai ln kho ng th i gian c a chu i tài li u hi u ch nh s n có, nh ng iu này là không th cho các bài toán d báo òi h i kho ng th i gian dài h ơn th . Hai khó kh n g p ph i trong tính toán d báo là: tính không ch c ch n trong mô hình c hi u ch nh và m c tin c y v các i l ng th y v n t ơ ng lai. M i khó kh n này òi h i m t d ng phân tích nh y khác nhau. M c dù b thông s c hi u ch nh có th r t phù h p trong khi giai on hi u ch nh và xác nh n mô hình, nh ng chúng có th không ph n ánh chính xác di n bi n c a h th ng khi mô hình b thay i b i m t s iu ki n m i trong t ơ ng lai. Vì v y, phân tích nh y nh ã mô t m c 4.3.3 c n ph i c th c hi n ít nh t cho m t trong nh ng tính toán d báo nh m ki m tra nh h ng m c tin c y c a các thông s ã c hi u ch nh. Hơn n a, nhi u mô hình d báo òi h i các phán oán v kh n ng và l n ca i l ng th y v n ho c s v n hành h th ng c a con ng i trong t ơ ng lai nh 153
30. là các l ng b c p ho c là l u l ng b ơm. Do các thông tin này mang tính không ch c ch n, vì th s sinh ra nh ng sai s m i trong tính toán. Nh ng sai s này gi i thích m t ph n t i sao b c ki m tra sau khi xây d ng mô hình cho th y m t s tr ng hp mô hình không cho k t qu d báo áng tin c y. Trong phân tích nh y d báo, mt s k ch b n c xây d ng và tính toán mô ph ng. Ví d , m t s các l u l ng bơm khác nhau có th c a vào trong tính toán mô ph ng ho c các ph n ng c a h th ng i v i các l ng b c p khác nhau có th c ki m tra. Các m c n c và các ng h th p m c n c gi ng cho t ng tr ng h p s c xem xét. 1.13 Gi i thi u ph n m m MODFLOW MODFLOW là mô hình sai phân h u h n ba chi u ô l i trung tâm có th tính toán t t c các d ng t ng ch a n c. Ph ơ ng trình sai phân c ơ b n c a bài toán n c ng m ba chi u là ph ơ ng trình (1.28) c thành l p trên c ơ s lý thuy t b o toàn kh i lng: T ng dòng ch y n và ch y i t m t ô ph i b ng s thay i th tích n c có trong ô. M t s các c im c a mô hình c trinh bày d i ây. 1.13.1 Sai phân hoá ph ươ ng trình c ơ b n và cách gi i Gi thi t r ng kh i l ng riêng c a n c d i t là không i thì qui t c cân bng dòng ch y cho m t ô c th hi n b ng ph ơ ng trình d i ây : ∆h ∑Qi = Ss ∆V i ∆t Trong ó : Qi - l ng n c ch y vào ô (n u ch y ra thì Q l y giá tr âm). S s - giá tr c a h s nh n c, nó chính là giá tr Ss(x,y,z) . ∆V - th tích ô. ∆h - giá tr bi n thiên c a h trong th i gian ∆t t i ô l i ang xét. Hình 4.14 mô t cho m t ô l i (i,j,k) và 6 ô bên c nh nó, (i-1,j,k), (i+1,j,k), (i,j-1,k), (i,j+1,k), (i,j,k-1), (i,j,k+1). Dòng chy t ô (i,j,k) sang các ô bên c nh s mang d u d ơ ng n u ch y vào và mang d u âm n u ch y ra. i,j,k-1 i-1,j,k i,j,k i,j-1,k i,j+1,k Hình 4.14. Ô l i i,j,k và 6 ô bên c nh i+1,j,k Nu t CR i,j-1/2,k là s c c n th m trong i,j,k+1 hàng th i, l p th k gi a các nút l i (i,j-1,k) và (i,j,k) c tính theo công th c : CR i,j-1/2,k =KR i,j-1/2,k ∆yi∆zk∆xj-1/2 (4.21) Trong ó KR i,j-1/2,k là h s th m gi a các nút l i (i,j,k) và (i,j-1,k), ∆yi∆zk là di n tích b m t vuông góc v i ph ơ ng dòng ch y, ∆xj-1/2 là kho ng cách gi a các nút li (i,j,k) và (i,j-1,k). Và t l u l ng cung c p cho ô l i t biên theo ph ơ ng trình t ng quát sau : 154
31. ai,j,k,n = p i,j,k,n hi,j,k + q i,j,k,n (4.22) Trong ó ai,j,k,n bi u di n dòng ch y t ngu n th n vào trong nút l i (i,j,k), 2 3 hi,j,k là m c n c c a nút (i,j,k), pi,j,k,n , q i,j,k,n là các h s có th nguyên ( L t-1) và ( L t- 1) t ơ ng ng c a ph ơ ng trình. Mt cách t ng quát, n u có n ngu n c p vào trong ô l i, l u l ng t ng h p QS i,j,k có th c vi t nh sau : QS i,j,k = P i,j,k h i,j,k + Q i,j,k (4.23) Trong ó P i,j,k = Σ p i,j,k,n , Qi,j,k = Σ q i,j,k,n Vi t cân b ng cho ô l i (i,j,k) t b c th i gian tm-1 n tm ta có : CR i,j-1/2,k (h mi,j-1,k - h mi,j,k ) + CR i,j+1/2,k (h mi,j+1,k - h mi,j,k ) + + CC i-1/2,j,k (h mi-1,j,k - h mi,j,k ) + CC i+1/2,j,k (h mi+1,j,k - h mi,j,k ) + + CV i,j,k-1/2 (h mi,j,k-1- h mi,j,k ) + CV i,j,k+1/2 (h mi,j,k+1 - h mi,j,k ) + + P i,j,khmi,j,k-1 + Q i,j,k = Ss i,j,k (∆xj∆yj∆zk)( h mi,j,k - h m-1i,j,k )/(t m - t m-1) (4.24) Trong ó hmi,j,k là m c n c t i b c th i gian m c a ô (i,j,k), CR i,j-1/2,k là s c cn th m trong hàng th i, l p th k gi a các nút l i, (i,j-1,k) và (i,j,k), KR i,j-1/2,k là h s th m gi a các nút l i (i,j,k) và (i,j-1,k), ∆yi∆zk là di n tích b m t vuông góc v i ph ơ ng dòng ch y, ∆xj-1/2 là kho ng cách gi a các nút l i (i,j,k) và (i,j-1,k). Ph ơ ng trình (4.24) s c vi t cho các ô mà m c n c thay i theo th i gian kt h p v i các iu ki n biên nh ã mô t m c 4.2.3.2. Nh v y, ta s l p c mt h ph ơ ng trình có s ph ơ ng trình t ơ ng ng v i s ô l i. Gi i h ph ơ ng trình này v i iu ki n bi t c m c n c hm-1i,j,k ( iu ki n ban u) ta s xác nh c mc n c hmi,j,k . C l n l t nh v y, ta có th xác nh c m c n c cho b t k th i im nào. H ph ơ ng trình trên c gi i b ng ph ơ ng pháp l p, ng i ta ti n hành chia nh kho ng th i gian ( tm-1,t m), k t qu nh n c là l i gi i g n úng c a h ph ơ ng trình. Khi th i gian t ng lên thì h s thay i. Khi h t c s n nh (chênh l ch h tính c gi a 2 b c th i gian k c n nhau s nh h ơn m t giá tr cho phép) thì m c nc t c s cân b ng ng và t i ây k t thúc quá trình tính toán. ph ơ ng pháp l p h i t , ng i ta ch n b c th i gian t ng theo c p s nhân, khi ó th a s 1/(t m-1 - t m) s ti n nhanh t i 0, d n n các t ng có liên quan n th a s này h i t . 1.13.2 Xác nh kho ng cách ô l ưi theo ph ươ ng ng MODFLOW xem xét h th ng ba chi u là s liên t c c a các l p t á (hình 3.9). Ô l i n m ngang c t o ra nh cách thông th ng b ng vi c xác nh kích th c ô l i theo ph ơ ng x và y. V i t t c ô l i sai phân h u h n, các ô l i ngang ph i n m trên cùng m t l p. Mô hình không òi h i nh p s li u cho các ∆z và ∆z c xác nh m t cách gián ti p. Ng i ch y mô hình có th nh p s li u v h s dn n c c a m i l p và chúng c tính b ng h s th m nhân v i chi u dày c a l p ó ( ∆z ). Ho c có th a vào các h s th m cho m i l p và cao c a nh và áy ca các l p ó. 155
32. H s d n n c t i m i v trí trong m t l p có th thay i do s thay i v không gian trong chi u dày c a t ng ch a n c và/ho c h s th m. iu này có ngh a là nh h ng n s thay i ∆z theo không gian trong t ng l p. Quá trình này cho phép tính linh ho t l n h ơn trong vi c phù h p các ơn v phân t ng thu v n thành các ô l i sai phân. Tuy nhiên, nó bóp méo các l p vì th thêm vào sai s trong x p x sai phân. Theo McDonald và Harbaugh (1988) sai s này nói chung là nh . 1.13.3 Các lo i mô l p mô hình Các l p có th c thi t k nh luôn luôn có áp, luôn luôn không áp ho c có th ho c là có áp ho c là bán áp (có th chuy n i). N u l p là có áp, s li u vào là h s d n n c và h s tr n c c a l p ó. L p trên cùng c a h th ng th ng c thi t k là không áp và s li u nh p vào là h s th m, h s nh n c n c tr ng l c (specific yield) và áy c a l p ó. MODFLOW tính h s d n n c c a l p ó b ng vi c nhân h s th m v i chi u dày bão hoà c a l p ó. Các m c n c trong l p ó c tính toán theo các gi thi t c a Dupuit. Sau m i l n l p, chi u dày bão hoà c a lp này c c p nh t và h s d n n c m i c tính toán. MODFLOW cho phép ng bão hoà dâng vô h n trong l p không áp trên cùng. Ngh a là l p trên cùng c gi thi t là có chi u dày vô h n. Nu l p này c thi t k là có th chuy n i gi a không bão hoà và bão hoà, h s th m và cao c a nh và áy c a t ng ch a n c là s li u u vào. MODFLOW s tính các h s d n n c. Sau m i l n l p mô hình s ki m tra xác nh là li u m c n c trong l p ó cao h ơn hay th p h ơn cao trình c a nh l p ó.N u m c n c là cao h ơn thì l p ó c gi thi t là có áp và n u th p h ơn thì gi thi t là ch y không áp. 1.13.4 Tính toán các thành ph n h s th m th ng ng VCONT i v i các tính toán c a MODFLOW cho nhi u l p, c n ph i tính toán thành ph n th m theo ph ơ ng ng c g i là VCONT cho m i phân t hình h p tr phân t n m l p áy. VCONT không c n ph i tính cho l p áy vì mô hình gi thi t r ng lp áy thì n m trên t ng không th m và VCONT b ng 0. VCONT là hàm s c a h s th m theo ph ơ ng ng c a các l p và chi u dày c a các l p ó. Có nhi u cách tính VCONT ph thu c vào mô hình c tính là g n hay hoàn toàn ba chi u. Công th c tng quát nh t c dùng trong mô hình ba chi u là: 2 VCONT = k,j,i +1 / 2 ∆v ∆v k + k+1 (4.25) ()K z k,j,i ()K z k,j,i +1 Các i l ơ ng trong công th c trên c bi u di n trong Hình 4.15a. Công th c cho tính toán gi ba chi u là : 2 VCONT = k,j,i +1 / 2 ∆z 2∆z ∆z u + c + L (4.26) ()K z u ()K z c ()K z L Các i l ng trong công th c trên c bi u di n trong Hình 4.15b. Khi (K z)c<<(K z)u và (K z)L công th c trên ơ n gi n thành 156
33. (K z )c VCONT k,j,i +1 / 2 = (4.28) ∆zc Khi l p trên cùng là không áp, l p ó không có l p th m n c y u ho c cách nc bên trên. Thông th ng cao trung bình c a ng bão hoà trong tính toán c dùng xác nh nh c a ô l i và tính toán VCONT cho l p th nh t và th hai. Hình 4.15. S ơ c u trúc ô l i trong tính VCONT (theo McDonald và Harbaugh,1988). (a) S ơ c u trúc th hi n s khác nhau trong h s thm th ng ng gi a hai l p ơn v a ch tthu v n; (b) S ơ c u trúc c dùng trong mô hình gi ba chi u khi t ng bán th m không hi n th trong mô hình. 1.13.5 Các h s d n n ưc gi a các nút Các giá tr VCONT xác nh các c tr ng d n n c gi a các nút trong m i lp, ngh a là trong các nút lân c n c a i, j, k+1/2. C n ph i xác nh giá tr c a h s dn n c gi a các nút theo ph ơ ng ng b i vì các ph ơ ng trình sai phân s d ng trong MODFLOW òi h i các c tr ng d n n c v th tích c a t ng ch a n c n m gi a các nút. Các ph ơ ng trình sai phân c ng òi h i các tính ch t d n n c theo ph ơ ng ngang gi a các nút. Tuy nhiên, tr c h t c n ph i xác nh h s d n n c ( Tx và T y) ho c h s th m (K x và K y) cho m i ô l i xung quanh nút. Sau ó, mô hình s chuy n h s d n n c c a ô thành h s d n n c gi a các nút b ng vi c s d ng trung bình tr ng s . Ví d , xem xét các im trên dãy m t chi u, h s d n n c gi a nút i và i +1 s c tính toán nh sau: T 2T T i+1/ 2 = i i+1 (4.29) ∆xi+1/ 2 ∆xiTi+1 + ∆xi+1Ti Trung bình iu hoà trên cho v n t c dòng ch y chính xác gi a các ô li n k tr ng thái n nh khi các h s d n n c thay i t ng t t i biên ô l i. Nó c ng cho phép mô ph ng thu n ti n các biên không có dòng ch y b i vì h s d n n c gi a các nút ó bng 0 khi Ti+1 (hay Ti-1) b ng 0. Chi ti t v th c hành và s d ng ch ơ ng trình MODFLOW có th tham kh o tài li u h ng d n s d ng ch ơ ng trình (McDonald và Harbaugh, 1988). Các quá trình ti n x lý giúp cho l p ráp s li u u vào và h u x lý có th h tr cho vi c xem các k t qu (Rumbaugh và Dufield, 1989). 157
34. 1.14 Mô hình lan truy n v t ch t và ch t l ưng n ưc ng m 1.14.1 ưng i c a ph n t và v n chuy n i l ưu ng i c a ph n t c dùng xác nh các ng dòng b ng vi c v qu o chuy n ng c a các ph n t t ng t ng vô cùng nh t trong tr ng dòng ch y. Các ch ơ ng trình tính toán chuy n ng c a ph n t c x lý sau khi xây dng mô hình dòng ch y b i vì chúng nh n phân b m c n c t mô hình dòng ch y và s d ng nó tính toán phân b v n t c. Phân b v n t c này sau ó c dùng xác nh các ng dòng. L i gi i v ng i c a ph n t c s d ng theo hai cách. Th nh t là có th xác nh c tr ng dòng ch y và th hai là có th xác nh ng i và lan truy n ô nhi m. Phân tích chuy n ng c a ph n t c n c s d ng cùng v i mô hình dòng ch y phát hi n các sai s nh n th c mà không th phát hi n c ch b ng vi c ki m tra phân b m c n c. Ví d , ng i c a các ph n t trong các ô l i xung quanh chu vi c a mô hình giúp vi c ánh giá các nh h ng c a các iu ki n biên khác nhau. Các phân tích ng i c a ph n t có th ch ra v trí c a các vùng c p và thoát rõ ràng h ơn so v i các k t qu có c t các mô hình dòng ch y. ng i c a ph n t c ng giúp cho vi c ánh giá nh hng c a các gi ng không hoàn ch nh và các sông su i mà không xuyên qua toàn b t ng ch a n c. Các ch t ô nhi m v n chuy n trong n c ng m do i l u, ngh a là chuy n ng c a ch t hoà tan v i v n t c th m th c trung bình c a n c ng m ( v): v = −K / ne (grad ( h )) (4.30) Trong ó K là tens ơ h s th m và ne là r ng h u hi u. Tuy nhiên có hai quá trình khác nh h ng n chuy n ng c a ô nhi m ó là s phân tán và các ph n ng hoá h c. Xem xét c ba quá trình òi h i ph i gi i m t mô hình v n chuy n ch t hoà tan n ng theo không gian và th i gian. Mô hình này òi h i các thông s u vào th ng r t ít và khó xác nh. H ơn n a, các quá trình phân tán và ph n ng hoá h c di t thì v n còn ch a c hi u y . Mô hình v n chuy n i l u có th c dùng mô t các vùng nh h ng và các i phòng h xung quanh gi ng khoan d a vào ch tiêu th i gian. i v i bài toán n inh hai chi u, ng chuy n ng tr thành ng dòng. ng dòng và ng ng th t o thành l i th y ng. Trong các bài toán không n nh ng i c a ph n t ph thu c vào tr ng v n t c thay i. S chuy n ng ca ô nhi m có th mô ph ng b ng ng i c a m t ho c nhi u ph n t o. L i gi i cho các ph n t chuy n ng b nh h ng b i c i l u và phân tán là l i gi i c a ph ơ ng trình i l u-phân tán. Các ph n t có th chuy n ng ch do i l u (v t ch t chuy n ng cùng v n t c dòng ng m) thì s d ng ch ơ ng trình tính ng i ca ph n t Các ch ơ ng trình tính toán theo ph ơ ng pháp s ph bi n h ơn các ch ơ ng trình tình toán theo ph ơ ng pháp gi i tích. Các ph n t c a vào tr ng dòng ch y và c chuy n ng trong không gian liên t c theo phân b v n t c c tính t m c nc tính toán có c t mô hình dòng ng m. S tr c a ô nhi m do h p th 158
35. (adsorption) có th k n b ng vi c chia v n t c cho h s tr ( Rd), vc = /v Rd , trong ó vc là v n t c b tr c a ô nhi m và Rd>1. Mercer (1982) và Fetter (1988) a ra các ph ơ ng pháp tính h s tr cho m t s h p ch t. Cn l u ý r ng kích th c ô l i theo ph ơ ng ng và ph ơ ng ngang r t quan tr ng trong vi c xác nh các ng dòng, c bi t khi tính toán các sông và gi ng khoan hoàn ch nh. chính xác c a các ng dòng tính toán c ng ph thu c vào chính xác phân b m c n c tính toán t mô hình dòng ch y. chính xác c a b n thân ch ơ ng trình chuy n ng c a ph n t ph thu c vào s ơ n i suy tính toán vn t c và ph ơ ng pháp di chuy n các ph n t . N i suy là c n thi t vì các ph n t chuy n ng trong không gian liên t c nh ng các v n t c tính toán thì c tính t các mc n c tính toán mà ch c bi t các nút. Các ch ơ ng trình tính ng i c a các ph n t s d ng s n i suy tính v n t c t i các v trí c a ph n t . Các ph ơ ng pháp n i suy c s d ng là n i suy tuy n tính th ng ho c n i suy tuy n tính kép (dùng trong bài toán hai chi u). Các ph n t chuy n ng d c theo ng dòng c xác nh b ng vi c gi i các ph ơ ng trình: dx / dt = vx dy / dt = v y (4.31) dz / dt = vz Bn ph ơ ng pháp tích phân c s d ng ph bi n gi i ph ơ ng trình (4.31) là bán gi i tích, Ơle, Runge-Kutta và khai tri n chu i Taylo. Mt s ch ơ ng trình tính toán lan truy n v t ch t ã c dùng trong tính toán th c t là USGS MOC (Konokow và Bredehoeft, 1978), RNDWALK (Prickett và nnk, 1981), PATH3D (Zheng, 1990), MODPATH (Pollock, 1988, 1989; Franz and Guiguer, 1990), GWPATH (Shafer, 1987, 1990) v.v. 1.14.2 n nh phân tán Phân tán là s lan truy n c a ch t ô nhi m khi gi thi t r ng không ph i t t c ch t ô nhi m chuy n ng v i m t v n t c chuy n ng c a dòng ng m. Mô hình dòng ng m c d a trên khái ni m môi tr ng l r ng ng nh t t ơ ng ơ ng. B ng cách ó nó c gi thi t r ng t ng ch a n c không ng nh t th c t có th c mô ph ng nh môi tr ng ng nh t bên trong các ô l i ho c ph n t . Sau ó, l u lu ng ơn v ho c v n t c th c trung bình c xác nh theo h s th m trung bình cho t ng ô l i hay ph n t . Tuy nhiên, s chuy n ông ô nhi m b nh h ng l n b i s có m t c a tính không ng nh t c c b . nh h ng này gây ra nh ng l ch so vi v n t c dòng ng m. Nh ng l ch này th ng c gi thi t là tuân theo t ơ ng t quan h c a nh lu t khu ch tán Fick nh sau:   ∂C ∂  ∂C  =  Dij  (4.32) ∂t ∂xi  ∂x j  trong ó D ij là h s phân tán và C là n ng . H s phân tán th ng c tính toán theo: 159
36.  v v  D = α  m n  + D (4.33) ij ijmn  v  d trong ó t t c các thành ph n c a α ijmn b ng 0 tr α iiii = α L , α iijj = α T và 1 α = α = ()α + α v i i ≠ j ; D d là h s khu ch tán phân t ; α và α là các h s ijij ijji 2 L T L T phân tán. Có nhi u tranh cãi liên quan n s phân tán. Giá tr c a h s phân tán trong ph ơ ng trình (4.33) v b n ch t chính là h s hi u ch nh có tính n m t th c t là r t khó ho c th m chí không th xác nh chi ti t phân b v n t c. M t s ng i cho r ng m c phân tích s phân b v n t c càng t t thì s càng h n ch c sai s c a h s phân tán. M t s khác l i ngh dùng các công th c rút ra t lý thuy t ch a các thông s mô t th ng kê v phân b h s th m tính toán các h s phân tán. Các h s này th ng c tính b ng mô hình hi u ch nh th d n và t các thí nghi m ch t ánh d u. Mt y u t ph c t p trong vi c nh l ng phân tán là nh h ng c a qui mô. Th c t cho th y h s phân tán dng nh t ng v i kích th c vùng lan truy n ca ô nhi m. M t y u t ph c t p trong vi c xác nh s phân tán n a là do hình thành dòng ô nhi m d c theo các ng dòng có h s th m cao hay các ng dòng u tiên. phân tán nh h ng b i ng dòng u tiên không th mô t c b ng mô hình Fick và òi h i ph i có các lý thuy t b sung (Similiman và Wright, 1988). Goode and Konik ơ (1990b) ã ch ra r ng phân tán thu n tuý gây ra nh h ng c a tính không n nh c ng làm ph c t p các tính toán v phân tán. Cng có các v n trong vi c nh l ng các ph n ng hoá h c d i t. Trong th c t , các ph n ng hóa h c th ng c dùng trong các mô hình lan truy n vt ch t ch gi i h n trong ph m vi h p th (adsorption), c mô t b i h s tr (R d) và s thu phân và phân hu c mô t b i h ng s v n t c b c nh t ( λ). Nh ng thành ph n này c xác nh nh sau: Rd = v/v c = 1+ K d (ρb / n) (4.34a) dC / dt = λC (4.34b) trong ó v là v n t c th m th c trung bình c a dòng ng m, vc là v n t c c a ch t ô nhi m, Kd là h s phân b , ρ b là m t th tích c a t á và n là h s r ng, λ = ln (2) t/ 1 / 2 = 0.693 t/ 1 / 2 trong ó t1/ 2 là n a kho ng th i gian. Rõ ràng các khái ni m ơn gi n trên ch mô t cho các bài toán ô nhi m ơ n gi n. H ơn n a còn có m c tin c y trong vi c xác nh b n ch t c a các ph n ng hóa h c x y ra d i t c ng nh vi c l a chon các thông s cho vi c nh l ng các quá trình này. H u h t các mô hình m i ch h n ch cho các d ng ch t hoá h c ơn gi n. Các mô hình ph c t p h ơn hi n nay ang c xây d ng và th nghiêm. Ph ơ ng trình truy n ch t c ơ b n là ph ơ ng trình i l u-phân tán có th rút ra t ph ơ ng trình cân b ng kh i l ng s d ng ph ơ ng trình (4.32) bi u di n dòng phân tán và ph ơ ng trình (4.34) bi u di n các ph n ng hoá h c: 160
37.   * ∂  ∂C  ∂ ∂C C′W  Dij  − ()Cv i = Rd + λCR d − (4.35) ∂xi  ∂x j  ∂xi ∂t ne ây C là n ng , C′ là n ng c a ngu n, v i là các thành ph n c a vect ơ * vn t c, W là thành ph n c p hay thoát c a n c d i t (source/sink term) và n e là h s r ng h u hi u. Ch ơ ng trình mô hình lan truy n v t ch t th ng bao g m hai ch ơ ng trình con: ch ơ ng trình gi i ph ơ ng trình dòng ch y và ch ơ ng trình gi i ph ơ ng trình i l u-phân tán. L i gi i c a ch ơ ng trình dòng ch y cho phân b m c nc, t ó tr ng v n t c s c tính toán. Các vân t c này s là u vào cho ch ơ ng trình truy n ch t tính phân b n ng theo th i gian và không gian. Ph ơ ng trình 4.35 g p ph i khó kh n khi gi i b ng ph ơ ng pháp s . ó là do c li gii theo sai phân và ph n t h u h n u b nh h ng b i các sai s v s do hi n t ng c bi t là “phân tán s ”. Phân tán s là phân tán nhân t o do các sai s liên quan n s r i r c hoá c a mi n tính toán. t i thi u các sai s , các ô l i c n c xây d ng sao cho s Peclet ( Pe = ∆ /l α , trong ó ∆l là kích th c c tr ng ô li và α là h s c tr ng phân tán) nh h ơn ho c b ng 1, m c dù các l i gi i có th ch p nh n c khi Pe lên n 10. Th ng thì nên l y Pe < 4α . C ng nh v y, b c th i gian c ng nên ch n sao cho ch s Courant ( Cr = v∆ /t ∆l ) nh h ơn ho c b ng 1. Các ch ơ ng trình truy n ch t theo ph ơ ng pháp ph n t h u h n nh SEFTRAN (GeoTrans, 1988), CFEST (Gupta và nnk,1987), HST3D (Kipp, 1987), theo ph ơ ng pháp sai phân nh FTWORK (Faust và nnk, 1990) s d ng ch ơ ng trình dòng ch y tơ ng t nh c u trúc c a MODFLOW. tránh các v n v s liên quan n l i gi i sai phân và ph n t h u h n ca ph ơ ng trình i l u-phân tán, m t s tác gi s d ng l i gi i theo ng chuy n ng c a ph n t b qua s phân tán nh ã trình bày m c 4.3.1. 1.14.3 Áp d ng a) Phân tích h th ng dòng ch y Các ch ơ ng trình tính toán chuy n ng c a các ph n t c n c s d ng th ng xuyên nh ph n ki m tra sau khi xây d ng mô hình dòng ch y. B trí các ph n t xung quanh biên c a mô hình s cho m t hình nh c a tr ng dòng ch y (Hình 4.16) c bi t có ích trong thi t k k thu t và qu n lý n c ng m. Trong phân tích v h th ng dòng ch y vùng, chuy n ông c a ph n t có th mô t các h th ng dòng ch y c c b , trung gian và khu v c cùng v i vùng l ng b c p và l ng ch y ra. 161
38. Hình 4.16. Các ng dòng c xác nh b i mô hình chuy n ng c a ph n t (theo Ophori và Toth 1989) b) ưng i c a ch t ô nhi m Trong mô ph ng ng i c a ch t ô nhi m, m t ho c nhi u các ph n t c a vào t i v trí ngu n và i theo tr ng dòng ch y. Các k t qu phân tích bao g m ng i c a ph n t v i các v trí l u l ng thoát ra và th i gian di chuy n trung bình. Ng c theo chi u chuy n ng c a ph n t , các ph n t s d n n v trí ngu n ca ô nhi m. Nh ó, có th phát hi n ra nh ng n ơi phát sinh ô nhi m (Shafer, 1987). Zheng và nnk (1990) ã mô t vi c s d ng ng i c a ph n t xác nh th i gian cn thi t khôi ph c t ng ch a n c. Vì các ch ơ ng trình tính toán ng i c a ph n t b qua s phân tán, nên chúng không phù h p khi c n tính s xu t hi n ban u c a ngu n ch t ô nhi m. c) Xác nh vùng thu n ưc Mi quan tâm trong vi c xác nh vùng thu n c xung quanh gi ng ã thúc y s phát tri n các ch ơ ng trình tính toán ng chuy n ng c a ph n t . Các ch ơ ng trình ng i c a các ph n t ã c thi t k chuyên cho các phân tích i phòng h v sinh (Blandford và Huyjakorn1990; Shafer 1987). Các vùng thu n c liên quan n ph n h th ng dòng ch y cung c p n c cho gi ng ho c h ao, sông ngòi và kênh mơ ng. Các vùng thu n c c mô t t t nh t b ng vi c s d ng ng i ng c c a các ph n t nh ó các ph n t c a vào gi ng và l n ng c tr l i theo các ng dòng n ngu n c a chúng. M t s ví d v s d ng các ch ơ ng trình chuy n ng c a ph n t trong phân tích vùng thu n c c trình bày trong Hình 4.17. 162